Resenha: O Andar do Bêbado - Capítulos 2 a 7

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UNIOESTE – UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CAMPUS DE FOZ DO IGUAÇU
CCSA – CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
CURSO DE CIÊNCIAS CONTABEIS
DISCIPLINA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS
DOCENTE FABÍOLA GRACIELE BESEN
AMANDA GOMES PAREDES
LAÍS CAROLINI KRUDYCZ
O ANDAR DO BÊBADO: RESENHA DOS CAPÍTULOS 2 A 7
FOZ DO IGUAÇU
2017
RESENHA: O ANDAR DO BÊBADO
CAPÍTULO 2 – AS LEIS DAS VERDADES E DAS MEIAS VERDADES 
No capítulo 2 o autor apresenta sobre a teoria da aleatoriedade. O autor explica que a probabilidade de que dois eventos ocorram nunca é maior do que a probabilidade de que cada evento ocorra individualmente, se dois eventos chamados de A e B foram independentes a probabilidade de que A e B ocorram é igual ao produto de suas probabilidades individuais.Outro princípio destacado pelo autor diz que a probabilidade de um evento depende do número de maneiras que ele pode ocorrer. 
O matemático que deu uma contribuição mais significativa para a obra foi GirolamoCardano que estava interessado em levar vantagens em jogos.
Exemplo:João e Maria decidiram fazer uma aposta para ver quem acertaria de que lado a moeda cairia (cara ou coroa). João disse que ao lançar a moeda ela cairia com a parte da cara para cima, já Maria disse que a que ficaria para cima seria coroa. Qual a probabilidade de João estar certo e ganhar essa aposta?
De acordo com a teoria da probabilidade a chance de cada um é 50%, duas pessoas, cada um com 50% fecha 100%. 
CAPÍTULO 3 – ENCONTRANDO O CAMINHO EM MEIO A UM ESPAÇO DE POSSIBILIDADES 
Por volta de 1576 observava-se pelas ruas de Roma um homem de vestes estranhas. Ele já foi celebrado por toda a Europa pois foi uma famoso astrólogo, médico e professor, havia publicado 131 livros no entanto, se tornou um homem sem futuro que vivia na mais absoluta pobreza. Morreu aos 75 anos. Antes de morrer Cardano queimou 170 livros não publicados, quando vasculharam suas posses encontraram 111 textos sobreviventes um deles tem 32 capítulos titulado de o livro dos jogos de azar, onde foi o primeiro a tratar da teoria da aleatoriedade.
As pessoas tinham algumas incertezas na vida como tentar atravessar o deserto antes de morrer de sede ou será perigoso ficar sobre um penhasco enquanto a terra treme.
O discernimento de Cardano sobre a teoria do acaso tem um princípio que chamamos de lei do espaço amostral onde representa uma nova idéia e com esse método simples que adquirimos a capacidade de lidar com problemas que pareciam confusos. 
Para entender é necessário a compreensão básica sobre o funcionamento das probabilidades e da lei do espaço amostral.
O livro dos jogos de azar tratava de cartas, dados, gamão e astrágalos sua paginas refletem suas idéias, seu temperamento instável e a paixão que enfrentava cada passo de sua vida. O livro trouxe um êxito na compreensão da incerteza da natureza.
Para compreender essa teoria é necessário usar a lógica, digamos que você esteja concorrendo a um Maserati, e escolheu a porta número 1 suas chances de ter escolhido corretamente é de um terço. O apresentador que sabe onde está o Maseratiinfluencia no resultado abrindo uma porta onde ele não está sendo assim, é deve-se considerar dois casos: o primeiro é acreditar que fizemos a escolha certa e a probabilidade de acerto é de um terço, outro caso é trocarmos a porta e alterar nossa probabilidade para dois terços. 
Uma das maiores deficiências do trabalho de Cardano foi o fato de não ter feito uma análise sistemática dos diferentes desenlaces possíveis de uma seria de eventos, como o lançamento de moedas. 
Famoso matemático envolvido: GirolamoCardano.
Exemplo:No lançamento de um dado qual a probabilidade de se obter face ímpar? De acordo com a teoria, um dado contém os números 1, 3 e 5 ímpares e o dado tem 6 lados, logo a probabilidade de se obter a face esperada é 3/6.
CAPÍTULO 4 – RASTREANDO OS CAMINHOS DE SUCESSO 
	O capítulo quatro começa falando sobre Cardano que lançou um livro onde não obteve a repercussão esperada. O livro falava sobre jogos de azar, e não teve tanto impacto devido à ausência de um bom sistema de notação algébrica.
As pessoas acreditavam em crenças e entidades místicas e que sobrepunham a credibilidade dos cálculos matemáticos, ou seja, elas simplesmente acreditavam em crenças e colocavam isso como azar ou sorte. Para Cardano momentos de azar aconteciam porque realmente a sorte estava adversa.
No capítulo Galileu Galilei enfatiza a necessidade da experimentação científica para descobrir como a natureza funciona evidenciando o uso da matemática na ciência. 
