Simulado Bases matemáticas

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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
	Disc.: BASES MATEMÁTICAS
	
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 8,0 de 10,0
	26/04/2022
 (
26/04/22, 16:18
) (
Estácio: Alunos
)
 (
https://simulado.estacio.br/alunos/
) (
1
/7
)
1a	Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
R$40.000,00 R$36.000,00 R$32.000,00 R$21.000,00 R$26.000,00
Respondido em 26/04/2022 16:02:19
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
2a	Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
25
21
 (
4
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
)22
 24
 23
Respondido em 26/04/2022 16:03:08
 (
Explicação:
Sabemos
 
que
 
a
 
prova
 
tem
 
30
 
questões,
 
logo
 
o
 
número
 
de
 
acertos
 
somado
 
ao
 
de
 
erros
 
é
 
30.
 
Além
 
disso,
 
cada
 
acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o
 
sistema de equações:
a
 
+
 
e
 
=
 
30
 
5a
 
-
 
3e
 
=
 
110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segun
da equação temos:
 
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
)
 (
3
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
)Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
 R$19.685,23. R$10.615,20
 R$16.755,30 R$22.425,50 R$13.435,45
Respondido em 26/04/2022 16:03:47
 (
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M
 
= C (1 +
 
i)
t
M = 10.000 (1 + 0,01)
6
, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso
 
transformar
 
12% ao ano em 1% ao mês para seguir
 
com o cálculo.
M
 
=
 
10.000
 
(1,01)
6
M = 10.000 x 1,06152
 
M = 10.615,20 reais.
)
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
 1
 3
2
 4
 5
Respondido em 26/04/2022 16:04:50
 (
Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta
 
queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida
 
também
 
acentuada e
 
o nível
 
novamente atinge a
 
marca de
 
40m. Logo a
 
resposta correta
 
é 2 vezes.
)
 (
5
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
)No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Respondido em 26/04/2022 16:05:29
 (
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
 
primeiro
 
semestre
 
do
 
gráfico
 
é
 
possível
 
concluir
 
isso
 
somando-se
 
aproximadamente
 
o
 
valor
 
de
 
cada
 
um
 
dos
 
6
 
primeiros meses do ano de 1998.
As
 
outras
 
alternativas
 
estão
 
incorretas.
 
Vale
 
observar
 
que
 
vagas
 
fechadas
 
e
 
taxa
 
de
 
desemprego
 
não
 
são
 
a
 
mesma coisa.
)
 (
6
a
Questão
Acerto:
 
0,0
 
/
 
1,0
)O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[2,1 ; 4]
[4,3 ; 5,8]
 [4,2 ; 6]
[4,5 ; 5,8]
[0 ; 2]
Respondido em 26/04/2022 16:06:10
 (
Explicação:
Veja
 
no
 
gráfico
 
que
 
ambas
 
as
 
curvas
 
se
 
apresentam
 
acima
 
da
 
curva
 
dos
 
20
 
milhões
 
somente
 
um
 
pouco
 
após
 
o
 
valor de 
t
 
>
 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]
 
apresenta
 
simultaneamente
 
faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS:
 
Veja
 
que
 
cada
 
quadradinho
 
tem
 
lado
 
igual
 
a
 
0,2.
)
 (
7
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
)⎪⎧	−x − 1, se x ≤ −1
 (
⎪
⎩
)Seja f : R → R, definida por: f(x) = ⎨−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
, o conjunto
imagem de f é dado por:
[−1, 1]
[1, +∞[
]−∞, −1]
]−∞, 1]
[0, +∞[
Respondido em 26/04/2022 16:07:09
 (
Explicação:
A
 
resposta
 
correta
 
é:
 
[0, +∞[
É
 
possível
 
notar que
 
f(x)
 
só poderá
 
assumir valores
 
positivos
 
ou 0.
Vamos
 
explorar
 
as
 
possibilidades
 
do
 
enunciado.
-x-1,
 
se
 
x
 
<=
 
-1
Vamos
 
pegar
 
como
 
exemplo
 
x
 
=-2,
 
logo,
 
f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
 
Outro
 
exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note
 
que f(x)
 
só
 
poderá assumir
 
valores positivos
 
ou 0.
-x2+1,
 
se
 
-1
Vamos
 
testar
 
para
 
x=0,5,
 
logo
 
f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,
75
 
Note
 
que f(x) só poderá assumir
 
valores positivos.
x-1,
 
se
 
x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note
 
que
 
f(x)
 
só poderá
 
assumir
 
valores positivos.
)
 (
8
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
) (
{
)Seja f : R → R, definida f(x) =	3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f é bijetora e f−1(0) = −2. f é bijetora e f−1(0) = 1.
f é sobrejetora mas não é injetora.
f é bijetora e f−1(3)=0.
f é injetora mas não é sobrejetora.
. Podemos afirmar que:
Respondido em 26/04/2022 16:08:13
 (
10
a
Questão
Acerto:
 
0,0
 
/
 
1,0
)
 (
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
 
sobrejetora
 
ao mesmo tempo. Além
 
disso, pode ser observado no
 
gráfico que f(0)=3, logo
 
f
-1
(3) = 0.
)
 (
9
a
Questão
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
)Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
 Uma receita positiva de R$ 480 milhões. Uma receita negativa de R$ 24 milhões.
Uma receita negativa de R$ 480 milhões. Uma receita nula.
 Uma receita positiva de R$ 24 milhões.
Respondido em 26/04/2022 16:13:37
 (
Explicação:
Para
 
obter
 
a
 
função
 
receita
 
total em
 
função
 
da
 
quantidade
 
q,
 
devemos, primeiramente,
 
escrever
 
a
 
função
 
preço:
p = 16.000 - 2q
 
(*)
Substituindo
 
essa expressão na função R =
 
p 
⋅
 
q (receita total) e
 
aplicando a propriedade distributiva, temos:
R(q) = (16.000-2q) 
⋅
 
q
 
R(q)
 
=
 
16.000q
 
-
 
2q
2
(**)
Para
 
uma
 
quantidade igual
 
a 20.000
 
caixas,
 
temos a
 
receita dada
 
por:
R(20.000)
 
=
 
16.000
 
∙
 
20.000-
 
2
 
∙
 
(20.000)
 
2
 
=
 
-480.000.000,00
 
reais.
Ou
 
seja,
 
de acordo
 
com essa
 
função, para
 
essa quantidade,
 
a fábrica
 
apresenta prejuízo
 
na sua
 
produção.
)
O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q)=-4q2+1.000q-12.000 reais, para q variando entre 0 e 80 unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é:
 R$ 52.000,00
 R$ 50.000,00
R$ 50.500,00
R$ 52.625,00 R$50.775,00
Respondido em 26/04/2022 16:14:23
 (
Explicação:
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu gráfico é uma parábola com
 
concavidade
 
voltada para
 
baixo (
⋂
),
 
seu valor
 
máximo é
 
a coordenada
 
y do
 
vértice (y
v
).
 
Portanto, o
 
lucro
máximo pode ser obtido da forma a seguir:
y
 
=
 
−
Δ
 
=
 
−
(
b
 
 
−
4
a
c
)
 
- 
 
−
[
(
1
.
000
)
2
−
4
∙
(
−
4
)
∙
(
−
12
.
000
)
]
 
=50.500reais.
2
v
4
a
4
a
4∙(−4)
)