1_Atomistica

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ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
 
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 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
 
 
 
 
 
 
 
AATTOOMMÍÍSSTTIICCAA 
 
 
 
 
Volume 2 
Teoria e 
 Exercícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÂO PAULO ■ BRASIL 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
 
 
 
FICHA CATALOGRÁFICA 
 
[Preparada pelo Centro de Catalogação-na-fonte, 
Câmara Brasileira do Livro, SP] 
 
 
 
Feltre, Ricardo, 1928- 
F
374a 
Atomística: teoria e exercícios |por| Ricardo Feltre 
 |e| Setsuo Yoshinaga. São Paulo, Ed. Moderna, 
1974. 
 477p. ilust. 
 1. Átomos 2. Moléculas I. Yoshinaga, Setsuo, 
 1937- II. Título. 
 CDD-539 
 -541.22 
7
74-0086 
-541.24 
 
Índices para o catálogo sistemático: 
1. Estrutura atômica: Química teórica 541.24 
2. Estrutura molecular: Química 541.22 
3. Física moderna: Ciências puras 539 
4. Química molecular 541.22 
 
É proibida a reprodução 
total ou parcial deste livro, sob as 
penas da lei. 
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PREFÁCIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ABREVIAÇÕES ADOTADAS, PELOS AUTORES, PARA OS 
NOMES DAS ESCOLAS SUPERIORES 
 
 
 
MEDICINA - USP (até 1964) - Faculdade de Medicina da 
Universidade de São Paulo. 
 
CESCEM - Centro de Seleção de Candidatos a Escolas Médicas e 
Biológicas da Fundação Carlos Chagas. 
 
EPUSP ou POLI - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. 
ITA - Instituto Tecnológico de Aeronáutica. 
 
FFCLUSP - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de 
São Paulo. 
 
EE MACKENZIE - Escola de Engenharia da Universidade Mackenzie. 
 
FEI - Faculdade de Engenharia Industrial da Pontifícia Universidade 
Católica de São Paulo. 
 
EES CARLOS - Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade 
de São Paulo. 
 
EE MAUÁ - Escola de Engenharia Mauá. 
 
MEDICINA - Santa Casa - Faculdade de Medicina da Santa Casa de 
Misericórdia de São Paulo. 
 
FEF ARMANDO ALVARES PENTEADO - Faculdade de Engenharia da 
Fundação Armando Alvares Penteado. 
 
ESQ OSWALDO CRUZ - Escola Superior de Química Oswaldo Cruz. 
 
ENE - Escola Nacional de Engenharia (Guanabara). 
 
MEDICINA - GB - Vestibulares Unificados `as Escolas de Medicina 
(Guanabara e Rio de Janeiro). 
 
ENGENHARIA - GB - Vestibulares Unificados às Escolas de 
Engenharia (Guanabara e Rio de Janeiro). 
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ÍÍNNDDIICCEE 
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 
 
 
CAPÍTULO 1 - introdução à atomística 
 
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS ................................................... 15 
O que é onda eletromagnética ........................................ 15 
Tipos de ondas eletromagnéticas ....................................... 21 
Propagação das ondas eletromagnéticas ............................ 23 
DESCARGAS ELÉTRICAS NOS GASES À ALTA PRESSÃO ........ 25 
DESCARGAS ELÉTRICAS NOS GASES À BAIXA PRESSÃO ...... 26 
Explicação do fenômeno .................................................... 27 
A ionização inicial ............................................................ 28 
Lâmpada fluorescente ........................................................ 28 
DESCARGAS ELÉTRICAS NO ALTO VÁCU0 .............................. 31 
RAIOS ANÒDICOS - AMPOLA DE GOLDSTEIN ......................... 33 
ESPECTRÓGRAFO DE MASSA .................................................... 35 
ISÓTOPOS - ISÓBAROS - ISÓTONOS ........................................ 37 
RAIOS "X" ..................................................................................... 40 
EXERCÍCIOS E TESTES .............................................................. 43 
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CAPÍTULO 2 – radiatividade 
 
DESCOBERTA DA RADIATIVIDADE ............................................. 47 
NATUREZA DAS EMISSÕES ........................................................ 50 
LEIS DA RADIATIVIDADE ........................................................... 53 
CINÉTICA DAS EMISSÕES .......................................................... 59 
Velocidade instantânea de desintegração ......................... 60 
Constante radiativa ............................................................ 61 
Vida média ......................................................................... 62 
Período de semi-desintegração ou meia vida .................... 65 
Relação entre vida média e período 
de semi-desintegração ........................................................ 69 
FAMÍLIAS RADIATIVAS OU SÉRIES RADIATIVAS ...................... 72 
REAÇÕES DE- TRANSMUTAÇÃO ................................................. 77 
FISSÃO NUCLEAR ....................................................................... 85 
FUSÃO NUCLEAR ......................................................................... 99 
ELEMENTOS ARTIFICIAIS ............................................................ 102 
Carbono 14 ......................................................................... 102 
Iôdo radiativo ..................................................................... 103 
Cobalto 60 ......................................................................... 104 
EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................. 106 
 
CAPÍTULO 3 - estrutura do átomo 
O ÁTOMO DE DALTON ................................................................ 121 
O MODELO DE RUTHERFORD - BOHR .................................... 123 
Contradição `a teoria de Rutherford ................................ 126 
A teoria de Bohr ................................................................ 126 
Distribuição eletrônica ...................................................... 135 
Os elementos de transição ............................................... 137 
A EVOLUÇÃO DA TEORIA DE RUTHERFORD - BOHR ............ 138 
PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI ........................................ 143 
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A MECÂNICA ONDULATÓRIA ....................................................... 144 
NÍVEIS, SUBNÍVEIS E ORBITAIS ................................................. 147 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E REGRA DE HUND .................... 156 
MEMORIZAÇÃO ATRAVÉS DO ESTUDO COMPARATIVO ........... 161 
HIBRIDAÇÃO ................................................................................. 166 
EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................. 176 
 
CAPÍTULO 4 - ligações químicas 
 
LIGAÇÃO ELETROVALENTE ........................................................ 192 
Estrutura do cloreto de sódio .......................................... 198 
Estrutura dos cristais iônicos .......................................... 200 
Estrutura eletrônica dos íons ...........................................201 
LIGAÇÃO COVALENTE . ................................................................ 202 
Teoria de Heitler - London ............................................... 203 
Orientação das ligações covalentes no espaço ................. 208 
Covalência coordenada ........................................................ 210 
Principais elementos e número de elétrons 
na camada externa ............................................................ 213 
Contagem dos elétrons na camada, externa .................... 214 
Estrutura de hidretos moleculares ................................... 215 
Estrutura dos Óxidos moleculares .................................... 217 
Estrutura de ácidos oxigenados ........................................ 220 
Estrutura dos sais .............................................................. 223 
Ligação π (pi ....................................................................... 227 
Hibridações parciais ........................................................... 233 
Hibridações especiais ......................................................... 239 
LIGAÇÃO POLAR E MOLÉCULA POLAR ..................................... 244 
Eletronegatividade ............................................................... 244 
Ligação polar ..................................................................... 245 
Momento polar .................................................................... 247 
Molécula polar ................................................................... 249 
Constante dielétrica ........................................................... 251 
Ponte de hidrogênio ............................................................ 253 
Ligação de Van der Waals ............................................... 257 
Fusão e dissolução de um sal ........................................ 263 
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ESTRUTURAS DAS MOLÉCULAS ............................................... 268 
Átomos que obedecem à regra do octeto ........................ 268 
Átomos que não obedecem à regra do octeto ................. 275 
Estruturas macromoleculares ............................................ 278 
PARAMAGNETISMO ...................................................................... 281 
RESSONÂNCIA ............................................................................... 284 
LIGAÇÃO METÁLICA ..................................................................... 290 
Teoria da "nuvem eletrônica" ou 
"gás eletrônico" ................................................................... 291 
Teoria das faixas eletrônicas ou 
bandas eletrônicas .............................................................. 293 
Retificador de corrente ...................................................... 302 
Transistores ........................................................................ 303 
Célula fotoelétrica ............................................................. 305 
CRISTAIS METÁLICOS ................................................................ 306 
Sistema cúbico de corpo centrado ................................... 306 
Sistema cúbico de face centrada .................................... 308 
Sistema hexagonal compacto ............................................. 309 
EXERCÍCIOS E TESTES .............................................................. 311 
 
CAPÍTULO 5 - classificação periódica dos elementos 
 
HISTÓRICO .................................................................................... 333 
A MODERNA CLASSIFICAÇÃO PERIÓDICA ................................. 337 
AS ESTRUTURAS ELETRÔNICAS DOS ELEMENTOS ................. 341 
PROPRIEDADES PERIÓDICAS E APERIÓDICAS ......................... 348 
Densidade ........................................................................... 348 
Volume atômico................................................................... 349 
Pontos de fusão .................................................................. 351 
Raios: atômico, covalente, iônico e de 
Van der Waals .................................................................... 352 
POTENCIAL DE IONIZAÇÃO ........................................................ 356 
Definição de elétron-volt ..................................................... 356 
Definição de potencial de ionização .................................. 357 
Variação dos potenciais de ionização ................................ 358 
ELETRONEGATIVIDADE ................................................................ 360 
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PROPRIEDADES QUÍMICAS .......................................................... 368 
Natureza das ligações ........................................................ 368 
Hidretos ............................................................................... 370 
Óxidos .................................................................................. 370 
EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................... 372 
 
CAPÍTULO 6 - óxido-redução 
 
CONCEITOS DE OXIDAÇÃO E REDUÇÃO .................................. 389 
OXIDANTES E REDUTORES ........................................................ 392 
NÚMERO DE OXIDAÇÃO.............................................................. 394 
Número de oxidação de íons ............................................. 396 
Número de oxidação de átomos nas moléculas ............... 397 
AJUSTAMENTO DE COEFICIENTES PELO MÉTODO 
DE ÓXIDO-REDUÇAO ................................................................... 409 
Óxido-redução com 3 elementos ...................................... 416 
Presença da água oxigenada ............................................. 419 
Equações iônicas ................................................................ 421 
MONTAGEM DE EQUAÇÕES DE ÓXIDO-REDUÇÃO ................. 423 
EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................... 427 
 
CAPÍTULO 7 - conceitos modernos de ácidos e bases 
 
CONCEITOS DE LOWRY - BRONSTED ....................................... 439 
Definições............................................................................. 439 
Ácidos e bases conjugadas ................................................ 441 
TEORIA DE LEWIS ....................................................................... 445 
FORÇAS DE ÁCIDOS E BASES .................................................. 447 
Definições e comparações ................................................... 447 
Fatores influentes .............................................................. 451 
Efeitos de indução .............................................................. 452 
Caráter básico das aminas ................................................ 454 
EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................... 456 
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS E TESTES ................................. 469 
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orbitais atômicos 
 
 
 
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AA OONNDDAASS 
EELLEETTRROOMMAAGGNNÉÉTTIICCAASS________________________ 
O que é onda 
eletromagnética? 
____________________ 
Em primeiro lugar vamos recordar o conceito físico de onda. 
Imagine a onda no mar. 
 
 
 
 
 
 
Um barril flutua no mar onde a onda "não se quebra". 
A onda caminha numa direção, mas o barril não 
desliza sobre a superfície,o que prova que a água do mar não 
se desloca no sentido da onda. 
O movimento que a onda vai causar é apenas de 
fazer "subir e descer" o barril. Então, pode-se afirmar que a 
onda possui energia para suspender o barril. Este "sobe" ao 
receber energia e depois devolve a mesma energia ao mar 
quando "desce". 
Nos desenhos ao lado está uma seqüência dos 
movimentos do barril. 
Então: 
Onda é propagação de ENERGIA. 
 
Imagine agora um lago e os abalos (ondas causadas pela sucessiva queda de 
"pedras" no centro do lago). Suponhamos que caem pe- 
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dras de modo periódico, vamos dizer de 10 em 10 segundos. 
 
Formam-se círculos concêntricos equidistantes que se propagam na 
superfície da água. Aquela parte "saliente" na superfície da água será chamada de 
"avista" da onda. 0 que vemos não é senão um conjunto de "cristas" concêntricas 
propagando-se na água a partir do ponto de queda da pedra. 
A distância entre duas cristas consecutivas corresponde ao comprimento de 
onda X (lâmbda) que,no exemplo acima, é a mesma,qualquer que seja o "par de 
ondas". 
Vejamos as ondas numa secção de perfil. 
 
Chamemos de "T" (período) ao tempo gasto para caírem duas pedras 
consecutivas, que é igual ao tempo para passarem duas ondas consecutivas num 
mesmo ponto. Então X será a distância percorrida pela onda no tempo "T". 
 
Sabendo-se que: 
espaço percorrido = velocidade x tempo 
 
λ = v . T 
 
Dizemos ainda que os pontos "A" e "B" da superfície são pontos em 
concordância de fase, ou seja ,pontos que executam movimentos análogos 
simultaneamente. 
Então: 
_____________________________________________________________________ 
Comprimento de onda (λ) é a menor distância entre dois pontos atingidos 
pelas ondas e que se acham em concordância de fase. 
_____________________________________________________________________ 
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introdução à atomística -1 
 
Imagine agora uma rolha que se encontre flutuando na superfície do lago. 
Ocorrerão oscilações na cortiça à medida que as ondas, passam. 
Vamos anotar o número de oscilações provocadas pelas ondas na unidade de 
tempo. Marquemos um minuto como unidade de tempo. 
 
Ora, se cai no lago uma pedra de 10 em 10 segundos,teremos 6 pedras 
e,portanto, 6 oscilações para a rolha num minuto. Este número de oscilações é 
chamado de freqüência das ondas. 
_____________________________________________________________________ 
Freqüência (f) é o número de oscilações produzidas pelas ondas, na 
unidade de tempo. 
_____________________________________________________________________ 
No caso anterior temos: f = 6 ciclos/minuto 
Podemos relacionar o período (T) com a freqüência (f). 
Vimos que: 
PERÍODO (T): é o tempo gasto para caírem duas pedras consecutivas, ou seja, 
o tempo para repetir uma oscilação idêntica num mesmo ponto atingido pelas ondas. 
FREQÜÊNCIA (f): ê o número de oscilações produzidas pelas ondas, na 
unidade de tempo. 
 
Ou seja, o período é o inverso da freqüência. Voltando à fórmula de 
propagação de ondas temos: 
 
substituindo 
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Daí se conclui que, quanto maior o (X), menor será a (f) das oscilações,já que 
a velocidade de propagação é constante em determinado meio. 
Poderíamos fazer a seguinte comparação: 
Uma rolha "dança" na água (subindo e descendo) ao "ritmo" das pedras que 
caem. Quanto mais depressa as pedras caem, mais depressa, "com maior freqüência" 
oscila a rolha. Mas, então, formam-se ondas sucessivas umas muito próximas das 
outras e diremos que "diminuiu o comprimento de onda" (menor distância entre 2 
cristas consecutivas) . 
Vamos supor agora que a água do lago ou a água do mar se tornasse 
"invisível". Iríamos, então, ver os objetos (barril, rolha, etc) flutuando no espaço e 
não numa superfície visível. 
Além disso, se nessa misteriosa "água invisível" houvesse propagação de 
alguma onda, Iríamos ver os objetos oscilando. Poderíamos até "imaginar" os tipos de 
onda que estariam se propagando nessa "misteriosa água". 
Pois bem, existem formas de energia que se propagam em forma de ondas 
invisíveis. 
 
 
Seja um recipiente contendo água. Na superfície flutua uma rolha com um 
prego. Do lado de fora fazemos oscilar um imã bastante forte. 
A rolha também irá oscilar com a mesma freqüência do Imã. É que quando o 
Imã oscila, ele produz ondas invisíveis no espaço capazes de atravessarem o vidro e 
fazer oscilar o prego. Estas ondas são denominadas "ondas magnéticas" e as 
representamos por um conjunto de setas chamadas vetores "campo magnético" (H). 
 
 
 
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introdução à atomística-1 
 Outro tipo de "onda invisível" é aquela produzida por cargas elétricas. 
 
Imagine um pêndulo de fio de seda que possui uma esfera carregada elétrica 
mente (vamos supor com carga negativa). 
Balançando-se diante da esfera um bastão carregado positivamente, a esfera 
tentará acompanhar o movimento do bastão. 
É porque o bastão, em oscilação, emite ondas invisíveis constituídas de 
"ondas elétricas" representadas por vetores denominados de "campos elétricos" 
(E). 
 
 
Na prática constata-se que, quando surge uma "onda elétrica", ela ê 
acompanhada de "onda magnética" e vice-versa. Dizemos, então, que se trata de "onda 
eletromagnética". Experimentalmente, sabe-se que o "plano dos campos elétricos é 
sempre perpendicular ao plano dos campos magnéticos". 
 
 
 
A representação ilustrativa da onda eletromagnética seria: 
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____________________________________________________________________________ 
A onda eletromagnética é uma forma de energia constituída de campos 
elétricos e campos magnéticos, em planos perpendiculares entre si, capazes de 
propagar-se no espaço. 
____________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
As ondas eletromagnéticas propagam-se em diversos meios e, no vácuo a 
velocidade de propagação é de 300.000 km/seg, ou seja, 7,5 voltas em redor da Terra 
num segundo. 
Graças às ondas eletromagnéticas podemos captar emissoras de rádio, 
televisão, radar, etc. 
 
 
Apenas para termos uma idéia ilustrativa de onda eletromagnética, imagine 
uma estação transmissora de rádio. 
 
 
 
 
═════════════════
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introdução à atomística -1 
 
___________________________________________ 
Tipos de ondas eletromagnéticas 
___________________________________________ 
 
As ondas eletromagnéticas apresentam os comprimentos de onda numa vasta 
gama de variação e, para cada faixa de variação, a onda eletromagnética recebe um 
nome específico. Vejamos os principais nomes. 
 
 
 
 
Os raios cósmicos são constatados em qualquer parte do Universo, sendo 
constituídos de partículas subatômicas de altíssima velocidade e "ondas 
eletromagnéticas de X curtíssimo". 
Em seguidatemos os raios gama, observados nos fenômenos quando se "toca 
ou modifica a estrutura nuclear dos átomos". È o caso de fenômenos radiativos e 
explosões atômicas que veremos adiante, onde são produzidas emissões de "raios 
gama". 
Os raios-X são ondas eletromagnéticas que surgem nas "colisões de elétrons 
contra anteparos duros". 
As ondas eletromagnéticas, nas faixas ultra-violeta, luz visível e infra-
vermelho, correspondem às "energias libertadas" pelos "saltos de elétrons dentro 
do átomo". 
Os raios infra-vermelhos são conhecidos popularmente como "calor de 
irradiação” . 
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As ondas eletromagnéticas de comprimento maior surgem quando elétrons 
num condutor sofrem "impulsos". 
Ê o caso das ondas hertzianas libertadas duma torre de transmissão. Lá,os 
elétrons sofrem "impulsos" e libertam ondas eletromagnéticas. 
As ondas de F.M. (freqüência modulada) e de televisão possuem somente 
alguns metros. 
 
Exemplos: 
 
o CANAL 9 da T.V. tem À = 1,5 metros 
o F.M. da Eldorado tem A = 3 metros 
 
As ondas de rádio estão numa faixa de A maior e temos 3 classes: 
A) ondas curtas 10--------- 200 metros. 
B) ondas médias 200 --------- 600 metros. 
C) ondas longas 600 --------- 1000 metros. 
Foi o cientista Hertz quem descobriu a existência de ondas eletromagnéticas. 
Em sua homenagem, a unidade de freqüência ê denominada de "hertz". 
__________________________________________________________________________ 
1 ciclo/segundo = 1 hertz 
1000 ciclos/segundo = 1 khz (ki1ohertz) 
1 milhão ciclos/segundo =1 Mhz (megahertz) 
__________________________________________________________________________ 
 
Pode-se então caracterizar uma onda eletromagnética, exprimindo o seu 
comprimento de onda "A" ou então, a sua freqüência (f). 
 
Lembre-se da relação:
 
 
Quando nada se fala da velocidade de uma onda eletromagnética, 
subentende-se que a velocidade é de 300.000 km/seg (no vácuo = no ar) . 
 
EXERCÍCIOS 
 
(1) Você está sintonizando uma emissora que opera numa frequência 
de 1.000 Khz. Qual o comprimento de onda dessas emissões? 
 
RESPOSTA: são ondas de 300 metros. 
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introdução à atomística-1 
 
(2) Uma emissora de T.V. utiliza-se de ondas de λ = 2 metros, Qual 
a freqüência dessa emissora? 
 
(3) Seja um rádio de uma faixa: 
 
 
Você está sintonizando uma estação quando no dial temos a posição 
acima indicada. 
Seu rádio é um receptor de ondas: 
a) médias 
b) curtas 
c) longas 
d) F.M. 
 
__________________________________________________________________________ 
 
propagação das ondas eletromagnéticas 
__________________________________________________________________________ 
 
As ondas eletromagnéticas propagam-se em linha reta num meio homogêneo. 
Ao penetrar noutro meio, pode ocorrer uma mudança de direção que se denomina 
refração. 
Pode mesmo ocorrer reflexão das ondas eletromagnéticas. 
Se você mora num local vizinho a prédios altos, ou onde passam aviões, as 
ondas de T.V. serão refletidas por esses obstáculos, provocando distúrbios no seu 
receptor. (Fantasmas pelo prédio e ondulações da imagem pelo avião). 
Uma torre de emissão, de T.V. ou de rádio, geralmente emite ondas em todas 
as direções, ou seja, ondas tridimensionais, formando se frentes esféricas de ondas. 
(Lembre-se que, na água, a onda causada pela queda da pedra tinha propagação 
bidimensional e tínhamos frentes de onda circulares). 
 
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Outro detalhe muito importante ê saber o aspecto energético das ondas 
eletromagnéticas. Elas são emitidas de modo intermitente em forma de conjuntos 
de ondas, que recebem o nome de "fótons". 
 
 
Resumindo: As ondas eletromagnéticas são emitidas de modo descontinuo, 
em forma de quantidades bem discretas, denominadas de "fotons? 
A energia do fóton depende do seu comprimento de onda (A). 
Quanto maior o "X", menor será a energia. Podemos dizer, então, que a 
energia do fóton é diretamente proporcional à freqüência da onda eletromagnética,já 
que: 
 
Essa energia variável de cada fóton é denominada de "quantum" (no plural 
"quanta"). Segundo o cientista Planck o quantum (q) cor responde a: 
_____________ 
q = h . f 
_____________ 
q = a energia do fóton 
h = constante de Planck = 6,62 x 1O-27 erg x seg 
f = freqüência da onda eletromagnética 
 
Portanto, cada fóton possui uma quantidade definida de energia. Assim, 
quanto mais fótons num feixe de luz, mais intensa será a energia. 
 
EXERCÍCIOS 
(4) Qual a energia do fóton constituinte da luz violeta de 4000 Ǻ? 
 
 
 
(5) Qual é a energia do fóton constituinte dos raios-X de λ=1Ǻ ?
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introdução à atomística -1 
 
BB DDEESSCCAARRGGAASS EELLÉÉTTRRIICCAASS 
 NNOOSS GGAASSEESS ÀÀ AALLTTAA PPRREESSSSÃÃOO 
 
 
 
 
São os gases: bons, regulares ou péssimos condutores de eletricidade? 
A resposta seria: "depende da pressão do gás". 
Estudemos, então, os 3 casos principais: à alta pressão, à baixa pressão e 
no alto vácuo. 
De modo geral, os gases à pressão elevada (acima de 1 atm) comportam-se 
como isolantes, isto é, oferecem grande dificuldade a passagem de elétrons. 
Veja,por exemplo,os fios de luz nos postes que, às vezes estão descobertos, 
em contato com ar atmosférico (mistura gasosa) sem que ocorra descarga. 
É necessário grande diferença de potencial (AV) entre os pólos e ainda uma 
pequena distância entre esses fios para ocorrer uma descarga à alta pressão. 
Exemplo: Vela de motor à explosão que utiliza alguns milhares de volts para 
produzir a centelha. 
Quanto maior a distancia entre os eletrodos,exigem-se maiores tensões. 
 
. 
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 C DDEESSCCAARRGGAASS EELLÉÉTTRRIICCAASS 
NNOOSS GGAASSEESS AA BBAAIIXXAA PPRREESSSSÃÃOO 
 
Esses tipos de descargas são realizadas em tubos de Geissler 
Um tubo de Geissler é constituído de uma ampola de vidro possuindo 2 
eletrodos. No interior da ampola pode-se colocar um gás qualquer a uma pressão de 
1 a 30 mm Hg. 
 
