Exercício 2 - Análise de Dados Quantitativos

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Exercício -Análise de Dados Quantitativos
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Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é:
A
R$ 300,00
B
R$ 345,00
C
R$ 350,00
D
R$ 375,00
E
R$ 400,00
Resposta incorreta
Resposta correta: C
Gabarito comentado
Pela análise gráfica, observa-se que:
25% . 200 = 0,25 . 200 = 50 hotéis cobram a diária A (R$ 200,00);
25% . 200 = 0,25 . 200 = 50 hotéis cobram a diária B (R$ 300,00);
40% . 200 = 0,40 . 200 = 80 hotéis cobram a diária C (R$ 400,00);
e 10% . 200 = 0,25 . 200 = 20 hotéis cobram a diária D (R$ 600,00).
Colocando em ordem crescente esses valores, temos:
	Hoteis
	Diária [R$]
	0-50
	200
	51-100
	300
	101-180
	400
	181-200
	600
Para um conjunto com 200 elementos, o valor mediano (ou, simplesmente, a mediana) será a média aritmética dos valores encontrados nas posições 100 e 101. Portanto, a mediana será: (300+400)/2 = 350
 
2
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A tabela representa a distribuição de salários no ano de 2019 de funcionários de uma empresa que fabrica modem wi-fi. A empresa está fazendo uma avaliação dos salários para saber a partir de que valor estão os 25% dos salários mais altos da empresa. Observe os dados da tabela e determine este valor.
A
5200
B
3550
C
2550
D
4160
E
6686
Resposta correta
Gabarito comentado
Correto (5200): Para este valor foi usado w = 3/4 uma vez que se busca o valor a partir do qual estão os 25% dos salários mais altos da empresa e usada a terceira classe como referencia para o cálculo. 
Distrator (3550): Para este valor foi usado w = 1/2 e usada a segunda classe como referencia para o cálculo.
Distrator (2550): Para este valor foi usado w = 1/4 e usada a segunda classe como referencia para o cálculo.
Distrator (4160): Para este valor foi usado w = 6/10 e usada a terceira classe como referencia para o cálculo.
Distrator (6686): Para este valor foi usado w = 9/10 e usada a quarta classe como referencia para o cálculo.
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A filial do Rio de janeiro de uma empresa fabricante de meias masculinas possui 100 funcionários. Determine quantos funcionários possuem salários a partir de R$ 6532,00, para que seja dimensionado o custo da cesta básica que a empresa fornecerá para estes funcionários. 
A
33
B
47
C
53
D
44
E
67
Resposta correta
Gabarito comentado
Correto (63):  Representa a diferença entre o somatório dos funcionários menos o valor da frequência acumulada até o  R$ 6532,00
Distrator (47): Representa a frequência acumulada até a quarta classe.
Distrator (53): Representa a diferença entre o somatório dos funcionários menos o valor da frequência acumulada até o  R$ 4828,00
Distrator (44): Representa a diferença entre o somatório dos funcionários menos o valor da frequência acumulada até o  R$ 5680,00
Distrator (67): Representa a frequência acumulada até a sexta classe.
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Uma fábrica de parafusos de segurança comercializa seu produto com a seguinte descrição técnica para a qualidade desejada: apresenta largura média de 10,0mm e uma medida de dispersão estabelecida com o valor de 1,2mm. Um lote com 12 parafusos foi selecionado apresentando os seguintes dados em (mm): 9,8; 8,7; 10,3; 8,6; 9,8; 10,3; 9,2; 10,5; 8,6; 10,5; 9,1 e 8,6. Determine a classificação que corresponde a moda desta amostra.
A
Amodal 
B
Unimodal
C
Bimodal
D
Multimodal
E
Plurimodal
Resposta incorreta
Resposta correta: B
Gabarito comentado
Distrator (Amodal): está relacionado a amostra que não possui um valor de moda e o valor de 8,6 se repete 3 vezes sendo a moda da amostra.
Correto (Unimodal): representa a classificação da amostra que possuí um único valor com frequência mais alta, o valor  de 8,6 é o único que aparece 3 vezes na amostra.
Distrator (Bimodal): está relacionado a amostra que possui dois valores com frequência mais alta e o valor 8,6 é o único que aparece 3 vezes na amostra.
Distrator (Multimodal): está relacionado a mostra que possuí 3 ou mais valores com frequência mais alta e o valor 8,6 é o único que aparece 3 vezes na amostra.
Distrator (Plurimodal): este termo não faz parte das opções para classificação de uma amostra segundo seu valor de moda.
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O procedimento de perda rápida de "peso" é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três pesagens antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos pesos. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro:
Após as três pesagens, os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta.
A primeira luta foi entre os atletas:
A
I e III
B
I e IV
C
II e III
D
II e IV
E
III e IV
Resposta correta
Gabarito comentado
A primeira luta deve ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos pesos, ou seja, entre o atleta de menor desvio-padrão e o de maior desvio-padrão.
I e III (DP: 4,90 e 4,08, respectivamente) INCORRETA 
I e IV (DP: 4,90 e 7,87, respectivamente) INCORRETA 
II e III (DP: 8,49 e 4,08, respectivamente) GABARITO 
II e IV (DP: 8,49 e 7,87, respectivamente) INCORRETA 
III e IV (DP: 4,08 e 7,87, respectivamente) INCORRETA 
Assim, essa luta será entre os atletas II e III.
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Quantidades de carro vendidos por mês: Janeiro: 38; Fevereiro: 30; Março: 25; Abril: 36; Maio: 38; Junho: 31.
Quantos carros foram vendidos acima acima da média no mês de maio?
A
5 carros
B
4 carros
C
3 carros
D
6 carros
E
7 carros
Resposta incorreta
Resposta correta: A
Gabarito comentado
Média = (25 + 30 + 31 + 36 + 38 + 38) / 6 = 33 carros
No mês maio s]ao vendidos 38 carros, portanto são vendidos 5 carros a mais
7
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Uma avaliação de Física Quântica foi aplicada a uma turma de 20 alunos universitários do curso de Física, os resultados das notas obtidas estão na lista. Encontre a média, a mediana e a moda para estas notas.
	8,5
	6
	7,5
	4,8
	9
	7,3
	6,7
	7,3
	5,5
	4,65
	5,2
	2,8
	9,5
	5,3
	3,5
	4,65
	10
	8
	9,5
	7,3
Assinale a alternativa que apresenta a média, a mediana e a moda para estas notas.
 
