SIMULADO CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS

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28/03/2023, 10:48 Estácio: Alunos
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Disc.: CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é o valor de para que a função seja
contínua em t = 0? 
 
Respondido em 28/03/2023 10:36:34
Explicação:
A resposta certa é 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
Respondido em 18/03/2023 22:42:57
→G (0) →G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩et
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨1,  2,  1 ⟩
⟨2,   − ,  1 ⟩1
2
⟨1,  0,  0 ⟩
⟨1,   ,  2⟩1
2
⟨0,   ,  2⟩1
2
⟨1,   ,  2⟩1
2
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
28/03/2023, 10:48 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta correta é 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função . Determine o vetor gradiente de
h(x,y,z)
 
Respondido em 18/03/2023 22:45:46
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão para (u,v)=(1,2).
12
15
 13
11
14
Respondido em 28/03/2023 10:37:05
Explicação:
A resposta correta é: 13
⟨200,  0,  1 ⟩
h(x,  y,  z)  = (x + 2)2ln (y2 + z)
(2ln(y2 + z),   ,   )(x+2)
2
y2+z
y(x+2)2
y2+z
(2(x + 2)ln(y2 + z), ,   )2y(x+2)
2
y2+z
(x+2)2
y2+z
((x + 2)ln(y2 + z),   ,   )2z(x+2)
2
y2+z
y(x+2)2
y2+z
((x + 2)ln(y + z), ,   )xyz
y2+z
z(x+2)2
y2+z
( ,   ,   )x+2
y2+z
2y(x+2)2
y2+z
(x+2)2
y2+z
(2(x + 2)ln(y2 + z), ,   )2y(x+2)
2
y2+z
(x+2)2
y2+z
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37 ( + )∂g
∂u
∂g
∂v
 Questão3
a
 Questão4
a
28/03/2023, 10:48 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma
densidade de massa superficial . Sabe-se que 
128
1024
 256
512
2049
Respondido em 18/03/2023 22:43:16
Explicação:
A resposta correta é: 256
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor de 
3
8
1
4
 6
Respondido em 18/03/2023 22:43:59
Explicação:
A resposta correta é: 6
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o sólido limitado pelos planos e pelo paraboloide . Sabe-se
que sua densidade volumétrica de massa é dada pela equação .
Marque a alternativa que apresenta a integral tripla que determina o momento de
inércia em relação ao eixo z. 
 
δ(x, y)  = 2x + 4y
S  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
1
∫
0
2
∫
0
(2yx + 3yx2) dxdy
z  = 9 z  = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z)  = x2y2
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
 Questão
5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
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Respondido em 28/03/2023 10:46:11
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor de 
70
60
30
50
 40
Respondido em 28/03/2023 10:47:00
Explicação:
A resposta correta é: 40
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a integral de linha , onde a curva C é um retângulo centrado na origem, percorrido
no sentido anti-horário, com lados (1,2), ( -1,2), (-1, -2) e (1, -2).
 
 
Respondido em 28/03/2023 10:47:38
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
1
∫
3
1
∫
−1
2
∫
0
 (x + 2y − 3z)dxdydz
∮
C
eydx + 4xeydy
4(e−2 − 2e2)
6(e−2 + e2)
6(e−2 − e2)
3(e2 − e−2)
3(2e−2 − e2)
 Questão8
a
 Questão9
a
28/03/2023, 10:48 Estácio: Alunos
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Explicação:
Resposta correta: 
Acerto: 0,0 / 1,0
Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo
escalar, quando se depende de várias variáveis. Em um avião a hélice desloca-se em linha reta a uma velocidade
constante igual a 1. A hélice do avião tem raio r e roda a velocidade constante, efetuando w voltas por unidade
de tempo. O comprimento da trajetória descrita por um extremo da hélice quando o avião se desloca L unidades
de comprimento é:
 
 
Respondido em 18/03/2023 22:44:33
Explicação:
6(e−2 − e2)
∫
C
1 = L√1 + 4π2r2w2.
∫
C
1 = L√4π2r2w2.
∫
C
1 = L√1 + 4π2w2.
∫
C
1 = L√1 + 4π2r2.
∫
C
1 = L√1 + 4r2w2.
 Questão10
a
28/03/2023, 10:48 Estácio: Alunos
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