 
Um dos eletrodos é ligado ao polo negativo e será chamado de 
"CÁTODO". Outro que é ligado ao polo positivo é chamado de "ÂNODO". 
A diferença de potencial, necessária para a descarga, depende do 
comprimento do tubo e da pressão interna. Para um tubo de 40 cm e pressão 
de 3 mm Hg, pode-se usar uma tensão de 60 volts, quando no seu interior temos 
"vapor de mercúrio". 
Durante a descarga aparecerá uma boa luminosidade em toda região entre o 
"cátodo" e o "ânodo" A cor da luz emitida depende da natureza do gás, da pressão 
interna e da tensão utilizada. 
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introdução à atomística-1 
 
luminosos e também nas lâmpadas fluorescentes. 
Uma particularidade dessas lâmpadas é que para iniciar a descarga exige-se 
uma tensão elevada,a fim de provocar a ionização inicial das moléculas gasosas. 
___________________________________ 
A) EXPLICAÇÃO DO FENÔMENO 
 
Vimos no LIVRO I que as moléculas são formadas de átomos. Os átomos são 
constituídos de núcleose elétrons. Quando o tubo de Geissler ê submetido a 
determinada tensão, dá-se a descarga,porque o "CÁTODO". emite elétrons. 
Na prática o cátodo ê um filamento incandescente, pois a elevada 
temperatura facilita a emissão de elétrons. 
 
 
Os elétrons acelerados colidem com as moléculas do gás provocando 
ionizações. Os íons dirigem-se para o"CÁTODO" (-) enquanto que os elétrons vão 
para o "ÂNODO" (+). 
Dentro do tubo existem duas espécies de partículas em movimento: 
- elétrons no sentido cátodo  ânodo 
- Íons no sentido ânodo  cátodo 
 
Na realidade, além" das colisões elétron x molécula, ainda ocorrem, em menor 
número, colisões de molécula que também produzem mais ionizações. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Os íons chegam até o cátodo, regenerando assim o elétron e voltando a ser 
molécula neutra. Mas, uma nova colisão imediatamente provocará nova ionização. 
Nessas colisões, uma parcela de energia ê emitida em forma de ondas 
eletromagnéticas que podem ser visíveis ou invisíveis. 
Utilizando-se gases diferentes, ou pressões variadas, podem-se obter os mais 
deslumbrantes coloridos que enfeitam as avenidas na forma de anúncios luminosos. 
 
_________________________________ 
B) A IONIZAÇÃO INICIAL 
 
Um tubo de Geissler de um metro de comprimento, contendo vapor de 
mercúrio como gás residual, trabalha numa tensão de 100 volts aproximadamente. 
Mas, para haver descarga nessas condições é necessário que já exista 
considerável número de íons no gás. 
Como poderemos obter essa elevada ionização? 
- Os raios cósmicos que "chovem" em qualquer parte e, portanto, no local de 
experiência causam uma pequena ionização do gás, mas isso é insuficiente para se 
dar a descarga. 
 - Um jato de elétrons,que ê lançado pela cátodo, é que realmente 
inicia a descarga. 
 
A emissão inicial de elétrons exige condições especiais: "cátodo incandescente 
e elevada tensão instantânea" de alguns milhares de volts. 
Na prática, como veremos adiante, o cátodo é um filamento incandescente 
(como o das lâmpadas comuns) e a elevada tensão inicial é conseguida com um 
dispositivo chamado "reator". 
Uma vez iniciada a descarga, a tensão pode baixar sem prejudi car a 
continuidade da descarga elétrica. 
 
_______________________________________ 
C) LÂMPADA FLUORESCENTE 
 
É um tubo de Geissler com algumas adaptações. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
introdução à atomística -1 
 
A parte interna do vidro é revestida com uma tinta fluorescente. Essa tinta 
emite luz visível quando excitada por raios ultra-violeta. 
 
Como a lâmpada trabalha com corrente alternada, qualquer dos pólos é um 
"ânodo-cátodo". Possui um filamento de tungstênio para facilitar a saída de elétrons 
quando aquecido. 
Esquema da lâmpada no início da descarga 
No circuito existe um "REATOR" e um "STARTER". 
O reator destina-se a produzir uma alta-tensão inicial e a manter uma 
tensão adequada para a descarga. 
O starter é uma chave automática . Ele fecha o circuito no início a logo 
em seguida se abre interrompendo o circuito, onde ele foi colocado. 
Para uma lâmpada de 20 Watts temos o seguinte esquema: 
 
Inicialmente a corrente atravessa: reator, filamento, starter e outro filamento. 
Os filamentos tornam-se incandescentes , facilitando a emissão de elétrons. Então, 
desliga-se automaticamente o"S" (starter). Essa abertura do circuito provoca "alta 
tensão" entre os filamentos,porque o reator está no circuito. (É preciso noções de 
corrente alternada para entender minuciosamente o aparecimento da alta tensão). A 
alta tensão instantânea provoca a ionização inicial que iniciará a descarga elétrica no 
tubo. Dai por diante, o circuito que possui o starter ficará aberto e sem efeito. 
Pode-se mesmo substituir o "S" por uma chave elétrica, que ini 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
cialmente é fechada e, após alguns segundos, é aberta dando início a 
descarga. 
É por este motivo que, quando ligamos o interruptor de uma lâmpada 
fluorescente, ainda leva alguns segundos para ocorrer a descarga. 
Esse tempo necessário é para aquecer o filamento e esperar o "desliga" do 
starter,que é realizado automaticamente após determinado tempo no circuito. 
A alta tensão inicial é capaz de "succionar" alguns elétrons das moléculas 
vizinhas ao ânodo. 
 
 
Durante a descarga da lâmpada, o gás (vapor de mercúrio) emite mais 
intensamente luz ultra-violeta acompanhada de pequena quantidade de luz violeta. A 
luz ultra-violeta (invisível) excita a tinta fluorescente e esta emitira então, a luz visível. 
Dai o nome de lâmpada fluorescente. 
 
 
CONCLUSÃO: 
____________________________________________________________________________ 
Admitindo-se que os átomos possuem elétrons pode-se justificar porque 
ocorrem descargas em tubos de Geissler. 
____________________________________________________________________________ 
 
 
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 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
introdução à atomística -1 
 
 
D DDEESSCCAARRGGAASS EELLÉÉTTRRIICCAASS 
NNOO AALLTTOO VVÁÁCCUUOO 
 
As descargas desse tipo são estudadas na “ ampola de Crookes “ . Chama-
se"alto vácuo" uma atmosfera onde se tenta produzir o melhor vácuo possível. Hoje, 
consegue-se alto-vácuo da ordem de l0-11 mm Hg. 
 
 
Entre o cátodo e o ânodo, estabelece-se uma tensão de alguns milhares de 
volts. 
Observa-se, na região em frente ao cátodo, uma luminosidade esverdeada no 
vidro. 
Em 1869, Hitterf demonstrou que a luminosidade era devida aos raios 
provenientes do cátodo, pois, se colocasse uma placa metálica entre o cátodo e o vidro, 
a luminosidade esverdeada do vidro iria desaparecer. 
Como somente o cátodo emitia esses raios, eles foram denominados "raios 
catódicos". 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Crookes demonstrou que os "raios catódicos" eram constituídos de partículas 
de carga negativa, pois, sofrem deflexões diante de campos elétricos ou campos 
magnéticos. 
 
Esta evidência veio provar que o cátodo não emitia raios luminosos, mas sim, 
"PARTÍCULAS DE CARGA NEGATIVA". 
Alguns anos depois, o cientista Thomson conseguiu determinar a massa 
dessas partículas de carga negativa,constatando ser bem menor que o mais leve dos 
átomos ,ou seja, mais leve que o átomo de hidrogênio. 
Ficou assim esclarecido que "EXISTEM PARTÍCULAS" mais leves que o 
"ÁTOMO", ou seja, que "0 ÁTOMO É CONSTITUÍDO DE PARTÍCULAS". 
As partículas constituintes dos raios catódicos foram chamadas 
de"ELÉTRONS" 
Inicia-se,assim, uma nova fase de pesquisa do interior do átomo e, 
evidentemente, o abandono da teoria atômica de Dalton. 
Hoje sabemos que os raios catódicos são formados de elétrons. Os elétrons 
caminham pelo condutor até o cátodo. Como a tensão é muito elevada, os elétrons 
saem do cátodo com grande energia cinética rumo ao ânodo. Durante a trajetória, os 
elétrons quase não perdem energia porque, no meio rarefeito,quase não há colisões 
entre as partículas. No entanto, os elétrons não conseguem curvar sua trajetória e 
acabam colidindo contra as paredes de vidro. Al, parte da energia cinética ê 
transformada em energia luminosa. A seguir os elétrons são "succionados" pelo 
ânodo. 
______________________________________________________________ 
RAIOS CATÓDICOSSÃO ELÉTRONS ACELERADOS 
EMITIDOS PELO CÁT0DO. 
______________________________________________________________ 
Uma das importantes aplicações dos raios catódicos está na televisão. O tubo 
de imagem da televisão é uma ampola de Crookes que possui o canhão (cátodo) 
capaz de, ordenadamente, atirar elétrons 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
introdução à atomistica -1 
 
contra a superfície interna do vídeo, onde se encontra um revestimento 
de tinta fluorescente. 
 
0 tubo de imagem da T.V. opera com uma tensão de aproximadamente 
10.000 volts. 
 
 
E RRAAIIOOSS AANNÓÓDDIICCOOSS 
aammppoollaa ddee GGoollddsstteeiinn 
 
Em 1886, Goldstein fez experiências de descargas em ampolas contendo gás 
numa pressão de 0,1 mm Hg aproximadamente. Utilizando cátodo perfurado, 
observou que no prolongamento dos orifícios do cátodo formavam-se "focos" 
luminosos. Sugeriu então que nessas descargas houvesse formação de partículas 
positivas vindas da direção do ânodo, que foram denominadas "raios anòdicos". 
 
A evidencia de que os raios anódicos são constituídos de partículas de carga 
positiva é que, passando-os em campos elétricos e em campos magnéticos, constatam-
se desviou no sentido oposto no dos raios catódicos. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
A explicação do fenômeno é a seguinte: 
Os elétrons dos raios catódicos saem com grande energia cinética e podem 
colidir com moléculas do gás residual, transformando-os em íons positivos . 
Estes íons são "atraídos pelo cátodo" e regeneram o elétron quando colidem 
com o cátodo. No entanto, alguns íons atravessam o orifício e provocam colisões 
na parte posterior do cátodo. Essas colisões serão de íons acelerados x 
moléculas do gás residual, donde é emitida energia em forma de onda 
eletromagnética luminosa. Então o ânodo "não emite raios anódicos.". 
 
___________________________________________________________________________ 
RAIOS_ANÓDIC0S são íons_do próprio gás residual que são repelidos pelo 
ânodo e atraídos pelo cátodo. 
___________________________________________________________________________ 
Existem métodos para determinar a massa das partículas positivas dos raios 
anódicos. Constatou-se que a massa das partículas positivas é incomparavelmente 
maior que as partículas dos raios catódicos. 
Utilizando-se o hidrogênio como gás residual, foram obtidos raios anódicos, 
constituídos de partículas cujas massas eram o mais leve possível em relação a outros 
raios anódicos. No entanto, essa mais leve partícula positiva,até então conhecida, era 
cerca de 1840 vezes mais pesada que o elétron. 
Para essa partícula, foi sugerido o nome de "PRÓTON", que ficou estabelecido 
como unidade de carga positiva, (pois era a partícula de menor massa e menor 
carga observada naquela época). 
 
EM RESUMO: 
A descarga numa ampola de Goldstein apresenta: 
- elétrons acelerados num sentido,(raios catódicos) e 
- íons positivos acelerados no sentido contrário,(raios anódicos). 
 
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introdução à atomística -1 
 
F EESSPPEECCTTRRÓÓGGRRAAFFOO 
 DDEE MMAASSSSAA 
 
Uma das mais importantes aplicações dos raios anódicos é no espectrógrafo 
de massa. Este aparelho permite determinar a massa do átomo. 
Um dos primeiros espectrógrafos de massa utilizado foi o espectrógrafo 
de "ASTON". 
 
 
 
Na ampola onde se encontram o ânodo "A" e o cátodo "B" formam se os íons 
positivos, ou seja , os raios anódicos do gás. Como O cátodo "B" tem uma fenda 
vertical, muitos íons passam e alguns conseguem atravessar as fendas "C" "D". Entre 
"C" e "D^' existe um fortíssimo campo elétrico que acelera bastante as partículas 
positivas nesse trecho. Em "E" existe um fortíssimo campo magnético capaz de curvar 
a trajetória dos raios positivos, fazendo-os colidir com "F", onde existe um filme 
fotográfico. 
Conhecendo-se os valores dos campos elétricos e magnéticos, pode-se 
determinar a massa do íon. 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Se na ampola foi colocado gás de um elemento químico e, se no filme "F", são 
obtidas duas ou mais impressões, pode-se concluir que existem partículas do mesmo 
elemento químico com diferentes massas. 
Ora, essas partículas são íons, ou seja, átomos que perderam elétrons. Como 
a massa do elétron é praticamente desprezível,conclui-se que,no elemento gasoso 
utilizado na experiência, existem "ÁTOMOS COM MASSAS DIFERENTES". Os átomos de 
diferentes massas,porém do mesmo elemento, serão chamados de "ISÔTOPOS", e sua 
existência é constatada no espectrógrafo. (Maiores detalhes serão explanados no 
próximo assunto.) 
Então, se no filme "F" tivermos a impressão: 
 
Conclui-se que,o elemento gasoso em estudo tem 3 isótopos 
 
Uma representação esquemática seria: 
 
O isótopo que incide em "A" ê mais leve que aquele que incide em 
"B" e "C". 
Quanto menor a massa do íon, maior será o desvio, ou seja, menor 
será a curvatura da trajetória. 
 
 
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 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
introdução à atomística -1 
G IISSÓÓTTOOPPOOSS 
IISSÓÓBBAARROOSS--IISSÓÓTTOONNOOSS 
Veremos, nos capítulos II e III, os trabalhos de diversos cientistas que 
possibilitaram melhor esclarecimento da estrutura atômica. 
Vamos no entanto adiantar que o átomo ê constituído de duas partes: 
a) Núcleo: onde se encontram principalmente duas espécies de partículas: 
"PRÓTONS e NEUTRONS". Eles possuem massas praticamente iguais. 0 próton ê o 
responsável "pela carga positiva". 
b) Eletrosfera: onde se encontram "ELÉTRONS", partículas de carga negativa 
que contrabalançam as cargas positivas do núcleo. Os elétrons têm massa 
desprezível em relação aos protons e nêutrons. 
As propriedades químicas de um átomo são determinadas pelo número de 
elétrons na eletrosfera, que é igual ao número de prótons do núcleo, também 
chamado "NÚMERO ATÔMICO". 
Em outras palavras: 
"Átomos de mesmo número atômico possuem as mesmas propriedades 
químicas". 
Os nêutrons são partículas "sem carga" e de massa aproximadamente igual 
à do próton e se encontram nos núcleos dos átomos. 
Os prótons e nêutrons determinam praticamente amassa do átomo, pois os 
elétrons têm massa desprezível em relação àquelas anteriores. 
CONVENÇÕES 
Z-------número atômico (número de prótons do núcleo). 
N-------número de nêutrons. 
A-------número de massa (soma de prótons + nêutrons do núcleo). 
Logo: A = Z + N 
 
ISÓTOPOS: São átomos do mesmo elemento químico (mesmo número 
atômico), porém,com diferentes números de massa (logo, de diferente número de 
nêutrons). 
ISÓBAROS: São átomos de diferentes elementos (diferentes números 
atômicos), porém, com o mesmo número de massa. 
ISÓTONOS: São átomos de diferentes elementos (diferentes números 
atômicos),porém, com o mesmo número de nêutrons. 
 
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Sejam os átomos "1" e "2" que apresentam respectivamente: 
número de prótons -----------Z1 e Z2 
número de nêutrons -----------N1 e N2 
número de massa -----------A1 e A2 
 
 
Representa-se o NÚMERO ATÔMICO e o NÚMERO DE MASSA de um 
átomodo seguinte modo: 
 
 
 
 
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Introdução à atomística -1 
 
EXERCÍCIOS 
 
(6) Examinemos os seguintes átomos: 
 
 
(7) São dados três átomos, X, Y e Z. 0 átomo "X" tem número atômico 35 e 
número de massa 80. 0 átomo "Z" tem 47 nêutrons sendo isótopo de "X". 0 átomo "Y" é 
isóbaro de "Z" e isótono de "X". Quantos prótons tem "Y"? 
Foram dados: 
 
a = 37 
 
(8) Os elementos A, B e C tem números de massa consecutivos. 
 "B" é isótopo de "A" e "A" é isótono de "C". 
 0 átomo "B" tem 21 nêutrons e o átomo "C" tem 22 prótons. Quais 
são os números de massa dos átomos "A", "B" e "C"? 
 
(9) Numa fileira horizontal da tabela periódica (período) os elementos A, B e 
C são consecutivos. "A" e "B" são isóbaros é "C" e isótono de "B". 0 número de massa 
de "C" é 197 e o elemento A tem 119 nêutrons. Calcule os números atômicos 
desses elementos. 
 
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HH RRAAIIOOSS ""XX"" 
 
Em 1895, o físico Wilhelm Konrad Roentgen anunciava a descoberta de raios 
misteriosos capazes de atravessar diversos materiais que são opacos à luz. 
Roentgen estava fazendo experiências com uma ampola de "Crookes" em 
plena descarga. Observou que alguns materiais, como uma placa coberta por sulfeto 
de zinco, tornava-se fluorescente quando colocada nas proximidades da região de 
colisão dos raios catódicos. 
 
 
A fluorescência do cartão permanecia, mesmo que entre o cartão e a 
ampola fosse colocada uma placa de papelão. 
A experiência surpreendeu -o e uma investigação mais meticulosa foi 
iniciada a fim de esclarecer a causa da fluorescência. 
Então, foi montado o seguinte dispositivo. 
 
 
 
 
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introdução à atomística -1 
 
Uma ampola de Crookes foi encerrada dentro de uma caixa de papelão. Do 
lado externo, em frente ã região de colisão dos elétrons, foi colocado o material 
fluorescente. Os raios misteriosos partiam daquela região de colisão, atravessavam o 
papelão e vinham incidir no sulfeto de zinco, tornando-o fluorescente. Como Rôentgen 
não conseguiu desvendar a natureza desses raios invisíveis, ele denominou os de 
"raios-X". 
Em 1912, através de difrações em cristais, foi provado que os "raios-X" são 
ondas eletromagnéticas de " λ "muito curto. 
__________________________________________________________________________ 
Raios-X são ondas eletromagnéticas que surgem na colisão de raios 
catódicos contra anteparos duros. 
__________________________________________________________________________ 
Logo em seguida, constatou-se que os "raios-X" eram capazes de 
impressionar chapas fotográficas. 
Esta descoberta possibilitou "fotografar" o interior de muitos objetos opacos `a 
luz, mas transparentes aos raios-X. Uma das aplicações mais notáveis dessa 
descoberta foi na obtenção de radiografias. 
 
As primeiras aplicações na medicina foram no diagnóstico de fraturas 
ósseas. 
Os "raios-X" atravessam facilmente .materiais constituídos de elementos de 
baixo peso atômico. Então, o tecido ósseo que apresenta cálcio, de peso atômico 40, 
(maior que os do "C", "H" e "N" , principais constituintes da pele, músculo e carne) é 
mais opaco aos "raios-X". 
Os "raios-X" não conseguem atravessar o tecido ósseo e daí a mancha branca 
da radiografia. 
Também é por este motivo que o chumbo de peso atômico 207, retém quase 
que totalmente os "raios-X". Os operadores de aparelhos de "raios-X" utilizam aventais 
de chumbo para proteger-se de eventuais radiações que escapam, pois um excesso de 
"raios-X pode causar lesões internas gravíssimas no ser humano. 
 
http://chumbo.de/
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Quando uma televisão está ligada, do vídeo deste aparelho emanam 
"raios-X". Porém são "raios-X" de comprimento de onda (λ) maior que aqueles 
utilizados em radiografias. Esses "raios-X", de"A" relativamente longo (λ = 100 
Ǻ), são praticamente inofensivos. 
Os "raios-X" de muita energia e portanto, perigosos aos seres vivos, são os 
"raios-X" denominados duros, de comprimento de onda curtíssimo (λ = 0,01 Ǻ). São 
obtidos fazendo-se colidir raios catódicos bastante energéticos contra anteparos de 
tungstênio. O anteparo é chamado "anti-cátodo". 
 
 
Numa ampola de vidro,como indica o esquema, faz-se o melhor alto-vácuo 
possível. Utiliza-se uma tensão da ordem de 100.000 volts e um cátodo incandescente, 
os quais produzirão raios catódicos de elevadíssima energia. 
Nos aparelhos de "raios-X"reais, o próprio ânodo já ê o anti-cátodo. 
A ampola ê envolvida por uma camada de chumbo que protege o operador dos 
"raios-X" que poderiam se dispersar. Existe uma janela no envólucro de chumbo 
por onde saem os "raios-X':. 
Uma das grandes contribuições científicas foi a aplicação de "raios-X" na 
investigação de cristais, que possibilitou determinar distâncias entre núcleos de 
átomos. Isto desencadeou o esclarecimento da estrutura da matéria. 
 
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introdução a atomística -1 
TESTES E EXERCÍCIOS 
 
(10)-"Raios-Y" , "raios-X", "ultra-violeta" e "ondas curtas de rádio" são ondas 
eletromagnéticas que apresentam freqüências na ordem: 
a) crescente 
b) decrescente 
c) crescente e depois decrescente 
d) constante 
e) nenhuma das respostas anteriores 
 
(11)-No item anterior, naquela seqüência, suas velocidades no vácuo 
apresentam-se na ordem: 
a) crescente 
b) decrescente 
c) crescente e depois decrescente 
d) constante 
e) nenhuma das respostas anteriores 
 
(12)-Referindo-se ainda à questão 10, aquelas ondas eletromagnéticas 
apresentam"λ" (comprimentos de onda) na ordem: 
a) crescente 
b) decrescente 
c) constante 
d) crescente e depois decrescente 
e) nenhuma das respostas anteriores 
 
(13)-Uma estação de radar emite ondas com 30.000 Mhz. Qual o 
comprimento de onda dessas emissões? 
 
(14)-Qual a freqüência da luz de comprimento de onda: λ=5000Ǻ? 
 
(15)-Quantos ergs de energia possui um foton de uma emissão de 
λ = 1 micron? 
 
(16) - Seja (q1) a energia do foton de determinado "raios-X" e (q2) a 
energia do foton de "infra-vermelho". Pode-se afirmar que: 
a) q1 > q2 
b) q1 = q2 
c) q1 < q2 
d) não se pode comparar 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
AATTOOMMÍÍSSTTIICCAA 
capítulo 2 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade – 2 
 
 A DDEESSCCOOBBEERRTTAA 
DDAA RRAADDIIAATTIIVVIIDDAADDEE 
 
A descoberta dos "raios X" causou um verdadeiro sensacionalismo no meio 
cientifico. Alguns meses após a sua descoberta, os "raios-X" já eram empregados em 
clinicas médicas. 
 
 
Lembremos que esses raios surgem na região esverdeada da ampola de 
Crookes,ou seja, de onde seda a fluorescência no vidro pela colisão dos raios 
catódicos. 
0 fenômeno da fluorescência despertou no cientista Becquerel a desconfiançade que haveria uma correlação entre os "raios-X" e a fluorescência das substâncias. 
Em outras palavras, Becquerel achou que as substâncias, quando fluorescentes, 
emitem "raios-X". 
Ele se utilizou então de diversas substâncias fluorescentes ao ultra-violeta, 
expondo-as a luz solar. (A luz solar contém uma dose de radiações ultra-violeta) 
Estas amostras eram colocadas sobre chapas fotográficas envolvidas por 
papel negro. Então, a chapa fotográfica estava protegida dos raios da luz solar. Se a 
fluorescência na amostra emitisse "raios-X" , então, estes atravessariam o papel negro 
e iriam impressionar o filme. 
Após diversas tentativas, Becquerel observou que o sulfato duplo de potássio 
e uranila K2U02(S04))2 era a única substância fluorescente que conseguira 
impressionar o filme. Parecia que as previ 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
soes do cientista estavam confirmadas. 
Na ocasião em que Becquerel realizava experiências, ele teve que interrompê-
las em face dos dias chuvosos e nublados que se seguiram. 
Ele guardou numa gaveta o sal de urânio sobre uma chapa fotográfica. Como 
não havia incidência de ultra-violeta no sal, este não poderia emitir "raios-X". 
Alguns dias depois, ao revelar por acaso aquele filme da gaveta, com surpresa 
notou impressões muito mais intensas que nas suas experiências. Estava provado que 
não era a fluorescência a causa das emissões estranhas análogas aos "raios-X". 
Logo,foi evidenciado que o K2U02(S04))2 tinha a propriedade de, espontaneamente, 
produzir emissões que atravessavam o papel negro e vinham decompor o sal de prata 
do filme fotográfico. 
Assim, em 1896,Becquerel declarava que o sulfato duplo de potássio e uranila 
emitia estranhos raios que, inicialmente, foram denominados de "raios de 
Becquerel". 
 
