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SUMÁRIO
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Unidade de medida...........................3
Razão e proporção............................4
Escala................................................8
Porcentagem....................................10
Matemática f nanceira......................15
MMC, MDC e quantidade
de divisores......................................17
Interpretação de gráfco..................18
Lógica..............................................25
Gabarito...........................................28
3
QUESTÃO 1
Um asteroide batizado de 2013-TV135 passou a 
aproximadamente 6,7 x 10⁶ quilômetros da Terra. A 
presença do objeto espacial nas proximidades da Terra 
foi detectada por astrônomos ucranianos, que alertaram 
para uma possível volta do asteroide em 2032. O valor 
posicional do algarismo 7, presente na notação científica 
da distância, em quilômetro, entre o asteroide e a Terra, 
corresponde a
A 7 décimos de quilômetro
B 7 centenas de quilômetros
C 7 dezenas de milhar de quilômetros
D 7 centenas de milhar de quilômetros
E 7 unidades de milhão de quilômetros
QUESTÃO 2
Para economizar em suas contas mensais de água, uma 
família de 10 pessoas deseja construir um reservatório 
para armazenar a água captada das chuvas, que tenha 
capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. 
Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08m3 de 
água. Para que os objetivos da família sejam atingidos, 
a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser 
construído deve ser
A 16 
B 800
C 600 
D 8 000
E 16 000
QUESTÃO 3
Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente 
utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso 
e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do 
Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, 
possui uma melhor fundamentação matemática, já que a 
massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, 
uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que 
determinam esses índices são: 
Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC 
igual a 25 kg/m², então ela possui RIP igual a
A 0,4 cm/kg1/3
B 2,5 cm/kg1/3
C 8 cm/kg1/3
D 20 cm/kg1/3
E 40 cm/kg1/3
QUESTÃO 4
O quadro apresenta informações da área aproximada de 
cada bioma brasileiro É comum em conversas informais, 
ou mesmo em noticiários, o uso de múltiplos da área de um 
campo de futebol (com as medidas de 120 m x 90 m) para 
auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. 
Nesse caso, qual é o número de campos de futebol 
correspondente à área aproximada do bioma Pantanal?
A 1.400
B 14.000
C 140.000
D 1.400.000
E 14.000.000
Unidade de
medida
4
QUESTÃO 5
O projeto de transposição do Rio São Francisco consiste 
na tentativa de solucionar um problema que há muito afeta 
as populações do semiárido brasileiro, a seca. O projeto 
prevê a retirada de 26,4 m³/s de água desse rio. Para tornar 
mais compreensível a informação do volume de água a 
ser retirado, deseja-se expressar essa quantidade em litro 
por minuto. Com base nas informações, qual expressão 
representa a quantidade de água retirada, em litro por 
minuto?
A 
,
1000
26 4
60:
B 
,
10
26 4
60:
C 26,4 • 1 • 60
D 26,4 • 10 • 60
E 26,4 • 1000 • 60
Razão e
Proporção
QUESTÃO 2
Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes 
concentrações de fibras (massa de fibra por massa de 
pão):
Marca A: 2g de fibras a cada 50 g de pão; 
Marca B: 5g de fibras a cada 40 g de pão; 
Marca C: 5g de fibras a cada 100 g de pão; 
Marca D: 6g de fibras a cada 90 g de pão; 
Marca E: 7g de fibras a cada 70 g de pão; 
Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior 
concentração de fibras. A marca a ser escolhida é
A A 
B B 
C C 
D D 
E E
QUESTÃO 1
A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital inglesa. 
Por ser um dos monumentos construídos para celebrar 
a entrada do terceiro milênio, ela também é conhecida 
como Roda do Milênio. Um turista brasileiro, em visita à 
Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro (destacado 
na imagem) da Roda do Milênio e ele respondeu que ele 
tem 443 pés.
Não habituado com a unidade pé, e querendo satisfazer 
sua curiosidade, esse turista consultou um manual de 
unidades de medidas e constatou que 1 pé equivale a 12 
polegadas, e que 1 polegada equivale a 2,54 cm.
Após alguns cálculos de conversão, o turista ficou 
surpreendido com o resultado obtido em metros.
Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da Roda 
do Milênio, em metro?
A 53
B 94
C 13
D 135
E 145
5
QUESTÃO 4
Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para o 
gasto diário um valor de até R$ 1.000,00. Antes de decidir 
o destino da viagem, fizeram uma pesquisa sobre a taxa 
de câmbio vigente para as moedas de cinco países que 
desejavam visitar e também sobre as estimativas de gasto 
diário em cada um, com o objetivo de escolher o destino 
que apresentasse o menor custo diário em real. O quadro 
mostra os resultados obtidos com a pesquisa realizada.
 
Nessas condições, qual será o destino escolhido para a 
viagem?
A Austrália
B Canadá
C EUA 
D França 
E Reino Unido
QUESTÃO 3
A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em 
forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente 
proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua 
altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da 
distância entre os suportes da viga, que coincide com o 
seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante 
de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.