Galileu criou um método científico que procede ao método aristotélico, e também escreveu um artigo científico que falava sobre jogos de azar.
Galileu sempre perguntava porque quando jogamos três dados o número dez aparece com mais freqüência que o número 9, e porque o número 10 não deveria aparecer com mais freqüência que o número 9. 
O número 9 pode ser escrito de cinco maneiras e o número 10 também pode ser escrito de cinco maneiras diferentes. A probabilidade de sair o número 9 e o 10 elas são iguais, porém, a probabilidade de sair o número que compõe a soma de 9 ou a soma de 10 ela são totalmente diferentes.
No florescer da revolução científica fronteiras de aleatoriedade se moveram da Itália para a frança e assim surgiu novos cientistas que eram contra Aristóteles. Esses cientistas desenvolveram os conceitos introduzidos por Galileu e Cardano. Sendo assim, novamente surgiu o contexto de jogos de azar. 
O primeiro cientista Blaise Pascal ele era de um grupo de discussão recém fundado em Paris, e nessa sociedade estavam figuras como René Descartes e Pierre de Fermat.
Pascal tinha uma doença onde os sintomas eram dores de barriga, fraqueza debilitante, dores de cabeça, surto de suor intenso e paralisa parcial das pernas. O tratamento médico dele era evitar todo o trabalho mental e buscar oportunidades de se destrair. Quando o pai dele faleceu ele herdou toda a herança logo ele não precisaria trabalhar. Com esse fato o estudo da aleatoriedade também foi marcado por um caso aleatório e o trabalho de Pascal representa um desses casos que foi o abandono dos estudos levando assim ao estudo do acaso. 
Pascal sempre manteve contato com um apostador experiente que ganhava com uma freqüência incrível mas que sempre surgiam alguns problemas.
Esses problemas surgem com a competição entre duas entidades e com isso foi desenvolvido varias abordagens, mas o método utilizado por Pascal era o mais simples. Um exemplo seria: times na final do campeonato. O campeonato será ganho por quem obtiver quatro vitórias. No final de 1996 Braves e Yankees jogavam e nos dois primeiros jogos Braves venceu com isso surge a pergunta qual seria a probabilidade de uma virada. Se dois jogos feitos e cinco outros jogos possíveis o total do resultado possível nos outros cinco jogos era de 2 elevado a 5. A chance dos Yankess vencerem os jogos eram de quatro dos cincos jogos de cinco maneiras diferentes ou vencer os cinco de cinco jogos de uma maneira apenas e o total de probabilidade era de 6 em 32 ou seja, apenas 19%. As chances dos Braves vencerem o campeonato era vencer dois jogos de 10 maneiras diferentes, vencer 3 jogos de 10 maneiras diferentes, vencer 4 jogos de cinco maneiras diferentes ou vencer os cinco jogos de uma maneira, sendo assim, o total de probabilidade era 26 em 32 representando 81%. Segundo Pascal e Fermat se a disputa fosse interrompida o dinheiro apostado deveria ser divido dessa maneira e os pagamentos das apostas deveriam ser feitos nessa proporção após os 2 primeiros jogos. (Para constar, o Yankee de fato virou a disputa, vencendo os 4 jogos e sendo coroado campeão). Isso só ocorre já que cada time tem 50% de chance de vencer o jogo, caso um time tenha mais chances que o outro o resultado deveria ser ponderado como um fator que descreveria sua probabilidade relativa.
O centro do trabalho de Pascal foi chamado de triângulo de Pascal onde ele encontrou uma abordagem sistemática e generalizada que nos permite calculara resposta a partir de uma fórmula ou encontra - lá em uma tabela. 
A esperança da matemática era a matemática em pensamentos que era um detalhamento de prós e contras para com Deus. Partindo do princípio que não sabemos se Deus existe e, portanto designemos uma probabilidade de 50% para cada proposição. Se deus existir existe um ganho infinito onde terá a felicidade eterna, mas se Deus não existir é considerado uma perda, ou seja, um retorno negativo porém pequeno. Em outras palavras a esperança matemática do retorno por nós obtido com a piedade émeio infinito (nosso ganho de Deus existir) menor a metade de um número pequeno (nossa perda de Deus não existir. 
Famoso matemático envolvido foi: Galileu Galilei. 
Exemplo: Qual a probabilidade de se obter 5 no lançamento de um dado? Conforme teoria apresentada é: o dado tem 6 lados, onde 1 lado é a chance de cair o número cinco, sendo assim a probabilidade e de 1/6.
CAPÍTULO 5 – AS CONFLITANTES LEIS DOS GRANDES E PEQUENOS NÚMEROS 
	No presente capítulo, o autor cita a Lei de Benford e a Lei dos Grandes Números. A Lei de Benford foi descoberta por um matemático do Instituto Tecnológico da Geórgia em 1995. Tal lei defende a ideia de que em um conjunto de dados, podendo ser relatórios ou demonstrativos bancários, apresentará mais vezes o algarismo mais baixo do que o maior algarismo, ou seja, o número 1 constará repetidas vezes no relatório e o número 9 aparecerá com bem menos frequência. 