 
A nova descoberta causou profundo interesse ao casal de cientistas Marie 
Sklodowska Curie - Pierre Curie,que trabalhavam no laboratório de Becquerel. 
Eles acabaram descobrindo que a propriedade de emitir aqueles raios era 
comum a todos os elementos que possuíam urânio, evidenciando assim que o 
"elemento urânio era o responsável pelas misteriosas emissões". 
Para o fenômeno foi sugerido o nome de radiatividade" ou "radioatividade" que 
quer dizer: atividade de emitir raios (do latim - radius). 
Constatou-se logo que a radiatividade tem muita semelhança com os "raios-
X" descobertos por Roentgen, sendo, por exemplo, capazes de ionizar gases ou ainda, 
capazes de ser retidos por espessas camadas de chumbo. 
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radiatividade - 2 
Isto é comprovado utilizando-se um eletroscópio elementar de folhas de 
ouro. 
 
Quando se encosta um bastão carregado (digamos positivamente) , as 
lâminas de ouro se repelem. Se existe no interior do vidro um material radiativo, este 
ioniza o gás e, rápida mente, descarrega o eletroscópio. fazendo com que as folhas de 
ouro se reaproximem. 
Constata-se ainda que, quanto maior o teor de urânio na amostra, mais 
rapidamente se descarrega o eletroscópio. 
Este aparelho, embora muito simples, foi utilizado pelo casal Curie durante 
suas experiências. 
Para extrair o urânio., compravam minérios de diversas procedências. 
Um deles, apechblenda da cidade de Joachimsthal (hoje na Tchecoslováquia), 
apresentava-se muito mais radiativo que ou trás amostras. 
Examinando o minério com cuidado, foi observado que uma das frações de 
impureza extraída da pechblenda apresentava-se muito mais radiativa que o urânio 
puro. 
Este fato fez com que o casal Curie desconfiasse da existência de um outro 
elemento radiativo até então desconhecido. De fato, em 1898 eles conseguem isolar 
um novo elemento radiativo, cerca de 400 vezes mais radiativo que o urânio. Ao 
novo elemento foi dado o nome de "Polônio" em homenagem à pátria de Mme. 
Curie, natural de Varsóvia. 
As pesquisas continuaram e logo depois, o casal Curie anunciava a 
descoberta de outro elemento muito mais radiativo que o Polônio e que foi 
denominado de "rádio". 
O rádio produz intensas emissões; as quais atravessam até mesmo camadas 
de chumbo que seriam barreiras para os _ "raios-X": tornam muito fluorescentes 
materiais como "sulfeto de zinco" ou "platino cianureto de bário". Estas emissões 
exercem ainda efeito enérgico na destruição de células vivas. O próprio Becquerel que 
carregou um tubo contendo sais de rádio, no bolso do paletó, quando se dirigia a uma 
conferência, recebeu uma forte queimadura na pele que depois se degenerou em 
forma de úlcera, levando meses para curar-se. 
Hoje, o rádio é também empregado para fulminar células cancerígenas, em 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
virtude das suas enérgicas emanações radiativas. 
 
0 sal de rádio emite espontaneamente luz azul e calor. 
════════════════ 
 
BB NNAATTUURREEZZAA DDAASS 
EEMMIISSSSÕÕEESS 
Logo após a descoberta da radiatividade, 
os cientistas reconheceram que no fenômeno,havia 
emissão de "partículas" e "radiações'. 
Um engenhoso dispositivo foi 
idealizado,como indica a figura. 
Num cilindro de chumbo é perfurado um 
poço. Ai dentro, coloca-se um material radiativo, 
por exemplo, polônio ou rádio. 
O material vai emitir radiatividade em 
todas as direções, porém, o chumbo estanca a 
propagação. Somente na direção do poço escapam 
as emissões. 
Colocando-se placas fortemente 
eletrizadas, cria-se um campo elétrico capaz de 
desviar a trajetória das radiações. 
No entanto, aparecem 3 direções de 
propagação, o que se pode constatar colocando 
uma placa fotográfica ou um cartão flúorescente no 
plano (XY) (perpendicular à figura). 
50 
 
http://que.no/
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radiativídade - 2 
CONCLUSÕES: 
 
A emissão radiativa é constituida de 
partículas de carga positiva, partículas de carga 
negativa e radiações, hoje denominadas "ondas 
eletromagnéticas” . 
 
As partículas positivas, que foram 
chamadas de "partículas alfa" (a), devem possuir massa elevada, já que, o desvio 
produzido é bem menor em relação às outras partículas. 
O famoso cientista Rutherford conseguiu 
demonstrar que as partículas (a) eram núcleos de 
átomo de hélio e,portanto constituídos de 2 
prótons + 2 nêutrons. 
Num tubo barométrico de vidro espesso 
foi colocada uma cápsula contendo sal de 
rádio. 
0 rádio emite partículas "a", que 
facilmente atravessam a cápsula, mas não 
atravessam a espessa parede de vidro que 
forma o tubo. 
Após algum tempo, verificou-se que o nível de mercúrio abaixou (Ah), 
informando a presença de gás no interior do tubo barométrico. A análise desse gás 
revelou ser o gás hélio. 0 gás formou-se a partir das partículas (a) emitidas pelo rádio. 
 
 
As partículas negativas foram denominadas de partículas beta (β) e possuem 
o mesmo comportamento dos raios catódicos. Desta forma,não restava dúvida: tratava 
-se de "elétrons em grande velocidade". 
Estas partículas têm maior poder de penetração que as partículas (a) . 
As partículas (β) sofrem "desvio maior e em sentido oposto" , em relação às 
partículas (α), pois são "partículas leves e de carga negativa". 
 
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Enquando as partículas (α) só atravessam alguns milímetros de madeira, as 
partículas (β) chegam a atravessar alguns milímetros de aço. 
A energia dessas partículas depende também do átomo emissor. As partículas 
emitidas pelos átomos de rádio são muito mais penetrantes que aquelas emitidas 
pelo polônio. 
Asemissões que "não eram desviadas" pela ação de campos elétricos ou 
magnéticos foram denominadas de "raios gama" (y). Hoje sabemos que "os raios (y) são 
ondas eletromagnéticas de (λ) curtíssimo, mais curtos que os "raios-X"e de grande 
poder de penetração. Chegam a atravessar dezenas de centímetros de chumbo. 
Resumindo temos o seguinte esquema: 
 
 
A radiatividade é hoje detectada por um aparelho denominado 
"contador Geiger" - posteriormente melhorado por Muller. 
Trata-se de um 
balão de vidro contendo um gás. 
Quando as partículas e as 
radiações penetram no balão de vidro, 
ocorre uma ionização do gás. 
 
Internamente, o balão cilín 
drico de vidro e revestido por uma 
folha metálica. 
Existe um fio metálico que 
atravessa longitudinalmente o tubo de 
vidro. 
 
 
 
 
 
 
 
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radiatividade – 2 
 
Quando as emissões radiativas ionizam o gás, os íons produzidos são atraídos 
para o fio metálico. Aí, eles recebem os elétrons provenientes do gerador. Os elétrons 
que saltam na ionização do gás, são também atraídos pela parede metálica, que os 
conduz para o gerador. 
EM RESUMO, uma pequena corrente elétrica aparece no circuito assim 
esquematizado. Esta corrente elétrica produz "impulsos" que podem ser 
transformados em ruidos num amplificador. 
 
Desta forma, podem-se "contar" os ruídos e deduzir o número de ionizações 
que ocorrem na amostra. Os contadores comuns são sensíveis às partículas (β) e raios 
(γ), principalmente. 
Existem diversos modelos desses aparelhos; fixos e portáteis de maior ou 
menor sensibilidade. 
Uma das grandes aplicações é na prospecção de minérios radiativos. 
 
CC LLEEIISS DDAA 
RRAADDIIAATTIIVVIIDDAADDEE 
0 cientista inglês Frederick Soddy partiu da hipótese de que a radiatividade 
era um fenômeno conseqüente a uma instabilidade nuclear. Assim, um átomo 
radiativo, após a emissão de uma partícula (α) ou (β), iria transformar-se em 
átomo de outro elemento. 
Verificou-se que, quando um átomo radiativo emite uma partícula (α ), ele se 
transforma num elemento, cujo átomo recua "2 lugares na tabela periódica" e cuja 
"massa atômica diminui de 4 unidades". 
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Assim, Soddy enunciou uma lei conhecida como "1a. lei da 
radiatividade" ou "Lei de Soddy", hoje assim interpretada: 
___________________________________________________________________________ 
"Quando um átomo radiativo emite uma partícula (α), seu número atômico 
diminui de 2 unidades e seu número de massa diminui de 4 unidades". 
___________________________________________________________________________ 
 
Com a colaboração de mais dois cientistas, foi descoberto que, quando um 
átomo radiativo emite uma partícula (β) , o lugar desse átomo na classificação 
periódica "avança de uma unidade" e a sua "massa atômica permanece constante". 
Esta foi a observação de onde resultou a "2a. lei da radiatividade", conhecida 
como "lei de Soddy, Fajans e Russell", assim interpretada: 
___________________________________________________________________________ 
"Quando um átomo radiativo emite uma partícula (β), seu número atômico 
aumenta de uma unidade e seu número de massa permanece constante". 
___________________________________________________________________________ 
 
Evidentemente, os enunciados dessas leis não tinham esses textos,pois, 
naquela época, nem se admitia o átomo nuclear. Ainda se pensava no átomo "bolinha" 
como aquela imaginada por Dalton. Então, não se podia falar em número atômico 
e número de nêutrons. 
 
EXPLICAÇÃO ATUAL DA 1a. LEI 
 
As leis da radiatividade tornaram-se evidentes após a descoberta da 
estrutura nuclear do átomo. 
Como a partícula (α) é 
constituída de 2 prótons e 2 nêutrons, 
teremos uma diminuição de 2 prótons e 2 
nêutrons no núcleo e, 
consequentemente,seu número de massa 
irá diminuir de 4 unidades. 
A saída de uma partícula 
do núcleo provoca simultaneamente a 
emissão de raios gama pelo núcleo. 
 
 
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radiatividade - 2 
EXPLICAÇÃO ATUAL DA 2a. LEI 
 
Admite-se hoje a existência de neutrons instáveis no núcleo dos átomos 
radiativos. Estes nêutrons desintegram-se, ocorrendo o seguinte: 
 
0 nêutron transforma-se em próton + elétron + neutrino, sendo que "apenas o 
próton permanece no núcleo". O neutrino, por ser uma partícula muito leve e sem 
carga, não é detectada nos contadores Geiger comuns. Neste curso iremos preocupar-
nos apenas com prótons e neutrons nas emissões (β). 
 
 
Apenas para ter uma idéia ilustrativa, pode-se 
admitir que um neutron instável e aquele constituido 
de um próton, um elétron e um neutrino. 
 
 
 
 
Ora, sempre que do núcleo sai um 
elétron, resulta que "um neutron" transforma-se 
"num próton". Então, o número atômico aumenta de 
uma unidade e o número de massa permanece 
constante, pois diminui um nêutron, mas em seu 
lugar aparece um próton, sem alterar então a 
contagem de "prótons + neutrons" 
 
Constata-se experimentalmente que, 
apenas os átomos de número atômico superior a 82, 
manifestam a radiatividade natural. São aqueles elementos do fim, na Tabela 
Periódica, incluindo também os artificiais. Os átomos de números atômicos menores 
podem tornar-se radiativos, mas somente após terem seus núcleos bombardeados por 
de terminadas partículas sub-atômicas. 
 
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___________________________________________________________________________ 
Radiatividade é a propriedade de os átomos emitirem partículas e radiações, 
como conseqüência de uma instabilidade nuclear. 
___________________________________________________________________________ 
 
EQUAÇÕES DE DESINTEGRAÇÃO 
 
Sabendo-se que a partícula (α) é constituída de 2 prótons e 2 nêutrons, pode-
se escrever +2a4 nas equações de desintegração. Seja o tório emitindo uma 
partícula (α) e transformando-se em rádio: 
 
 
Desta forma, os números de massa e os números de prótons ficam 
balanceados. 
Do mesmo modo, quando um átomo emite uma partícula (β), pode--se 
escrever: -1
β0
. Isto quer dizer que o número de massa do átomo não se alterou e, se 
subtrairmos uma unidade do número atômico do átomo resultante, obteremos o 
número atômico inicial. Seja o tório transformando-se em protactínio: 
 
A equação geral para a emissão de "x" partículas (α) e"γ" partículas 
(β) é a seguinte: 
(quando após essas emissões, um átomo UXV transforma-se em pYq) 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
(17) 0 átomo 92U235 emitiu 5 partículas (α) e 7 partículas (β) 
consecutivamente. Quantos nêutrons possui o átomo final? 
 
 
 
Resposta: 126 nêutrons 
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radiatividade - 2 
(18) Quando o átomo de urânio de "Z" = 92 e "A" = 238 emite 5 partículas (α) 
e 2 partículas (β)» qual o número de neutrons do átomo final? 
 
(19) Quantos (α) e quantos (β) deve emitir o 91Pa231 para se 
transformar em 82Pb207? 
 
EQUAÇÃO GERAL DAS DESINTEGRAÇÕES - FORMULAS 
 
Vamos admitir que o átomo UXV emitiu "x" partículas (α) e "γ" partículas 
(β), transformando-se no átomo pYq. 
A equação geral seria: 
 
 
Vamos adotar as seguintes convenções: 
 
 
A) CALCULO DE ΔA 
Os números de massa nos fornecem a seguinte equação: 
 
Logo_: 
"A diferença dos númerosde massa" entre os átomos inicial e final é 
igual a "quatro vezes o número de emissões (a)". 
B) CÁLCULO DE AZ 
A equação dos números atômicos é: 
 
 
 
 
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Logo_: 
A diminuigão do número atômico para o átomo radiativo é igual a 2 vezes o 
número de emissões (a), menos o número de emissões (8). 
 
C) CÁLCULO DE AN 
A diferença entre o número de nêutrons de "X" e "Y" é dada pelo cálculo: 
 
 
Então: 
 
Logo: 
A diminuição do número de nêutrons é igual ã soma das emissões (β) oom o 
dobro das emissões (a). 
 
EXERCÍCIOS 
(20) Um átomo 89X emitiu partículas (α) e (β) transformando-se em 86Y com 
perda de 13 nêutrons. Determinar o número de partículas (α) e (β) emitidas. 
RESOLUÇÃO: 
 
Resposta: (4α) e (5β) foram as emissões. 
 
(21) Um átomo radiativo emitiu 5 partículas (α) e3 partículas (β). Quantos 
nêutrons foram diminuídos no seu núcleo? 
 
(22) 0 número de massa de um átomo radiativo diminuiu de 16 unidades e o 
número de nêutrons diminuiu de 11 unidades,quando ocorreram emissões (α) e 
(β) . Quantos (α) e quantos (β) foram emitidas? 
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radiatividade – 2 
D CCIINNÉÉTTIICCAA 
DDAASS EEMMIISSSSÕÕEESS 
 
Logo após a descoberta da radiatividade, a observação do fenômeno 
demonstrou que se tratava de um fenômeno estatístico. Em outras palavras: nenhuma 
previsão de "quanto tempo levara para desintegrar-se" pode ser feita para um 
determinado átomo, mas se examinamos um número grande de átomos, pode-se 
prever o número de desintegrações que ocorrerão em certo intervalo de tempo. Esta 
previsão será tanto mais próxima da realidade quanto maior o número de átomos na 
amostra. 
Apenas para um exemplo comparativo: se você perguntar a um indivíduo 
quanto tempo ele viverá exatamente você não terá nenhuma resposta. Mas, 
analisando-se uma cidade como S. Paulo, pode-se prever, aproximadamente, o 
número de óbitos num mês. Isto é um fenômeno estatístico. 
Então, é absurdo querer prever quanto tempo levará para que, determinado 
átomo de rádio por exemplo seja desintegrado. No en tanto, estudando-se uma 
amostra de 1 grama de rádio, pode-se prever o número de emissões por minuto 
nessa amostra. 
A) VELOCIDADE DE DESINTEGRAÇÃO 
 
Seja uma amostra radiativa possuindo n0 átomos iniciais. 
Vamos supor que este elemento possa emitir partículas (a) ou (β) Cada 
partícula emitida será contada como uma unidade de emissão. 
Ao fim de um tempo "t" teremos "n" átomos que ainda não emitiram 
nenhuma partícula. 
Então, o número de átomos que já emitiram é: n0 - n. 
Chamemos de: Δn = n - n0 (diferença entre o número de átomos 
final e inicial. 
Vi-se que "Δn é sempre negativo". 
 
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Sendo "Δt" o tempo decorrido para que apareça a diferença "Δn" pode-
se definir. 
 
A grandeza "v" é denominada velocidade de desintegração. 
Nota-se que sendo. " Δn " sempre negativo, "v" será também negativo. Isto 
quer dizer que,na amostra, o número de átomos está diminuindo". 
 
EXEMPLO: 
(23) Numa amostra de urânio observam-se 180 emissões_por minuto. Qual é 
a velocidade de desintegração expressa em emissões/segundo? 
Então: 
 
 
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: 
É claro que um átomo após a emissão de (α) ou (β) não desaparece. Êle 
continua na amostra podendo ou não efetuar mais emissões. No entanto,_para 
simplificar o estudo, vamos admitir que uma vez que o_ átomo já emitiu, ele não 
pertence mais ao conjunto. 
E por isso que dizemos: à medida que os átomos vão emitindo, o número de 
átomos restantes vai diminuindo no conjunto em estudo. 
 
 
 
A) VELOCIDADE INSTANTÂNEA DE DESINTEGRAÇÃO (vi) 
Chama-se, por definição, "Vj_" , o limite da expressão de velocidade 
de desintegração, para " Δt " tendendo a zero. 
 
 (Lê-se derivada de n em relação a t) 
 
 
 
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radiatividade – 2 
 
B) CONSTANTE RADIATIVA (-C) 
 
Verificado que a radiatividade é um fenômeno estatístico, então, pode-se dizer 
que, quanto maior o número de átomos na amostra, maior será a velocidade de 
desintegração. 
Exemplo comparativo: Examinando o número de óbitos/ano numa cidade, 
esse número será tanto maior quanto maior a população dessa cidade. 
Para cada elemento, pode-se determinar uma constante, que relaciona o 
número de desintegração com a velocidade de desintegração. 
Para o mesmo elemento teremos: 
(0 sinal - é porque a velocidade tem sinal negativo, ou seja, vai 
diminuindo a quantidade de átomos na amostra.) 
 
Para o mesmo elemento teremos: 
 
(0 sinal - é porque a velocidade tem sinal negativo, ou seja, vai 
diminuindo a quantidade de átomos na amostra) 
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temos como conseqüência: 
 
 
Logo: 
"C" é a fração de átomos desintegrados na unidade de tempo. 
 
EXEMPLO: 
O radio tem a constante 
 
Isto quer dizer que numa amostra de rádio contendo 2300 átomos , após 1 
ano, ter-se-ia desintegrado apenas um átomo. 
Evidentemente, para um elemento, quanto maior o valor da 
constante mais radiativo será esse elemento. 
Sejam dois elementos 
 
Vê-se que "A" e" mais radiativo que "B", pois no mesmo tempo, "A" emite o 
dobro de "B", para o mesmo número de átomos. 
 
 
 
C) VIDA MÉDIA (Vm) 
A vida média da população do nosso pais é 34 anos. Isto não quer dizer que 
todo brasileiro tem que morrer com apenas 34 anos. Para esse cálculo, foi computado 
o tempo de vida de todos os indivíduos e o valor médio caiu bastante, em face da 
grande mortalidade infantil no nordeste. 
 
 
 
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radiatividade – 2 
 
De modo análogo, calcula-se a vida média de um elemento radiativo. Sejam 5 
átomos de rádio que para emitir partículas (α) levaram: 
 
Para esses cinco átomos a vida media é: 
 
 
Na verdade, uma amostra radiativa,por menor que seja, tem um enorme 
número de átomos. 
Logo 
 
 
 
'Esta ê a definição de vida média. 
 
Na prática, a vida média é calculada a partir da constante radiativa, 
baseando-se num dos axiomas da probabilidade. 
Imagine 100 esferas numeradas de 1 a 
100, dentro daquele cesto utilizado no jogo de 
BINGO. 
Vamos supor que, em cada hora,é 
sorteado um número. Consideremos que a 
esfera premiada voltará ao cesto, concorrendo 
novamente para o novo sorteio. 
Então, pode-se dizer que de cada 100 
esferas, uma é sorteada, em cada hora. Ou 
seja: 
 
 
(C é a constante do sorteio para as esferas). 
 
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A probabilidade média de determinado número ser sorteado é de 1/100, ou 
seja, em média, de cada 100 jogadas (100 horas), aquele número escolhido sairá uma 
só vez. Levará em média 100 HORAS para um escolhido número sair. 
Estatisticamente temos: 
 
Em outras palavras, cada esfera terá que esperar em média 100 horas para 
sair (pode sair antes ou mesmo depois de 100 horas). 
A relação acima é um "axioma da probabilidade". 
Se o leitor não conseguiu acertar arelação acima, vamos pensar de outra 
forma. Você aceita que valor médio num fenômeno estatístico ê um valor hipotético, 
admitindo-se condições de igualdade para qualquer elemento da amostra. 
Então, vamos supor que todas as esferas vão permanecer exata mente o 
mesmo tempo dentro do cesto até serem sorteadas. Isto seria possível com certeza, se 
a retirada não fosse ao acaso. Vamos, então, tirar as esferas na ordem 1, 2, 3, ..., até 
100. "Lembre-se de que cada esfera retirada voltará logo ao cesto e que, em cada 1_ 
hora, retira-se apenas 1 esfera". 
Escolhido certo número, este somente sairá de 100 em 100 horas, e todas as 
esferas teriam esperado 100 horas dentro do cesto para então sairem novamente. Este 
é o valor, médio, pois todas as esferas teriam o mesmo ritmo de retirada. 
Diríamos então, que a vida média de permanência das esferas, para serem 
sorteadas, é de 100 horas, mesmo para o processo de retirada ocasional. 
Se tivéssemos 200 esferas numeradas de 1 a 200, a constante de retirada 
seria: 
 e a vida média seria de 200 horas. 
Voltemos agora ao exame de uma amostra radiativa. O elemento rádio tem 
constante: 
 
Isto quer dizer que,de cada 2300 átomos de rádio, em 1 ano ,a probabilidade 
é de ocorrer uma desintegração. 
 
então, teremos vm = 2300 anos 
 
 
 
 
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radiatividade-2 
 
Em outras palavras, numa amostra de rádio em exame, já existem átomos em 
desintegração e daqui a 5.000 anos ainda existirão átomos não desintegrados nessa 
amostra, mas a média de duração será de 2300 anos. Ou ainda, muitos átomos irão se 
desintegrar muito antes de 2300 anos, muitos irão durar mais que 2300 anos, mas a 
media prevista é 2300 anos. 
 
 
C) PERÍODO DE SEMI-DESINTEGRAÇÃO OU MEIA-VIDA (P) 
 
Definição: 
Seja uma amostra com n0 átomos radiativos iniciais. 
Após certo tempo, teremos n0/2 átomos não desintegrados. 
Definiremos esse tempo de "P", período de semi-desintegração. 
Note-se que esse tempo, para que sejam desintegrados 50% dos átomos da 
amostra, independe do número global de átomos iniciais, desde que sejam amostras 
do mesmo elemento, pois v = C.n (quanto mais átomos, maior será a velocidade 
de desintegração). 
Se continuarmos observando a amostra inicial, é de se prever que, ap5s mais 
um período,, teremos uma desintegração de mais 50% dos átomos restantes. Isto quer 
dizer que, em relação ao n0, teremos como átomos restantes apenas n0/4; após um 
período, teremos apenas n0/8 átomos e assim sucessivamente. 
 