A expressão que traduz a resistência S dessa viga de 
madeira é
A S
x
k b d
2
2: :=
B S
x
k b d
2
: :=
C S x
k b d2: := 
D S x
k b d2: :=
E S x
k b d
2
2: :=
QUESTÃO 5
Paulo está pretendendo trocar o seu carro atual, que 
consome 1 L de gasolina e percorre 15 km na estrada, 
por um modelo mais atual, que faz 18 km para um litro 
de gasolina consumida na estrada. Dentre os fatores que 
influenciam em sua decisão, um é que Paulo viaja de carro 
todo final de semana para a casa de seus pais, que está 
a 540 km de onde ele reside. Considerando a troca pelo 
modelo mais atual do automóvel e sendo o preço do litro da 
gasolina igual a R$ 4,00, a economia prevista no valor de 
combustível em um final de semana, apenas nas viagens 
de ida e volta da casa dos pais, vale, em reais:
A 16 
B 22 
C 32 
D 48 
E 72
QUESTÃO 6
Quando se quer fazer uma promoção, é comum vender 
mais de um produto (em forma de kits) para que o cliente 
obtenha um determinado desconto. Observe as promoções 
a seguir de três produtos diferentes: 
Sejam D1, D2 e D3 os respectivos descontos percentuais 
dados no valor total de cada um dos kits A, B e C. A relação 
existente entre eles é
A D1 = D2 = D3
B D1 > D2 > D3 
C D1 < D2 = D3
D D1 = D2 > D3
E D1 < D2 < D3
6
QUESTÃO 7
Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias 
brasileiras é o excesso de carga transportada pelos 
caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos 
limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora 
com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o 
excesso de carga interfere na capacidade de frenagem 
e no funcionamento da suspensão do veículo, causas 
frequentes de acidentes. Ciente dessa responsabilidade 
e com base na experiência adquirida com pesagens, um 
caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar no 
máximo 1 500 telhas ou 1 200 tijolos. Considerando esse 
caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no 
máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não 
ultrapassar a carga máxima do caminhão?
A 300 tijolos 
B 360 tijolos 
C 400 tijolos 
D 480 tijolos 
E 600 tijolos
QUESTÃO 9
Um homem, ao receber seu salário de R$ 4.800,00, o dividiu 
em três partes: uma destinada à poupança, uma para os 
gastos com os filhos e uma para suas demais despesas, 
diretamente proporcionais a 1, 2 e 5, respectivamente. 
Após essa divisão, ele reparte o montante relativo aos 
gastos com os filhos em partes inversamenteproporcionais 
a 1, 2 e 6, que são as idades de seus filhos, destinando o 
valor correspondente de acordo com a idade de cada um. 
O valor destinado aos gastos com o filho do meio é igual a
A 180
B 240 
C 360
D 480 
E 720
QUESTÃO 8
Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias 
rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital 
que, entre outras cláusulas, previa: 
• Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única 
máquina para concorrer ao edital; 
• O total de recursos destinados para contratar o conjunto 
das três máquinas é de R$ 31 000,00; 
• O valor a ser pago a cada empresa será inversamente 
proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela 
empresa para o presente edital. 
As três empresas vencedoras do edital cadastraram 
máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso. Quanto 
receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior 
idade de uso? 
A R$ 3 100,00 
B R$ 6 000,00 
C R$ 6 200,00 
D R$ 15 000,00
E R$ 15 500,00
QUESTÃO 10
Ana, Beto e Carlos são pintores de parede. Ana é a mais 
veloz de todos, capaz de completar certo trabalho em 12 
horas. Beto e Carlos não são tão eficientes: cada um deles 
– trabalhando sozinho – é capaz de completar o mesmo 
trabalho em 16 horas. Trabalhando juntos, em quantas 
horas os três completariam esse mesmo trabalho? 
A 3 horas e 44 minutos 
B 4 horas e 8 minutos
C 4 horas e 24 minutos 
D 4 horas e 40 minutos
E 4 horas e 48 minutos
QUESTÃO 11
Uma indústria tem um reservatório de água com 
capacidade para 900 m3. Quando há necessidade de 
limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. 
O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 
horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria 
construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 
m3, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 
4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos 
utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos 
do já existente. A quantidade de ralos do novo reservatório 
deverá ser igual a
A 2
B 4
C 5
D 8
E 9
7
QUESTÃO 12
Joaquim é estudante de Ciência de Computação e está 
coordenando um grupo que está desenvolvendo um 
novo software. Para testar a implementação deste, o 
grupo disporá de uma rede de 30 computadores de 8 
GB de memória RAM no laboratório A, da faculdade. 
Joaquim estima que, sob esse cenário, o teste demorará 
aproximadamente 4 h para ser rodado. No entanto, na 
faculdade existe outro laboratório, B, cuja utilização é 
condicionada à autorização especial da reitoria e dispõe 
de 40 computadores de 15 GB de memória RAM. Se a 
velocidade do computador é diretamente proporcional a 
sua memória RAM, Joaquim estima que o tempo gasto 
para a execução dos testes no laboratório B, em minutos, 
vale 
A 80 
B 96
C 120 
D 144 
E 160
QUESTÃO 14
Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um 
corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs 
à sua turma que os alunos analisassem a densidade de 
três corpos: da, db, dc. Os alunos verificaram que o corpo 
A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, 
tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o 
volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior 
do que o volume do corpo C. Após a análise, os alunos 
ordenaram corretamente as densidades desses corpos da 
seguinte maneira
A db < da < dc 
B db = da < dc 
C dc < db = da 
D db < dc < da
E dc < db < da
QUESTÃO 13
Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que equivale 
a 8 horas de trabalho num dia. Quando é chamado para um 
serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceção, 
talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, 
caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do valor de 
um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra 
o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor 
gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m². Um 
cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma 
área total de 260 m². Ele quer que essa área seja pintada 
o maior número possível de vezes para que a qualidade da 
pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente 
para a pintura é de R$ 4 600,00. 
Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão 
ser pintadas com o orçamento do cliente?
A 1
B 2
C 3
D 5
E 6
QUESTÃO 15
Um técnico está testando no laboratório de Química a 
evaporação de dois líquidos que possuem evaporação 
constante. Para isso, pegou dois recipientes idênticos que 
garantiam que a área de evaporação não influenciasse no 
processo e anotou os seguintes dados no relatório final. 
Líquido 1 - Foram colocados 200 mL e a evaporação 
completa ocorreu no 80º dia. 
Líquido 2 - Foram colocados 180 mL e a evaporação 
completa ocorreu no 96º dia. 
Terminando essa experiência, o técnico quer repetir o 
mesmo processo, só que parando no dia em que os dois 
líquidos alcançassem o mesmo nível. De acordo com os 
dados acima, o técnico pode prever que deve parar a 
experiência no
A 2º dia 
B 16º dia 
C 32º dia 
D 88º dia
E 176º dia
8
QUESTÃO 16
A luminosidade L de uma estrela está relacionada com 
o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a 
Lei de Stefan-Boltzmann: L = c . R² . T⁴, em que c é uma 
constante igual para todas as estrelas. 
