trabalho avaliativo

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18. Determine o(s) valor(es) de n nas equações abaixo,
a). n! (n-1) =10
n!= n.(n!1). (n-2). (n-3)= n.(n-1)!
n.(n-1)!(n-1)=6
n= 10
b) (n!)² + n! -6
[(n + 1)! + n!]/n!
[(n + 1)n! + n!]/n!
n![(n + 1) + 1]/n!
n+1+1
n+2
C) (n+2)(n-1) 3 VI
(n+2)(n-1)!/(n-1)=4/3
(n+2)/n= 4/3
4=3n+6
4n-3n+6
N=6
19. Considere um conjunto que tenha k elementos distintos. Quantas permutações há entre esses elementos?
Permutações= P
Quantidades de elementos= K
P, k= k!
20. Calcule quantos são os anagramas da palavra.
 a) LÁPIS;
Possui 5 letras e essas letras são distintas 
5= 5.4.3.2.1=120
b) LÁPIS, iniciando com Le terminando com S;
L...S= P3
3!= 3.2.1= 6
c) LÁPIS, em que as letras e 5 aparecem juntas e nessa ordem.
4!=4.3.2.1= 24
21. De quantas maneiras distintas uma família com 5 pessoas pode se sentar em um sofá de 5 lugares?
Se a mesma pessoa não voltar a sentar no mesmo lugar, basta fazer o fatorial de 5
5!= 5×4×3×2×1=120
120 maneiras.
22. Seis pessoas vão formar uma fila para comprar ingressos em um cinema. Entre elas, há um casal e este ficará junto. Sabendo disso, determine de quantas maneiras distintas essas pessoas poderão ser distribuídas na fila
Vendo que o casal tem que ficar junto eles valem uma pessoa, no entanto podem ocular duas posições distintas
1°lugar: 5 possibilidades 
2° lugar: 4 possibilidades 
3° lugar: 3 possibilidades 
4° lugar: 2 possibilidades 
5° lugar: 1 possibilidade
Sendo assim: 5.4.3.2.1.2= 240 
240 maneiras distintas 
23. Podemos permutar os elementos de um conjunto de 5040 maneiras distintas. Determine a quantidade de elementos desse conjunta.
Fórmula de permutação e Pr= n!
5040= n!
5040= 7!
n!= 7!
n= 7
24. Calcule:
a) A2, 2
A2, 2= 2.1= 2
b) A5, 2
A5, 2= 5.4= 2o
c) A ₁0,8
A10, 8= 10.9.8.7.6.5.4.3= 18144000
25. Considere as algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 Quantas números com 3 algarismos distintos é possível formar, de modo que esses números sejam maiores do que 450?
1 e o 4
Pode ser {5, 6, 7, 8, 9} = 5 algarismos 
O 7 é aquele que não foi utilizado 
1.5.7= 351° pode ser também { 5, 6, 7, 8, 9} único algarismos
Aquele que acabou não sendo utilizado 5. 8. 7= 280
34+280= 315