Na prática, um átomo que produziu uma emissão continuará junto aos outros 
átomos. Por questão de simplificação didática vamos, teoricamente, considerar 
excluídos da amostra os átomos que já produziram emissões. 
Daí na figura, aparecerem as amostras com uma diminuição de átomos com o 
decorrer dos períodos, pois estamos englobando apenas os átomos que ainda não 
produziram emissões. 
Para cada período "P"que passa, teremos uma diminuição de 50% da 
amostra, que continuamente vai diminuindo, até chegar a uma quantidade tão 
pequena, onde não valem mais as previsões probabilísticas. 
 
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Passados "x" períodos, teremos genericamente "n" átomos 
restantes na amostra. Note-se que, se consideramos os números de átomos 
na amostra em intervalos de um período, esses números constituem uma progressão 
geométrica (P.G.) de razão 1/2. 
Uma progressão pode ser representada por: 
A1, a2, a3, ... ak, quando temos k termos. 
Como no instante inicial temos "n0" átomos, sendo n0 já, o a1 (1º. 
termo da P.G.) e ainda com zero período, verifica-se que: 
Ordem do termo da "P.G." = (número de períodos transcorridos + 1) 
ou então: 
 
0 primeiro termo da "P.G." é o "n0" e o último termo é o "n" que 
corresponde ao "ak". 
 
Ora: 
 
(Obs.: "n" pode representar também a mass a final de uma amostra 
radiativa). 
Pode-se relacionar o número de períodos com o tempo observado: 
 
 
 
 
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radiatividade - 2 
"p" é o tempo correspondente a um período, expresso em anos, dias, 
horas, etc. 
"x" é o número de períodos transcorridos. 
"t" i o tempo de observação na mesma unidade de "p". 
As duas fórmulas utilizadas para a resolução de problemas são: 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
(24) Quanto tempo levará para que, uma amostra radiativa de 28 gramas e de 
período de semi-desintegração 17 horas, fique reduzida a 1,75 gramas? 
Resolução: 
 
 
(25) Certa amostra radiativa produz 8000 emissões por minuto. Após 60 
horas, constata-se que o número de emissões acusadas num contador Geiger cai para 
250 por minuto. Qual é o período de semi desintegração dessa amostra? 
Temos: 
 
 
 
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Então: 
 
Resposta: 12 horas 
(26) 0 período de semi-desintegração do isótopo radiativo Na24 é 15 horas. 0 
tempo necessário para que 50 gramas desse elemento fique reduzido apenas a 
3,125 g é: 
a) 16 horas 
b) 240 horas d) 120 horas 
c) 60 horas e) 100 horas 
 
(27) Quanto tempo levará para que seja desintegrado 87,5%de uma 
amostra radiativa de período de semi-desintegração de 14 dias? 
 
(28) Quando o 90Th227 transforma-se em 88Ra223 com a emissão de 
partículas (α), o período de semi-desintegração é de 19 dias. Após 76 dias de 
observação de uma amostra de 90Th227, qual é a porcentagem da porção não 
desintegrada? 
 
(29) 0 período de semi-desintegração é de 6 horas, quando o Ac228 
emite partículas (β). Quanto tempo levará para que 10 g dessa amostra 
fique reduzida apenas a 2 g? (dado: log 2 = 0,3) 
 
 
(30) Quando o Ra226 emite partícula (α), o período de semi-desintegração é de 
1590 anos. Quanto tempo levará para que a amostra de 100 g fique reduzida 
apenas a 8 gramas? (dado: log 2 = 0,3) 
 
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radiatividade - 2 
E) RELAÇÃO ENTRE VIDA MÉDIA, Vm 
E PERÍODO DE SEMI-DESINTEGRAÇÃO, P 
 
Pode-se deduzir, com recursos da Matemática Superior,que: 
 
A dedução da fórmula será dada apenas corno uma curiosidade para os 
leitores que já tenham estudado cálculo diferencial e integral (Curso Superior). 
Para os alunos secundários: SÓ ACREDITEM NA FORMULA E ESQUEÇAM A_ 
DEDUÇÃO. 
Sabemos que a velocidade de desintegração instantânea é: 
 
 
 
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Então, a formula geral será: 
 
 
Onde: 
n0 -> número de átomos ou massa inicial 
n -> número de átomos ou massa após o tempo “ t” 
C -> constante radiativa 
t -> tempo decorrido 
Trata-se de uma função exponencial decrescente. 
Façamos um gráfico para relacionar o n com o tempo, representando 
alguns pontos importantes como: 1IP, 2P, 3P, ..., etc. 
 
 
 
Vamos analisar um instante, por exemplo "IP", quando temos apenas 
nn/2 átomos. 
 
 
 
 
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radiatividade – 2EXERCÍCIOS 
 
(31) Qual é a constante radiativa do 84Po210, quando se transforma em 
82Pb206, sabendo-se que o período de semi-desintegraçao é de 140 dias? 
Resolução: 
 
Isto vem informar-nos que,de cada 200 átomos em média,desintegra-se 
1 átomo por dia. 
 
(32) 0 urânio - 238 tem constante radiativa C = 1,53 x IO-10 anos, quando se 
transforma em tório. 0 período de semi-desintegração do urânio é: 
 
(33) Para o radônio - 222 transformar-se em polônio - 218, a 
constante radiativa é de 1/130 hora-1. 
Pergunta-se 
a) o período de semi-desintegração do radônio - 222. 
b) o tempo necessário para que 10 gramas de radônio fiquem 
reduzidas apenas para 1,25 g. 
 
(34) Certa amostra de radio tem velocidade de desintegração 10.000 
átomo/ano. Sua constante radiativa é 1/9 ano-1. Pedem-se: 
a) o número aproximado de átomos na amostra. 
b) o tempo necessário para que a velocidade de desintegração se 
reduza para 2500 átomo/ano. 
 
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(35) Certa amostra radiativa tem vida média de "x" anos. Após anos 
de observação: 
a) metade dos átomos já se desintegrou 
b) menos que metade já se desintegrou 
c) todos os átomos já se desintegraram 
d) mais da metade dos átomos já se desintegrou 
e) nenhuma das proposições acima pode ser afirmada 
 
════════════════ 
 
 
 E FFAAMMÍÍLLIIAASS RRAADDIIAATTIIVVAASS 
OOUU SSÉÉRRIIEESS RRAADDIIAATTIIVVAASS 
 
Em primeiro lugar, vamos interpretar o significado da palavra "família" entre 
os seres humanos. 
Às pessoas são da mesma família quando, as existências desses indivíduos 
estão interligadas. 
Se na natureza realmente o ser humano partiu de "Adão e Eva", todos os 
humanos pertencem a uma única família. 
Segundo as pesquisas realizadas no estudo da origem dos átomos radiativos, 
conclui-se que existem apenas 3 famílias ou séries radiativas naturais. 
Isto quer dizer que todos os átomos radiativos naturais existentes surgiram 
de apenas 3 espécies de átomos radiativos. 
As três séries radiativas são encabeçadas pelos seguintes átomos: 
a) série do Urânio-----------inicia com 92U238 
b) série do Actínio---------inicia com 92U235 
c) série do Tório -----------inicia com 90Th232 
 
Aqui,nos átomos, não é necessário "um casal" de átomos para originar outro 
átomo. 
Quando o átomo de urânio 92U238 emite uma partícula α, ele se transforma 
em 90Th234, este se emitir uma partícula β transforma-se em 91Pa234 e assim 
sucessivamente até se transformar em chumbo estável. 
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radiatividade – 2 
 
Acontece que nem todos os átomos sofrem desintegrações simultâneas. O 
U238 tem período de semi-desintegração 4,56 x IO9 anos. Recordando o que é 
período de semi-desintegração,subentende-se que: 
 
A qualquer instante temos átomos se desintegrando. No entanto, para se 
extinguirem todos os átomos da amostra levaria um tempo infinitamente grande. 
Isto explica a existência de "velhíssimos" átomos de urânio, ainda hoje 
encontrados na natureza,sem ter produzido emissões. 
Resumindo: 
Na natureza apareceu inicialmente uma multidão de átomos radiativos, 
porém, pertencentes a um dos três tipos de elementos radiativos: U238, U235 e Th232 
(talvez houvesse outros já extintos). 
Muitos deles ainda existem inalterados, de prontidão para produzir emissão a 
qualquer momento; outros já emitiram e se encontram atualmente em forma de outro 
átomo radiativo ou já na forma de chumbo estável. 
Então, é de se prever que os átomos radiativos naturais vao se esgotando dia 
a dia. Levar-se-á muito e muito tempo mas, chegará o dia em que todos os átomos 
radiativos naturais se terão transformado em chumbo. 
As três séries radiativas encabeçadas por U238, U235 e Th232 foram 
respectivamente denominadas séries do urânio, actínio e tório. 
92U238-------------------------------------------- Pb 
92U235 ------------------------------------ ----- Pb 
90Th232---------------------------------------- -- Pb 
 
____________________________________________________________________________ 
Série ou família radiativa é o conjunto de átomos que estão 
relacionados por sucessivas desintegrações. 
____________________________________________________________________________ 
 
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Examinemos agora a “ série do urânio" 
que se inicia com 92U2 3 8. 
Vamos interpretar e fazer algumas 
observações no esquema ao lado, que representa a 
série do urânio natural U238. 
 
1) O átomo 92U238 é radiativo porque é 
capaz de emitir uma partícula (α), transformando-se 
em tório. No entanto, o período de semi-
desintegração é de 4,56 x 1O9 anos, ou seja, para 
desintegrar 50% de átomos de uma amostra 
contendo somente U238 levará esse tempo. 
2) O átomo de tório, assim originado, pode 
emitir, a qual quer instante, uma partícula (β), 
transformando-se em Pa234. 
O tório tem período de semi-
desintegração de 24,6 dias. 
3) E assim sucessivamente até que o 
polônio - 210 emita uma partícula (α) e se 
transforme em chumbo - 206, que é estável. 
4) Os átomos que inicial mente eram U238 
vão pouco a pouco se estabilizando na forma de 
chumbo. Como a desintegração não é simultânea, 
na natureza existem todos os elementos da série 
que constituem a FAMÍLIA DO URÂNIO. 
5) Note-se que a emissão é (α) ou (β), 
e portanto, o número de massa, diminui de 4_ 
unidades ou mantém-se constante. 
Então, o (ΔA) entre 2 átomos quaisquer 
da série, será sempre um múltiplo de 4. 
 
 
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radiatividade - 2 
 
A série do Actínio e encabeçada pelo 92U235 e se estabiliza com 82Pb207. O 
nome desta série é esse porque se pensava que o elemento inicial fosse o Actínio que 
realmente é o 4º.elemento da série. 
A série do tório inicia-se com 90ThZ32 e também estabiliza-se com chumbo-
208. Note-se ainda que o (ΔA) entre 2 elementos quaisquer da mesma série, é sempre 
múltiplo de 4. 
O casal Curie-Juliot obteve artificialmente outra série radiativa a partir do 
90Th232, bombardeando-o com nêutrons. Porém, na natureza,encontram-se apenas 
as séries citadas. 
Hoje existem outras séries radiativas artificiais. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
Vimos então que todos os átomos radiativos naturais estabilizam-se na forma 
de chumbo. No entanto, os isótopos finais de Pb são diferentes. Temos chumbo com 
número de massa 206, 207 e 208 respectivamente, para as series do urânio, actínio e 
tório. Então, o número de massa pode ser dado pelas seguintes expressões: 
Série do urânio - A = 4k + 2 
Série do actínio - A = 4k + 3 
Série do tório - A = 4k sendo k um número inteiro. 
 
Em outras palavras, dado um átomo radiativo natural é possível 
reconhecer a sua série. 
 
EXERCÍCIOS 
 
(36) A que família pertence o 83Bi214? 
Resolução: 
Dividindo o número de massa do bismuto por 4, temos o resto da 
divisão que caracterizará a série radiativa. 
214 ÷ 4 resto 2 
 
Então, o átomo é da família do urânio (4k + 2). 
 
(37) Um átomo possuí 86 prótons e 134 nêutrons. Este átomo é da família 
do: 
a) urânio c)tório 
b) actínio d) é artificial 
(consulte as famílias radiativas) 
 
(38) Quando o polônio de Z = 84 e A = 215 estabilizar-se, o átomo estável 
será o: 
a) 86Pb206 c) 82pb208 
b) 82Pb207 d) nada se pode prever 
 
(39) Consultando o esquema que representa a família do urânio, pode-se 
prever que para o Urânio dessa família transformar-se em chumbo foram emitidas: 
a) 9α e 10β c) 6 α e 8 β 
b) 10 α e 5 β d) 8 α e 6 β 
 
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radiatividade - 2 
 
F RREEAAÇÇÕÕEESS DDEE 
TTRRAANNSSMMUUTTAAÇÇÃÃOO 
 
Uma reação é de transmutação, quando os átomos sofrem 
transformação em seus núcleos, originando-se átomos de um novo elemento. 
A transmutação pode ser natural ou artificial. 
A transmutação natural e aquela 
verificada nos átomos radiativos onde o 
núcleo, por emissão espontânea de 
partículas, passa a ser núcleo de um outro 
elemento químico. 
A transmutação artificial e aquela 
provocada por bombardeamentos de núcleos, 
utilizando-se partículas sub-atômicas. 
Mas como se pode bombardear um 
núcleo? 
A descoberta da radiatividade 
trouxe a possibilidade de atirar partículas 
nos núcleos, provocando transformações. 
Imagine um bloco de chumbo onde 
se faz um poço, ou seja, um orifício. Coloque 
mos aí dentro um pouco de polônio, que é 
capaz de emitir partículas (α). As emissões que escapam são aqueIas que vão 
na direção do orifício externos um dispositivo que podemos admitir como um 
"fuzil de emissão (α)". 
 
 
 
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A primeira reação de transmutação 
artificial foi realizada por Rutherford em 1919. 
Ele colocou um pedaço de polônio dentro 
de uma ampola selada contendo apenas nitrogênio. 
Após algumas semanas constatou a presença de 
oxigênio dentro da ampola. 
A única explicação plausível era: 
As partículas (α) emitidas pelo polônio 
devem ter bombardeado núcleos de nitrogênio, 
transformando-os então em oxigênio. 
 
 
Hoje sabemos que isso se trata da seguinte "reação nuclear" 
 
 
A equação de transmutação é: 
 
 
Reparem que a equação de transmutação apresenta obediência algébrica aos 
índices que representam número de massa e número de prótons. 
 
14 + 4 = 17 + 1 
7 + 2 = 8 + 1 
 
Hoje pode-se constatar experimentalmente que, de fato, houve uma colisão de 
partícula com núcleo, utilizando-se a câmara de Wilson ou também - conhecida 
como câmara de neblina. 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade-2 
 
 
 
A câmara "C" é cilíndrica, coberta 
por um disco de vidro "D" e contém um gás 
saturado com vapor d'água. 
Quando o pistão "P" desce (com a 
abertura da válvula "V" conectada ao frasco 
evacuado "F") a pressão em "C" cai bruscamente 
e teremos gás super-saturado. Em "E" existe um 
bloco de chumbo contendo emissor radiativo ca 
paz de lançar partículas (α). 
A trajetória das partículas (α) pode ser 
fotografada do ponto "X", pois essas partículas 
provocam a condensação do vapor d'água 
super-saturado. 
 
 
Observemos a fotografia da câmara de 
Wilson,que utilizou gás nitrogênio + vapor 
d'água. 
Na verdade, a condensação da água é por 
causa da ionização do nitrogênio (elétrons do 
nitrogênio que são arrancados pelas partículas a), 
que condensa moléculas de água sobre os íons 
formados . 
79 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
Mas, em certos pontos, nota-se uma brusca bifurcação da trajetóri, como 
a observada no ponto "K". 
É que houve colisão de (α) com o núcleo de nitrogênio, ocorrendo a 
transmutação já explicada. 
 
 
 
A bifurcação não é senão as trajetórias do próton e do átomo de oxigênio. 
Em 1932, o físico inglês Sir James Chadwick anunciava a descoberta de uma 
partícula de massa aproximadamente igual ao do próton, porém de carga nula. Era 
o NÊUTRON. 
Desde 1930, já se havia observado que o bombardeamento do berílio com 
partículas (α) produzia emissões de grande energia e admitia-se que eram "fótons 
muito energéticos". 
A experiência abaixo fez com que Chadwick sugerisse que não se tratava de 
fótons,mas sim,de partículas com massa que foram denominadas de nêutrons, em 
virtude da neutralidade de carga. 
Uma placa de polônio foi justaposta a uma finíssima lâmina de Berílio. Na 
outra face do Berílio, foi colocada uma camada de parafina (substância contendo 
hidrogênio e carbono). 
Verificou-se que a parafina emitia 
prótons com elevada energia. Os prótons foram 
expulsos da parafina (CXHV) pela colisão de "alguma 
coisa" com átomos de hidrogênio. 
Essa "alguma coisa" que vinha do berílio não 
podia ser fótons, pois sua energia, necessária para ex 
pulsar prótons da parafina, era incompatível com a 
experiência. 
Para expulsar prótons (íons H+) de um 
composto que possui hidrogênio é preciso colisão, 
utilizando-se partícula de elevada massa. 
 
Assim, Chadwick sugeriu que ocorresse a seguinte transmutação. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade-2 
Os nêutrons provenientes do 
berílio colidem com os átomos leves de 
hidrogênio, podendo arrancá-los da 
parafina. 
Também no mesmo ano, Anderson 
conseguiu obter em laboratório o "elétron 
positivo',' ou seja, única partícula de massa 
igual à do elétron, porém com carga 
positiva. 
Sua notação é ( + 1 є0 ) e foi de 
nominada de POSITRON. 
Em 1934, o casal Frederick Joliot-Irene Curie Joliot (filha da Madame Curie) 
conseguiu produzir o primeiro elemento radiativo artificial. 
Bombardeando alumínio com partículas (α), obteve-se um elemento de 
natureza radiativa. 
 
 
 
Observou-se que o fósforo-30 ê capaz de emitir pósitrons 
espontaneamente segundo a equação: 
 
 
Não resta dúvida de que o fósforo-30 é radiativo. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
A descoberta do nêutron veio edificar a estrutura nuclear. Antes, pensava-se 
que qualquer núcleo possuísse partículas "a" (que era imaginado como única 
partícula), prótons e elétrons. 
Por exemplo, o átomo de lítio que hoje sabemos ter Z = 3 e A = 7 era 
apresentado com a seguinte concepção. 
 
Hoje sabemos que o núcleo de lítio possui 3 prótons + 4 nêutrons. 
 
Portanto, antes da descoberta do nêutron, era necessário admitir a 
existência de elétrons e partículas "α" no núcleo. 
Se por um lado isso era muito cômodo para explicar as emissões " α " e "β" de 
átomos radiativos naturais, por outro lado verdadeiras controvérsias surgiam em 
relação à mecânica quântica. 
A descoberta do nêutron veio eliminar essa incompatibilidade teórica. Daí 
por diante, ficou estabelecido que o "NÚCLEO" é constituído por partículas 
fundamentais: "PRÓTONS e NÊUTRONS". 
 
Na década de 1930, os cientistas perceberam 
que a energia das partículas "a" de fontes radiativas 
era muito fraca para bombardear átomos, 
principalmente aqueles de elevado número atômico. 
Não restavam mais dúvidas: era necessário 
construir aceleradores de partículas,utilizando-se 
campos elétricos e campos magnéticos. Surgiram os 
aceleradores gigantes como: 
 
Acelerador linear de Van der Graaff. 
 
 
 ATOMÍSTICARicardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade – 2 
 
 
O cíclotron idealizado por Lawrence em 1931. 
 
"Não serão dadas as descrições nem o funcionamento destes aparelhos, pois 
não se enquadram no nível deste curso". 
 
Com o auxilio destes aceleradores têm-se obtido muitos elementos artificiais 
(muitos deles radiativos), bombardeando-se núcleos com partículas. As principais 
partículas utilizadas são 
a) partículas "α" de fontes radiativas +2α4 
b) prótons obtidos de hidrogênio ionizado +1P1 
c) dêuterons obtidos do hidrogênio da água pesada + id2 
 
Para representar essas reações de transmutação, utilizaremos equações já 
apresentadas, onde e fundamental a igualdade algébrica para cargas e massa: 
 
Exemplo: 
 
 
RECAPITULEMOS AS PRINCIPAIS PARTÍCULAS E SUAS 
RESPECTIVAS NOTAÇÕES: 
1) alfa = 2 prótons + 2 nêutrons --> +2α4 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
2) beta = 1 elétron  + - 1є0 
3) gama = ondas eletromagnéticas curtas  0y0 
4) neutrino = partícula neutra de massa quase desprezível  0v° 
esta partícula surge somente na desintegração de um próton ou 
nêutron. 
5) próton = núcleo de hidrogênio  +1p 
6) neutron = partícula neutra de massa quase igual à do próton  0n1 
7) dêuteron = núcleo de deutério (isótopo de hidrogênio) = 1 próton + 
1 neutron  +1d2 
8) pósitron = partícula positiva de massa igual a do elétron  +1e° 
 
EQUAÇÕES DE TRANSMUTAÇÃO 
 
Nos exercícios, para completar as equações de transmutação, basta 
igualar algebricamente as cargas e as massas. 
Exemplo: 
(40) Descobrir a partícula que completa a seguinte equação de 
transmutação: 
17C137 + d ------------------ l8A38 +.................... 
Ora, sabemos que o dêuteron é +id2. Colocando seus índices: 
17C137 + +id2- ------------- 18A38 + . . . 0.....1..... 
Os índices indicam que a partícula deve ser o neutron (0n1). 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
Em cada equação, indique já a partícula que completa a mesma: 
(41) 5B11 + p_________________6C11 + ................ 
 
(42) 4Be9 + p ________________4Be8 + ................ 
 
(43) 13Al27 + a _________________14Si30 + ............... 
 
(44) 37Rb85 + n_________________36Kr85 + ............... 
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radiatividade – 2 
(45) 11Na23 + d_________________11 Na24 + ............... + y 
 
(46) 9F19 + n_________________ 7N16 + ............... 
 
(47) Br79 + n_________________ Br80 + ............... 
 
════════════════════════ 
 
G FFIISSSSÃÃOO NNUUCCLLEEAARR 
 
 
 
 
Em 1932, o físico italiano Enrico Fermi 
observou que, quando os átomos são bombardeados 
por nêutrons (então descobertos por Chadwick), 
resultam átomos de núcleos radiativos. 
 
 
 
Em 1934, o mesmo cientista bombardeou o 
urânio (Z=92) com nêutrons, obtendo átomos 
radiativos. Ele imaginou que fossem átomos com 
número atômico maior que 92, ou seja, um elemento 
"transurânico" . Não conseguiu, no entanto, es clarecer 
o fenômeno de um modo completo. 
 
Otto Hahn e Strassmann repetiram o 
bombardeamento do urânio com nêutrons em 19 
38 e constataram a presença de átomos de bário 
como produtos da experiência. 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
No mesmo ano, Lise Meitner e Frisck conseguem, então, interpretar a 
referida experiência. 
O átomo de urânio-235, recebendo um "tiro" de nêutron, divide-se, 
produzindo dois novos átomos radiativos acompanhados de alguns nêutrons. 
 
A notícia da fissão nuclear foi anunciada por Niels Bohr e, em diversos 
países, foram realizadas experiências análogas, confirmando-se as seguintes 
conclusões: 
a) 0 urânio-235, quando bombardeado por nêutrons, sofre fissão nuclear 
originando dois átomos radiativos. 
b) Cada átomo fissionado produz átomos-fragmento de número de massa 
que podem variar de 72 a 158. Portanto, não se pode falar apenas numa reação de 
fissão nuclear para o U-235. 
c) Além dos 2 átomos-fragmento, libertam-se freqüentemente 2 3 nêutrons 
em cada fissão. Em média temos 2,5 nêutrons/fissão. 
d) Em cada fissão liberta-se espantosa quantidade de energia! 
 
Apenas para exemplificar podemos equacionar: 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade – 2 
 
Para justificar a tremenda quantidade de energia libertada,era plausível 
aceitar a equação de Einstein: 
ΔE = c2 . Δm 
A variação de energia (ΔE) resultou da transformação de matéria (Δm) em 
energia.("c" é a velocidade da luz). 
Portanto, os produtos da reação têm massa menor que os mesmos 
componentes antes da fissão. 
 
