Vamos analisar cada uma das sentenças matemáticas para determinar se são verdadeiras (V) ou falsas (F): I. O dobro de um número natural é igual à diferença entre a sua metade e oito. Vamos considerar um número natural \( n \). O dobro de \( n \) é \( 2n \) e a diferença entre a metade de \( n \) e oito é \( \frac{n}{2} - 8 \). Portanto, \( 2n = \frac{n}{2} - 8 \) não é verdade para todos os números naturais. Falsa (F). II. O produto entre dois números é um número inteiro e igual a onze. Isso é verdade, pois 11 é um número inteiro e pode ser obtido, por exemplo, multiplicando 1 e 11 ou -1 e -11. Verdadeira (V). III. A diferença entre o triplo de um número racional e dez é maior que quinze, significa \( z - 3z - 10 > 15 \). A expressão correta seria \( 3z - 10 > 15 \), que simplifica para \( 3z > 25 \) ou \( z > \frac{25}{3} \). A afirmação não está correta como está escrita. Falsa (F). IV. A metade de trinta e três é maior que o quádruplo de um número irracional. A metade de 33 é 16,5. O quádruplo de um número irracional pode ser menor ou maior que 16,5, dependendo do número escolhido. Portanto, não podemos afirmar que isso é sempre verdade. Falsa (F). V. Um número adicionado ao seu dobro dá 28, significa \( X + 2X = 28 \). Isso é verdade, pois a equação \( X + 2X = 28 \) simplifica para \( 3X = 28 \), que é uma afirmação correta. Verdadeira (V). Agora, vamos compor a sequência das sentenças: I - F, II - V, III - F, IV - F, V - V. Portanto, a sequência correta é: E) V-F-F-V-V.