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado). 
Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem 
metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F. 
Indique por LE e LF suas respectivas luminosidades. 
A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é 
dada por
A L L2E
F= 
B L L4E
F=
C L LE F= 
D L L4E F=
E L L8E F=
Escala
QUESTÃO 1
Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma 
cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma 
cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 
000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou 
com sua régua que a distância entre essas duas cidades, 
A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa 
observado pelo estudante está na escala de
A 1:250 
B 1: 2 500 
C 1: 25 000 
D 1: 250 000
E 1: 25 000 000
QUESTÃO 2
A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa 
que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, 
uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, 
entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do 
programa, o aluno que morava mais distante da escola 
realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, 
na escala 1 : 25 000, por um período de cinco dias. 
Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de 
implantação do programa?
A 4
B 8
C 16
D 20
E 40
9
QUESTÃO 3
Vulcão Puyehue transforma a paisagem de cidades na 
Argentina Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava 
“parado” desde o terremoto em 1960. Foi o responsável 
por diferentes contratempos, como atrasos em viagens 
aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche 
foi uma das mais atingidas pelas cinzas. 
Na aula de Geografia de determinada escola, foram 
confeccionadas pelas estudantes maquetes de vulcões, 
a uma escala 1: 40 000. Dentre as representações ali 
produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um 
vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão 
Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão 
do mundo, com 12 000 m de altura. 
Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a 
diferença, em centímetros, entre elas?
A 1,26 
B 3,92 
C 4,92
D 20,3
E 23,9
QUESTÃO 5
Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a 
forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse 
cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. 
A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, 
já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em 
centímetro, representam os valores das dimensões da 
varanda na escala de 1 : 50.
A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é
A 33,40 
B 66,80 
C 89,24 
D 133,60
E 534,40
QUESTÃO 4
Em um folheto de propaganda foi desenhada uma planta 
de um apartamento medindo6 m × 8 m, na escala 1:50. 
Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi decidido 
aumentar o desenho da planta, passando para a escala 
1:40. 
Após essa modificação, quanto aumentou, em cm2, a área 
do desenho da planta?
A 0,0108 
B 108 
C 191,88
D 300
E 43 200
QUESTÃO 6
A maquete de um centro industrial cúbica foi construída na 
escala de 1:80. Durante a análise prévia de um engenheiro 
e um arquiteto, foi verificado que a maquete não atendeu 
às medidas necessárias e que o volume do centro é 10% 
maior do que a maquete representa. 
Sendo o volume da maquete igual a 30 cm³, o volume do 
centro industrial é igual a
A 20,444 m³
B 16,896 m³
C 15,360 m³
D 13,824 m³ 
E 11,197 m³
10
QUESTÃO 1
O tempo “é uma obsessão para os atletas olímpicos 
em busca de recordes”. O recorde da corrida dos 5000 
metros pertence a Kenenisa Bekele e é de 12 minutos e 
37 segundos. Um atleta que reduzir esse tempo em 2% 
completará a distância com uma diminuição do tempo do 
recorde de, aproximadamente,
A 7 segundos
B 23 segundos 
C 15 segundos 
D 8 segundos 
E 11 segundos
QUESTÃO 2
Duas semanas antes da Black Friday, uma loja aumentou 
em 20% os preços de suas mercadorias. Uma semana 
após esse aumento, aplicou um reajuste de mais 40% 
sobre o novo preço. No dia da promoção, a loja anunciou 
um desconto de 50% sobre o preço da etiqueta. O desconto 
percentual real que a loja deu, considerando o valor do 
produto antes dos dois aumentos, foi
A 8,4% 
B 10% 
C 15% 
D 16% 
E 30%
QUESTÃO 3
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores 
brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1 250,00. Já o Censo 
2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento 
de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto 
projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos 
trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi 
em 2010. Supondo que as projeções do IBGE se realizem, 
o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será 
de 
A R$ 1 340,00 
B R$ 1 349,00
C R$ 1 375,00
D R$ 1 465,00
E R$ 1 474,00
QUESTÃO 4
Joséferson comprou uma bicicleta de outro estado, sendo o 
valor anunciado de R$ 1.600,00, em site de vendas online. 
O site cobra uma taxa de 2% sobre o valor anunciado 
da bicicleta. Para a entrega, foi cobrado um valor de 
R$ 30,00. O valor inicial pago por Joséferson, somando 
todas as despesas com a compra e a entrega, teve, sobre 
o valor anunciado da bicicleta, um aumento percentual 
aproximado de
A 2,5%
B 3,8% 
C 5,6% 
D 8,2% 
E 12,6%
QUESTÃO 7
Em uma de suas viagens, um turista comprou uma 
lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base 
do objeto há informações dizendo que se trata de uma 
peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm³. 
O volume do monumento original, em metro cúbico, é de
A 100
B 400
C 1 600
D 6 250
E 10 000
Porcentagem
11
QUESTÃO 6
Uma organização não governamental divulgou um 
levantamento de dados realizado em algumas cidades 
brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados 
indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas 
cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de 
esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os dias 
nas águas. Uma campanha para melhorar o saneamento 
básico nessas cidades tem como meta a redução da 
quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem 
tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses. 
Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e 
a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de 
esgoto tratado passará a ser
A 72% 
B 68% 
C 64% 
D 54%
E 18%
QUESTÃO 7
Um produtor de maracujá usa uma caixa-d’água, com 
volume V, para alimentar o sistema de irrigação de seu 
pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo 
da caixa a uma vazão constante. Com a caixa-d’água 
cheia, o sistema foi acionado às 7 h da manhã de segunda-
feira. Às 13 h do mesmo dia, verificou-se que já haviam 
sido usados 15% do volume da água existente na caixa. 