Em 1939, Fermi declarou que se poderia obter uma reação em cadeia, isto é, 
que os nêutrons resultantes da desintegração do U235 poderiam incidir em outros 
átomos de urânio vizinhos e provocar novas desintegrações e assim 
sucessivamente. 
 
 
Vemos então a necessidade de se obter urânio, constituído apenas de 
isótopos U-235, para ocorrer reação em cadeia, já que o outro isótopo de urânio (U-
238) é não fissionável. 
Sabe-se que o urânio encontrado na natureza é constituído de 2 isótopos: 
U238 (com 99,3%) e U235 (com apenas 0,7%). 
Apenas o isótopo mais leve é fissionável. 0 isótopo U238 é capaz de absorver 
um nêutron rápido,transformando-se em U239 que, logo em seguida,se transforma em 
“ Pu"(plutônio), após a emissão de partícula "β". 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
Como se vê, bombardeando-se o urânio natural com nêutrons não se 
produzirá reação em cadeia, pois, provavelmente , nas vizinhanças do U-235 
encontraremos átomos de U-238 (99,3%) que irão absorver os nêutrons resultantes 
da fissão. 
0 tempo gasto para ocorrer a fissão de 2 átomos consecutivos (isto é, um 
átomo fissiona, emite nêutrons e a seguir um deles cinde o átomo vizinho) depende da 
velocidade do nêutron inicial, mas varia em torno de 10-12 a IO-5 segundos. Portanto, 
após a primeira fissão, imediatamente, teremos uma multidão de átomos se 
desintegrando. Isto é reação em cadeia mas, possível apenas com material fissionável 
puro (U-235). 
Os Estados Unidos haviam entrado na 2a. Grande Guerra, após o 
bombardeio de Pearl Harbor. 
Albert Einstein e Alexandre Sachs conseguem convencer o presidente 
Roosevelt de que os E.U.U. tinham condições de produzir uma bomba de assombrosa 
potência,capaz de acabar rapidamente a guerra. 
Era, no entanto, necessário um fabuloso investimento a fim de poder separar 
material fissionável. 
Nessa época ficou descoberto que o Plutônio-239 obtido do Urânio-238 
também era material fissionável, de potência até maior que o U-235. 
Uma espantosa usina foi montada em Oak Ridge (Tennessee) e foram 
realizadas diferentes tentativas para se obter material fissionável. 
Lograram êxito dois processos: 
1) Separação do U-235 pelo processo da difusão térmica. 
0 urânio natural foi transformado em hexafluoreto de urânio, que é um 
composto gasoso. Na verdade, o gás será uma mistura de molécuIas de U235F6 
e U238F6 , este último de massa molecular maior. 
De acordo com a lei deGraham para a difusão temos: 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade – 2 
 
Então o U235F6, de massa molecular menor, "atravessará" mais rapidamente 
uma placa porosa que o U238F6. 
Todavia, a execução prática dessa separação é muito trabalhosa, pois: 
a) o UF6 é extremamente corrosivo. Somente placas porosas de uma liga 
especial de ouro e prata (!) conseguem resistir à ação corrosiva do UF6. 
b) Como a diferença entre as massas moleculares do U235F6 e U238F6 é 
muito pequena, a diferença da velocidade entre essas moleculas é também muito 
pequena e portanto a separação "por difusão" e muito lenta. Daí a necessidade de se 
empregar uma série enorme de placas porosas; (nas instalações de Oak Ridge, se 
todas as placas fossem colocadas em linha, daria um conjunto igual à metade da 
distância dos Estados Unidos ao Japão - e, notem, placas de liga ouro-prata!). 
 
Assim conseguiu-se obter U235F6 puro, que reagindo com cálcio produziu o 
U235 puro. 
2) Outro processo foi a obtenção do plutônio através de bombardeamento do 
U238 com nêutrons. 
Naquela época, já havia sido construída a pilha atômica, ou seja, o reator 
nuclear, pelo físico Fermi. Logo após este assunto,descreveremos esse reator. 
Nos reatores, utilizam-se barras de urânio de composição natural (99,3% 
 U-238 e 0,7% U-235). 
Após algum tempo, estas barras apresentam um certo teor de Plutônio, como 
material resultante do bombardeamento do U-238 por nêutrons . 
Conseguiu-se separar apreciável quantidade de plutônio. 
 
Estaria pronta a BOMBA ATÔMICA. 
 Como detoná-la? 
Cuidadosas experiências concluíram que,para produzir "reação em cadeia", 
bastava apenas aglomerar certa massa de material fissionável, pois nêutrons livres 
existem em qualquer parte. (0 nêutron é um dos constituintes de raios cósmicos). 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Existe então uma massa mínima acima da qual o material detona. Essa 
massa é denominada massa crítica. 
Quando o material fissionável tem massa menor que a critica, os nêutrons 
resultantes da primeira fissão escapam do material e não se processa a reação em 
cadeia. 
 
È verdade que nem todos os nêutrons escapam na prática. 
Pode-se usar determinada massa (abaixo da crítica) de modo que, para cada 
fissão, um nêutron escape e o outro produza nova fissão; aí resultando dois nêutrons, 
um escapa e o outro produz nova fissão e assim sucessivamente. 
Sendo assim, se foram incididos x nêutrons iniciais, a qualquer instante 
temos x nêutrons em movimento dentro do material. Dizemos aí que o fator de 
multiplicidade é 1. 
 
RESUMO: 
- Se o fator de multiplicação < 1  estanca a reação. 
- Se o fator de multiplicação = 1  reação ocorre, não em cadeia (é o caso 
do reator atômico) . 
- Se o fator de multiplicação > 1  reação em cadeia (detona a Bomba). 
 
A bomba possuía duas porções de U-235 puro com massas menores que a 
massa crítica e previamente possuindo nêutrons em movimento com fator de 
multiplicação 1. 
 
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radiatividade – 2 
 
Acionado o detonador, iria primeiro explodir a carga de T.N.T. Isto iria 
empurrar o U-235 contra a outra porção e a união dessas massas ultrapassaria a 
massa crítica. Daí, imediatamente a reação em cadeia'!. 
A bomba atômica experimental foi detonada a 16 de julho de 1945, no deserto 
do Novo México, confirmando as previsões de potência da mesma. 
 
A 6 de agosto do mesmo ano foi 
detonada sobre a cidade de Hiroshima 
(Japão)uma bomba de U-235 contendo alguns 
quilogramas desse material. 
Foi tremenda a destruição causada pela 
bomba, que foi avaliada com potência de 20 
kilotons, ou seja, 20.000 toneladas de T.N.T. 
(equivalente a 2000 caminhões de T.N.T.) 
Podemos classificar em quatro, os 
efeitos mortíferos da bomba. 
a) A bomba explodiu a cerca de 300 m 
de altitude, varrendo uma vasta área com os 
fulminantes raios-gama . 
b ) 0 calor libertado incendiou 
imediatamente todos os materiais combustíveis 
da cidade. 
Por causa do tremendo calor, formou-se imediatamente uma corrente de 
convecção, elevando pó e produtos radiativos resultantes da explosão. É o cogumelo 
característico de uma explosão nuclear. 
c) A detonação produziu fortíssima onda de choque (deslocamento do ar.), 
que destruiu mecanicamente extensa área. 
d) Por fim,o pior deles: a poeira radiativa; 
Sendo os materiais mais densos que o ar, pouco a pouco vão-se precipitando, 
contaminando de radiatividade uma extensão bem maior. 
As células humanas não suportam excessiva radiatividade. Na poeira 
radiativa temos os produtos da fissão, principalmente Bário e Criptônio radiativos . 
Esta bomba causou cerca de 80.000 vítimas civis (homens, mulheres, 
crianças), com destruição total da cidade. 
Pela primeira vez na História, registrou-se tamanho fenômeno catastrófico. 
Dois dias depois, outra bomba de potência equivalente foi detonada sobre a 
cidade de Nagasaki. Desta vez a bomba era de Plutônio. 
Aos quinze de agosto, terminava a Guerra no Pacífico. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
REATOR NUCLEAR 
 
Por outro Lado, a energia nuclear propunha perpectivas de grandes 
benefícios à humanidade. 
A 2 de dezembro de 19 42, Enrico Fermi anunciava o funcionamento 
da primeira pilha nuclear. 
Imaginemos uma barra de urânio natural. A maior parte de seus 
átomos e o U-238, que é_ absorvedor de nêutrons . 
 
Os átomos U-238 absorvem os nêutrons e a reação se estanca, mesmo_ 
quando se bombardeia um átomo de U-235. 
Se utilizarmos cilindros finos de urânio, mesmo após a desintegração do U-
235 não haverá chance de o U-238 absorver os nêutrons resultantes, porque antes 
da colisão o nêutron escapa do material. 
 
Pelo contrário, se o cilindro tivesse 
diâmetro maior, então, os nêutrons resultantes 
seriam captados pelo U-238. 
 
 
 
 
 
Fermi pensou também: "Seria bom se conseguíssemos um material capaz de 
causar reflexão dos nêutrons, fazendo-os voltar.'" Mas ainda; nesta hipótese, os 
nêutrons seriam captados pelo U-238. 
Acontece que o U-238 só absorve nêutrons acelerados e, se se pudesse 
moderar a velocidade desses nêutrons,eles não seriam absorvi dos pelo U-2 38 e 
então poderiam fissionar outros átomos de U-2 35. 
Após demoradas pesquisas, descobriu-se que a grafite é ao mesmo tempo 
refletor e_ moderador de nêutrons. Colocando-se uma barra de urânio num tijolo de 
grafite, pode-se dar continuidade de reação. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade – 2 
 
Os nêutrons resultantes da cisão do U-235 escapam da barra de urânio 
atingindo átomos de carbono (grafite). Um átomo de carbono absorve o nêutron mas, 
logo depois (cerca de 12 segundos após) devolve o nêutron com velocidade já 
moderada. Após alguns choques com os átomos de grafite, os nêutrons podem voltar â 
barra de urânio . Sua velocidade não permite a absorção pelo U-2 38 mas, ainda é 
capaz de cindir átomos de U-235. 
Como cada átomo U-235 fissionado produz 2 ou 3 nêutrons, pouco a pouco 
vai aumentando a população de nêutrons em movimento. 
A certa altura, a energia libertada nas cisões faz os materiais atingirem 
temperaturas de centenas de graus Celsius. 
Agora há necessidade de eliminar nêutrons excessivos. Para 
isso,colocam-se barras de cádmio (veja figura do reator nuclear) que 
 
 
 
 ATOMÍSTICARicardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
é um material capaz de absorver nêutrons. O cádmio não é_ refletor: 
ele capta o nêutron e não o emite mais. 
Assim, a presença do cádmio nos tijolos de grafite pode abaixar o fator de 
multiplicação para valores menores que 1. 
Estava assim controlada a reação nuclear. 
Para se obter mais energia bastava retirar as barras de cádmio. Portanto, um 
reator atômico é uma fonte controlável de energia nuclear (ao contrário da Bomba-
A). 
Vejam na figura os materiais usados para que os operadores do reator não 
sejam atingidos por emissões de nêutrons e radiações. 
Embora o concreto seja uma proteção aos operadores contra os raios-gama e 
nêutrons que escapam, mesmo assim há necessidade de tomar devidas precauções 
contra a extrema radiatividade dos produtos da fissão. Cada operador usa uma placa 
na lapela que muda de cor. Trata-se de um dispositivo que acusa a excessiva 
exposição às radiações -gama. 
Portanto, o primeiro reator nuclear utilizava barras de urânio natural (0,7% 
de U-235), colocadas em tijolos de grafite. Para moderar a reação nuclear, 
introduziam-se barras de cádmio. Assim, a cisão de átomos de U-235 podia ser 
controlada e a fonte energética do reator era o calor libertado nessas fissões. 
 
Como utilizar este calor? 
 
No reator, perfurando os tijolos de grafite, passa uma entrelaçada rede de 
canalização por onde caminha vapor d'água. 
Este vapor recebe energia proveniente 
da cisão, sofrendo conseqüentemente aumento 
de temperatura e pressão. 
0 circuito, passa por um trocador de 
calor, onde a energia é "transferida para um 
segundo circuito de vapor d'água. 
Este 2º. circuito está ligado a uma 
turbina acoplada a um gerador elétrico. Mui 
tas vezes, no primeiro circuito, utiliza se gás 
carbônico. 
 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
A figura ilustra o esquema de uma central elétrica nuclear. 
 
Na verdade, é uma usina termoelétrica que, ao invés de utilizar combustíveis 
comuns (carvão, gás ou óleo), utiliza a energia térmica de um reator nuclear. 
Descobriu-se também que a água pesada é bom moderador e refletor de 
neutrons. Verificou-se ainda que a massa de água pesada necessária para suficiente 
moderação de neutrons é bem menor que a massa de grafite equivalente. O emprego 
da água pesada como modera dor traz vantagens de ordem técnica na instalação 
de uma usina. 
 
Ao mesmo tempo, a água pesada serve como veículo trocador de calor. O único 
inconveniente é na obtenção de grandes quantidades de água pesada. Ela ocorre em 
qualquer água, mas numa proporção ínfima e,para separá-la, trata-se de um processo 
muito trabalhoso o conseqüentemente oneroso. 
Atualmente, a água pesada é retirada da água do fundo dos oceanos. 
Para dar maior proteção aos operadores, o reator é envolvido por paredes de 
grafite e concreto. 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
As barras de cádmio para absorver nêutrons excessivos tornam-se radiativas, 
daí também estarem dentro de um recipiente de chumbo. 
A própria água pesada circula continuamente no reator onde se liberta calor. 
Por sua vez, a água pesada transfere energia ao vapor d'água de outro circuito, através 
do trocador de calor. 
Assim o homem conseguiu controlar a energia nuclear e grandes são as 
perspectivas de sua aplicação para finalidades pacificas. 
Atualmente existem reatores nucleares, instalados em submarinos e navios 
atômicos, capazes de realizar longas viagens com um mínimo de consumo material. 
O Nautilus, primeiro submarino atômico viajou cerca de 80.000 km (2 voltas 
em redor da Terra), sem se abastecer. 
No entanto, tornam-se ainda extremamente onerosa as construções de pilhas 
atômicas, principalmente na parte que se refere ã proteção humana exigida pelas 
fortes irradiações gama de emissões de nêutrons. 
Por outro lado, o homem precisa de fontes energéticas e,atual mente, conta 
ainda com reservas de petróleo e carvão. 
No ritmo dos acontecimentos, estas reservas se esgotarão no ano 
2.100! 
Se considerarmos a energia nuclear, contamos ainda com energia para mais 
1.000.000 de anos! 
Deixo para o leitor imaginar como será o futuro que nos aguarda. 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade - 2 
reator de piscina 
 
 
 
 
Fotografia de um reator de piscina em pleno funcionamento na 
Cidade Universitária, de S. Paulo. 
 
A luz intensa no fundo da piscina e causada pela passagem de 
partículas sub-atômicas velozes na água e chama-se radiação de Cherekov. 
 
 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade – 2 
H FFUUSSÃÃOO NNUUCCLLEEAARR 
 
O sol é uma fonte energética que continuamente irradia energia. Mas, a 
energia não é criada! De onde o sol consegue tanta energia? 
 
A explicação plausível é que, no sol, matéria transforma-se em energia. Por 
isso, o sol a todo instante torna-se um pouco mais leve, perdendo cerca de milhares de 
toneladas de matéria por segundo. 
 
Admite-se, que na superfície solar, a temperatura seja de alguns milhões de 
graus Celsius e que aí ocorre a síntese do gás hélio a partir de hidrogênio, com 
libertação de pósitrons, neutrinos e tremenda quantidade de energia em forma de 
radiações eletromagnéticas que se propagam pelo Universo. 
 
Quatro átomos de hidrogênio sofrem uma FUSÃO, originando o núcleo de 
hélio. 
 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
Neste processo, os produtos apresentam massa menor que a massa total dos 
átomos de hidrogênio. A energia libertada equivale "a transformação de massa -> 
energia segundo a equação de Einstein: 
Energia = c2 . Δm 
"c" - velocidade da luz no vácuo. 
Para ressaltar um fato histórico importante, falemos na descoberta do gás 
hélio. 
Durante um eclipse, foi observado no espectro solar o apare cimento de uma 
nova "linha" de absorção. Não se conhecia,ainda,nenhum elemento capaz de produzir 
a referida absorção. Foi então pro posta a existência de um novo elemento, que deveria 
estar sendo "criado" no sol e,dai, o nome sugerido foi Hélio (Helium = sol). 
Mais tarde, o gás hélio foi descoberto como um componente mínimo do ar 
atmosférico. 
Pensou-se em sintetizar o hélio a partir de hidrogênio,aqui na Terra. 
Evidentemente faltavam condições energéticas, ou seja, a elevadíssima temperatura. 
Estima-se que a temperatura da superfície solar seja aproximadamente de 40 
milhões de °C. 
Os cientistas conseguiram sintetizar o hélio a partir de isótopos pesados de 
hidrogênio. 
Utilizando-se deutério (núcleo com 1 próton + 1 nêutron) e tritério (núcleo 
com 1 próton + 2 nêutrons) e ainda fontes de elevadíssima temperatura conseguiu-se 
sintetizar o hélio. 
O deutério ocorre na natureza em proporções mínimas, já dissemos que é o 
componente da água pesada encontrada em mínimas proporções nos fundos dos 
oceanos, já que a densidade da água pesada e maior que a da água comum. 
O tritério é obtido artificialmente, sendo um átomo radiativo. 
Pode-se obter o tritério, bombardeando lítio com nêutrons. 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade – 2 
 
A reação liberta assombrosa quantidade de energia, muito maior que 
numa fissão nuclear. 
A princípio não se conseguia obtera elevada temperatura, que seria da 
ordem de dezenas de milhares de graus Celsius. 
Com a descoberta da fissão nuclear, a detonação de uma bomba 
atômica (bomba-A) possibilitou a fusão do deutério e tritério. 
Esta fusão é realizada na Bomba-H (Bomba de Hidrogênio). 
A potência dessas bombas é milhares de vezes superior à das bombas 
atômicas da 2a. Grande Guerra. 
 
A bomba-H utiliza a fissão nuclear como fonte energética para provocar a 
reação entre deutério e tritério. 
Portanto, a Bomba-A serve como "espoleta" da bomba-H. 
A potência das bombas de hidrogênio é milhares de vezes a de uma 
bomba de fissão. As últimas bombas de hidrogênio detonadas com caráter 
experimental tinham potências próximas a 100 Megatons (1 megaton = 1.000 
kilotons = 1.000.000 de toneladas de T.N.T.). 
 
A bomba-H também espalha poeira radiativa por causa dos produtos 
radiativos da fissão do U-235. 
Existe atualmente uma Comissão Internacional de Energia Atômica cuja 
finalidade, além de outras, ê a de controlar as experiências nucleares, a fim de evitar a 
contaminação da atmosfera com materiais radiativos. 
═════════════════ 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
I EELLEEMMEENNTTOOSS 
 AARRTTIIFFIICCIIAAIISS 
 
 
Como já vimos na página 81 do capítulo 2, a obtenção de elementos 
radiativos artificiais foi desencadeada com a experiência do casal Curie-Joliot. 
Hoje, conhecem-se isótopos radiativos de Quase todos os elementos químicos 
e, comumente esses isótopos são obtidos dos elementos comuns, bombardeados por 
nêutrons. 
Estudemos apenas 3 desses isótopos: 
A) CARBONO-14 
Este isótopo radiativo forma-se no ar atmosférico quando nêutrons de raios 
cósmicos colidem com núcleos de nitrogênio. 
 
 
O carbono-14 assim formado 
reage com o "02" da atmosfera, 
resultando C*02 radiativo (Vamos colocar 
um asterisco no C* radiativo). 
Este C*02 poderá ser absorvido 
por uma planta, num processo de 
fotossíntese e tornar se um constituinte 
de tecido vegetal. 
Por outro lado, um animal pode 
alimentar-se daquela erva e o C*-14 
tornar-se assim um constituinte de tecido 
animal. 
Mesmo os seres humanos 
possuem certa do se de C*-14. 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade – 2 
 
Quando o ser humano ou mesmo o animal morre, a quantidade do C*-14 só 
tende a diminuir, pois ocorre a seguinte desintegração: 
6C14-------►_1β° + 7N14 
O período de semi-desintegração é de 5.600 anos para esse isótopo. 
Ora, então, pode-se mesmo pensar num processo de determinação de idades 
de fósseis arqueológicos. 
Vamos supor que os fósseis de um animal acusam, num contador Geiger, 
apenas 25% de C*-14,que teria o mesmo espécime na atualidade. 
Isto vem esclarecer que o fóssil tem: 
 
 
No entanto, após 10 períodos de semi-desintegração (56.000 
anos), a quantidade de C*-14 restante é tão pequena que não existem ainda 
aparelhos capazes de detetar radiações . Esta é a mais séria limitação desse 
processo. 
Por outro lado, os nêutrons de uma pilha atômica podem ser empregados na 
obtenção de C*-14 artificialmente. 
Ê importante o emprego de C-14 para sintetizar substâncias orgânicas a fim 
de acompanhar os processos de metabolismo. 
É muito usado na obtenção de radioproteínas e radioaçúcares. 
 
B) IODO RADIATIVO 
O iodo radiativo é utilizado na medicina, nos diagnósticos de doenças da 
tireóide. Tem um período de semi-desintegração de 12 horas. 
 
Em primeiro lugar, o paciento ingere uma 
dose de iodo radiativo, que e facilmente absorvido 
pelas glândulas de tireóide. 
Após certo tempo, pode-se "mapear", ou 
seja, localizar e delimitar os contornos dessas 
glândulas. 
Sabe-se que os tecidos afetados de tireóide 
absorvem geralmente iodo de modo diferente (mais 
ou menos intensamente) do tecido normal . 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Então, utilizando-se um contador Geiger, podem-se localizar as regiões 
afetadas. 
 
C) COBALTO-60 
Este isótopo é obtido do cobalto (Co59), quando bombardeado por 
nêutrons. 
 
 
Por sua vez, o Co-60 é radiativo, sendo capaz de emitir raios "β", com um 
período de semi-desintegração de 5,3 anos. Observem o longo período de semi-
desintegração, que proporcionou excelente aplicação na Medicina, pois tem-se 
material radiativo por longo tempo. 
 
 
NOTA: O carbono-14 não serve para tal finalidade, pois seus raios "β" têm 
energia bem menor e,consequentemente,menor penetração. 
Descobriu-se que as células cancerígenas são fulminadas pelo efeito de- 
radiações intensas. As células normais suportam dose bem maior de radiação. 
 
No tratamento do câncer pela 
radioterapia era antigamente usado o 
elemento rádio, cujo custo era 
assombroso. 
Hoje, esse elemento foi 
substituído pelo cobalto-60 de custo 
incomparavelmente baixo em relação 
ao radio. 
0 aparelho é chamado 
"Bomba de Cobalto" que nada mais é, 
senão um canhão de emissões "β" 
(Gentilmente cedida pelo 
Hospital do Câncer - S. Paulo ) 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade-2 
 
 
Eis um tipo de Bomba de Cobalto. Quando se encontra na posição de 
descanso, o Co-60 esta emitindo radiações, mas são totalmente bloqueadas pela 
blindagem. Na posição ativa, os raios "S" podem então ser dirigidos ao paciente. 
Citamos apenas algumas aplicações das recentes descobertas nucleares. (As 
duas últimas aplicações são exemplos de "Medicina Nuclear") . 
Dia a dia, a energia nuclear e os isótopos radiativos estão sendo explorados 
pelo homem a fim de proporcionar melhores condições de vida. 
Na pesquisa da energia nuclear, o homem descobriu uma terrível arma, mas 
por outro lado, indubitavelmente, ganhou excelentes conhecimentos sobre o 
átomo,que nos promete um futuro promissor. 
O homem,que veio da idade da pedra, passou por diversas evoluções e entra 
agora na ERA ATÔMICA. 
 
