Avaliação Final (Discursiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual (Cod.:823209)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 61265141
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
Quando se torna inviável resolver uma equação diferencial ordinária, lançamos mão dos métodos numéricos para 
encontrar uma aproximação f a esta solução y. O método de Euler é um destes métodos numéricos. Calcule, pelo 
método de Euler, a diferencial y' = 4x + 2y, com y(1) = 0, no intervalo [1, 2] com n = 4.
É necessário a demonstração dos cálculos.
Resposta esperada
Conforme a imagem a seguir:
Minha resposta
Como n = 4, h = (2-1) / 4 = 0,25. Os pontos que devem ser considerados serão: x0 = 1 x1 = x0 + h = 1,25 x2
= x1 + h = 1,50 x3 = x2 + h = 1,75 x4 = x3 + h = 2,00 Definindo y0 = y(1) = 0, e f (x , y) = 4x + 2y,
podemos aplicar o processo iterativo y1 = y0 + h * f(x0 , y0) = 0 + 0,25 * (4 * x0 + 2 * y0) y1 = 0 + 0,25 *
(4 * 1 + 2 * 0) y1 = 1 y2 = y1 + h * f(x1, y1) = 1 + 0,25 * (4 * x1 + 2 * y1) y2 = 1 + 0,25 * (4 * 1,25 + 2 * 1
) y2 = 2,75 y3 = y2 + h * f(x2 , y2) = 2,75 + 0,25 * (4 * x2 + 2 * y2) y3 = 2,75 + 0,25 * (4 * 1,50 + 2 * 2,75)
y3 = 5,625 y4 = y3 + h * f(x3 , y3) = 5,625 + 0,25 * (4 * x3 + 2 * y3) y4 = 5,625 + 0,25 * (4 * 1,75 + 2 *
5,625) y4 = 10, 1875
20230401_125418.jpgClique para baixar sua resposta
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos
próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta esperada" a sugestão de
resposta para esta questão.
CN - Metodo de Euler2Clique para baixar o anexo da questão
Equações são sentenças matemáticas abertas expressas por igualdade. Problemas do cotidiano podem ser escritos 
na forma de equações e posteriormente resolvidos, demonstrando a importância de sabermos efetuar sua 
resolução de forma correta. Considere que o fazendeiro de nome Leonardo comprou um terreno cuja área que 
consta na escritura é de 1240 m². Aconteceu que, por problemas de desgaste do papel, não foi possível visualizar 
as medidas desse terreno, porém sabe-se que o terreno adquirido tem a forma retangular e que, segundo seu novo 
vizinho Luiz, que é morador antigo da região, o comprimento do terreno excede a largura em 9 metros. 
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A+ Alterar modo de visualização
1
2
Ajude o fazendeiro Leonardo a determinar tais medidas (largura e comprimento) desse terreno, resolvendo o 
problema de forma detalhada e demonstrando todos os cálculos.
Resposta esperada
Como sabemos a área do terreno é retangular, podemos montar a seguinte equação, com base nas
informações dadas e sabendo que a área de um retângulo é a multiplicação de seus lados:
Largura = x
Comprimento = x + 9
 
x(x + 9) = 1240
x² + 9x – 1240 = 0
 
Resolvendo a equação quadrática:
Desta forma, usando o valor encontrado de x = 31, podemos obter as medidas das laterais e da frente:
Largura = x = 31 m
Comprimento = x + 9 = 31 + 9 = 40 m
Minha resposta
O terreno tem 31 metros de largura e 40 metros de comprimento.
20230401_123125.jpgClique para baixar sua resposta
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Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos
próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta esperada" a sugestão de
resposta para esta questão.
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