Um dispositivo eletrônico interrompe o funcionamento 
do sistema quando o volume restante na caixa é de 5% 
do volume total, para reabastecimento. Supondo que o 
sistema funcione sem falhas, a que horas o dispositivo 
eletrônico interromperá o funcionamento?
A Às 15h de segunda-feira 
B Às 11h de terça-feira 
C Às 14h de terça-feira 
D Às 4h de quarta-feira 
E Às 21h de terça-feira
QUESTÃO 8
O tipo mais comum de bebida encontrado nos 
supermercados não é o suco, mas o néctar de frutas. 
Os fabricantes de bebida só podem chamar de suco 
os produtos que tiverem pelo menos 50% de polpa, a 
parte comestível da fruta. Já o néctar de frutas é mais 
doce e tem entre 20% e 30% de polpa de frutas. Uma 
pessoa vai ao supermercado e compra uma caixa de 1 
litro de bebida. Em casa ela percebe que na embalagem 
está escrito “néctar de frutas com 30% de polpa”. Se 
essa caixa fosse realmente de suco, necessitaria de um 
aumento percentual de polpa de aproximadamente,
A 20% 
B 67% 
C 80%
D 167% 
E 200%
QUESTÃO 5
Antes de uma eleição para prefeito, certo instituto 
realizou uma pesquisa em que foi consultado um número 
significativo de eleitores, dos quais 36% responderam que 
iriam votar no candidato X; 33% no candidato Y e 31% 
no candidato Z. A margem de erro estimada para cada 
um desses valores é de 3% para mais ou para menos. 
Os técnicos do instituto concluíram que, se confirmado o 
resultado da pesquisa,
A apenas o candidato X poderia vencer e, nesse caso, 
teria 39% do total de votos 
B apenas os candidatos X e Y teriam chances de vencer 
C o candidato Y poderia vencer com uma diferença de 
até 5% sobre X
D o candidato Z poderia vencer com uma diferença de, 
no máximo, 1% sobre X 
E o candidato Z poderia vencer com uma diferença de até 
5% sobre o candidato Y
12
QUESTÃO 10
O sonho de se tornar milionário faz parte do imaginário 
de muitos brasileiros, e alcançar essa meta pode parecer 
inconcebível para alguns, mas o gráfico mostra que, se uma 
pessoa começar a investir a cada mês um determinado 
valor, baseado na idade e em uma taxa de juros compostos 
de 0,64% ao mês, pode-se chegar a 1 milhão de reais aos 
65 anos de idade
Se uma pessoa com 45 anos de idade começou a investir 
de acordo com a informação apresentada no texto e no 
gráfico, então, ao final do primeiro mês de investimento, 
ela terá um saldo de
A R$ 1 750,00 
B R$ 1 751,12 
C R$ 1 761,20 
D R$ 1 862,00
E R$ 2 870,00
QUESTÃO 11
Para atrair uma maior clientela, uma loja de móveis fez 
uma promoção oferecendo um desconto de 20% em 
alguns de seus produtos. No gráfico, estão relacionadas 
as quantidades vendidas de cada um dos produtos, em um 
dia de promoção.
No quadro, constam os preços de cada produto vendido já 
com o desconto de 20% oferecido pela loja.
Qual foi o valor total de desconto, em reais, concedido pela 
loja com a venda desses produtos durante esse dia de 
promoção?
A 300,00
B 375,00 
C 720,00 
D 900,00 
E 1 125,00
QUESTÃO 9
Com as mudanças econômicas vivenciadas pelo 
Brasil, a classe C conquistou sua inclusão social e, 
consequentemente, seu poder de compra. A tabela a seguir 
apresenta, por região do país, a porcentagem das vendas 
para a classe C no mercado varejista, conforme dados 
fornecidos pela SAE, GFK e DATA POPULAR, referentes 
ao ano de 2014.
Considerando os dados fornecidos na tabela, a participação 
da classe C da região Sudeste em relação ao mercado 
total brasileiro é, em termos percentuais, igual a
A 22,16 
B 25,16
C 30,16
D 36,16 
E 38,16
QUESTÃO 12
Uma pesquisa foi realizada com a intenção de conhecer 
o que as pessoas sabem sobre o diabetes. Nela, utilizou-
se um questionário com 16 perguntas, respondidas 
pelas pessoas na entrada de estações do metrô de São 
Paulo. Os gráficos a seguir mostram, respectivamente, os 
percentuais de respostas dadas às seguintes perguntas 
do questionário: “Você conhece alguém com diabetes? ” e 
“Caso conheça, indique onde.” O percentual do número de 
entrevistados queconhecem pessoas diabéticas na escola 
é mais aproximado por
A 6% 
B 15%
C 37% 
D 41%
E 52% 
13
QUESTÃO 14
Estimativas do IBGE para a safra nacional de cereais, 
leguminosas e oleaginosas, em 2012, apontavam uma 
participação por região conforme indicado no gráfico. 
As estimativas indicavam que as duas regiões maiores 
produtoras produziriam, juntas, um total de 119,9 milhões 
de toneladas dessas culturas, em 2012. 
De acordo com esses dados, qual seria o valor mais 
próximo da produção, em milhão de tonelada, de cereais, 
leguminosas e oleaginosas, em2012, na Região Sudeste 
do país?
A 10,3 
B 11,4
C 13,6 
D 16,5 
E 18,1
QUESTÃO 15
Nos últimos anos, a frota de veículos no Brasil tem 
crescido de forma acentuada. Observando o gráfico, é 
possível verificar a variação do número de veículos (carros, 
motocicletas e caminhões), no período de 2000 a 2010.
Projeta-se que a taxa de crescimento relativo no período 
de 2000 a 2010 mantenha-se para década seguinte. Qual 
será o número de veículos no ano de 2020?