 
═════════════ 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
EXERCÍCIOS 
(48) Tendo-se num instante zero, 4,0 g de um elemento radiativo de tempo, de 
meia vida igual a 1,0 hora, quantos gramas do material ativo restarão respectivamente 
depois de 1,0 hora e depois de 2,0 horas? 
a) 2,0 g e 1,0 g 
b) 2,0 g e 0 g 
c) 3,0 g e 2,0 g 
d) 3,5 g e 2,5 g 
e) depois de 1,5 horas não restará material ativo 
ITA-63 
(49) A expressão fusão nuclear se refere a: 
a) liquefação de núcleos. 
b) quebra de núcleos formando núcleos menores. 
c) reunião de núcleos formando um núcleo maior. 
d) captura de elétrons. 
e) fissão nuclear. 
ITA-63 
(50) Um dos isótopos do Einstênio 99Es253 , quando bombardeado com 
partículas 2He4 , forma um elemento novo e dois nêutrons , como indicado pela 
reação: 
99Es253 + 2He4 = Elemento Novo + 2 n 
Qual é o conjunto de número atômico e o número de massa que 
corresponde ao novo elemento? 
 
(51) Qual das afirmações abaixo, relativas a reações nucleares como 
a da questão anterior, é FALSA? 
a) 0 número total de nucleons e conservado. 
b) A lei de conservação de cargas também se aplica a reações nucleares. 
c) A soma dos números de massa dos reagentes e igual a soma dos 
números de massa dos produtos. 
d) A energia libertada numa reaçãonuclear e, grosso modo, 107 (10 milhões) 
vezes maior que a energia libertada em reações químicas ordinárias, fixando-se 
massas iguais de reagentes. 
e) A energia de ligação nuclear dos reagentes é igual à energia de ligação 
nuclear dos produtos. 
ITA-64 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade-2 
(52) A vida média de 1,0 g de um isótopo radiativo vale 18 horas. 
A vida média de 0,5 g desse mesmo isótopo valerá: 
a) 9 horas d) 18 horas 
b) 36 horas e) nenhuma das respostas 
c) 20 horas acima esta certa 
ITA-66 
(53) Citar os tipos de radiações, indicando os sinais das respectivas cargas 
elétricas, que se observam na desintegração radiativa natural. 
POLI-65 
(54) Um átomo de um elemento radiativo "X" sofre uma desintegração 
emitindo uma partícula alfa, produzindo um átomo de um elemento "Y". Quantas 
desintegrações "B" deve sofrer o átomo do elemento "Y", para produzir um átomo 
isótopo do elemento "X"? Escrever as equações das diversas desintegrações 
dessas transformações. 
POLI-67 
 
(55) Um grama de 42 99Mo , por emissão de raios "β", decaia 1/8 g 
em 200 horas. 
I - qual a sua meia-vida? 
II - qual o seu novo número atômico e qual o seu novo número 
de m assa? 
FMUSP-63 
(56) A desintegração do iodo radiativo aumenta com a temperatura. 
Certo ou Errado? 
FMUSP-64 
(57) Um grama de rádio leva 5.040 anos para decair a 1/16 g. A 
sua meia vida será: 
 a) 315 anos c) 20.160 anos 
b) 1260 anos d) 
FMUSP-64 
(58) Na seguinte lista, todos os elementos são transurânicos: európio, 
amerício, frâncio, germânio e polônio? 
Certo ou Errado? 
FMUSP-64 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 (59) O número atômico de um elemento diminuirá de duas 
unidades se o núcleo de seu átomo emitir uma partícula alfa. 
Certo ou Errado? 
FMUSP-64 
 
(60) A meia-vida do isótopo 1124 Na é de 15 horas. Se a 
quantidade inicial deste isótopo for 4 g, depois de 75 horas teremos: 
a) 0,800 g d) 0,125 g 
b) 20 g e) nenhuma das respostas 
c) anteriores 
CESCEM-65 
 
(61) Nas reações nucleares sucessivas 
 
o elemento Z que se forma é: 
 
CESCEM-66 
 
(62) São necessários 5,0 anos, para que o 60Co perca a metade de sua 
radiatividade. Que porcentagem da sua atividade original permanecerá no fim de 
20 anos? 
a) 0% d) 25,0% 
b) 6,25% e) nenhum dos 
c) 12,5% valores acima 
CESCEM-66 
(63) Dispõe-se de um isótopo radiativo, cujos produtos de desintegração não 
são radiativos. Medindo-se a atividade de uma amostra deste isótopo, registrou-se 
uma contagem de 10.000 desintegrações por minuto. Após 24 horas, a mesma 
amostra acusou uma atividade de 5000 desintegrações por minuto. Deixando-se 
passar mais 24 horas , a atividade da mesma amostra correspondera a: 
a) 1250 desintegrações/minuto d) zero 
b) 2500 desintegrações/minuto e) nenhum dos valores 
c) 3750 desintegrações/minuto anteriores 
CESCEM-67 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade – 2 
 
(64) Quando um elemento emite uma partícula "α" e, em seguida, 
duas partículas "β", os elementos, primitivo e final: 
a) tem o mesmo número de massa 
b) são isótopos radiativos 
c) não ocupam o mesmo lugar na tabela periódica 
d) possuem números atômicos diferentes 
e) têm a mesma massa atômica 
CESCEM-67 
(65) Na reação nuclear 2He4 + X ───1
H1
 + 8017 
 elemento X possuí: 
a) número atômico 7 e d) número atômico 8 e 
 número de massa 15 número de massa 14 
b) 8 prótons e 7 nêutrons e) número atômico 7 e 
c) 7 prótons e 7 nêutrons número de massa 16 
 
CESCEM-68 
(66) Uma grama do isótopo Mo99 decai por emissão beta, atingindo l/8 g após 
200 horas. Qual é aproximadamente a meia-vida deste isótopo? 
a) 2 5 horas d) 1600 horas 
b) 50 horas e) os dados são insuficientes 
c) 67 horas para se saber a meia-vida. 
CESCEM-69 
(67) Um elemento "A",de número atômico 87 e número de massa 190, emite 
uma partícula alfa, transformando-se em"B". "B" emite uma partícula beta 
transformando-se em "C ". "C " emite alfa dando "D". "D" por sua vez emite beta 
resultando em "E". Os números atômicos e de massa de ''E" são respectivamente: 
a) 87 e 190 
b) 8 3 e 192 d) 85 e 182 
c) 87 e 186 
SANTA CASA-64 
(68) 0 número atômico do átomo de um elemento é 88 e o número de massa 
226. Quando esse átomo emite uma partícula "α", o átomo resultante apresentará: 
a) número atômico 08 e número de massa 225 
b) número atômico 87 e número de massa 224 
c) número atômico 86 e número de massa 222 
d) número atômico 85 e número de massa 225 
SANTA CASA-65 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 (69) Os raios gama são: 
a) radiações eletromagnéticas 
b) núcleos de átomos de hélio d) núcleos de átomos 
c) elétrons de hidrogênio 
SANTA CASA-65 
(70) Período de semi-desintegração de um elemento radiativo é o 
tempo no qual: 
a) a metade da quantidade inicial dos átomos 
 do elemento se desintegra 
b) todos os átomos do elemento se desintegram 
c) 6,02 x IO23 átomos do elemento se desintegram 
d) 1 mol do elemento se desintegra 
SANTA CASA-66 
(71) Quando um átomo emite um raio alfa, seu número de massa: 
 
a) aumenta de duas unidades c) diminui de quatro unidades 
b) diminui de duas unidades d) não se altera 
SANTA CASA-66 
 
(72) Quando um átomo emite um raio beta, seu número atômico: 
a) aumenta de uma unidade c) aumenta de duas unidades 
b) diminui de uma unidade d) não se altera 
SANTA CASA-66 
(73) Os raios-X, os raios catódicos e os raios alfa (do rádio) 
a) são todos desviados por um ímã 
b) somente o primeiro e o terceiro são desviados por um imã 
c) somente o segundo e o terceiro são desviados por um imã 
SANTA CASA-67 
(74) Ao emitir uma partícula alfa, um elemento radiativo passa a 
ter: 
a) número e peso atômicos diminuídos de uma unidade 
b) número atômico diminuído de 2 e peso atômico diminuído de 4 
unidades 
c) número e peso atômicos diminuídos de 2 unidades 
 
SANTA CASA-67 
 
 
 
http://tercei.ro/
 ATOMÍSTICARicardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade – 2 
 
(75) É possível determinar a idade da Terra por meio: 
I - da teoria da relatividade 
II - da radiatividade 
III - pela expansão do universo 
SANTA CASA-68 
(76) Quando o Boro (peso atômico 11, número atômico 5) e 
bombardeado com partículas alfa, as seguintes variações são observadas 
Boro + partícula alfa -------------------> novo elemento + neutron 
 (transmutação α, n) 
0 peso atômico e o número atômico do novo elemento formado 
serão, respectivamente; 
a) 14 e 7 d) 11 e 5 
b) 10 e 7 e) nenhum dos 
c) 11 e 6 anteriores 
SANTA CASA-69 
(77) Radiatividade natural é o fenômeno pelo qual: 
a) um elemento pesado emite espontaneamente apenas "raios-X" 
b) dois elementos mais leves se unem para produzir um 3º. 
elemento, com grande emissão de energia 
c) um elemento, sofrendo o bombardeamento por um nêutron, se 
transforma num isótopo 
d) nenhuma das respostas 
EES CARLOS-66 
As questões 78 e 79 referem-se ao seguinte enunciado: "A" e 
"B" são 2 elementos radiativos que se desintegram em chumbo (Pb) 
segundo o esquema: 
 
 
 (78) 0 valor correto de "u", "k" e "x" e: 
u = k = x = u = k = x = 
a) 232 208 82 c) 228 216 86 
b) 228 208 82 d) 222 212 74 
 
 
(79) 0 valor correto de "z", "y" e "t" é: 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 z = y= t = z = y= t = 
a) 98 82 206 c) 96 86 214 
b) 92 82 206 d) 84 74 210 
 
EES CARLOS-67 
(80) Qual das reações abaixo está errada: 
 
EES CARLOS-68 
 
(81) Um átomo “ A” emitindo um raio "alfa", se transforma no átomo 
"B" OS átomos "A" e "B" s ao : 
a) isótopos c) alotrópicos 
b) isóbaros d) nem isótopos nem isóbaros 
FEI-68 
 
(82) A vida média de um grama de certo isótopo radiativo vale 
30 dias. A vida média de 0,5 gramas do mesmo isótopo vale: 
a) 30 dias b) 15 dias c) 60 dias 
FEF ALVARES PENTEADO-68 
 
(83) Um grama de um elemento radiativo emite partículas beta e 
após 400 horas fica reduzido a 1/16 g. Qual é sua meia vida? 
a) 100 horas c) 10 horas 
b) 400 horas d) 50 horas 
GEOLOGIA USP-64 
 
 
(84) Um átomo de número atômico 27 e número de massa 35 
emite uma partícula alfa. 0 novo átomo possuirá: 
a) número atômico 28 número de massa 35 
b) número atômico 26 número de massa 36 
c) número atômico 25 número de massa 31 
d) número atômico 25 número de massa 35 
GEOLOGIA USP-64 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade - 2 
(85) Dois átomos pertencentes a dois isótopos de um mesmo 
elemento apresentam: 
a) a mesma massa d) mesmas propriedades 
b) propriedades químicas diversas nucleares 
c) mesmo tamanho e) nenhuma das citadas 
EE LINS-67 
 
(86) Quando um átomo radiativo de número atômico 90 emite uma 
partícula beta, origina-se um novo átomo de número atômico: 
a) 91 b) 89 c) 88 
EE MAUA-63 
 
(87) Os nêutrons, como projéteis, são mais usados que os 
prótons nos processos de bombardeio nuclear porque: 
a) tem maior massa 
b) são desprovidos de carga 
c) são mais fáceis de serem obtidos 
EE MAUÁ-64 
 
(88) Quando um átomo de um elemento radiativo e cujo número atômico é 
Z,emite um elétron (negativo), origina-se um novo núcleo de número atômico: 
a) Z - 1 b) Z + 1 c) Z 
EE MAUÁ-65 
 
 (89) Quando o núcleo de um átomo, de número atômico Z,emite uma 
partícula beta, origina-se um outro núcleo de número atômico Z +1, isóbaro do 
primeiro. 
Certo ou Errado? 
EE MAUS-68 
 
(90) 0 que é uma substância radiativa? 
EE MACKENZIE-63 
 
(91) 0 que caracteriza um elemento radiativo? 
EE MACKENZIE-64 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 (92) Qual o comportamento dos raios alfa, beta e gama num campo 
magnético? 
EE MACKENZIE-64 
 
(93) Após 40 dias, um determinado radioisótopo puro, cuja meia 
vida é de 10 dias, pesa 0,5 g. 0 seu peso inicial era: 
a) 8 g d) 2 g 
b) 6 g e) 0,5 g 
c) 4 g 
MEDICINA SANTOS-68 
(94) 0 símbolo que pode ser usado para completar a reação nuclear: 
3Li7 + 1H1 = 2 ..... é: 
 
a) iH1 d) _1e0 
b) on1 e) 1D2 
c) 2He4 
MEDICINA SANTOS-68 
(95) Assinalar as proposições corretas: 
1) Os raios-gama apresentam pequeno comprimento de onda, sendo 
mais penetrantes que os raios alfa, beta e raio-X. 
2) Raios alfa são os núcleos de átomos de argônio, portanto, com 
carga positiva, porém, com poder de penetração limitado 
3) Raios beta são elétrons em grande velocidade e, com maior poder 
de penetração que as partículas alfa. 
4) Quando um elemento emite partículas alfa, forma-se outro 
elemento,cujo número atômico é uma unidade inferior. 
QUIM-MOGI DAS CRUZES-69 
 
(96) Dos elementos que participam das reações nucleares sucessivas: 
92E238--------- E2 + 2α4 
E2 --------- E3 + β 
E3 -------- E4 + β 
a) E1 e E2 são isótopos e E2, E3 e E4, são isóbaros 
b) E1 e E3 são isótopos e E2, E3 e E4, são isóbaros 
c) E1 e E4, são isótopos e E1, E3 e E4, são isóbaros 
d) E1 e E4, são isótopos e E2, E3 e E4, são isóbaros 
e) E1 e E4, são isótopos e E1 , E2 e E3 são isóbaros 
UFMG-67 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 radiatividade - 2 
 
(97) As sucessivas reações nucleares abaixo 
 90A232--------- B + 2ª4 
 B ------------- C + β 
levam a um elemento C com as seguintes características: 
a) 87C229 d) 91 C 227 
b) 89C228 e) 88C231 
c) 90c230 
UFMG-67 
 
(98) Um elemento radiativo tem ao fim de 36 dias, sua radiatividade 
reduzida a 1/8 da original. Sua meia-vida é: 
a) 4 dias d) 12 dias 
b) 6 dias e) nenhuma das 
c) 9 dias anteriores 
UFMG-67 
(99) Uma certa quantidade de Ra, ao se desintegrar, emite em um ano, 2,7 x 
1013 partículas alfa e, a quantidade "He" formada é da 1 x IO-3 mm3, medidos nas 
condições normais de temperatura e pressão. Os dados acima permitem deduzir: 
a) o valor da vida— média do Ra 
b) o valor da meia-vida do Rac) o valor da constante de desintegração radiativa do Ra 
d) o valor do número de Avogadro 
e) que o "He", membro da família radiativa do Ra 
UFMG-68 
 
(100) Entre as equações dadas abaixo: 
 
 
assinalar o grupo de equações em que a instabilidade do elemento é devida 
a excesso de protons: 
a) I, II, III d) I, IV, V 
b) I, III, IV e) III, IV, V 
C) I, III, V UFMG-68 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
(101) Qual destas afirmativas sobre os elementos transurânicos é errada: 
a) tem número atômico elevado 
b) seu enchimento eletrônico se dá no subnível 4f 
c) são todos radiativos 
d) apresentam massa atômica elevada 
e) são obtidos por meio de reações nucleares 
EEUMG-67 
 
(102) Um certo isótopo radiativo tem um período de meia-vida de 10 
minutos. Se num certo instante, tivermos 20 microgramas deste isótopo, quantos 
microgramas existirão ao fim de 20 minutos? 
a) zero d) 
b) 5 e) não se pode saber 
c) 10 
MEDICINA-VALENÇA-69 
 
(103) Qual das seguintes afirmações é a mais correta? 
a) Raios alfa são núcleos de átomos de Hélio, formados por 4 
prótons e 4 neutrons. 
b) O poder de penetração dos raios alfa aumenta com a elevação da 
pressão. 
c) Os raios beta são elétrons emitidos pelos núcleos dos átomos dos 
elementos radiativos. 
d) Os raios gama são radiações da mesma natureza que os raios alfa 
e beta. 
e) O "Curie" é a radiatividade equivalente à de um quilograma de 
rádio em equilíbrio radiativo. 
MEDICINA-ITAJUBA-68 
 
(104) Vinte miligramos de um elemento radiativo, depois de 10 minutos, se 
reduzem a cinco miligramos. Quarenta miligramos do mesmo elemento, depois de 
20 minutos, reduzir-se-ão a: 
a) 20 miligramos 
b) 13,5 miligramos 
c) 4 miligramos 
d) 25 miligramos 
e) 2,5 miligramos 
MEDICINA-ITAJUBÁ-68 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
radiatividade-2 
 
(105) O carbono radiativo 14C pode ser obtido por: 
a) desintegração do carbono 12C 
b) bombardeamento do carbono-12 por neutrontes 
c) bombardeamento do carbono-12 por cíclotron 
d) bombardeamento do nitrogênio por neutrontes lentos 
e) bombardeamento do carbono-12 por raios gama 
MEDICINA-GB-66 
 
(106) Marcar o processo que não pode ser considerado como da 
desintegração atômica: 
a) emissão de partículas alfa 
b) emissão de partículas beta 
c) emissão de partículas e+ 
d) emissão de fóton de luz ultravioleta 
e) captura de eletrontes pela camada K do átomo 
MEDICINA-GB-66 
 
(107) 0 produto da desintegração de um elemento que só emite raios 
"a" tem: 
a) a mesma massa atômica e número atômico maior 
b) a mesma massa atômica e número atômico menor 
c) o mesmo número atômico e massa atômica maior 
d) o mesmo número atômico e massa atômica menor 
e) o número e massa atômicos menores 
UFRJ-68 
 
(108) 0 32P, de grande importância bioquímica, pode ser obtido, mediante 
bombardeio do 31P com dêuterons de 10 milhões de volts, procedentes de 1 cíclotron. 
Esta reação será do tipo: 
a) 31P (d, p) 32P 
b) 31P (d, y) 32P 
c) 31P (d, α) 32P 
d) 31P (d, n) 32P 
e) diferente 
UFRJ-68 
 
117
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 (109) A massa da partícula alfa é de: 
a) 0,000548 
b) 1,00897 
 c) 1,007852 (unidade de massa atômica ) 
d) 2,014722 
e) 4,002764 
UFRJ-68 
 
(110) A transformação radiativa, com emissão de raios beta, fornece um 
novo elemento (Lei de Russell, Fajans e Soddy) com: 
 
a) mesma massa atômica e número atômico menor 
b) mesma massa atômica e número atômico maior 
c) mesmo número atômico e massa atômica maior 
d) mesmo número atômico e massa atômica menor 
e) diferentes dos mencionados 
UFRJ-68 
 
 
══════════════════ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
118 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
AATTOOMMÍÍSSTTIICCAA 
 
ccaappííttuulloo 33 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
A OO ÁÁTTOOMMOO 
DDEE DDAALLTTOONN 
 
 
Vimos no LIVRO I que a concepção de átomo, como constituinte universal da 
matéria, havia sido lançada pelos filósofos gregos. 
Foi o inglês John Dalton que, em 1808, deu um caráter cientifico À idéia de 
átomo. As proposições de Dalton foram baseadas nas leis ponderais das reações 
químicas"que já haviam sido observadas e constatadas como válidas em quaisquer 
reações. 
 
De modo resumido, Dalton supôs que: 
 
a) Todo átomo é uma minúscula partícula material indestrutível, 
mantendo massa e dimensão inalteráveis. 
b) Átomos do mesmo elemento químico são idênticos entre si. 
c) Os diversos átomos podem combinar-se,originando diferentes espécies 
de matéria. 
Exemplos: 
 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Enfim, matéria para Dalton, seria um aglomerado de átomos (bolinhas 
indivisíveis), uns colados aos outros. Seria, então,como uma miniatura do "doce de 
sagu". 
Dalton pensou que, os átomos diferentes, quando se combinavam, sempre 
mantinham a proporção de 1:1 e, sugeriu, que tais combinações fossem denominadas 
"moléculas". Como a água é constituída de hidrogênio e oxigênio, Dalton pensou que, a 
molécula de água fosse "HO" e que, numa gota d'água, existissem muitas e_ muitas 
dessas moléculas , umas vizinhas das outras. Mais tarde, os trabalhos de Gay-Lussac 
e Avogadro, demonstraram que, numa molécula, podem existir diferentes átomos sem 
obedecer a proporção 1:1. É o caso da molécula de água, que como vocês sabem, 
possui 2 átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio. 
 
 
Cada molécula de água, é Cada molécula de enxofre (S8), é 
constituída por 2 átomos de constituída por 8 átomos de 
hidrogênio e 1 átomo de oxigênio enxôfre. 
 
A atual concepção do átomo, está muito longe dessa idéia inicial, como 
veremos adiante. No entanto, por questões de comodidade de apresentação, até hoje 
utiliza-se muito a representação "átomo = esfera maciça", pois,deste modo, ainda é 
muito satisfatória para um grande número de fenômenos químicos. 
A introdução, da idéia de molécula, que decorreu das leis dos gases (vide livro 
I) veio reestruturar a teoria atômica de Dalton. A teoria "atomo=bolinha" começou a 
sofrer abalos violentos a medida que iam sendo descobertos novos fenômenos. 
 
Como poderíamos responder às seguintes perguntas? 
- Por que nem todos os átomos se combinam entre si? 
- Que é eletricidade? 
- Por que certas reações químicas absorvem ou libertam muita energia? 
- 0 que é radiatividade? 
- Por que existem ímãs? 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
Respostas com argumentos satisfatórios somente aparecemcom o decorrer 
dos tempos. A ciência toma um impulso extraordinário no século 20 e, em 
conseqüência, surgiram renovações para a teoria atômica. 
Hoje, é incabível aceitar átomo = esfera maciça,"'mas não resta dúvida que 
esta idéia primitiva foi a base inicial que conduziu os cientistas a investigarem o 
interior do átomo. 
 
════════════════ 
B OO MMOODDEELLOO DDEE 
RRUUTTHHEERRFFOORRDD--BBOOHHRR 
Foi o cientista inglês Ernest Rutherford, quem apresentou "a nova face" para 
o átomo, discordando da indivisibilidade do mesmo. 
Vimos no CAPITULO 2 que Rutherford conseguiu demonstrar a existência de 
partículas "α", "β" e raios gama nos fenômenos radiativos. 
Desta vez, ele utilizou um material radiativo, o polônio, que emite raios alfa 
com surpreendente intensidade. 
Colocando o polônio radiativo dentro de um bloco de chumbo, Rutherford 
bombardeou uma finíssima lâmina de ouro com as partículas "a", então emitidas 
pelo polônio. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Rutherford estava curioso em estudar as trajetórias das partículas "α" e 
também os resultados das colisões dessas partículas com átomos de ouro. 
Para isso, colocou um anteparo de forma cilíndrica em redor da lâmina de 
ouro. Este anteparo é revestido com um material fluorescente (sulfeto de zinco) e 
quando nele há incidência de uma partícula "α" ocorre emissão de luz visível. 
Uma região de fluorescência constante e intensa apareceu no anteparo, 
exatamente na direção das emissões "α". 
Em outros pontos do anteparo apareciam de tempos em tempos pontos 
luminosos. 
INTERPRETAÇÃO: A maioria das partículas "α" atravessam a lâmina de 
ouro como se esta fosse uma peneira. Apenas algumas partículas sofrem desvios. 
Estas observações levaram a crer que a matéria é praticamente oca. Embora 
a lâmina de ouro pareça compacta é constituída de muitas camadas de átomos de 
ouro. 
 
