Trabalho-de-Matemática-

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Trabalho de Matemática – 2º ano – E.F. – Prof. Luis Edmundo (Mundico) 
 
Nome do aluno: ______________________________________________________ Turma: ______________ 
Resolva todas as questões deste trabalho discursivamente, ou seja, mesmo que a questão seja de marcar X, 
você deverá deixar todo o desenvolvimento da mesma. A resolução de uma questão é a transmissão por escrito 
de TODO o raciocínio que levou à realização da mesma. As respostas de praticamente todas as questões podem 
ser encontradas na internet, talvez até mesmo o seu desenvolvimento. Lembre-se que plágio é crime. Você até 
pode, em caso de dúvida, pesquisar na internet. Mas não faça como muitos, que copiam indiscriminadamente, 
sem nem entender o que está fazendo. Aproveite este tempo de paralisação para se dedicar aos estudos. O maior 
beneficiado certamente será você mesmo. Alguns conteúdos ainda não foram vistos e você deverá tentar 
estudá-los assim mesmo. Ao retornarmos as dúvidas serão sanadas. Ao final desta lista de exercícios deixei para 
vocês o gabarito da mesma para que você possa saber se está acertando ou errando. Caso encontre algum erro 
em alguma questão, explique detalhadamente o que está errado e proponha o que deve ser feito para corrigi-la. 
Bons estudos! 
 
1. (Ufsc) Num camping existem 2 barracas disponíveis. O número de modos como se pode 
alojar 6 turistas, ficando 3 em cada uma, é: (Obs.: Como não se trata de um problema com 
valores muito grandes, pode-se até pensar em descrever as opções disponíveis.) 
 
2. (Ufc) Atualmente, as placas dos veículos são formadas por três letras seguidas de quatro 
algarismos. Considerando estas informações, calcule o número de placas distintas que podem 
ser fabricadas, iniciadas pelas letras HUI, nesta ordem, e cujo último algarismo seja ímpar. 
 
3. A seqüência (x, 2x + 1, x£ + 2) com x · 0 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética; 
Calcule o valor de x. 
 
4. (Ufrj) Um construtor dispõe de quatro cores (verde, amarelo, cinza e bege) para pintar cinco 
casas dispostas lado a lado. Ele deseja que cada casa seja pintada com apenas uma cor e que 
duas casas consecutivas não possuam a mesma cor. 
Por exemplo, duas possibilidades diferentes de pintura seriam: 
 
 
 
Determine o número de possibilidades diferentes de pintura. 
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5. Imagine os números inteiros não negativos formando a seguinte tabela: 
 
 
 
a) Em que linha da tabela se encontra o número 319? Por quê? 
b) Em que coluna se encontra esse número? Por quê? 
 
6. (Ufpb) Cecília jogou na loteria esportiva durante cinco semanas consecutivas, de tal forma 
que, a partir da segunda semana, o valor apostado era o dobro do valor da semana anterior. Se 
o total apostado, nas cinco semanas, foi R$ 2.325,00, o valor pago por Cecília, no jogo da 
primeira semana, foi: 
a) R$ 75,00 
b) R$ 85,00 
c) R$ 100,00 
d) R$ 95,00 
e) R$ 77,00 
 
7. Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da 
rodovia de 2.184 km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses 
telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no quilômetro 2.142. Assim, a quantidade de 
telefones instalados é igual a: 
a) 50 
b) 51 
c) 52 
d) 53 
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8. (Ufmg) Observe a figura. 
 
 
 
Nessa figura, o número de triângulos que se obtém com vértices nos pontos D, E, F, G, H, I, J 
é 
a) 20 
b) 21 
c) 25 
d) 31 
e) 35 
 
9. (Unesp) Nove times de futebol vão ser divididos em 3 chaves, todas com o mesmo número 
de times, para a disputa da primeira fase de um torneio. Cada uma das chaves já tem um 
cabeça de chave definido. Nessas condições, o número de maneiras possíveis e diferentes de 
se completarem as chaves é: 
a) 21. 
b) 30. 
c) 60. 
d) 90. 
e) 120. 
 
10. (Unitau) O número de maneiras que se pode escolher uma comissão de três elementos 
num conjunto de dez pessoas é: 
a) 120. 
b) 210. 
c) 102. 
d) 220. 
e) 110. 
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11. (Fatec) Seis pessoas, entre elas João e Pedro, vão ao cinema. Existem seis lugares vagos, 
alinhados e consecutivos. O número de maneiras distintas como as seis podem sentar-se sem 
que João e Pedro fiquem juntos é 
a) 720 
b) 600 
c) 480 
d) 240 
e) 120 
 
12. (Fuvest) Num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as 
mesmas 10 músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis 
seqüências dessas músicas serão necessários aproximadamente: 
a) 100 dias. 
b) 10 anos. 
c) 1 século. 
d) 10 séculos. 
e) 100 séculos. 
 
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13. (Ufal) Desde o fim da última era glacial até hoje, a humanidade desenvolveu a agricultura, 
a indústria, construiu cidades e, por fim, com o advento da Internet, experimentou um avanço 
comercial sem precedentes. Quase todos os produtos vendidos no planeta atravessam 
alguma fronteira antes de chegar ao consumidor. No esquema adiante, suponha que os países 
a, b, c e d estejam inseridos na logística do transporte de mercadorias com o menor custo e no 
menor tempo. 
 
 
 
Os números indicados representam o número de rotas distintas de transporte aéreo 
disponíveis, nos sentidos indicados. Por exemplo, de a até b são 4 rotas; de c até d são 2 rotas, 
e assim por diante. 
Nessas condições, o número total de rotas distintas, de a até d é igual a 
a) 66 
b) 65 
c) 64 
d) 63 
e) 62 
 
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14. (Puc-rio) A soma alternada 
 
 
de coeficientes binomiais vale: 
a) 2¢¡ 
b) 20. 
c) 10. 
d) 10!. 
e) 0. 
 
15. (Pucrs) No triângulo de Pascal 
 
n = 0 1 
n = 1 1 1 
n = 2 1 2 1 
n = 3 1 3 3 1 
n = 4 1 4 6 4 1 
 . . . . . . . . . 
 
a soma dos elementos da linha n com os da linha n + 1 é 
a) n ( n + 1 ) 
b) 2¾ . 2¾®¢ 
c) 3 . 2¾ 
d) 2 . 2¾®¢ 
e) 3¾ . 2¾®¢ 
 
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16. (Uel) A solução n da equação a seguir é um número inteiro múltiplo de 
 
 
 
a) 11 
b) 9 
c) 7 
d) 5 
e) 3 
 
17. (Uff) O produto 20. 18. 16. 14. ... 6. 4. 2 é equivalente a: 
 
a) 20!/2 
b) 2 . 10! 
c) 20!/2¢¡ 
d) 2¢¡ . 10! 
e) 20!/10! 
 
18. (Unaerp) Se x!(x+1)!/(x-1)!x! = 20, então x vale: 
a) - 6 
b) - 5 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
 
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GABARITO 
 
1. 20 
 
2. 5000 
 
3. 3 
 
4. 324 possibilidades 
 
5. a) 2• linha 
b) 107• coluna 
 
 
6. [A] 
 
7. [b] 
 
8. [D] 
 
9. [D] 
 
10. [A] 
 
11. [C] 
 
12. [E] 
 
13. [B] 
 
14. [E] 
 
15. [C] 
 
16. [E] 
 
17. [D] 
 
18. [C]