A 79,2 milhões 
B 102,0 milhões 
C 132,0 milhões 
D 138,0 milhões 
E 145,2 milhões
QUESTÃO 13
Observe no gráfico alguns dados a respeito da produção e 
do destino do lixo no Brasil no ano de 2010. A partir desses 
dados, supondo que todo o lixo brasileiro, com exceção 
dos recicláveis, é destinado aos aterros ou aos lixões, 
quantos milhões de toneladas de lixo vão para os lixões?
A 5,9 
B 7,6 
C 10,9 
D 42,7 
E 76,8 
QUESTÃO 16
Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um 
tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram 
completamente curados. Os pacientes que não obtiveram 
cura foram distribuídos em dois grupos de mesma 
quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. 
No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram 
curados e, no segundo, 45%. 
Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os 
tratamentos inovadores proporcionaram cura de 
A 16% 
B 24%
C 32% 
D 48%
E 64% 
14
QUESTÃO 17
Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento 
inicial foi de R$ 1.000.000,00. E, independentemente 
do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, 
resolveram considerar que cada um deles contribuiu com 
um terço do investimento inicial. Algum tempo depois, 
um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, 
juntos, investiram mais R$ 800.000,00 na fábrica. Cada 
um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando 
venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido 
feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 
1.800.000,00 obtido com a venda, de modo proporcional 
à quantia total investida por cada sócio. Quais os valores 
mais próximos, em porcentagens, correspondentes às 
parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e 
o quarto sócio, respectivamente, receberam? 
A 29,60 e 11,11 
B 28,70 e 13,89 
C 25,00 e 25,00 
D 18,52 e 11,11
E 12,96 e 13,89
QUESTÃO 18
Alguns países têm regulamentos que obrigam a misturar 
5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular. Esta 
mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo, é o 
gasool que contém a mistura de 20% de etanol com 80% 
de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu reduzir 
a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%, isto 
é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês, não 
puderam mais vender o combustível do tipo E25. 
Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível do 
tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu estoque 
antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser adicionados 
de modo a obter uma mistura E20?
A 32 000
B 16 000
C 10 000
D 8 000
E 2 000
QUESTÃO 19
Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é 
de R$ 1 000,00 para pagamento somente em dinheiro. 
Seu preço normal, fora da promoção, é 10% maior. Para 
pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado um 
desconto de 2% sobre o preço normal. Uma cliente decidiu 
comprar essa geladeira, optando pelo pagamento com o 
cartão de crédito da loja. Ela calculou que o valor a ser 
pago seria o preço promocional acrescido de 8%. Ao ser 
informada pela loja do valor a pagar, segundo sua opção, 
percebeu uma diferença entre seu cálculo e o valor que lhe 
foi apresentado. 
O valor apresentado pela loja, comparado ao valor 
calculado pela cliente, foi
A R$ 2,00 menor 
B R$ 100,00 menor
C R$ 200,00 menor 
D R$ 42,00 maior 
E R$ 80,00 maior
15
QUESTÃO 1
Um jovem investidor precisa escolher qual investimento 
lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 
500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser 
pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado 
de depósito bancário). As informações obtidas estão 
resumidas no quadro:
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação 
mais vantajosa é
A a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80 
B a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56 
C o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38 
D o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21 
E o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87
QUESTÃO 2
Considere que uma pessoa decida investir uma determinada 
quantia e que lhe sejam apresentadas possibilidades de 
investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo 
período de um ano, conforme descritas: 
Investimento A: 3% ao mês 
Investimento B: 36% ao ano 
Investimento C: 18% ao semestre 
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem 
sobre o valor do período anterior. O quadro fornece 
algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
A escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois 
as suas rentabilidades anuais são iguais a 36% 
B escolher os investimentos A ou C, pois suas 
rentabilidades anuais são iguais a 39% 
C escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual 
é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos 
B e C 
D escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% 
é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A 
e de 18% do investimento C 
E escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 
39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano 
dos investimentos A e B
Matemática
Financeira
16
QUESTÃO 3
Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em 
determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no 
vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a 
acrescentar em futuras. Nesse mesmo mês, o trabalhador é 
demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador 
deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem 
como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, 
mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de 
juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. 
Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses 
de não pagamento das faturas, o trabalhador procura 
renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do 
saldo devedor. Com base no gráfico, podemos constatar 
que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros e a 
taxa de juros são
A R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês 
B R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês 
C R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês 
D R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês
E R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês
QUESTÃO 4
Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180 
000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa 
de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é 
paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da 
prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o 
saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe 
que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em 
R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso. 
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a 
ser pago ao banco na décima prestação é de
A 2 075,00 
B 2 093,00 
C 2 138,00 
D 2 255,00 
E 2 300,00
QUESTÃO 5
Uma pessoa se interessou em adquirir um produto 
anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e 
conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 
1% ao mês. Oprimeiro pagamento será um mês após a 
aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo 
pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá 
o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente 
emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista 
negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento 
aprovado. O valor à vista, em real, que deverá constar na 
nota fiscal é de
A 398,02
B 400,00 
C 401,94 
D 404,00
E 406,02
17
QUESTÃO 7
Dois anos atrás certo carro valia R$ 50.000,00 e atualmente 
vale 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresça a 
uma taxa anual constante, da aqui a um ano o valor do 
carro será igual a
A R$ 25.600,00 
B R$ 24.400,00 
C R$ 23.000,00 
D R$ 18.000,00 
E R$ 16.000,00
QUESTÃO 1
Na Russia, as eleições para o cargo de deputado ocorrem 
de 4 em 4 anos, para o cargo de senador, de 5 em 5 anos 
e, para o cargo de presidente, de 6 em 6 anos. Sabe-
se que, no ano de 2016, nesse país, ocorreram eleições 
simultâneas para os três cargos. 
O segundo ano após 2016 em que esse fenômeno 
ocorrerá, novamente, será em
A 2076 
B 2106 
C 2136 
D 2196
E 2205
QUESTÃO 2
Em uma floresta, existem 4 espécies de insetos, A, B, C e 
P, que têm um ciclo de vida semelhante. Essas espécies 
passam por um período, em anos, de desenvolvimento 
dentro de seus casulos. Durante uma primavera, elas 
saem, põem seus ovos para o desenvolvimento da próxima 
geração e morrem. 
