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alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 9 QUESTÕES COMENTADAS ............................................................................................................................... 10 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 01. ANO: 2017 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor - Matemática Em determinada região, apenas atuam as empresas A e B de telefonia celular. Para os serviços básicos, a tarifa mensal cobrada pela empresa A é composta de um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 2,00 para cada chamada efetuada. Na empresa B, esses valores são R$ 56,00 e R$ 2,40, respectivamente. Com relação a essas empresas, julgue o item que se segue. Se o usuário souber que fará mais de 20 chamadas por mês, para ele será mais vantajoso ser cliente da empresa A. ( ) CERTO ( ) ERRADO 02. ANO: 2017 BANCA: CESPE ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor de Educação Básica - Matemática Julgue o item a seguir, relativo a números naturais, números racionais e regra de três. e uma TV digital tiver uma resolução de 1.080 pixels de largura por 720 pixels de altura, então o quociente, em pixels, da altura pela largura corresponderá a um número decimal que poderá ser representado por uma dízima periódica. ( ) CERTO ( ) ERRADO 03. ANO: 2011 BANCA: CESPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Considere que em uma escola com turmas de primeira à quinta séries haja a seguinte distribuição de alunos por turma. • 4 turmas de primeira série, cada uma delas com 35 alunos; • 3 turmas de segunda série, cada uma delas com 30 alunos; • 2 turmas de terceira série, cada uma delas com 37 alunos; • 2 turmas de quarta série, cada uma delas com 30 alunos; • 1 turma de quinta série, com 36 alunos. Com relação a essa distribuição, julgue o próximo item. A quantidade de alunos na segunda e na quinta séries é maior que a quantidade de alunos na terceira e na quarta séries. ( ) CERTO ( ) ERRADO 04. ANO: 2011 BANCA: CESPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 Considere que em uma escola com turmas de primeira à quinta séries haja a seguinte distribuição de alunos por turma. • 4 turmas de primeira série, cada uma delas com 35 alunos; • 3 turmas de segunda série, cada uma delas com 30 alunos; • 2 turmas de terceira série, cada uma delas com 37 alunos; • 2 turmas de quarta série, cada uma delas com 30 alunos; • 1 turma de quinta série, com 36 alunos. Com relação a essa distribuição, julgue o próximo item. Nessa escola há mais de 150 alunos na primeira série. ( ) CERTO ( ) ERRADO 05. ANO: 2012 BANCA: CESPE ÓRGÃO: TJ-RR PROVA: Auxiliar Administrativo Considere as seguintes definições: I. os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n; II. um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n; III. dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro. Com base nessas definições, julgue os itens que seguem. Os números 284 e 220 são números amigos. ( ) CERTO ( ) ERRADO 06. ANO: 2012 BANCA: CESPE ÓRGÃO: TJ-RR PROVA: Auxiliar Administrativo Considere as seguintes definições: I. os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n; II. um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n; III. dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro. Com base nessas definições, julgue os itens que seguem. O número 28 é um número perfeito. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 ( ) CERTO ( ) ERRADO 07. ANO: 2008 BANCA: CESPE ÓRGÃO: ME PROVA: Agente Administrativo Um casal tem 3 filhos, cujas idades em anos são números inteiros distintos que, multiplicados, correspondem a 132. A soma das idades dos 3 filhos, em anos, é um número cujos únicos divisores positivos são a unidade e a própria soma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes. Um dos filhos tem 3 anos de idade. ( ) CERTO ( ) ERRADO 08. ANO: 2011 BANCA: CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVA: Assistente de Administração - Específicos Em um concurso público para cargos de nível superior e médio, 1.098 candidatos se inscreveram para concorrer a 109 vagas. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. Considerando-se que, para os cargos de nível superior, houve seis candidatos para cada vaga e que, para os de nível médio, 12 candidatos por uma vaga, é correto afirmar que a quantidade de vagas para os cargos de nível médio foi inferior ao dobro do número de vagas para os cargos de nível superior. ( ) CERTO ( ) ERRADO 09. ANO: 2020 BANCA: QUADRIX ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais. Alguns produtos para limpeza e conservação de ambientes, sejam caseiros ou industrializados, são fabricados pela mistura e(ou) diluição de substâncias diversas em partes proporcionais. Os preços dos produtos também são proporcionais às suas quantidades. Considerando essas informações, julgue o item. Uma barra de sabão de coco de 900 g pode ser cortada em 4 pedaços iguais de 220 g. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/crmv-am alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 10. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CFO-DF PROVA: Agente Operacional. Julgue o item. Suponha‐se que as cadeiras de um auditório estejam organizadas em filas indicadas pelas letras de A até P, em ordem alfabética e sucessivamente. Nesse caso, se cada fila tiver 12 cadeiras, então a capacidade do auditório é de 192 lugares. ( ) CERTO ( ) ERRADO 11. ANO: 2018 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Câmara de Cacoal – RO PROVA: Agente de Manutenção. André é dono de um quiosque e fez a seguinte venda: O valor recebido por ele foi: A) R$ 111,50. B) R$ 113,00. C) R$ 115,50. D) R$ 117,00. E) R$ 119,50. 12. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Santa Bárbara – MG PROVA: Motorista Maria é faxineira em uma empresa, onde trabalha 6 horas e meia por dia, 5 dias por semana. Assinale a alternativa que apresenta a carga horária semanal de Maria nessa empresa. A) 30 h 30 min B) 30 h C) 32 h 30 min D) 32 h https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 13. ANO: 2018 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Câmara de Cacoal – RO PROVA: Braçal Osvaldo e a esposa fizeram um churrasco com mais quatro casais de amigos. Eles ficaram encarregados de fazer as compras e dividir o valor total entre eles e os outros casais. A compra foi registrada na tabela a seguir: O valor que cada um dos casais pagou foi: A) R$ 29,40. B) R$ 30,50. C) R$ 32,80 D) R$ 16,40. E) R$ 14,70. 14. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque – SP PROVA: Inspetor de Alunos Paulo comprou uma cadeira de escritório por R$ 457,40 e um aspirador de pó por R$ 198,60. Ele parcelou essa compra em 4 vezes sem juros. O valor de cada parcela dessa compra foi A) R$ 164,00. B) R$ 161,50. C) R$ 152,50. D) R$ 144,00. E) R$ 139,00. 15. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque – SP PROVA: Inspetor de Alunos Bruno viajará de carro e gastará R$ 115,00 com combustível e pedágios. Dois colegas de Bruno viajarão junto com ele, e cada um pagará R$ 35,00 para auxiliar nos gastos da viagem. Para completar os gastos com a viagem, Bruno gastará A) R$ 80,00. B) R$ 70,00. C) R$ 65,00. D) R$ 55,00. E) R$ 45,00. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 16. ANO: 2016 BANCA: IDECAN ÓRGÃO: Prefeitura de Leopoldina – MG PROVA: Agente de serviços auxiliares (Obras públicas e serviços urbanos) Se o sucessor de um número é metade de 30 quanto vale o dobro desse número? A) 14. B) 28. C) 30. D) 32. 17. ANO: 2016 BANCA: IDECAN ÓRGÃO: Prefeitura de Leopoldina – MG PROVA: Agente de serviços auxiliares (Obras públicas e serviços urbanos) Em um jogo de futebol, o atleta Alejandro se machucou aos 20 minutos do primeiro tempo e teve que ser substituído. Em seu lugar entrou o jogador Fábio Lima, que jogou até a partida acabar. Sabendo que um jogo de futebol dura dois tempos de 45 minutos cada e que nesse jogo não houve nenhum tempo extra (prorrogações ou paralisações), o tempo que Fábio Lima ficou em campo foi de: A) 1h e 05 min. B) 1h e 10 min. C) 1h e 20 min. D) 1h e 30 min. 18. ANO: 2016 BANCA: IDECAN ÓRGÃO: Prefeitura de Damianópolis - GO PROVA: Motorista André coleciona latinhas de refrigerante e conseguiu, durante o primeiro ano de seu hobby, juntar um total de 132 latinhas. Se a cada mês ele conseguiu juntar a mesma quantidade de latinhas, quantas unidades ele conseguiu acumular nos três primeiros meses de sua coleção? A) 27. B) 29. C) 33. D) 36. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 19. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Pará de Minas – MG PROVA: Nível fundamental completo – 201 a 215 No dia do pagamento do seu salário, Marcos quitou duas dívidas: uma no valor de R$ 1 349,50 e outra no valor de R$ 745,00. Se ainda lhe sobrou R$ 1 405,50, pode-se afirmar que o salário de Marcos é: A) R$ 2 100,00. B) R$ 2 094,50. C) R$ 3 409,00. D) R$ 3 500,00. 20. ANO: 2017 BANCA: IDECAN ÓRGÃO: Câmara de Coronel Fabriciano – MG PROVA: Técnico de Tecnologia da Informação As festas de Halloween costumam mostrar o lado mais criativo dos famosos. Este ano, os eventos contaram com as “participações” de abacates (caso de Tom Brady), Coringas (fantasia usada por Neymar), Damas de Copas (traje escolhido por Izabel Goulart), entre outras. (Por G1. 01/11/2017 10h47. Atualizado em: 01/11/2017 15h28.) Um dos parceiros de Neymar, digamos de passagem, o jogador Daniel Alves, chegou à festa de Neymar às 22h e 10 min e saiu no outro dia, já amanhecendo, às 5 h e 20 minutos. Nessas condições, o tempo total, em minutos, que Daniel Alves ficou na festa foi de A) 420 min. B) 430 min. C) 440 min. D) 450 min. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 GABARITO 1. CERTO 2. CERTO 3. ERRADO 4. ERRADO 5. CERTO 6. CERTO 7. ERRADO 8. ERRADO 9. CERTO 10. CERTO 11. B 12. C 13. A 14. A 15. E 16. B 17. B 18. C 19. D 20. B https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 QUESTÕES COMENTADAS 01. ANO: 2017 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor - Matemática Em determinada região, apenas atuam as empresas A e B de telefonia celular. Para os serviços básicos, a tarifa mensal cobrada pela empresa A é composta de um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 2,00 para cada chamada efetuada. Na empresa B, esses valores são R$ 56,00 e R$ 2,40, respectivamente. Com relação a essas empresas, julgue o item que se segue. Se o usuário souber que fará mais de 20 chamadas por mês, para ele será mais vantajoso ser cliente da empresa A. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Se o usuário souber que fará mais de 20 chamadas por mês, ele terá no mínimo 21 chamadas. Empresa A: R$ 64,00 mensais x no mínimo 21 chamadas por R$ 2,00 cada = R$ 106,00 Empresa B: R$ 56,00 mensais x no mínimo 21 chamadas por R$ 2,40 cada = R$ 106,40 Logo, podemos concluir que a empresa mais vantajosa será a empresa A. 02. ANO: 2017 BANCA: CESPE ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor de Educação Básica - Matemática Julgue o item a seguir, relativo a números naturais, números racionais e regra de três. e uma TV digital tiver uma resolução de 1.080 pixels de largura por 720 pixels de altura, então o quociente, em pixels, da altura pela largura corresponderá a um número decimal que poderá ser representado por uma dízima periódica. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 GABARITO CERTO COMENTÁRIOS O quociente da divisão de 720 pixels por 1.080 pixels resulta em 0,666, um número decimal representado por uma dizima periódica simples, logo a afirmativa está correta. 03. ANO: 2011 BANCA: CESPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Considere que em uma escola com turmas de primeira à quinta séries haja a seguinte distribuição de alunos por turma. • 4 turmas de primeira série, cada uma delas com 35 alunos; • 3 turmas de segunda série, cada uma delas com 30 alunos; • 2 turmas de terceira série, cada uma delas com 37 alunos; • 2 turmas de quarta série, cada uma delas com 30 alunos; • 1 turma de quinta série, com 36 alunos. Com relação a essa distribuição, julgue o próximo item. A quantidade de alunos na segunda e na quinta séries é maior que a quantidade de alunos na terceira e na quarta séries. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Quantidade de alunos na segunda série é igual a: 3 x 30 = 90 Quantidade de alunos na quinta série é igual a: 1 x 36 = 36 Total de alunos na segunda e quinta série é igual a: 90 + 36 = 126 Quantidade de alunos na terceira série é igual a: 2 x 37 = 74 Quantidade de alunos na quarta série é igual a: 2 x 30 = 60 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 Total de alunos na terceira e quarta série é igual a: 74 + 60 = 134 A quantidade de alunos na segunda e na quinta séries é MENOR que a quantidade de alunos na terceira e na quarta séries. 04. ANO: 2011 BANCA: CESPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Considere que em uma escola com turmas de primeira à quinta séries haja a seguinte distribuição de alunos por turma. • 4 turmas de primeira série, cada uma delas com 35 alunos; • 3 turmas de segunda série, cada uma delas com 30 alunos; • 2 turmas de terceira série, cada uma delas com 37 alunos; • 2 turmas de quarta série, cada uma delas com 30 alunos; • 1 turma de quinta série, com 36 alunos. Com relação a essa distribuição, julgue o próximo item. Nessa escola há mais de 150 alunos na primeira série. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Quantidade de alunos na primeira série: 4 x 35 = 140 Nessa escola há um total de 140 alunos, MENOS que 150 alunos conforme o enunciado. 05. ANO: 2012 BANCA: CESPE ÓRGÃO: TJ-RR PROVA: Auxiliar Administrativo Considere as seguintes definições: I. os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n; II. um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n; III. dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 Com base nessas definições, julgue os itens que seguem. Os números 284 e 220 são números amigos. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Dois números são amigos se cada um deles é igual a soma dos divisores próprios do outro. Os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Efetuando a soma destes, exceto o próprio 220, obtemos o resultado 284. Os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, efetuando a soma destes, exceto o próprio 284, obtemos o resultado 220. 06. ANO: 2012 BANCA: CESPE ÓRGÃO: TJ-RR PROVA: Auxiliar Administrativo Considere as seguintes definições: I. os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n; II. um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n; III. dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro. Com base nessas definições, julgue os itens que seguem. O número 28 é um número perfeito. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Os divisores de 28 são: 1, 2, 4, 7, 14, 28. A soma dos divisores de 28, exceto o próprio número é: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 Portanto o número 28 é um número perfeito. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 07. ANO: 2008 BANCA: CESPE ÓRGÃO: ME PROVA: Agente Administrativo Um casal tem 3 filhos, cujas idades em anos são números inteiros distintos que, multiplicados, correspondem a 132. A soma das idades dos 3 filhos, em anos, é um número cujos únicos divisores positivos são a unidade e a própria soma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes. Um dos filhos tem 3 anos de idade. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Produto das 3 idades = 132. Para descobrirmos os números desse produto basta fatorar o número 132 em números primos. 132 | 2 66 | 2 33 | 3 11 | 11 1 Logo encontramos que, 132 = 2 x 2 x 3 x 11 3 números inteiros distintos 2, 3 e 11 Precisamos identificar o produto e a soma que resulta em um número primo. 2 x 2 + 3 + 11 = 4 + 3 + 11 = 18 (não é primo) 2 + 3 x 2 + 11 = 2 + 6 + 11 = 19 (é primo) 2 + 3 + 11 x 2 = 5 + 22 = 27 (não é primo) Logo as idades dos 3 filhos são: 2 anos 6 anos 11 anos https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 08. ANO: 2011 BANCA: CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVA: Assistente de Administração - Específicos Em um concurso público para cargos de nível superior e médio, 1.098 candidatos se inscreveram para concorrer a 109 vagas. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. Considerando-se que, para os cargos de nível superior, houve seis candidatos para cada vaga e que, para os de nível médio, 12 candidatos por uma vaga, é correto afirmar que a quantidade de vagas para os cargos de nível médio foi inferior ao dobro do número de vagas para os cargos de nível superior. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Candidato de nível superior = Cs Candidato de nível médio = Cm Vagas de nível superior = Vs Vagas de nível médio = Vm Cs + Cm = 1098 Vs + Vm = 109 Cs = 6 Vs Cm = 12 Vm 6 Vs + 12 Vm = 1098 Vs + Vm = 109 Logo: Vm = 74 Vs = 35 74 < 2 x (35) 74 < 70 09. ANO: 2020 BANCA: QUADRIX ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais. Alguns produtos para limpeza e conservação de ambientes, sejam caseiros ou industrializados, são fabricados pela mistura e(ou) diluição de substâncias diversas em partes proporcionais. Os preços dos produtos também são proporcionais às suas quantidades. Considerando essas informações, julgue o item. Uma barra de sabão de coco de 900 g pode ser cortada em 4 pedaços iguais de 220 g. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/crmv-am alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Ao dividir a barra de sabão de coco de 900 g em 4 pedaços iguais teríamos 225 g. Porém a maldade na questão está no verbo “poder”. Uma barra de sabão de coco de 900 g PODE ser cortada em 4 pedaços iguais de 220 g? Sim, ela pode, porém com essa quantidade teríamos uma sobra de 20 g de barra de coco. Por esse motivo o gabarito da questão foi dado como certo. 10. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CFO-DF PROVA: Agente Operacional. Julgue o item. Suponha‐se que as cadeiras de um auditório estejam organizadas em filas indicadas pelas letras de A até P, em ordem alfabética e sucessivamente. Nesse caso, se cada fila tiver 12 cadeiras, então a capacidade do auditório é de 192 lugares. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Letras de A até P = 16 fileiras Cada fileira: 12 cadeiras Como temos 16 fileiras com 12 cadeiras cada, para identificarmos a quantidade de lugares basta multiplicar a quantidade de fileiras com a quantidade de cadeiras. 16 x 12 = 192 Temos um total de 192 lugares Por esse motivo o gabarito da questão foi dado como certo. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 11. ANO: 2018 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Câmara de Cacoal – RO PROVA: Agente de Manutenção. André é dono de um quiosque e fez a seguinte venda: O valor recebido por ele foi: A) R$ 111,50. B) R$ 113,00. C) R$ 115,50. D) R$ 117,00. E) R$ 119,50. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Vendas do André Salgado – R$ 4,50 x 10 = R$ 45,00 Refrigerante – R$ 5,50 x 8 = R$ 44,00 Suco – R$ 6,00 x 4 = R$ 24,00 Valor total nas vendas: R$ 113,00 Pelas vendas de cada produto André vendeu R$ 113,00 12. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Santa Bárbara – MG PROVA: Motorista Maria é faxineira em uma empresa, onde trabalha 6 horas e meia por dia, 5 dias por semana. Assinale a alternativa que apresenta a carga horária semanal de Maria nessa empresa. A) 30 h 30 min B) 30 h C) 32 h 30 min D) 32 h https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Jornada de trabalho de Maria Diária: 6 horas e meia = 6,5 Dias da semana: 5 dias por semana Para calcular a cara horária semanal, basta multiplicar as horas diárias pela quantidade de dias da semana. Sendo assim, temos: 6,5 X 5 = 32,5 horas semanais 13. ANO: 2018 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Câmara de Cacoal – RO PROVA: Braçal Osvaldo e a esposa fizeram um churrasco com mais quatro casais de amigos. Eles ficaram encarregados de fazer as compras e dividir o valor total entre eles e os outros casais. A compra foi registrada na tabela a seguir: O valor que cada um dos casais pagou foi: A) R$ 29,40. B) R$ 30,50. C) R$ 32,80 D) R$ 16,40. E) R$ 14,70. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Quantidade de casais: 5 Carne – R$ 16,00 x 4,5 kg = R$ 72,00 Frango – R$ 8,00 x 2,5 = R$ 20,00 Lingüiça – R$ 6,00 x 3,5 = R$ 21,00 Coração – R$ 8,00 x 1,5 = R$ 12,00 Carvão – R$ 5,50 x 4 = R$ 22,00 Valor total das compras: R$ 147,00 Como podemos observar temos o total das compras no valor de R$ 147,00. Para calcularmos o valor de cada casal basta dividir o valor total das compras pela quantidade de casais. 147 ÷ 5 = R$ 29,40 O valor que cada um dos casais pagou foi R$ 29,40 14. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque – SP PROVA: Inspetor de Alunos Paulo comprou uma cadeira de escritório por R$ 457,40 e um aspirador de pó por R$ 198,60. Ele parcelou essa compra em 4 vezes sem juros. O valor de cada parcela dessa compra foi A) R$ 164,00. B) R$ 161,50. C) R$ 152,50. D) R$ 144,00. E) R$ 139,00. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Valor da cadeira: R$ 457,40 Valor do aspirador de pó: R$ 198,60 Valor total da compra: R$ 656,00 Parcelando o valor total da compra em 4 vezes sem juros temos: 656 ÷ 4 = R$ 164,00 O valor de cada parcela da compra foi: R$ 164,00 15. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque – SP PROVA: Inspetor de Alunos Bruno viajará de carro e gastará R$ 115,00 com combustível e pedágios. Dois colegas de Bruno viajarão junto com ele, e cada um pagará R$ 35,00 para auxiliar nos gastos da viagem. Para completar os gastos com a viagem, Bruno gastará A) R$ 80,00. B) R$ 70,00. C) R$ 65,00. D) R$ 55,00. E) R$ 45,00. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Despesa com pedágio e combustível: R$ 115,00 Cada colega pagará de ajuda: R$ 35,00 x 2 = R$ 70,00 Para completar as despesas basta subtrair o valor total pela ajuda de custo de cada colega de Bruno. R$ 115,00 – R$ 70,00 = R$ 45,00 Para completar os gastos com a viagem, Bruno gastará R$ 45,00 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 16. ANO: 2016 BANCA: IDECAN ÓRGÃO: Prefeitura de Leopoldina – MG PROVA: Agente de serviços auxiliares (Obras públicas e serviços urbanos) Se o sucessor de um número é metade de 30 quanto vale o dobro desse número? A) 14. B) 28. C) 30. D) 32. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Sucessor de um número é aquele que vem logo depois, sendo que, como o não foi informado de imediato devemos resolver a segunda informação: Metade de 30 – 30 ÷ 2 = 15 Se o número 15 é o sucessor do número em questão, podemos afirmar que o seu antecessor é o número 14 Dobro de 14 = 14 x 2 = 28 O dobro do número é igual a 28 17. ANO: 2016 BANCA: IDECAN ÓRGÃO: Prefeitura de Leopoldina – MG PROVA: Agente de serviços auxiliares (Obras públicas e serviços urbanos) Em um jogo de futebol, o atleta Alejandro se machucou aos 20 minutos do primeiro tempo e teve que ser substituído. Em seu lugar entrou o jogador Fábio Lima, que jogou até a partida acabar. Sabendo que um jogo de futebol dura dois tempos de 45 minutos cada e que nesse jogo não houve nenhum tempo extra (prorrogações ou paralisações), o tempo que Fábio Lima ficou em campo foi de: A) 1h e 05 min. B) 1h e 10 min. C) 1h e 20 min. D) 1h e 30 min. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Partida de futebol: 2 tempos de 45 minutos – 2 x 45 = 90 minutos Fábio Lima entrou aos 20 minutos Logo, para calcularmos o tempo que ele esteve em campo basta subtrair o tempo total da partida pelo período que ele esteve em campo. 90 – 20 = 70 minutos As alternativas estão com o tempo em horas. 70 minutos equivale a Uma hora e 10 minutos O tempo que Fábio Lima ficou em campo foi de 1 hora e 10 minutos 18. ANO: 2016 BANCA: IDECAN ÓRGÃO: Prefeitura de Damianópolis - GO PROVA: Motorista André coleciona latinhas de refrigerante e conseguiu, durante o primeiro ano de seu hobby, juntar um total de 132 latinhas. Se a cada mês ele conseguiu juntar a mesma quantidade de latinhas, quantas unidades ele conseguiu acumular nos três primeiros meses de sua coleção? A) 27. B) 29. C) 33. D) 36. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Total de latinhas: 132 por ano Total de latinhas por mês: 132 ÷ 12 = 11 latinhas André colecionou 132 latinhas por ano, sendo 11 latinhas por mês. Para calcularmos a quantidade de latinhas que André acumulou em 3 meses basta multiplicar a quantidade de latinhas por mês por 3. 11 x 3 = 33 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 23 André conseguiu acumular nos 3 primeiros meses de sua coleção 33 latinhas 19. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Pará de Minas – MG PROVA: Nível fundamental completo – 201 a 215 No dia do pagamento do seu salário, Marcos quitou duas dívidas: uma no valor de R$ 1 349,50 e outra no valor de R$ 745,00. Se ainda lhe sobrou R$ 1 405,50, pode-se afirmar que o salário de Marcos é: A) R$ 2 100,00. B) R$ 2 094,50. C) R$ 3 409,00. D) R$ 3 500,00. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Para calcularmos o salário de Marcos, basta somar o valor das duas dívidas pagas mais o valor que sobrou, logo temos: Dívida 1: R$ 1.349,50 Dívida 2: R$ 745,00 Sobra do salário: R$ 1.405,50 Valor total: R$ 3.500,00 O salário de Marcos é de R$ 3.500,00 20. ANO: 2017 BANCA: IDECAN ÓRGÃO: Câmara de Coronel Fabriciano – MG PROVA: Técnico de Tecnologia da Informação As festas de Halloween costumam mostrar o lado mais criativo dos famosos. Este ano, os eventos contaram com as “participações” de abacates (caso de Tom Brady), Coringas (fantasia usada por Neymar), Damas de Copas (traje escolhido por Izabel Goulart), entre outras. (Por G1. 01/11/2017 10h47. Atualizado em: 01/11/2017 15h28.) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 24 Um dos parceiros de Neymar, digamos de passagem, o jogador Daniel Alves, chegou à festa de Neymar às 22h e 10 min e saiu no outro dia, já amanhecendo, às 5 h e 20 minutos. Nessas condições, o tempo total, em minutos, que Daniel Alves ficou na festa foi de A) 420 min. B) 430 min. C) 440 min. D) 450 min. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS O jogador Daniel Alves chegou a festa às 22 horas e 10 minutos e saiu às 5 horas e 20 minutos. Logo podemos afirmar que ele ficou 7 horas e 10 minutos na festa. Toda questão envolvendo tempo em horas é aconselhável transformar de horas para minutos. Transformando 7 horas e 10 minutos em minutos temos que: 7 horas x 60 – 420 minutos 420 + 10 minutos = 430 minutos Daniel Alves ficou na festa durante 430 minutos https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 9 QUESTÕES COMENTADAS ............................................................................................................................... 10 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 01. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais Uma empresa tem 15 funcionários no controle de estoque e 20 funcionários no setor de vendas. Essa empresa utiliza 2 tipos de máquinas, sendo que um tipo precisa de vistoria a cada 4 dias e outro, a cada 6 dias. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Se os 2 tipos de máquinas foram vistoriados juntos hoje, então a nova vistoria conjunta será em 12 dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO 02. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais A partir dos números escritos no quadro acima, julgue o item. Os números 22 e 33 são divisíveis somente por 11. ( ) CERTO ( ) ERRADO 03. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 A partir dos números escritos no quadro acima, julgue o item. A fração 3/4 é menor que a fração 5/7 . ( ) CERTO ( ) ERRADO 04. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Uma empresa tem 15 funcionários no controle de estoque e 20 funcionários no setor de vendas. Essa empresa utiliza 2 tipos de máquinas, sendo que um tipo precisa de vistoria a cada 4 dias e outro, a cada 6 dias. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Se os 2 tipos de máquinas foram vistoriados juntos hoje, então a nova vistoria conjunta será em 12 dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO 05. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Quadrix - 2018 - CRM-PR – Copeira Sabe‐se que uma caixa completa de café solúvel rende cinco litros de café. Na despensa, há duas caixas de café solúvel: a primeira com 4/5 de café e a segunda com 0,25 de café. Sabe‐se, ainda, que, para adoçar corretamente um litro de café, são necessárias cinco colheres de açúcar. Com base nesse caso hipotético, julgue o item a seguir. O número 4/5 é corretamente representado, na forma decimal, como 0,8. ( ) CERTO ( ) ERRADO 06. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO - AC PROVA: Quadrix - 2019 - CRO - AC - Serviços Gerais Para se fazer uma lasanha, são necessários: 1,5 L de leite; 3/5 kg de presunto; 1,2 kg de queijo; e X kg de massa. 1 L de leite pesa 1 kg e cada decímetro cúbico (dm³) é igual ao volume de 1 L, desprezando‐se o peso de outros ingredientes. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. É necessário mais de 0,55 kg de presunto para se fazer uma lasanha. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 07. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO-PB PROVA: Auxiliar de Serviços Gerais A respeito de números naturais, suas operações e propriedades, julgue o item subsequente. Considere-se que Q seja o quociente de dois números naturais e que, ao somar 24 unidades ao dividendo, o novo quociente aumente 8 unidades em relação a Q. Nesse caso, o divisor será igual a 3. ( ) CERTO ( ) ERRADO 08. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO-PB PROVA: Auxiliar de Serviços Gerais A respeito de números naturais, suas operações e propriedades, julgue o item subsequente. Se, em uma divisão de números naturais, o quociente for 23, o divisor for 16 e o resto for o maior possível, então a soma do dividendo com o resto será igual a 398. ( ) CERTO ( ) ERRADO 09. ANO: 2018 BANCA: CESPE ÓRGÃO: STM PROVA: Contabilidade Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades. Nessa situação hipotética, um dos irmãos receberá metade da herança. ( ) CERTO ( ) ERRADO 10 ANO: 2018 BANCA: CESPE ÓRGÃO: BNB PROVA: Analista Bancário No item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem. Um digitador digita, em média, sem interrupção, 80 palavras por minuto e gasta 25 minutos para concluir um trabalho. Nessa situação, para que o digitador conclua o mesmo trabalho em 20 minutos, sem interrupção, ele terá que digitar, em média, 90 palavras por minuto. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 11. ANO: 2019 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Aracruz - ES PROVA: Professor Matemática Três sinais de uma via ficam verdes em intervalos de tempos distintos. Sendo o primeiro com intervalo de 3minutos, o segundo 6 minutos e o terceiro 4 minutos. Imagine que os sinais tenham ficado verdes ao mesmo tempo. Marque a opção onde mostra o tempo, em minutos, que eles ficaram verdes ao mesmo tempo novamente. A) 10. B) 12. C) 14. D) 16. E) 18. 12. ANO: 2018 BANCA: FEPESE ÓRGÃO: CELESC PROVA: Assistente Social Uma empresa troca seu presidente a cada 6 Anos, seu vice-presidente a cada 4 Anos e seu contador a cada 8 Anos. Se em 2018 a empresa trocou o presidente, o vice-presidente e o contador, qual o primeiro ANO em que isso ocorrerá novamente? A) 2032 B) 2042 C) 2050 D) 2058 E) 2060 13. ANO: 2019 BANCA: Colégio Pedro II ÓRGÃO: Colégio Pedro II PROVA: Colégio Pedro II - 2019 - Colégio Pedro II - Assistente de Alunos Em uma viagem, Francisco constatou que três ônibus de turismo realizavam o percurso desejado. O primeiro passava no terminal de ônibus de 3 em 3 horas; já o segundo, de 5 em 5 horas e, finalmente, o terceiro, de 10 em 10 horas. Supondo que os três ônibus passaram juntos no terminal às 13 horas em 10/07/2019, o próximo horário em que eles passaram juntos nesse mesmo local, novamente, foi às A) 23 horas do dia 10/07/2019. B) 6 horas do dia 11/07/2019. C) 10 horas do dia 11/07/2019. D) 19 horas do dia 11/07/2019. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 14. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Secretário de Escola A secretária de uma escola realiza, rigorosamente, uma tarefa A, a cada 6 dias trabalhados, e uma tarefa B, a cada 4 dias trabalhados. Sabendo-se que ela trabalha de segunda à sexta-feira, que em uma quinta-feira ela realizou ambas as tarefas, e que durante o mês seguinte a essa quinta-feira não houve interrupção dos dias trabalhados por ela, é correto afirmar que a vez imediatamente posterior em que ela realizou, no mesmo dia, ambas as tarefas foi uma A) segunda-feira. B) terça-feira. C) quarta-feira. D) quinta-feira. E) sexta-feira. 15. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Pará de Minas - MG Provas: Professor Auxiliar de Educação Básica Analise o caso a seguir. Em um supermercado, os leites da marca A são repostos de 5 em 5 dias, e os leites da marca B são repostos de 8 em 8 dias. Se hoje foram repostos os leites da marca A e B, simultaneamente, daqui a quantos dias as duas marcas serão repostas juntas novamente? A) 40 dias B) 30 dias C) 25 dias D) 15 dias 16. ANO: 2016 BANCA: Gestão Concurso ÓRGÃO: Câmara de Itabirito - MG PROVA: Sonoplasta Três linhas de ônibus iniciam o trajeto na rodoviária. Os ônibus da linha A partem a cada 10 minutos, os da linha B, a cada 20 minutos e os da linha C, a cada 25 minutos. Como todos iniciam a primeira viagem do dia às 6 horas, a segunda vez que todos partirão simultaneamente será às: A) 6:50 hs. B) 7:00 hs. C) 7:40 hs. D) 8:10 hs. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 17. ANO: 2016 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Uberaba - MG PROVA: Professor - Matemática O médico pediatra de Vítor receitou que ele tomasse três remédios, ao longo de uma semana completa. Um dos remédios deve ser tomado de 9 em 9 horas, outro de 6 em 6 horas e o último de 4 em 4 horas. Sabe-se que Vítor tomou todos os remédios juntos, pela primeira vez, às 6 horas manhã de uma segunda-feira. Durante o período de prescrição dos remédios, quantas vezes Vítor tomou-os juntos novamente, desconsiderando a primeira vez em que isto ocorreu? A) duas. B) Três. C) Quatro. D) Cinco. 18. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de São João del Rei - MG PROVA: Professor de Educação Básica - Matemática Uma escola organizou uma campanha para arrecadar alimentos por meio de seus alunos a fim de fazer uma doação para uma creche da cidade. Para a arrecadação, foi solicitado aos alunos e suas famílias que levassem especialmente feijão, farinha de trigo e leite em pó. Ao final da campanha, as quantidades arrecadadas foram as seguintes: ● 120 kg de feijão; ● 264 kg de farinha de trigo; e ● 1 008 kg de leite em pó. Para facilitar, as doações serão organizadas em pequenos kits, cada um com a mesma quantidade de feijão, a mesma de farinha e a mesma de leite em pó, de forma que se tenha a quantidade máxima de cada item nos kits. Logo, com base nos dados fornecidos, qual é a quantidade, em quilos, de leite em pó em cada um dos kits? A) 24 kg. B) 35 kg C) 40 kg. D) 42 kg. 19. ANO: 2016 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Ibirité - MG PROVA: Professor - Matemática Considere que uma empresa tem um depósito com o formato de um paralelepípedo reto, com dimensões de 18 m, 12 m e 30 m. Essa empresa deseja produzir caixas em formato cúbico, tendo estas o maior volume possível para que ocupem todo o depósito. Assim, o número de caixas necessárias para ocupar completamente o depósito é: A) 30 unidades. B) 36 unidades. C) 180 unidades. D) 360 unidades. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 20. ANO: 2016 BANCA: CONSULPLAN ÓRGÃO: Prefeitura de Venda Nova do Imigrante - ES PROVA: Professor PB - Matemática Renzo tem três cães: um labrador, um pinscher e um pastor alemão. A frequência de banhos desses cachorros é a seguinte: O labrador toma banho de 18 em 18 dias; o pinscher toma banho de 8 em 8 dias; e o pastor alemão toma banho de 30 em 30 dias. Se hoje Renzo deu banho nos três cachorros, daqui a quantos dias os cachorros tomarão banhos no mesmo dia novamente? A) 240. B) 280. C) 320. D) 360. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 GABARITO 1. CERTO 2. ERRADO 3. ERRADO 4. CERTO 5. CERTO 6. CERTO 7. CERTO 8. CERTO 9. ERRADO 10. ERRADO 11. B 12. B 13. D 14. A 15. A 16. C 17. C 18. D 19. A 20. D https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 QUESTÕES COMENTADAS 01. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais Uma empresa tem 15 funcionários no controle de estoque e 20 funcionários no setor de vendas. Essa empresa utiliza 2 tipos de máquinas, sendo que um tipo precisa de vistoria a cada 4 dias e outro, a cada 6 dias. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Se os 2 tipos de máquinas foram vistoriados juntos hoje, então a nova vistoria conjunta será em 12 dias. ( ) Certo ( ) Errado GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Calcula o M.M.C entre os números 4 e 6. 4 - 6 | 2 2 - 3 | 2 1 - 3 | 3 1 - 1 | 2 x 2 x 3 = 12 Logo, se os 2 tipos de máquinas foram vistoriados juntos hoje, então a nova vistoria conjunta será em 12 dias, portanto o gabarito está CERTO. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 02. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais A partir dos números escritos no quadro acima, julgue o item. Os números 22 e 33 são divisíveis somente por 11. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Os divisores do número 22 são: 1, 2, 11 e 22 Os divisores do número 33 são: 1, 3, 11 e 33 O gabarito está ERRADO por conta da palavra SOMENTE. 03. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 A partir dos números escritos no quadro acima, julgue o item. A fração 3/4 é menor que a fração 5/7 . ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Transformando a fração 3 / 4 em número decimal temos = 0,75 Transformando a fração 5 / 7 em número decimal temos = 0,71 Logo podemos afirmar que 0,75 é maior que 0,71, sendo assim, 3 / 4 é maior que 5 / 7. 04. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Uma empresa tem 15 funcionários no controle de estoque e 20 funcionários no setor de vendas. Essa empresa utiliza 2 tipos de máquinas, sendo que um tipo precisa de vistoria a cada 4 dias e outro, a cada 6 dias. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Se os 2 tipos de máquinas foram vistoriados juntos hoje, então a nova vistoria conjunta será em 12 dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Para descobrir depois de quantos dias a vistoria será realizada basta tirar o M.M.C entre 4 e 6. 4 – 6 | 2 2 – 3 | 2 1 – 3 | 3 1 – 1 Resultado: 2 x 2 x 3 = 12 Se os 2 tipos de máquinas foram vistoriados juntos hoje, então a nova vistoria conjunta será em 12 dias. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 05. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Quadrix - 2018 - CRM-PR – Copeira Sabe‐se que uma caixa completa de café solúvel rende cinco litros de café. Na despensa, há duas caixas de café solúvel: a primeira com 4/5 de café e a segunda com 0,25 de café. Sabe‐se, ainda, que, para adoçar corretamente um litro de café, são necessárias cinco colheres de açúcar. Com base nesse caso hipotético, julgue o item a seguir. O número 4/5 é corretamente representado, na forma decimal, como 0,8. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Para transformar a fração 4 / 5 em número decimal basta dividir o numerador pelo denominador. O resultado encontrado será justamente 0,8. 06. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO - AC PROVA: Quadrix - 2019 - CRO - AC - Serviços Gerais Para se fazer uma lasanha, são necessários: 1,5 L de leite; 3/5 kg de presunto; 1,2 kg de queijo; e X kg de massa. 1 L de leite pesa 1 kg e cada decímetro cúbico (dm³) é igual ao volume de 1 L, desprezando‐se o peso de outros ingredientes. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. É necessário mais de 0,55 kg de presunto para se fazer uma lasanha. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Para transformar a fração 3 / 5 em número decimal basta dividir o numerador pelo denominador. O resultado encontrado será 0,6, mas como a questão diz que é necessário mais do que 0,55 Kg, o gabarito está correto. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 07. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO-PB PROVA: Auxiliar de Serviços Gerais A respeito de números naturais, suas operações e propriedades, julgue o item subsequente. Considere-se que Q seja o quociente de dois números naturais e que, ao somar 24 unidades ao dividendo, o novo quociente aumente 8 unidades em relação a Q. Nesse caso, o divisor será igual a 3. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS D = d x q + r D = Dividendo D = divisor q = quociente r = resto D + 24 = (3) x (q+8) + 0 D + 24 = 3 q + 24 + 0 D + 24 – 24 = 3 q D = 3 q 08. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO-PB PROVA: Auxiliar de Serviços Gerais A respeito de números naturais, suas operações e propriedades, julgue o item subsequente. Se, em uma divisão de números naturais, o quociente for 23, o divisor for 16 e o resto for o maior possível, então a soma do dividendo com o resto será igual a 398. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS D = d x q + r D = Dividendo D = divisor q = quociente r = resto https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 Quando a questão fala sobre ter o maior Resto possível, isso implica que o Resto é menor que o Divisor. Já que tratamos de números naturais, significa que o maior Resto possível é uma unidade menor que o Divisor, ou seja, r = d - 1. Sabendo disso, temos: Q = 23, d = 16 e r < d. D = Q x d + r r = d - 1. D = Q x d + (d-1). D = 23 x 16 + (16-1) D = 368 + (15) D = 383 Se D = 383 e r = 15, então: 383 + 15 = 398 09. ANO: 2018 BANCA: CESPE ÓRGÃO: STM PROVA: Contabilidade Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades. Nessa situação hipotética, um dos irmãos receberá metade da herança. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Jonas = 30 ANOS Pierre = 20 ANOS Saulo = 18 ANOS Herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões Vamos atribuir k para achar o fator individual para a proporção. Para simplificar a conta vamos cortar alguns zeros. (pode recolocar depois) 30 K + 20 K + 18 K = 5.000 68 K = 5.000 K = 5.000 ÷ 68 K = 73,529 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 Jonas 30 ANOS 30 X 73,529 = 2.205.870 Pierre 20 ANOS 20 X 73,529 = 1.470.580 Saulo 18 ANOS 18 X 73,529 = 675.522 A metade do valor da herança é igual a 2.500.000. O Irmão que recebe mais recebe 2.205.870. Por esse motivo o gabarito da questão está ERRADO. 10 ANO: 2018 BANCA: CESPE ÓRGÃO: BNB PROVA: Analista Bancário No item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem. Um digitador digita, em média, sem interrupção, 80 palavras por minuto e gasta 25 minutos para concluir um trabalho. Nessa situação, para que o digitador conclua o mesmo trabalho em 20 minutos, sem interrupção, ele terá que digitar, em média, 90 palavras por minuto. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS A cada 80 palavras ele gasta 25 minutos, e a cada 90 palavras digitadas ele afirma gastar 20 minutos. Quanto mais palavras digitadas por minuto menos tempo para terminar o trabalho, então estamos diante de grandezas inversamente proporcionais. 80 x 25 = 2000 90 x 20 = 1800 Como a questão perguntou por um número exato então está errada, estaria certo se os 2 valores fossem iguais. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 11. ANO: 2019 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Aracruz - ES PROVA: Professor Matemática Três sinais de uma via ficam verdes em intervalos de tempos distintos. Sendo o primeiro com intervalo de 3 minutos, o segundo 6 minutos e o terceiro 4 minutos. Imagine que os sinais tenham ficado verdes ao mesmo tempo. Marque a opção onde mostra o tempo, em minutos, que eles ficaram verdes ao mesmo tempo novamente. A) 10. B) 12. C) 14. D) 16. E) 18. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Devemos calcular o M.M.C de 3, 6 e 4 3 – 6 – 4 | 2 3 – 3 – 2 | 2 3 – 3 – 1 | 3 1 – 1 – 1 O resultado do M.M.C (3, 6, 4) é: 2 x 2 x 3 = 12 O tempo que eles ficaram verdes novamente é de 12 minutos. 12. ANO: 2018 BANCA: FEPESE ÓRGÃO: CELESC PROVA: Assistente Social Uma empresa troca seu presidente a cada 6 ANOs, seu vice-presidente a cada 4 ANOs e seu contador a cada 8 ANOs. Se em 2018 a empresa trocou o presidente, o vice-presidente e o contador, qual o primeiro ANO em que isso ocorrerá novamente? A) 2032 B) 2042 C) 2050 D) 2058 E) 2060 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Devemos calcular o M.M.C de 4,6 e 8 4 – 6 – 8 | 2 2 – 3 – 4 | 2 1 – 3 – 2 | 2 1 – 3 – 1 | 3 1 – 1 – 1 O resultado do M.M.C (4, 6,8) é: 2 x 2 x 2 x 3 = 24 Depois de 2018, isso vai ocorrer novamente em 24 anos. 24 + 2018 = 2042 O primeiro ano que isso ocorrerá será em 2.042 13. ANO: 2019 BANCA: Colégio Pedro II ÓRGÃO: Colégio Pedro II PROVA: Colégio Pedro II - 2019 - Colégio Pedro II - Assistente de Alunos Em uma viagem, Francisco constatou que três ônibus de turismo realizavam o percurso desejado. O primeiro passava no terminal de ônibus de 3 em 3 horas; já o segundo, de 5 em 5 horas e, finalmente, o terceiro, de 10 em 10 horas. Supondo que os três ônibus passaram juntos no terminal às 13 horas em 10/07/2019, o próximo horário em que eles passaram juntos nesse mesmo local, novamente, foi às A) 23 horas do dia 10/07/2019. B) 6 horas do dia 11/07/2019. C) 10 horas do dia 11/07/2019. D) 19 horas do dia 11/07/2019. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Devemos calcular o M.M.C entre 3, 5 e 10 3 – 5 – 10 | 2 3 – 5 – 5 | 3 1 – 5 – 5 | 5 1 – 1 – 1 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 O resultado do M.M.C (3, 5, 10) é: 2 x 3 x 5 = 30 Depois de 30 horas eles se encontrarão novamente, ou seja como eles passaram juntos no terminal as 13 horas em 10/07/2019. 13 + 24 horas (1 dia depois) 13 + 6 horas (resultado de 30 - 24) = 19 horas O próximo horário que eles vão se encontrar juntos é 19 horas do dia 11/07/2019. 14. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Secretário de Escola A secretária de uma escola realiza, rigorosamente, uma tarefa A, a cada 6 dias trabalhados, e uma tarefa B, a cada 4 dias trabalhados. Sabendo-se que ela trabalha de segunda à sexta-feira, que em uma quinta-feira ela realizou ambas as tarefas, e que durante o mês seguinte a essa quinta-feira não houve interrupção dos dias trabalhados por ela, é correto afirmar que a vez imediatamente posterior em que ela realizou, no mesmo dia, ambas as tarefas foi uma A) segunda-feira. B) terça-feira. C) quarta-feira. D) quinta-feira. E) sexta-feira. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Devemos calcular o M.M.C de 6 e 4. 6 - 4 | 2 3 - 2 | 2 3 - 1 | 3 Resultado do M.M.C (6, 4) = 2 x 2 x 3 = 12 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 Se ela trabalhou na quinta, vai contando a partir de sexta até passarem 12 dias. Porém, devemos desconsiderar sábado e domingo, pois só trabalha de segunda a sexta. SEXTA (1) – SEGUNDA (2) – TERÇA (3) – QUARTA (4) – QUINTA (5) SEXTA (6) – SEGUNDA (7) – TERÇA (8) – QUARTA (9) – QUINTA (10) SEXTA (11) – SEGUNDA (12) 15. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Pará de Minas - MG PROVA: Professor Auxiliar de Educação Básica Analise o caso a seguir. Em um supermercado, os leites da marca A são repostos de 5 em 5 dias, e os leites da marca B são repostos de 8 em 8 dias. Se hoje foram repostos os leites da marca A e B, simultaneamente, daqui a quantos dias as duas marcas serão repostas juntas novamente? A) 40 dias B) 30 dias C) 25 dias D) 15 dias GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Devemos calcular o M.M.C entre 5 e 8. 5 - 8 | 2 5 - 4 | 2 5 - 2 | 2 5 - 1 | 5 1 - 1 O resultado do M.M.C (5, 8) é: 2 x 2 x 2 x 5 = 40 Daqui a 40 dias as marcas serão repostas juntas novamente. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 16. ANO: 2016 BANCA: Gestão Concurso ÓRGÃO: Câmara de Itabirito - MG PROVA: Sonoplasta Três linhas de ônibus iniciam o trajeto na rodoviária. Os ônibus da linha A partem a cada 10 minutos, os da linha B, a cada 20 minutos e os da linha C, a cada 25 minutos. Como todos iniciam a primeira viagem do dia às 6 horas, a segunda vez que todos partirão simultaneamente será às: A) 6:50 hs. B) 7:00 hs. C) 7:40 hs. D) 8:10 hs. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Devemos calcular o MMC de 10, 20 e 25. 10 – 20 – 25 | 2 5 – 10 – 25 | 2 5 – 5 – 25 | 5 1 – 1 – 5 | 5 1 – 1 – 1 O resultado do M.M.C (10, 20 ,25) é: 5 x 5 x 2 x2 = 100 (minutos) = 1 hora e 40 minutos Para calcularmos a segunda vez que eles se encontraram basta somar a hora de início da primeira viagem (6h) com o resultado do M.M.C (1h40 min) 6 + 1 h 40 min = 7 h 40 min https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 17. ANO: 2016 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Uberaba - MG PROVA: Professor - Matemática O médico pediatra de Vítor receitou que ele tomasse três remédios, ao longo de uma semana completa. Um dos remédios deve ser tomado de 9 em 9 horas, outro de 6 em 6 horas e o último de 4 em 4 horas. Sabe-se que Vítor tomou todos os remédios juntos, pela primeira vez, às 6 horas manhã de uma segunda-feira. Durante o período de prescrição dos remédios, quantas vezes Vítor tomou-os juntos novamente, desconsiderando a primeira vez em que isto ocorreu? A) Duas. B) Três. C) Quatro. D) Cinco. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Devemos calcular o M.M.C entre 9, 6 e 4. 9 – 6 – 4 | 2 9 – 3 – 2 | 2 9 – 3 – 1 | 3 3 – 1 – 1 | 3 1 1 1 O resultado do M.M.C (9, 6, 4) é: 2 x 2 x 3 x 3 = 36 Então devemos calcular quantas vezes em um intervalo de 1 semana os medicamentos serão tomados juntos novamente. 7 dias na semana x 24 horas de cada dia = 168 horas (1 semana tem 168 horas) Então devemos dividir 168 horas da semana por 36; 168 ÷ 36 = 4,666 Vitor tomou juntos novamente na quarta vez 18. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de São João del Rei - MG PROVA: Professor de Educação Básica - Matemática Uma escola organizou uma campanha para arrecadar alimentos por meio de seus alunos a fim de fazer uma doação para uma creche da cidade. Para a arrecadação, foi solicitado aos alunos e suas famílias que levassem especialmente feijão, farinha de trigo e leite em pó. Ao final da campanha, as quantidades arrecadadas foram https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 23 as seguintes: ● 120 kg de feijão; ● 264 kg de farinha de trigo; e ● 1 008 kg de leite em pó. Para facilitar, as doações serão organizadas em pequenos kits, cada um com a mesma quantidade de feijão, a mesma de farinha e a mesma de leite em pó, de forma que se tenha a quantidade máxima de cada item nos kits. Logo, com base nos dados fornecidos, qual é a quantidade, em quilos, de leite em pó em cada um dos kits? A) 24 kg. B) 35 kg C) 40 kg. D) 42 kg. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Feijão = 120 kg Farinha de trigo = 264 kg Leite em pó = 1.008 kg Então basta calcularmos o M.D.C destes números no processo de decomposição simultâneo. 120 – 264 – 1008 | 2 60 – 132 – 504 | 2 30 – 66 – 252 | 2 15 – 33 – 126 | 3 5 – 11 - 42 | Encontramos no resto da fatoração do leite em pó 42 Kg 19. ANO: 2016 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Ibirité - MG PROVA: Professor - Matemática Considere que uma empresa tem um depósito com o formato de um paralelepípedo reto, com dimensões de 18 m, 12 m e 30 m. Essa empresa deseja produzir caixas em formato cúbico, tendo estas o maior volume possível para que ocupem todo o depósito. Assim, o número de caixas necessárias para ocupar completamente o depósito é: A) 30 unidades. B) 36 unidades. C) 180 unidades. D) 360 unidades. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 24 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Devemos calcular o MDC dos lados do paralelepípedo: 12, 18 e 30. 12, 18, 30 | 2 06, 09, 15 | 3 02, 03, 05 | MDC (12, 18, 30) = 6 Após, divide cada um dos lados pelo MDC. 12 ÷ 6 = 2 18 ÷ 6 = 3 30 ÷ 6 = 5 Para calcularmos o número de caixas necessárias para ocupar completamente o depósito, basta multiplicar os resultados 2 X 3 X 5 = 30 O número de caixa necessárias é 30. 20. ANO: 2016 BANCA: CONSULPLAN ÓRGÃO: Prefeitura de Venda Nova do Imigrante - ES PROVA: Professor PB - Matemática Renzo tem três cães: um labrador, um pinscher e um pastor alemão. A frequência de banhos desses cachorros é a seguinte: O labrador toma banho de 18 em 18 dias; o pinscher toma banho de 8 em 8 dias; e o pastor alemão toma banho de 30 em 30 dias. Se hoje Renzo deu banho nos três cachorros, daqui a quantos dias os cachorros tomarão banhos no mesmo dia novamente? A) 240. B) 280. C) 320. D) 360. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 25 GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Devemos calcular o M.M.C entre 8, 18 e 30. 08 – 18 – 30 | 2 04 – 09 – 15 | 2 02 – 09 – 15 | 2 01 – 09 – 15 | 3 01 – 03 – 05 | 3 01 – 01 – 05 | 5 01 – 01 - 01 O resultado do M.M.C (8, 18, 30) é: 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 360. Daqui a 360 dias os cachorros tomarão banhos novamente. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 2 QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................................................. 9 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 01. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Assistente Administrativo Julgue o item, relativos a algumas formas de contagem e medidas. Suponha‐se que um responsável técnico por uma fábrica de laticínios trabalhe 12 h semanais. Nesse caso, ele poderá se encarregar de uma produção de até 3.000 kg/dia, isto é, até 30.000 g/dia. ( ) CERTO ( ) ERRADO 02. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO - AC PROVA: Serviços Gerais Em uma viagem, João olha, em um mapa do GPS, o trajeto que irá percorrer. Uma hora possui 3.600 segundos. O mapa mostra uma escala com razão de 1:100.000, ou seja, cada medida que for feita no mapa deve ser multiplicada por 100.000 para se chegar na medida real. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Uma estrada que, no mapa, tenha 4 cm de comprimento, possui, na realidade, 4 km de comprimento. ( ) CERTO ( ) ERRADO 03. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CONRERP 2ª Região PROVA: Agente de Fiscalização Uma quadra de basquete é um retângulo de 28 m x 15 m e uma quadra de vôlei é um retângulo de 18 m x 9 m. Para se obter a área de um retângulo, basta multiplicar a medida do maior lado pela medida do menor. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. A quadra de basquete é um retângulo que mede 2.800 mm x 0,15 km. ( ) CERTO ( ) ERRADO 04. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Agente Operacional Um caminhão carregado com combustível percorreu uma distância de 365 km em 6 h. Seu peso era de 5 toneladas. Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. O peso do caminhão equivale a 50.000 kg. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 05. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Agente Operacional Um caminhão carregado com combustível percorreu uma distância de 365 km em 6 h. Seu peso era de 5 toneladas. Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. O caminhão percorreu, no total, 365.000 m. ( ) CERTO ( ) ERRADO 06. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Copeira Em um mercado, existem opções de embalagens de açúcar: um saco de 500 g custa R$ 2,00; um saco de 1 kg custa R$ 3,00; e um saco de 5 kg custa R$ 12,00. Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue. Com o dinheiro usado para comprar nove sacos de 500 g, daria para comprar um saco de 5 kg e dois sacos de 1 kg. ( ) CERTO ( ) ERRADO 07. ANO: 2007 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: Petrobras PROVA: Administrador Júnior As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em operação na bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de óleo por dia e 2.900, 500.000 e 700.000 m³ de gás por dia, não necessariamente nessa ordem. Sabe- se, também, que a P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia; PPG-1 produz 190.000 barris de óleo por dia; PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia; P-34 não produz 200.000 barris de óleo por dia. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia. ( ) CERTO ( ) ERRADO 08. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra- Estrutura em Propriedade Industrial Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 Se o reservatório se encontra vazio e o cano tem uma vazão de 40 dm3 por segundo, então serão necessários 30 minutos para que o tanque fique cheio. ( ) CERTO ( ) ERRADO 09. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MI PROVA: Assistente Técnico Administrativo Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas numéricos e sistema legal de medidas. Considere que, para garantir o abastecimento de água durante determinado período de seca, tenha sido construído, em uma propriedade, um reservatório com capacidade para armazenar 10.000 dm3 de água. Nesse caso, o reservatório não transbordará se nele forem depositados 20.000 L de água. ( ) CERTO ( ) ERRADO 10. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRN - 10ª Região (SC) PROVA: Nutricionista Fiscal Para higienizar uma caixa d'água de 1 m³, são necessários 40 ml de um produto de limpeza, diluído em 2 L de água. Para higienizar uma caixa d'água de 2 m³, são necessários 60 ml do mesmo produto, diluídos em 3 L de água. Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. Se a capacidade total de uma empresa é de 30 m³ de água, divididos em caixas d'água de 1 ou 2 m³, então, para higienizar todas elas, será necessário, no mínimo, 1 L do produto. ( ) CERTO ( ) ERRADO 11. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2020 - Prefeitura de Catas Altas - MG - Motorista de Ambulância Um motorista de ambulância da Prefeitura Municipal de Catas Altas – MG leva pacientes para fazerem consultas em hospitais de Belo Horizonte – MG. Na primeira semana de dezembro de 2019, ele fez esse trajeto (ida e volta) cinco vezes. Sabendo-se que esse motorista gasta 1h50min de Catas Altas a Belo Horizonte e 2h05min de Belo Horizonte a Catas Altas, aproximadamente, o tempo total que esse motorista gastou nesse trajeto, no mês de dezembro de 2019, foi A) 7h50min. B) 9h10min. C) 10h25min. D) 19h35min. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 12. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Paulo mora a uma distância de 2,15 km do prédio onde trabalha. 3/5 dessa distância ele percorre de ônibus, e o restante, a pé. A distância que Paulo Caminha até o serviço é de A) 2 150 metros. B) 1 290 metros. C) 860 metros. D) 430 metros. 13. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Técnico em Gestão - Assistência Administrativa Para a fabricação de um produto líquido, utiliza-se uma matéria prima que é comprada ao preço de R$ 15,00 o litro, e sabe-se que, com 10 litros dessa matéria prima, são fabricados 70 litros desse produto, que é vendido a R$ 5,00, o litro. Certo dia, o valor obtido com a venda desse produto foi de R$ 1.120,00. Logo, o valor gasto com a matéria prima correspondente à fabricação da quantidade de litros vendidos, nesse dia, foi de A) R$ 435,00. B) R$ 450,00. C) R$ 465,00. D) R$ 480,00. E) R$ 495,00. 14. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Assistência Administrativa Para a preparação de certo suco, utilizam-se três partes de água para cada parte de suco concentrado. Se for preparado 1 L desse suco (água mais suco concentrado), então a quantidade de água a ser utilizada é A) 660 ml B) 700 ml C) 710 ml D) 730 ml E) 750 ml. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 15. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: IBGE PROVA: Agente Censitário Municipal e Agente Censitário Supervisor Considere que Maria tem um relógio que atrasa 1 minuto a cada 6 horas e João tem um que adianta 1 minuto a cada 10 horas. Após 15 horas em que Maria e João acertaram juntos seus respectivos relógios, qual a diferença entre os horários marcados? A) 3 minutos e 30 segundos B) 3 minutos C) 2 minutos D) 4 minutos E) 2 minutos e 30 segundos. 16. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Vila Velha - ES PROVA: Professor - Séries Iniciais A cidade de Vila Velha é separada da capital, Vitória, pela Baía de Vitória, mas unidas por pontes. A maior delas é a monumental, Terceira Ponte, com 3,33 km de extensão, um cartão postal das duas cidades. O comprimento da ponte, em metros, corresponde a: A) 0,333 B) 33,3 C) 333 D) 3.330 E) 33.300 17. ANO: 2020 BANCA: FCC ÓRGÃO: AL-AP PROVA: Auxiliar Legislativo - Auxiliar Operacional Para fazer um refresco de maracujá utiliza-se uma parte de suco de maracujá concentrado e três partes de água. Assim, a fim de obter 20 L de refresco de maracujá, além do suco concentrado, o número necessário de garrafas de 1,5 L de água é A) 7 B) 9 C) 8 D) 10 E) 6 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 18. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: VUNESP - 2020 - Prefeitura de São Roque - SP - Inspetor de Alunos Gisele comprou um frasco de amaciante concentrado de 500 mL. Ela colocou todo esse amaciante concentrado em um frasco de 2 L e completou com água. Neste caso, a razão de amaciante concentrado em relação à água que Gisele colocou é de A) 1 / 2 B) 1 / 3 C) 1 / 4 D) 1 / 5 E) 1 / 6 19. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos O dentista receitou para Luísa fazer bochechos com um medicamento 3 vezes ao dia, utilizando 20 mL cada vez. Ela verificou que esse medicamento é vendido em frascos de 400 mL. Para fazer esses bochechos por 20 dias, a quantidade de frascos desse medicamento que Luísa precisará comprar é A) 2. B) 3. C) 4. D) 5. E) 6. 20. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Para utilizar uma fritadeira, Letícia coloca 4 frascos de óleo. Se cada frasco possui 900 mL de óleo, para utilizar a fritadeira, a quantidade de óleo, em litros, que Letícia coloca é de A) 2,8. B) 3,2. C) 3,6. D) 4,0. E) 4,4. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 GABARITO 1. ERRADO 2. CERTO 3. ERRADO 4. ERRADO 5. CERTO 6. CERTO 7. CERTO 8. ERRADO 9. ERRADO 10. ERRADO 11. D 12. C 13. D 14. E 15. D 16. D 17. D 18. B 19. B 20. C https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 QUESTÕES COMENTADAS 01. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Assistente Administrativo Julgue o item, relativos a algumas formas de contagem e medidas. Suponha‐se que um responsável técnico por uma fábrica de laticínios trabalhe 12 h semanais. Nesse caso, ele poderá se encarregar de uma produção de até 3.000 kg/dia, isto é, até 30.000 g/dia. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Na conversão de Kilogramas para Gramas basta multiplicar o valor por 1.000. Logo, 3.000 Kg / dia equivale a 3.000.000 g / dia. Portanto o gabarito está ERRADO. 02. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO - AC PROVA: Serviços Gerais Em uma viagem, João olha, em um mapa do GPS, o trajeto que irá percorrer. Uma hora possui 3.600 segundos. O mapa mostra uma escala com razão de 1:100.000, ou seja, cada medida que for feita no mapa deve ser multiplicada por 100.000 para se chegar na medida real. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Uma estrada que, no mapa, tenha 4 cm de comprimento, possui, na realidade, 4 km de comprimento. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS A escala na questão diz que 1:100.000 isso significa que: 4 x 100.000 = 400.000 cm 1 metro = 100 centímetros 400.000 ÷ 100 = 4.000 metros 1.000 metros = 1 kilômetro https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 4.000 metros = 4 kilômetros Logo podemos afirmar que 4 centímetros possuem 4 quilômetros de comprimento. Gabarito CERTO. 03. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CONRERP 2ª Região PROVA: Agente de Fiscalização Uma quadra de basquete é um retângulo de 28 m x 15 m e uma quadra de vôlei é um retângulo de 18 m x 9 m. Para se obter a área de um retângulo, basta multiplicar a medida do maior lado pela medida do menor. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. A quadra de basquete é um retângulo que mede 2.800 mm x 0,15 km. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Para converter de metros para milímetros, basta multiplicar por 1.000. Para converter de metros para Quilômetros basta dividir por 1.000. 28 x 1000 = 28.000 mm 15 ÷ 1000 = 0,015 km A quadra de basquete é um retângulo que mede 28.000 mm x 0,015 km. Gabarito ERRADO 04. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Agente Operacional Um caminhão carregado com combustível percorreu uma distância de 365 km em 6 h. Seu peso era de 5 toneladas. Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. O peso do caminhão equivale a 50.000 kg. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS No sistema legal de medidas, 1 tonelada equivale a 1.000 Kg, logo podemos afirmar que 5 toneladas correspondem a 5.000 Kg. 05. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Agente Operacional Um caminhão carregado com combustível percorreu uma distância de 365 km em 6 h. Seu peso era de 5 toneladas. Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. O caminhão percorreu, no total, 365.000 m. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Para converter de Quilômetros para metros basta multiplicar por 1.000, Então temos: 365 x 1.000 = 365.000 m 06. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Copeira Em um mercado, existem opções de embalagens de açúcar: um saco de 500 g custa R$ 2,00; um saco de 1 kg custa R$ 3,00; e um saco de 5 kg custa R$ 12,00. Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue. Com o dinheiro usado para comprar nove sacos de 500 g, daria para comprar um saco de 5 kg e dois sacos de 1 kg. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS 9 sacos de 500 g (R$ 2,00) = R$ 18,00 1 saco de 5 Kg = (R$ 12,00) = R$ 12,00 2 sacos de 1 Kg (R$ 3,00) = R$ 6,00 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 A soma dos valores do saco de 5 Kg e de 1 Kg é igual ao valor total dos sacos de 500 g. 07. ANO: 2007 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: Petrobras PROVA: Administrador Júnior As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em operação na bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de óleo por dia e 2.900, 500.000 e 700.000 m³ de gás por dia, não necessariamente nessa ordem. Sabe- se, também, que a P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia; PPG-1 produz 190.000 barris de óleo por dia; PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia; P-34 não produz 200.000 barris de óleo por dia. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Só existem três resultados: P-31 produz 2.900 m³; PPG-1 não produz 500.000, logo sobrou para o P-34 produzir os 500.000 08. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra- Estrutura em Propriedade Industrial Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes. Se o reservatório se encontra vazio e o cano tem uma vazão de 40 dm3 por segundo, então serão necessários 30 minutos para que o tanque fique cheio. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 GABARITO COMENTÁRIOS 1 metro cúbico (m 3) = 1.000 litros 1 litro = 1 decímetro cúbico (dm 3) 1 metro cúbico (m 3) = 0,001 decímetros cúbicos (dm 3) Temos que 40 dm 3 = 0,04 m 3 Como um minuto tem 1.800 segundos, logo temos: 0,04 x 1.800 = 72 m 3 Logo é suficiente para que o tanque fique cheio. 09. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MI PROVA: Assistente Técnico Administrativo Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas numéricos e sistema legal de medidas. Considere que, para garantir o abastecimento de água durante determinado período de seca, tenha sido construído, em uma propriedade, um reservatório com capacidade para armazenar 10.000 dm3 de água. Nesse caso, o reservatório não transbordará se nele forem depositados 20.000 L de água. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 1 decímetro cúbico = 1 litro 10.000 decímetros cúbicos = 10.000 litros. Como 10.000 litros é menor que 20.000 litros o reservatório transbordará. 10. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRN - 10ª Região (SC) PROVA: Nutricionista Fiscal Para higienizar uma caixa d'água de 1 m³, são necessários 40 mL de um produto de limpeza, diluído em 2 L de água. Para higienizar uma caixa d'água de 2 m³, são necessários 60 mL do mesmo produto, diluídos em 3 L de água. Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 Se a capacidade total de uma empresa é de 30 m³ de água, divididos em caixas d'água de 1 ou 2 m³, então, para higienizar todas elas, será necessário, no mínimo, 1 L do produto. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Se for 1 metro cúbico teremos 30 caixas d’água; Se forem 2 metros cúbicos teremos 15 caixas d’ água; Logo, temos: 1 metro cúbico = 30 x 40 ml = 1.200 ml 2 metros cúbicos = 15 x 60 ml = 900 ml Logo temos que o mínimo é 900 ml e não 1 litros conforme o enunciado da questão. 11. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2020 - Prefeitura de Catas Altas - MG - Motorista de Ambulância Um motorista de ambulância da Prefeitura Municipal de Catas Altas – MG leva pacientes para fazerem consultas em hospitais de Belo Horizonte – MG. Na primeira semana de dezembro de 2019, ele fez esse trajeto (ida e volta) cinco vezes. Sabendo-se que esse motorista gasta 1h50min de Catas Altas a Belo Horizonte e 2h05min de Belo Horizonte a Catas Altas, aproximadamente, o tempo total que esse motorista gastou nesse trajeto, no mês de dezembro de 2019, foi A) 7h50min. B) 9h10min. C) 10h25min. D) 19h35min. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Na primeira semana de dezembro ele fez esse trajeto em cinco vezes. De Catas altas até Belo Horizonte = 1 hora e 50; De Belo Horizonte até Catas Altas = 2 horas e 5 minutos; Para calcularmos o tempo total gasto basta somar. 1:50 + 2:05 = 3:55 Ao multiplicarmos o tempo total pela quantidade de vezes que ele fez esse trajeto temos um total: 3:55 X 5 = 19:35 12. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Paulo mora a uma distância de 2,15 km do prédio onde trabalha. 3/5 dessa distância ele percorre de ônibus, e o restante, a pé. A distância que Paulo caminha até o serviço é de A) 2 150 metros. B) 1 290 metros. C) 860 metros. D) 430 metros. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Temos que 2,15 Km é o mesmo que 2.150 metros. O enunciado da questão afirma que ele percorreu 3/5 dessa distância de ônibus, logo temos: 3 x 2150 = 1.290 metros 5 O restante da distância percorrida é a pé, então temos que: 2150 – 1290 = 860 metros 13. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Técnico em Gestão - Assistência Administrativa Para a fabricação de um produto líquido, utiliza-se uma matéria prima que é comprada ao preço de R$ 15,00 o litro, e sabe-se que, com 10 litros dessa matéria prima, são fabricados 70 litros desse produto, que é vendido a R$ 5,00, o litro. Certo dia, o valor obtido com a venda desse produto foi de R$ 1.120,00. Logo, o valor gasto com a matéria prima correspondente à fabricação da quantidade de litros vendidos, nesse dia, foi de A) R$ 435,00. B) R$ 450,00. C) R$ 465,00. D) R$ 480,00. E) R$ 495,00. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Temos o lucro de R$ 1.120,00 Se cada litro custa R$ 5,00 1.120 ÷ 5 = 224 Se com 70 litros, vendendo cada litro a R$ 5,00, temos: 224 ÷ 70 = R$ 3,20 Se com 70 litros, temos R$ 3,20 de matéria prima, temos: R$ 3,20 x 10 = R$ 32,00 Se cada litro da matéria prima custa R$ 15,00, temos: R$ 32,00 x R$ 15,00 = R$ 480,00 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 14. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Assistência Administrativa Para a preparação de certo suco, utilizam-se três partes de água para cada parte de suco concentrado. Se for preparado 1 L desse suco (água mais suco concentrado), então a quantidade de água a ser utilizada é A) 660 mL. B) 700 mL. C) 710 mL. D) 730 mL. E) 750 mL. GABARITO COMENTÁRIOS Suco = S Água = A S = 1 A = 3 S + A = 1000 ml 1000 ÷ 4 = 250 ml 250 x 1 = 250 ml de suco 250 x 3 = 750 ml de água A quantidade de água será de 750 ml de água. 15. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: IBGE PROVA: Agente Censitário Municipal e Agente Censitário Supervisor Considere que Maria tem um relógio que atrasa 1 minuto a cada 6 horas e João tem um que adianta 1 minuto a cada 10 horas. Após 15 horas em que Maria e João acertaram juntos seus respectivos relógios, qual a diferença entre os horários marcados? A) 3 minutos e 30 segundos B) 3 minutos C) 2 minutos D) 4 minutos E) 2 minutos e 30 segundos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 GABARITO COMENTÁRIOS Relógio de Maria: 6 horas = 60 segundos (1 minuto) de atraso 15 horas = x X = 150 segundos (2 minutos e 30 segundos de atraso) Relógio de João: 10 horas = 60 segundos (1 minuto) adiantado 15 horas = x X = 90 segundos = 1 minuto e 30 segundos (adiantado) Para resolvermos a questão é mais fácil exemplificar: Quando o relógio marcar 5:00 Maria visualizará 4:57:30 (2 minutos e 30 segundos de atraso) João visualizará 6:01:30 (1 minuto e 30 segundos adiantado) Logo para identificarmos a diferença entre eles basta subtrair os dois horários: 6:01:30 – 4:57:30 = 4 minutos 16. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Vila Velha - ES PROVA: Professor - Séries Iniciais A cidade de Vila Velha é separada da capital, Vitória, pela Baía de Vitória, mas unidas por pontes. A maior delas é a monumental, Terceira Ponte, com 3,33 km de extensão, um cartão postal das duas cidades. O comprimento da ponte, em metros, corresponde a: A) 0,333 B) 33,3 C) 333 D) 3.330 E) 33.300 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Para converter 3,33 km em metros, basta multiplicar o valor por 1.000 3,33 x 1.000 = 3.330 17. ANO: 2020 BANCA: FCC ÓRGÃO: AL-AP PROVA: Auxiliar Legislativo - Auxiliar Operacional Para fazer um refresco de maracujá utiliza-se uma parte de suco de maracujá concentrado e três partes de água. Assim, a fim de obter 20 L de refresco de maracujá, além do suco concentrado, o número necessário de garrafas de 1,5 L de água é A) 7 B) 9 C) 8 D) 10 E) 6 GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Uma parte de suco + Três partes de água 1 + 3 = 4 partes 20 litros de suco ÷ 4 partes = 5 litros 1 parte de suco = 5 litros 3 partes de água = 3 x 5 = 15 litros Se cada garrafa tem 1,5 litros, temos: 15 ÷ 1,5 = 10 garrafas https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 18. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: VUNESP - 2020 - Prefeitura de São Roque - SP - Inspetor de Alunos Gisele comprou um frasco de amaciante concentrado de 500 mL. Ela colocou todo esse amaciante concentrado em um frasco de 2 L e completou com água. Neste caso, a razão de amaciante concentrado em relação à água que Gisele colocou é de A) 1 / 2 B) 1 / 3 C) 1 / 4 D) 1 / 5 E) 1 / 6 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Temos que 2 litros é equivalente a 2000 ml 2000 – 500 = 1.500 A razão de amaciante em relação água é de: 500 1.500 Simplificando a razão encontramos como resultado: 1 3 19. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos O dentista receitou para Luísa fazer bochechos com um medicamento 3 vezes ao dia, utilizando 20 mL cada vez. Ela verificou que esse medicamento é vendido em frascos de 400 mL. Para fazer esses bochechos por 20 dias, a quantidade de frascos desse medicamento que Luísa precisará comprar é A) 2. B) 3. C) 4. D) 5. E) 6. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Luisa utiliza o medicamento 3 x por dia, utilizando 20 ml cada, ou seja ela utiliza 60 ml por dia. 60 ml por dia x 20 dias = 1.200 ml Se cada frasco apresenta 400 ml, para calcular a quantidade de frascos basta dividir o total pela quantidade apresentada no frasco. 1.200 ÷ 400 = 3 20. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Para utilizar uma fritadeira, Letícia coloca 4 frascos de óleo. Se cada frasco possui 900 mL de óleo, para utilizar a fritadeira, a quantidade de óleo, em litros, que Letícia coloca é de A) 2,8. B) 3,2. C) 3,6. D) 4,0. E) 4,4. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Para transformar mililitros em litros basta dividir por 1.000. 900 ÷ 1.000 = 0,9 litros 0,9 x 4 (quantidade de frascos) = 3,6 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 2 QUESTÕES COMENTADAS ............................................................................................................................... 10 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 01. Ano: 2020 Banca: Quadrix Órgão: CREFONO - 1ª Região Prova: Agente Fiscal Um cachorro de pequeno porte come 100 g de ração por dia e um cachorro de grande porte come 2 kg de ração em 5 dias. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. A quantidade de ração ingerida por 3 cachorros de pequeno porte em duas semanas é menor que a quantidade de ração ingerida por 1 cachorro de grande porte em 10 dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO 02. Ano: 2020 Banca: Quadrix Órgão: CRMV-AM Prova: Serviços Gerais Alguns produtos para limpeza e conservação de ambientes, sejam caseiros ou industrializados, são fabricados pela mistura e (ou) diluição de substâncias diversas em partes proporcionais. Os preços dos produtos também são proporcionais às suas quantidades. Considerando essas informações, julgue o item. Suponha‐se que certo produto seja fabricado diluindo‐se 4 colheres de sopa de bicarbonato de sódio em 2 L de água. Mantendo‐se essa proporção, se forem usadas 5 colheres de sopa de bicarbonato, serão necessários 3 L de água. ( ) CERTO ( ) ERRADO 03. Ano: 2020 Banca: Quadrix Órgão: CRMV-AM Prova: Serviços Gerais Alguns produtos para limpeza e conservação de ambientes, sejam caseiros ou industrializados, são fabricados pela mistura e(ou) diluição de substâncias diversas em partes proporcionais. Os preços dos produtos também são proporcionais às suas quantidades. Considerando essas informações, julgue o item. Para fazer um desengordurante caseiro, é preciso misturar 100 ml de vinagre branco e 250 ml de álcool. Essa proporção significa que é preciso misturar duas partes de vinagre branco e 5 partes de álcool. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 04. Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: CRF-BA Provas: Analista de Documentação Um carro gasta 30 L de gasolina para percorrer 360 km e gasta 22 L de álcool para percorrer 198 km. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Se o tanque do carro tiver 20 L de gasolina e 20 L de álcool e seu rendimento se mantiver proporcional nessa mistura, então o carro percorrerá mais de 400 km. ( ) CERTO ( ) ERRADO 05. Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: CRM-AC Prova: Analista Administrativo Uma concessionária vende, mensalmente, carros vermelhos, brancos e pretos, na mesma proporção direta dos números 4, 3 e 2, respectivamente. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. Se, em determinado mês, a concessionária vendeu 140 carros, entre vermelhos e brancos, então ela vendeu, no mesmo mês, menos de 50 carros pretos. ( ) CERTO ( ) ERRADO 06. Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: CREA-GO Prova: Assistente Administrativo Trabalhando 8 h por dia, 2 costureiras produzem 6 vestidos em 3 dias. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Mantendo‐se as demais grandezas constantes, o número de costureiras é inversamente proporcional ao número de dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO 07. Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: CREF - 20ª Região (SE) prova: Assistente Administrativo Para pintar 28 m de muro, são necessários 7 pintores, trabalhando 6 h por dia, durante 4 dias. Supondo, nesse caso hipotético, que a eficiência dos pintores seja constante, julgue o item a seguir. O número de pintores é inversamente proporcional ao número de dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 08. Ano: 2018 Banca: Quadrix Órgão: CRM-PR Prova: Quadrix - 2018 - CRM-PR - Copeira Para um evento de 40 pessoas, são necessários 240 salgadinhos, 80 doces, 20 litros de refrigerante e água à vontade. Na hora de fazer as compras, estavam confirmados apenas 35 convidados. Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente. Se realmente só comparecerem 35 convidados, então, mantendo a proporção, pode‐se reduzir a quantidade de doces para 60. ( ) CERTO ( ) ERRADO 09. Ano: 2018 Banca: Quadrix Órgão: CRQ 4ª Região-SP Prova: Jornalista 8 computadores, trabalhando 12h por dia, durante 15 dias, concluem 400 processamentos de imagens de alta definição. Os computadores têm igual capacidade e os processos exigem o mesmo tempo. Considerando essa situação hipotética, julgue o item. O número de processamentos de imagens de alta definição é diretamente proporcional ao número de computadores. ( ) CERTO ( ) ERRADO 10. Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: Assistente em Administração A respeito de razões, proporções e inequações, julgue o item seguinte. Situação hipotética: Vanda, Sandra e Maura receberam R$ 7.900 do gerente do departamento onde trabalham, para ser divido entre elas, de forma inversamente proporcional a 1/6, 2/9 e 3/8, respectivamente. Assertiva: Nessa situação, Sandra deverá receber menos de R$ 2.500. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 11. Ano: 2020 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Linhares - ES Prova: IBADE - 2020 - Prefeitura de Linhares - ES - Monitor de Educação Infantil Em uma escola, há 2 professores homens a mais que professoras mulheres. Se a razão entre o número de professoras e o número de professores é 3/4, a quantidade total de professores (homens e mulheres) será de: A) 6. B) 8. C) 10. D) 12. E) 14. 12. Ano: 2020 Banca: Instituto Tupy Órgão: Prefeitura de Guaramirim - SC Prova: Professor de Língua Inglesa Em um tanque, havia jacarés e peixes, na proporção de 2 jacarés para 7 peixes, totalizando 504 animais. Em um determinado momento, cada jacaré se alimentou de um peixe. Quantos peixes sobreviveram? A) 360 B) 336 C) 339 D) 112 E) 280 13. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: Valiprev - SP Prova: Agente Administrativo Em uma empresa trabalham 80 funcionários, dos quais 1/5 trabalha no setor administrativo. Entre os funcionários restantes, 7/8 trabalham no setor operacional e os demais na manutenção. Em relação ao número total de funcionários que trabalha nessa empresa, aqueles que trabalham na manutenção correspondem a A) 2/5 B) 3/10 C) 1/4 D) 1/10 E) 1/20 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 14. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: FITO Prova: Assistência Administrativa Sobre os 1430 candidatos que prestaram a última fase de um concurso, sabe-se que a razão entre o número de aprovados e o número de não aprovados é 4/7 . O número de candidatos aprovados nessa fase do concurso é A) 520. B) 530. C) 540. D) 550. E) 560. 15. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: FITO Prova: Assistência Administrativa Em um grupo de amigos, o número de casados supera o número de não casados em 3 pessoas. Sabendo-se que a razão entre os números de não casados e casados é 3/4, o número de pessoas nesse grupo é igual a A) 14. B) 21. C) 28. D) 35. E) 42. 16. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: FITO Prova: Assistência Administrativa Carlos tem a terça parte da idade que tem Clara, e a soma das idades deles é igual a 36 anos. Logo, a diferença entre as idades de Clara e de Carlos é igual a A) 9 anos. B) 15 anos. C) 18 anos. D) 21 anos. E) 27 anos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 17. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: FITO Prova: Assistência Administrativa Em um concurso para determinado cargo, a quarta parte do número total de candidatos que fizeram a primeira fase foi aprovada e fez a segunda fase. Destes, metade foi aprovada, o que correspondeu a 80 candidatos. O número de candidatos reprovados na primeira fase desse concurso foi A) 480. B) 490 C) 500. D) 510. E) 520. 18. Ano: 2020 Banca: IBADE Órgão: IBGE Prova: Recenseador Uma fábrica de café colocou 435 kg de café em pacotes de 3/4 de quilograma cada um. Quantos pacotes foram obtidos? A) 440 B) 520 C) 550 D) 580 E) 610 19. Ano: 2020 Banca: IBADE Órgão: IBGE Prova: Recenseador Numa escola estão matriculados 600 alunos, dos quais 320 são meninas. A razão entre o número de meninos e o número de meninas é: A) 3/4 B) 7/8 C) 4/5 D) 11/13 E) 7/12 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 20. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: Valiprev - SP Provas: Contador Uma pessoa guardou em um vidro, somente moedas de R$ 1,00 e de R$ 0,50. Certo dia, ao contabilizar essas moedas, constatou que havia, no total, 84 moedas, e que a razão do número de moedas de R$ 1,00 para o número de moedas de R$ 0,50 era 5/7. As moedas de R$ 0,50, juntas, totalizavam o valor de A) R$ 35,00. B) R$ 32,50. C) R$ 30,50. D) R$ 27,00. E) R$ 24,50. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 GABARITO 1. ERRADO 2. ERRADO 3. CERTO 4. CERTO 5. CERTO 6. CERTO 7. CERTO 8. ERRADO 9. CERTO 10. ERRADO 11. E 12. E 13. D 14. A 15. B 16. C 17. A 18. D 19. B 20. E https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 QUESTÕES COMENTADAS 01. Ano: 2020 Banca: Quadrix Órgão: CREFONO - 1ª Região Prova: Agente Fiscal Um cachorro de pequeno porte come 100 g de ração por dia e um cachorro de grande porte come 2 kg de ração em 5 dias. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. A quantidade de ração ingerida por 3 cachorros de pequeno porte em duas semanas é menor que a quantidade de ração ingerida por 1 cachorro de grande porte em 10 dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS O cachorro de pequeno porte come 100 gramas de ração por dia Ao longo de 14 dias três cachorros irão comer: 14 x 100 x 3 = 4.200 gramas que equivalem a 4,2 Kg. O cachorro de grande porte come 2 Kg de ração em 5 dias. Logo ao longo de 10 dias ele irá comer: 2 kg + 2 kg = 4 kg A quantidade de ração que o cachorro de pequeno porte come é maior que a ração que o cachorro de grande porte come. 02. Ano: 2020 Banca: Quadrix Órgão: CRMV-AM Prova: Serviços Gerais Alguns produtos para limpeza e conservação de ambientes, sejam caseiros ou industrializados, são fabricados pela mistura e(ou) diluição de substâncias diversas em partes proporcionais. Os preços dos produtos também são proporcionais às suas quantidades. Considerando essas informações, julgue o item. Suponha‐se que certo produto seja fabricado diluindo‐se 4 colheres de sopa de bicarbonato de sódio em 2 L de água. Mantendo‐se essa proporção, se forem usadas 5 colheres de sopa de bicarbonato, serão necessários 3 L de água. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Colheres de sopas de bicarbonato de sódio = 4 C Litros de água = 2 L = 2.000 ml Dividindo a quantidade de litros de água (2.000 ml) pela quantidade de colheres de bicarbonato de sódio (4 colheres) 2.000 ÷ 4 = 500 ml Para calcularmos a quantidade de água necessária com 5 colheres de bicarbonato de sódio basta multiplicar a quantidade de colheres pela quantidade de água 5 x 500 = 2.500 ml = 2,5 l Serão necessárias 2 litros e meio de água, e não 3 litros conforme o enunciado da questão. 03. Ano: 2020 Banca: Quadrix Órgão: CRMV-AM Prova: Serviços Gerais Alguns produtos para limpeza e conservação de ambientes, sejam caseiros ou industrializados, são fabricados pela mistura e(ou) diluição de substâncias diversas em partes proporcionais. Os preços dos produtos também são proporcionais às suas quantidades. Considerando essas informações, julgue o item. Para fazer um desengordurante caseiro, é preciso misturar 100 mL de vinagre branco e 250 mL de álcool. Essa proporção significa que é preciso misturar duas partes de vinagre branco e 5 partes de álcool. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS 1 parte = 50 ml 2 partes de vinagre branco = 2 x 50 = 100 ml 5 partes de álcool = 5 x 50 = 250 ml https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 04. Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: CRF-BA Provas: Analista de Documentação Um carro gasta 30 L de gasolina para percorrer 360 km e gasta 22 L de álcool para percorrer 198 km. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Se o tanque do carro tiver 20 L de gasolina e 20 L de álcool e seu rendimento se mantiver proporcional nessa mistura, então o carro percorrerá mais de 400 km. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Se o carro com 30 litros de gasolina percorre 360 km, então podemos calcular quantos kilometros ele faz por litro: 360 ÷ 30 = 12 Km / l Se o carro com 22 litros de álcool percorre 198 km, então podemos calcular quantos kilometros ele faz por litro: 198 ÷ 12 = 9 Km / l Distância percorrida com: Gasolina: 12 Km / l x 20 l = 240 Km Álcool: 9 Km / l x 20 l = 180 Km Assim temos a capacidade total com essa quantidade de combustível: 240 + 180 = 420 km 05. Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: CRM-AC Prova: Analista Administrativo Uma concessionária vende, mensalmente, carros vermelhos, brancos e pretos, na mesma proporção direta dos números 4, 3 e 2, respectivamente. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. Se, em determinado mês, a concessionária vendeu 140 carros, entre vermelhos e brancos, então ela vendeu, no mesmo mês, menos de 50 carros pretos. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Temos a seguinte proporção de carros: Vermelhos = 4 Brancos = 3 Pretos = 2 No mês foram vendidos 140 veículos entre vermelhos e brancos, para saber qual proporção correta utilizaremos a letra K após cada número: 4 K 3 K 2 K Vermelhos + brancos = 140 4k+3k = 140 7k = 140 k = 140 ÷ 7 k = 20 Sendo assim: Vermelhos: 4 x 20 = 80 Brancos: 3 x 20 = 60 Como o preto segue a mesma proporção dos demais: Pretos: 2 x 20 = 40 06. Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: CREA-GO Prova: Assistente Administrativo Trabalhando 8 h por dia, 2 costureiras produzem 6 vestidos em 3 dias. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Mantendo‐se as demais grandezas constantes, o número de costureiras é inversamente proporcional ao número de dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Quando uma grandeza é diretamente proporcional, significa dizer que ou as duas grandezas aumentam juntas, ou as duas diminuem juntas. A grandeza inversamente proporcional significa que quanto maior for uma grandeza menor será a outra, e vice-versa. O gabarito está CERTO, pois ao aumentarmos a quantidade de costureiras, diminui a quantidade de dias trabalhados, portanto a grandeza é inversamente proporcional. 07. Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: CREF - 20ª Região (SE) prova: Assistente Administrativo Para pintar 28 m de muro, são necessários 7 pintores, trabalhando 6 h por dia, durante 4 dias. Supondo, nesse caso hipotético, que a eficiência dos pintores seja constante, julgue o item a seguir. O número de pintores é inversamente proporcional ao número de dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Quando uma grandeza é diretamente proporcional, significa dizer que ou as duas grandezas aumentam juntas, ou as duas diminuem juntas. A grandeza inversamente proporcional significa que quanto maior for uma grandeza menor será a outra, e vice-versa. O gabarito está CERTO, pois quanto mais pintores trabalhando, menores serão os dias trabalhados, logo a grandeza será inversamente proporcional. 08. Ano: 2018 Banca: Quadrix Órgão: CRM-PR Prova: Quadrix - 2018 - CRM-PR - Copeira Para um evento de 40 pessoas, são necessários 240 salgadinhos, 80 doces, 20 litros de refrigerante e água à vontade. Na hora de fazer as compras, estavam confirmados apenas 35 convidados. Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente. Se realmente só comparecerem 35 convidados, então, mantendo a proporção, pode‐se reduzir a quantidade de doces para 60. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Se 40 convidados iriam comer 80 doces, 35 convidados vão comer? 40 convidados ---------- 80 doces 35 convidados ---------- x doces 40 x = 2800 x = 2800 40 X = 70 doces A quantidade de doces iria reduzir para 60. 09. Ano: 2018 Banca: Quadrix Órgão: CRQ 4ª Região-SP Prova: Jornalista 8 computadores, trabalhando 12h por dia, durante 15 dias, concluem 400 processamentos de imagens de alta definição. Os computadores têm igual capacidade e os processos exigem o mesmo tempo. Considerando essa situação hipotética, julgue o item. O número de processamentos de imagens de alta definição é diretamente proporcional ao número de computadores. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Quando uma grandeza é diretamente proporcional, significa dizer que ou as duas grandezas aumentam juntas, ou as duas diminuem juntas. A grandeza inversamente proporcional significa que quanto maior for uma grandeza menor será a outra, e vice-versa. Para o processamento de mais imagens são necessários mais computadores, logo a grande é diretamente proporcional. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 10. Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: Assistente em Administração A respeito de razões, proporções e inequações, julgue o item seguinte. Situação hipotética: Vanda, Sandra e Maura receberam R$ 7.900 do gerente do departamento onde trabalham, para ser divido entre elas, de forma inversamente proporcional a 1/6, 2/9 e 3/8, respectivamente. Assertiva: Nessa situação, Sandra deverá receber menos de R$ 2.500. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Com a grandeza é inversamente proporcional, basta inverter as frações: 6 k + 9k + 8k = 7.900 1 2 3 79 k = 7.900 6 79 k = 7.900 x 6 79 k = 47.400 k = 47.400 79 K = 600 Valor a receber de Sandra: 9 k 2 9 x 600 2 5.400 2 O valor que Sandra recebeu foi de R$ 2.700,00, logo maior que R$2.500. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 11. Ano: 2020 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Linhares - ES Prova: IBADE - 2020 - Prefeitura de Linhares - ES - Monitor de Educação Infantil Em uma escola, há 2 professores homens a mais que professoras mulheres. Se a razão entre o número de professoras e o número de professores é 3/4, a quantidade total de professores (homens e mulheres) será de: A) 6. B) 8. C) 10. D) 12. E) 14. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Professores = X Professoras = Y X = Y + 2 Y = 3 X 4 Y = 3 Y+2 4 4 Y = 3 Y + 6 4 Y – 3 Y = 6 Y = 6 X = 6 + 2 X = 8 Substituindo os valores, temos: 8 + 6 = 14 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 12. Ano: 2020 Banca: Instituto Tupy Órgão: Prefeitura de Guaramirim - SC Prova: Professor de Língua Inglesa Em um tanque, havia jacarés e peixes, na proporção de 2 jacarés para 7 peixes, totalizando 504 animais. Em um determinado momento, cada jacaré se alimentou de um peixe. Quantos peixes sobreviveram? A) 360 B) 336 C) 339 D) 112 E) 280 GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Para cada 2 jacarés temos 7 peixes Jacarés = 2 K Peixes = 7 K 2 K + 7 K = 540 9 K = 540 K = 540 9 K = 56 Jacarés: 2 x 56 = 112 Peixes: 7 x 56 = 392 Para saber quantos peixes sobreviveram basta subtrair a quantidade de peixes pela quantidade de jacaré. 392 – 112 = 280 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 13. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: Valiprev - SP Prova: Agente Administrativo Em uma empresa trabalham 80 funcionários, dos quais 1/5 trabalha no setor administrativo. Entre os funcionários restantes, 7/8 trabalham no setor operacional e os demais na manutenção. Em relação ao número total de funcionários que trabalha nessa empresa, aqueles que trabalham na manutenção correspondem a A) 2/5 B) 3/10 C) 1/4 D) 1/10 E) 1/20 GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS 1 x 80 = 16 funcionários que trabalham no setor de ADM 5 7 x 64 = 56 funcionários que trabalham no setor operacional 8 Se o total de funcionários é igual a 80, logo temos 8 funcionários trabalhando na manutenção. A razão dos funcionários que trabalham na manutenção é: 8 / 80, que simplificando encontramos 1 / 10. 14. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: FITO Prova: Assistência Administrativa Sobre os 1430 candidatos que prestaram a última fase de um concurso, sabe-se que a razão entre o número de aprovados e o número de não aprovados é 4/7 . O número de candidatos aprovados nessa fase do concurso é A) 520. B) 530. C) 540. D) 550. E) 560. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Candidatos aprovados: 4 k Candidatos não aprovados: 7 k 4 k + 7 k = 1.430 11 k = 1.430 k = 1.430 11 K = 130 Número de candidatos aprovados: 4 k = 4 x 130 = 520 15. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: FITO Prova: Assistência Administrativa Em um grupo de amigos, o número de casados supera o número de não casados em 3 pessoas. Sabendo-se que a razão entre os números de não casados e casados é 3/4, o número de pessoas nesse grupo é igual a A) 14. B) 21. C) 28. D) 35. E) 42. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Não casados = NC Casados = C C = NC + 3 NC = 3 C 4 NC = 3 NC + 3 4 4 NC = 3 NC + 9 NC = 9 C = 9 + 3 C = 12 NC + C = 12 + 9 = 21 16. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: FITO Prova: Assistência Administrativa Carlos tem a terça parte da idade que tem Clara, e a soma das idades deles é igual a 36 anos. Logo, a diferença entre as idades de Clara e de Carlos é igual a A) 9 anos. B) 15 anos. C) 18 anos. D) 21 anos. E) 27 anos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Clara = x anos Carlos = 1 x X - 1 3 3x Soma das idades = 36 x + 1 = 36 3x 3x + x = 36 3 3 4x = 36 3 4 x = 36 x 3 4 x = 108 X = 108 4 X = 27 Clara = 27 anos Carlos = 1 x 27 = 27 = 9 anos 3 3 Para calcularmos a diferença entre as idades de Clara e Carlos é igual a: 27 – 9 = 18 anos 17. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: FITO Prova: Assistência Administrativa Em um concurso para determinado cargo, a quarta parte do número total de candidatos que fizeram a primeira fase foi aprovada e fez a segunda fase. Destes, metade foi aprovada, o que correspondeu a 80 candidatos. O número de candidatos reprovados na primeira fase desse concurso foi A) 480. B) 490 C) 500. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 23 D) 510. E) 520. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS 1ª Fase Aprovado = 1 x T 4 Reprovado = 3 x T 4 2ª Fase (1/4 x T) ÷ 2 = 80 1/4 x 2/1 x T = 80 2 T = 80 4 2 T = 80 x 4 2 T = 320 T = 320 ÷ 2 T = 160 1/4 x T = 160 T = 4 x 160 T = 640 Os reprovados da 1ª Fase: R = 3/4 x T R = 3/4 x 640 R = (640 x 3) ÷ 4 R = 1920 ÷ 4 R = 480 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 24 18. Ano: 2020 Banca: IBADE Órgão: IBGE Prova: Recenseador Uma fábrica de café colocou 435 kg de café em pacotes de 3/4 de quilograma cada um. Quantos pacotes foram obtidos? A) 440 B) 520 C) 550 D) 580 E) 610 GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS 3 = 75 % 4 435 = 75 % X = 100 % 75 x = 4.350 X = 43.500 ÷ 75 X = 580 19. Ano: 2020 Banca: IBADE Órgão: IBGE Prova: Recenseador Numa escola estão matriculados 600 alunos, dos quais 320 são meninas. A razão entre o número de meninos e o número de meninas é: A) 3/4 B) 7/8 C) 4/5 D) 11/13 E) 7/12 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS 600 – 320 = 280 meninos 280 = 28 = 7 320 32 8 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 25 20. Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: Valiprev - SP Provas: Contador Uma pessoa guardou em um vidro, somente moedas de R$ 1,00 e de R$ 0,50. Certo dia, ao contabilizar essas moedas, constatou que havia, no total, 84 moedas, e que a razão do número de moedas de R$ 1,00 para o número de moedas de R$ 0,50 era 5/7. As moedas de R$ 0,50, juntas, totalizavam o valor de A) R$ 35,00. B) R$ 32,50. C) R$ 30,50. D) R$ 27,00. E) R$ 24,50. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Total de moedas = 84 Moedas de R$ 1,00 = 5K Moedas de R$ 0,50 = 7K 5 K + 7 K = 84 12 K = 84 K = 84 ÷ 12 K = 7 Moedas de R$ 0,50 = 7K 7 x 7 = 49 49 ÷ 2 = R$ 24,50 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 9 QUESTÕES COMENTADAS ............................................................................................................................... 10 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 01. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-AC PROVA: Em 15 dias, trabalhando 6 h por dia, duas máquinas fazem a colheita de 120 hectares. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. O número 15, por ser um número primo, não possui divisores inteiros. ( ) CERTO ( ) ERRADO 02. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRP - SC PROVA: Auxiliar Administrativo A respeito das equações e das operações aritméticas e de suas respectivas propriedades, julgue o item que se segue. Restringindo-se ao conjunto dos números naturais, o resultado do produto entre os cinco menores números primos é um número par. ( ) CERTO ( ) ERRADO 03. ANO: 2017 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor de Educação Básica - Administração Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três. Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO 04. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: PRF PROVA: Agente Administrativo Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem. Paulo e Maria receberão, juntos, mais do que Sandra. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 05. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: TJ-RR PROVA: CESPE - 2012 - TJ-RR - Auxiliar Administrativo Marcos, Pedro e Paulo, servidores de um tribunal, dedicam, respectivamente, 10, 15 e 25 horas semanais a acompanhar o trâmite de processos. Assim, os processos que chegam ao tribunal semanalmente são distribuídos pelo chefe do setor para acompanhamento do trâmite por esses três servidores em quantidades diretamente proporcionais aos tempos que cada um deles dedica a essa atividade. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Caso, em determinada semana, cheguem 200 processos ao tribunal, Pedro acompanhará o trâmite de mais de 70 desses processos. ( ) CERTO ( ) ERRADO 06. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: TJ-RR PROVA: Auxiliar Administrativo A caixa d’água de um hospital tem a forma de um cilindro circular reto com 10 metros de altura e capacidade para 30.000 litros de água. Considere que essa caixa d’água, completamente vazia, foi enchida à vazão constante e, 100 minutos depois de iniciado o enchimento, a água atingiu a altura de 3 metros. Com base nessas informações e supondo que nenhuma torneira abastecida pela caixa seja aberta durante o processo de enchimento, julgue os itens a seguir. O tempo necessário para que a água no interior da caixa d’água atinja determinada altura é proporcional a essa altura. ( ) CERTO ( ) ERRADO 07. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Para se preparar o Arroz em Camadas da Tia Camélia, para 100 alunos, os ingredientes são: 5 quilos de arroz, 8 ovos cozidos, 1 lata de 830 gramas de atum e 1 quilo de ervilha. Considerando que a merendeira compre esses produtos em um supermercado, julgue o item que se segue. Supondo-se que a merendeira compre 12 dúzias de ovos, então ela terá ovos suficientes para preparar esse arroz para até 1.600 alunos. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 08. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: - Merendeira Ainda com relação às operações no conjunto dos números naturais N, julgue o próximo item. Sabe-se que o salário mensal de André é igual a R$ 500,00. Se o salário de Pedro é o dobro do salário de André e se o salário de José é o triplo do salário de Pedro, então os 3 juntos ganham menos de R$ 4.000,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO 09. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: BRB PROVA: Escriturário Uma empresa contratou 16 novos profissionais, para as áreas I e II. Para os profissionais da área I, o salário mensal é de R$ 2.250,00, e de R$ 1.650,00, para os da área II. Com esses novos profissionais, a despesa mensal de salários será superior a R$ 29.700,00 e inferior a R$ 30.300,00. A respeito dessa situação, julgue os itens subsequentes. Os números que representam as despesas mensais da empresa com os salários dos novos profissionais das áreas I e II são diretamente proporcionais a 9 e 11. ( ) CERTO ( ) ERRADO 10. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRP - SC PROVA: Auxiliar Administrativo A respeito das equações e das operações aritméticas e de suas respectivas propriedades, julgue o item que se segue. Restringindo-se ao conjunto dos números naturais, o resultado do produto entre os cinco menores números primos é um número par. ( ) CERTO ( ) ERRADO 11. ANO: 2016 BANCA: FCC ÓRGÃO: CREMESP PROVA: Copeiro Dentre os números naturais, pares, maiores que 31 e menores que 39, dois deles possuem quatro divisores naturais diferentes. A soma desses dois números é igual a A) 68. B) 70. C) 66. D) 74. E) 72. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 12. ANO: 2019 BANCA: FGV ÓRGÃO: Prefeitura de Salvador - BA PROVA: FGV - 2019 - Prefeitura de Salvador - BA - Professor - Matemática Considere as afirmativas a seguir. I. O número 30 tem 8 divisores positivos. II. O mínimo múltiplo comum de 12 e 15 é 120. III. O número 221 é um número primo. É verdadeiro o que se afirma em A) I, II e III. B) I e II, apenas. C) II e III, apenas. D) I, apenas. E) II, apenas. 13. ANO: 2018 BANCA: FGR ÓRGÃO: Prefeitura de Cabeceira Grande - MG PROVA: Auxiliar Administrativo Um número natural é primo se possuir apenas dois divisores, a saber, o número e ele mesmo. Caso contrário, é chamado de número composto. Analise as seguintes afirmações: I. O número 12 é composto. II. Existem apenas 4 números primos maiores que 1 e menores que 10 . III. O número 41 é primo. Marque a alternativa CORRETA: A) Somente as afirmações I e III são verdadeiras. B) Todas as afirmações acima são verdadeiras. C) Somente a afirmação III é falsa. D) Todas as afirmações são falsas. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 14. ANO: 2019 BANCA: MPE-GO ÓRGÃO: MPE-GO PROVA: Auxiliar Administrativo - Luziânia Assinale a alternativa que não índica um número primo: A) 469. B) 971. C) 293. D) 433. E) 197. 15. ANO: 2018 BANCA: CETREDE ÓRGÃO: EMATERCE PROVAs: Agente de ATER - Ciências Contábeis Em um certo dia, no Museu do Ceará, havia um total de 126 pessoas, entre monitores e turistas. Uma pessoa percebeu que, dividindo o número de turistas pelo número de monitores, o resultado era 6. Sendo assim, cada monitor ficou responsável por um grupo de 6 turistas. Então, o número de monitores nesse dia eram A) 10. B) 18. C) 22. D) 21. E) 25. 16. ANO: 2018 BANCA: UEM ÓRGÃO: UEM PROVA: Técnico Administrativo João comprou 1kg de bombons e deu 6 bombons a cada filho, restando 2 bombons. Se cada bombom pesa 20g, quantos filhos João tem? A) 6 B) 8 C) 4 D) 2 E) 12 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 17. ANO: 2012 BANCA: UNIFAP ÓRGÃO: UNIFAP PROVA: Assistente em Administração Assinale a alternativa que apresenta SOMENTE números primos: A) 5, 7, 11, 13, 33 B) 17, 23, 83, 397 C) 13, 19, 29, 129 D) 23, 31, 451, 837 E) 19, 321, 593, 702 18. ANO: 2012 BANCA: CONSULPLAN ÓRGÃO: CEPISA PROVA: Assistente Administrativo Industrial O produto de três números primos distintos é igual a 78. A soma desses três números primos é A) 18. B) 16. C) 21. D) 17. E) 15. 19. ANO: 2017 BANCA: FEPESE ÓRGÃO: SANEFRAI PROVAs: Assistente Administrativo Para organizar um armazém que contém 1773 caixas, uma empresa decide comprar paletes, de maneira que se formem pilhas de exatamente 9 caixas sobre cada palete. Portanto, o número de paletes que deve ser comprado é: A) Menos do que 195. B) Mais do que 195 e menos do que 200. C) Mais do que 200 e menos que 205. D) Mais do que 205 e menos que 210. E) Mais do que 210. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 20. ANO: 2017 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Câmara de Valinhos - SP PROVA: Assistente Administrativo Em uma BANCA de jornais, há 225 revistas sobre saúde, separadas por divisórias, cada uma delas com o mesmo número de revistas. Sabendo-se que o número de revistas de cada divisória é 9 vezes o número de divisórias, então o número de revistas de uma divisória é A) 25 B) 30. C) 35. D) 40. E) 45. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 GABARITO 1. ERRADO 2. CERTO 3. ERRADO 4. ERRADO 5. ERRADO 6. CERTO 7. CERTO 8. ERRADO 9. CERTO 10. CERTO 11. E 12. D 13. B 14. A 15. B 16. B 17. B 18. A 19. B 20. E https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 QUESTÕES COMENTADAS 01. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-AC PROVA: Em 15 dias, trabalhando 6 h por dia, duas máquinas fazem a colheita de 120 hectares. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. O número 15, por ser um número primo, não possui divisores inteiros. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Os divisores inteiros do número 15 são: 1, 3, 5 e 15. 02. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRP - SC PROVA: Auxiliar Administrativo A respeito das equações e das operações aritméticas e de suas respectivas propriedades, julgue o item que se segue. Restringindo-se ao conjunto dos números naturais, o resultado do produto entre os cinco menores números primos é um número par. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Os cinco menores números primos são: 2, 3, 5, 7 e 11 Logo, temos: 2 x 3 = 6 6 x 5 =30 30 x 7 = 210 210 x 11 = 2.310 Resultado: 2.310 é número par 03. ANO: 2017 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor de Educação Básica - Administração Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 40 k + 16 k + 10 k = 66 k k = 6600 ÷ 66 k = 100 40 x 100 = 4000 16 x 100 = 1600 10 x 100 = 1000 1000 < 1100 Apenas o valor 1.000 é menor que 1.100 04. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: PRF PROVA: Agente Administrativo Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem. Paulo e Maria receberão juntos, mais do que Sandra. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Temos as seguintes proporções: Paulo = 2 Maria = 3 Sandra = 5 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 Ou seja: Paulo = 20% de R$ 10.000 Maria = 30% de R$ 10.000 Sandra = 50% de R$ 10.000 Logo: Paulo = R$ 2.000 Maria = R$ 3.000 Sandra = R$ 5.000 Conclusão: Paulo + Maria = R$ 5.000 = Sandra Paulo e Maria juntos não recebem mais que a Sandra, e sim a mesma quantia. 05. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: TJ-RR PROVA: CESPE - 2012 - TJ-RR - Auxiliar Administrativo Marcos, Pedro e Paulo, servidores de um tribunal, dedicam, respectivamente, 10, 15 e 25 horas semanais a acompanhar o trâmite de processos. Assim, os processos que chegam ao tribunal semanalmente são distribuídos pelo chefe do setor para acompanhamento do trâmite por esses três servidores em quantidades diretamente proporcionais aos tempos que cada um deles dedica a essa atividade. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Caso, em determinada semana, cheguem 200 processos ao tribunal, Pedro acompanhará o trâmite de mais de 70 desses processos. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS x = y = z 10 15 25 x + y + z = 200 200 + 15 + 25 10 200 = 4 50 x = 4 10 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 X = 40 Y = 4 15 y = 60 Z = 4 25 Z = 100 A resposta está ERRADO porque Pedro acesso 60 processos. 06. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: TJ-RR PROVA: Auxiliar Administrativo A caixa d’água de um hospital tem a forma de um cilindro circular reto com 10 metros de altura e capacidade para 30.000 litros de água. Considere que essa caixa d’água, completamente vazia, foi enchida à vazão constante e, 100 minutos depois de iniciado o enchimento, a água atingiu a altura de 3 metros. Com base nessas informações e supondo que nenhuma torneira abastecida pela caixa seja aberta durante o processo de enchimento, julgue os itens a seguir. O tempo necessário para que a água no interior da caixa d’água atinja determinada altura é proporcional a essa altura. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS 3 metros --------- 100 minutos 10 metros -------- T 3 T = 100 x 10 3 T = 1.000 T = 1.000 ÷ 3 T = 333,3 minutos Como 5 horas corresponde a 300 minutos, então o gabarito está CERTO, pois podemos afirmar que serão necessárias mais de 5 horas para encher a caixa. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 07. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Para se preparar o Arroz em Camadas da Tia Camélia, para 100 alunos, os ingredientes são: 5 quilos de arroz, 8 ovos cozidos, 1 lata de 830 gramas de atum e 1 quilo de ervilha. Considerando que a merendeira compre esses produtos em um supermercado, julgue o item que se segue. Supondo-se que a merendeira compre 12 dúzias de ovos, então ela terá ovos suficientes para preparar esse arroz para até 1.600 alunos. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS 100 alunos -------- 8 ovos 1.600 alunos ------ x ovos 100 x X = 8 x 1.600 100 x = 12.800 X = 12.800 ÷ 100 X = 128 Com 2 dúzias de ovos temos um total de 144 ovos (12 x 12). Logo, com 2 dúzias de ovos podemos afirmar que é quantidade suficiente para preparar o arroz para 1.600 alunos. 08. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: - Merendeira Ainda com relação às operações no conjunto dos números naturais N, julgue o próximo item. Sabe-se que o salário mensal de André é igual a R$ 500,00. Se o salário de Pedro é o dobro do salário de André e se o salário de José é o triplo do salário de Pedro, então os 3 juntos ganham menos de R$ 4.000,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS André = R$ 500,00 Pedro = Dobro de André, logo: R$ 500,00 x 2 = R$ 1000,00 José = Triplo do salário de Pedro, logo: R$ 1.000,00 x 3 = R$ 3000,00 A soma dos salários dos 3 juntos é igual a: R$ 500,00 + R$ 1.000,00 + R$ 3.000,00 = R$ 4.500,00 09. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: BRB PROVA: Escriturário Uma empresa contratou 16 novos profissionais, para as áreas I e II. Para os profissionais da área I, o salário mensal é de R$ 2.250,00, e de R$ 1.650,00, para os da área II. Com esses novos profissionais, a despesa mensal de salários será superior a R$ 29.700,00 e inferior a R$ 30.300,00. A respeito dessa situação, julgue os itens subsequentes. Os números que representam as despesas mensais da empresa com os salários dos novos profissionais das áreas I e II são diretamente proporcionais a 9 e 11. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Se o valor está entre 29.700 e 30.300, devemos fazer uma média aritimética para encontrar um valor para efeito dos cálculos: (29.700 + 30.300) ÷ 2 = 30.000 x = Número de funcionários da categoria I y = Número de funcionários da categoria II x + y = 16 2250 x + 1650 y = 30.000 x + y = 16 > x = 16 - y 2250 (16 - y) + 1650 y = 30.000 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 36.000 – 2.250 y + 1.650 y = 30.000 - 600 y = 30.000 – 36000 - 600 y = - 6000 y = 6000 ÷ 600 y = 10 x + y = 16 x + 10 = 16 x = 16 – 10 x = 6 Categoria I = 6 x 2.250 = 13.500 Categoria II = 10 x 1.650 = 16.500 Calculando a proporção: 13.500 ÷ 9 = 1500 16.500 ÷ 11 = 1500 Como deu o mesmo resultado para ambas categorias, logo o gabarito está CERTO. 10. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRP - SC PROVA: Auxiliar Administrativo A respeito das equações e das operações aritméticas e de suas respectivas propriedades, julgue o item que se segue. Restringindo-se ao conjunto dos números naturais, o resultado do produto entre os cinco menores números primos é um número par. ( ) Certo ( ) Errado https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Os cinco menores números primos são: 2, 3, 5, 7, 11 Ao multiplicarmos os números encontramos o seguinte resultado: 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2.310 Uma observação importante: Temos no conjunto os números 2 e 5, cujo produto é igual a 10, logo qualquer multiplicação feita por 10 termina em zero, sendo assim o número será par de qualquer maneira. 2.310 é um número par, logo o gabarito é CERTO. 11. ANO: 2016 BANCA: FCC ÓRGÃO: CREMESP PROVA: Copeiro Dentre os números naturais, pares, maiores que 31 e menores que 39, dois deles possuem quatro divisores naturais diferentes. A soma desses dois números é igual a A) 68. B) 70. C) 66. D) 74. E) 72. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Os números pares maiores que 31 e menores que 39 são: 32, 34, 36 e 38. Para identificarmos os divisores de cada número basta fatorar em números primos. Fatorando o número 32: 32 | 2 16 | 2 8 | 2 4 | 2 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 2 | 2 1 | (1,2,4,8,16,32) Fatorando o número 34: 34 | 2 17 | 17 1 | (1,2,17,34) Fatorando o número 36: 36 | 2 18 | 2 9 | 3 3 | 3 1 | (1,2,3,9,18,36) Fatorando o número 38: 38 | 2 19 | 19 1 | (1,2,19,38) Ao fatorar os números 34 e 38 encontramos quatro divisores naturais diferentes, logo basta somar os números 34 e 38. 34 + 38 = 72 A soma desses números é igual a 72. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 12. ANO: 2019 BANCA: FGV ÓRGÃO: Prefeitura de Salvador - BA PROVA: FGV - 2019 - Prefeitura de Salvador - BA - Professor - Matemática Considere as afirmativas a seguir. I. O número 30 tem 8 divisores positivos. II. O mínimo múltiplo comum de 12 e 15 é 120. III. O número 221 é um número primo. É verdadeiro o que se afirma em A) I, II e III. B) I e II, apenas. C) II e III, apenas. D) I, apenas. E) II, apenas. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS I – VERDADEIRO O número 30 possuí 8 divisores positivos; São divisores positivos de 30: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15 II – FALSO Calculando o MMC entre 12 e 15 encontramos 60 como resultado 12 – 15 | 2 6 – 15 | 2 3 – 15 | 3 1 – 5 | 5 1 – 1 (2 x 2 x 3 x 5 = 60) III - FALSO 221 é múltiplo de 13, logo não é considerado um número primo. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 13. ANO: 2018 BANCA: FGR ÓRGÃO: Prefeitura de Cabeceira Grande - MG PROVA: Auxiliar Administrativo Um número natural é primo se possuir apenas dois divisores, a saber, o número e ele mesmo. Caso contrário, é chamado de número composto. Analise as seguintes afirmações: I. O número 12 é composto. II. Existem apenas 4 números primos maiores que 1 e menores que 10 . III. O número 41 é primo. Marque a alternativa CORRETA: A) Somente as afirmações I e III são verdadeiras. B) Todas as afirmações acima são verdadeiras. C) Somente a afirmação III é falsa. D) Todas as afirmações são falsas. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS I – VERDADEIRO O 12 não é considerado um número primo, pois ele é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e ele mesmo, logo é classificado como um número composto. II – VERDADEIRO Entre 1 e 10 temos os seguintes números primos: 2, 3, 5 e 7, logo temos quatro números primos. III – VERDADEIRO O número 41 é primo pois só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo. 14. ANO: 2019 BANCA: MPE-GO ÓRGÃO: MPE-GO PROVA: Auxiliar Administrativo - Luziânia Assinale a alternativa que não índica um número primo: A) 469. B) 971. C) 293. D) 433. E) 197. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Um número primo é aquele divisível por 1 e por ele mesmo, no caso, o número 469 além de ser divisível por 1 e por ele mesmo, é divisível por 7 por exemplo, logo é classificado como um número composto. O número 469 não é considerado um número primo. 15. ANO: 2018 BANCA: CETREDE ÓRGÃO: EMATERCE PROVAs: Agente de ATER - Ciências Contábeis Em um certo dia, no Museu do Ceará, havia um total de 126 pessoas, entre monitores e turistas. Uma pessoa percebeu que, dividindo o número de turistas pelo número de monitores, o resultado era 6. Sendo assim, cada monitor ficou responsável por um grupo de 6 turistas. Então, o número de monitores nesse dia eram A) 10. B) 18. C) 22. D) 21. E) 25. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Equacionando o enunciado X = Turistas Y = Monitores X + Y = 126 (X = 126 – Y) X ÷ Y = 6 (X = 6Y) X + 6Y = 126 7 Y = 126 Y = 126 ÷ 7 Y = 18 O número de turistas é igual a 18. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 16. ANO: 2018 BANCA: UEM ÓRGÃO: UEM PROVA: Técnico Administrativo João comprou 1 kg de bombons e deu 6 bombons a cada filho, restando 2 bombons. Se cada bombom pesa 20 g, quantos filhos João tem? A) 6 B) 8 C) 4 D) 2 E) 12 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Podemos afirmar que 1 Kg de bombom equivale a 1000 gramas utilizando o sistema legal de medidas. Primeiramente precisamos calcular quantos bombons João comprou: 1.000 g ÷ 20 g = 50 bombons Como João comprou 50 bombons e deu 6 bombons para cada conseguimos calcular a quantidade de filhos dividindo o total de bombons pela quantidade de bombons que ele deu para cada filho: 50 ÷ 6 = 8 filhos Conforme a questão afirmou, tivemos um resto de 2 bombons. João tem 8 filhos ao total 17. ANO: 2012 BANCA: UNIFAP ÓRGÃO: UNIFAP PROVA: Assistente em Administração Assinale a alternativa que apresenta SOMENTE números primos: A) 5, 7, 11, 13, 33 B) 17, 23, 83, 397 C) 13, 19, 29, 129 D) 23, 31, 451, 837 E) 19, 321, 593, 702 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 23 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Um número primo é aquele que é divisível por 1 e por ele mesmo. A) 5, 7, 11, 13, 33 (O número 33 é divisível por 11, logo não é primo) B) 17, 23, 83, 397 C) 13, 19, 29, 129 (O número 129 é divisível por 3, logo não é primo) D) 23, 31, 451, 837 (O número 837 é divisível por 3, logo não é primo) E) 19, 321, 593, 702 (O número 702 é par, e o único número par primo é o número 2, logo não é primo) 18. ANO: 2012 BANCA: CONSULPLAN ÓRGÃO: CEPISA PROVA: Assistente Administrativo Industrial O produto de três números primos distintos é igual a 78. A soma desses três números primos é A) 18. B) 16. C) 21. D) 17. E) 15. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Para encontrarmos o produto dos números primos é necessário fatorar o número 78 em números primos. 78 | 2 39 | 3 13 | 13 1 A soma dos números primos é igual a: 2 + 3 + 13 = 18 A soma dessas primeiros números primos é igual a 18. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 24 19. ANO: 2017 BANCA: FEPESE ÓRGÃO: SANEFRAI PROVAs: Assistente Administrativo Para organizar um armazém que contém 1773 caixas, uma empresa decide comprar paletes, de maneira que se formem pilhas de exatamente 9 caixas sobre cada palete. Portanto, o número de paletes que deve ser comprado é: A) Menos do que 195. B) Mais do que 195 e menos do que 200. C) Mais do que 200 e menos que 205. D) Mais do que 205 e menos que 210. E) Mais do que 210. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Se na questão temos 1773 caixas e a empresa quer formar pilhas de exatamente 9 caixas, bastamos dividir o total de caixas pela quantidade de pilhas que deseja formar 1773 ÷ 9 = 197 Dentre as alternativas temos que, 197 é maior que 195 e menor que 200. Logo, o gabarito da questão é a alternativa B. 20. ANO: 2017 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Câmara de Valinhos - SP PROVA: Assistente Administrativo Em uma BANCA de jornais, há 225 revistas sobre saúde, separadas por divisórias, cada uma delas com o mesmo número de revistas. Sabendo-se que o número de revistas de cada divisória é 9 vezes o número de divisórias, então o número de revistas de uma divisória é A) 25 B) 30. C) 35. D) 40. E) 45. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 25 GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS R = Revista D = divisória. R x D = 225 R = 9 D R x D = 225 9 D x D = 225 9 D² = 225 D² = 225 ÷ 9 D² = 25 D = 5 R = 9 D R = 9.5 R = 45 O número de revistas em uma divisória é de 45. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 8 QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................................................. 9 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 01. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais Uma empresa tem 15 funcionários no controle de estoque e 20 funcionários no setor de vendas. Essa empresa utiliza 2 tipos de máquinas, sendo que um tipo precisa de vistoria a cada 4 dias e outro, a cada 6 dias. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Os 15 funcionários do controle de estoque podem distribuir suas atividades em 5 equipes de 3 funcionários cada uma. ( ) CERTO ( ) ERRADO 02. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais Alguns produtos para limpeza e conservação de ambientes, sejam caseiros ou industrializados, são fabricados pela mistura e (ou) diluição de substâncias diversas em partes proporcionais. Os preços dos produtos também são proporcionais às suas quantidades. Considerando essas informações, julgue o item. Se um tablete para aromatizar um vaso sanitário dura 2 dias, então meio tablete deve durar meio dia. ( ) CERTO ( ) ERRADO 03. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CREFONO-5° Região PROVA: Assistente Administrativo Um fonoaudiólogo atende 8 pacientes em 6 horas. Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. Caso esse fonoaudiólogo trabalhasse 8 horas por dia, ele conseguiria completar o atendimento de 11 pacientes. ( ) CERTO ( ) ERRADO 04. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor Substituto - Administração Com base em noções de matemática financeira, julgue o próximo item. Trabalhando 6 horas por dia, são necessários 4 professores para treinar 96 alunos. Trabalhando 4 horas por dia, serão necessários 4 professores para treinar 144 alunos. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 05. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: BNB PROVA: Analista Bancário No item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem. Todos os caixas de uma agência bancária trabalham com a mesma eficiência: 3 desses caixas atendem 12 clientes em 10 minutos. Nessa situação, 5 desses caixas atenderão 20 clientes em menos de 10 minutos. ( ) CERTO ( ) ERRADO 06. ANO: 2017 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor - Administração Com relação a proporcionalidade, regras de três e divisão de grandezas, julgue o item que se segue. Suponha-se que a realização de um serviço tenha demandado a participação de 5 funcionários, trabalhando 8 horas por dia, durante 30 dias. Se forem alocados 8 funcionários, trabalhando 4 horas por dia, serão necessários 40 dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO 07. ANO: 2014 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MDIC PROVA: Agente Administrativo A respeito de proporções e regra de três, julgue os próximos itens. Se 8 alfaiates que trabalham em um mesmo ritmo confeccionarem 36 blusas em 9 horas de trabalho, então 10 alfaiates, com a mesma produtividade dos outros 8, confeccionarão, em 8 horas de trabalho, mais de 45 blusas. ( ) CERTO ( ) ERRADO 08. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infraestrutura em Propriedade Industrial Tendo em vista que um relator analise 3 relatórios em 2 horas e que todos os relatores tenham essa mesma eficiência, julgue os itens subsequentes. Em 4 horas, 5 relatores irão analisar um total de 30 relatórios. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 09. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SERPRO PROVA: Técnico - Suporte Administrativo Na central de telefonia (call center) de determinada empresa, 8 telefonistas, com jornada de trabalho de 6 horas, atendem a 400 ligações de clientes. Sabendo que os telefonistas dessa central são igualmente eficientes, julgue os itens seguintes. Se a empresa diminuir a jornada de trabalho de cada telefonista para 4 horas, então, para manter o mesmo nível de atendimento, serão necessários mais 4 telefonistas com a mesma eficiência das demais. ( ) CERTO ( ) ERRADO 10. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MDS PROVA: Agente Administrativo Em importante campanha de informação sobre saúde pública, o secretário de saúde municipal determinou que os agentes de saúde deveriam visitar todas as residências daquele município. Foram designados 5 agentes para realizar a campanha. Uma análise preliminar concluiu que esses agentes terminariam as visitas no município em 12 dias úteis, se todos trabalhassem com a mesma eficiência, de segunda a sexta-feira, durante 8 horas diárias. Considerando essas informações, julgue os seguintes itens. Considere que um dos agentes foi dispensado antes que o trabalho fosse iniciado e que os outros quatro trabalharam todos os dias úteis, 10 horas por dia, até a conclusão das visitas. Nesse caso, é correto afirmar que o trabalho foi concluído em 10 dias úteis. ( ) CERTO ( ) ERRADO 11. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Incompleto O óleo de cozinha pode ser reaproveitado na fabricação de sabão caseiro. Para fabricar 1 kg de sabão, Dona Lúcia utiliza dois litros de óleo. Qual é a quantidade de óleo de que ela irá precisar para fabricar 4,5 kg de sabão? A) 9 litros. B) 8,5 litros. C) 4,5 litros. D) 2 litros. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 12. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Assistência Administrativa Em 2 horas de trabalho ininterrupto, 5 máquinas iguais, todas trabalhando com a capacidade máxima, iniciando e terminando ao mesmo tempo, produzem certa quantidade de um produto automotivo. Para produzirem metade da referida quantidade, com apenas 4 dessas máquinas, nas mesmas condições de trabalho, espera-se que o tempo mínimo necessário seja de A) 45 minutos. B) 55 minutos. C) 1 hora e 05 minutos. D) 1 hora e 15 minutos. E) 1 hora e 25 minutos. 13. ANO: 2020 BANCA: Instituto Ânima Sociesc ÓRGÃO: Prefeitura de Jaraguá do Sul - SC PROVA: Ouvidor Uma biblioteca tem 3 funcionários para atender 1.200 alunos. No próximo período letivo, a biblioteca irá atender 2.800 alunos, quantos funcionários serão necessários para atender essa demanda? A) 7 B) 6 C) 5 D) 8 E) 9 14. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: IBGE PROVA: Recenseador De um saco com 50 kg de arroz com casca resultam em 40 kg de arroz beneficiado. Para obtermos 300 kg de arroz beneficiado, quantos quilos de arroz com casca serão necessários? A) 345kg B) 350kg C) 360kg D) 375kg E) 400kg https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 15. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: IBGE PROVA: Recenseador Em um quartel há 60 militares e alimentação suficiente para um mês. Nesse momento são liberados 15 militares. Por quanto tempo durará essa quantidade de alimentação com os militares restantes no quartel? A) 40 dias B) 42 dias C) 45 dias D) 48 dias E) 50 dias 16. ANO: 2020 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: TJ-PA PROVA: Programador Determinado equipamento é capaz de digitalizar 1.800 páginas em 4 dias, funcionando 5 horas diárias para esse fim. Nessa situação, a quantidade de páginas que esse mesmo equipamento é capaz de digitalizar em 3 dias, operando 4 horas e 30 minutos diários para esse fim, é igual a A) 2.666. B) 2.160. C) 1.215. D) 1.500. E) 1.161. 17. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Secretário de Escola Se 3 torneiras, com a mesma vazão e totalmente abertas ao mesmo tempo, esvaziam uma caixa d’água, inicialmente cheia, em 5 horas e meia, então é verdade que apenas duas delas, nas mesmas condições, esvaziam a mesma caixa, inicialmente cheia, em um tempo de 8 horas e A) 15 minutos. B) 20 minutos. C) 25 minutos. D) 30 minutos. E) 35 minutos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 18. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Camilo vai comprar para uma festa 120 paçocas. Sabendo-se que uma bandeja com 8 paçocas custa R$ 10,00, o valor que Camilo gastará para comprar 120 paçocas é A) R$ 100,00. B) R$ 110,00. C) R$ 115,00. D) R$ 145,00. E) R$ 150,00. 19. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Ronaldo comprou 2,5 Kg de carne e pagou R$ 57,50. O valor de um quilograma da carne que Ronaldo comprou é A) R$ 20,00. B) R$ 21,00. C) R$ 22,00. D) R$ 23,00. E) R$ 24,00. 20. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Seu José cria 36 galinhas em seu sítio. Se todas as galinhas botarem 1 ovo por dia, em uma semana, o total de ovos que as galinhas terão botado é A) 15 dúzias. B) 18 dúzias. C) 21 dúzias. D) 24 dúzias. E) 30 dúzias. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 GABARITO 1. CERTO 2. ERRADO 3. ERRADO 4. ERRADO 5. ERRADO 6. ERRADO 7. ERRADO 8. CERTO 9. CERTO 10. ERRADO 11. A 12. D 13. A 14. D 15. A 16. C 17. A 18. E 19. D 20. C https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 QUESTÕES COMENTADAS 01. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais Uma empresa tem 15 funcionários no controle de estoque e 20 funcionários no setor de vendas. Essa empresa utiliza 2 tipos de máquinas, sendo que um tipo precisa de vistoria a cada 4 dias e outro, a cada 6 dias. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Os 15 funcionários do controle de estoque podem distribuir suas atividades em 5 equipes de 3 funcionários cada uma. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Questão de regra de três simples, pois possui apenas duas grandezas: Funcionários e Equipes. A questão é bem simples. Para determinarmos a quantidade de equipes e funcionários basta dividir o total de funcionários pela quantidade de equipes. 15 ÷ 5 = 3 02. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais Alguns produtos para limpeza e conservação de ambientes, sejam caseiros ou industrializados, são fabricados pela mistura e(ou) diluição de substâncias diversas em partes proporcionais. Os preços dos produtos também são proporcionais às suas quantidades. Considerando essas informações, julgue o item. Se um tablete para aromatizar um vaso sanitário dura 2 dias, então meio tablete deve durar meio dia. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 1 tablete ---------- 2 dias ½ tablete --------- x dias X = 1/2 x 2 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 X = 1 Meio tablete dura exatamente um dia. 03. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CREFONO-5° Região PROVA: Assistente Administrativo Um fonoaudiólogo atende 8 pacientes em 6 horas. Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. Caso esse fonoaudiólogo trabalhasse 8 horas por dia, ele conseguiria completar o atendimento de 11 pacientes. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 8 pacientes ---------- 6 horas X pacientes ---------- 8 horas 6 x X = 8 x 8 6 x = 64 X = 64 6 X = 10,666 Logo podemos afirmar que o fonoaudiólogo não consegue completar o atendimento de 11 pacientes. 04. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor Substituto - Administração Com base em noções de matemática financeira, julgue o próximo item. Trabalhando 6 horas por dia, são necessários 4 professores para treinar 96 alunos. Trabalhando 4 horas por dia, serão necessários 4 professores para treinar 144 alunos. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 6 horas por dia ----- 4 professores ----- 96 alunos 4 horas por dia ----- x professores ----- x alunos Destacamos a grandeza professores, e isolamos o x na regra de três composta. 4 = 4 x 96 X 6 144 4 = 384 X 864 384 x = 4 x 864 384 x = 3.456 X = 3.456 384 X = 9 05. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: BNB PROVA: Analista Bancário No item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem. Todos os caixas de uma agência bancária trabalham com a mesma eficiência: 3 desses caixas atendem 12 clientes em 10 minutos. Nessa situação, 5 desses caixas atenderão 20 clientes em menos de 10 minutos. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 3 caixas ----- 12 clientes ----- 10 minutos 5 caixas ----- 20 clientes ----- x minutos 3 = 12 x X 5 20 10 3 = 12 x 5 200 12x X 5 = 3 x 200 60 x = 600 X = 600 60 X = 10 Logo, Gabarito: Errado. Pois os 5 caixas atenderão em exatamente 10 minutos. 06. ANO: 2017 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor - Administração Com relação a proporcionalidade, regras de três e divisão de grandezas, julgue o item que se segue. Suponha-se que a realização de um serviço tenha demandado a participação de 5 funcionários, trabalhando 8 horas por dia, durante 30 dias. Se forem alocados 8 funcionários, trabalhando 4 horas por dia, serão necessários 40 dias. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 5 funcionários ----- 8 horas ----- 30 dias 8 funcionários ----- 4 horas ----- x dias X = 30 x 8 x 5 8 x 4 X = 30 x 5 4 X = 150 4 X = 37,5 Serão necessários 37 dias e meio para a realização do serviço. 07. ANO: 2014 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MDIC PROVA: Agente Administrativo A respeito de proporções e regra de três, julgue os próximos itens. Se 8 alfaiates que trabalham em um mesmo ritmo confeccionarem 36 blusas em 9 horas de trabalho, então 10 alfaiates, com a mesma produtividade dos outros 8, confeccionarão, em 8 horas de trabalho, mais de 45 blusas. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 8 alfaiates ----- 36 blusas ----- 9 horas de serviço 10 alfaiatas ---- x blusas ----- 8 horas de serviço 36 = 8 x 9 X 10 x 8 72 x = 2.880 X = 2.880 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 72 X = 40 Os alfaiates confeccionarão 40 blusas, menos do que as 45 blusas informadas no enunciado. 08. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra- Estrutura em Propriedade Industrial Tendo em vista que um relator analise 3 relatórios em 2 horas e que todos os relatores tenham essa mesma eficiência, julgue os itens subsequentes. Em 4 horas, 5 relatores irão analisar um total de 30 relatórios. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 1 relator ----- 3 relatórios ----- 2 horas 5 relatores --- x relatórios ----- 4 horas 3 = 1 x 2 x 5 4 3 = 2 x 20 2 x = 60 X = 60 2 X = 30 Em 4 horas, 5 relatores irão analisar um total de 30 relatórios. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 09. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SERPRO PROVA: Técnico - Suporte Administrativo Na central de telefonia (call center) de determinada empresa, 8 telefonistas, com jornada de trabalho de 6 horas, atendem a 400 ligações de clientes. Sabendo que os telefonistas dessa central são igualmente eficientes, julgue os itens seguintes. Se a empresa diminuir a jornada de trabalho de cada telefonista para 4 horas, então, para manter o mesmo nível de atendimento, serão necessários mais 4 telefonistas com a mesma eficiência das demais. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 8 telefonistas ------ 6 horas ----- 400 ligações X telefonistas ------ 4 horas ----- 400 ligações 8 = 4 (INVERSAMENTE PROPORCIONAL) X 6 4 x = 8 x 6 4 x = 48 X = 48 4 X = 12 Ou seja como temos oito telefonistas e o enunciado afirma que será necessário mais quatro, chegamos ao número de 12 telefonistas. 10. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MDS PROVA: Agente Administrativo Em importante campanha de informação sobre saúde pública, o secretário de saúde municipal determinou que os agentes de saúde deveriam visitar todas as residências daquele município. Foram designados 5 agentes para realizar a campanha. Uma análise preliminar concluiu que esses agentes terminariam as visitas no município em 12 dias úteis, se todos trabalhassem com a mesma eficiência, de segunda a sexta-feira, durante 8 horas diárias. Considerando essas informações, julgue os seguintes itens. Considere que um dos agentes foi dispensado antes que o trabalho fosse iniciado e que os outros quatro trabalharam todos os dias úteis, 10 horas por dia, até a conclusão das visitas. Nesse caso, é correto afirmar que o trabalho foi concluído em 10 dias úteis. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 4 homens ----- x dias ----- 10 horas 5 homens ----- 12 dias ----- 8 horas X = 5 x 8 12 4 x 10 X = 12 x 5 x 8 4 x 10 X = 3 x 8 2 X = 24 2 X = 12 11. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Incompleto O óleo de cozinha pode ser reaproveitado na fabricação de sabão caseiro. Para fabricar 1 kg de sabão, Dona Lúcia utiliza dois litros de óleo. Qual é a quantidade de óleo de que ela irá precisar para fabricar 4,5 kg de sabão? A) 9 litros. B) 8,5 litros. C) 4,5 litros. D) 2 litros. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 GABARITO A COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 1 kg de sabão ----- 2 litros de óleo 4,5 kg de sabão --- x litros de óleo X = 4,5 x 2 X = 9 litros de óleo 12. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Técnico em Gestão - Assistência Administrativa Em 2 horas de trabalho ininterrupto, 5 máquinas iguais, todas trabalhando com a capacidade máxima, iniciando e terminando ao mesmo tempo, produzem certa quantidade de um produto automotivo. Para produzirem metade da referida quantidade, com apenas 4 dessas máquinas, nas mesmas condições de trabalho, espera-se que o tempo mínimo necessário seja de A) 45 minutos. B) 55 minutos. C) 1 hora e 05 minutos. D) 1 hora e 15 minutos. E) 1 hora e 25 minutos. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 5 máquinas ----- 2 horas de trabalho (120 minutos) 4 máquinas ----- x horas de trabalho X = 5 x 120 4 X = 5 x 30 X = 150 produtos produzidos, sendo que o problema pede a metade, no caso, basta dividir por 2. 150 ÷ 2 = 75 75 minutos, que transformando em horas temos 1 hora e 15 minutos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 13. ANO: 2020 BANCA: Instituto Ânima Sociesc ÓRGÃO: Prefeitura de Jaraguá do Sul - SC PROVA: Ouvidor Uma biblioteca tem 3 funcionários para atender 1.200 alunos. No próximo período letivo, a biblioteca irá atender 2.800 alunos, quantos funcionários serão necessários para atender essa demanda? A) 7 B) 6 C) 5 D) 8 E) 9 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 3 funcionários ----- 1.200 alunos X funcionários ----- 2.800 alunos X x 1.200 = 3 x 2.800 1.200 x = 8.400 X = 8.400 ÷ 1.200 X = 7 14. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: IBGE PROVA: Recenseador De um saco com 50 kg de arroz com casca resultam em 40 kg de arroz beneficiado. Para obtermos 300 kg de arroz beneficiado, quantos quilos de arroz com casca serão necessários? A) 345kg B) 350kg C) 360kg D) 375kg E) 400kg GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 50 kg de arroz com cascas ----- 40 kg de arroz beneficiado https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 X kg de arroz com cascas ------ 300 kg de arroz beneficiado 40 x X = 50 x 300 40 x = 15.000 X = 15.000 ÷ 40 X = 375 kg 15. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: IBGE PROVA: Recenseador Em um quartel há 60 militares e alimentação suficiente para um mês. Nesse momento são liberados 15 militares. Por quanto tempo durará essa quantidade de alimentação com os militares restantes no quartel? A) 40 dias B) 42 dias C) 45 dias D) 48 dias E) 50 dias GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 60 militares ----- 30 dias 45 militares ----- x dias (INVERSAMENTE PROPORCIONAL) 45 x X = 60 x 30 45 x = 1.800 X = 1.800 ÷ 45 X = 40 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 16. ANO: 2020 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: TJ-PA PROVA: Analista Judiciário - Programador Determinado equipamento é capaz de digitalizar 1.800 páginas em 4 dias, funcionando 5 horas diárias para esse fim. Nessa situação, a quantidade de páginas que esse mesmo equipamento é capaz de digitalizar em 3 dias, operando 4 horas e 30 minutos diários para esse fim, é igual a A) 2.666. B) 2.160. C) 1.215. D) 1.500. E) 1.161. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 1.800 páginas ----- 4 dias ----- 5 horas X páginas ---------- 3 dias ----- 4,5 horas 1.800 = 4 x 5 X 3 4,5 1.800 = 20 X 13,5 20 x = 24.300 X = 24.300 20 X = 1.215 17. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Secretário de Escola Se 3 torneiras, com a mesma vazão e totalmente abertas ao mesmo tempo, esvaziam uma caixa d’água, inicialmente cheia, em 5 horas e meia, então é verdade que apenas duas delas, nas mesmas condições, esvaziam a mesma caixa, inicialmente cheia, em um tempo de 8 horas e A) 15 minutos. B) 20 minutos. C) 25 minutos. D) 30 minutos. E) 35 minutos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 5 horas e meia = 330 minutos 3 torneiras ----- 330 minutos (INVERSAMENTO PROPORCIONAL) 2 torneiras ----- x minutos 2 x X = 330 x 3 2x = 990 X = 990 ÷ 2 X = 495 = 8 horas e 15 minutos 18. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Camilo vai comprar para uma festa 120 paçocas. Sabendo-se que uma bandeja com 8 paçocas custa R$ 10,00, o valor que Camilo gastará para comprar 120 paçocas é A) R$ 100,00. B) R$ 110,00. C) R$ 115,00. D) R$ 145,00. E) R$ 150,00. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 8 paçocas ----- R$ 10,00 120 paçocas –- x 8 x X = 120 x 10 8 x = 1.200 X = 1.200 ÷ 8 X = 150 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 19. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Ronaldo comprou 2,5 Kg de carne e pagou R$ 57,50. O valor de um quilograma da carne que Ronaldo comprou é A) R$ 20,00. B) R$ 21,00. C) R$ 22,00. D) R$ 23,00. E) R$ 24,00. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Questão de regra de três: 2.500 gramas ----- R$ 57,50 1.000 gramas ----- R$ x,00 2500 x X = 57,50 x 1.000 2500 x = 57.500 X = 57.500 ÷ 2500 X = 23 20. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Seu José cria 36 galinhas em seu sítio. Se todas as galinhas botarem 1 ovo por dia, em uma semana, o total de ovos que as galinhas terão botado é A) 15 dúzias. B) 18 dúzias. C) 21 dúzias. D) 24 dúzias. E) 30 dúzias. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 23 GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS 36 galinhas x 1 ovo por dia x 7 dias = 252 ovos Questão de regra de três: 1 duzia ---- 12 ovos X dúzias --- 252 ovos 12 x X = 252 12 x = 252 X = 252 ÷ 12 X = 21 dúzias https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 8 QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................................................. 9 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 01. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais Para formar sua empresa, Josué tomou R$ 50.000,00 emprestados a juros simples de 3% ao mês. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Para contratar os funcionários, Josué utilizou 40% do empréstimo, isto é, utilizou R$ 20.000,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO 02. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CFO-DF PROVA: Agente Operacional Julgue o item. Suponha‐se que o tanque de gasolina de um carro, que tem capacidade para 50 L, esteja com 20% de combustível. Nesse caso, para se encher o tanque, serão necessários 20 L. ( ) CERTO ( ) ERRADO 03. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO - AC PROVA: Serviços Gerais 2 terrenos retangulares possuem as seguintes dimensões: terreno A – 5 km × 40 km; e terreno B – 8 km × 30 km. A área de cada terreno retangular é o produto de suas dimensões. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Se a maior dimensão do terreno A for aumentada em 50%, então sua área aumentará 100%. ( ) CERTO ( ) ERRADO 04. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CONRERP 2ª Região PROVA: Assistente Administrativo Em um aquário, há 4 peixes grandes e 6 pequenos. Para alimentá‐los, o criador gasta 400 g de ração por dia. Entre os peixes pequenos, exatamente 2 são vermelhos e os demais são azuis. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Caso os peixes pequenos comam 20% do total da ração diária, então os peixes grandes comem mais de 340 g de ração por dia. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 05. ANO: 2019 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: PGE-PE PROVA: Analista Administrativo de Procuradoria - Calculista No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos. O casal Rafael e Joana investe R$ 2.000 todos os meses. Joana investe 50% a mais que Rafael e o valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. Nessa situação, o salário líquido de Rafael é de R$ 3.200. ( ) CERTO ( ) ERRADO 06. ANO: 2018 BANCA: AOCP ÓRGÃO: UNIR PROVA: Analista de Tecnologia da Informação Uma pesquisa com as famílias de um bairro contabilizou apenas as famílias que possuíam gato ou cachorro. Dessas famílias, 70% responderam ter cachorro e 30% responderam ter gato. Considerando que 30% dos cachorros e 20% dos gatos dessas famílias são de raça, julgue o item a seguir. 73% dos animais não são de raça. ( ) CERTO ( ) ERRADO 07. ANO: 2018 BANCA: AOCP ÓRGÃO: UNIR PROVA: Analista de Tecnologia da Informação Lucas comprou um pacote com 60 balas e disse que ia dar 1/3 das balas para seu irmão João. Não muito satisfeito com a divisão, João pediu para Lucas 25% a mais do que ele ia dar inicialmente. Em relação a essa divisão, julgue o item a seguir. Mesmo com o pedido de João, Lucas ainda teria aproximadamente 58% das balas. ( ) CERTO ( ) ERRADO 08. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Copeira Para um evento de 40 pessoas, são necessários 240 salgadinhos, 80 doces, 20 litros de refrigerante e água à vontade. Na hora de fazer as compras, estavam confirmados apenas 35 convidados. Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente. Se comparecerem apenas 35 convidados, é correto dizer que houve menos de 10% de falta. ( ) CERTO ( ) ERRADO 09. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: STM PROVA: Analista Judiciário - Contabilidade https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades. Nessa situação hipotética, Jonas receberá 50% a mais que Saulo. ( ) CERTO ( ) ERRADO 10. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEE-AL PROVA: Secretário Escolar Em uma escola do município X, há, no 7.º ano, 40 estudantes matriculados no turno matutino, 35, no vespertino e 30, no noturno. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Se a quantidade de estudantes do 7.º ano corresponder a 15% das matrículas da escola, então, nessa escola, haverá mais de 800 estudantes matriculados. ( ) CERTO ( ) ERRADO 11. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Vila Velha - ES PROVA: Analista P. Gestão - Administrativo - IPVV Um evento anual de música em dois anos teve um aumento de público de 56%. No primeiro ano o aumento foi de 20%, qual foi o percentual de aumento de público no segundo ano? A) 36% B) 20% C) 26% D) 16% E) 30% 12. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS PROVA: Assistente Administrativo Na loja de Mariana determinado produto custava, no dia 1 de dezembro, R$ 500,00. No dia 15 desse mesmo mês, esse produto recebeu um acréscimo de 15% e, no dia 26, recebeu um desconto de 20%. Considerando essa situação, assinale a alternativa correta. A) O produto passou a custar R$ 575,00 no dia 26. B) O produto passou a custar R$ 460,00 no dia 15. C) O produto custava menos no dia 1 do que no dia 26. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 D) No dia 26, o produto passou a custar o mesmo valor que no dia 1. E) No dia 26, o produto passou a custar menos que no dia 1. 13. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS PROVA: Secretário de Escola Um produto da marca A custa 5% a mais que o mesmo produto da marca B. Se o preço do produto da marca A sofrer um acréscimo de 9%, então qual é a porcentagem que o produto da marca A custará a mais que o produto da marca B? A) 10%. B) 12%. C) 14%. D) 14,45%. E) 20,5%. 14. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS PROVA: Secretário de Escola O ministério da saúde recomenda que o peso de uma mochila, junto com o material dentro dela, não ultrapasse 10% do peso da criança, a fim de se evitar dor, desvio de postura e até mesmo lesões mais sérias na coluna. Com essas informações, qual deverá ser o peso máximo de uma mochila junto com o material carregada por uma criança que pesa 46,5 kg? A) 4,65 kg. B) 0,465 kg. C) 0,0465 kg. D) 5 kg. E) 0,5 kg. 15. ANO: 2020 BANCA: Instituto UniFil ÓRGÃO: Prefeitura de Ângulo - PR PROVA: Auxiliar Administrativo Uma cliente entrou em uma loja de departamentos e comprou um bolsa cujo preço na etiqueta era de R$ 440,60. Como ela pagaria à vista, o gerente da loja fez um desconto de 10%. Assinale a alternativa que indica o valor pago pela cliente, considerando o desconto. A) R$ 396,00 B) R$ 396,40 C) R$ 396,60 D) R$ 396,54 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 16. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Fiscal de Transporte Coletivo de Passageiros Flávia trabalha como vendedora em uma loja de roupas, e no mês passado bateu a meta de vendas ganhando assim, um bônus de 20% no seu salário, recebendo um total de R$ 1.440,00. Qual era o valor do salário de Flávia sem o bônus? A) R$ 1.100,00. B) R$ 1.150,00. C) R$ 1.200,00. D) R$ 1.280,00. 17.ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Na compra de um aparelho celular, Leonardo obteve um desconto de 15% por ter efetuado o pagamento à vista. Se o aparelho custava R$ 1 380,00 e teve um desconto de 15%, quanto Leonardo pagou por ele? A) R$ 1 073,00. B) R$ 1 173,00. C) R$ 1 373,00. D) R$ 1 733,00. 18. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Em uma escola de ensinos Fundamental e Médio, foi realizada uma eleição para a escolha do novo diretor. O vencedor foi eleito com 68% dos votos válidos. Sabendo-se que foram 2 450 votos válidos, quantos votos recebeu o vencedor? A) 2 385 votos. B) 1 666 votos. C) 882 votos. D) 784 votos. 19. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Auxiliar de Saúde Bucal Um imóvel foi comprado por R$ 80.000,00 e foi revendido por R$ 94.000,00. O valor inicial do imóvel foi acrescido de quantos por cento? A) 14%. B) 1,75%. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 C) 1,4%. D) 17,5%. 20. ANO: 2020 BANCA: Instituto Tupy ÓRGÃO: Prefeitura de Guaramirim - SC PROVA: Professor de Língua Inglesa No quadro de funcionários de uma empresa existem 300 homens, sabendo-se que o número de homens corresponde a 40% do número de mulheres na empresa, quantos funcionários, entre homens e mulheres, a empresa terá se o seu quadro de funcionários aumentar em 30%? A) 910 funcionários. B) 1365 funcionários. C) 546 funcionários. D) 1000 funcionários. E) 400 funcionários. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 GABARITO 1. CERTO 2. ERRADO 3. ERRADO 4. ERRADO 5. CERTO 6. CERTO 7. CERTO 8. ERRADO 9. ERRADO 10. ERRADO 11. E 12. E 13. D 14. A 15. D 16. C 17. B 18. B 19. D 20. B https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 QUESTÕES COMENTADAS 01. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais Para formar sua empresa, Josué tomou R$ 50.000,00 emprestados a juros simples de 3% ao mês. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Para contratar os funcionários, Josué utilizou 40% do empréstimo, isto é, utilizou R$ 20.000,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS R$ 50.000,00 ---- 100 % X ------------------ 40 % 100 x X = 50.000 x 40 100 x = 2.000.000 X = 2.000.000 ÷ 100 X = 20.000 02. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CFO-DF PROVA: Agente Operacional Julgue o item. Suponha‐se que o tanque de gasolina de um carro, que tem capacidade para 50 L, esteja com 20% de combustível. Nesse caso, para se encher o tanque, serão necessários 20 L. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 20 % de 50 litros = 10 litros Para encher o tanque são necessários 40 litros. 03. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO - AC PROVA: Serviços Gerais https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 2 terrenos retangulares possuem as seguintes dimensões: terreno A – 5 km × 40 km; e terreno B – 8 km × 30 km. A área de cada terreno retangular é o produto de suas dimensões. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Se a maior dimensão do terreno A for aumentada em 50%, então sua área aumentará 100%. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Área do retângulo A = Base x Altura 5 km x 40 km = 200 km2 Se a maior dimensão do terreno A for aumentada em 50%: A maior dimensão é o L= 40 km, então L = 40 +50 % 40 + (40 x 0,5) = 40 + 20 = 60 km Área do retângulo A aumentado em 50% Base x Altura = 5 km x 60 km = 300 km2 Aplicando a regra de três: 200 km2 -------- 100% 300 km2 --------- X 200 x X = 300 x 100 200 x = 30.000 X = 30.000 ÷ 200 X = 150 % Relacionando as porcentagens: 150 % - 100 % = 50 % O aumento foi de 50% 04. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CONRERP 2ª Região PROVA: Assistente Administrativo https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 Em um aquário, há 4 peixes grandes e 6 pequenos. Para alimentá‐los, o criador gasta 400 g de ração por dia. Entre os peixes pequenos, exatamente 2 são vermelhos e os demais são azuis. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Caso os peixes pequenos comam 20% do total da ração diária, então os peixes grandes comem mais de 340 g de ração por dia. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 400 gramas -------------- 100% X gramas ----------------- 20% 100 x X = 400 x 20 100 x = 8.000 X = 8.000 ÷ 100 X = 80 gramas 80 gramas é a quantidade relativa aos 20%, isto é, o total de ração que os peixes pequenos comem. Agora basta subtrair o total de ração. 400g - 80g = 320g. Os peixes grandes comem até 320g de ração por dia. 05. ANO: 2019 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: PGE-PE PROVA: Analista Administrativo de Procuradoria - Calculista No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos. O casal Rafael e Joana investe R$ 2.000 todos os meses. Joana investe 50% a mais que Rafael e o valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. Nessa situação, o salário líquido de Rafael é de R$ 3.200. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Rafael = X https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 Joana = X + 50 X ÷ 100 X + (X + 50 X ÷ 100) = 2000 250 X ÷ 100 = 2000 25 X = 20000 X = R$ 800 Logo, Rafael investe R$ 800,00 e Joana investe R$ 1.200,00 Se eles investem 25% o salário de cada um, então.... 800 x 4 = R$ 3.200,00 (salário Rafael) 1200 x 4 = R$ 4.800,00 (salário de Joana) 06. ANO: 2018 BANCA: AOCP ÓRGÃO: UNIR PROVA: Analista de Tecnologia da Informação Uma pesquisa com as famílias de um bairro contabilizou apenas as famílias que possuíam gato ou cachorro. Dessas famílias, 70% responderam ter cachorro e 30% responderam ter gato. Considerando que 30% dos cachorros e 20% dos gatos dessas famílias são de raça, julgue o item a seguir. 73% dos animais não são de raça. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Usando um número hipotético de 100 famílias. 70% de cachorro = 70 30% de gatos = 30 Calculando 30% de 70 = 21 Calculando 20% de 30 = 6 Somando os dois temos 27 animais de raça. E subtraindo 100 – 27 = 73 animais que não são de raça. 07. ANO: 2018 BANCA: AOCP ÓRGÃO: UNIR PROVA: Analista de Tecnologia da Informação https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 Lucas comprou um pacote com 60 balas e disse que ia dar 1/3 das balas para seu irmão João. Não muito satisfeito com a divisão, João pediu para Lucas 25% a mais do que ele ia dar inicialmente. Em relação a essa divisão, julgue o item a seguir. Mesmo com o pedido de João, Lucas ainda teria aproximadamente 58% das balas. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Inicialmente, Lucas ia dar a seu irmão João 1/3 das 60 balas que havia comprado. Logo, temos: 1/3 de 60 = 60 ÷ 3 = 20 Todavia, João pediu para Lucas 25% a mais do que ele ia receber inicialmente. Assim, temos: 20 + (25% de 20) = 20 + (25 x 20/100) = 20 + (500/100) = 20 + 5 = 25 Daí, ainda que atenda ao pedido de João, temos que Lucas ainda vai ficar com 35 balas (60 – 25 = 35). Calculando o percentual de 35 em relação a 60, temos: 35 x 100 ÷ 60 = 3500 ÷ 60 = 58,3% (valor aproximado) 08. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Copeira Para um evento de 40 pessoas, são necessários 240 salgadinhos, 80 doces, 20 litros de refrigerante e água à vontade. Na hora de fazer as compras, estavam confirmados apenas 35 convidados. Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente. Se comparecerem apenas 35 convidados, é correto dizer que houve menos de 10% de falta. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 40 pessoas ------ 100% 35 pessoas ----- x 40 x= 3.500 X = 3500 ÷ 40 X = 87,5% Logo, temos: 100 - 87,5 = 12,5 % Houve uma falta de 12,5%, superior a 10% 09. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: STM PROVA: Analista Judiciário - Contabilidade Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades. Nessa situação hipotética, Jonas receberá 50% a mais que Saulo. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Jonas: 30 anos = A Pierre: 20 anos = B Saulo: 18 anos = C Valor da herança: 5.000.000 50% do valor da herança: https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 50% de R$ 5.000.000 = R$ 2.500.000 Partes inversamente proporcional às suas idades A = 1/30 B = 1/20 C = 1/18 A + B + C = 5.000.000 Calcular o M.M.C de (30,20,18) = 180 (180 ÷ 30 x 1 = 6) (180 ÷ 20 x 1 = 9) (180 ÷ 18 x 1 = 10) 5.000.000 x 180 = 9.000.000.00 = 36.000.000 A = 36.000.000 ÷ 30 = R$ 1.200.000 (Jonas) B = 36.000.000 ÷ 20 = R$ 1.800.000 (Pierre) C = 36.000.000 ÷ 18 = R$ 2.000.000 (Saulo) Regra três simples para achar a porcentagem: A recebeu 24% do valor da herança B recebeu 36% do valor da herança C recebeu 40% do valor da herança Gabarito: Errado, pois ninguém recebeu exatamente 50%. 10. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEE-AL PROVA: Secretário Escolar Em uma escola do município X, há, no 7.º ano, 40 estudantes matriculados no turno matutino, 35, no vespertino e 30, no noturno. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Se a quantidade de estudantes do 7.º ano corresponder a 15% das matrículas da escola, então, nessa escola, haverá mais de 800 estudantes matriculados. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO COMENTÁRIOS Turno matutino: 40 Turno vespertino: 35 Turno noturno: 30 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 Total: 40 + 35 + 30 = 105 105 ----- 15 % X -------- 100 % 15 x X = 105 x 100 15 x = 10.500 X = 105.000 ÷ 15 X = 700 11. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Vila Velha - ES PROVA: Analista P. Gestão - Administrativo - IPVV Um evento anual de música em dois anos teve um aumento de público de 56%. No primeiro ano o aumento foi de 20%, qual foi o percentual de aumento de público no segundo ano? A) 36% B) 20% C) 26% D) 16% E) 30% GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS 100 × 20 ÷ 100 = 20 100 + 20 = 120 120 × x = 12 x 100 10 120 + 12 x = 156 (MMC = 10) 10 1200 + 12 x = 1.560 12 x = 1.560 – 1.200 X = 360 ÷ 12 X = 30% https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 12. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS PROVA: Assistente Administrativo Na loja de Mariana determinado produto custava, no dia 1 de dezembro, R$ 500,00. No dia 15 desse mesmo mês, esse produto recebeu um acréscimo de 15% e, no dia 26, recebeu um desconto de 20%. Considerando essa situação, assinale a alternativa correta. A) O produto passou a custar R$ 575,00 no dia 26. B) O produto passou a custar R$ 460,00 no dia 15. C) O produto custava menos no dia 1 do que no dia 26. D) No dia 26, o produto passou a custar o mesmo valor que no dia 1. E) No dia 26, o produto passou a custar menos que no dia 1. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Acréscimo de 15 % 500 x 15 % = 75 500 + 75 = 575 Desconto de 20 % 575 x 20 % = 115 575 - 115 = 460 13. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS PROVA: Secretário de Escola Um produto da marca A custa 5% a mais que o mesmo produto da marca B. Se o preço do produto da marca A sofrer um acréscimo de 9%, então qual é a porcentagem que o produto da marca A custará a mais que o produto da marca B? A) 10%. B) 12%. C) 14%. D) 14,45%. E) 20,5%. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS 100,00 ----- 100% X ----- 105% 100 X = 1.0500 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 X = 10.500 ÷ 100 X = 105 105 ------ 100% X --------- 109% 100 x X = 105 x 109 100 x = 11.445 X = 11.445 ÷ 100 X = 114,45 114,45 – 100 = 14,45 % Logo, 14,45% 14. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS PROVA: Secretário de Escola O ministério da saúde recomenda que o peso de uma mochila, junto com o material dentro dela, não ultrapasse 10% do peso da criança, a fim de se evitar dor, desvio de postura e até mesmo lesões mais sérias na coluna. Com essas informações, qual deverá ser o peso máximo de uma mochila junto com o material carregada por uma criança que pesa 46,5 kg? A) 4,65 kg. B) 0,465 kg. C) 0,0465 kg. D) 5 kg. E) 0,5 kg. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS 10% de qualquer valor basta dividir por 10 46,5 Kg ÷ 10 = 4,65 Kg 15. ANO: 2020 BANCA: Instituto UniFil ÓRGÃO: Prefeitura de Ângulo - PR PROVA: Auxiliar Administrativo Uma cliente entrou em uma loja de departamentos e comprou um bolsa cujo preço na etiqueta era de R$ 440,60. Como ela pagaria à vista, o gerente da loja fez um desconto de 10%. Assinale a alternativa que indica o valor pago pela cliente, considerando o desconto. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 A) R$ 396,00 B) R$ 396,40 C) R$ 396,60 D) R$ 396,54 GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS 10% de qualquer valor basta dividir por 10 440,60 ÷ 10 = 44,06 Ela pagará pela bolsa: 440,60 - 44,06 = 396,54 16. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Fiscal de Transporte Coletivo de Passageiros Flávia trabalha como vendedora em uma loja de roupas, e no mês passado bateu a meta de vendas ganhando assim, um bônus de 20% no seu salário, recebendo um total de R$ 1.440,00. Qual era o valor do salário de Flávia sem o bônus? A) R$ 1.100,00. B) R$ 1.150,00. C) R$ 1.200,00. D) R$ 1.280,00. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS R$ 1.440 ---- 120 % R$ X --------- 100 % X = 1.440 x 100 ÷ 120 X = R$ 1.200 17. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Na compra de um aparelho celular, Leonardo obteve um desconto de 15% por ter efetuado o pagamento à vista. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 Se o aparelho custava R$ 1 380,00 e teve um desconto de 15%, quanto Leonardo pagou por ele? A) R$ 1 073,00. B) R$ 1 173,00. C) R$ 1 373,00. D) R$ 1 733,00. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Se ele teve 15% de desconto ele vai pagar apenas 85% do preço do celular, que é de R$ 1380,00. 85% pode se escrito em forma fracionário: 85 100 0,85 pode ser escrito sob a forma decimal. Usaremos a forma decimal para facilitar os cálculos: Basta multiplicar 0,85 pelo preço do celular que é de R$ 1.380,00: 0,85 x 1380 = R$ 1.173,00 18. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Em uma escola de ensinos Fundamental e Médio, foi realizada uma eleição para a escolha do novo diretor. O vencedor foi eleito com 68% dos votos válidos. Sabendo-se que foram 2 450 votos válidos, quantos votos recebeu o vencedor? A) 2 385 votos. B) 1 666 votos. C) 882 votos. D) 784 votos. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS 2450 votos válidos O vencedor venceu com 68% dos votos válidos 2450 ---- 100 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 X -------- 68 100 x X = 2450 x 68 100 x = 166.600 X = 1.666 19. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Auxiliar de Saúde Bucal Um imóvel foi comprado por R$ 80.000,00 e foi revendido por R$ 94.000,00. O valor inicial do imóvel foi acrescido de quantos por cento? A) 14%. B) 1,75%. C) 1,4%. D) 17,5%. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS 80.000 ---------------- 100% 14.000 ----------------- x 80.000 x = 14.000 x 100 x = 1.400.000 ÷ 80.000 x = 17,5 % 20. ANO: 2020 BANCA: Instituto Tupy ÓRGÃO: Prefeitura de Guaramirim - SC PROVA: Professor de Língua Inglesa No quadro de funcionários de uma empresa existem 300 homens, sabendo-se que o número de homens corresponde a 40% do número de mulheres na empresa, quantos funcionários, entre homens e mulheres, a empresa terá se o seu quadro de funcionários aumentar em 30%? A) 910 funcionários. B) 1.365 funcionários. C) 546 funcionários. D) 1.000 funcionários. E) 400 funcionários. GABARITO LETRA B https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 COMENTÁRIOS Homens = 300 Supondo que as mulheres são 100% 40 % --------- 300 100 % -------- X 40 x X = 300 x 100 40 x = 30.000 X = 750 mulheres H (300) + M (750) = 1050 funcionários. 1.050 x 1,3 = 1.365 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 8 QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................................................. 9 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 01. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra- Estrutura em Propriedade Industrial Em televisões FullHD, a proporção entre a largura e a altura da tela é 16:9. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir. Se a altura for aumentada em 20%, então, para manter a proporção de 16:9, a largura também deverá ser aumentada em 20%. ( ) CERTO ( ) ERRADO 02. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra- Estrutura em Propriedade Industrial Considerando que o custo de produção de um refrigerante em lata seja R$ 0,50 por unidade produzida e que essa mesma latinha seja vendida a R$ 2,50, julgue os itens seguintes. O preço de custo do refrigerante em lata representa 20% do valor de sua venda. ( ) CERTO ( ) ERRADO 03. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SERPRO PROVA: Técnico - Suporte Administrativo Na central de telefonia (call center) de determinada empresa, 8 telefonistas, com jornada de trabalho de 6 horas, atendem a 400 ligações de clientes. Sabendo que os telefonistas dessa central são igualmente eficientes, julgue os itens seguintes. Se, após treinamento, os 8 telefonistas passarem a atender os 400 clientes em 5 horas, então o tempo de atendimento de cada cliente diminuirá em mais de 15%. ( ) CERTO ( ) ERRADO 04. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Sabendo que, para produzir 5 unidades de determinado produto, é necessário 2 operários trabalhando 6 horas por dia durante 3 dias, julgue os itens seguintes. Se, para cada trabalhador, o custo de produção de cada unidade aumentar 2% por hora trabalhada além das 8 horas diárias, então, ao produzir 10 unidades, com somente dois trabalhadores, em dois dias, o custo diminuirá em 40%. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 05. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MPE-PI PROVA: Analista Ministerial - Orçamento Seis analistas de orçamento, que elaboram o orçamento anual de determinado ÓRGÃO público, são igualmente eficientes e dois deles finalizam 25% do trabalho em 12 horas. Nesse caso, em 6 horas, os seis analistas finalizam 35% do trabalho. ( ) CERTO ( ) ERRADO 06. ANO: 2008 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: HEMOBRÁS PROVAs: Técnico em Almoxarife Um colégio possui 5.000 alunos regularmente matriculados neste ANO. Destes, 3.000 são de turmas de ensino médio. No último domingo do mês de março de cada ANO acontece a eleição do presidente do Grêmio Esportivo do colégio. São aptos a votar apenas os alunos do ensino médio. A votação não é obrigatória e o colégio faz o cadastramento de eleitores para ter uma ideia da quantidade de alunos esperados no dia da votação. As regras da eleição são simples: cada eleitor tem a opção de votar em um dos candidatos, ou anular o voto. Se houver apenas dois candidatos, vence o que obtiver a maior quantidade de votos; se houver mais de dois candidatos, vence a eleição aquele que obtiver pelo menos a metade mais 1 dos votos apurados, excluídos os votos anulados, caso contrário há segundo turno entre os dois candidatos mais votados. Neste ANO, 2.700 alunos do ensino médio se cadastraram para votar. Três candidatos se inscreveram: A, B e C. No dia da eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. O candidato A recebeu 984 votos, o candidato B recebeu 716 votos, o candidato C recebeu 285 votos e 310 eleitores anularam seus votos. Com relação a essa situação, julgue os próximos itens. 85% dos alunos do ensino médio do colégio compareceram à votação. ( ) CERTO ( ) ERRADO 07. ANO: 2008 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEPLAG-DF PROVA: Professor - Matemática Para se produzir uma tonelada de determinada liga metálica utilizam-se pelo menos 180 kg de um produto A e pelo menos 720 kg de um produto B. O restante é um terceiro material, cuja quantidade, somada à proporção entre as quantidades dos produtos A e B, fornece as propriedades específicas para a liga metálica. Dessa forma, é correto afirmar que uma tonelada dessa liga metálica é constituída de mais de 10% do terceiro material. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 08. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MEC PROVA: Agente Administrativo Considerando que uma equipe de trabalhadores igualmente eficientes seja formada para proceder à codificação de documentos, e que cada elemento dessa equipe consiga codificar 10% dos documentos em 3 h, julgue os itens que se seguem. Para codificar metade dos documentos, 6 elementos da equipe gastarão mais de 2 h. ( ) CERTO ( ) ERRADO 09. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MEC PROVA: Agente Administrativo Considerando que uma equipe de trabalhadores igualmente eficientes seja formada para proceder à codificação de documentos, e que cada elemento dessa equipe consiga codificar 10% dos documentos em 3 h, julgue os itens que se seguem. Em uma hora e meia, 4 elementos da equipe codificarão menos de 18% dos documentos. ( ) CERTO ( ) ERRADO 10. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: ANAC PROVA: Analista Administrativo Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira, Julgue os itens que seguem. Se um avião a uma velocidade média de 800 km por hora gasta 2 h 30 min entre os aeroportos A e B, então, para efetuar o mesmo percurso em exatamente 2 h, a velocidade média desse avião deverá ter um aumento de 20%. ( ) CERTO ( ) ERRADO 11. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: DMAE - MG PROVA: Técnico em Segurança do Trabalho Mário gasta, exatamente, 20% do seu salário mensal com o aluguel de sua casa. Se, em um determinado mês, o salário de Mário tiver um reajuste (aumento) correspondente a 50% e, nesse mesmo mês, o valor do aluguel de sua casa tiver um aumento de 20%, o percentual de seu salário que ele gastará com o aluguel será igual a A) 15%. B) 16%. C) 22%. D) 24%. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 12. ANO: 2020 BANCA: FCC ÓRGÃO: AL-AP PROVA: Assistente Administrativo Em uma mistura de água e óleo, o óleo corresponde a 20% do volume. Se 25% da água na mistura evaporar, o volume de óleo passará a corresponder, em porcentagem, a A) 24 B) 30 C) 25 D) 32 E) 40 13. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Numa fábrica, foi constatado que em um lote de 8000 relógios, 1,5% apresentou defeito e esses relógios foram descartados. A quantidade de relógios descartados desse lote foi A) 90. B) 100. C) 120. D) 125. E) 130. 14. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Joice está lendo um livro de 340 páginas na versão digital e seu dispositivo de leitura mostra seu progresso em porcentagem. O dispositivo de leitura indica que Joice já leu 70% desse livro. Pode-se afirmar que Joice já leu desse livro entre A) 200 e 210 páginas. B) 210 e 220 páginas. C) 220 e 230 páginas. D) 230 e 240 páginas. E) 240 e 250 páginas. 15. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Rafael contratou um pedreiro para realizar uma pequena obra em sua casa. O pedreiro cobrou R$ 200,00 por dia de serviço e trabalhou durante 40 dias na obra. Sabendo-se que o gasto total dessa obra foi de R$ 20.000,00, a porcentagem que Rafael gastou com pedreiro corresponde a A) 25% do total da obra. B) 30% do total da obra. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 C) 35% do total da obra. D) 40% do total da obra. E) 42% do total da obra. 16. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de Piracicaba - SP PROVA: Professor - Educação Infantil Do número total de candidatos inscritos em um processo seletivo, apenas 30 não compareceram para a realização da PROVA. Se o número de candidatos que fizeram a PROVA representa 88% do total de inscritos, então o número de candidatos que realizaram essa PROVA é A) 320. B) 300. C) 250. D) 220. E) 200. 17. ANO: 2020 BANCA: COPESE - UFPI ÓRGÃO: ALEPI PROVA: Taquigrafia Robson comprou 40% de uma torta de frango por 12 reais e 60% de um bolo por 24 reais em uma padaria. Após Robson deixar a padaria, Ana comprou o resto da torta de frango e o resto do bolo que Robson deixou, o valor que Ana pagou em reais é: A) 28 B) 29 C) 30 D) 32 E) 34 18. ANO: 2020 BANCA: COPESE - UFPI ÓRGÃO: ALEPI PROVA: Redação de Atas e Debates Marina comprou 30% de uma torta de frango e 80% de um bolo em uma padaria. Após Marina deixar a padaria, Pedro comprou o que sobrou da torta de frango por 14 reais e o que sobrou do bolo por 6 reais, o valor que Marina pagou em reais é: A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 19. ANO: 2019 BANCA: FGV ÓRGÃO: Prefeitura de Angra dos Reis - RJ PROVA: Inspetor de Alunos Em uma região turística, uma pousada recebeu, em 2018, 20% mais hóspedes do que tinha recebido no ANO anterior e, em 2019, recebeu 40% mais hóspedes do que em 2018. Nesse período, de 2017 a 2019, o aumento do número de hóspedes que a pousada recebeu foi de A) 60%. B) 62%. C) 64%. D) 66%. E) 68%. 20. ANO: 2019 BANCA: GANZAROLI ÓRGÃO: Prefeitura de Itapaci - GO PROVA: Auxiliar de Serviços Gerais O aluguel de uma casa, que era de R$ 400,00, teve aumento de 30%. O novo valor do aluguel passou a ser de: A) R$ 440,00 B) R$ 280,00 C) R$ 520,00 D) R$ 120,00 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 GABARITO 1. CERTO 2. CERTO 3. CERTO 4. ERRADO 5. ERRADO 6. ERRADO 7. ERRADO 8. ERRADO 9. ERRADO 10. ERRADO 11. B 12. C 13. C 14. D 15. D 16. D 17. E 18. B 19. E 20. C https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 QUESTÕES COMENTADAS 01. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infraestrutura em Propriedade Industrial Em televisões FullHD, a proporção entre a largura e a altura da tela é 16:9. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir. Se a altura for aumentada em 20%, então, para manter a proporção de 16:9, a largura também deverá ser aumentada em 20%. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Proporção largura / altura: 16/9 = 1,77 Para calcularmos 20% de algum valor, basta multiplicar por 1,2. Aumentando a Altura em 20%: 9 x 1,2 = 10,8 Aumentando a Largura em 20%: 16 x 1,2 = 19,2 A proporção da nova altura e largura: 19,2 ÷ 10,8 = 1,77 Logo, podemos afirmar que a proporção será mantida. 02. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra- Estrutura em Propriedade Industrial Considerando que o custo de produção de um refrigerante em lata seja R$ 0,50 por unidade produzida e que essa mesma latinha seja vendida a R$ 2,50, julgue os itens seguintes. O preço de custo do refrigerante em lata representa 20% do valor de sua venda. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Efetuando a regra de três: 2,50 ------ 100% https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 0,50 ------ X 2,50 x X = 0,50 . 100 2,50 x X = 50 X = 50 ÷ 2,50 X = 20 % 03. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SERPRO PROVA: Técnico - Suporte Administrativo Na central de telefonia (call center) de determinada empresa, 8 telefonistas, com jornada de trabalho de 6 horas, atendem a 400 ligações de clientes. Sabendo que os telefonistas dessa central são igualmente eficientes, julgue os itens seguintes. Se, após treinamento, os 8 telefonistas passarem a atender os 400 clientes em 5 horas, então o tempo de atendimento de cada cliente diminuirá em mais de 15%. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS 360 (min) ----- 100 % 300 (min) ----- x % 360 x X = 300 x 100 360 x = 30.000 X = 30.000 ÷ 360 X = 83,33 100 % - 83,33 % = 16,67 % https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 04. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Sabendo que, para produzir 5 unidades de determinado produto, é necessários 2 operários trabalhando 6 horas por dia durante 3 dias, julgue os itens seguintes. Se, para cada trabalhador, o custo de produção de cada unidade aumentar 2% por hora trabalhada além das 8 horas diárias, então, ao produzir 10 unidades, com somente dois trabalhadores, em dois dias, o custo diminuirá em 40%. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 2 operários ---- 6 horas por dia Logo, temos: 6 horas / dia x 3 dias = 18 h 18 horas x 2 operários = 36 horas = 5 produtos produzidos Problema: 2 operários 8 horas / dia = 16 horas (em 2 dias) Porém, incidirá 2% sobre cada hora extra Como temos 2 dias, teremos ao total 4 horas extras 4 x 2% = 8% Produziram 10 produtos, ou seja, 5 a mais. Então, 5 x 8 % = 40 % Aumento de 40 % 05. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MPE-PI PROVA: Analista Ministerial - Orçamento Seis analistas de orçamento, que elaboram o orçamento anual de determinado ÓRGÃO público, são igualmente eficientes e dois deles finalizam 25% do trabalho em 12 horas. Nesse caso, em 6 horas, os seis analistas finalizam 35% do trabalho. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Em 6 horas, os seis analistas finalizam 35% do trabalho 2 --- 25 % --- 12 6 --- x --- 6 2 = 25 x 6 6 x 12 1 = 150 3 12X 12 x = 450 X = 450 ÷ 12 X = 37,5 % 06. ANO: 2008 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: HEMOBRÁS PROVAs: Técnico em Almoxarife Um colégio possui 5.000 alunos regularmente matriculados neste ANO. Destes, 3.000 são de turmas de ensino médio. No último domingo do mês de março de cada ANO acontece a eleição do presidente do Grêmio Esportivo do colégio. São aptos a votar apenas os alunos do ensino médio. A votação não é obrigatória e o colégio faz o cadastramento de eleitores para ter uma ideia da quantidade de alunos esperados no dia da votação. As regras da eleição são simples: cada eleitor tem a opção de votar em um dos candidatos, ou anular o voto. Se houver apenas dois candidatos, vence o que obtiver a maior quantidade de votos; se houver mais de dois candidatos, vence a eleição aquele que obtiver pelo menos a metade mais 1 dos votos apurados, excluídos os votos anulados, caso contrário há segundo turno entre os dois candidatos mais votados. Neste ANO, 2.700 alunos do ensino médio se cadastraram para votar. Três candidatos se inscreveram: A, B e C. No dia da eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. O candidato A recebeu 984 votos, o candidato B recebeu 716 votos, o candidato C recebeu 285 votos e 310 eleitores anularam seus votos. Com relação a essa situação, julgue os próximos itens. 85% dos alunos do ensino médio do colégio compareceram à votação. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Um colégio possui 5.000 alunos regularmente matriculados neste ano. Destes, 3.000 são de turmas de ensino médio. No dia da eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. 85% de 3000 = 2.550 07. ANO: 2008 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEPLAG-DF PROVA: Professor - Matemática Para se produzir uma tonelada de determinada liga metálica utilizam-se pelo menos 180 kg de um produto A e pelo menos 720 kg de um produto B. O restante é um terceiro material, cuja quantidade, somada à proporção entre as quantidades dos produtos A e B, fornece as propriedades específicas para a liga metálica. Dessa forma, é correto afirmar que uma tonelada dessa liga metálica é constituída de mais de 10% do terceiro material. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS A = 180 Kg B = 720 Kg A + B + C = 1.000 Kg C = 1.000 – 720 – 180 C = 100 Kg 100 Kg é 10% de 1.000 Kg https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 08. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MEC PROVA: Agente Administrativo Considerando que uma equipe de trabalhadores igualmente eficientes seja formada para proceder à codificação de documentos, e que cada elemento dessa equipe consiga codificar 10% dos documentos em 3 h, julgue os itens que se seguem. Para codificar metade dos documentos, 6 elementos da equipe gastarão mais de 2 h. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO COMENTÁRIOS 10 % ---- 3 horas 50 % ---- x horas 10 x X = 50 x 3 10 x = 150 X = 15 horas 15 ÷ 6 = 2,5 horas 09. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MEC PROVA: Agente Administrativo Considerando que uma equipe de trabalhadores igualmente eficientes seja formada para proceder à codificação de documentos, e que cada elemento dessa equipe consiga codificar 10% dos documentos em 3 h, julgue os itens que se seguem. Em uma hora e meia, 4 elementos da equipe codificarão menos de 18% dos documentos. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 1 -- 10 -- 3 4 -- x -- 1,5 10 = 1 x 3 x 4 1,5 10 = 3 x 6 3 x X = 10 x 6 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 3 x = 60 X = 60 ÷ 3 X = 20 10. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: ANAC PROVA: Analista Administrativo Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira, Julgue os itens que seguem. Se um avião a uma velocidade média de 800 km por hora gasta 2 h 30 min entre os aeroportos A e B, então, para efetuar o mesmo percurso em exatamente 2 h, a velocidade média desse avião deverá ter um aumento de 20%. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS As grandezas são inversamente proporcionais e nesses casos só precisamos trocar os fatores da 2ª coluna na regra de três: 800 ------------ 2 x ---------------- 2,5 2 x X = 800 x 2,5 2 x = 20.000 X = 20.000 ÷ 2 X = 10.000 Km 800 ------------ 100% 1000 ----------- x 800 x X = 1.000 x 100 800 x = 100.000 X = 100.000 ÷ 800 X = 125 % 125%, ou seja, seria necessário um aumento de 25% https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 11. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: DMAE - MG PROVA: Técnico em Segurança do Trabalho Mário gasta, exatamente, 20% do seu salário mensal com o aluguel de sua casa. Se, em um determinado mês, o salário de Mário tiver um reajuste (aumento) correspondente a 50% e, nesse mesmo mês, o valor do aluguel de sua casa tiver um aumento de 20%, o percentual de seu salário que ele gastará com o aluguel será igual a A) 15%. B) 16%. C) 22%. D) 24%. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS SALÁRIO = R$ 1000,00 (por exemplo) Então, R$ 1000,00 = 100 % + 50 % = R$ 1500,00 Para o Aluguel 20% de 1000,00 R$ = R$ 200,00 + 20 % = R$ 240,00 Regra de três 1500 ----- 100 % 240 ----- x % 1500 x X = 240 x 100 X = 24.000 ÷ 1500 X = 16 16 % do valor é para pagar o aluguel. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 12. ANO: 2020 BANCA: FCC ÓRGÃO: AL-AP PROVA: Assistente Administrativo Em uma mistura de água e óleo, o óleo corresponde a 20% do volume. Se 25% da água na mistura evaporar, o volume de óleo passará a corresponder, em porcentagem, a A) 24 B) 30 C) 25 D) 32 E) 40 GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Para facilitar nossos cálculos, utilizaremos nessa mistura tem um total de 100 Litros. Óleo = 20%, portanto 20 litros Água = 80%, portanto 80 litros Se evaporar 25% da água, temos 80 litros - 25% de 80: 80 - 20 = 60 Litros de água Portanto, o total da mistura agora é 20 Litros de óleo + 60 Litros de água = 80 Litros de mistura. Regra de três 100 % ------ 80 Litros X % ------ 20 Litros 80 x X = 100 x 20 80 x = 2.000 X = 2.000 ÷ 80 X = 25 % https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 13. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Numa fábrica, foi constatado que em um lote de 8000 relógios, 1,5% apresentou defeito e esses relógios foram descartados. A quantidade de relógios descartados desse lote foi A) 90. B) 100. C) 120. D) 125. E) 130. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS 100 % ------ 8000 1,5 % ------ X 100 x X = 8.000 x 1,5 100 x = 12.000 X = 12.000 ÷ 100 X = 120 14. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Joice está lendo um livro de 340 páginas na versão digital e seu dispositivo de leitura mostra seu progresso em porcentagem. O dispositivo de leitura indica que Joice já leu 70% desse livro. Pode-se afirmar que Joice já leu desse livro entre A) 200 e 210 páginas. B) 210 e 220 páginas. C) 220 e 230 páginas. D) 230 e 240 páginas. E) 240 e 250 páginas. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS 70 % de 340 = 70 x 340 = 23.800 ÷ 100 238 páginas 15. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de São Roque - SP PROVA: Inspetor de Alunos Rafael contratou um pedreiro para realizar uma pequena obra em sua casa. O pedreiro cobrou R$ 200,00 por dia de serviço e trabalhou durante 40 dias na obra. Sabendo-se que o gasto total dessa obra foi de R$ 20.000,00, a porcentagem que Rafael gastou com pedreiro corresponde a A) 25% do total da obra. B) 30% do total da obra. C) 35% do total da obra. D) 40% do total da obra. E) 42% do total da obra. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Calculando o valor total gasto com pedreiro: R$ 200,00 x 40 = R$ 8.000,00 Então, se R$ 20.000,00 foi o valor total, é só fazer uma regra de três simples: 20.000 ----- 100% 8.000 ----- x 20.000 x X = 8.000 × 100 20.000 x = 800.000 x = 800.000 ÷ 20.000 x = 40% https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 16. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Prefeitura de Piracicaba - SP PROVA: Professor - Educação Infantil Do número total de candidatos inscritos em um processo seletivo, apenas 30 não compareceram para a realização da prova. Se o número de candidatos que fizeram a prova representa 88% do total de inscritos, então o número de candidatos que realizaram essa prova é A) 320. B) 300. C) 250. D) 220. E) 200. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS 30 candidatos representam os 12% faltantes, logo os 88% representarão os que fizeram a prova. 30 --------- 12% X --------- 88% 12 x X = 30 x 88 12 x = 2.640 X = 2.640 ÷ 12 X = 220 realizaram a prova 17. ANO: 2020 BANCA: COPESE - UFPI ÓRGÃO: ALEPI PROVA: Taquigrafia Robson comprou 40% de uma torta de frango por 12 reais e 60% de um bolo por 24 reais em uma padaria. Após Robson deixar a padaria, Ana comprou o resto da torta de frango e o resto do bolo que Robson deixou, o valor que Ana pagou em reais é: A) 28 B) 29 C) 30 D) 32 E) 34 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS 40% ----------- 12 100% ------------- X 40 x X = 12 x 100 40 x = 1.200 X = 1.200 ÷ 40 X = 30 30 – 12 = 18 REAIS (60%) 60 % ------------- 24 100 % ------------- Y 60 x Y = 24 x 100 60 y = 2.400 Y = 2.400 ÷ 60 Y = 40 40 – 24 = 16 (40%) 18 REAIS + 16 REAIS = 34 REAIS. 18. ANO: 2020 BANCA: COPESE - UFPI ÓRGÃO: ALEPI PROVA: Redação de Atas e Debates Marina comprou 30% de uma torta de frango e 80% de um bolo em uma padaria. Após Marina deixar a padaria, Pedro comprou o que sobrou da torta de frango por 14 reais e o que sobrou do bolo por 6 reais, o valor que Marina pagou em reais é: A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Torta de frango. 70 % ---------------- 14 100 % --------------- x 70 x X = 14 x 100 70 x = 1.400 X = 1.400 ÷ 70 X = 20 X = 20. (total da torta) 20 – 14 (70%) = 6 (30%) reais. Bolo: 20% --------------- 6 100% -------------- y 20 x y = 6 x 100 20 y = 600 Y = 600 ÷ 20 Y = 30 30 - 6 (20%) = 24 reais (80%). 6 reais (torta) + 24 reais (bolo) = 30 reais. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 23 19. ANO: 2019 BANCA: FGV ÓRGÃO: Prefeitura de Angra dos Reis - RJ PROVA: Inspetor de Alunos Em uma região turística, uma pousada recebeu, em 2018, 20% mais hóspedes do que tinha recebido no ano anterior e, em 2019, recebeu 40% mais hóspedes do que em 2018. Nesse período, de 2017 a 2019, o aumento do número de hóspedes que a pousada recebeu foi de A) 60%. B) 62%. C) 64%. D) 66%. E) 68%. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS MACETE: Primeiro soma, depois multiplica e anda duas casas com a vírgula. Ao final soma os dois valores 20 % + 40 % = 60 20 % x 40 % = 8 60 + 8 = 68 % 20. ANO: 2019 BANCA: GANZAROLI ÓRGÃO: Prefeitura de Itapaci - GO PROVA: Auxiliar de Serviços Gerais O aluguel de uma casa, que era de R$ 400,00, teve aumento de 30%. O novo valor do aluguel passou a ser de: A) R$ 440,00 B) R$ 280,00 C) R$ 520,00 D) R$ 120,00 GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS 30 % de R$ 400,00 = R$ 120,00 Novo valor do aluguel: R$ 400,00 + R$ 120,00 = R$ 520,00 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 8 QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................................................. 9 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 01.ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais Uma empresa tem 15 funcionários no controle de estoque e 20 funcionários no setor de vendas. Essa empresa utiliza 2 tipos de máquinas, sendo que um tipo precisa de vistoria a cada 4 dias e outro, a cada 6 dias. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Juntando‐se os funcionários do controle de estoque com os funcionários do setor de vendas, a empresa consegue formar 7 equipes de 5 funcionários. ( ) CERTO ( ) ERRADO 02. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRN - 2° Região (RS) PROVAs: Assistente Administrativo Em 1910, em um país, a população era de 200 mil habitantes e a produção de alimentos era de 10 milhões de toneladas por ANO. A população do país dobra a cada 25 ANOs, enquanto a produção de alimentos tem um incremento de 100 mil toneladas por ANO. Cada habitante necessita de uma tonelada de alimento por ANO para se manter saudável. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. O consumo diário de alimentos por cidadão é maior que 3,5 kg. ( ) CERTO ( ) ERRADO 03. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CFO-DF PROVA: Administrador Catarina colheu, em sua chácara, algumas laranjas e deu a metade delas para Joana. A outra metade Catarina dividiu em duas partes iguais, ficando com uma parte e entregando a outra parte para Ana, que recebeu 16 laranjas. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Catarina colheu, em sua chácara, trinta e duas laranjas. ( ) CERTO ( ) ERRADO 04. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CREA-TO PROVA: Advogado Com 20 empregados, trabalhando 8 h por dia, durante 12 dias, uma empresa gasta R$ 96.000,00 em salários. O valor de cada hora de trabalho é igual para todos os homens. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 Uma hora de trabalho de um empregado custa mais de R$ 60,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO 05. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO - AC PROVA: Serviços Gerais Para uma visita à universidade, uma escola alugou 3 ônibus, com capacidade máxima de 36 passageiros. Vão ao passeio 6 turmas de 15 estudantes cada, 8 professores, 2 coordenadores e 1 diretor. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Caso as 6 turmas tivessem 25 estudantes cada uma, seriam suficientes 4 ônibus para levar todas as pessoas ao passeio. ( ) CERTO ( ) ERRADO 06. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Copeira Em um mercado, existem opções de embalagens de açúcar: um saco de 500 g custa R$ 2,00; um saco de 1 kg custa R$ 3,00; e um saco de 5 kg custa R$ 12,00. Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue. É mais vantajoso economicamente comprar cinco sacos de 1 kg que um saco de 5 kg. ( ) CERTO ( ) ERRADO 07. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVA: Assistente em Administração Paulo, Maria e João, servidores lotados em uma biblioteca pública, trabalham na catalogação dos livros recém-adquiridos. Independentemente da quantidade de livros a serem catalogados em cada dia, Paulo cataloga 1/4, Maria cataloga 1/3 e João, 5/12. A respeito da catalogação de livros por esses servidores, julgue o item a seguir. Se, em determinado dia Maria, catalogar 20 livros a mais que Paulo, então, nesse dia, João catalogará mais de 90 livros. ( ) CERTO ( ) ERRADO 08. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-DF PROVA: Assistente Administrativo Dos candidatos ao cargo de assistente da tecnologia de informação que faziam as PROVAs do concurso em determinada sala, 1/5 nasceu no DF, 1/3 nasceu em Anápolis e o triplo da diferença entre esses dois últimos números nasceu em Goiânia. Apenas dois dos candidatos dessa sala vieram de outras localidades. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. Nessa sala havia mais de 28 candidatos. ( ) CERTO ( ) ERRADO 09. ANO: 2017 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor - Matemática Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala. A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo. Nessa sala, a diferença entre as quantidades de alunos e de alunas é superior a cinco. ( ) CERTO ( ) ERRADO 10. ANO: 2015 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: Telebras Provas: Conhecimentos Básicos para o Cargo 13 A equipe de atendentes de um serviço de telemarketing é constituída por 30 empregados, divididos em 3 grupos, que trabalham de acordo com a seguinte escala. Grupo I: 7 homens e 3 mulheres, que trabalham das 6 h às 12 h. Grupo II: 4 homens e 6 mulheres, que trabalham das 9 h às 15 h. Grupo III: 1 homem e 9 mulheres, que trabalham das 12 h às 18 h. A respeito dessa equipe, julgue o item que se segue. Situação hipotética: Durante determinado dia de trabalho foram atendidas 1.400 ligações. Os atendentes do grupo I atenderam, nesse dia, 520 ligações, ao passo que os atendentes do grupo II atenderam 100 ligações a mais que a metade das ligações atendidas pelos atendentes do grupo III. Assertiva: Nessa situação, os atendentes do grupo III, nesse dia, atenderam mais de 500 ligações. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 11. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS PROVA: Assistente Administrativo Lucas recebeu uma quantia em dinheiro de seu irmão. Ele gastou 2/3 de 3/4 dessa quantia, restando um valor de R$ 175,00. Diante do exposto, qual era o valor inicial que Lucas recebeu? A) R$ 350,00. B) R$ 300,00. C) R$ 250,00. D) R$ 225,00. E) R$ 195,00. 12. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS PROVA: Secretário de Escola João comprou uma casa dando de entrada 1/3 do valor total pedido. O restante parcelou em 48 vezes sem juros. Sabendo que o valor de cada parcela é R$ 6.250,00, então qual é o valor que João deu de entrada nessa casa? A) R$ 50.000,00. B) R$ 150.000,00. C) R$ 200.000,00. D) R$ 400.000,00. E) R$ 450.000,00. 13. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Fiscal de Transporte Coletivo de Passageiros Paula estava participando de uma competição escolar onde uma das etapas dessa competição era a apresentação de uma paródia. Para passar para a próxima etapa ela deveria tirar uma nota igual ou superior a 7,0, onde a nota era dada pela média aritmética ponderada levando em consideração os seguintes quesitos: criatividade com peso 3, apresentação com peso 3, simpatia com peso 2 e participação com peso 2. Paula tirou a nota 8 em criatividade, 9 em simpatia e 8 em participação. Qual deve ser a nota mínima obtida por Paula no quesito apresentação para que ela seja aPROVAda para a próxima etapa dessa competição? A) 3. B) 4. C) 5. D) 6. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 14. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Fiscal de Transporte Coletivo de Passageiros Luiz foi em uma lanchonete e comprou 2 hambúrgueres e 3 latas de refrigerantes por R$ 25,00. Carla comprou 3 hambúrgueres e 2 latas de refrigerante e pagou por essa compra R$ 30,00. Marcelo comprou 1 hambúrguer e 1 lata de refrigerante. Qual foi o valor pago por Marcelo? A) R$ 20,00. B) R$ 16,00. C) R$ 15,00. D) R$ 11,00. 15. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Cariacica - ES PROVA: Professor - Língua Inglesa Em um depósito de uma construção, estavam armazenadas uma quantidade de sacos de cimento e outra quantidade de sacos de cal. Após conferir as quantidades desses dois materiais no depósito, um pedreiro relatou que existem vinte sacos de cimento e que quatro de cada nove sacos armazenados no depósito são de cimento. Dessa forma, o total de sacos armazenados no depósito é igual a A) 64. B) 45. C) 36. D) 27. 16. ANO: 2020 BANCA: IDIB ÓRGÃO: Prefeitura de Goiana - PE PROVA: Agente de Fiscalização de Trânsito e Transportes Na PROVA de um concurso público, um candidato A, que foi aprovado, fez 66 pontos a mais que o candidato B, que foi reprovado fazendo a pontuação de um terço (1/3) do total de pontos que o candidato A fez. Nesse caso, o candidato B, reprovado, fez quantos pontos? A) 31. B) 32. C) 33. D) 34. 17. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Completo Augusto trabalha como pintor. Para pintar um muro de 62 m² de área, ele gastou 3 litros de tinta, o que equivale a uma lata do produto. Em seu próximo serviço, ele terá de pintar uma área de 310 m², usando o mesmo tipo de tinta do serviço anterior. Quantas latas de tinta Augusto gastará nesse serviço? https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 A) 3 latas. B) 5 latas. C) 12 latas. D) 15 latas. 18. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Completo Adalberto trabalha em uma biblioteca pública. Nessa semana, essa biblioteca recebeu 1 848 exemplares novos, que foram entregues na recepção. Ele teve que transportá-los da recepção para o setor de catalogação de livros, utilizando um carrinho, onde cabem, no máximo, 132 livros. Se Adalberto já fez 6 viagens, quantas ainda faltam para concluir o serviço? A) 14 viagens. B) 12 viagens. C) 8 viagens. D) 6 viagens. 19. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Incompleto Adilson e Ricardo trabalham em uma obra da prefeitura de Belo Horizonte. No final do mês, Adilson recebeu R$ 270,00 de vale-transporte. Ricardo, por ter um gasto maior com condução para chegar ao serviço, recebeu o triplo da quantia de Adilson. Quanto Ricardo recebeu a mais que Adilson, em vale-transporte? A) R$ 1 080,00. B) R$ 810,00. C) R$ 540,00. D) R$ 270,00. 20. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Incompleto Jorge já leu a terça parte do número de páginas de um livro de 270 páginas. O número de páginas que ele ainda deve ler para chegar à metade desse livro é A) 45. B) 90. C) 135. D) 225. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 GABARITO 1. CERTO 2. ERRADO 3. ERRADO 4. ERRADO 5. ERRADO 6. ERRADO 7. CERTO 8. CERTO 9. ERRADO 10. CERTO 11. A 12. B 13. B 14. D 15. B 16. C 17. B 18. C 19. C 20. A https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 QUESTÕES COMENTADAS 01.ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRMV-AM PROVA: Serviços Gerais Uma empresa tem 15 funcionários no controle de estoque e 20 funcionários no setor de vendas. Essa empresa utiliza 2 tipos de máquinas, sendo que um tipo precisa de vistoria a cada 4 dias e outro, a cada 6 dias. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Juntando‐se os funcionários do controle de estoque com os funcionários do setor de vendas, a empresa consegue formar 7 equipes de 5 funcionários. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS 7 equipes x 5 funcionários = 35 funcionários Número total de funcionários: 35 02. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRN - 2° Região (RS) PROVAs: Assistente Administrativo Em 1910, em um país, a população era de 200 mil habitantes e a produção de alimentos era de 10 milhões de toneladas por ano. A população do país dobra a cada 25 anos, enquanto a produção de alimentos tem um incremento de 100 mil toneladas por ano. Cada habitante necessita de uma tonelada de alimento por ano para se manter saudável. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. O consumo diário de alimentos por cidadão é maior que 3,5 kg. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 1 tonelada corresponde a 1.000 Kg 1.000 Kg ÷ 360 dias = 2,77 Kg https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 03. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CFO-DF PROVA: Administrador Catarina colheu, em sua chácara, algumas laranjas e deu a metade delas para Joana. A outra metade Catarina dividiu em duas partes iguais, ficando com uma parte e entregando a outra parte para Ana, que recebeu 16 laranjas. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Catarina colheu, em sua chácara, trinta e duas laranjas. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Como Catarina colheu a “metade da metade” ficamos assim: X = 16 4 X = 16 x 4 X = 64 laranjas 04. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CREA-TO PROVA: Advogado Com 20 empregados, trabalhando 8 h por dia, durante 12 dias, uma empresa gasta R$ 96.000,00 em salários. O valor de cada hora de trabalho é igual para todos os homens. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. Uma hora de trabalho de um empregado custa mais de R$ 60,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Total de empregados = 20 Total gasto com os salários = R$ 96.000,00 Horas trabalhadas por dia por cada empregado = 8 horas Para saber quanto funcionário ganha durante 12 dias basta dividir o total gasto com os salários pelo total de empregados. 96.000 ÷ 20 = 4.800 por cada empregado https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 Para identificarmos o tempo total de trabalho basta multiplicar a quantidade de dias pela carga horária diária. 12 x 8 = 96 Por último para calcularmos o valor da hora basta dividir o salário de cada empregado pelo total trabalhado. 4.800 ÷ 96 = R$ 50,00 por hora 05. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO - AC PROVA: Serviços Gerais Para uma visita à universidade, uma escola alugou 3 ônibus, com capacidade máxima de 36 passageiros. Vão ao passeio 6 turmas de 15 estudantes cada, 8 professores, 2 coordenadores e 1 diretor. Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Caso as 6 turmas tivessem 25 estudantes cada uma, seriam suficientes 4 ônibus para levar todas as pessoas ao passeio. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 1ª situação: Calculando a quantidade de estudantes 6 x 15 = 90 estudantes Calculando o total de pessoas 90 + 8 professores + 2 coordenadores + 1 diretor = 101 pessoas. Nesse caso 3 ônibus com 36 lugares disponíveis teríamos 108 lugares disponíveis. 2ª situação: Calculando a quantidade de estudantes 6 x 25 = 150 estudantes Calculando o total de pessoas 150 + 8 professores + 2 coordenadores + 1 diretor = 161 pessoas. Calculando a quantidade de lugares 4 ônibus x 36 lugares = 144 lugares Ou seja, quatro ônibus não seria suficiente para o transporte de todos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 06. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Copeira Em um mercado, existem opções de embalagens de açúcar: um saco de 500 g custa R$ 2,00; um saco de 1 kg custa R$ 3,00; e um saco de 5 kg custa R$ 12,00. Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue. É mais vantajoso economicamente comprar cinco sacos de 1 kg que um saco de 5 kg. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 5 sacos de 1 kg: 3 x 15 = 15 reais. 1 saco de 5 kg = 12 reais. Portanto, não é mais vantajoso. 07. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVA: Assistente em Administração Paulo, Maria e João, servidores lotados em uma biblioteca pública, trabalham na catalogação dos livros recém-adquiridos. Independentemente da quantidade de livros a serem catalogados em cada dia, Paulo cataloga 1/4, Maria cataloga 1/3 e João, 5/12. A respeito da catalogação de livros por esses servidores, julgue o item a seguir. Se, em determinado dia Maria, catalogar 20 livros a mais que Paulo, então, nesse dia, João catalogará mais de 90 livros. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Paulo = 1/4 Maria = 1/3 João = 5/12 Pensando em um total de 12 livros catalogados, a proporção de livros seria: Paulo = 1/4 x 12 = 3 Maria = 1/3 x 12 = 4 João = 5/12 x 12 = 5 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 Pegando o número 20 e multiplicando pelas proporções achadas: Paulo = 20 x 3 = 60 Maria = 60 + 20 = 80 (20 a mais que Paulo) João = 5 x 20 = 100, ou seja, maior do que 90, sendo a assertiva CORRETA. 08. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-DF PROVA: Assistente Administrativo Dos candidatos ao cargo de assistente da tecnologia de informação que faziam as PROVAs do concurso em determinada sala, 1/5 nasceu no DF, 1/3 nasceu em Anápolis e o triplo da diferença entre esses dois últimos números nasceu em Goiânia. Apenas dois dos candidatos dessa sala vieram de outras localidades. Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. Nessa sala havia mais de 28 candidatos. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Pegando o número mais próximo de 28 divisível por 3 e 5 , temos o 30. 1/3 de 30 = 10 1/5 de 30 = 6 Calculando o triplo da diferença entre os dois: 10 – 6 = 4 4 x 3 =12 Calculando o total de candidatos na sala: 10 + 6 + 12 + 2 = 30 Logo, temos mais de 28 candidatos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 09. ANO: 2017 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor - Matemática Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala. A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo. Nessa sala, a diferença entre as quantidades de alunos e de alunas é superior a cinco. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS M = MULHER H = HOMEM H + M = 36 H = 2 (M - 6) H = 2M - 12 Método da substituição: 2 M - 12 + M= 36 3 M = 36 + 12 3 M = 48 M = 48 ÷ 3 M = 16 H + M = 36 H = 36 - M H = 36 - 16 H = 20 H – M 20 - 16 = 4 Logo: Nessa sala, a diferença entre as quantidades de alunos e de alunas é inferior a cinco https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 10. ANO: 2015 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: Telebras PROVAs: Conhecimentos Básicos para o Cargo 13 A equipe de atendentes de um serviço de telemarketing é constituída por 30 empregados, divididos em 3 grupos, que trabalham de acordo com a seguinte escala. Grupo I: 7 homens e 3 mulheres, que trabalham das 6 h às 12 h. Grupo II: 4 homens e 6 mulheres, que trabalham das 9 h às 15 h. Grupo III: 1 homem e 9 mulheres, que trabalham das 12 h às 18 h. A respeito dessa equipe, julgue o item que se segue. Situação hipotética: Durante determinado dia de trabalho foram atendidas 1.400 ligações. Os atendentes do grupo I atenderam, nesse dia, 520 ligações, ao passo que os atendentes do grupo II atenderam 100 ligações a mais que a metade das ligações atendidas pelos atendentes do grupo III. Assertiva: Nessa situação, os atendentes do grupo III, nesse dia, atenderam mais de 500 ligações. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Grupo I: 520 ligações Grupo II: x/2 + 100 Grupo III: x 520 + (x/2 + 100) + x = 1400 (multiplica tudo por 2 para cortar o denominador 2) 1040 + x + 200 + 2x = 2800 3 x = 2800 - 1040 – 200 3 x = 1560 x = 1.560 ÷ 3 x = 520 Grupo I: 520 ligações Grupo II: 360 ligações Grupo III: 520 ligações. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 11. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS PROVA: Assistente Administrativo Lucas recebeu uma quantia em dinheiro de seu irmão. Ele gastou 2/3 de 3/4 dessa quantia, restando um valor de R$ 175,00. Diante do exposto, qual era o valor inicial que Lucas recebeu? A) R$ 350,00. B) R$ 300,00. C) R$ 250,00. D) R$ 225,00. E) R$ 195,00. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Adotando a incógnita X como o valor inicialmente recebido, temos que: X - [(2/3) x (3/4)] x X = 175 X - ½ X = 175 ½ X = 175 X = 175 x 2 X = 350 12. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS PROVA: Secretário de Escola João comprou uma casa dando de entrada 1/3 do valor total pedido. O restante parcelou em 48 vezes sem juros. Sabendo que o valor de cada parcela é R$ 6.250,00, então qual é o valor que João deu de entrada nessa casa? A) R$ 50.000,00. B) R$ 150.000,00. C) R$ 200.000,00. D) R$ 400.000,00. E) R$ 450.000,00. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS 6.250 x 48 = R$ 300.000,00 que corresponde a 2/3 2/3 ------ 300.000 1/3 ------ x 2/3 x X = 300.000 x 1/3 2x = 300.000 3 3 6 x = 900.000 X = 900.000 ÷ 6 X = 150.000 13. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Fiscal de Transporte Coletivo de Passageiros Paula estava participando de uma competição escolar onde uma das etapas dessa competição era a apresentação de uma paródia. Para passar para a próxima etapa ela deveria tirar uma nota igual ou superior a 7,0, onde a nota era dada pela média aritmética ponderada levando em consideração os seguintes quesitos: criatividade com peso 3, apresentação com peso 3, simpatia com peso 2 e participação com peso 2. Paula tirou a nota 8 em criatividade, 9 em simpatia e 8 em participação. Qual deve ser a nota mínima obtida por Paula no quesito apresentação para que ela seja aprovada para a próxima etapa dessa competição? A) 3. B) 4. C) 5. D) 6. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Criatividade = peso 3 x nota 8 (3 x 8 = 24) Apresentação = peso 3 nota x X ( 3 x X = 3X) Simpatia = peso 2 x nota 9 (2 x 9 = 18) Participação = peso 2 x nota 8 (2 x 8 = 16) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 Total de Pontos = 24 + 3x + 18 + 16 3x + 58 Total de peso dos critérios = 3 + 3 + 2 + 2 10 Pontos que ela precisa para avançar = 7 3x + 58 = 7 10 3x + 58 = 7 x 10 3x + 58 = 70 3x = 70 - 58 3x = 12 X = 12 ÷ 3 X = 4 14. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Fiscal de Transporte Coletivo de Passageiros Luiz foi em uma lanchonete e comprou 2 hambúrgueres e 3 latas de refrigerantes por R$ 25,00. Carla comprou 3 hambúrgueres e 2 latas de refrigerante e pagou por essa compra R$ 30,00. Marcelo comprou 1 hambúrguer e 1 lata de refrigerante. Qual foi o valor pago por Marcelo? A) R$ 20,00. B) R$ 16,00. C) R$ 15,00. D) R$ 11,00. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS 2 hambúrgueres e 3 latas de refrigerantes = R$ 25,00. 3 hambúrgueres e 2 latas de refrigerante = R$ 30,00. 2 H + 3 L = 25 (x 3) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 3 H + 2 L = 30 (x -2) 6 H + 9 L=75 - 6 H – 4 L = - 60 [cortar 6H com -6H] [Somar 9L - 4L] 5 L =15 L = 15 ÷ 5 = 3 2 H + 3 (x 3) = 25 2 H = 25 - 9 H = 16 ÷ 2 = 8 1 hambúrguer e 1 lata de refrigerante = 1*8 + 1*3 = R$ 11,00 15. ANO: 2020 BANCA: INSTITUTO AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Cariacica - ES PROVA: Professor - Língua Inglesa Em um depósito de uma construção, estavam armazenadas uma quantidade de sacos de cimento e outra quantidade de sacos de cal. Após conferir as quantidades desses dois materiais no depósito, um pedreiro relatou que existem vinte sacos de cimento e que quatro de cada nove sacos armazenados no depósito são de cimento. Dessa forma, o total de sacos armazenados no depósito é igual a A) 64. B) 45. C) 36. D) 27. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Se são 20 sacos de cimento e, em cada 9 sacos 4 são de cimento, então, para dar 20 sacos de cimento, temos que ter 5 grupos de 9 sacos, sendo 4 de cimento e 5 de cal. 5 x 4 = 20 sacos de cimento 5 x 5 = 25 sacos de cal Total = 20 + 25 = 45 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 16. ANO: 2020 BANCA: IDIB ÓRGÃO: Prefeitura de Goiana - PE PROVA: Agente de Fiscalização de Trânsito e Transportes Na PROVA de um concurso público, um candidato A, que foi aPROVAdo, fez 66 pontos a mais que o candidato B, que foi rePROVAdo fazendo a pontuação de um terço (1/3) do total de pontos que o candidato A fez. Nesse caso, o candidato B, rePROVAdo, fez quantos pontos? A) 31. B) 32. C) 33. D) 34. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS A = B + 66 B = 1/3 de A B = 1/3 × (B + 66) B = B + 66 ÷ 3 3B = B + 66 3B – B = 66 2B = 66 B = 66 ÷ 2 B = 33 17. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Completo Augusto trabalha como pintor. Para pintar um muro de 62 m² de área, ele gastou 3 litros de tinta, o que equivale a uma lata do produto. Em seu próximo serviço, ele terá de pintar uma área de 310 m², usando o mesmo tipo de tinta do serviço anterior. Quantas latas de tinta Augusto gastará nesse serviço? A) 3 latas. B) 5 latas. C) 12 latas. D) 15 latas. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS 62 ----- 1 lata 310 ----- x 62 x X = 310 x 1 62 x = 310 X = 310 ÷ 62 X = 5 18. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Completo Adalberto trabalha em uma biblioteca pública. Nessa semana, essa biblioteca recebeu 1 848 exemplares novos, que foram entregues na recepção. Ele teve que transportá-los da recepção para o setor de catalogação de livros, utilizando um carrinho, onde cabem, no máximo, 132 livros. Se Adalberto já fez 6 viagens, quantas ainda faltam para concluir o serviço? A) 14 viagens. B) 12 viagens. C) 8 viagens. D) 6 viagens. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS 6 viagens de 132 livros = 792 Total de livros: 1.848 Quantos faltarão: 1848 – 792 = 1.056 Viagens que ainda faltam: 1056 ÷ 132 = 8 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 19. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Incompleto Adilson e Ricardo trabalham em uma obra da prefeitura de Belo Horizonte. No final do mês, Adilson recebeu R$ 270,00 de vale-transporte. Ricardo, por ter um gasto maior com condução para chegar ao serviço, recebeu o triplo da quantia de Adilson. Quanto Ricardo recebeu a mais que Adilson, em vale-transporte? A) R$ 1 080,00. B) R$ 810,00. C) R$ 540,00. D) R$ 270,00. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Adilson = 270,00 Ricardo = 270,00 x 3 = 810,00 810,00 - 270,00 = 540,00 20. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Incompleto Jorge já leu a terça parte do número de páginas de um livro de 270 páginas. O número de páginas que ele ainda deve ler para chegar à metade desse livro é A) 45. B) 90. C) 135. D) 225. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS 270 páginas ÷ 3 = 90 páginas (já leu 1/3) 270 páginas ÷ 2 = 135 páginas 135 - 90 = 45 páginas que faltam para a metade do livro https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 9 QUESTÕES COMENTADAS ............................................................................................................................... 10 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 01. ANO: 2014 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MDIC PROVA: Agente Administrativo Lúcio, Breno, Cláudia e Denise abriram a loja virtual Lik, para a qual, no ato de abertura, Lúcio contribuiu com R$ 10.000,00; Breno, com R$ 15.000,00; Cláudia, com R$ 12.000,00; e Denise, com R$ 13.000,00. Os lucros obtidos por essa loja serão distribuídos de forma diretamente proporcional à participação financeira de cada um dos sócios no ato de abertura da loja. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir. Se o lucro obtido ao final de determinado mês for igual a R$ 7.000,00, então a parcela de Cláudia no lucro será superior a R$ 1.700,00 nesse mês. ( ) CERTO ( ) ERRADO 02. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: PRF PROVA: PRF - Agente Administrativo Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem. Paulo e Maria receberão, juntos, mais do que Sandra. ( ) CERTO ( ) ERRADO 03. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: ANAC PROVA: ANAC - Especialista em Regulação de Aviação Civil - Área 4 Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. Se o dobro do número de visitantes for igual à diferença entre o número de passageiros e o número de funcionários, então o número de passageiros será inferior a 70 mil. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 04. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Suco de milho verde (para 100 alunos) Ingredientes 1 lata grande de milho verde escorrido 7 litros de água filtrada 3 quilos e meio de açúcar 1 quilo de leite em pó Modo de preparo Bater, em um liquidificador, o milho e 4 litros de água filtrada; coar e levar ao fogo com o açúcar durante 75 minutos em fogo baixo, formando um mingau; bater o leite com o restante da água e acrescentar, aos poucos, o mingau de milho. Acerca dessa receita e de seu preparo, julgue o item. Se a receita for preparada para 200 alunos, então serão necessários 7 quilos de açúcar. ( ) CERTO ( ) ERRADO 05. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Para se preparar o Arroz em Camadas da Tia Camélia, para 100 alunos, os ingredientes são: 5 quilos de arroz, 8 ovos cozidos, 1 lata de 830 gramas de atum e 1 quilo de ervilha. Considerando que a merendeira compre esses produtos em um supermercado, julgue o item que se segue. Se, na compra de 5 pacotes de arroz, o vendedor der um desconto de R$ 5,00 no total, e a merendeira pagar R$ 40,00, então cada pacote custará, sem o desconto, R$ 10,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO 06. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Ainda com relação às operações no conjunto dos números naturais N, julgue o próximo item. Considere que, para os 170 alunos de uma escola, a merendeira prepare 45 litros de suco para o lanche e que ela saiba que cada litro de suco corresponde a 10 copos. Nesse caso, se cada aluno beber 2 copos de suco, ainda sobrarão 11 litros de suco ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 07. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVA: Assistente de Administração - Específicos Para realizar concurso público de nível nacional de órgão federal, uma empresa cobra R$ 20.000,00 fixos e mais R$ 5,00 para cada candidato inscrito. Outra empresa cobra R$ 15.000,00 fixos e mais R$ 7,00 para cada candidato inscrito.Com base nessas informações, julgue os itens que se subseguem. Independentemente da quantidade de candidatos inscritos, para o órgão que arcará com as despesas do concurso, a escolha da segunda empresa é a mais vantajosa. ( ) CERTO ( ) ERRADO 08. ANO: 2010 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MPS PROVA: Área de Atuação – Administrativa A soma dos salários de 3 empregados de uma empresa é igual a R$ 3.500,00 e esses salários são números diretamente proporcionais a 7, 11 e 17. Nesse caso, é correto afirmar que a diferença entre o maior salário e o menor salário é superior a R$ 1.200,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO 09. ANO: 2008 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: ME PROVA: Agente Administrativo Uma empresa realizará concurso para contratar profissionais de níveis de escolaridade fundamental, médio e superior. O salário mensal depende apenas do nível de escolaridade do profissional. Os salários mensais a serem pagos em cada um desses níveis são diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 11, respectivamente. Com referência a essa situação e sabendo que o profissional de nível superior receberá, por mês, R$ 2.340,00 a mais que o profissional de nível fundamental, julgue os itens seguintes. A soma do salário mensal de um profissional de nível fundamental com o de um profissional de nível superior é inferior a R$ 3.300,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO 10. ANO: 2008 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: HEMOBRÁS PROVA: Técnico em Almoxarife Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes, entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z, enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que não são quantidades suficientes para atender ao pedido da indústria, embora possua todos os outros compostos necessários à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00. Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a seguir. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 Para atender ao pedido da indústria na sua totalidade, a fábrica gastaria na compra do composto Z mais de R$ 90.000,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO 11. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Incompleto Uma escola de Ensino Fundamental localizada em Barão de Cocais promoveu uma campanha de reciclagem. As latinhas de alumínio trazidas pelos alunos eram amassadas e ensacadas e, em seguida, vendidas a uma cooperativa do bairro. Com o dinheiro obtido, a escola adquiriu livros para a biblioteca. A tabela a seguir mostra a quantidade de latinhas arrecadadas nessa campanha. CAMPANHA RECICLAR TURNO QUANTIDADE ARRECADADA MANHÃ 18 500 LATAS TARDE 14 800 LATAS Sabendo-se que 1 quilograma de latinhas de alumínio equivale a 74 latinhas e ele é vendido por R$ 3,00, o valor arrecadado pela escola ao final da campanha foi de A) R$ 600,00. B) R$ 750,00. C) R$ 1 350,00. D) R$ 1 400,00. 12. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2020 - Prefeitura de Barão de Cocais - MG - Fundamental Incompleto A tabela a seguir mostra os preços (por kg) dos bolos vendidos pela casa de bolos “Doce Sabor”. CASA DE BOLOS DOCE SABOR Tabela de preços Tipo de bolo Preço (por kg) Floresta Negra R$ 42,00 Laranja R$ 35,00 Brigadeiro R$ 39,00 Cenoura com chocolate R$ 41,00 Sabe-se que um cliente encomendou 2 kg de bolo de cenoura com chocolate, 1,5 kg de bolo de laranja e 0,5 kg de bolo de brigadeiro. Quanto ele pagará por essa encomenda? A) R$ 101,50. B) R$ 134,50. C) R$ 154,00. D) R$ 156,00. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 13. ANO: 2020 BANCA: IDESUL ÓRGÃO: Prefeitura de Lima Duarte - MG PROVA: Engenheiro Civil Na reunião da diretoria do DEMAE compareceram 58 técnicos, 13 supervisores e 25 especialistas, totalizando 96 pessoas presentes. 75% eram do sexo masculino. Às 15h a presença masculina caiu para 60% dos presentes. Por outro lado, as mulheres continuaram na reunião, não saindo nenhuma. Marque a quantidade de homens que deixou a reunião: A) 36. B) 18. C) 42. D) 54. 14. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Na confraternização de Natal de uma empresa, será realizada uma disputa musical entre os funcionários. Será distribuída a quantia de R$ 4 200,00 entre os três primeiros colocados, da seguinte forma: a metade desse valor será dada ao primeiro colocado, o segundo colocado receberá a terça parte desse valor e o valor restante caberá ao terceiro colocado. A diferença entre os valores recebidos pelo primeiro e terceiro colocados é de A) R$ 1 400,00 B) R$ 2 100,00. C) R$ 1 050,00. D) R$ 700,00. 15. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Paulo mora a uma distância de 2,15 km do prédio onde trabalha. 3/5 dessa distância ele percorre de ônibus, e o restante, a pé. A distância que Paulo caminha até o serviço é de A) 2 150 metros. B) 1 290 metros. C) 860 metros. D) 430 metros. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 16. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Uma tábua com 5,12 metros de comprimento foi cortada em quatro partes. Uma dessas partes ficou com 0,68 metros de comprimento, e as outras três foram cortadas em tamanhos iguais entre si. Com quantos metros ficou cada uma dessas três partes? A) 1,28 metros. B) 1,48 metros. C) 2,96 metros. D) 4,44 metros. 17. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Auxiliar de Saúde Bucal Uma escola fez uma pesquisa com seus 690 alunos para saber qual a disciplina preferida deles. 360 responderam que gostam de Física, 320 disseram gostar de Química e 50 alunos disseram que não gostam de nenhuma das duas disciplinas. Quantos alunos gostam apenas de Física? A) 360. B) 280. C) 320. D) 40. 18. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Auxiliar de Saúde Bucal Paula escreveu em seu caderno, em ordem crescente, nove números inteiros consecutivos, todos eles positivos. Ela calculou a média aritmética desses números e o resultado foi 10. Qual é o resultado do produto entre o terceiro e o sexto número? A) 117. B) 88. C) 108. D) 60. 19. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVAs: Analista de Controle Interno - Economia Três amigos se unem em sociedade para investir em um empreendimento. Eduardo investe um valor de R$ 27.000,00. Marina investe um valor de R$ 13.000,00. Yuri investe a quantia de R$ 10.000,00. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 Após certo tempo, eles decidem vender o empreendimento pelo valor de R$ 120.000,00. Qual o valor que Eduardo receberá na venda do imóvel e qual foi o lucro percentual que ele obteve nesse investimento, respectivamente? A) R$ 64.000,00 e 40% B) R$ 64.000,00 e 140% C) R$ 64.000,00 e 240% D) R$ 64.800,00 e 140% E) R$ 64.800,00 e 240% 20. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVA: Contador Uma impressora tipo A tem o dobro de eficiência da impressora tipo B, sendo que 4 impressoras do tipo A, trabalhando ao mesmo tempo, fazem 1000 impressões em 20 minutos. Quanto tempo seria necessário para que 2 impressoras do tipo B produzissem 5000 impressões? A) 100 minutos B) 200 minutos C) 350 minutos D) 400 minutos E) 800 minutos https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 GABARITO 1. ERRADO 2. ERRADO 3. ERRADO 4. CERTO 5. ERRADO 6. CERTO 7. CERTO 8. ERRADO 9. ERRADO 10. CERTO 11. C 12. C 13. A 14. A 15. C 16. B 17. C 18. B 19. D 20. D https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 QUESTÕES COMENTADAS 01. ANO: 2014 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MDIC PROVA: Agente Administrativo Lúcio, Breno, Cláudia e Denise abriram a loja virtual Lik, para a qual, no ato de abertura, Lúcio contribuiu com R$ 10.000,00; Breno, com R$ 15.000,00; Cláudia, com R$ 12.000,00; e Denise, com R$ 13.000,00. Os lucros obtidos por essa loja serão distribuídos de forma diretamente proporcional à participação financeira de cada um dos sócios no ato de abertura da loja. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir. Se o lucro obtido ao final de determinado mês for igual a R$ 7.000,00, então a parcela de Cláudia no lucro será superior a R$ 1.700,00 nesse mês. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Para facilitar vamos tirar os zeros: Lúcio = 10 Breno = 15 Cláudia = 12 Denise = 13 Lucro = 7 Coloca a constante K de divisão proporcional e iguala com o valor do lucro obtido: 10k + 15k + 12k + 13k = 7 50 k = 7 K = 7 ÷ 50 K = 0,14 Valor de Cláudia: 12 x 0,14 = 1.680 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 02. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: PRF PROVA: PRF - Agente Administrativo Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem. Paulo e Maria receberão, juntos, mais do que Sandra. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Proporção: Paulo = 2 Maria = 3 Sandra = 5 Ou seja: Paulo = 20% de R$ 10.000 Maria = 30% de R$ 10.000 Sandra = 50% de R$ 10.000 Logo: Paulo = R$ 2.000 Maria = R$ 3.000 Sandra = R$ 5.000 Conclusão: Paulo + Maria = R$ 5.000 = Sandra Paulo e Maria juntos não recebem mais que a Sandra, e sim o mesmo valor. 03. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: ANAC PROVA: ANAC - Especialista em Regulação de Aviação Civil - Área 4 Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 Se o dobro do número de visitantes for igual à diferença entre o número de passageiros e o número de funcionários, então o número de passageiros será inferior a 70 mil. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS P = Passageiro F = Funcionário V = Visitante P = 2 F + V P + F + V = 120.000 2 V = P – F Resolvendo esse sistema encontra-se P = 72.000 04. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Suco de milho verde (para 100 alunos) Ingredientes 1 lata grande de milho verde escorrido 7 litros de água filtrada 3 quilos e meio de açúcar 1 quilo de leite em pó Modo de preparo Bater, em um liquidificador, o milho e 4 litros de água filtrada; coar e levar ao fogo com o açúcar durante 75 minutos em fogo baixo, formando um mingau; bater o leite com o restante da água e acrescentar, aos poucos, o mingau de milho. Acerca dessa receita e de seu preparo, julgue o item . Se a receita for preparada para 200 alunos, então serão necessários 7 quilos de açúcar. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 GABARITO CERTO COMENTÁRIOS 3,5 Kg ----- 100 alunos x Kg ----- 200 alunos 100 x X = 3,5 x 200 100 x = 700 X = 700 ÷ 100 X = 7 05. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Para se preparar o Arroz em Camadas da Tia Camélia, para 100 alunos, os ingredientes são: 5 quilos de arroz, 8 ovos cozidos, 1 lata de 830 gramas de atum e 1 quilo de ervilha. Considerando que a merendeira compre esses produtos em um supermercado, julgue o item que se segue. Se, na compra de 5 pacotes de arroz, o vendedor der um desconto de R$ 5,00 no total, e a merendeira pagar R$ 40,00, então cada pacote custará, sem o desconto, R$ 10,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 5 x X – 5 = 40 5x – 5 = 40 5x = 40 + 5 5x = 45 X = 45 ÷ 5 X = 9 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 06. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AM PROVA: Merendeira Ainda com relação às operações no conjunto dos números naturais N, julgue o próximo item. Considere que, para os 170 alunos de uma escola, a merendeira prepare 45 litros de suco para o lanche e que ela saiba que cada litro de suco corresponde a 10 copos. Nesse caso, se cada aluno beber 2 copos de suco, ainda sobrarão 11 litros de suco ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Alunos = 170 Suco = 45 litros 1 litro ----- 10 copos 45 litros --- x copos X = 450 copos 170 alunos x 2 copos cada = 340 450 copos de suco – 340 copos de sucos que foram tomados = 110 copos de suco que sobraram 1 litro ----- 10 copos 110 copos = 11 litros 07. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVA: Assistente de Administração - Específicos Para realizar concurso público de nível nacional de órgão federal, uma empresa cobra R$ 20.000,00 fixos e mais R$ 5,00 para cada candidato inscrito. Outra empresa cobra R$ 15.000,00 fixos e mais R$ 7,00 para cada candidato inscrito. Com base nessas informações, julgue os itens que se subseguem. Independentemente da quantidade de candidatos inscritos, para o órgão que arcará com as despesas do concurso, a escolha da segunda empresa é a mais vantajosa. ( ) CERTO ( ) ERRADO https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 GABARITO COMENTÁRIOS F(X) = 20000 + 5 x F(X) = 15000 + 7 x 20000 + 5 X = 15000 + 7 X 5 x – 7 x = 15000 - 20000 - 2 x = - 5000 x = 5000 ÷ 2 x = 2.500 Para quantidades superiores a 2500 inscritos, a segunda empresa é a menos vantajosa, pois apresentará um custo maior. 08. ANO: 2010 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MPS PROVA: Área de Atuação – Administrativa A soma dos salários de 3 empregados de uma empresa é igual a R$ 3.500,00 e esses salários são números diretamente proporcionais a 7, 11 e 17. Nesse caso, é correto afirmar que a diferença entre o maior salário e o menor salário é superior a R$ 1.200,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS A + B + C = R$ 3.500,00 7 k + 11 k + 17 k = 3.500,00 35 k = 3.500 K = 3.500 ÷ 35 K = 100 A = 7k = 7 x 100 = 700 B = 11 k = 11 x 100 = 1.100 C = 17 k = 17 x 100 = 1.700 1.700 – 700 = 1.000 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 09. ANO: 2008 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: ME PROVA: Agente Administrativo Uma empresa realizará concurso para contratar profissionais de níveis de escolaridade fundamental, médio e superior. O salário mensal depende apenas do nível de escolaridade do profissional. Os salários mensais a serem pagos em cada um desses níveis são diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 11, respectivamente. Com referência a essa situação e sabendo que o profissional de nível superior receberá, por mês, R$ 2.340,00 a mais que o profissional de nível fundamental, julgue os itens seguintes. A soma do salário mensal de um profissional de nível fundamental com o de um profissional de nível superior é inferior a R$ 3.300,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Superior = 11 k ou (2 k + 2.340) Médio = 5 k Fundamental = 2 k 11 k = 2 k + 2.340 9 k = 2.340 k = 2340 ÷ 9 k = 260 Superior = 11 x 260 = 2.860 Médio = 5 x 260 = 1.300 Fundamental = 2 x 260 = 520 Salários do profissional de ensino fundamental + superior 2.860 + 520 = 3.380 10. ANO: 2008 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: HEMOBRÁS PROVA: Técnico em Almoxarife Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes, entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z, enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que não são quantidades suficientes para atender ao pedido da indústria, embora possua todos os outros compostos necessários à fabricação dos https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 produtos encomendados. A compra de cada grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00. Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a seguir. Para atender ao pedido da indústria na sua totalidade, a fábrica gastaria na compra do composto Z mais de R$ 90.000,00. ( ) CERTO ( ) ERRADO GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Maxi = 400 unidades x 65 gramas = 26.000 gramas Multi = 200 unidades x 40 gramas = 8.000 gramas Totalizando: 34.000 gramas 34000 x R$ 8,00 = R$ 172.000,00 11. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: Fundamental Incompleto Uma escola de Ensino Fundamental localizada em Barão de Cocais promoveu uma campanha de reciclagem. As latinhas de alumínio trazidas pelos alunos eram amassadas e ensacadas e, em seguida, vendidas a uma cooperativa do bairro. Com o dinheiro obtido, a escola adquiriu livros para a biblioteca. A tabela a seguir mostra a quantidade de latinhas arrecadadas nessa campanha. CAMPANHA RECICLAR TURNO QUANTIDADE ARRECADADA MANHÃ 18 500 LATAS TARDE 14 800 LATAS Sabendo-se que 1 quilograma de latinhas de alumínio equivale a 74 latinhas e ele é vendido por R$ 3,00, o valor arrecadado pela escola ao final da campanha foi de A) R$ 600,00. B) R$ 750,00. C) R$ 1 350,00. D) R$ 1 400,00. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS 18.500 + 14.800 = 33.300 Quantidade equivalente a 1 Kg. 33.300 ÷ 74 = 450 450 Kg x R$ 3,00 = R$ 1 350,00. 12. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Barão de Cocais - MG PROVA: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2020 - Prefeitura de Barão de Cocais - MG - Fundamental Incompleto A tabela a seguir mostra os preços (por kg) dos bolos vendidos pela casa de bolos “Doce Sabor”. CASA DE BOLOS DOCE SABOR Tabela de preços Tipo de bolo Preço (por kg) Floresta Negra R$ 42,00 Laranja R$ 35,00 Brigadeiro R$ 39,00 Cenoura com chocolate R$ 41,00 Sabe-se que um cliente encomendou 2 kg de bolo de cenoura com chocolate, 1,5 kg de bolo de laranja e 0,5 kg de bolo de brigadeiro. Quanto ele pagará por essa encomenda? A) R$ 101,50. B) R$ 134,50. C) R$ 154,00. D) R$ 156,00. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Floresta Negra: R$ 42,00 Laranja: R$ 35,00 Brigadeiro: R$ 39,00 Cenoura com chocolate: R$ 41,00 2 kg de cenoura com chocolate R$ 41,00 x 2 = R$ 82,00 1,5 kg de bolo de laranja 35 (1kg) + 35 ÷ 2 = 17,50 (0,5kg) = 52,50 0,5kg de bolo de brigadeiro 39 ÷ 2 = 19,50. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 Somando tudo: R$ 82,00 + R$ 52,50 + R$ 19,50 = R$ 154,00 13. ANO: 2020 BANCA: IDESUL ÓRGÃO: Prefeitura de Lima Duarte - MG PROVA: Engenheiro Civil Na reunião da diretoria do DEMAE compareceram 58 técnicos, 13 supervisores e 25 especialistas, totalizando 96 pessoas presentes. 75% eram do sexo masculino. Às 15h a presença masculina caiu para 60% dos presentes. Por outro lado, as mulheres continuaram na reunião, não saindo nenhuma. Marque a quantidade de homens que deixou a reunião: A) 36. B) 18. C) 42. D) 54. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Temos 96 pessoas presentes x 75% = 72 homens Ao sair uma certa quantidade de homens, a porcentagem caiu para 60%. 72 – x = 60 96 - x 100 7.200 - 100x = 5.760 - 60x -100x + 40x = 5.760 – 7.200 - 40x = - 1440 X = 1440 ÷ 40 X = 36 14. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Na confraternização de Natal de uma empresa, será realizada uma disputa musical entre os funcionários. Será distribuída a quantia de R$ 4 200,00 entre os três primeiros colocados, da seguinte forma: a metade desse valor será dada ao primeiro colocado, o segundo colocado receberá a terça parte desse valor e o valor restante caberá ao terceiro colocado. A diferença entre os valores recebidos pelo primeiro e terceiro colocados é de A) R$ 1 400,00 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 B) R$ 2 100,00. C) R$ 1 050,00. D) R$ 700,00. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS 1º colocado 4.200 ÷ 2 = 2.100 2º colocado 4.200 ÷ 3 = 1.400 3º colocado 2.100 + 1.400 = 3.500 4.200 – 3.500 = 700 Diferença entre o primeiro e o terceiro colocado: 2.100 - 700 = 1.400 15. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Paulo mora a uma distância de 2,15 km do prédio onde trabalha. 3/5 dessa distância ele percorre de ônibus, e o restante, a pé. A distância que Paulo caminha até o serviço é de A) 2 150 metros. B) 1 290 metros. C) 860 metros. D) 430 metros. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS 2.15 km = 2.150 metros 2150 ÷ 5 = 430 metros (1/5 da distância) Ônibus 430 metros x 3 = 1.290 metros Caminhada 430 metros x 2 = 860 metros https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 16. ANO: 2020 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Catas Altas - MG PROVA: Motorista de Ambulância Uma tábua com 5,12 metros de comprimento foi cortada em quatro partes. Uma dessas partes ficou com 0,68 metros de comprimento, e as outras três foram cortadas em tamanhos iguais entre si. Com quantos metros ficou cada uma dessas três partes? A) 1,28 metros. B) 1,48 metros. C) 2,96 metros. D) 4,44 metros. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Tábua = 5,12 metros Cortada em 4 partes 5,12 ÷ 4 = 0,68 As demais tábuas 5,12 - 0,68 = 4,44 4,44 ÷ 3 = 1,48 metros 17. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Auxiliar de Saúde Bucal Uma escola fez uma pesquisa com seus 690 alunos para saber qual a disciplina preferida deles. 360 responderam que gostam de Física, 320 disseram gostar de Química e 50 alunos disseram que não gostam de nenhuma das duas disciplinas. Quantos alunos gostam apenas de Física? A) 360. B) 280. C) 320. D) 40. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Total - 690 Física – 360 Química - 320 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 Não gosta - 50 Vamos iniciar retirando do total os que não gostam: 690 – 50 = 640 Ao somarmos física e química: 360 + 320 = 680 Ao retirarmos do total que gostam: 680 - 640 = 40 Agora subtraindo os que gostam de física: 360 - 40 = 320 apenas de física 18. ANO: 2020 BANCA: GUALIMP ÓRGÃO: Prefeitura de Quissamã - RJ PROVA: Auxiliar de Saúde Bucal Paula escreveu em seu caderno, em ordem crescente, nove números inteiros consecutivos, todos eles positivos. Ela calculou a média aritmética desses números e o resultado foi 10. Qual é o resultado do produto entre o terceiro e o sexto número? A) 117. B) 88. C) 108. D) 60. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Números inteiros e consecutivos. Se a média foi 10 e temos 9 números, então: 9 x 10 = 90 X + 1 + × + 2 + × + 3 + × + 4 + × + 5 + × + 6 + × + 7 + × + 8 + × + 9 = 90 9 x + 45 = 90 9 x = 90 – 45 9 x = 45 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 23 X = 45 ÷ 9 X = 5 Agora basta substituir no terceiro e no sexto: 5 + 3 × 5 + 6 = 8 x 11 = 88 19. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVAs: Analista de Controle Interno - Economia Três amigos se unem em sociedade para investir em um empreendimento. Eduardo investe um valor de R$ 27.000,00. Marina investe um valor de R$ 13.000,00. Yuri investe a quantia de R$ 10.000,00. Após certo tempo, eles decidem vender o empreendimento pelo valor de R$ 120.000,00. Qual o valor que Eduardo receberá na venda do imóvel e qual foi o lucro percentual que ele obteve nesse investimento, respectivamente? A) R$ 64.000,00 e 40% B) R$ 64.000,00 e 140% C) R$ 64.000,00 e 240% D) R$ 64.800,00 e 140% E) R$ 64.800,00 e 240% GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS 120.000,00 ÷ 50.000,00 (valor dos investidores) = 2.4 27.000 x 2.4 (valor da constante) = 64.800 Para achar a porcentagem faz a subtração do valor: 64.800 – 27.000 27.000---------------100% 37.800---------------x 27000 x = 3.780.000 X = 3.780.000 ÷ 27.000 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 24 X = 140% 64.800 e 140% respectivamente 20. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVA: Contador Uma impressora tipo A tem o dobro de eficiência da impressora tipo B, sendo que 4 impressoras do tipo A, trabalhando ao mesmo tempo, fazem 1000 impressões em 20 minutos. Quanto tempo seria necessário para que 2 impressoras do tipo B produzissem 5000 impressões? A) 100 minutos B) 200 minutos C) 350 minutos D) 400 minutos E) 800 minutos GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS A = 2B 4 impressoras do tipo A; A = 2B 4 A = 8B 8 B ------ 1000 ----- 20 2 B ------ 5000 ----- x X = 20 x 5.000 x 8 1000 x 2 X = 20 x 5 x 4 X = 400 minutos https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 8 QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................................................. 9 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 1. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Tendo em vista que um relator analise 3 relatórios em 2 horas e que todos os relatores tenham essa mesma eficiência, julgue os itens subsequentes. Para analisar 47 relatórios em uma hora e meia, serão necessários 20 relatores. Certo ( ) Errado ( ) 2. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Considerando que o custo de produção de um refrigerante em lata seja R$ 0,50 por unidade produzida e que essa mesma latinha seja vendida a R$ 2,50, julgue os itens seguintes. É necessário vender 15 refrigerantes para obter-se um lucro líquido de R$ 30,00. Certo ( ) Errado ( ) 3. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Em um processo de pedido de patentes de um novo equipamento consta um desenho esquemático, desse mesmo equipamento, na escala 1:200. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir. Se o raio do parafuso no referido desenho for 0,05 cm, então o raio do parafuso real será 1 cm. Certo ( ) Errado ( ) 4. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MCT PROVA: Conhecimentos Básicos - Tema VII Uma creperia vende, em média, 500 crepes por semana, a R$ 20,00 a unidade. O proprietário estima que, para cada real de aumento no preço unitário de venda dos crepes, haverá redução de dez unidades na média semanal de vendas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Ao se dobrar o preço de venda de cada crepe, o faturamento médio semanal da creperia também dobrará. Certo ( ) Errado ( ) 5. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: TJ-ES PROVA: Conhecimentos Básicos (somente para o cargo 29) Na divisão de R$ 19.000,00 entre André, Beatriz e Celso, a quantia que coube a Beatriz corresponde a 2/5 do que sobrou depois de ser retirada a parte de Celso e antes de ser retirada a parte de André; a quantia que Celso recebeu corresponde a 3/5 do que sobrou https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 depois ser retirada a parte de Beatriz e antes de ser retirada a parte de André. Nessa situação, julgue o item seguinte. André recebeu mais que Beatriz. Certo ( ) Errado ( ) 6. ANO: 2009 BANCA: UFBA ÓRGÃO: UFBA PROVA: Cargos de Nível Superior Tendo-se 10 litros de uma mistura de água e detergente em quantidades iguais e desejando-se obter uma mistura com 3/5 de água e 2/5 de detergente, deve-se acrescentar aos 10 litros da mistura 2,5 litros de água. Certo ( ) Errado ( ) 7. ANO: 2009 BANCA: UFBA ÓRGÃO: UFBA PROVA: Cargos de Nível Superior Dois carros partem, ao mesmo tempo, de duas cidades situadas a 360km uma da outra, com velocidades constantes. Se viajarem no mesmo sentido, cruzar-se-ão após 9 horas, mas, se viajarem em sentidos opostos, cruzar-se-ão em 2 horas e 15 minutos. Portanto, a razão entre a maior e a menor velocidade dos dois carros é igual a 5/4 . Certo ( ) Errado ( ) 8. ANO: 2009 BANCA: UFBA ÓRGÃO: UFBA PROVA: Cargos de Nível Superior Uma loja vende, por semana, 250 unidades de determinado modelo de televisor a R$1 500,00 cada um. Segundo uma pesquisa de mercado, para cada abatimento de R$100,00 oferecido ao comprador, o número de aparelhos vendidos aumenta em 50 unidades semanais. Desse modo, o faturamento máximo com a venda semanal desses aparelhos é de R$ 420 000,00. Certo ( ) Errado ( ) 9. ANO: 2009 BANCA: UFBA ÓRGÃO: UFBA PROVA: Cargos de Nível Superior Uma pessoa leu um livro em três etapas, sendo que, na primeira etapa, leu 45 páginas; na segunda, leu a metade do número de páginas não lidas na primeira etapa e mais 10 páginas; na terceira, leu a metade do número de páginas não lidas nas duas primeiras etapas e mais 10 páginas, concluindo a leitura de todas as páginas. Nessas condições, pode-se afirmar que o número total de páginas lidas está compreendido entre 100 e 110. Certo ( ) Errado ( ) 10. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVA: Administrador de Edifícios https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 Carlos tem uma dívida com determinado banco, cujo vencimento é para daqui a 10 meses, com valor nominal de R$ 16.000,00. Considerando que ele dispõe, hoje, de R$ 10.000,00 e quer usar esse dinheiro para saldar a dívida ou parte dela, julgue os itens de 98 a 100. Considerando que o dinheiro de que Carlos dispõe hoje seja depositado em um fundo de investimentos, no regime de juros simples, e que, na data do vencimento da dívida, o montante seja exatamente o valor da dívida, então é correto afirmar que a taxa mensal de juros praticada pelo fundo é igual 0,6% ao mês. Certo ( ) Errado ( ) 11. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVA: Monitor de Educação Infantil Mariana tem dois gatos e um cachorro. Ela alimenta todos os seus animais de estimação com a mesma ração. Se os dois gatos juntos comem metade da ração que o cachorro em um dia, e ela gasta 3kg de ração em 5 dias. A quantidade de ração que Mariana gasta com um gato em 10 dias é de: a) 1kg. b) 6kg. c) 200g. d) 2kg. e) 100g. 12. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVA: Monitor de Educação Infantil Em uma escola, há 2 professores homens a mais que professoras mulheres. Se a razão entre o número de professoras e o número de professores é 3/4, a quantidade total de professores (homens e mulheres) será de: a) 6. b) 8. c) 10. d) 12. e) 14. 13. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVA: Monitor de Educação Infantil Larissa, Marina e Natália abriram um negócio. O lucro de R$48.000,00 do primeiro ano da empresa será divido entre as suas três sócias. Larissa investiu R$24.000,00, Marina R$16.000,00 e Natália R$40.000,00. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 A sócia com maior participação recebeu a mais do que a sócia com menor participação a seguinte quantia: a) R$ 24.000,00. b) R$ 9.600,00. c) R$ 8.000,00. d) R$ 12.600,00. e) R$ 14.400,00. 14. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVA: Monitor de Educação Infantil Juliana precisa de uma certa quantidade de horas para estudar toda a matéria para fazer uma prova de concurso. Se ela estudar 6h por dia ela terminará em Y dias, mas se ela estudar 4h por dia ela terminará em Y+6 dias. O número de dias ela precisará para terminar o estudo se ela estudar 3h por dia será de: a) 24. b) 12. c) 18. d) 6. e) 20. 15. ANO: 2020 BANCA: Instituto Tupy ÓRGÃO: Prefeitura de Guaramirim - SC PROVA: Professor de Língua Inglesa Para produzir uma barra de chocolate, uma fábrica gasta R$ 1,00, e após a venda, obtém um lucro de R$ 0,30 para cada barra de chocolate. No mês de março, a fábrica gastou R$ 1.740,00 com a produção das barras de chocolate e após vender toda a produção, usou todo o lucro do mês para aumentar a produção do mês Abril. Qual será o lucro após a venda da produção do mês de abril? a) r$ 678,60 b) r$ 2.940,60 c) r$ 1.740,00 d) r$ 522,00 e) r$ 2.262,00 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 16. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Valiprev - SP PROVA: Agente Administrativo Em um restaurante, há 40 mesas, algumas com 4 cadeiras e outras com 6 cadeiras, sendo que o número de mesas com 4 cadeiras supera o número de mesas com 6 cadeiras em 10 mesas. O número total de cadeiras de todas essas mesas juntas é a) 160. b) 170. c) 180. d) 190. e) 200. 17. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Valiprev - SP PROVA: Agente Administrativo Com R$ 120,00 é possível comprar 6 pastas, a R$ 4,00 a unidade, e 8 cadernos iguais, não restando troco algum. O maior número de pastas que podem ser compradas com o mesmo valor pago na compra de um caderno é a) 3. b) 5. c) 8. d) 10 e) 12. 18. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Assistência Administrativa Para a fabricação de um produto líquido, utiliza-se uma matéria prima que é comprada ao preço de R$ 15,00 o litro, e sabe-se que, com 10 litros dessa matéria prima, são fabricados 70 litros desse produto, que é vendido a R$ 5,00, o litro. Certo dia, o valor obtido com a venda desse produto foi de R$ 1.120,00. Logo, o valor gasto com a matéria prima correspondente à fabricação da quantidade de litros vendidos, nesse dia, foi de a) r$ 435,00. b) r$ 450,00. c) r$ 465,00. d) r$ 480,00. e) r$ 495,00. 19. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Assistência Administrativa https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 Sobre os 1430 candidatos que prestaram a última fase de um concurso, sabe-se que a razão entre o número de aprovados e o número de não aprovados é 4/7 . O número de candidatos aprovados nessa fase do concurso é a) 520. b) 530. c) 540. d) 550. e) 560. 20. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Técnico em Gestão - Assistência Administrativa A média aritmética simples das idades de 5 pessoas de uma mesma família é 20 anos. Se 2 membros dessa família são irmãos gêmeos, e a média das idades dos outros 3 membros dessa família é 24 anos, então a idade de cada irmão gêmeo é a) 14 anos. b) 15 anos. c) 16 anos. d) 17 anos. e) 18 anos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 GABARITO 1. ERRADO 2. CERTO 3. ERRADO 4. ERRADO 5. CERTO 6. CERTO 7. ERRADO 8. ERRADO 9. CERTO 10. ERRADO 11. A 12. E 13. E 14. A 15. A 16. D 17. A 18. D 19. A 20. A https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 QUESTÕES COMENTADAS 1. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Tendo em vista que um relator analise 3 relatórios em 2 horas e que todos os relatores tenham essa mesma eficiência, julgue os itens subsequentes. Para analisar 47 relatórios em uma hora e meia, serão necessários 20 relatores. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 1 relator -------- 3 relatórios ------ 2 horas (120 minutos) X relator ------- 47 relatórios ------ 90 minutos 1 = 3 x 90 x 47 x 120 1 = 270 x 5640 x = 5640 ÷ 270 x = 20,88 relatores 2. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Considerando que o custo de produção de um refrigerante em lata seja R$ 0,50 por unidade produzida e que essa mesma latinha seja vendida a R$ 2,50, julgue os itens seguintes. É necessário vender 15 refrigerantes para obter-se um lucro líquido de R$ 30,00. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS 1 refrigerante vendido ----- R$ 2,00 lucro X refrigerantes vendidos ----- R$ 30,00 lucro 2 x X = 30 x 1 2 x = 30 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 X = 30 ÷ 2 X = 15 3. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Em um processo de pedido de patentes de um novo equipamento consta um desenho esquemático, desse mesmo equipamento, na escala 1:200. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir. Se o raio do parafuso no referido desenho for 0,05 cm, então o raio do parafuso real será 1 cm. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 1 cm ----- 200 cm 0,05 cm -------- x cm X = 200 x 0,05 X = 10 cm 4. ANO: 2012 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MCT PROVA: Conhecimentos Básicos - Tema VII Uma creperia vende, em média, 500 crepes por semana, a R$ 20,00 a unidade. O proprietário estima que, para cada real de aumento no preço unitário de venda dos crepes, haverá redução de dez unidades na média semanal de vendas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Ao se dobrar o preço de venda de cada crepe, o faturamento médio semanal da creperia também dobrará. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 500 – 10 x 500 – 10 x 20 = 500 – 200 = 300 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 Dobrando o preço de venda: 300 x 40,00 = 12.000 10.000 --------- 100 % 2.000 --------- x % 10.000 x X = 2.000 x 100 10.000 x = 200.000 x = 200.000 ÷ 10.000 x = 20% Ou seja, podemos afirmar que o valor não dobrará, terá um aumento apenas de 20%. 5. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: TJ-ES PROVA: Conhecimentos Básicos (somente para o cargo 29) Na divisão de R$ 19.000,00 entre André, Beatriz e Celso, a quantia que coube a Beatriz corresponde a 2/5 do que sobrou depois de ser retirada a parte de Celso e antes de ser retirada a parte de André; a quantia que Celso recebeu corresponde a 3/5 do que sobrou depois ser retirada a parte de Beatriz e antes de ser retirada a parte de André. Nessa situação, julgue o item seguinte. André recebeu mais que Beatriz. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS B = (19.000 - c) x 2 / 5 B = 7.600 - (2c / 5) Substituindo o valor de B: C = (19.000 - B) x 3 / 5 C = [19.000 - (7.600 - (2 c / 5))] x 3 / 5 C = [11.400 - (4560 - (6 c / 25))] C = 11.400 - 4.560 + 6 c / 25 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 C – 6 c / 25 = 6.840 19 c / 25 = 6.840 C = 25 x 6.840 / 19 C = 9.000 B = (19000 - 9000) x 2/5 B = 4.000 A = 19.000 - B - C A = 6000 6. ANO: 2009 BANCA: UFBA ÓRGÃO: UFBA PROVA: Cargos de Nível Superior Tendo-se 10 litros de uma mistura de água e detergente em quantidades iguais e desejando-se obter uma mistura com 3/5 de água e 2/5 de detergente, deve-se acrescentar aos 10 litros da mistura 2,5 litros de água. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Água + Detergente = 10 litros (5 litros cada) Acrescentando 2,5 litros de água temos: 12,5 litros (7,5 de água e 5 de detergente) 7,5 = X x 12,5 x = 3/5 5 = X x 12,5 X = 2/5 7. ANO: 2009 BANCA: UFBA ÓRGÃO: UFBA PROVA: Cargos de Nível Superior Dois carros partem, ao mesmo tempo, de duas cidades situadas a 360km uma da outra, com velocidades constantes. Se viajarem no mesmo sentido, cruzar-se-ão após 9 horas, mas, se viajarem em sentidos opostos, cruzar-se-ão em 2 horas e 15 minutos. Portanto, a razão entre a maior e a menor velocidade dos dois carros é igual a 5/4 . https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Quando os carros estiverem no mesmo sentido: V = D / T Va – Vb = 360 ÷ 9 Va = Vb + 40 Quando os carros estiverem no sentido oposto Va + Vb = 360 ÷ 2,25 (Vb + 40) + Vb = 160 2 Vb = 120 Vb = 60 & Va = 100 Logo a maior velocidade dividida pela menor é 100/60 que equivale a 5/3. 8. ANO: 2009 BANCA: UFBA ÓRGÃO: UFBA PROVA: Cargos de Nível Superior Uma loja vende, por semana, 250 unidades de determinado modelo de televisor a R$1 500,00 cada um. Segundo uma pesquisa de mercado, para cada abatimento de R$100,00 oferecido ao comprador, o número de aparelhos vendidos aumenta em 50 unidades semanais. Desse modo, o faturamento máximo com a venda semanal desses aparelhos é de R$ 420 000,00. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS 250 x 1.500 = 375.000 (faturamento normal da semana) 50 x 1.400 = 70.000 (faturamento com o desconto) Logo, temos: 375.000 + 70.000 = 445.000 9. ANO: 2009 BANCA: UFBA ÓRGÃO: UFBA PROVA: Cargos de Nível Superior Uma pessoa leu um livro em três etapas, sendo que, na primeira etapa, leu 45 páginas; na segunda, leu a metade do número de páginas não lidas na primeira etapa e mais 10 páginas; https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 na terceira, leu a metade do número de páginas não lidas nas duas primeiras etapas e mais 10 páginas, concluindo a leitura de todas as páginas. Nessas condições, pode-se afirmar que o número total de páginas lidas está compreendido entre 100 e 110. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS 1ª etapa = 45 lidas (60 não lidas) 2ª etapa = 30 (metade das páginas não lidas) + 10 lidas (20 não lidas) 3ª etapa = 10 + 10 lidas Total de páginas lidas = 45 + 40 + 20 = 105 páginas 10. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVA: Administrador de Edifícios Carlos tem uma dívida com determinado banco, cujo vencimento é para daqui a 10 meses, com valor nominal de R$ 16.000,00. Considerando que ele dispõe, hoje, de R$ 10.000,00 e quer usar esse dinheiro para saldar a dívida ou parte dela, julgue os itens de 98 a 100. Considerando que o dinheiro de que Carlos dispõe hoje seja depositado em um fundo de investimentos, no regime de juros simples, e que, na data do vencimento da dívida, o montante seja exatamente o valor da dívida, então é correto afirmar que a taxa mensal de juros praticada pelo fundo é igual 0,6% ao mês. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS M = C + J J = C x I X T M = C + C x I X T 16.000 = 10.000 + 10.000 x I x 10 16.000 - 10.000 = 100.000 x I I = 6.000 / 100.000 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 I = 0,06 % ou 6 % 11. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVA: Monitor de Educação Infantil Mariana tem dois gatos e um cachorro. Ela alimenta todos os seus animais de estimação com a mesma ração. Se os dois gatos juntos comem metade da ração que o cachorro em um dia, e ela gasta 3kg de ração em 5 dias. A quantidade de ração que Mariana gasta com um gato em 10 dias é de: a) 1kg. b) 6kg. c) 200g. d) 2kg. e) 100g. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS 2 Gatos + 1 Cão 2 G = C / 2 G = C / 4 C = 4 G Total substituindo: 2 G + 4 G = 6 G Se a cada 5 dias ela gasta 3 Kg de ração, temos: 3000 g / 5 dias = 600 g por dia. Das 600 gramas, divide-se em 6 partes iguais, onde cada Gato (G) recebe 100 g e o Cão (C) recebe 400 g. 1 Gato = 100 g x 10 dias = 1000 g ou 1 Kg 12. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVA: Monitor de Educação Infantil Em uma escola, há 2 professores homens a mais que professoras mulheres. Se a razão entre o número de professoras e o número de professores é 3/4, a quantidade total de professores (homens e mulheres) será de: https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 a) 6. b) 8. c) 10. d) 12. e) 14. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Professores = x Professoras = y x = y + 2 y = 3 x 4 Y = 3 y+2 4 4 y = 3 y + 6 4 y – 3 y = 6 Y = 6, agora é só substituir X = 6 + 2 = 8 8 + 6 = 14 13. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVA: Monitor de Educação Infantil Larissa, Marina e Natália abriram um negócio. O lucro de R$48.000,00 do primeiro ano da empresa será divido entre as suas três sócias. Larissa investiu R$24.000,00, Marina R$16.000,00 e Natália R$40.000,00. A sócia com maior participação recebeu a mais do que a sócia com menor participação a seguinte quantia: a) R$ 24.000,00. b) R$ 9.600,00. c) R$ 8.000,00. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 d) R$ 12.600,00. e) R$ 14.400,00. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Investimentos das sócias: Larissa - 24 mil Marina - 16 mil Natalia - 40 mil Soma dos investimentos das 3 sócias> 24 + 16 + 40 = 80 mil Natalia lucra a metade, pois ela investiu 40 mil, 50% do total do investimento 40.000 ----- 24.000 16000 ----- x 40 x = 16 x 24 40 x = 384 X = 384 ÷ 40 X = 9,6 Diferença do lucro da maior sócia para a menor sócia. 24000 – 9600 = 14.400 14. ANO: 2020 BANCA: IBADE ÓRGÃO: Prefeitura de Linhares - ES PROVA: Monitor de Educação Infantil Juliana precisa de uma certa quantidade de horas para estudar toda a matéria para fazer uma prova de concurso. Se ela estudar 6h por dia ela terminará em Y dias, mas se ela estudar 4h por dia ela terminará em Y+6 dias. O número de dias ela precisará para terminar o estudo se ela estudar 3h por dia será de: a) 24. b) 12. c) 18. d) 6. e) 20. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS 6 ------- Y 4 ------- Y + 6 6 x Y = 4 Y + 24 6 Y – 4 Y = 24 2 Y = 24 Y = 24 ÷ 2 Y = 12 6 -------- 12 3 --------- x 6 x 12 = 3 x X 72 = 3 x x = 72 ÷ 3 x = 24 15. ANO: 2020 BANCA: Instituto Tupy ÓRGÃO: Prefeitura de Guaramirim - SC PROVA: Professor de Língua Inglesa Para produzir uma barra de chocolate, uma fábrica gasta R$ 1,00, e após a venda, obtém um lucro de R$ 0,30 para cada barra de chocolate. No mês de março, a fábrica gastou R$ 1.740,00 com a produção das barras de chocolate e após vender toda a produção, usou todo o lucro do mês para aumentar a produção do mês Abril. Qual será o lucro após a venda da produção do mês de abril? a) R$ 678,60 b) R$ 2.940,60 c) R$ 1.740,00 d) R$ 522,00 e) R$ 2.262,00 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 Valor de custo da fábrica R$ 1,00 Valor de venda R$ 1,30 Lucro obtido R$ 0,30 Se no mês de março ela gastou R$ 1.740,00 para a fabricação das barras, basta multiplicar esse valor por R$ 0,30 para saber qual foi o lucro de março: R$ 1740,00 x R$ 0,30 = R$ 522,00 Agora, a questão diz que o lucro do mês de março foi usado para AUMENTAR a fabricação no mês de abril, ou seja, em abril irão fabricar as R$ 1740,00 do mês de março mais o lucro de R$ 522,00 do mês de março: R$ 1740,00 + R$ 522,00 = R$ 2.262,00. Para calcular o LUCRO do mês de abril basta pegar R$ 2.262,00 e multiplicar por R$ 0,30: R$ 2.262,00 x R$ 0,30 = R$ 678,60 16. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Valiprev - SP PROVA: Agente Administrativo Em um restaurante, há 40 mesas, algumas com 4 cadeiras e outras com 6 cadeiras, sendo que o número de mesas com 4 cadeiras supera o número de mesas com 6 cadeiras em 10 mesas. O número total de cadeiras de todas essas mesas juntas é a) 160. b) 170. c) 180. d) 190. e) 200. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS A representa nº de mesas com 4 cadeiras; https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 B representa nº de mesas com 6 cadeiras; A supera B em 10 mesas, sendo assim: A + B = 40 A = B + 10 Então substituindo, temos: B + 10 + B = 40, 2B = 40 – 10 2B = 30 B = 30 ÷ 2 B = 15 A + B = 40 A + 15 = 40 A = 40 – 15 A = 25 Agora para encontrar a quantidade de cadeiras: A = 25 x 4 = 100 B = 15 x 6 = 90 Somando A e B temos: 100 + 90 = 190 17. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: Valiprev - SP PROVA: Agente Administrativo Com R$ 120,00 é possível comprar 6 pastas, a R$ 4,00 a unidade, e 8 cadernos iguais, não restando troco algum. O maior número de pastas que podem ser compradas com o mesmo valor pago na compra de um caderno é a) 3. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 b) 5. c) 8. d) 10 e) 12. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS 6 pastas x R$ 4,00 = R$ 24,00 Sobra: R$ 120,00 – R$ 24,00 = R$ 96,00 R$ 96,00 ÷ 8 cadernos = R$ 12,00 Para identificar a quantidade de pastas: R$ 12,00 ÷ R$ 4,00 = 3 18. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Assistência Administrativa Para a fabricação de um produto líquido, utiliza-se uma matéria prima que é comprada ao preço de R$ 15,00 o litro, e sabe-se que, com 10 litros dessa matéria prima, são fabricados 70 litros desse produto, que é vendido a R$ 5,00, o litro. Certo dia, o valor obtido com a venda desse produto foi de R$ 1.120,00. Logo, o valor gasto com a matéria prima correspondente à fabricação da quantidade de litros vendidos, nesse dia, foi de a) R$ 435,00. b) R$ 450,00. c) R$ 465,00. d) R$ 480,00. e) R$ 495,00. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Lucro: 70 x 5 = R$ 350,00 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 Litros lucro 70 litros ----- 350 reais X litros ------ 1120 reais 350 x X = 70 x 1.120 350 x = 78.400 X = 78.400 ÷ 350 X = 224 Se para fazer 70 litros do produto utilizamos 10 litros de matéria prima 224 l do produto vai usar x de matéria prima 70 litros ----- 10 matérias primas 224 litros --- x matéria prima 70 x X = 224 x 10 70 x = 2240 X = 2.240 ÷ 70 X = 32 litros Logo, o valor gasto com a matéria prima será: 32 x 15 = R$ 480,00 19. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Assistência Administrativa Sobre os 1430 candidatos que prestaram a última fase de um concurso, sabe-se que a razão entre o número de aprovados e o número de não aprovados é 4/7. O número de candidatos aprovados nessa fase do concurso é a) 520. b) 530. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 23 c) 540. d) 550. e) 560. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS 4 k + 7 k = 1.430 11 k = 1.430 K = 1.430 ÷ 11 K = 130 Calculando o número de candidatos 130 x 4 = 520 20. ANO: 2020 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: FITO PROVA: Técnico em Gestão - Assistência Administrativa A média aritmética simples das idades de 5 pessoas de uma mesma família é 20 anos. Se 2 membros dessa família são irmãos gêmeos, e a média das idades dos outros 3 membros dessa família é 24 anos, então a idade de cada irmão gêmeo é a) 14 anos. b) 15 anos. c) 16 anos. d) 17 anos. e) 18 anos. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS Idades dividido por 5 pessoas = média X = 20 5 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 24 X = 24 3 Logo, x = 5 x 20 x = 100 x = 24 x 3 x = 72 Encontrando a diferença 100 - 72 = 28 Já que são temos os gêmeos com a mesma idade, então 28 ÷ 2 = 14 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 7 QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................................................. 8 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 1. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CFO-DF PROVAS: Agente Operacional Para percorrer uma determinada distância D, em metros, a empresa de táxi Alfa cobra R$ 25,00 + D reais e a empresa Beta cobra R$ 200,00 + 0,8 x D reais. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. Para valores de D maiores que 875 m, a empresa Beta é mais vantajosa. Certo ( ) Errado ( ) 2. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRF-BA PROVA: Assistente Técnico Administrativo Uma barra de aço possui dilatação de acordo com a temperatura. Seu comprimento, em metros, é dado pela equação: L = 5 + aT, onde a = 0,00001 e T é a temperatura, em graus Celsius. Com base nessa situação hipotética, julgue o iten. Na temperatura de 20 graus Celsius, a barra possui comprimento de 5 metros mais 20 milímetros. Certo ( ) Errado ( ) 3. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-AC PROVA: Assistente Administrativo O pai de 3 filhos, com idades diferentes, distribuiu 9 balas idênticas entre eles, de forma que o mais velho recebeu o dobro de balas do caçula e o filho do meio recebeu mais balas que o caçula e menos balas que o mais velho. O filho caçula recebeu X balas e o filho do meio recebeu Y balas. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. Vale a equação 2X + Y = 9. Certo ( ) Errado ( ) 4. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Copeira Para um evento de 40 pessoas, são necessários 240 salgadinhos, 80 doces, 20 litros de refrigerante e água à vontade. Na hora de fazer as compras, estavam confirmados apenas 35 convidados. Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente. Chamando‐se de Y a quantidade de litros de refrigerante que atendem X pessoas em um evento, então é correta a relação Y = 0,5X. Certo ( ) Errado ( ) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 5. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVA: Assistente em Administração Julgue o item subsequente, relativo a função e matemática financeira. O valor de máximo para a função f(x) = –2x2 + 96x + 440 ocorre em x = 28. Certo ( ) Errado ( ) 6. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor Substituto - Matemática x2 – 6x + y2 + 2y = –6 x2 + xy + y2 = 3 Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plANO, julgue o item a seguir. A primeira equação descreve uma circunferência de centro no ponto (–3, 1) e raio 4. Certo ( ) Errado ( ) 7. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: BNB PROVA: Analista Bancário A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue. O menor valor de f(x) = -3x2 + 9x -6 ocorre em x = 3/2. Certo ( ) Errado ( ) 8. ANO: 2014 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MDIC PROVA: Agente Administrativo Com relação aos sistemas de equações lineares e às funções de 1.º e de 2.° graus, julgue os itens que se seguem. Caso a quantidade diária de camisetas produzidas por uma indústria entre x -1 e x horas do dia seja expressa por f(x) = - 4x2 + 100x - 400, em que 7 ≤ x ≤ 18, então a quantidade máxima de camisetas produzida por essa indústria ocorrerá entre 13 e 14 horas. Certo ( ) Errado ( ) 9. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra-Estrutura em Propriedade Industrial Acerca da função f (x) = ax2 + bx + c, em que a variável x e as constantes a , b e c são números reais, julgue os itens a seguir. Se os pontos P ( 0,2 ) , Q ( 1,5 ) e R ( - 1, 1) estiverem sobre o gráfico da função f (x) , então o ponto T ( - 2,2) também estará sobre o gráfico de f(x) Certo ( ) Errado ( ) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 10. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra-Estrutura em Propriedade Industrial Considerando que, em determinado dia, a quantidade de homens e mulheres, em um shopping center, entre 10 h e 20 h, seja dada, respectivamente, pelas expressões y = 5t + 200 e x = 3t + 234, em que t seja a hora correspondente, julgue os itens que se seguem. A quantidade de homens no shopping torna-se igual à quantidade de mulheres antes das 18 h. Certo ( ) Errado ( ) 11. ANO: 2019 BANCA: FAUEL ÓRGÃO: Prefeitura de Jandaia do Sul - PR PROVA: FAUEL - 2019 - Prefeitura de Jandaia do Sul - PR - Assistente da educação infantil Assinale a alternativa com a solução da equação a seguir: x/3 - 4 = 2x +3 a) -13/5. b) -3. c) +3. d) -4,2. 12. ANO: 2019 BANCA: FAUEL Órgão: Prefeitura de Jandaia do Sul - PR Prova: FAUEL - 2019 - Prefeitura de Jandaia do Sul - PR - Assessor Jurídico Assinale a alternativa que contém um valor equivalente a expressão irracional √3 - 1 / √3 + 1. a) 2 - √ 3. b) 1 - √3 / 2. c) √ 3 / 2 - 1. d) 2 + √ 3 / 2. 13. ANO: 2019 BANCA: CKM Serviços Órgão: Fundação Escola Técnica Liberato SalzANO Prova: CKM Serviços - 2019 - Fundação Escola Técnica Liberato SalzANO - Agente Administrativo O custo de produção diário de um determinado produto é dado por C(x) = 18 + 3x + 0,1x² , em que x é a quantidade produzida diariamente. Sabendo-se que cada unidade do produto é vendida por R$ 5,70, os valores que x pode variar a fim de que não haja prejuízo estão em: a) 8 ≤ x ≤ 10. b) 10 ≤ x ≤ 12. c) 12 ≤ x ≤ 15. d) 16 ≤ x ≤ 18. e) 19 ≤ x ≤ 20 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 14. ANO: 2019 BANCA: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de São João da Urtiga - RS Prova: Técnico em Enfermagem A quantidade total de clientes atendidos em um dia por certo vendedor corresponde ao valor de x, que satisfaz a equação abaixo. Sendo assim, quantos clientes foram atendidos por esse vendedor nesse dia? 4x - 116 = 36 a) 38 b) 40 c) 42 d) 44 15. ANO: 2019 BANCA: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Santa Cecília do Sul - RS Prova: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Santa Cecília do Sul - RS - Controlador Interno Assinale a alternativa que indica o valor de x que torna verdadeiro a seguinte igualdade: 32x+3 = 1.024. a) -2. b) -1. c) 0. d) 1. e) 2. 16. ANO: 2019 BANCA: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Santa - RS Prova: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Água Santa - RS - Tesoureiro O custo diário de um discente nas escolas é dado pela função f(x) = 1,2x + 1,99. Em que x é o número de dias e f(x) o custo total por aluno em reais. Uma vez que o ano letivo tem 200 dias, o custo total por aluno em uma escola é de: a) R$ 241,99. b) R$ 282,99. c) R$ 322,99. d) R$ 361,99. e) R$ 402,99. 17. ANO: 2019 BANCA: IBFC Órgão: Emdec Provas: IBFC - 2019 - Emdec - Assistente Administrativo Jr Um restaurante opera com duas modalidades de preços. Cobra R$ 5,00 cada 100 gramas de comida, e oferece também a cobrança de valor fixo de R$ 25,00 para “comer à vontade” (sem pesagem e quantidade livre de comida consumida). Assinale a partir de qual quantidade de comida é preferível a segunda opção. a) 125 gramas b) 250 gramas c) 500 gramas d) 1000 gramas https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 18. ANO: 2019 BANCA: COTEC Órgão: CISNORTE - MG Prova: COTEC - 2019 - CISNORTE - MG - Auxiliar Administrativo Se a função dada for f(x) = 2x³ - 5, então f(0) + f(-1/2) - f (-1) é igual a: a) -17/4. b) -19/4. c) -69/4. d) -21/4. e) -13/4. 19. ANO: 2019 BANCA: VUNESP Órgão: Prefeitura de Birigui - SP Prova: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Birigui - SP - Assistente Social A lei de formação de uma sequência numérica é dada pela expressão n2 + 2n + 1. Para se determinar o 1º elemento dessa sequência, basta substituir o n por 1 e fazer os cálculos; para se determinar o 2º elemento da sequência, basta substituir o n por 2, e assim por diante. Sabe-se que 676 pertence a essa sequência. Assim, a diferença entre 676 e o número que o antecede é igual a a) 48. b) 49. c) 50. d) 51. e) 52. 20. ANO: 2019 BANCA: FURB Órgão: Prefeitura de Blumenau - SC Prova: FURB - 2019 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor - Matemática - Matutino Um equipamento tem a depreciação do seu valor modelada pela função V(x) = 8000 . 2- 0,1.x , na qual V representa o valor do equipamento em reais e x o tempo de utilização do equipamento a partir da sua compra (em anos). Pode-se afirmar que houve uma desvalorização de 50% no valor do equipamento, em relação ao valor no momento da compra, após um período de uso, em anos, de: a) 12. b) 8. c) 10. d) 5. e) 3. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 GABARITO 01. CERTO 02. ERRADO 03. ERRADO 04. CERTO 05. ERRADO 06. ERRADO 07. ERRADO 08. ERRADO 09. CERTO 10. CERTO 11. D 12. A 13. C 14. A 15. B 16. A 17. C 18. E 19. D 20. C https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 QUESTÕES COMENTADAS 01. ANO: 2020 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CFO-DF PROVAS: Agente Operacional Para percorrer uma determinada distância D, em metros, a empresa de táxi Alfa cobra R$ 25,00 + D reais e a empresa Beta cobra R$ 200,00 + 0,8 x D reais. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. Para valores de D maiores que 875 m, a empresa Beta é mais vantajosa. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Alfa cobra D + 25 Beta cobra D x 0,8 + 200 Cobrança em reais para 875 metros: Alfa 875 + 25 = 900 Beta 700 + 200 = 900 Como empatam em 875, a partir de 876 vamos definir um valor fixo de 900 reais acrescido à única variável "D" de cada companhia: "D" de Alfa = 1 (paga 1 real a mais para cada metro acima de 875 metros) "D" de Beta = 0,8 (paga 0,8 reais a mais para cada metro acima de 875 metros) Cobrança em reais para 876 metros: Alfa 900 + 1 = 901 ou 876 + 25 = 901 Beta 900 + 0,8 = 900,8 ou 700,8 + 200 = 900,8 Dessa forma, sabemos que a partir de 876 metros, que é onde há o desempate, a companhia Beta será SEMPRE mais vantajosa. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 02. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRF-BA PROVA: Assistente Técnico Administrativo Uma barra de aço possui dilatação de acordo com a temperatura. Seu comprimento, em metros, é dado pela equação: L = 5 + aT, onde a = 0,00001 e T é a temperatura, em graus Celsius. Com base nessa situação hipotética, julgue o iten. Na temperatura de 20 graus Celsius, a barra possui comprimento de 5 metros mais 20 milímetros. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS L = 5 + a x t L = 5 + 0,00001 x 20 L = 5,0002 5 metros e 0,0002 metros 1 metro = 1000 mm Logo 0,0002 m = 2000 mm 03. ANO: 2019 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-AC PROVA: Assistente Administrativo O pai de 3 filhos, com idades diferentes, distribuiu 9 balas idênticas entre eles, de forma que o mais velho recebeu o dobro de balas do caçula e o filho do meio recebeu mais balas que o caçula e menos balas que o mais velho. O filho caçula recebeu X balas e o filho do meio recebeu Y balas. Com base nessa situação hipotética, julgue o item. Vale a equação 2X + Y = 9. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS X é equivalente ao caçula que recebeu 2 balas; 2 x é equivalente ao mais velho que recebeu 4 balas; Y é equivalente ao do meio que recebeu 3 balas; https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 LOGO: 2X + X + Y = 9 04. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRM-PR PROVA: Copeira Para um evento de 40 pessoas, são necessários 240 salgadinhos, 80 doces, 20 litros de refrigerante e água à vontade. Na hora de fazer as compras, estavam confirmados apenas 35 convidados. Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente. Chamando‐se de Y a quantidade de litros de refrigerante que atendem X pessoas em um evento, então é correta a relação Y = 0,5X. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Y = 0,5 x X Y = 0,5 X 40 Y = 20 Litros 05. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVA: Assistente em Administração Julgue o item subsequente, relativo a função e matemática financeira. O valor de máximo para a função f(x) = –2x2 + 96x + 440 ocorre em x = 28. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Sempre que a questão solicitar o máximo de uma função, basta analisar sua derivada primeira e igualar ela a zero. F (x) = -2x² + 96x + 440 f'(x) = -4x + 96 Igualando f'(x) a 0 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 -4x + 96 = 0 4x = 96 x = 96 ÷ 4 x = 24. 24 ≠ 28 06. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: SEDF PROVA: Professor Substituto - Matemática x2 – 6x + y2 + 2y = –6 x2 + xy + y2 = 3 Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plano, julgue o item a seguir. A primeira equação descreve uma circunferência de centro no ponto (–3, 1) e raio 4. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIO A equação reduzida da circunferência é dada por (x-a)² +(y-b)² = r² Realizando o quadrado perfeito nos 2 parênteses: (x² - 2xa + a²) + (y² -2by +b²) = r² Agrupando os termos x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0 – Organizando a equação: x² – 6x + y² + 2y = –6 x² + y² -6x + 2y +6 = 0 x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0 x² + y² -6x + 2y +6 = 0 -2a = -6 -2b = 2 a = 3 b=-1 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 Esses valores representam o centro da circunferência (3,-1), o que é o inverso do que a questão falou (-3,1), portanto, questão errada. 07. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: BNB PROVA: Analista Bancário A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue. O menor valor de f(x) = -3x2 + 9x -6 ocorre em x = 3/2. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Fórmula Xv = -b ÷ 2ª Calculando o Xv B = 9 e a = -3 Xv= -9/2 (-3) Xv= 3/2 Calculando o Yv - delta / 4A Yv = -9 / 4(-3) Yv= 9/12 Yv= 3/4 08. ANO: 2014 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MDIC PROVA: Agente Administrativo Com relação aos sistemas de equações lineares e às funções de 1.º e de 2.° graus, julgue os itens que se seguem. Caso a quantidade diária de camisetas produzidas por uma indústria entre x -1 e x horas do dia seja expressa por f(x) = - 4x2 + 100x - 400, em que 7 ≤ x ≤ 18, então a quantidade máxima de camisetas produzida por essa indústria ocorrerá entre 13 e 14 horas. Certo ( ) Errado ( ) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Caso a quantidade diária de camisetas produzidas por uma indústria entre x - 1 e x horas do dia seja expressa por f(x) = - 4x2 + 100x - 400. Para saber a hora de maior produção e quantidade de maior produção, basta saber o vértice da parábola: V = (Xv;Yv) a = -4 ; b = 100 ; c = -400 Xv = -b/2a Xv = -100 / 2.(-4) Xv = -100 / -8 Xv = 100 / 8 Xv = 12,5 Horas Logo a hora de produção máxima foi de 12 horas e 30 minutos. Delta = b² - 4ac Delta = 100² - 4 . (-4). (-400) Delta = 10000 - 6400 Delta = 3600 Yv = -delta / 4a Yv = -3600 / 4. (-4) Yv = -3600 / -16 Yv = 3600 / 16 Yv = 225 Logo a quantidade de produção máxima foi de 225 camisetas. A quantidade máxima de camisetas produzida por essa indústria ocorrerá entre 12 e 13 horas e não entre 13 e 14 horas. 09. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra-Estrutura em Propriedade Industrial https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 Acerca da função f (x) = ax2 + bx + c, em que a variável x e as constantes a , b e c são números reais, julgue os itens a seguir. Se os pontos P ( 0,2 ) , Q ( 1,5 ) e R ( - 1, 1) estiverem sobre o gráfico da função f (x) , então o ponto T (- 2,2) também estará sobre o gráfico de f(x) Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Precisamos identificar qual é a função de segundo grau, os pontos são: P (0,2) Q (1,5) R (-1,1) F(x) = ax² + bx + c para o primeiro ponto P(0,2) 2 = a(0)² + b(0) + c c = 2 para o ponto Q(1,5) 5 = a(1)² + b(1) + c 5 = a + b + 2 a + b = 3 para o ponto R(-1,1) 1 = a(-1)² + b(-1) + 2 1 = a - b + 2 a - b = -1 a + b = 3 a - b = -1 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 temos que: a = 1 b = 2 Agora temos a função, que é: F(x) = x² + 2x +2 Verificando se o ponto T (-2,2) faz parte da função; f(2) = (-2)² + 2(-2) + 2 f(2) = 4 - 4 + 2 f(2) = 2 Logo, verificamos que o ponto T(-2,2) faz parte do gráfico 10. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra-Estrutura em Propriedade Industrial Considerando que, em determinado dia, a quantidade de homens e mulheres, em um shopping center, entre 10 h e 20 h, seja dada, respectivamente, pelas expressões y = 5t + 200 e x = 3t + 234, em que t seja a hora correspondente, julgue os itens que se seguem. A quantidade de homens no shopping torna-se igual à quantidade de mulheres antes das 18 h. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS A quantidade de homens no shopping torna-se igual à quantidade de mulheres antes das 18 h. y = 5t + 200 e x = 3t + 234 Y = X 5t + 200 = 3t + 234 5t - 3t = 234 - 200 2t = 34 t = 34 ÷ 2 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 t = 17 horas 11. ANO: 2019 BANCA: FAUEL ÓRGÃO: Prefeitura de Jandaia do Sul - PR PROVA: FAUEL - 2019 - Prefeitura de Jandaia do Sul - PR - Assistente da educação infantil Assinale a alternativa com a solução da equação a seguir: x/3 - 4 = 2x +3 a) -13/5. b) -3. c) +3. d) -4,2. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS X/3 - 4 = 2X + 3 -4 - 3 = 2X - (X/3) -7 = 2X - (X/3) -7 = (6X-X) / 3 -21 = 6X-X -21 = 5X X = -21/5 X = -4,2 12. ANO: 2019 BANCA: FAUEL Órgão: Prefeitura de Jandaia do Sul - PR Prova: FAUEL - 2019 - Prefeitura de Jandaia do Sul - PR - Assessor Jurídico Assinale a alternativa que contém um valor equivalente a expressão irracional √3 - 1 / √3 + 1. a) 2 - √ 3. b) 1 - √3 / 2. c) √ 3 / 2 - 1. d) 2 + √ 3 / 2. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS (√3-1) (√3-1) / (√3+1) (√3-1) (3-√3-√3+1) / (3-1) (4-2√3) / 2 2-√3 13. ANO: 2019 BANCA: CKM Serviços Órgão: Fundação Escola Técnica Liberato SalzANO Prova: CKM Serviços - 2019 - Fundação Escola Técnica Liberato SalzANO - Agente Administrativo O custo de produção diário de um determinado produto é dado por C(x) = 18 + 3x + 0,1x² , em que x é a quantidade produzida diariamente. Sabendo-se que cada unidade do produto é vendida por R$ 5,70, os valores que x pode variar a fim de que não haja prejuízo estão em: a) 8 ≤ x ≤ 10. b) 10 ≤ x ≤ 12. c) 12 ≤ x ≤ 15. d) 16 ≤ x ≤ 18. e) 19 ≤ x ≤ 20 GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS X = Quantidade produzida diariamente C (x) = O custo de produção diário Sabendo que o valor de venda é R$ 5,70 Devemos substituir C(x) por 5,70x e tirar as raízes da equação C(x) = 0,1x² + 3x + 18 5,7 x = 0,1x² + 3x + 18 0,1x² - 2,7x² + 18 = 0 Através da fórmula de baskara encontramos as raízes 12 e 15 intervalo o qual o valor da produção unitária ficará abaixo de R$ 5,70 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 14. ANO: 2019 BANCA: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de São João da Urtiga - RS Prova: Técnico em Enfermagem A quantidade total de clientes atendidos em um dia por certo vendedor corresponde ao valor de x, que satisfaz a equação abaixo. Sendo assim, quantos clientes foram atendidos por esse vendedor nesse dia? 4x - 116 = 36 a) 38 b) 40 c) 42 d) 44 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS 4× - 116 = 36 4x = 116 + 36 4x = 152 X = 152 / 4 X = 38 15. ANO: 2019 BANCA: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Santa Cecília do Sul - RS Prova: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Santa Cecília do Sul - RS - Controlador Interno Assinale a alternativa que indica o valor de x que torna verdadeiro a seguinte igualdade: 32x+3 = 1.024. a) -2. b) -1. c) 0. d) 1. e) 2. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS 32 ^ (x + 3) = 1.024 Atribuindo: X + 3 = y, temos 32 ^ (y) = 1024, colocando tudo na base 2 a equação fica: https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 2 ^ (5y) = 2 ^ (10) com a propriedade da exponencial 5y = 10 y = 2. Depois disso retorna para x + 3 = y. x + 3 = 2 x = -1 16. ANO: 2019 BANCA: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Santa - RS Prova: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Água Santa - RS - Tesoureiro O custo diário de um discente nas escolas é dado pela função f(x) = 1,2x + 1,99. Em que x é o número de dias e f(x) o custo total por aluno em reais. Uma vez que o ano letivo tem 200 dias, o custo total por aluno em uma escola é de: a) R$ 241,99. b) R$ 282,99. c) R$ 322,99. d) R$ 361,99. e) R$ 402,99. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS f(x) = 1,2x + 1,99 Substituindo: f(x) = 1,2 x 200 + 1,99 f(x) = 240,00 + 1,99 R$ 241,99 17. ANO: 2019 BANCA: IBFC Órgão: Emdec Provas: IBFC - 2019 - Emdec - Assistente Administrativo Jr Um restaurante opera com duas modalidades de preços. Cobra R$ 5,00 cada 100 gramas de comida, e oferece também a cobrança de valor fixo de R$ 25,00 para “comer à vontade” (sem pesagem e quantidade livre de comida consumida). Assinale a partir de qual quantidade de comida é preferível a segunda opção. a) 125 gramas b) 250 gramas https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 c) 500 gramas d) 1000 gramas GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Cobra R$ 5,00 cada 100 gramas de comida Valor fixo de R$ 25,00 para “comer à vontade” 5,00 x 500 = 25,00 Ou seja, comer menos que 500 g é vantagem na primeira opção. 18. ANO: 2019 BANCA: COTEC Órgão: CISNORTE - MG Prova: COTEC - 2019 - CISNORTE - MG - Auxiliar Administrativo Se a função dada for f(x) = 2x³ - 5, então f(0) + f(-1/2) - f (-1) é igual a: a) -17/4. b) -19/4. c) -69/4. d) -21/4. e) -13/4. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Fx = 2x ^ 3 - 5 F(0) = 2.0 ^ 3 – 5 = 2.0 – 5 = - 5 F(-1/2) = 2 x (-1/2) ^ 3 – 5 = 2 x -1/8 – 5 = -2/8 -5 -2-40/8= -42/8 F(-1) = 2 x (-1) ^ 3 – 5 = -7 F(0) + f(-1/2) – F (-1) Substituo os valores encontrados acima: -5 + (-42/8) - (-7) -5- 42/8 + 7 -40 – 42 + 56/8 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 -26/8 Divide por 2 -13/4 19. ANO: 2019 BANCA: VUNESP Órgão: Prefeitura de Birigui - SP Prova: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Birigui - SP - Assistente Social A lei de formação de uma sequência numérica é dada pela expressão n2 + 2n + 1. Para se determinar o 1º elemento dessa sequência, basta substituir o n por 1 e fazer os cálculos; para se determinar o 2º elemento da sequência, basta substituir o n por 2, e assim por diante. Sabe-se que 676 pertence a essa sequência. Assim, a diferença entre 676 e o número que o antecede é igual a a) 48. b) 49. c) 50. d) 51. e) 52. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS n² + 2 x n + 1 = 676 n² + 2 x n + 1 – 675 = 0 n² + 2 x n – 675 = 0 Agora só utilizar baskara [-b+(b² - 4 x a x c)^(1/2)]/(2 x a) [-2+(2² - 4 x 1 x -675)^(1/2)]/(2 x 1) N = 25 n² + 2 x n+1 24² + 2 x 24 + 1 = 625 Como a questão pede a diferença entre os dois: 676 – 625 = 51 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 20. ANO: 2019 BANCA: FURB Órgão: Prefeitura de Blumenau - SC Prova: FURB - 2019 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor - Matemática - Matutino Um equipamento tem a depreciação do seu valor modelada pela função V(x) = 8000 . 2- 0,1.x , na qual V representa o valor do equipamento em reais e x o tempo de utilização do equipamento a partir da sua compra (em anos). Pode-se afirmar que houve uma desvalorização de 50% no valor do equipamento, em relação ao valor no momento da compra, após um período de uso, em anos, de: a) 12. b) 8. c) 10. d) 5. e) 3. GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Calculando no momento da compra: x=0 V(x) = 8000 x 2 ^ - 0,1 x X V(X) = 8000 x 1/2 ^ 0,1 x 0 V(x) = 8000 x 1/2 ^ 0 V(X) = 8000 x 1 = 8000 reais. Como a questão pede o tempo em que o valor seja 50%, por dedução, a parte da equação com expoente tem que ter resultado 1/2, então. V(x) = 8000 x 1/2 ^ 0,1 x 10 V(x) = 8000 x 1/2 = 4000 Logo o X do expoente tem que valer 10 anos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 7 QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................................................. 8 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 1. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra-Estrutura em Propriedade Industrial Considerando que, em determinado dia, a quantidade de homens e mulheres, em um shopping center, entre 10 h e 20 h, seja dada, respectivamente, pelas expressões y = 5t + 200 e x = 3t + 234, em que t seja a hora correspondente, julgue os itens que se seguem. A cada hora, a quantidade de homens aumenta 20 unidades a mais do que a quantidade de mulheres. Certo ( ) Errado ( ) 2. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra-Estrutura em Propriedade Industrial Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas, anualmente, pelas empresas A e B, e que essas quantidades satisfaçam, em qualquer ANO, as inequações –a2 + 26a -160 ≥ 0 e –b2 + 36b - 320 ≥ 0. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir. Se, em determinado ANO, as duas empresas registraram as quantidades máximas de patentes previstas pelas inequações, então conclui-se que, nesse ANO, a soma da quantidade de patentes foi igual a 36 unidades. Certo ( ) Errado ( ) 3. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEE-AL PROVA: Professor - Matemática O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x) , em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue o próximo item. O gráfico da função que fornece o preço da corrida de táxi é uma semirreta perpendicular à reta y = -2x + 4. Certo ( ) Errado ( ) 4. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEE-AL PROVA: Professor - Matemática O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x) , em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue o próximo item. A função y = f(x) que fornece o preço, em reais, da corrida do táxi que percorreu x quilômetros pode ser corretamente escrita na forma 2x – y + 5 = 0. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 Certo ( ) Errado ( ) 5. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Acerca da função f ( x ) = a x 2 + bx + c 0, em que a variável x e as constantes a, b e c são números reais, julgue os itens a seguir. Se os pontos P ( 0, 2 ), Q( 1, 5 ) e R ( - 1, 1 ) estiverem sobre o gráfico da função f ( x ), então o ponto T ( - 2, 2 ) também estará sobre o gráfico de f ( x ). Certo ( ) Errado ( ) 6. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Considerando que, em determinado dia, a quantidade de homens e mulheres, em um shopping center, entre 10 h e 20 h, seja dada, respectivamente, pelas expressões y = 5 t + 200 e x = 3 t + 234, em que t seja a hora correspondente, julgue os itens que se seguem. A cada hora, a quantidade de homens aumenta 20 unidades a mais do que a quantidade de mulheres. Certo ( ) Errado ( ) 7. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Considere que, em um escritório de patentes, a quantidade mensal de pedidos de patentes solicitadas para produtos da indústria alimentícia tenha sido igual à soma dos pedidos de patentes mensais solicitadas para produtos de outra natureza. Considere, ainda, que, em um mês, além dos produtos da indústria alimentícia, tenham sido requeridos pedidos de patentes de mais dois tipos de produtos, X e Y, com quantidades dadas por x e y, respectivamente. Supondo que T seja a quantidade total de pedidos de patentes requeridos nesse escritório, no referido mês, julgue os itens seguintes. Se T = 128 e a quantidade x foi 18 unidades a mais do que a quantidade y, então a quantidade y foi superior a 25. Certo ( ) Errado ( ) 8. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: CESPE Técnico em Propriedade Industrial Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas, anualmente, pelas empresas A e B, e que essas quantidades satisfaçam, em qualquer ANO, as inequações –a2 + 26a -160 ≥ 0 e –b2 + 36b - 320 ≥ 0. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 Considerando que, até o final do mês de outubro de determinado ano, a empresa B tenha registrado a patente de 10 produtos, então pode-se concluir que, nos dois últimos meses daquele ano, a empresa registrou a patente de, no máximo, 2 novos produtos. Certo ( ) Errado ( ) 9. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: PREVIC PROVA: Especialista em Previdência Complementar - Atuarial Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém- nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – x2/10.000, julgue os itens a seguir. O limite máximo de sobrevivência de um indivíduo nessa população é superior a 90 anos. Certo ( ) Errado ( ) 10. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: BRB PROVA: Escriturário Um estudo constatou que a população de uma comunidade é expressa pela função P(t) = 5.000 e 0,18t, em que P(t) é a população t anos após a contagem inicial, que ocorreu em determinado ano, e considerado t = 0. Com referência a esse estudo e considerando 1,2 e 1,8 como os valores aproximados para e 0,18 e ln 6, respectivamente, julgue os itens a seguir. A população será de 30.000 indivíduos 5 anos após a contagem inicial. Certo ( ) Errado ( ) 11. ANO: 2019 BANCA: CIEE Órgão: SPTrans PROVA: CIEE - 2019 - SPTrans - Estagiário - Ensino Técnico Alfredo está lendo um livro que possui 285 páginas. Ele já leu um número x de páginas e ainda resta ler uma quantidade y de páginas que corresponde ao triplo da metade de x. Quantas páginas deste livro Alfredo já leu? a) 114 b) 125 c) 160 d) 171 12. ANO: 2019 BANCA: VUNESP Órgão: UNICAMP PROVA: VUNESP - 2019 - UNICAMP - Profissional da Tecnologia, Informação e Comunicação Um convite individual para um almoço beneficente custa R$ 20,00, e cada latinha de refrigerante custa R$ 3,00. Uma família com 4 pessoas foi a esse almoço e gastou, com convites e refrigerantes, um total de R$ 98,00. O número de latinhas de refrigerante consumidas foi a) 9. b) 8. c) 7. d) 6. e) 5. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 13. ANO: 2019 BANCA: VUNESP Órgão: Prefeitura de Osasco - SP PROVA: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Osasco - SP - Oficial Administrativo Um escritório paga à empresa JC, especializada na manutenção de computadores, uma taxa mensal fixa de R$ 300,00 mais R$ 80,00 por hora de serviço prestado. No mês de abril, esse escritório pagou à empresa JC o valor de R$ 1.500,00, incluindo a taxa fixa mensal. O número de horas de serviço que a empresa JC prestou para esse escritório foi a) 25. b) 22. c) 20. d) 18. e) 15. 14. ANO: 2019 BANCA: EDUCA Órgão: Prefeitura de Várzea - PB PROVA: EDUCA - 2019 - Prefeitura de Várzea - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática Dada a função g(x) = |2x +1| − 5 , a soma dos quadrados de suas raízes é: a) 4 b) 9 c) 10 d) 12 e) 13 15. ANO: 2019 BANCA: EDUCA Órgão: Prefeitura de Várzea - PB PROVA: EDUCA - 2019 - Prefeitura de Várzea - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática Dada a função real ƒ tal que ƒ(x + )2 = 6x − 3, o valor de ƒ(5) é: a) 15 b) 27 c) 18 d) 30 e) 33 16. ANO: 2019 BANCA: VUNESP Órgão: Câmara de Piracicaba - SP PROVAs: VUNESP - 2019 - Câmara de Piracicaba - SP - Arquivista Um comerciante quer reduzir o preço unitário de certa peça, de R$ 50,00 para R$ 40,00, sem reduzir a receita total que seria obtida com a venda de 300 unidades dessa peça pelo preço original. Para que isso aconteça, o número de peças a serem vendidas deverá ser aumentado em, no mínimo, a) 65 unidades. b) 68 unidades. c) 70 unidades. d) 72 unidades e) 75 unidades. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 17. ANO: 2019 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-PR PROVA: CESPE - 2019 - TJ-PR - Técnico Judiciário Uma instituição alugou um salão para realizar um seminário com vagas para 100 pessoas. No ato de inscrição, cada participante pagou R$ 80 e se comprometeu a pagar mais R$ 4 por cada vaga não preenchida. Nessa situação hipotética, a maior arrecadação da instituição ocorrerá se a quantidade de inscrições for igual a a) 95. b) 90. c) 84. d) 60. e) 50. 18. ANO: 2019 BANCA: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS PROVA: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS - Secretário de Escola As raízes da equação do segundo grau 3x2 - 21x + 30 = 0 são: a) x = 1 e x = 4 b) x = 2 e x = 5 c) x = 3 e x = 6 d) x = 4 e x = 7 e) x = 5 e x = 8 19. ANO: 2019 BANCA: IDCAP Órgão: SAAE de Linhares - ES PROVA: IDCAP - 2019 - SAAE de Linhares - ES - Oficial Administrativo Considere a seguinte equação: – 5x + 4 + 12x = 16x – 5 A alternativa com o valor de x que satisfaz corretamente a equação é: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 20. ANO: 2019 BANCA: CETREDE Órgão: Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE PROVA: CETREDE - 2019 - Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE - Engenheiro Civil Selecionei um lugar para realizar a comemoração do meu aniversário. O local escolhido cobra um preço fixo de aluguel mais um valor fixo por convidado. Se eu convidar 30 pessoas, pagarei R$ 500,00; e se convidar 70 pessoas, pagarei R$ 800,00. Logo, se eu convidar 100 pessoas, terei que pagar um total, em R$, igual a a) 1.800,00. b) 1.110,00. c) 1.000,00. d) 1.250,00. e) 1.025,00. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 GABARITO 1. ERRADO 2. CERTO 3. CERTO 4. ERRADO 5. CERTO 6. ERRADO 7. ERRADO 8. ERRADO 9. CERTO 10. ERRADO 11. A 12. D 13. E 14. E 15. A 16. E 17. D 18. B 19. A 20. E https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 QUESTÕES COMENTADAS 1. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra-Estrutura em Propriedade Industrial Considerando que, em determinado dia, a quantidade de homens e mulheres, em um shopping center, entre 10 h e 20 h, seja dada, respectivamente, pelas expressões y = 5t + 200 e x = 3t + 234, em que t seja a hora correspondente, julgue os itens que se seguem. A cada hora, a quantidade de homens aumenta 20 unidades a mais do que a quantidade de mulheres. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Vejamos as quantidades de homens e mulheres Em t = 10 horas e também 1 hora depois, isto é, t = 11 horas: y = 5t + 200 = 5 x 10 + 200 = 250 homens às 10 horas x = 3t + 234 = 3 x 10 + 234 = 264 mulheres às 10 horas y = 5t + 200 = 5 x 11 + 200 = 255 homens às 11 horas x = 3t + 234 = 3 x 11 + 234 = 267 mulheres às 11 horas Portanto, o número de homens aumentou em 5 unidades e o de mulheres em 3 unidades. 2. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: Técnico em Planejamento, Gestão e Infra-Estrutura em Propriedade Industrial Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas, anualmente, pelas empresas A e B, e que essas quantidades satisfaçam, em qualquer ANO, as inequações –a2 + 26a -160 ≥ 0 e –b2 + 36b - 320 ≥ 0. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 Se, em determinado ANO, as duas empresas registraram as quantidades máximas de patentes previstas pelas inequações, então conclui-se que, nesse ANO, a soma da quantidade de patentes foi igual a 36 unidades. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Raízes da inequação A: x¹ = 16 x² = 20 Raízes da inequação B: x¹ = 10 x² = 16 Somando os valores máximos temos Inequação A =20 Inequação B = 16 20 + 16 = 36 3. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEE-AL PROVA: Professor - Matemática O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x) , em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue o próximo item. O gráfico da função que fornece o preço da corrida de táxi é uma semirreta perpendicular à reta y = -2x + 4. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Resolução: f(x) = 0,5x + 5 (1) g(x) = -2x + 4 (2) (1) a’ = 0,5 (2) a’’ = -2 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 a’’ = -1/a’ -2 = -1 : 5/10 -2 = -1 . 10/5 -2 = -10/5 -2 = -2 4. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEE-AL PROVA: Professor - Matemática O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x) , em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue o próximo item. A função y = f(x) que fornece o preço, em reais, da corrida do táxi que percorreu x quilômetros pode ser corretamente escrita na forma 2x – y + 5 = 0. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS A função y = f(x) que fornece o preço, em reais, da corrida do táxi que percorreu x quilômetros pode ser corretamente escrita na forma: 2x – y+ 5 = 0. A função f(x) é escrita pela seguinte equação: f(x) = 0,5X + 5 (1) A função y = f(x) pode ser escrita da seguinte forma: f(x) - y = 0 (2) Substituindo a equação 1 na equação 2: f(x) - y = 0 0,5X + 5 - y = 0 0,5X - y + 5 = 0 A equação 0,5X - Y + 5 = 0 que representa corretamente o exercício. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 5. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Acerca da função f ( x ) = a x 2 + bx + c 0, em que a variável x e as constantes a, b e c são números reais, julgue os itens a seguir. Se os pontos P ( 0, 2 ), Q( 1, 5 ) e R ( - 1, 1 ) estiverem sobre o gráfico da função f ( x ), então o ponto T ( - 2, 2 ) também estará sobre o gráfico de f ( x ). Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS F(x) = ax² + bx + c P(0,2) = f(x) = a(0)² + b(0) + c = 2 Logo, C = 2 Q (1,5) = f(x) = a(1)² + b(1) + 2 = 5 a + b = 3 R (-1,1) = f(x) = a(-1)² + b(-1) + 2 = 1 a - b = -1 Logo, a + b = 3 / a - b = -1 a = 1 / b = 2 T (-2,2) 1(-2)² + 2(-2) + 2 = 2 6. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Considerando que, em determinado dia, a quantidade de homens e mulheres, em um shopping center, entre 10 h e 20 h, seja dada, respectivamente, pelas expressões y = 5 t + 200 e x = 3 t + 234, em que t seja a hora correspondente, julgue os itens que se seguem. A cada hora, a quantidade de homens aumenta 20 unidades a mais do que a quantidade de mulheres. Certo ( ) Errado ( ) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Y = 5x + 200 (Homens) X = 2x + 234 (Mulheres) Se quisermos verificar a quantidade de homens e mulheres às 10:00 horas, temos: Y = 5(10) + 200 = 250 X = 3(10) + 234 = 264 Agora, vamos verificar a quantidade de homens e mulheres uma hora depois para sabermos se realmente a quantidade de homens aumentará em 20 unidades em relação à quantidade de mulheres: Y = 5(11) + 200 = 255 X = 3(11) + 234 = 267 Neste caso, é possível observar que a quantidade de homens aumentou em 5 unidades após uma hora enquanto a quantidade de mulheres aumentou em 3 unidades após uma hora, logo: 5 - 3 = 2 unidades 7. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: Técnico em Propriedade Industrial Considere que, em um escritório de patentes, a quantidade mensal de pedidos de patentes solicitadas para produtos da indústria alimentícia tenha sido igual à soma dos pedidos de patentes mensais solicitadas para produtos de outra natureza. Considere, ainda, que, em um mês, além dos produtos da indústria alimentícia, tenham sido requeridos pedidos de patentes de mais dois tipos de produtos, X e Y, com quantidades dadas por x e y, respectivamente. Supondo que T seja a quantidade total de pedidos de patentes requeridos nesse escritório, no referido mês, julgue os itens seguintes. Se T = 128 e a quantidade x foi 18 unidades a mais do que a quantidade y, então a quantidade y foi superior a 25. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS QA = quantidade de alimentos; https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 QX = quantidade de x; QY = quantidade de y; Total = 128; QA = (QX + QY); QX = QY + 18; QY = ? QX + QY + QY + 18 + QY = 128 3QY + QX + 18 = 128 3QY + QY = 110. 3QY + QY = 110 3QY + QY + 18 = 110 4QY = 92 QY = 23 8. ANO: 2013 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI PROVA: CESPE Técnico em Propriedade Industrial Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas, anualmente, pelas empresas A e B, e que essas quantidades satisfaçam, em qualquer ANO, as inequações –a2 + 26a -160 ≥ 0 e –b2 + 36b - 320 ≥ 0. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir. Considerando que, até o final do mês de outubro de determinado ano, a empresa B tenha registrado a patente de 10 produtos, então pode-se concluir que, nos dois últimos meses daquele ano, a empresa registrou a patente de, no máximo, 2 novos produtos. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS = -b² + 36 b - 320 > = 0 = -12² + 36 x 12 - 320 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 = -160 -160 não é maior ou igual a 0, portanto a assertiva é Errado 9. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: PREVIC PROVA: Especialista em Previdência Complementar - Atuarial Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém- nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – x2/10.000, julgue os itens a seguir. O limite máximo de sobrevivência de um indivíduo nessa população é superior a 90 anos. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS No limite máximo, S(x) = 0; 0 = 1 - x² / 10.000; x = 100. 10. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: BRB PROVA: Escriturário Um estudo constatou que a população de uma comunidade é expressa pela função P(t) = 5.000 e 0,18t, em que P(t) é a população t anos após a contagem inicial, que ocorreu em determinado ano, e considerado t = 0. Com referência a esse estudo e considerando 1,2 e 1,8 como os valores aproximados para e 0,18 e ln 6, respectivamente, julgue os itens a seguir. A população será de 30.000 indivíduos 5 anos após a contagem inicial. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Calculando o valor de t para o qual P(t) = 30.000, tem-se: P(t) = 30.000 5.000 x e x 0,18t = 30.000 (substituição da função P(t)) e 0,18t = 6 (divisão de 30.000 por 5.000) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 ln e 0,18t = ln 6 0,18 t x ln e = ln 6 0,18 t = 1,8 (lembre-se que ln e = 1 e o texto informa que ln 6 = 1,8) t = 10 anos 11. ANO: 2019 BANCA: CIEE Órgão: SPTrans PROVA: CIEE - 2019 - SPTrans - Estagiário - Ensino Técnico Alfredo está lendo um livro que possui 285 páginas. Ele já leu um número x de páginas e ainda resta ler uma quantidade y de páginas que corresponde ao triplo da metade de x. Quantas páginas deste livro Alfredo já leu? a) 114 b) 125 c) 160 d) 171 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS X + y = 285 Y = 3 x X / 2 X + 3 x X / 2 = 285 2x + 3x = 570 5x = 570 X = 570 / 5 X = 114 12. ANO: 2019 BANCA: VUNESP Órgão: UNICAMP PROVA: VUNESP - 2019 - UNICAMP - Profissional da Tecnologia, Informação e Comunicação Um convite individual para um almoço beneficente custa R$ 20,00, e cada latinha de refrigerante custa R$ 3,00. Uma família com 4 pessoas foi a esse almoço e gastou, com convites e refrigerantes, um total de R$ 98,00. O número de latinhas de refrigerante consumidas foi a) 9. b) 8. c) 7. d) 6. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 e) 5. GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Convites (C) + Refrigerantes (R) = 98 Descobrindo o valor dos convites 1 convite → 20 4 convites → C C = 80 Substituindo o valor dos convites na equação para descobrir valor dos refrigerantes 80 + R = 98 R = 98 - 80 R = 18 Descobrindo quantas latas equivale ao valor gasto com refrigerante 1 lata ----- 3 R latas ---- 18 R = 18 ÷ 3 R = 6 latas 13. ANO: 2019 BANCA: VUNESP Órgão: Prefeitura de Osasco - SP PROVA: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Osasco - SP - Oficial Administrativo Um escritório paga à empresa JC, especializada na manutenção de computadores, uma taxa mensal fixa de R$ 300,00 mais R$ 80,00 por hora de serviço prestado. No mês de abril, esse escritório pagou à empresa JC o valor de R$ 1.500,00, incluindo a taxa fixa mensal. O número de horas de serviço que a empresa JC prestou para esse escritório foi a) 25. b) 22. c) 20. d) 18. e) 15. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS 300 [fixo] + 80 [por hora - variável - logo, multiplica por K, a constante das horas] Tudo isso = 1500 [valor total da mensalidade de abril] 300 + 80 x K = 1500 80 K = 1500 – 300 80 K = 1.200 K = 1.200 ÷ 80 K = 15 horas 14. ANO: 2019 BANCA: EDUCA Órgão: Prefeitura de Várzea - PB PROVA: EDUCA - 2019 - Prefeitura de Várzea - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática Dada a função g(x) = |2x +1| − 5 , a soma dos quadrados de suas raízes é: a) 4 b) 9 c) 10 d) 12 e) 13 GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS |2x+1|=5, como a expressão está dentro do módulo, ou valor absoluto, temos que: 2x + 1 = 5 ou 2x + 1 = -5 2x + 1= 5 2x = 4 X = 2 ou 2x + 1 = -5 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 2x = -6 X = -3 A soma dos quadrados da raízes é dada por: 2²+(-3)² 4 + 9 = 13 15. ANO: 2019 BANCA: EDUCA Órgão: Prefeitura de Várzea - PB PROVA: EDUCA - 2019 - Prefeitura de Várzea - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática Dada a função real ƒ tal que ƒ(x + )2 = 6x − 3, o valor de ƒ(5) é: a) 15 b) 27 c) 18 d) 30 e) 33 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS F (x + 2) = 6x - 3 Descobrindo o valor de x para f(5) f(x+2) = 5 x + 2 = 5 x = 5 - 2 x = 3 Logo, substituindo, temos: f(3+2) = 6 x 3 - 3 f(5) = 18 - 3 f(5) = 15 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 16. ANO: 2019 BANCA: VUNESP Órgão: Câmara de Piracicaba - SP PROVAs: VUNESP - 2019 - Câmara de Piracicaba - SP - Arquivista Um comerciante quer reduzir o preço unitário de certa peça, de R$ 50,00 para R$ 40,00, sem reduzir a receita total que seria obtida com a venda de 300 unidades dessa peça pelo preço original. Para que isso aconteça, o número de peças a serem vendidas deverá ser aumentado em, no mínimo, a) 65 unidades. b) 68 unidades. c) 70 unidades. d) 72 unidades e) 75 unidades. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Se vender as 300 unidades por 50 cada, teremos a seguinte receita: 300 x 50 = 15.000 Vendendo por 40 e mantendo a mesma receita, então as unidades terão que ser maiores, chamaremos de X 50 x 300 = 15000 40 X = 15.000 40 X = 50 x 300 X = 15. 000 ÷ 40 X = 375 Temos 375 unidades por 40, aumentando em 75 as unidades vendidas. 17. ANO: 2019 BANCA: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-PR PROVA: CESPE - 2019 - TJ-PR - Técnico Judiciário Uma instituição alugou um salão para realizar um seminário com vagas para 100 pessoas. No ato de inscrição, cada participante pagou R$ 80 e se comprometeu a pagar mais R$ 4 por cada vaga não preenchida. Nessa situação hipotética, a maior arrecadação da instituição ocorrerá se a quantidade de inscrições for igual a a) 95. b) 90. c) 84. d) 60. e) 50. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS X = Número de inscrições 100 - X = Número de faltantes Se não faltar ninguém: R$ = 80X Se faltar alguém X (80 + 4 (100 - X)) = R$ X (80 + 400 - 4X) 80 X + 400 X - 4x2 -4X2 + 480X Xv = - b / 2a Xv = -480/2 x -4 Xv = -480/-8 Xv = 60. 18. ANO: 2019 BANCA: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS PROVA: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS - Secretário de Escola As raízes da equação do segundo grau 3x2 - 21x + 30 = 0 são: a) x = 1 e x = 4 b) x = 2 e x = 5 c) x = 3 e x = 6 d) x = 4 e x = 7 e) x = 5 e x = 8 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Vamos pelo método simples: A = 3 B = -21 C = 30 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 Para somar as raízes bastas trocar o valor de B = 21 A multiplicação das raízes é só fazer o A x C = 90 Vejamos como fica: Dois números que quando somados dá 21 e quando multiplicados da 90. Esses são o 6 e o 15. Como o Á não é igual a 1, temos que dividir esses valores achados por Á 6 ÷ 3 = 2 15 ÷ 3 = 5 ×1 = 2 ×2 = 5 19. ANO: 2019 BANCA: IDCAP Órgão: SAAE de Linhares - ES PROVA: IDCAP - 2019 - SAAE de Linhares - ES - Oficial Administrativo Considere a seguinte equação: – 5x + 4 + 12x = 16x – 5 A alternativa com o valor de x que satisfaz corretamente a equação é: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS - 5x + 4 + 12x = 16x -5 (Igualar os iguais) 5 + 4 = 16x - 12x + 5x X = 9 ÷ 9 X = 1 20. ANO: 2019 BANCA: CETREDE Órgão: Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE PROVA: CETREDE - 2019 - Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE - Engenheiro Civil https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 Selecionei um lugar para realizar a comemoração do meu aniversário. O local escolhido cobra um preço fixo de aluguel mais um valor fixo por convidado. Se eu convidar 30 pessoas, pagarei R$ 500,00; e se convidar 70 pessoas, pagarei R$ 800,00. Logo, se eu convidar 100 pessoas, terei que pagar um total, em R$, igual a a) 1.800,00. b) 1.110,00. c) 1.000,00. d) 1.250,00. e) 1.025,00. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS 800 - 500 / 70 - 30 7,50 / pessoa Sendo assim, para achar o valor fixo: 30 x 7,5 = 225,00 500 - 225 = 275 (valor do aluguel) Para 100 pessoas: 100 x 7,50 = 750 + 275 1025 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 8 QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................................................. 9 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 1. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: BRB PROVA: CESPE - 2011 - BRB - Escriturário Ao vender x milhares unidades de determinado produto, a receita, em reais, obtida pela fábrica é expressa pela função f(x) = -10.000(x2 – 14x + 13). O custo de produção desses x milhares de unidades, também em reais, é estimado em g(x) = 20.000(x + 3,5). Considerando apenas a receita e o custo relativos a esse produto, julgue os próximos itens. O lucro líquido máximo da fábrica será obtido quando forem vendidas 6.000 unidades do produto. Certo ( ) Errado ( ) 2. ANO: 2010 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDU-ES PROVA: Ensino Fundamental e Médio — Matemática A respeito da função ƒ( x ) = -0,02(x -5)(x -205), em que x é um número real, julgue o item seguinte. ƒ( x ) ≤ 200, para todo x. Certo ( ) Errado ( ) 3. ANO: 2010 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MPS PROVA: Área de Atuação – Administrativa As quantidades de empregados de três empresas são números positivos distintos que satisfazem, simultaneamente, às inequações. Nesse caso, é correto afirmar que as três empresas têm, juntas, 18 empregados. Certo ( ) Errado ( ) 4. ANO: 2010 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MPS PROVA: Área de Atuação – Administrativa A partir das funções f(x) = x2 - 2x - 3 e g(x) = m(x - 1), em que a variável x e a constante m são reais, julgue os itens subsequentes, a respeito de seus gráficos em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. Se m = 3, então os gráficos dessas funções se interceptam em pontos cujas abscissas são números racionais não inteiros Certo ( ) Errado ( ) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 5. ANO: 2010 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MPS PROVA: Área de Atuação – Administrativa A partir das funções f(x) = x2 -= 2x - 3 e g(x) = m(x - 1), em que a variável x e a constante m são reais, julgue os itens subsequentes, a respeito de seus gráficos em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy Independentemente do valor de m, os gráficos dessas funções se interceptam em 2 pontos distintos. Certo ( ) Errado ( ) 6. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVAS: Administrador de Edifícios A respeito de equações de 1.º e de 2.º graus, julgue os seguintes itens. Se apenas cédulas de R$ 10,00 e de R$ 20,00 estavam disponíveis para saque em um caixa eletrônico e se um cliente recebeu 40 notas ao fazer um saque de R$ 600,00, então ele recebeu quantidades diferentes de cédulas de cada um dos valores disponíveis. Certo ( ) Errado ( ) 7. ANO: 2008 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: HEMOBRÁS PROVA: Auxiliar Administrativo O custo para a produção mensal de x milhares de unidades de certo produto é de x² + 2x reais. O preço de venda de x milhares desse produto é de 4x + 24 reais. Nessas condições, julgue os itens a seguir. O gráfico da função lucro é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Certo ( ) Errado ( ) 8. ANO: 2007 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: Banco do Brasil PROVA: CESPE - 2007 - Banco do Brasil - Escriturário – 001 Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, tendo sido premiado com a importância de R$ 2.800.000,00 que deveria ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da partilha, constatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, e, dessa forma, não faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um dos restantes mais R$ 120.000,00. Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem. Considerando que, em uma função da forma f(x) = Ax2 + Bx + C, em que A, B, e C são constantes bem determinadas, a equação f(x) = 0 determina a quantidade de elementos do "grupo de amigos", então é correto afirmar que, para essa função, o ponto de mínimo é atingido quando x =3/2. Certo ( ) Errado ( ) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 4 9. ANO: 2007 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: Banco do Brasil PROVA: Escriturário – 001 Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, tendo sido premiado com a importância de R$ 2.800.000,00 que deveria ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da partilha, constatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, e, dessa forma, não faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um dos restantes mais R$ 120.000,00. Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem. Se x é a quantidade de elementos do "grupo de amigos", então Certo ( ) Errado ( ) 10. ANO: 2002 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: PRF PROVA: Policial Rodoviário Federal Considere as seguintes acepções da palavra função, reproduzidas de três dicionários da língua portuguesa. A: Qualquer correspondência entre dois ou mais conjuntos. Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa. B: Grandeza relacionada a outra(s), de tal modo que, a cada valor atribuído a esta(s), corresponde um valor daquela. Michaelis. Moderno Dicionário da Língua Portuguesa. C: Relação entre dois conjuntos que abrange todos os elementos do primeiro e associa a cada elemento deste primeiro conjunto somente um elemento do segundo. Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa. Certo ( ) Errado ( ) 11. ANO: 2019 BANCA: FCC ÓRGÃO: BANRISUL PROVA: FCC - 2019 - BANRISUL - Escriturário Considere os dados, abaixo. x = 7/9, y = 16/21 e z = 11/14. É correto afirmar que: a) y < x < z. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 5 b) z < x < y. c) y < z < x. d) z < y < x. e) x < z < y. 12. ANO: 2019 BANCA: MPE-GO ÓRGÃO: MPE-GO PROVA: MPE-GO - 2019 - MPE-GO - Auxiliar Administrativo - Aparecida de Goiânia Miguel pensou em um número positivo, multiplicou-o por ele próprio e, com o resultado fez, sucessivamente, as seguintes operações: somou 1, multiplicou por 10, somou 3 e multiplicou por 4. Obteve o número 2012. Em que número pensou Miguel? a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 5 13. ANO: 2019 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: UFABC PROVAS: VUNESP - 2019 - UFABC - Assistente em Administração Durante um campeonato de futebol, André defendeu 2 pênaltis a cada 5 cobranças, e Bernardo defendeu 1 pênalti a cada 4 cobranças. Juntos, esses dois goleiros defenderam 14 pênaltis em 44 cobranças. O número de pênaltis que Bernardo defendeu nesse campeonato foi a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9. 14. ANO: 2019 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: TJ-SP PROVA: VUNESP - 2019 - TJ-SP - Enfermeiro Judiciário Considere três números naturais, representados por x, y e z, respectivamente. Sabe-se que a divisão de x por 5 resulta no quociente y e resto 3, e que a divisão de y por 5 resulta no quociente z e resto 1, e que a divisão de z por 5 resulta no quociente 3 e resto 4. O resultado de x – y é a) 391. b) 413. c) 402. d) 425. e) 387. 15. ANO: 2019 BANCA: IF-ES ÓRGÃO: IF-ES PROVAS: IF-ES - 2019 - IF-ES - Assistente em Administração Dois amigos alugaram dois carros (um carro cada um), da mesma categoria, em duas locadoras diferentes. A Locadora A cobra uma diária de R$ 100,00, acrescida de um valor de R$ 0,50 por km rodado; enquanto a Locadora B cobra uma diária de R$ 70,00, acrescida de R$ https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 6 0,80 por km rodado. Sabe-se que os dois entregaram os carros no final do dia e que pagaram o mesmo valor pela locação dos veículos. Pode-se afirmar que o valor pago e a quilometragem percorrida por cada um foram, respectivamente, iguais a: a) R$ 100,00 e 150 km b) R$ 150,00 e 100 km c) R$ 160,00 e 180 km d) R$ 180,00 e 160 km e) R$ 200,00 e 200 km 16. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Pará de Minas - MG PROVA: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2018 - Prefeitura de Pará de Minas - MG - Professor - Matemática Em uma determinada cidade, a tarifa de táxi atual é estabelecida da seguinte forma: R$ 20,00 a hora parada; R$ 3,40 a bandeirada (valor fixo a ser pago independentemente da distância percorrida); R$ 2,10 por quilômetro percorrido. Fernanda precisa ir da região leste à região oeste dessa cidade. Ela olhou em seu aplicativo de trânsito e visualizou que ficaria parada no trânsito, durante o trajeto, por 12 minutos. Após obter essa informação, Fernanda calculou que, solicitando um táxi com as tarifas especificadas, pagaria o valor de R$ 38,90. Logo, considerando as informações apresentadas, a distância percorrida por Fernanda, em quilômetros, será igual a: a) 16. b) 15. c) 12. d) 10. 17. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Santa Bárbara - MG PROVA: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2018 - Prefeitura de Santa Bárbara - MG - Professor de Educação Básica – Matemática No Brasil, a numeração de calçados está relacionada com o tamanho do pé, em centímetros, e é dada pela seguinte fórmula: N = 5p+28/4 , onde N é a numeração do calçado e p o tamanho do pé, em centímetros. Em relação à numeração de calçados utilizada em grande parte da Europa, a brasileira possui sempre duas unidades a menos. Suponha que uma pessoa faz uma viagem a um dos países europeus no qual a numeração de calçados, em relação ao Brasil, é como a citada anteriormente. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 7 Se essa pessoa compra um calçado, no pais europeu que se encontra, cuja numeração local é 43, então, o tamanho de seu pé, medido em centímetros, é aproximadamente igual a a) 29. b) 27. c) 31. d) 33. 18. ANO: 2018 BANCA: AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Feira de Santana - BA PROVA: AOCP - 2018 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor - Matemática Considere que, em um experimento de laboratório, o número de bactérias de uma colônia segue a função matemática: f(t) = a.10t Em que f(t) é o número de bactérias após t minutos, e a é uma constante real. Se em 2 minutos de experimento há 300 bactérias nessa colônia, então em quanto tempo, desde o início do experimento, haverá três milhões de bactérias nessa colônia? a) 4 b) 10 c) 6 d) 20 e) 30 19. ANO: 2018 BANCA: AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Feira de Santana - BA PROVA: AOCP - 2018 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor - Matemática Dada a função modular f(x) = |x – 3| – 5, as raízes dessa função serão iguais a: a) – 2 e 8. b) – 8 e 2. c) – 2 e – 8. d) 2 e 8. e) – 8 e 8. 20. ANO: 2018 BANCA: AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Feira de Santana - BA PROVA: AOCP - 2018 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor - Matemática Suponha que serão adquiridas novas carteiras escolares para uma determinada escola. Cada carteira tem uma superfície retangular, com x cm de largura e y cm de comprimento, em que y = 60 – 2x e 0 < x ≤ 30. Para que a área dessa superfície retangular seja a máxima possível, a medida da largura x deve ser igual a a) 7 cm. b) 9 cm. c) 11 cm. d) 13 cm. e) 15 cm. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 8 GABARITO 1. ERRADO 2. ERRADO 3. CERTO 4. ERRADO 5. CERTO 6. ERRADO 7. ERRADO 8. CERTO 9. ERRADO 10. ERRADO 11. A 12. D 13. B 14. E 15. B 16. B 17. B 18. C 19. A 20. E https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 9 QUESTÕES COMENTADAS 1. ANO: 2011 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: BRB PROVA: CESPE - 2011 - BRB - Escriturário Ao vender x milhares unidades de determinado produto, a receita, em reais, obtida pela fábrica é expressa pela função f(x) = -10.000(x2 – 14x + 13). O custo de produção desses x milhares de unidades, também em reais, é estimado em g(x) = 20.000(x + 3,5). Considerando apenas a receita e o custo relativos a esse produto, julgue os próximos itens. O lucro líquido máximo da fábrica será obtido quando forem vendidas 6.000 unidades do produto. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Para encontrar o lucro máximo, basta derivar à equação do lucro e igualar a zero. Lucro = Receita – Custo L = R - C Então: = -10.000 (x2 – 14x + 13) – 20.000 (x + 3,5). Lucro = -10.000 x2 + 140.000 x - 130.000 – 20.000 x - 70.000 Lucro = -10.000 x2 + 120.000 x - 200.000 Derivando a função do Lucro: Dl / d(x) = -20.000 x + 120.000 Igualando a zero: -20.000 x + 120.000 = 0 -20.000 x = -120.000 x = 120.000 / 20.000 x = 6 Como o “x” está em milhares, a resposta é 6.000. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 10 2. ANO: 2010 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDU-ES PROVA: Ensino Fundamental e Médio — Matemática A respeito da função ƒ( x ) = -0,02(x -5)(x -205), em que x é um número real, julgue o item seguinte. ƒ( x ) ≤ 200, para todo x. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Para isso, é preciso calcular o Y do vértice desta função. Como é uma função com a<0, a concavidade é voltada para baixo e o conjunto imagem será composto por valores menores ou iguais ao Yv. ƒ(x) = -0,02(x -5)(x -205) ƒ(x) = -0,02 (x2 - 210x + 1025) ƒ(x) = -0,02 x2 + 4,2 x - 20,50 Yv = - Δ / 4.a Yv = - (b2 - 4.a.c)/ 4.a Yv = - [(4,2)2 - 4.(-0,02).(-20,50)]/ 4.(-0,02) Yv = - [17,64 - 1,64]/ -0,08 Yv = - 16/-0,08 Yv = 200 Portanto: ƒ( x ) ≤ 200 3. ANO: 2010 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MPS PROVA: Área de Atuação – Administrativa As quantidades de empregados de três empresas são números positivos distintos que satisfazem, simultaneamente, às inequações. Nesse caso, é correto afirmar que as três empresas têm, juntas, 18 empregados. Certo ( ) Errado ( ) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 11 GABARITO CERTO COMENTÁRIOS Resolvendo as inequações x²-5x+4>0 (iguala a 0 para resolver) teremos: x' = 1 x'' = 4 E 2x-16<0 (iguala a 0 para resolver) teremos: X = 8 Encaixando os resultados nas inequações: A primeira x > 1 e x > 4; a segunda x < 8 (repete os sinais de ''maior que/menor que'') Logo, os números em questão são maiores que 1 e maiores que 4 e menores que 8: 5, 6, 7. 5 + 6 + 7 = 18. 4. ANO: 2010 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MPS PROVA: Área de Atuação – Administrativa A partir das funções f(x) = x2 - 2x - 3 e g(x) = m(x - 1), em que a variável x e a constante m são reais, julgue os itens subsequentes, a respeito de seus gráficos em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. Se m = 3, então os gráficos dessas funções se interceptam em pontos cujas abscissas são números racionais não inteiros Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Se m = 3, g (x) = 3x - 3. Fazendo g(x) = f(x), temos: 3x – 3 = x ^ 2 - 2x - 3 X ^ 2 - 5x = 0 X (x - 5) = 0 x' = 0 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 12 x'' = 5 Encontramos números inteiros na resposta. 5. ANO: 2010 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: MPS PROVA: Área de Atuação – Administrativa A partir das funções f(x) = x2 -= 2x - 3 e g(x) = m(x - 1), em que a variável x e a constante m são reais, julgue os itens subseqüentes, a respeito de seus gráficos em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy Independentemente do valor de m, os gráficos dessas funções se interceptam em 2 pontos distintos. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO CERTO COMENTÁRIOS X^2 -2x -3 = mx - m x^2 - 2x – mx – 3 + m = 0 x^2 – x (2 + m) -3 + m = 0 Para que os gráficos dessas duas funções se interceptem em dois pontos distintos o discriminante (delta) deve ser maior que zero. b^2 - 4ac > 0 [-(2 + m)] ^2 – 4 x 1 x (-3 + m) > 0 m^2 + 4m + 4 + 12 - 4m > 0 m^2 + 16 > 0 Essa inequação é verdadeira para qualquer valor de m. 6. ANO: 2009 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: FUB PROVAS: Administrador de Edifícios A respeito de equações de 1.º e de 2.º graus, julgue os seguintes itens. Se apenas cédulas de R$ 10,00 e de R$ 20,00 estavam disponíveis para saque em um caixa eletrônico e se um cliente recebeu 40 notas ao fazer um saque de R$ 600,00, então ele recebeu quantidades diferentes de cédulas de cada um dos valores disponíveis. Certo ( ) Errado ( ) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 13 GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS x = notas de 20 y = notas de 10 Tenho 40 notas ao total Se multiplicarmos o valor da nota pelo seu total (x, y) já conseguimos a resolução: x + y = 40 (se x + y = 40, podemos dizer que x = 40 - y) 10 x + 20 y = 600 10 (40 - y) + 20 y = 600 400 – 10 y + 20 y = 600 - 10 y + 20 y = -400 + 600 10 y = 200 y = 200 ÷ 10 y = 20 Temos 20 notas de 10, já temos o valor de Y para facilitar é só substituir o esse valor na primeira equação! x + 20 = 40 x = -20 + 40 x = 20 20 notas de 10 = R$ 200,00 20 notas de 20 = R$ 400,00 Total de notas = R$ 600,00 7. ANO: 2008 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: HEMOBRÁS PROVA: Auxiliar Administrativo O custo para a produção mensal de x milhares de unidades de certo produto é de x² + 2x reais. O preço de venda de x milhares desse produto é de 4x + 24 reais. Nessas condições, julgue os itens a seguir. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 14 O gráfico da função lucro é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS A função do lucro dar-se-á na seguinte equação: L = V - C L = 4x + 24 - x² - 2x L = -x² + 2x + 24 a = -1 (-x²) b = +2 (2x) c = +24 se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo; Logo, a concavidade será voltada para baixo, e a assertiva está errada. 8. ANO: 2007 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: Banco do Brasil PROVA: CESPE - 2007 - Banco do Brasil - Escriturário – 001 Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, tendo sido premiado com a importância de R$ 2.800.000,00 que deveria ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da partilha, constatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, e, dessa forma, não faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um dos restantes mais R$ 120.000,00. Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem. Considerando que, em uma função da forma f(x) = Ax2 + Bx + C, em que A, B, e C são constantes bem determinadas, a equação f(x) = 0 determina a quantidade de elementos do "grupo de amigos", então é correto afirmar que, para essa função, o ponto de mínimo é atingido quando x =3/2. Certo ( ) Errado ( ) https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 15 GABARITO CERTO COMENTÁRIOS x = quantidade inicial de apostadores y = valor que cada um ganhará no rateio 2.800.000 ÷ x = y (dividindo o dinheiro pelo total de participantes iniciais, que me dará uma quantidade y pra cada um deles) 2.800.000 ÷ x - 3 = y + 120.000 (ao tirar os três que não pagaram a aposta (x-3), obtemos pra cada participante restante o primeiro valor y acrescido de 120.000) Resolvendo o sistema: 2.800.000 ÷ x - 3 2.800.000 / x + 120.000 Ou 2.800.000 ÷ x - 3 - 120.000 = 2.800.000 ÷ x 120.000 x² - 360.000 x - 8.400.000 = 0 x² - 3x -70 = 0 Delta = 289 Raiz de delta = 17 Raízes: x = - 7 x = +10 Logo, utilizaremos a raiz de x = +10 Temos 10 pessoas iniciais. Com a saída de 3, teremos 7 pessoas que levam o prêmio. 2.800.000 ÷ 7 = 400.000 reais cada um Ponto Mínimo: x² - 3x -70 = 0 - b / (2 * a) = 3/2 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 16 9. ANO: 2007 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: Banco do Brasil PROVA: Escriturário – 001 Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, tendo sido premiado com a importância de R$ 2.800.000,00 que deveria ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da partilha, constatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, e, dessa forma, não faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um dos restantes mais R$ 120.000,00. Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem. Se x é a quantidade de elementos do "grupo de amigos", então Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Partindo das informações dadas nas questões, temos duas equações: 1ª) 2.800.000 ÷ x = y 2ª) 2.800.00 ÷ (x - 3) = y + 120.000 Logo, substituindo o valor de y da 1ª equação na 2ª teremos: 2.800.000 ÷ (x-3) = 2.800.000 ÷ x + 120.000 Tira-se o mmc entre (x-3) e x e simplificamos, cortando os zeros: 280 x = (280 + 12x) (x-3) 280 x = 280 x - 840 + 12 x 2 – 36 x 12 x 2 – 36 x – 840 = 0 Calcula-se o delta = 1296 + 40.320 = 41.616 Logo: https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 17 x = 36 + 204 ÷ 24 = 10 apostadores Conferindo: 2.800.000 ÷ 10 = 280.000 para cada apostador 2.800.000 ÷ 7 = 400.000 para cada apostador 400.000 - 280.000 = 120.000 a mais para cada um 10. ANO: 2002 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: PRF PROVA: Policial Rodoviário Federal Considere as seguintes acepções da palavra função, reproduzidas de três dicionários da língua portuguesa. A: Qualquer correspondência entre dois ou mais conjuntos. Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa. B: Grandeza relacionada a outra(s), de tal modo que, a cada valor atribuído a esta(s), corresponde um valor daquela. Michaelis. Moderno Dicionário da Língua Portuguesa. C: Relação entre dois conjuntos que abrange todos os elementos do primeiro e associa a cada elemento deste primeiro conjunto somente um elemento do segundo. Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa. Certo ( ) Errado ( ) GABARITO ERRADO COMENTÁRIOS Função sobrejetora: uma função é sobrejetora se, e somente se, o seu conjunto imagem for especificadamente igual ao contradomínio. Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Função bijetora: uma função é bijetora se ela é injetora e sobrejetora. Nesse caso se trata de função sobrejetora e não injetora! 11. ANO: 2019 BANCA: FCC ÓRGÃO: BANRISUL PROVA: FCC - 2019 - BANRISUL - Escriturário https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 18 Considere os dados, abaixo. x = 7/9, y = 16/21 e z = 11/14. É correto afirmar que: a) y < x < z. b) z < x < y. c) y < z < x. d) z < y < x. e) x < z < y. GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS A questão não quer saber sobre arredondamento, não será necessário arredondar. Basta dividir as frações para identificar a ordem: X = 0,77 [...] Y = 0,76 [...] Z = 0,78 [...] Y < X < Z 12. ANO: 2019 BANCA: MPE-GO ÓRGÃO: MPE-GO PROVA: MPE-GO - 2019 - MPE-GO - Auxiliar Administrativo - Aparecida de Goiânia Miguel pensou em um número positivo, multiplicou-o por ele próprio e, com o resultado fez, sucessivamente, as seguintes operações: somou 1, multiplicou por 10, somou 3 e multiplicou por 4. Obteve o número 2012. Em que número pensou Miguel? a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 5 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 19 GABARITO LETRA D COMENTÁRIOS Miguel pensou em um número positivo, multiplicou-o por ele próprio X x X = X² Somou 1 = X² + 1 Multiplicou por 10 = (X² + 1) x 10 Somou 3 = ((X² + 1) x 10) +3) Multiplicou por 4 = (((X² + 1) x10) +3) x 4) Obteve o número 2012 = (((X² + 1) x 10) +3) x 4) = 2012 Resolvendo a equação: (((X² + 1) x 10) +3) = 2012 ÷ 4 = 503 ((X² + 1) x 10) = 503 - 3 = 500 (X² + 1) = 500 ÷ 10 = 50 X² = 50 - 1 = 49 X = √49 X = 7 13. ANO: 2019 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: UFABC PROVAS: VUNESP - 2019 - UFABC - Assistente em Administração Durante um campeonato de futebol, André defendeu 2 pênaltis a cada 5 cobranças, e Bernardo defendeu 1 pênalti a cada 4 cobranças. Juntos, esses dois goleiros defenderam 14 pênaltis em 44 cobranças. O número de pênaltis que Bernardo defendeu nesse campeonato foi a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 20 GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Defesas de A: 2 de 5 cobranças Defesas de B: 1 de 4 cobranças Total de defesas: 14 Se A defendeu 2 e B defendeu 1 Então A defendeu o DOBRO de B, logo: 2A + B = 14 B = 14 - 2A 5 cobranças de A 4 cobranças de B Totalizando 44 cobranças logo: 5A + 4B = 44 5A + 4 (14 - 2A) = 44 5A + 56 - 8A = 44 5A - 8A = 44 - 56 -3A = -12 -3A = -12 x (-1) 3A = 12 A = 12 ÷ 3 A = 4 Sabendo o valor de A, vamos descobrir o valor de B 2A + B = 14 2 x (4) + B = 14 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 21 8 + B = 14 B = 14 - 8 B = 6 14. ANO: 2019 BANCA: VUNESP ÓRGÃO: TJ-SP PROVA: VUNESP - 2019 - TJ-SP - Enfermeiro Judiciário Considere três números naturais, representados por x, y e z, respectivamente. Sabe-se que a divisão de x por 5 resulta no quociente y e resto 3, e que a divisão de y por 5 resulta no quociente z e resto 1, e que a divisão de z por 5 resulta no quociente 3 e resto 4. O resultado de x – y é a) 391. b) 413. c) 402. d) 425. e) 387. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS Devemos começar com a divisão de z por 5 resulta no quociente 3 e resto 4. Assim: Z/ 5 = 3 e resto 4 Desta forma, para sabermos o valor de Z basta multiplicar o quociente pelo divisor e somar o resto: 5 x 3 = 15 + 4 = 19. Logo Z = 19 Na segunda parte da equação: divisão de y por 5 resulta no quociente z e resto 1: Já sabemos que Z vale 19 então: Y = 5 x 19 + 1 de resto = 95 + 1 = 96 Portanto, Y= 96. E na última parte temos: Sabe-se que a divisão de x por 5 resulta no quociente y e resto 3. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 22 X ÷ 5 = 96, portanto, para sabermos o valor de X basta multiplicar: 96 x 5 + 3 de resto = 480 + 3 = 483 X = 483 Y = 96 Z = 19 O resultado de x – y é 483 - 96 = 387 15. ANO: 2019 BANCA: IF-ES ÓRGÃO: IF-ES PROVAS: IF-ES - 2019 - IF-ES - Assistente em Administração Dois amigos alugaram dois carros (um carro cada um), da mesma categoria, em duas locadoras diferentes. A Locadora A cobra uma diária de R$ 100,00, acrescida de um valor de R$ 0,50 por km rodado; enquanto a Locadora B cobra uma diária de R$ 70,00, acrescida de R$ 0,80 por km rodado. Sabe-se que os dois entregaram os carros no final do dia e que pagaram o mesmo valor pela locação dos veículos. Pode-se afirmar que o valor pago e a quilometragem percorrida por cada um foram, respectivamente, iguais a: a) R$ 100,00 e 150 km b) R$ 150,00 e 100 km c) R$ 160,00 e 180 km d) R$ 180,00 e 160 km e) R$ 200,00 e 200 km GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS 100 + 0,50X = 70 + 0,80X 0,30X = 30 X = 100 Os valores pagos: R$ 150,00 Os quilômetros rodados: 100 Km 16. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Pará de Minas - MG PROVA: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2018 - Prefeitura de Pará de Minas - MG - Professor - Matemática https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 23 Em uma determinada cidade, a tarifa de táxi atual é estabelecida da seguinte forma: R$ 20,00 a hora parada; R$ 3,40 a bandeirada (valor fixo a ser pago independentemente da distância percorrida); R$ 2,10 por quilômetro percorrido. Fernanda precisa ir da região leste à região oeste dessa cidade. Ela olhou em seu aplicativo de trânsito e visualizou que ficaria parada no trânsito, durante o trajeto, por 12 minutos. Após obter essa informação, Fernanda calculou que, solicitando um táxi com as tarifas especificadas, pagaria o valor de R$ 38,90. Logo, considerando as informações apresentadas, a distância percorrida por Fernanda, em quilômetros, será igual a: a) 16. b) 15. c) 12. d) 10. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS Encontrando o valor por minuto: 20,00 ÷ 60 = 0,33 por minuto 12 minutos x 0,33 = 3,96 pelo trajeto parado R$ 3,40 da bandeirada + R$ 3,96 trajeto parado = R$ 7,36 Valor que pagaria de R$ 38,90 – R$ 7,36 = R$ 31,54 R$ 31,54 ÷ 2,10 por km percorrido = R$ 15,01 17. ANO: 2018 BANCA: FUNDEP (Gestão de Concursos) ÓRGÃO: Prefeitura de Santa Bárbara - MG PROVA: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2018 - Prefeitura de Santa Bárbara - MG - Professor de Educação Básica – Matemática No Brasil, a numeração de calçados está relacionada com o tamanho do pé, em centímetros, e é dada pela seguinte fórmula: N = 5p+28/4 , onde N é a numeração do calçado e p o tamanho do pé, em centímetros. Em relação à numeração de calçados utilizada em grande parte da Europa, a brasileira possui sempre duas unidades a menos. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 24 Suponha que uma pessoa faz uma viagem a um dos países europeus no qual a numeração de calçados, em relação ao Brasil, é como a citada anteriormente. Se essa pessoa compra um calçado, no pais europeu que se encontra, cuja numeração local é 43, então, o tamanho de seu pé, medido em centímetros, é aproximadamente igual a a) 29. b) 27. c) 31. d) 33. GABARITO LETRA B COMENTÁRIOS N=43 na EUROPA, aqui no BRASIL será 41, até ai está no enunciado. N = 5p + 28 ÷ 4 41 = 5p + 28 ÷ 4 41 x 4 = 5p + 28 164 = 5p + 28 164 – 28 = 5p 5p = 136 P = 136 ÷ 5 P ~ 27 centímetros 18. ANO: 2018 BANCA: AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Feira de Santana - BA PROVA: AOCP - 2018 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor - Matemática Considere que, em um experimento de laboratório, o número de bactérias de uma colônia segue a função matemática: f(t) = a.10t Em que f(t) é o número de bactérias após t minutos, e a é uma constante real. Se em 2 minutos de experimento há 300 bactérias nessa colônia, então em quanto tempo, desde o início do experimento, haverá três milhões de bactérias nessa colônia? a) 4 b) 10 c) 6 d) 20 e) 30 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 25 GABARITO LETRA C COMENTÁRIOS Achar o valor de a. f(t) = a x 10 ^ t 300 = a x 10 ^ 2 a = 300 ÷ 100 a = 3 Achar o valor de t cobrado pela banca. f(t) = 3 x 10 ^ t Convertendo 3 milhões em potência de base 10: 3 x 10 ^ 6 3 x 10 ^ 6 3 x 10 ^ t 10 ^ 6 = 10 ^ t t = 6 minutos 19. ANO: 2018 BANCA: AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Feira de Santana - BA PROVA: AOCP - 2018 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor - Matemática Dada a função modular f(x) = |x – 3| – 5, as raízes dessa função serão iguais a: a) – 2 e 8. b) – 8 e 2. c) – 2 e – 8. d) 2 e 8. e) – 8 e 8. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 26 GABARITO LETRA A COMENTÁRIOS X – 3 = (+) 5 ⇢ x = 8 X – 3 = (-) 5 ⇢ x = -2 Operação modulada resulta sempre em um número positivo e outro negativo. 20. ANO: 2018 BANCA: AOCP ÓRGÃO: Prefeitura de Feira de Santana - BA PROVA: AOCP - 2018 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor - Matemática Suponha que serão adquiridas novas carteiras escolares para uma determinada escola. Cada carteira tem uma superfície retangular, com x cm de largura e y cm de comprimento, em que y = 60 – 2x e 0 < x ≤ 30. Para que a área dessa superfície retangular seja a máxima possível, a medida da largura x deve ser igual a a) 7 cm. b) 9 cm. c) 11 cm. d) 13 cm. e) 15 cm. GABARITO LETRA E COMENTÁRIOS A área do retângulo é A = X x Y. A questão já forneceu o y = 60 – 2x e 0. A = X x 60 – 2x e 0. A = X x (60 – 2x e 0) A = 60 x - 2x ^ 2 xv = - b ÷ 2 x a xv = - 60 ÷ 2 x -2 xv = -60 ÷ -4 xv = 15. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 1 SUMÁRIO QUESTÕES SOBRE A AULA ................................................................................................................................. 2 GABARITO .......................................................................................................................................................... 8 QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................................................. 9 https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 2 QUESTÕES SOBRE A AULA 1. ANO: 2018 BANCA: Quadrix ÓRGÃO: CRO-MT PROVAS: Analista Administrativo - Compras Acerca de operações matemáticas, julgue o item a seguir. Considere-se que, para determinado cargo, os 15 primeiros candidatos aprovados no concurso tenham sido admitidos, mas, por indisponibilidade orçamentária, tenha havido um acordo temporário entre a direção e os novos servidores no seguinte sentido: o salário do servidor classificado em 1.º lugar no concurso seria 8 vezes o do 15.º classificado; o 14.º receberia R$ 1.500,00 a mais que o 15.º; o 13.º receberia R$ 1.500,00 a mais que o 14.º; e assim sucessivamente. Nesse caso, o 1.º e o 15.º receberiam, juntos, mais de R$ 28.000,00. Certo ( ) Errado ( ) 2. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AL PROVA: Professor – Matemática Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente. Considere que a sequência seja formada pelos seguintes termos, nessa ordem: 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37. Nesse caso, a sequência numérica bj = aj + 1 - aj , em que j = 1, 2, …, 6 forma uma progressão aritmética. Certo ( ) Errado ( ) 3. ANO: 2018 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: SEDUC-AL PROVA: Professor – Matemática Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente. Se a sequência estiver em progressão aritmética com razão igual a 10 e a1 = 5, então a10 > 100. Certo ( ) Errado ( ) 4. ANO: 2014 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: Câmara dos Deputados PROVA: Agente de Polícia Legislativa Em determinado colégio, todos os 215 alunos estiveram presentes no primeiro dia de aula; no segundo dia letivo, 2 alunos faltaram; no terceiro dia, 4 alunos faltaram; no quarto dia, 6 alunos faltaram, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os próximos itens, sabendo que o número de alunos presentes às aulas não pode ser negativo. https://www.alfaconcursos.com.br/ alfaconcursos.com.br MUDE SUA VIDA! 3 No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos. Certo ( ) Errado ( ) 5. ANO: 2002 BANCA: CESPE / CEBRASPE ÓRGÃO: PRF PROVA: Policial Rodoviário Federal Considere que, durante uma certa epidemia, cada indivíduo, começando no dia seguinte ao que foi infectado pelo vírus transmissor da doença e durante 10 dias consecutivos, contamine diariamente um outro indivíduo. Assim, se um indivíduo é infectado no dia 0, no dia 1, ele continuará infectado e contaminará mais um indivíduo; no dia 2, serão 4 indivíduos infectados, e assim por diante. No dia 11, o ciclo de vida do vírus completa-se para o primeiro indivíduo infectado, que, então, livra-se da doença, o mesmo se repetindo para os demais indivíduos, quando se completam 11 dias após eles serem infectados. Com base nessa
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