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APRENDA COM PROFESSOR TELMO � 21 (UFCE) Considere os números inteiros maiores que 64 000 que possuem 5 algarismos, todos distintos, e que não contêm os dígitos 3 e 8. A quantidade desses números é: a) 2 160 c) 1 440 e) n.d.a. b) 1 320 d) 2 280 22 Quantos anagramas da palavra PROBLEMA: a) começam com R? b) começam com P e terminam com M? c) começam com vogal? d) terminam com consoante? Resolução: Partindo de 64 000, temos: fixando A fixando 64 64 65 65 → → ......... ...... 6, 3 .... ......... A fixando A fixando 6, 3 6, 367 67 69 → → 669 4 .........A A 6, 3 6, 3 ? Com o mesmo raciocínio, temos, começando por 7: 70, 71, 72, 74, 75, 76, 79 → 7 ? A6, 3 Idem para os números que começam por 9: 90, 91, 92, 94, 95, 96, 97 → 7 ? A6, 3 Assim, 4 ? A6, 3 1 7 ? A6, 3 1 7 ? A6, 3 5 18 ? A6, 3 5 18 6 3 2160? 5! ! 5 040 720 15 120 25 200 Resolução: a) R 7! 5 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 5 5 040 anagramas b) P M 6! 5 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 5 720 anagramas c) O E A 3 ? 7! 5 15 120 anagramas d) P R B L M 5 ? 7! 5 25 200 anagramas
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