Sabe-se que as espécies A, B e C se alimentam de vegetais 
e a espécie P é predadora das outras 3. Além disso, a 
espécie P passa 4 anos em desenvolvimento dentro dos 
casulos, já a espécie A passa 8 anos, a espécie B passa 7 
anos e a espécie C passa 6 anos. As espécies A, B e C só 
serão ameaçadas de extinção durante uma primavera pela 
espécie P, se apenas uma delas surgirem na primavera 
junto com a espécie P. Nessa primavera atual, todas as 4 
espécies saíram dos casulos juntas. 
Qual será a primeira e a segunda espécies a serem 
ameaçadas de extinção por surgirem sozinhas com a 
espécie predadora numa próxima primavera?
A A primeira a ser ameaçada é a espécie C e a segunda 
a espécie B 
B A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda 
a espécie B 
C A primeira a ser ameaçada é a espécie C e a segunda 
a espécie A 
D A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda 
a espécie C E A primeira a ser ameaçada é a espécie 
B e a segunda a espécie C
MMC, MDC, 
quantidade de 
divisores
QUESTÃO 6
João decide quitar uma dívida de banco e se livrar dos 
altos juros de um empréstimo. Sua dívida consistia em 2 
parcelas de R$ 605,00, a serem pagas em 30 e 60 dias. O 
empréstimo bancário foi feito a regime de juros compostos, 
com taxa mensal de 10%. João irá quitar sua dívida do 
banco integralmente, no dia do vencimento da primeira 
parcela. Então, ele realizou os cálculos e notou que a 
menor quantia, em reais, necessária para quitar sua dívida 
com o banco é igual a.
A R$ 1.000,00 
B R$ 1.050,00 
C R$ 1.100,00 
D R$ 1.155,00 
E R$ 1.210,00
18
QUESTÃO 3
Durante a Guerra Fria, para decifrarem as mensagens 
secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores 
primos. O número 4032 representa quantas combinações 
distintas podem ser utilizadas para decifrar um certo tipo de 
mensagem recebida.
O número de divisores do total de combinações distintas, 
diferentes de 4032, é
A 42
B 41
C 12 
D 36 
E 24
QUESTÃO 1
O cruzamento da quantidade de horas estudadas com o desempenho no Programa Internacional de Avaliação de 
Estudantes (Pisa) mostra que mais tempo na escola não é garantia de nota acima da média.
QUESTÃO 4
O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos 
gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 
ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos 
para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias 
escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. 
Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: 1) 
cada escola deverá receber ingressos para uma única 
sessão; 2) todas as escolas contempladas deverão receber 
o mesmo número de ingressos; 3) não haverá sobra de 
ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). 
O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas 
para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é
A 2
B 4
C 9
D 40
E 80
Interpretação
de gráfico
Dos países com notas abaixo da média nesse exame, 
aquele que apresenta maior quantidade de horas de 
estudo é
A Finlândia 
B Holanda
C Israel 
D México 
E Rússia
19
QUESTÃO 2
Um semáforo é composto, geralmente, de três círculos de 
luzes coloridas (vermelho, amarelo e verde). A cor vermelha 
indica que o veículo deve estar parado e permanecer assim 
até que a cor verde volte a acender. O gráfico apresenta 
a variação de velocidade de um carro ao longo de um 
percurso de 15 minutos de duração, da residência de uma 
pessoa até seu local de trabalho. Durante esse percurso, 
o carro parou somente nos semáforos existentes ao longo 
de seu trajeto
Em quantos semáforos ele parou?
A 2
B 4
C 5
D 5
E 7
QUESTÃO 3
Possivelmente você já tenha escutado a pergunta: “O 
que pesa mais, 1 kg de algodão ou 1 kg de chumbo?”. É 
óbvio que ambos têm a mesma massa, portanto, o mesmo 
peso. O truque dessa pergunta é a grande diferença de 
volumes que faz, enganosamente, algumas pessoas 
pensarem que pesa mais quem tem maior volume, 
levando-as a responderem que é o algodão. A grande 
diferença de volumes decorre da diferença de densidade 
(ρ) dos materiais, ou seja, a razão entre suas massas e 
seus respectivos volumes, que pode ser representada pela 
expressão: ρ = M/V
Considere as substâncias A, B, C, D e E representadas no 
sistema cartesiano (volume x massa) a seguir: 
A substância com maior densidade é
A A
B B
C C
D D
E E
20
QUESTÃO 4
Para garantir segurança ao dirigir, alguns motoristas 
instalam dispositivos em seus carros que alertam quando 
uma certa velocidade máxima (Vmax), pré-programada 
pelo usuário de acordo com a velocidade máxima da via de 
tráfego, é ultrapassada. O gráfico exibido pelo dispositivo 
no painel do carro após o final de uma viagem fornece a 
velocidade (km/h) do carro em função do tempo (h).
De acordo com o gráfico, quantas vezes o dispositivo 
alertou o motorista no percurso da viagem?
A 1
B 2
C 3
D 4
E 5
QUESTÃO 5
O gráfico expõe alguns números da gripe A H1N1. Entre 
as categorias que estão em processo de imunização, uma 
já está completamente imunizada, a dos trabalhadores da 
saúde.
De acordo com o gráfico, entre as demais categorias, a que 
está mais exposta ao vírus da gripe A H1N1 é a categoria 
de
A indígenas. 
B gestantes.
C doentes crônicos. 
D adultos entre 20 e 29 anos.
E crianças de 6 meses a 2 anos.
QUESTÃO 6
A taxa de urbanização de um município é dada pela razão 
entre a população urbana e a população total do município 
(isto é, a soma das populações rural e urbana). Os gráficos 
apresentam, respectivamente, a população urbana e a 
população rural de cinco municípios (I, II, III, IV, V) de uma 
mesma região estadual. Em reunião entre o governo do 
estado e os prefeitos desses municípios, ficou acordado 
que o município com maior taxa de urbanização receberá 
um investimento extra, em infraestrutura.