Rutherford fez as seguintes proposições: 
 
A) O átomo deve ser constituído de uma parte central (caroço) e que foi 
denominado núcleo . Este deve ter carga POSITIVA, pois repele violentamente as 
partículas "α" que possuem carga positiva , quando estas passam próximo ao 
núcleo. 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
 
B) Analisando o número de 
partículas "α" que sofreram desvios, em 
relação aquelas que atravessaram 
normalmente a lâmina, conclui-se que 
o"tamanho do núcleo, deve ser 
extremamente pequeno em relação ao 
átomo'. Os cálculos probabilísticos revelam 
que: 
 
Raio do núcleo = do Raio do átomo 
 
Isto quer dizer que, se o núcleo tivesse 1 metro de diâmetro, o átomo teria 
um diâmetro de 10 Km, no mínimo. 
A título ilustrativo, imaginemos uma bola de tênis no centro do Estádio 
Maracanã. Então a bola seria o núcleo e o estádio seria o átomo, em termos 
proporcionais com o verdadeiro átomo. 
C) Se o átomo tivesse apenas 
núcleos positivos e nada mais, qualquer 
matéria, como a lâmina de ouro, seria 
eletricamente muito positiva! 
Para contornar este fato, Rutherford 
admitiu que a carga nuclear seria 
equilibrada por elétrons. Esses elétrons não 
poderiam estar parados, pois seriam atraídos 
para o núcleo e o átomo seria um sistema 
instável. Foi admitido um equilíbrio dinâmico 
ou seja: "Os elétrons devem girar em redor do 
núcleo, em órbitas circulares". 
 Como o átomo é elétricamente neutro, a carga total dos elétrons deve 
ser igual à carga do núcleo. Pode-se comparar a estrutura atômica com o sistema 
planetário: o Sol atrai a Terra; como a Terra gira em redor do Sol, eles 
mantém um equilíbrio dinâmico. 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
CONTRADIÇÃO À TEORIA DE RUTHERFORD 
 
Mal a teoria fora lançada, ela teve que vencer diversos obstáculos. Uma forte 
contradição apareceu imediatamente, em relação à trajetória e energia do elétron. 
 
Segundo a teoria clássica de Maxwell, no 
estudo do eletromagnetismo, qualquer carga 
elétrica acelerada emite energia em forma de onda 
eletromagnética. 
Ora, o elétron em movimento circular está 
constantemente sujeito `a aceleração centrípeta 
(Ycp) e , continuamente deveria emitir energia. 
Perder energia significa perder velocidade 
e, para que o elétron continuasse em equilíbrio com 
o núcleo, seria necessário diminuir o raio da 
trajetória. Então, o movimento do elétron teria 
uma trajetória em espiral. Dentro em breve o 
elétron cairia no núcleo e qualquer átomo teria 
estrutura instável. Absurdo!!!. 
 
A TEORIA DE BOHR 
Foi o físico dinamarquês Niels Bohr quem introduziu a justificação energética 
para o elétron, aceitando-se o modelo de Rutherford. 
Bohr achou que nem todas as leis que eram válidas na Física Clássica 
(resultantes de observações experimentais) deveriam ser seguidas pelas partículas 
constituintes do átomo. 
Foi o caso do elétron girando em torno do núcleo. Para este, Bohr estabeleceu 
certas proposições baseadas na teoria quântica de Planck, que se tornaram 
conhecidas como"POSTULADOS DE BOHR" fugindo das restrições impostas pela 
física Clássica. 
Os constituintes do átomo passam a respeitar novas leis que são baseadas 
na mecânica quântica. 
Em simples palavras, os postulados de Bohr são: 
A) "Os elétrons giram em redor do núcleo em órbitas circulares bem 
definidas e, espontaneamente,ao fazê-lo, eles não irradiam energia." 
B) "Quando um elétron passa de uma órbita para outra, ele emite ou 
absorve, determinada energia dada pela expressão: 
ΔE = h.f 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo -3 
 
Sendo: 
h - constante de Planck = 6,6 x IO-27 erg x seg. 
f - frequência da radiação absorvida ou emitida. 
 
A energia “ absorvida ou emitida por um elétron'” é sempre de"um fóton”. 
 
Embora os elétrons girem em órbitas circulares, eles não irradiam energia 
espontaneamente. 
 
Para afastar o elétron do núcleo, Quando um elétron "passa" 
ele absorve um fóton de a uma órbita mais interna, ele 
energia "q = h.f." emite um fóton de energia "q=h.f.“ 
 
Bohr não enunciou esses postulados apenas com base intuitiva; muitos 
cientistas já haviam estudado os espectros de emissão do hidroqênio e seus resultados 
permitiram que fossem enunciados aqueles postulados. 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Vamos descrever rapidamente o que é um espectro de emissão. 
 
Imagine uma lâmpada incandescente, uma lente, um prisma de vidro e 
um anteparo branco como indica o esquema abaixo: 
 
No anteparo serão projetadas as sete cores, numa seqüência como àquela que 
aparece no arco-íris. De cima para baixo: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, 
anil e violeta. 
As cores sofrem uma mudança gradativa e, teremos então um espectro 
contínuo. 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
Vamos substituir a lâmpada incandescente por um tubo de Geisller contendo 
gás hidrogênio. 
Observa-se que, durante a descarga, no anteparo aparecem linhas luminosas, 
umas distanciadas das outras. Trata-se, portanto, de um 'espectro descontínuo ou 
espectro linear ou de raias" 
 
Observação: 
Na verdade, durante a descarga no tubo de hidrogênio, ainda são emitidos 
raios ultra-violetas e infra-vermelhos que sãoinvisíveis, que seriam detectados se 
utilizasse prisma de quartzo e anteparo:: especiais (filmes ou materiais 
fluorescentes). 
Por que surgem estas linhas durante a descarga? 
Eis a explicação: 
 
Durante a descarga, elétrons saem do cátodo e dirigem-se para o ânodo (veja 
capítulo 1). Pode um desses elétrons colidir com um elétron do átomo de hidrogênio (I 
e II) e jogá-lo numa órbita mais externa (III), resultando um estado instável no átomo. 
O elétron tende a voltar para a órbita inicial e, na transição, ele emite uma radiação. 
 
Agora que sabemos o que é um espectro de emissão, vamos narrar como, o 
famoso cientista dinamarquês, conseguiu contornar a contradição à teoria de 
Maxwell. 
Bohr examinou cuidadosamente as experiências realizadas por 
 Lyman, Balmer e Paschen. 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Estes cientistas estudaram as emissões produzidas durante a descarga de 
um tubo de Geissler contendo hidrogênio: 
Lyman, preocupou-se com as emissões na região da luz ultra-violeta; Balmer 
na parte da luz visível e, Paschen, anotou as radiações dos infra-vermelhos. 
Os comprimentos de onda das diversas radiações foram anotadas, e eles 
encontraram as seguintes fórmulas: 
 
 
Os inversos de "λ' estavam assim relacionados, como indicam as fórmulas 
puramente empíricas. Nestas relações, "R" é a constante de Rydberg e vale: 
R = 1 ,097 x 107 m-1; "n" é apenas número natural. 
 
Por exemp1o: 
Vejamos as anotações feitas por Balmer na região da luz visível. 
No filme ele encontrou os seguintes "λ": 
 
 
Êle mesmo verificou que, os valores de "λ" obedeciam à seguinte 
fórmula: 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
 
Este resultado concorda com o maior valor de "λ" lido no espectrômetro. 
Quando Bohr examinou estas correlações, sugeriu que, o movimento dos 
elétrons obedecessem a determinadas leis energéticas. Foi assim que êle adaptou ao 
fenômeno a teoria quântica de Planck. 
 
Por que apareciam diferentes valores de " λ " 
no espectro? 
O átomo de hidrogênio, no estado normal, 
apresenta um elétron girando numa região próxima 
do núcleo. Aí, esse elétron tem posição estável. 
Quando esse elétron receba energia, êle 
passa a girar numa órbita mais externa, porém, a 
sua estabilidade é pequena. Dentro de pouco tempo, 
o elétron voltará à_ órbita inicial. E nessa volta que 
ocorrera emissão de ondas eletromagnéticas de 
comprimento de onda "A" (uma 
forma de energia). 
 
Eis agora a interpretação de Bohr: 
Devem existir diversas órbitas, onde os elétrons possam estacionar 
temporariamente. 
A cada órbita estacionária deve 
corresponder determinada energia para o elétron. 
Acontece que, a variação de energia , devo ser 
descontínua, como se fossem "degraus de uma 
escadaria". 
Vamos supor que o elétron fosse uma 
pequena bola. Quando ela fosse lançada, teria 
recebido energia e, iria atingir deter 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
minado degrau. Daí, a descida seria feita por "saltos" (não obrigatóriamente 
de degrau em degrau), e em cada etapa, perderia uma parcela da energia. 
No átomo, quando o elétron é colocado numa órbita externa, ele tende a voltar 
à órbita inicial, pelo processo de "saltos". Porém, esses saltos podem ser diferentes nos 
diversos átomos. A cada tipo de salto corresponde determinado "λ". 
Mas, saltos maiores significam maiores perdas de energia! 
Então, todo "λ" está associado a determinada variação de energia. 
Qual seria a relação entre o "λ" e a variação de energia? 
Foi aí que Bohr aplicou a teoria de Planck: 
Sabe-se que: 
λ = c f  freqüência de radiação 
 f c  velocidade da luz 
e segundo Planck: 
 ________________________________ 
energia do fóton = q = h.f 
 __________________________________ 
 
h = constante de Planck = 6,6 x IO-27 erg x seg 
onde: 
q = quantum 
 
Resumindo: 
a) Para um elétron que volta à posição normal através de saltos, em 
cada salto, ele só emite um fóton. 
b) Se os fótons emitidos possuem energias diferentes, conclui-se que 
existem diferentes tipos de saltos. 
c) Cada fóton tem energia q = h.f donde se conclui que o número de saltos 
diferentes corresponde ao número de diferentes frequências (ou de λ diferentes). 
d) Foi assim que Bohr supôs que existissem órbitas circulares bem 
determinadas onde os elétrons poderiam girar como esta no desenho da pagina 
seguinte. Cada órbita recebeu um número n inteiro. 
e) O número de raias que aparecem no espectro correspondem a todos os 
possíveis saltos dos elétrons utilizando-se apenas as n órbitas. 
 
 
Não existem órbitas intermediárias, pois no espectro não se constatou 
nenhum valor de λ que fosse compatível com essa hipótese. 
 
 
http://pois.no/
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
Neste desenho esquemático, temos os correspondentes "saltos" do elétron 
nas séries de Lyman, Balmer e Paschen. 
 
 
 
Num gráfico energético teríamos: 
 
 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
No desenho esquemático vê-se que, para cada "n", corresponde determinada 
energia. Então, a energia do elétron não varia de modo continuo. 
Apenas as posições inicial e final no "salto do elétron" é que determina o "X_" 
do fóton emitido. 
Para melhor visualizar a idéia energética do elétron, imagine uma miniatura 
de um estádio de futebol com suas arquibancadas. 
Suponhamos que o jogador esteja bem próximo das arquibancadas (fora do 
campo). 
Faça de conta que a "bola" é o elétron que, chutada pelo "era que" (que 
fornece energia), vai para o alto e depois desce a arquibancada dando "saltos". 
 
 
 
Vamos supor que as arquibancadas sejam indicadas por (n = 1, 2, 3, 
4, ...). 
A bola recebe energia atingindo determinado "n". Ela voltará à posição inicial 
(n = 1), porém, os caminhos serão os mais variados. 
No desenho temos a volta (n = 6  n = 3  n = 1). Poderia até voltar 
diretamente. Para cada salto diferente, a bola perde diferente energia. 
Pode ainda acontecer que, com um "chute" muito forte, a bola saísse do 
estádio (no átomo seria a ionização). 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
Bohr achou que, cada elétron possui sua "arquibancada de estabilidade" bem 
determinada. Aí, o elétron gira em redor do núcleo, sem irradiar energia. 
Se um elétron é deslocado de sua arquibancada para outra superior, ele 
tende a voltar à posição inicial (diretamente ou por etapas), com irradiação de energia. 
Observa-se que, as energias são bem definidas para cada arquibancada. 
Os diversos estados energéticos do elétron,foram relacionados com regiões, de 
maior ou menor distância,até o núcleo. Estas regiões, são as CAMADAS 
ELETRÔNICAS ou NÍVEIS ELETRÔNICOS. 
Cada camada eletrônica pode ter um máximo de elétrons, assunto que 
discutiremos a seguir. 
 
DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA 
Os átomos até hoje conhecidos apresentam seus elétrons em camadas, tendo 
um máximo de 7 camadas de estabilidade, denominadas: K, L, M, N, 0, P e Q. 
 
O cálculo desses máximos de elétrons será discutido adiante.Experimentalmente, constatou-se que, num átomo estável, o máximo de 
elétrons na camada externa é 8. 
 
Regra para a distribuição eletrônica: 
Vamos repetir a regra que foi dada no capítulo 2 do LIVRO I. 
a) Preencha as camadas na ordem:_K, L, M, N, ... etc. Nessa ordem, coloque 
o máximo de elétrons que aceita cada camada. Assim, K - 2, L - 8, M - 18, ... etc, até 
completar o total de elétrons do átomo. 
b) Verifique o número de elétrons na camada mais externa. Se ela 
tiver mais de 8 elétrons deve-se: 
CANCELAR esse número e deixar apenas 8 ou 18 elétrons. 
(Escreve 8 ou 18; aquele que for imediatamente inferior ao número 
a ser cancelado). 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
- a_ diferença entre o número cancelado e 8 ou 18 (imediatamente 
inferior), deve ser escrito na camada seguinte. 
c) Se ainda, a nova camada tem mais de 8 elétrons, deve-se repetir 
a operação do item b. 
 
EXERCÍCIOS 
 
(111) Seja a configuração eletrônica do átomo de cálcio de Z = 20. 
Então temos: 
 
 
(112) Seja a configuração eletrônica do átomo de iodo de Z=53. 
 
 
 
(113) Seja a configuração eletrônica do átomo de frâncio de 
 
(114) Escreva a configuração eletrônica do átomo de alumínio de 
 Z = 13, segundo suas camadas eletrônicas. 
 
(115) Idem, para o átomo de antimônio de Z = 51. 
 
(116) Quantos elétrons possui o átomo de Z = 37 na sua camada 
externa? 
a) 1 b) 8 c) 9 d) 5 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
(118) Quantas camadas eletrônicas possui o átomo de Z = 56? 
a) 5 c) 7 
b) 6 d) 2 
 
(119) Quantos elétrons possui a penúltima camada do átomo de 
germânio de Z = 32? 
a) 2 c) 18 
b) 8 d) 32 
 
═════════════════════ 
 
Os elementos de transição 
A regra que foi citada abrange um grande número de átomos. Porém, 
constata-se experimentalmente que ela NÃO VALE para os ELEMENTOS DE 
TRANSIÇÃO. 
Os elementos de transição serão estudados no capitulo 5 deste livro, onde se 
trata da classificação periódica dos elementos. 
Adiantando as afirmações, podemos dizer que, os elementos de transição 
aparecem no 49, 59, 69 e 79 períodos da tabela e seus números atômicos estão 
compreendidos entre: 
21----------- 28 
39----------- 46 
5 7---------- 78 
89-----------103 
 
Dada a distribuição eletrônica desses elementos é facílimo o seu 
reconhecimento, porque qualquer um deles possui: 
a) 1 ou 2 elétrons na camada externa. 
b) Pelo menos uma camada interna com número de elétrons diferente 
de 2, 8, 18 ou 32. 
 
EXERCÍCIOS 
(120) O átomo de ferro de Z = 26 possui a seguinte configuração 
 
 
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(121) Sejam os átomos A, B, C e D cujas configurações eletrônicas 
estão abaixo indicadas. Aponte aquele que é de transição. 
 
 
Como já dissemos, a regra da distribuição eletrônica diretamente nas 
camadas é válida somente para elementos não de transição. 
Os elementos não de transição apresentam nas camadas internas, número de 
elétrons 2, 8, 18 e 32 enquanto aqueles de transição possuem pelo menos uma 
camada interna com diferente número de elétrons. 
 
 
══════════════ 
 
C AA EEVVOOLLUUÇÇÃÃOO 
DDAA TTEEOORRIIAA DDEE 
RRUUTTHHEERRFFOORRDD--BBOOHHRR 
 
A teoria de Rutherford-Bohr foi muito bem sucedida, quando aplicada ao 
átomo com apenas 1 elétron (Hidrogênio, deutério e hélio ionizado). Quando se tratava 
de espectros de átomos mais complexos, com diversos elétrons, surgiram dificuldades 
em adaptar a teoria, e houve necessidade de adaptar novas grandezas quânticas. 
Num sistema com diversos elétrons ocorrem interações entre esses elétrons e 
o espectro, ao invés de ser"espectro de linhas" aparece na forma de "espectro de raias". 
Estas "raias" são diversas linhas umas muito próximas das outras. 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
O exame mais minucioso é 
denominado "espectro fino". 
Se cada raia está associada a 5 
linhas, isto significa que ocorreram 5 saltos 
muito semelhantes. 
Esta experiência força a aceitar que 
elétrons com o mesmo número quântico 
principal possuem diferentes energias. Há 
necessidade de introduzir outros números 
quânticos para caracterizar a energia do 
elétron num átomo. 
Foi Sommerfold, quem deu o primeiro passo para a ampliação à teoria de 
Bohr. Ele admitiu a possibilidade de órbitas elípticas com diferentes excentricidades, 
para um mesmo número quântico principal n. 
Assim os elétrons da camada 'M" (n = 3) poderiam ter 3 tipos de elipses. 
Foi introduzido um 29 número quântico para caracterizar estas elipses de 
diferentes excentricidades. E o número quântico azimutal ℓ, também denominado 
número quântico secundário. 
Os valores que ℓ pode assumir variam de 0 até (n - 1). Por exemplo, na 
camada N (n = 4) , os possíveis valores são: ℓ, = 0, 1 , 2 e 3. 
Temos, então, 4 tipos de elipses. Quanto maior o valor de t a elipse é mais 
"arredondada". O máximo valor de ℓ, portanto ℓ=(n-l), no exemplo ℓ = 3, corresponde à 
elipse mais arredondada, ou seja, uma circunferência. 
 
Quanto maior o valor de ℓ maior é a energia do elétron. 
Cientificamente, ao invés de falar que os elétrons têm trajetórias de diferentes 
excentricidades, diz-se que, os elétrons descrevem órbitas de diferentes momentos 
angulares. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Sejam os elétrons das três órbitas 
desenhadas na figura anterior. A órbita 
circular de ℓ = (n - 1) é aquela de maior 
energia. Se esses elétrons "saltam" para um 
nível energético mais baixo, emitirão fótons 
com diferentes λ e portanto, teremos 
impressões em diferentes regiões no espectro. 
A trajetória de um elétron pode ser 
considerada uma corrente elétrica. Esta 
corrente cria um campo magnético 
perpendicular ao plano dessa trajetória (elipse 
ou circunferêncial . 
 
 
 
 
 
 
Quando colocamos um átomo numa 
região de intenso campo magnético, o vetor H 
criado pelo elétron sofre uma orientação, 
forçando-o a tornar paralelo ao campo 
magnético externo. 
 
 
Se efetuarmos "saltos" de elétrons, 
dentro de um campo magnético, observam-se 
novos tipos de emissões. 
Este fenômeno é conhecido como 
EFEITO ZEEMAN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
 
A explicação é que, como os vetores H criados pelos elétrons têm 
diferentes orientações, acumulam-se diferentes energias nesses elétrons, quando 
dentro de forte campo magnético. 
Para cada orientação de H, será produzida uma linha espectral no 
efeito Zeeman. 
Numa linguagem científica dizemos que, o elétron tem um momento 
magnético (ao invés de dizer que a sua trajetória cria um campo magnético). 
Para determinado momento magnético, podemos associar um vetor que 
apresenta determinada orientação espacial e recebe um terceiro número quântico 
denominado número quântico magnético (m ℓ ). 
Verificou-se que esse número quântico magnético podeter valores inteiros 
no intervalo: -ℓ, ..., 0, ..., +ℓ. 
Assim, os elétrons de ℓ = 3, podem ter m ℓ -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3. 
Por enquanto, estamos admitindo o elétron como uma partícula elementar 
que gira em redor do núcleo, em órbitas elípticas ou circulares, tendo trajetórias em 
planos bem definidos. 
Examinando os espectros com maior precisão, 
ou seja, obtendo-se o "espectro fino" vê-se que cada 
raia espectral tem diversas linhas. 
A primeira raia da série de Balmer é, na 
verdade, constituída de 2 linhas muito próximas, com 
uma diferença de 0,14 Ǻ no comprimento. 
Como poderia ser explicada a "estrutura fina" 
das raias espectrais? 
Em 1925 foi sugerido que isso o corria porque o elétron pode ser considerado 
como uma carga esférica que gira em torno do eixo axial, ou seja, teria também um 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
movimento de rotação próprio. 
 
Em outras palavras, o elétron é considerado como um pequeno eletro-
imã. Este imã vai se orientar dentro do campo magnético criado pelo seu 
movimento de translação em redor do núcleo. Existem dois tipos de 
orientação: paralelo e anti-paralelo. 
Estes dois tipos de orientação dos elétrons forçaram a introduzir o 4º. 
número quântico denominado número quântico de spin ms . 
Os valores de ms podem ser: - 1/2 e + 1/2. 
 
Para caracterizar determinado elétron de um átomo, são necessários 4 
números quânticos: 
a) número quântico principal  n 
b) número quântico azimutal  ℓ 
c) número quântico magnético  mℓ 
d) número quântico de spin  ms 
 
Esses números quânticos podem ter os seguintes valores: 
 
 
══════════════════
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
D PPRRIINNCCÍÍPPIIOO DDEE 
EEXXCCLLUUSSÃÃOO DDEE PPAAUULLII 
 
Após examinar cuidadosamente os espectros de diversos átomos, 
Wolfgang Pauli enunciou o conhecido princípio da exclusão. 
 
Num átomo nunca existem 2 elétrons com seus 4 
números quânticos iguais. 
 
Para você entender melhor, imagine um sistema telefônico que utiliza 4 
números. Será preciso discar 4 números para determinar um aparelho. No elétron 
precisamos de 4 números quânticos para determiná-lo. 
Por outro lado, neste sistema telefônico não existem 2 aparelhos com os 4 
números iguais, limitando-se o número de aparelhos que o sistema comporta. 
O principio da exclusão de Pauli limita também o número de elétrons que 
cada camada pode admitir. 
Por exemplo: Na camada L (n = 2) teremos os valores de ℓ = 0 e 1 pois, o 
máximo é (n - 1) . Ainda mℓ tem suas limitações desde -ℓ a + ℓ. 
Teremos então estes elétrons: 
 
 
Conclusão: 
A camada "L",admite no máximo 8 elétrons. 
Os detalhes sobre as conseqüências do principio da exclusão são de Pauli 
serão estudadas adiante, neste mesmo capítulo. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
E AA MMEECCÂÂNNIICCAA 
 OONNDDUULLAATTÓÓRRIIAA 
 
Em 1924, o físico francês Louis de Broglie sugeriu que o elétron 
também pudesse ser encarado como uma onda. 
Quando um fóton colide com um elétron, este adquire mais energia e, o fóton 
resultante, após o choque, perde parte da energia. Esse fenômeno e denominado efeito 
Compton. 
 
A proposição de "de Broglie" era simples: 
Se os fótons.que comumente afirmamos serem ondas, podem algumas 
vezes apresentar propriedades de corpúsculos (como no efeito Compton), por que 
os elétrons não poderiam apresentar propriedades ondulatórias? 
Inicialmente, a proposição recebeu diversas criticas, mas logo 
apareceram provas que corroboravam a teoria. 
Experiências de Germer e Davisson vieram provar que, elétrons podem sofrer 
difração obedecendo as leis ondulatórias como se fossem ondas sonoras, luminosas, 
etc. 
Vejamos uma comparação como recurso didático: 
Um "cara" metralha a esmo, próximo a uma esquina. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
As balas caminham praticamente em linha reta. No entanto, o "som" da 
rajada sofre difração na quina da parede e o indivíduo agachado, protegido das balas, 
pode ouvir a rajada. Isto quer dizer que o som "dobra a esquina", que é uma das 
características na propagação ondulatória. 
Se a metralhadora atirasse elétrons, estes sofreriam difração na quina e iriam 
atingir o indivíduo, caracterizando a sua própriodade ondulatória. 
Esse fato levou a crer que, poderia associar ao elétron uma onda de 
determinado comprimento de onda λ. 
De Broglie propôs que, qualquer partícula material em movimento teria 
uma onda associada com o comprimento de onda. 
 
onde; 
λ  comprimento de onda associada 
h  constante de Planck 
m  massa da partícula 
v  velocidade da partícula 
 
Reparem na equação 
Um corpúsculo que tem massa elevada teria um λ muito pequeno. Por 
exemplo, uma bola de tênis em movimento possui um λ, porém é tão pequeno o seu 
valor que, torna-se imperceptível na prática. 
 