A
Média = 7 Mediana = 6,65 e a Moda = 7,30
B
Média = 6,65 Mediana = 7 e a Moda = 7,30
C
Média = 7 Mediana = 6,65 e a Moda = 4,65
D
Média = 6,65 Mediana = 7 e a Moda = 4,65
 
E
Média = 6,65 Mediana = 7 e a Moda = 9,50
Resposta correta
Gabarito comentado
Resposta:
A média aritmética é dada por: Média = 133/20 = 6,65.
Para encontrar a mediana, devemos, primeiramente, ordenar os dados em ordem crescente. Como a quantidade de dados (n) é um número par, a mediana é a média dos valores que se encontra no meio do conjunto de dados. Sendo do Md = (6,7 + 7,3) /2 = 7.
Este conjunto de dados possui moda, é valor que ¿aparece¿ com mais frequência que os outros. Sendo a Moda = 7,30.
8
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A lista com o tempo (em segundos) de todos que participaram da prova de natação é a seguinte: 14, 18, 20, 17, 30, 33, 19, 39, 37, 40, 22, 25, 30, 40, 33, 22, 14, 14, 41, 31, 36, 28, 40, 24, 28, 34.
A amplitude encontrada para estes tempos foi de quanto tempo?
A
27
B
30
C
41
D
14
E
24
Resposta correta
Gabarito comentado
41 - 14 = 27
9
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Uma avaliação de Física Quântica foi aplicada a uma turma de 20 alunos universitários do curso de Física, os resultados das notas obtidas estão na lista. Encontre o máximo de pontos que classifica um aluno entre os 25% mais fracos, o mínimo de pontos necessários para classificar um aluno entre os 50% mais fortes e o mínimo de pontos necessários para classificarum aluno entre os 25% mais fortes.
	8,5
	6
	7,5
	4,8
	9
	7,3
	6,7
	7,3
	5,5
	4,65
	5,2
	2,8
	9,5
	5,3
	3,5
	4,65
	10
	8
	9,5
	7,3
Assinale a alternativa que apresenta os três quartis Q1, Q2 e Q3 para estas notas.
 
A
Q1 = 5, Q2 = 7 e Q3 = 8,25
 
B
Q1 = 4,8, Q2 = 6,7 e Q3 = 8
 
C
Q1 = 5,2, Q2 = 7,3 e Q3 = 8,5
 
D
Q1 = 5, Q2 = 6,65 e Q3 = 8,5
 
E
Q1 = 4,8, Q2 = 7 e Q3 = 8
Resposta incorreta
Resposta correta: A
Gabarito comentado
Resposta:
Para o cálculo do Q1, deve-se fazer: Q1 = n/4 = 20/4 = 5. Toma-se a média entre o 5º e o 6º valores: Q1 = (4,8 + 5,20) /2 = 5. Então máximo de pontos necessários para classificar um aluno entre os 25% mais fracos é 5.
Para o cálculo do Q2, deve-se fazer: Q2 = 2n/4 = n/2 = 20/2 = 10. Toma-se a média entre o 10º e o 11º valores: Q2 = Md = (6,7 + 7,3) /2 = 7. Então mínimo de pontos necessários para classificar um aluno entre os 50% mais fortes é 7.
Para o cálculo do Q3, deve-se fazer: Q3 = 3n/4 = (3x20) /4 = 15. Toma-se a média entre o 15º e o 16º valores: Q3 = (8 + 8,5) /2 = 8,25. Então mínimo de pontos necessários para classificar um aluno entre os 25% mais fortes é 8,25.
 
10
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Considere a média aritmética de um conjunto de 60 números igual a 26 e que a média aritmética de um segundo conjunto de 80 números é 29. Encontre a média aritmética do conjunto formado pela combinação dos dois conjuntos (vale repetição de elementos).
A
27,71
B
70,55
C
1,39
D
66,96
E
1,95
Resposta incorreta
Resposta correta: A
Gabarito comentado