Segundo o acordo, qual município receberá o 
investimento extra? 
A I
B II
C III
D IV
E V
21
QUESTÃO 8
O gráfico a seguir mostra a evolução, de abril de 2008 a 
maio de 2009, da população economicamente ativa para 
seis Regiões Metropolitanas pesquisadas.
Considerando que a taxa de crescimento da população 
economicamente ativa, entre 05/09 e 06/09, seja de 4%, 
então o número de pessoas economicamente ativas em 
06/09 será igual a
A 23.940 
B 32.228 
C 920.800 
D 23.940.800 
E 32.228.000
QUESTÃO 7
Os exercícios físicos são recomendados para o 
bom funcionamento do organismo, pois aceleram o 
metabolismo e, em consequência, elevam o consumo de 
calorias.No gráfico, estão registrados os valores calóricos, 
em kcal, gastos em cinco diferentes atividades físicas, 
em função do tempo dedicado às atividades, contado em 
minuto.estadual. Em reunião entre o governo do estado 
e os prefeitos desses municípios, ficou acordado que o 
município com maior taxa de urbanização receberá um 
investimento extra, em infraestrutura.
Segundo o acordo, qual município receberá o 
investimento extra? 
A I
B II
C III
D IV
E V
QUESTÃO 9
Uma empresa registrou seu desempenho em determinado 
ano por meio do gráfico, com dados mensais do total de 
vendas e despesas. O lucro mensal é obtido pela subtração 
entre o total de vendas e despesas, nesta ordem. Quais os 
três meses do ano em que foram registrados os maiores 
lucros? 
A Julho, setembro e dezembro 
B Julho, setembro e novembro 
C Abril, setembro e novembro 
D Janeiro, setembro e dezembro 
E Janeiro, abril e junho
QUESTÃO 10
De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta 
por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F 
que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular 
é proporcional à massa m do satélite e inversamente 
proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja,
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão 
representados, cada um, por um ponto (m; r) cujas 
coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e 
o raio da sua órbita em torno da Terra. 
Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, 
deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC expressas 
no gráfico satisafazem a relação
A Fc = FA < FB 
B FA = FB < FC 
C FA < FB < FC 
D FA < FC < FB 
E FC < FA < FB
F
r
km
2=
22
QUESTÃO 11
Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes 
potências, que representam consumos e custos diversos. 
A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto 
entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente 
elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia 
elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à 
potência do aparelho. Considerando as características 
apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a 
relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro 
elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?
A 
B 
C 
D 
E 
QUESTÃO 12
A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece 
a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é 
representada pela expressão:
F G
d
m m
2
1 2=
Onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à 
distância entre eles, G à constante universal da gravitação 
e F à força que um corpo exerce sobre o outro. O esquema 
representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de 
mesma massa, orbitando a Terra. Qual gráfico expressa 
as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada 
satélite em função do tempo?
A 
B 
C 
D 
E 
23
QUESTÃO 13
Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos 
seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. 
Existe uma demanda crescente por água e o risco de 
racionamento não pode ser descartado. O nível de água 
de um reservatório foi monitorado por um período, sendo 
o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa 
tendência linear observada no monitoramento se prolongue 
pelos próximos meses
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto 
mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua 
capacidade?
A 2 meses e meio 
B 3 meses e meio 
C 1 mês e meio 
D 4 meses 
E 1 mês
QUESTÃO 14
O gráfico a seguir apresenta o lucro, em reais, obtido 
por uma empresa em função da quantidade de unidades 
produzidas, quando essa quantidade varia entre 0 e 600 
unidades. Uma análise desse gráfico indica que o intervalo 
de unidades produzidas em que a taxa média de variação 
do lucro é positiva ocorre apenas
A entre zero 200 
B entre 200 e 300 
C entre 400 e 600 
D entre 100 e 300 
E entre 100 e 600
QUESTÃO 15
Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista 
projeto uma escultura transparente e oca, cuja formato foi 
inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes 
de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra 
é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura. No 
topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, 
para dentro dela, com vazão constante. O gráfico que 
expressa a altura (h) da água na escultura em função do 
tempo (t) decorrido é
A 
B 
C 
D 
E 
24
QUESTÃO 16
A receita R de uma empresa ao final de um mês é o 
dinheiro captado com a venda de mercadorias ou com a 
prestação de serviços nesse mês, e a despesa D é todo o 
dinheiro utilizado para pagamento de salários, contas de 
água e luz, impostos, entre outros. O lucro mensal obtido 
ao final do mês é a diferença entre a receita e a despesa 
registradas no mês. O gráfico apresenta as receitas e 
despesas, em milhão de real, de uma empresa ao final dos 
cinco primeiros meses de um dado ano.
A previsão para os próximos meses é que o lucro mensal 
não seja inferior ao maior lucro obtido até o mês de maio. 
Nessas condições, o lucro mensal para os próximos meses 
deve ser maior ou igual ao do mês de
A Janeiro 
B Fevereiro
C Março
D Abril 
E Maio 
25
QUESTÃO 1
Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação da 
reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas 
contendo números reais corretamente no tabuleiro, cujas 
linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade de medida. 
Cada acerto vale 10 pontos. Na sua vez de jogar, Clara 
recebe as seguintes fichas:
Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura 
que representa seu jogo, após a colocação das fichas no 
tabuleiro, é:
A 
B 
C 
D 
E 
QUESTÃO 4
Nosso calendário atual é embasado no antigo calendário 
romano, que, por sua vez, tinha como base as fases da lua. 
Os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro 
e dezembro possuem 31 dias, e os demais, com exceção 
de fevereiro, possuem 30 dias. O dia 31 de março de certo 
ano ocorreu em uma terça-feira. Nesse mesmo ano, qual 
dia da semana será o dia 12 de outubro?
