Exercícios de Progressões

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LÓGICA
Estudante: Turma: 2º ano Turma:
Auxiliar: Ruan Emanuel Curso: Data:
Assuntos: Somatório, Produtório, Progressão Aritmética e Geométrica
Ficha 01 [Cálculos na parte de trás da folha]
1) Calcule a soma p dos termos abaixo, sabendo que � ∈ ℕ:
� = 1 + � + �2 + . . .
2) Calcule o produto P abaixo:
P = �
8 5(2� + 5)�
3) Interpolando 5 meios aritméticos entre n e 80 e entre n e
40, obtemos uma P.A de 7 termos e 4 termos,
respectivamente, ambos de razão r, Qual é o valor de n?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
4) Dada a progressão geométrica � = (4, 12, 36, . . . , �) em que k é equivalente ao quádruplo
de 319, Determine a quantidade de termos dessa sequência:
5) Calcule o valor de y abaixo:
� = �=1
7 (2� − 4)� + �=1
6 (3� + 3(� + 2))�
�
2 ��
a) 86 b) 85 c) 90 d) 89 e) 87
6) Dada a progressão aritmética � = (2, 6, 10, . . . ), Determine:
a) O quinquagésimo termo:
b) O termo geral da progressão g:
c) A soma dos 60 primeiros termos:
d) A ordem do termo 98:
7) Sabendo que � > 1, calcule o valor de c abaixo:
� = � + � + 1 + � + 2 + . . . + �2
8) Considere-se uma P.A de 4 termos, onde a soma dos dois primeiros vale 10 e a soma dos dois
últimos é 90, determine o valor da soma dos 30 primeiros termos:
a) 8550 b) 17400 c) 8700 d) 8265 e) 17100
9) Os lados de um polígono de x lados onde x > 2 estão em P.A de razão igual ao cubo do
número de lados do polígono, Determine a soma S desses termos:
a)
�3 + �2
2
, ∀� ∈ ℕ∗ e) �
4 + �7
2
, ∀� ∈ ℝ∗, � ≤ 2
b)
�4 + �7
2
, ∀� ∈ ℚ∗
c) �
4 + �8
2
, ∀� ∈ ℤ,
d) �
3 + �7
2
, ∀� ∈ ℕ∗, � > 2
Método de Correção R*
Cor Significado Representação
Verde Correto V
Vermelho Errou por não
saber
E
Azul Errou por falta de
interpretação
?
Laranja Errou por falta de
atenção
!
Rosa Incompleto I