	A Lei dos Grandes Números (LGN) defendida por Jakob Bernoulli, trabalha com a premissa de que para se ter resultados mais precisos, é necessária uma quantidade maior de teste e experiências. Logo, quanto maior for o número de vezes que um fenômeno for observado, maior a probabilidade de tal fenômeno acontecer.
Famoso matemático envolvido: Jakob Bernoulli
Exemplo: A intenção ao jogar um dado é cair o número 3, se jogado 5 vezes pode em nenhuma das vezes cair no número 3 mas aplicando a LGN, a probabilidade de cair o número 3 aumentam proporcionalmente ao número de vezes que é jogado. Ou seja, se jogando 5 vezes e não saiu o número três, se jogar mais 5, as chances do número três cair aumentam 5 vezes. Quanto mais experiências forem feitas, mas chances de tal evento acontecer.
CAPÍTULO 6 – FALSOS POSITIVOS E VERDADEIRAS FALÁCIAS
	O capítulo 6 trata da Teoria de Bayes, onde diz que a probabilidade de que A ocorra se B ocorrer, geralmente difere da probabilidade de que B ocorra se A ocorrer. Ao desenvolver tal teoria, Bayes não estava preocupado em ficar famoso, conhecido ou ter vários artigos publicados, era uma questão de satisfação própria. Sua teoria apenas se tornou conhecida através de Pierre-Simon de Laplace, que queria revelar a maneira de como definir as probabilidades dado uma interferência do mundo real a partir dos resultados encontrados. 
	Laplace queria chamar a atenção dos cientistas para a Teoria de Bayes (também chamada de probabilidade condicional) e normalmente se apropriava de estudos de outros autores, sem fazer a devida menção ao verdadeiro estudioso. E foi isso que Laplace fez: como não sabia muito sobre Thomas Bayes pelo fato de não haver muitas publicações do autor, ele precisou reinventá-la. 
	Laplace elaborou o seguinte pensamento: dada uma série de medições, qual é o melhor palpite que podemos dar sobre o verdadeiro valor da grandeza medida, e qual é a probabilidade de que esse palpite esteja “próximo” do valor real, por mais exigentes que sejamos em nossa definição de próximo? Essa atualização na teoria da probabilidade condicional realizada por Laplace, foi muito mais detalhada do que a inicialmente tratada por Bayes. 
	Através do novo questionamento de Laplace, o autor entra em uma outra linha de raciocino, sai do campo das probabilidades e entra no dasestatísticas.
Famoso matemático envolvido: Pierre-Simon de Laplace
Exemplo: Uma mulher faz ligações para seu marido todos os dias no mesmo horário e ele sempre atende, porém em certo dia, ele não atende sua ligação. Logo, ela conclui que ele simplesmente não quer atendê-la e não se atenta ao fato de o marido poder estar ocupado ou ter acontecido algo com ele. A teoria da probabilidade condicional diz que é preciso analisar o máximo de informações possíveis para que não ocorram erros, pois uma conclusão não pode ser tirada sobre algo que aparentemente é ou tem mais probabilidade de aquilo ser o certo, é necessário atentar-se a todos os fenômenos que possam interferir no resultado do fenômeno inicial.
CAPÍTULO 7 – A MEDIÇÃO E A LEI DOS ERROS
	O capitulo aborda sobre medição de erros e o autor apresenta conceitos de média, desvio padrão e curva normal, sendo que todos eles possuem uma margem de erro. A grandeza física tem como referência critérios mensuráveis, onde os erros são analisados quantitativamente e por conta disso as medições não são 100% confiáveis. Realizar medições envolve a uma quantidade e outra quantidade definida como modelo base, comparando-as. Porém, por mais detalhado e preciso seja a análise, a exatidão é dificilmente alcançada. As medições sofrem a interferência de vários tipos de erros, tornando-a um valor próximo do que se espera mas não o correto. Os erros são classificados em erros grosseiros, sistemáticos e aletórios.
	Mlodinow cita o trabalho de Gauss, conhecida como a distribuição gaussiana ou normal e conceitua-o. Novamente é Laplace quem dissemina a teoria. Em 1810, ele lê um artigo de Gauss em que provava o Teorema de Limite Central onde dizia que a probabilidade de que a soma de uma grande quantidade de fatores aleatórios seja igual a qualquer valor dado se distribui de acordo com a distribuição normal.
	Laplace vê a oportunidade de aperfeiçoar o seu trabalho e ainda elaborar um argumento melhor que o de Gauss de que a distribuição normal é a Lei dos Erros. Tais leis (Teorema de Limite central e Lei dos Erros) proporcionaram uma compreensão mais profunda sobre os dados e sua relação com a realidade física. 
Famoso matemático envolvido: Carl Friedrich Gauss e Pierre-Simon de Laplace.
Exemplo: Erro Grosseiro – Digitar 196 ao invés de 169; Erro Sistemático – efeito da temperatura e pressão na medição de distâncias com medidor eletrônico de distancia; Erro Aleatório – Inclinação da baliza ao fazer a medição.