Cálculo Integral

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IMPORTANTE 
Data limite para aplicação 
desta prova: 15/04/2023 
UNIP EAD 
Código da Prova: 123348746092 
Curso: MATEMÁTICA (LICENCIATURA) 
Série; 3 Tipo: Substitutiva 
Aluno: 0404614 - CARLOS JOSÉ NOGUEIRA DOS SANTOS 
I - Questões objetivas - valendo 5 pontos 
II - Questões discursivas - valendo 5 pontos 
Gerada em: 14/04/2023 às 17h10 
Instruções para a realização da prova: 
1. Leia as questões com atenção. 
2. Confira seu nome e RA e verifique se o caderno de questão e folha de respostas correspondem à sua disciplina. 
3 . Faça as marcações primeiro no caderno de questões e depois repasse para a folha de respostas. 
4. Serão consideradas somente as marcações feitas na folha de respostas. . -
5. Não se esqueça de assinar a folha de respostas. . •• 
6. Utilize caneta preta para preencher a folha de respostas. 
7. Preencha todo o espaço da bolha referente à alternativa escolhida, a caneta, conforme instruções: não rasure, não 
preencha X, não ultrapasse os limites para preenchimento. 
8. Preste atenção para não deixar nenhuma questão sem assinalar. 
9. Só assinale uma alternativa por questão. 
10. Não se esqueça de responder às questões discursivas, quando houver, e de entregar a folha de respostas para o tutor 
do polo presencial, devidamente assinada. 
11 . Não é permitido consulta a nenhum material durante a prova, exceto quando Indicado o uso do material de apoio. 
12. Lembre-se de confirmar sua presença através da assinatura digital (login e senha). ^ 
Boa prova! 
Questões de múltipla escolha 
Discipl ina: 800760 - CÁLCULO INTEGRAL DE U M A VARIÁVEL > 
Permitido o uso de calculadora. 
Questão 1: "Se f é cont ínua e m u m intervalo fechado I e F é u m a pr imit iva de f neste intervalo, isto é, F'(x)=f 
(x), então , para quaisquer a, b de I, temos : ^^^^^^ " ^^^'^ ~ ^ C " ) • £ 5 5 3 a f i rmação refere-se a qual t e o r e m a 
es tudado no cálculo? 
."^ -^^'t^^. í ^ i í i t ; , - . " . ^ ^ ^ - í ? - Í : - ' . ^ : : ' ' - - • ' -"^^ 
B) Teorema do Valor Médio . 
' ^ ^ T e o r e m a FundãitiênfaT d ã Dêf ívada . ' ^ ^ 
Teorema de Bolzano. \ 
^Ei^Jeacema-FuíidamerTtal do Cálculo . \ 
Q u e s t ã o 2 : Pedro está real izando u m a prova de cálculo e precisa resolver u m exercíc io c o m a s e g u i n t e 
integral : S ^x.cosx dx. p^^g resolvê-lo corretamente , qual o m é t o d o de resolução mais a d e q u a d o para 
Pedro util izar? 
Aj)4Rtegfa^o por subst i tu ição. 
BMaíegr-ação por pctft&s. 
§4ntegra l imediata . Integral def in ida. 
L) Teorema Tundomontal do G á k y i o . 
ò 
Qví 
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Linha
User-PC
Retângulo
User-PC
Retângulo
User-PC
Linha
User-PC
Retângulo
User-PC
Linha
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Caixa de texto
CORRETA
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Linha
User-PC
Retângulo
User-PC
Retângulo
User-PC
Retângulo
Q u e s t ã o 3: Ca lcu lando o va lor d e Si"^ + 3**)rf*,^ t emos : 
A) 
9 
3 * 5 
C) 
D) + 
E) 7x + 3x^ + C 
Q u e s t ã o 4: O valor da integral def in ida 
Ccos(-) dx Ida v z ; é i é igual a : 
A}j1 
B) O 
Q -1 
D) -2 
E) 2 
Q u e s t ã o 5: Ca lcu lando o valor de ^ v'^rfa;, t e m o j . 
BV 4 
C) 3 
D) « 
E l / 3 
Q u e s t ã o 6: Para calcular a área da f igura abaixo, de l imitada pelas funções g(x) = 3x e f(x)=x, e pe la reta x = 3 , 
integral q u e d e v e m o s util izar é dada por: 
,g(x)=^3x ^3 
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Retângulo
User-PC
Retângulo
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Linha
User-PC
Linha
User-PC
Retângulo
User-PC
Linha
B) 
D) 
E) 
A = f —2x ífx 
J4 = r̂ -—X dx 
Q u e s t ã o 7: Pode-se af i rmar q u e o valor correto de ^''-^+2 é igual a : 
C) 
E) 
í n | 3 x ^ - l | + C 
- A- + 21 + C 
ínlx^ - 2x1 + C 
l 
Questão 8: O resultado da integral l sen{^x)dx ^ ig^^i g. 
cos { 8 x ) + C 
'fí - C O S ( 8 A - ) 1- C ' CKIO 
Q Q.COS (Bx) + 
C O S ( S x ) 
E) 
Questões discursivas 
Questão 1: Calcule o valor da integral indef inida ^ 3 dx> 
D 
3^ 
Q^iestão 2 : p e t e r m i n e a der ivada d a função f^-""^ -2x^.6", ut i l izando a regra d o produto . 
J 
1 1 
2. 
cv). .-2x . C 
X e 
(>0. M'x. e 
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Retângulo
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Linha
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