maos na massa tema 4

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MÃO NA MASSA 
1. Numa série de cinco ensaios de compactação, foram obtidos os 
seguintes resultados: 
Teor de umidade (%) 20,2 21,4 22,5 23,4 25,6 
Cilindro + solo úmido (g) 5037 5115 5162 5173 5160 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
O volume e o peso do cilindro são, respectivamente, 0,942L e 3375g. 
Determine a umidade ótima e o peso específico máximo, e assinale a opção 
correta. 
22,5% de umidade e 1,55g/cm3 
20,5% de umidade e 1,46g/cm3 
23,4% de umidade e 1,58g/cm3 
21,4% de umidade e 1,52g/cm3 
25,6% de umidade e 1,50g/cm3 
Comentário 
A alternativa "A" está correta. 
Vamos primeiro obter a massa específica correspondente a cada ponto fornecido, dividindo o peso de solo 
úmido pelo volume do cilindro, por meio da fórmula: 
��=�ℎ � 100100+ 
Cilindro + 
solo 
úmido 
Cilindro 
Amostra 
compactada 
(g) 
Volume do 
corpo de 
prova (cm3) 
Peso 
específico 
aparente 
úmido (�ℎ) 
Umidade 
(%) 
Peso 
específico 
aparente 
seco (��) 
5037 3375 1662 942 1,76 20,2 1,46 
5115 3375 1740 942 1,85 21,4 1,52 
5162 3375 1787 942 1,89 22,5 1,55 
5173 3375 1798 942 1,91 23,4 1,54 
5160 3375 1785 942 1,89 25,6 1,50 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
Traçando-se a curva de compactação com os dados de umidade e de massa específica aparente seca, 
temos: 
Elaborado por: Giuseppe Miceli Junior. 
O que leva à umidade ótima de 22,5% e 1,55g/cm3 de massa específica aparente seca máxima. Portanto, a 
alternativa correta é a letra A. 
2. Um solo argiloso possui LL = 38% e LP = 18%. Calcule o índice de 
plasticidade do solo. 
3% 
5% 
10% 
15% 
20% 
Comentário 
A alternativa "E" está correta. 
O índice de plasticidade é dado pela subtração do limite de liquidez pelo limite de plasticidade. 
Calculando, temos: 
IP = LL - LP 
IP = 38 - 18 
IP = 20% 
3. Num ensaio de compactação, foram obtidos os seguintes dados: 
Teor de umidade (%) 5,2 6,8 8,7 11,0 13,0 
Cilindro + solo úmido (g) 9810 10100 10225 10105 9985 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
O volume e o peso do cilindro são, respectivamente, 2,321l e 5051g. 
Determine a umidade ótima e o peso específico máximo, e assinale a opção 
correta. 
5,2% de umidade e 1,94g/cm3 
7,2 % de umidade e 2,03g/cm3 
8,2 % de umidade e 2,06g/cm3 
11,2% de umidade e 1,96g/cm3 
13,2% de umidade e 1,88g/cm3 
Comentário 
A alternativa "C" está correta. 
Vamos primeiro obter a massa específica correspondente a cada ponto fornecido, dividindo o peso de solo 
úmido pelo volume do cilindro, por meio da fórmula: 
��=�ℎ � 100100+ 
Cilindro + 
solo 
úmido 
Cilindro 
Amostra 
compactada 
(g) 
Volume do 
corpo de 
prova (cm3) 
Peso 
específico 
Umidade 
(%) 
Peso 
específico 
aparente 
úmido (�ℎ) 
aparente 
seco (��) 
9810 5051 4759 2321 2,05 5,2 1,94 
10100 5051 5049 2321 2,17 6,8 2,03 
10225 5051 5174 2321 2,23 8,7 2,05 
10105 5051 5054 2321 2,18 11,0 1,96 
9985 5051 4934 2321 2,13 13,0 1,88 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
Traçando-se a curva de compactação com os dados de umidade e de massa específica aparente seca, 
temos: 
Gráfico: Curva de compactação. 
O que leva à umidade ótima de 8,2% e 2,06g/cm3 de massa específica aparente seca máxima. Portanto, 
trata-se da letra C. 
4. Em um ensaio de penetração em uma amostra de solo, compactada na 
energia intermediária, assinale dentre as opções abaixo o CBR do solo, 
sabendo que para se penetrar 2,54mm foi obtida a carga de 825kg com um 
diâmetro do pistão de 4,97cm. 
Dados: 
Penetração Pressão padrão (kg/cm2) 
0,1” = 2,54mm 70,31 
0,2” = 5,08mm 105,46 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
46% 
51% 
56% 
61% 
66% 
Comentário 
A alternativa "D" está correta. 
Vamos calcular inicialmente a área do pistão que está aplicando a carga de 825kg à amostra: 
�=��2=��24=3,144,9724=19,4��2 
Agora, vamos dividir a carga pela área do pistão, para obtermos a pressão: 
P = 825/19,4 = 42,5kg/cm2 
Comparando com a pressão padrão de 70,31kg/cm2, vamos achar o CBR da amostra: 
CBR = 42,5/70,31 = 61% 
Portanto, a resposta correta é a letra D. 
5. Em um ensaio de penetração em uma amostra de solo, compactada na 
energia intermediária, assinale dentre as opções abaixo o CBR do solo, 
sabendo que para se penetrar 2,54mm foi obtida a carga de 52kg com um 
diâmetro do pistão de 4,97cm. 
Dados: 
Penetração Pressão padrão (kg/cm2) 
0,1” = 2,54mm 70,31 
0,2” = 5,08mm 105,46 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
3,8% 
4,2% 
4,6% 
5,0% 
5,2% 
Comentário 
A alternativa "A" está correta. 
Vamos calcular inicialmente a área do pistão que está aplicando a carga de 52kg à amostra: 
�=��2=��24=3,144,9724=19,4��2 
Agora, vamos dividir a carga pela área do pistão para obtermos a pressão: 
P = 52/19,4 = 2,68kg/cm2 
Comparando com a pressão padrão de 70,31kg/cm2, vamos achar o CBR da amostra: 
CBR = 2,68/70,31 = 3,8% 
Portanto, a resposta correta é a letra A. 
6. Observe os ensaios de granulometria por peneiramento a seguir: 
Peneiras Peso retido nas peneiras 
1 ½” 115,37 
1” 62,85 
¾” 153,34 
3/8” 505,03 
N° 4 352,87 
N° 10 222,18 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
Se a amostra total é de 2000g, então a partir da curva granulométrica o 
percentual que passa pela peneira n° 10 (2,0mm) é de: 
20,0% 
23,4% 
26,8% 
29,4% 
32,8% 
Comentário 
A alternativa "D" está correta. 
CÁLCULO DA CURVA GRANULOMÉTRICA DE UM SOLO 
 