A Domingo 
B Segunda-feira
C Terça-feira 
D Quinta-feira 
E Sexta-feira
QUESTÃO 2
Perto da casa de Raquel, há uma padaria, uma farmácia 
e um pequeno restaurante. Diariamente, a padaria 
fica aberta das 6 às 18 horas; a farmácia, das 8 às 19 
horas; o restaurante, das 11 às 23 horas. O número de 
horas, por dia, que a padaria e a farmácia ficam abertas, 
simultaneamente, enquanto o restaurante está fechado é 
A 3
B 5
C 6
D 8
E 9
QUESTÃO 3
Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que 
estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de 
duração da viagem de avião entre as duas cidades é de 
6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de A às 15h 
e chega à cidade B às 18h (respectivos horários locais). 
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava estar 
de volta à cidade A, no máximo, até às 13h do dia seguinte 
(horário local de A). Para que o executivo chegue à cidade 
A no horário correto e admitindo que não haja atrasos, ele 
deve pegar um voo saindo da cidade B, em horário local de 
B, no máximo à(s)
A 16h
B 10h
C 7h
D 4h
E 1h
Lógica
26
QUESTÃO 5
Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e só 
pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a 
viagem e sabe que estará de férias de 1º a 10 de junho, 
quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu 
no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365 
dias. Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível, e 
quantas viagens precisará fazer?
A 37 
B 51 
C 88 
D 89
E 91
QUESTÃO 6
Na gaveta da escrivaninha do quarto do Lucas há 5 canetas 
azuis, 3 canetas pretas e 3 canetas vermelhas. Se Lucas 
fecha os olhos e escolhe algumas canetas para desenhar, 
qual será o número mínimo de canetas que deve pegar 
para garantir que pelo menos uma caneta de cada cor é 
igual a
A 3
B 4
C 6
D 8
E 9
QUESTÃO 7
Após muito tempo deuso, o celular de Eduarda foi infectado 
por um vírus que altera os números de telefone guardados 
por meio de duas situações diferentes: 
X – Escreve o número de trás para a frente. 
Y – Troca as posições do segundo e do terceiro algarismo. 
Por exemplo, se o vírus aplicar a operação X ao número 
12345678, obtém-se 87654321 e se, em seguida, aplicar a 
operação Y, obtém-se o número 86754321. 
Eduarda quer ligar para Bruna a fim de convidá-la para 
uma festa, mas o número 43215678 foi alterado pelo 
vírus, usando a sequência de métodos XYXYX. Qual é o 
verdadeiro número do telefone da Bruna?
A 87651234 
B 86751234 
C 86751324 
D 43215768 
E 42315768
QUESTÃO 9
Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema 
de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas 
partidas entre dois competidores, com a eliminação do 
perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. 
Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n 
competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, 
e assim sucessivamente até a partida final. Em um torneio 
de tênis, disputado nesse sistema participam 128 tenistas. 
Para se definir o campeão desse torneio, o número de 
partidas necessárias é dado por
A 2 x 128
B 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 
C 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 
D 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 
E 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
QUESTÃO 8
Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença 
posicionados de forma que a luz de cada cômodo acende 
assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim 
que a pessoa se retira desse cômodo. Suponha que o 
acendimento e o desligamento sejam instantâneos. O 
morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, 
ficando exatamente um minuto em cada um deles. O gráfico 
descreve o consumo acumulado de energia, em watt × 
minuto, em função do tempo t, em minuto, das lâmpadas 
de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta 
baixa da casa, na qual os cômodos estão numerados de 1 
a 6, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas.
A sequência de deslocamentos pelos cômodos, conforme 
o consumo de energia apresentado no gráfico, é
A 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4 
B 1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 1 → 4 → 4
C 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 2 → 3 
D 1 → 2 → 3 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4
E 1 → 4 → 2 → 3 → 5 → 1 → 6 → 1 → 4 
27
QUESTÃO 10
O sistema de numeração romano ainda é utilizado na 
indicação de capítulos e volumes de livros, na designação 
de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de 
mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto: 
Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e 
M (vale 1 000). 
Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500). 
As regras para escrever números romanos são: 
1. Não existe símbolo correspondente ao zero; 
2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três 
vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30; 
3. Uma letra posta a esquerda de outra de maior valor 
indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 
10 - 1 = 9; 
4. Uma letra posta a direita de outra de maior valor indica 
adição dos respectivos valores.
Exemplo: XI = 10 + 1 = 11. 
Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de 
sua fundação: MCDLXIX. Quantos anos de fundação essa 
cidade comemorará em 2050?
A 379
B 381 
C 579 
D 581 
E 601
28
Gabarito
Unidades de medida
QUESTÃO RESPOSTA
1 D
2 E
3 E
4 E
5 E
Razão e Proporção
QUESTÃO RESPOSTA
1 D
2 B
3 A
4 A
5 D
6 E
7 D
8 B
9 C
10 E
11 C
12 B
13 B
14 A
15 C
16 D
Escala
QUESTÃO RESPOSTA
1 E
2 E
3 E
4 B
5 A
6 B
7 C
Porcentagem
QUESTÃO RESPOSTA
1 C
2 D
3 E
4 B
5 D
6 B
7 E
8 B
9 C
10 C
11 D
12 A
13 B
14 E
15 E
16 B
17 A
18 C
19 A
29
Mat. Financeira
QUESTÃO RESPOSTA
1 D
2 C
3 C
4 D
5 B
6 D
7 A
MMC, MDC, quant. divisores
QUESTÃO RESPOSTA
1 C
2 D
3 B
4 C
Int. Gráficos
QUESTÃO RESPOSTA
1 C
2 A
3 D
4 B
5 D
6 C
7 B
8 D
9 A
10 E
11 D
12 B
13 A
14 A
15 D
16 B
Lógica
QUESTÃO RESPOSTA
1 D
2 A
3 D
4 B
5 C
6 E
7 C
8 A
9 E
10 D