Atividade Virtual - Geometria Plana

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MATEMÁTICA - UNOPAR
GEOMETRIA PLANA
AVALIAÇÃO VIRTUAL
01
Na figura  ilustrada a seguir, o triângulo ABC é a união dos segmentos de reta . O ponto M, localizado entre os pontos B e C, é extremidade do segmento de reta  . Este ponto é o ponto médio do segmento de reta , ou seja, ele divide o segmento de reta  em outros dois segmentos de reta congruentes, os segmentos  .
De acordo com as informações fornecidas, em relação ao triângulo ABC , é possível dizer que o segmento de reta  é uma: 
Alternativas:
· a) Bissetriz interna.
· b) Mediana.
· c) Hipotenusa.
· d) Semirreta.
· e) Congruência.
2)
Chamamos de bissetriz interna do triângulo, o segmento de reta com uma extremidade em um dos vértices do triângulo e a outra extremidade no lado oposto a esse vértice, dividindo o ângulo correspondente ao vértice em outros dois ângulos congruentes.
Na figura ilustrada a seguir, os pontos A, O e D são colineares. Além disso, temos que  e o segmento de reta   é a bissetriz interna do ângulo . Assinale a alternativa que contém a medida dos ângulos . 
Alternativas:
· a) 50°.
· b) 54°.
· c) 55°.
· d) 61°.
· e) 62°.
 
3)
O ponto é um “objeto matemático” que não conseguimos definir. Na geometria plana, ele é declarado existente e caracterizado como um elemento primitivo. Pontos distintos localizados em uma mesma reta são chamados de colineares. Deste modo, eles formam os segmentos de retas, que entre as suas classificações, têm-se os segmentos adjacentes, que são segmentos de reta consecutivos e colineares com apenas uma extremidade em comum. O comprimento de um segmento de reta é entendido como a distância entre os seus extremos, por exemplo, dado um segmento de reta , indicamos essa medida por  ou AB.
Sejam três pontos A, B e C distintos e colineares, formando os segmentos de reta adjacentes . A medida do segmento de reta  é o triplo da medida do segmento de reta  e a medida do segmento de reta  é 32 cm. Assinale a alternativa correta que contém as medidas dos segmentos de reta  respectivamente.
Alternativas:
· a) 24 cm; 8 cm.
· b) 8 cm; 24 cm.
· c) 9 cm; 27 cm.
· d) 27 cm; 9 cm.
· e) 15 cm; 5 cm.
4)
O estudo dos triângulos é de extrema importância não só em geometria. Essa forma simples é dita rígida e, por conta disso, muito utilizada na construção civil, por exemplo, para dar rigidez às estruturas. Para todo triângulo há uma relação que diz respeito a seus ângulos internos e externos.
Utilize essa relação e determine os ângulos apresentados na figura a seguir.
Fonte: Os autores
Agora, assinale a alternativa que contém o valor de :
Alternativas:
· a)60°
· b)70°
· c)80°
· d) 90°
· e) 100°
5)
Um dos motivos de se estudar profundamente e frequentemente as formas geométricas é o entendimento de certas regularidades que são percebidas nelas. Se tratando de polígonos simples de n lados, por exemplo, sempre haverá uma quantidade fixa de diagonais e uma soma constante de seus ângulos internos. Ambas as quantidades estarão dependentes desse valor n.
Um polígono que possui 35 diagonais e cujos ângulos internos somam 1440 graus, deve ser um:
Alternativas:
· a)hexágono
· b)heptágono
· c)octógono
· d)eneágono
· e)decágono
1)
Na figura temos uma circunferência de centro O e os pontos A, B e P. Os pontos A e B pertencem à circunferência e o ponto P é externo a ela.  Partindo do ponto P, os pontos A e B, formam os segmentos de reta , que são tangentes à circunferência.
Fonte: Os autores
Encontre o valor de x e assinale a alternativa que contém a medida correta dos segmentos de reta . 
Alternativas:
· a) 9.
· b) 25.
· c) 54.
· d) 76.
· e) 80.
2)
O conceito de arco capaz está relacionado com os ângulos inscritos em uma circunferência relativos a um mesmo arco possuindo a mesma medida.
Fonte: Os autores
Veja que todos os ângulos da forma , com P pertencente ao arco capaz, são congruentes, pois todos correspondem ao mesmo arco .
Assinale a alternativa correta com a medida do ângulo  ilustrado na figura a seguir:
Fonte: Os autores
Alternativas:
· a) 30°.
· b) 40°.
· c) 50°.
· d) 60°.
· e) 70°.
3)
O seno, o cosseno e a tangente de um dado ângulo notável  de um triângulo retângulo são estabelecidos através das seguintes relações:
Seno: razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa, ou seja, .
Cosseno: razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa, ou seja, .
Tangente: razão entre os catetos oposto e adjacente ao ângulo, ou seja, .
 