TEORIA NA PRÁTICA 
Seja um solo submetido a um ensaio de compactação. Os pesos da amostra compactada referentes a cada 
um dos cinco pontos do ensaio de compactação estão a seguir: 
Molde Amostra compactada (g) Volume do corpo de prova (cm3) 
2 2014,9 1200 
3 2067,7 1200 
5 2355,4 1200 
7 2321,3 1200 
9 2195,9 1200 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
A seguir, você vai ver os pesos encontrados de água e de solo seco nos ensaios de umidade realizados (em 
estufa, no laboratório) para cada um dos cinco pontos do ensaio de compactação. 
Cápsula Peso solo úmido (g) Peso solo seco (g) 
13 91,6 82,20 
34 141,4 126,72 
81 142,4 123,20 
68 176,2 147,42 
5 109,1 88,50 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
Calcule a curva de compactação referente ao solo. 
Clique no botão para ver a resolução. 
RESOLUÇÃO 
CÁLCULO DE CURVA DE COMPACTAÇÃO 
Para calcular a curva de compactação, são necessários dois dados para cada um dos cinco pontos do 
ensaio: o teor de umidade do solo e o peso específico aparente seco. 
Primeiro, vamos calcular a umidade. 
O peso de água é obtido diminuindo o peso do solo seco do peso do solo úmido pela fórmula a seguir, em 
que Ph é o peso de solo úmido e Ps é o peso de solo seco. 
=�ℎ-���� 
Veja que, dividindo o peso da água com o peso de solo seco, a umidade pode ser determinada como se 
segue: 
Cápsula Peso solo úmido (g) Peso solo seco (g) 
Peso de água 
(g) Teor de umidade (%) 
13 91,6 82,20 9,4 11,4 
34 141,4 126,72 14,7 11,6 
81 142,4 123,20 19,2 15,6 
68 176,2 147,42 28,8 19,5 
5 109,1 88,50 20,6 23,3 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
Agora, vamos ao cálculo do peso específico aparente seco, multiplicando o peso específico aparente úmido 
pelo teor de umidade determinado pela tabela anterior. 
Podemos utilizar a fórmula a seguir: 
��=�ℎ � 100100+ 
Molde 
Amostra 
compactada (g) 
Volume do corpo de 
prova (cm3) 
Peso específico 
aparente úmido (�ℎ) 
Peso específico 
aparente 
seco (��) 
2 2014,9 1200 1,68 1,51 
3 2067,7 1200 1,72 1,54 
5 2355,4 1200 1,96 1,70 
7 2321,3 1200 1,93 1,62 
9 2195,9 1200 1,83 1,48 
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior. 
Desse modo, tendo as umidades e os pesos específicos aparentes secos correspondentes, temos a curva 
de compactação ilustrada a seguir: 
Gráfico: Curva de compactação. 
Extraindo do gráfico, temos: umidade ótima de 15,5% e peso específico aparente seco de 1,7kg/cm3. 
VERIFICANDO O APRENDIZADO 
1) Um solo siltoso possui LL = 30% e LP = 15%. A índice de plasticidade 
deste solo é igual a: 
3% 
5% 
10% 
15% 
20% 
Responder 
Comentário 
2. Observe abaixo a curva de compactação de um solo. Assinalea 
alternativa que corresponda a essa curva. 
 
Se o solo tiver umidade de 19%, ele terá condições ideais de compactação para que sua máxima 
densificação seja atingida. 
O solo apresenta umidade ótima próxima a 13%. 
Se o solo tiver umidade de 17%, no ramo seco da curva, ele terá condições ideais de compactação para que 
sua máxima densificação seja atingida. 
O peso específico aparente seco é próximo a 1,55g/cm3. 
A compactação do solo pode gerar peso específico aparente seco acima de 1,70g/cm3.