Assinale a alternativa correta com o valor de x de acordo com a figura ilustrada a seguir:
Fonte: Os autores
Alternativas:
· a) .
· b) .
· c) .
· d) . 
· e) .
4)
O setor circular AOB pode ser definido como a região de interseção entre o círculo de centro no ponto O e raio  de medida r, isto é, , e o ângulo central , sendo a medida desse ângulo representada por , ou seja, .
Nas condições descritas, considere  e .
Marque a alternativa que contém a área do setor circular descrito anteriormente:
Alternativas:
· a) 29,25 cm²
· b) 27,52 cm²
· c) 24,52 cm²
· d) 23,52 cm²
· e) 21,25 cm²
5)
Considere a figura construída pela sobreposição de parte de dois círculos secantes, ambos de raio igual a 1 cm, sendo um de centro A e outro de centro B, como mostra a Figura 4.50.
Figura 4.50 – Figura obtida por sobreposição
 
Fonte: Os autores
Leve em consideração ainda que os centros A e B distam 1 cm.
Marque a alternativa que contém a área total da figura:
Alternativas:
· a) 4,3 cm²
· b) 4,8 cm²
· c) 5,1 cm²
· d) 5,5 cm²
· e) 5,9 cm²
MATEMÁTICA
 
-
 
UNOPAR
 
GEOM
ETRIA PLANA
 
AVALIAÇÃO V
IRTUAL
 
01
 
Na figura 
 
ilustrada a seguir, o triângulo
 
ABC
 
é a união dos segmentos de reta
 
. 
O ponto
 
M
, localizado entre os pontos
 
B
 
e
 
C
, é extremidade do segmento de reta
 
 
. Este 
ponto é o ponto médio do segmento de reta
 
, ou seja, ele divi
de o segmento de 
reta
 
 
em outros dois segmentos de reta congruentes,
 
os segmentos
 
 
.
 
 
De acordo com as informações fornecidas, em relação ao triângulo
 
ABC
 
, é possível dizer 
que o segmento de reta
 
 
é uma:
 
 
 
Alternativas:
 
·
 
a)
 
Bissetriz interna.
 
·
 
b)
 
Mediana.
 
·
 
c)
 
Hipotenusa.
 
·
 
d)
 
Semirreta.
 
·
 
e)
 
Congruência.
 
 
 
MATEMÁTICA - UNOPAR 
GEOMETRIA PLANA 
AVALIAÇÃO VIRTUAL 
01 
Na figura ilustrada a seguir, o triângulo ABC é a união dos segmentos de reta . 
O ponto M, localizado entre os pontos B e C, é extremidade do segmento de reta . Este 
ponto é o ponto médio do segmento de reta , ou seja, ele divide o segmento de 
reta em outros dois segmentos de reta congruentes, os segmentos . 
 
De acordo com as informações fornecidas, em relação ao triângulo ABC , é possível dizer 
que o segmento de reta é uma: 
 
Alternativas: 
 a) Bissetriz interna. 
 b) Mediana. 
 c) Hipotenusa. 
 d) Semirreta. 
 e) Congruência.