Um elétron, segundo Bohr, 
descreve uma órbita circular. Segundo De 
Broglie, a trajetória do elétron é a de uma 
onda, como indica a figura ao lado. E ainda, 
a trajetória devo conter um número inteiro 
de λ. 
Neste caso, o elétron não é 
considerado como uma partícula; ele é 
considerado como um conjunto do ondas 
que vibram em redor do núcleo. 
Criou-se, então, um novo ramo na 
Física denomina do "Mecânica Ondulatória". 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
O princípio das incertezas 
 
É difícil aceitar certas teorias, quando elas fogem dos aspectos de fenômenos 
cotidianos. Antes cientistas pensavam em átomos = esfera, elétron = satélite, etc. 
Na verdade, quando vamos ao mundo subatômico, as teorias clássicas 
perdem sua validade e necessitamos de novos conceitos. - Como este por exemplo, 
do elétron ser encarado como uma onda. 
Às vezes, esses novos conceitos entram em choque com a nossa mente 
intuitiva, sendo difícil sua aceitação. É o que está acontecendo com a teoria matéria 
------- onda e também acontecerá com o princípio das incertezas. 
O princípio das incertezas diz que: 
_______________________________________________________________ 
Jamais poderemos determinar simultâneamente a posição 
de uma partícula e a sua velocidade num dado instante. 
______________________________________________________________ 
Em outras palavras: quanto mais exata for a determinação da posição de uma 
partícula., em determinado instante, maior incerteza te remos na sua velocidade, e 
vice-versa. 
Para um elétron em movimento em redor do núcleo, pode-se determinar sua 
energia, mas há indeterminação na velocidade e posição desse elétron, num dado 
instante. 
Torna-se absurdo falar na trajetória de um elétron em redor do núcleo (como 
supôs Bohr), para um elétron com energia e momento angular determinados. 
Pode-se falar numa região de máxima probabilidade de se encontrar 
determinado elétron. 
 
Um físico austríaco Erwin Schrodinger conseguiu adaptar ao elétron as 
teorias de Heisenberb e De Groglie. 
Utilizando-se equações do movimento de ondas, em coordenadas cartezianas, 
ele conseguiu deduzir equações matemáticas que deter minam regiões no espaço, onde 
temos a máxima probabilidade de se encontrar determinado elétron. 
Esta região é denominada ORBITALdo elétron. 
 
 
A figura ao lado é a visualização do 
orbital do elétron do átomo de hidrogênio, 
no estado normal . 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
ORBITAL é a região do espaço onde se tem a máxima 
probabilidade de se encontrar determinado elétron. 
 
Apenas para efeito ilustrativo, vamos imaginar um beija-flor, seu ninho e 
suas vizinhanças. Tudo está imóvel exceto o beija-flor. 
Lancemos mão de uma câmara fotográfica e vamos bater chapas de 10 em 10 
segundos. Assim, as posições do beija-flor serão dadas em cada 10 segundos e vamos 
registrá-las num mapa (figura). 
 
No mapa vê-se que, com maior freqüência, o beija-flor esteve perto do ninho 
(núcleo). O conjunto de todos os pontos por onde o beija-flor esteve, é denominado do 
ORBITAL desse pássaro. 
══════════════════ 
F NNÍÍVVEEIISS 
SSUUBBNNÍÍVVEEIISS 
EE OORRBBIITTAAIISS 
 
Quando Bohr enunciou os postulados, sugeriu que o raio da órbita 
circular fosse: 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
sendo: 
h - constante de Planck = 6,6 x 10-27 erg x seg 
π - 3,1416 
m - massa do elétron 
v - velocidade do elétron 
n - número inteiro 
 
Para os átomos estáveis os valores de "n" podem ser: 
1 < n < 7 
2 
Hoje, não tem mais sentido falar em raio da órbita e a interpretação de "R" 
seria: a distância mais provável do elétron ao núcleo. 
Conforme o "n" adquira valores 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, dizemos que o elétron 
pertence às camadas ou níveis K, L, M, N, O, P e Q respectivamente. 
Pela equação de Bohr vê-se que, quanto maior o "n", o elétron encontra-se 
mais afastado do núcleo. 
Na camada "K", existe apenas 1 tipo de orbital. 
Esse orbital é chamado "ls" e tem forma esférica. 
Na verdade, o orbital não possui um limite nítido, porém, representaremos 
com figuras geométricas com a finalidade de facilitar a visualização espacial. 
 
 
Na camada L, ou seja, para o número quântico principal "2" , existem duas 
formas de orbitais: "s" e "p". 
Chamaremos de orbitais "2s" e "2p". Reparem que a letra do orbital é sempre 
precedida pelo número quântico principal que no caso é "2". 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
0 orbital "2s" é uma corôa esférica que envolve "ls". 
Os orbitais "2p" são três, denominados: "2px ", "2py " e "2pz ", que se orientam 
em 3 eixos triortogonais "x", "y e "z" respectivamente. 
Cada orbital "p" tem formato de halteres. 
 
 
 
Os orbitais "2px", "2py", e "2pz" constituem 
um conjunto de orbitais que é denominado 
SUBNÍVEL. Este é o subnível 2p que e o conjunto 
de todos os orbitais 2p (2px, 2py e 2pz). 
 
 
 
 
 
O conjunto dos subníveis de mesmo 
número quântico principal definem a camada 
ou nível eletrônico. 
 
 
Neste caso temos: 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Resumindo : 
Os elétrons de mesmo número quântico principal podem estar em diversos 
ORBITAIS. 
Os orbitais formam agrupamentos que são chamados de SUBNÍVEIS. 
Esses subníveis é que constituem os conjuntos denominados de CAMADAS. 
É como num prédio de apartamentos, por analogia! 
Os habitantes (elétrons) se encontram nos cômodos (orbitais); os cômodos 
constituem o apartamento (subnível); um conjunto de apartamentos determinam um 
andar (camada) e o conjunto de andares constituem o prédio (eletrosfera). 
 
Vamos à camada "M". 
Esta camada apresenta os se guintes 
subníveis: 3s, 3p e 3d. 
 
- 0 subnível "3s" é constituído apenas 
pelo orbital "3s"que ê uma coroa esférica 
envolvendo "2s". 
 
 
 
 
 
 
 
 
- O subnível "3p" é constituído pelos 
orbitais 3px , 3py e 3pz dispostos em 3 eixos 
triortogonais. 
 
 
 
 
 
- 0 subnível "3d" é constituído de 5 orbitais assim denominados: 
"3dxy", "3dyz", "3dxz," "3dx2-y2" e "3dz2". 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
Eis as formas geométricas que representam esses orbitais: 
 
 
 
Mas como poderemos prever o número de orbitais numa camada? 
A mecânica quântica ê quem pode dar esta resposta. As discussões das 
equações que nos poderiam responder ficarão em suspenso por estarem fora do 
nível deste curso. 
Teoricamente, pode-se dizer que, um átomo possui camadas K, L, M, N, ... 
onde os elétrons teriam seus números quânticos principais n = 1, 2, 3, 4, ... 
respectivamente. 
Logo, um elétron da camada "P" tem: n = 6. 
 
Cada camada é constituída de subníveis. Cada subnível tem um número 
quântico secundário ou,também chamado, número quântico azimutal, indicado por 
ℓ (inteiro). 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Os valores de ℓ são: 0, 1, 2, 3, ... (n - 1). 
Por exemplo: 
A camada "M" tem no. quântico principal n = 3. 
Então, os subníveis possíveis serão com valores de ℓ = 0, l e 2. 
Conclusão: a camada "M" possui 3 subníveis. 
Cada subnível recebeu letras do alfabeto 
conforme seja o seu número quântico azimutal ℓ 
(veja a correspondência ao lado) . 
Na prática só se conhecem valores de ℓ ≤ 3 
para os átomos estáveis. 
Portanto os subníveis g, h, i, j, etc são 
puramente teóricos. 
As letras "s", "p", "d" e "f" foram 
extraídas do inglês: sharp, principal, diffuse e 
fundamental, respectivamente. 
Estas palavras estão relacionadas com os espectros de emissão. 
 
EXERCÍCIOS 
Quais os subníveis que apresenta a camada N? 
Temos: 
camada N  n = 4 
então: 
ℓ = 0, 1, 2 e 3 
 e os subníveis são: 
s, p, d e f 
Resposta: os subníveis são 4s, .4p, 4d e 4f. 
 
(123) Quantos subníveis tem o átomo normal que possui as camadas K. L e 
M? 
Cada subnível é constituído de orbitais. Cada orbital recebe um número que é 
chamado número quântico magnético (mℓ). A mecânica quântica garante que os 
valores de mℓ so podem ser - ℓ, ..., -1, 0, +1, ..., + ℓ (todos inteiros). 
 
Então, o subnível d cujo valor de ℓ. = 2 possui orbitais cujos números 
quânticos magnéticos são: 
-2, -1, 0, +1, +2. 
 
0 subnível d possui 5 orbitais. 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
(124) Quantos orbitais possui a camada "L"? 
Sendo camada L: 
n = 2 ; ℓ = 0 e ℓ =1 
Para ℓ = 0 { m ℓ = 0 
Para ℓ = 1 
Então: 
A camada "L" possui 4 orbitais. 
 
(125) Quantos orbitais possui o subnível 4f ? 
a) 4 c) 6 e) 10 
b) 28 d) 7 
 
(126) Quantos orbitais possui a camada M ? 
a) 9 c) 3 e) 7 
b) 5 d) 6 
 
E em cada orbital, quantos elétrons podem existir? 
 
A resposta a esta pergunta pode ser dada pelo Princípio da exclusão de 
Pauli. 
Vimos que, este princípio_assegura que num átomo não pode existir 2 
elétrons com seus 4 números quânticos iguais. Dois elétrons do mesmo orbital já 
possuem 3 números quânticos iguais (n, ℓ e mℓ), pois esses elétrons são da mesma 
camada (n), do mesmo sub nível (ℓ) , e do mesmo orbital (mℓ) . 
Por outro lado, o número quântico de spin sópode ser -1/2 e +1/2. Então, a 
outra forma de enunciar o principio da exclusão é: 
___________________________________________________________________________ 
Num orbital, encontram-se no máximo 2 elétrons e eles 
possuem spins opostos. 
_______________________________________________________________ 
Conclusão: 
 
Num orbital teremos apenas 2 elétrons, no máximo._ A mecânica quântica 
deduz que o primeiro_elétron do orbital tem número quântico de spin -1/2. 0 
segundo elétron terá ms = + 1/2. 
 
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EXERCÍCIOS 
(127) Quais são os números quânticos dos 2 elétrons externos do 
átomo de mercúrio sabendo-se que eles pertencem ao subnível 6s? 
Resolução: 
subnível 6s -> camada com n = 6 
 subnível com ℓ = 0 
Logo: 
mℓ = 0 
pois : 
-ℓ < mℓ < + ℓÍ 
 como os valores de ms são: 
 -1/2 e +1/2 
Os conjuntos dos números quânticos são: 
 6, 0, 0, -1/2 
 6, 0, 0, +1/2 
 
(128) Dar o conjunto dos números quânticos do elétron externo do 
átomo de potássio cujo Z = 19. 
a) 1, 0, 0, -1/2 c) 4, 0, 0, -1/2 
b) 3, 0, 1, -1/2 d) 4, 0, 0, +1/2 
 
════════════════════ 
 
Diante do que foi estudado podemos prever o máximo de elétrons em 
cada camada. 
Em primeiro lugar vamos determinar o número de orbitais nos 
diferentes subníveis. 
 
 
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estrutura do átomo-3 
 
Anàlogamente os subníveis teóricos g, h, ... teriam o máximo de 9, 
11, ...orbitais. 
Observe que o número de ORBITAIS num SUBNÍVEL é sempre ÍMPAR. 
Como em cada orbital só cabem no máximo 2 elétrons. 
subníveis orbitais elétrons 
s ------------------------ 1 ----------------------- 2 
p ------------------------ 3 ----------------------- 6 
d ------------------------ 5 ----------------------- 10 
f ------------------------- 7 ----------------------- 14 
Temos aí os máximos de elétrons em cada subnível. 
 
Vejamos agora os subníveis em cada camada: 
Lembremos que ℓ = 0, 1, 2, 3, ... até (n - 1). 
 
 
Nas camadas O, P e Q deveriam existir novos tipos de subníveis (g, h, i, j , 
etc). Na realidade essas camadas não apresentam todos os subníveis teoricamente 
admissíveis. 
Na camada O existem os subníveis 5s, 5p, 5d e 5f (deveria aparecer, 
então, o 5g) . 
Na camada P temos os subníveis 6s, 6p e 6d. 
Na camada Q temos apenas o subnível 7s. 
Estas conclusões foram levantadas de trabalhos puramente 
experimentais. 
 
 
 
 
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Temos, num resumo geral: 
 
 
 (Obs.: Na prática, para a camada "P" só foi encontrado o átomo com 
um máximo de 10 elétrons). 
 
════════════════════ 
 
 
G RREEPPRREESSEENNTTAAÇÇÃÃOO 
GGRRÁÁFFIICCAA EE 
RREEGGRRAA DDEE HHUUNNDD 
Vimos que um subnível é um conjunto de orbitais. Lembremos que os 
subníveis s, p, d e f, apresentam respectivamente 1, 3, 5 e 7 orbitais. 
Cada orbital será representado por um quadrado (gaiola) em cujo 
interior representaremos os elétrons. 
 
 
 
 
 
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estrutura do átomo-3 
Cada orbital possui um número quântico magnético mℓ, que recebeu a 
seguinte convenção: sempre o orbital central tem: mℓ = 0; à esquerda temos mℓ 
negativos e à direita mℓ positivos. 
Exemplo: 
 d 
-
-2 
-
-1 
0
 0 
+
 +1 
+
 +2 
Evidentemente o orbital do subnível s tem mℓ = 0 
 
EXERCÍCIO 
 
(129) Qual o valor de mℓ do orbital colocado na extremidade direita, 
quando se representa o subnível f ? 
a) 0 
b) -3 d) +3 
c) +2 e) -1 
 
Os elétrons que irão ocupar os orbitais serão indicados por setas para cima 
↑ ou para baixo ↓ . 
A seta para cima (↑) representará o 1º. elétron a ocupar determinado orbital; a 
seta para baixo (↓) indicará o 2º. elétron que se encontra num orbital. 
Sabe-se ainda que: 
 no. quântico de spin 
↑ —► 1º. elétron -------------------► - 1/2 
↓ —►2º. elétron -------------------► + 1/2 
Exemplos: 
 
Seja o subnível ls com 1 elétron -------- 
 
Seja o subnível ls com 2 elétrons -------- 
 
Regra para preenchimento de elétrons num subnível 
Experimentalmente constata-se que os primeiros elétrons, a ocupar um 
subnível apresentam valores de mℓ e ms menores possíveis. Por exemplo: no subnível 
d inicia-se com mℓ = -3 e ms = -1/2. Isto significa que, deve-se colocar setas para cima 
da esquerda para a direita. Ainda todos os orbitais receberão 1 elétron ↑(-1/2) e, só 
depois, é que completaremos os orbitais da esquerda para a direita (ordem crescente 
de mℓ ) com os elétrons↓ (+1/2). 
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Exemplo: 
Dar a representação gráfica do subnível 3d que possui 7 elétrons . 
 
O preenchimento dessas "gaiolas", é conhecido como regra de Hund 
que assim é enunciado: 
______________________________________________________________ 
Num subnível, enquanto todos os orbitais não 
receberem o 1º. elétron, nenhum deles receberá o 2º. elétron. 
_______________________________________________________________ 
EXERCÍCIOS 
 
(130) Dar os 4 números quânticos do ultimo elétron representado (seguindo a 
regra do Hund), quando efetuamos a representação gráfica de 9 elétrons no 
subnível 4f. 
 
(131) Idem no caso de 4 elétrons no subnível 6p. 
 
(132) Seja o subnível da camada 0. 
 
Indique os 4 números quânticos do elétron assinalado. 
 
(133) Qual a representação gráfica do elétron que possui os números 
quânticos: 2, 0, 0, -1/2. 
 
 
 
 
 
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estrutura do átomo-3 
 
Vamos analisar agora o aspecto energético dos elétrons. Jamais 2 elétrons de 
um mesmo átomo possuem exatamente a mesma energia. No entanto, as diferenças de 
energia notórias estão entre elétrons de subníveis diferentes. É o que vamos 
apreciar. 
 
Tem-se o seguinte gráfico energético: 
 
DIAGRAMA ENERGÉTICO DOS SUBNÍVEIS 
 
 
 
 
 
 
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O que se nota nitidamente é que, certos subníveis de camadas mais externas, 
são energèticamente inferiores que alguns subníveis mais internos. É o caso da 
energia do 4s ser menor que a energia do 3d. 
A ordem energética é portanto: 
 
Is, 2s, 2p,3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p , 7s, 5f, 6d (que é a 
leitura vertical de_ baixo para cima no diagrama energético). 
 
O cientista Linus Pauling (prêmio Nobel da Química - 1954 - e prêmio Nobel 
da Paz - 1963) idealizou um dispositivo prático que permite dar, imediatamente, a 
ordem energética dos subníveis e que é conhecida como Diagrama de Pauling. 
Ei-lo: 
 
No preenchimento de elétrons num átomo, eles vão ocupando os orbitais de 
menorenergia. Portanto, o diagrama de Pauling mostra nos como devemos 
preencher os subníveis dos átomos. 
Lembra-se da regra elementar que foi puramente informada sem nenhuma 
explicação e, ainda não valia para os elementos de transição? 
Agora temos uma regra com base energética e vale também para muitos 
elementos de transição. 
 
EXERCÍCIOS 
 
(134) Dar a configuração eletrônica para o átomo de cálcio de Z = 20. 
 
 
 
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estrutura do átomo-3 
 
Resposta: a configuração é. ls2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2. 
 
(135) Dar a configuração eletrônica do átomo de ferro de Z=26. 
 
(136) Idem, para o tungstênio de Z = 74. 
 
Atualmente, a distribuição eletrônica deve ser feita respeitando-se o 
diagrama energético, ou seja, o diagrama de Pauling. 
Ao tentar aplicar o diagrama para todos os elementos, alguns deles, 
principalmente os de transição, fogem do esquema. Isto se verifica porque, para esses 
átomos, o diagrama energético não é igual àquele da página 159. Por exemplo, para o 
átomo de cobre, os subníveis 3d e 4s possuem praticamente a mesma energia, 
podendo ser encarados como 1 único subnível. Porém, essas discussões não cabem 
neste curso. 
═══════════════ 
H MMEEMMOORRIIZZAAÇÇÃÃOO 
AATTRRAAVVÉÉSS DDOO 
EESSTTUUDDOO CCOOMMPPAARRAATTIIVVOO 
 
Dissemos que o átomo poderia ser comparado com um prédio de 
apartamentos. Se você encontrou dificuldade em memorizar o esquema da estrutura 
atômica, veja se consegue associá-lo com a seguinte idéia: 
Vamos supor que elétrons são "pensionistas" que moram nos cômodos, de um 
prédio de apartamentos. Ainda suponhamos que, num cômodo, cabem no máximo um 
casal de elétrons. Um conjunto de cômodos constitui um apartamento. Um conjunto 
de apartamentos constitui um andar. O conjunto dos andares compõe a estrutura 
do prédio. 
O nosso prédio tem 7 andares chamados K, L, M, N, O, P e Q. 
Existem também, apenas, 4 tipos de apartamentos denominados: s, p, de f 
onde o número de cômodos é, respectivamente, 1,3, 5 e 7 (ímpares consecutivos). 
 
 
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 Em cada cômodo cabem no máximo 2 elétrons (1 par com spins 
opostos); então, teremos as seguintes lotações nos apartamentos: 
 
_______________________________________________ 
s -> 2 p -> 6 d -> 10 f -> 14 
_______________________________________________ 
 
 
Vejamos, ainda, os tipos de apartamentos que existem em cada andar. 
 
 
 
 
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estrutura do átomo-3 
 
Com a finalidade de distinguir os apartamentos, vamos colocar diante de cada 
um o número correspondente ao andar, como se faz nos apartamentos reais. Por 
exemplo, os apartamentos 51, 52, ...etc., são aqueles do 5º. andar. 
Sendo assim, os apartamentos serão: 
K --------- ls 
L --------- 2s , 2p 
M ---------- 3s, 3p, 3d 
N ---------- 4s, 4p, 4d, 4f 
O ---------- 5s, 5p, 5d, 5f 
P --------- 6s, 6p, 6d 
Q --------- 7S 
Diante de tudo isso pode-se comparar: 
"inquilino" ------------- elétron 
"cômodo" --------------- orbital 
"apartamento" --------- subnível 
" andar" ---------------- camada 
"prédio" ----------------- eletrosfera 
 
Você poderia agora calcular o máximo de elétrons que cada camada 
pode comportar. 
 
 
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Dividimos o prédio também em faixas verticais que chamaremos de setores 0, 
1, 2 e 3 que correspondem ao número quântico azimutal do elétron. 
Reparem ainda como foi numerado cada cômodo. Em qualquer apartamento, 
o cômodo central recebeu o número zero; os apartamentos da direita os POSITIVOS 
e os da esquerda os NEGATIVOS. 
Estes nos. correspondem ao número quântico magnético, (mℓ) no átomo. 
 
Cada elétron será localizado através do seu "endereço" que é expresso 
com 4 números, denominados números quânticos. 
São eles: 
n°. quântico principal ------------► ANDAR-------------------► n 
n° quântico azimutal -------------► SETOR--------------------► ℓ 
n°. quântico magnético ----------► CÔMODO ---------------► mℓ 
n°. quântico de spin --------------► SPIN DO ELETRÓN-----►ms 
 
Reparem ainda que até o 4º. andar, para determinado n, temos as 
seguintes limitações. 
0 < ℓ < (n – 1 ) 
 
Por exemplo, no andar M (n = 3), o máximo valor do número quântico 
azimutal é ℓ = 2 (não atinge o setor 3). 
 
Ainda em cada setor observe que: 
 
- ℓ ≤ mℓ ≤ + ℓ 
Por exemplo: 
No setor 2, os cômodos têm as numerações: -2, -1, 0, +1, +2. 
 
Sabemos que em cada cômodo vivem no máximo_2 elétrons e se existirem 
dois, eles terão spins opostos, que serão representados assim: 
 
 
A colocação do elétron nos cômodos obedece rigorosamente a regra de Hund 
(primeiro entra o elétron de ms = - 1/2 em todos os orbitais) . 
 
 
 
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estrutura do átomo-3 
Finalizando a comparação, devemos lembrar que: 
 
Como já dissemos, poderíamos comparar os 4 números quânticos com 
números de um telefone. Cada elétron teria então um aparelho telefônico. 
 
Assim, cada elétron estaria associado a um conjunto de 4 números que 
indicariam, respectivamente: o andar, o setor do apartamento, a posição do cômodo e 
o tipo de spin do elétron. (Cada número telefônico chama uma pessoa de um bairro, 
numa rua, em determinada casa) . 
Seja o elétron com os números quânticos: 4, 1, 0, -1/2. 
Trata-se de um elétron que reside: 
 
n = 4 -------- 4º. andar 
ℓ = 1 --------- setor 1 ou seja no subnível "p" 
mℓ = 0-------- no orbital central 
m = -1/2----- é o elétron ↑ 
 
Sua representação gráfica seria: 
 
═════════════════════ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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I HHIIBBRRIIDDAAÇÇÃÃOO 
 
 
A palavra hibridar ou hibridizar faz lembrar o fenômeno genético: Duas 
espécies diferentes cruzam-se e nasce uma nova espécie, com características 
diferentes das anteriores. 
 
Exemplo: O burro é um produto híbrido que resultou do cruzamento da 
égua com o jumento. 
 
Vimos que os orbitais atômicos podem ter diversas formas, conforme seja o 
subnível desse orbital. 
Às vezes podem 2 ou mais orbitais fundirem-se, surgindo novos orbitais 
diferentes das anteriores. Dizemos então que ocorreu a hibridação ou hibridização 
desses orbitais. 
Exemplo: 1 orbital s e um orbital p, podem fundir-se, resultando dois 
orbitais híbridos. 
 
 
Cada orbital híbrido é chamado "sp" que faz lembrar a origem da 
hibridação. 
 
 
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estrutura do átomo-3 
 
Por que os átomos sofrem hibridação? 
 
Veremos no próximo capítulo que os átomos adquirem estabilidade quando 
todos seus orbitais ficam com 2 ELÉTRONS, ou seja, cada orbital fica com UM 
PAR de elétrons de spins opostos. 
A maioria dos átomos apresentam pelo menos 1 orbital com apenas 1 
ELÉTRON e diremos que se trata de ORBITAL com elétron desemparelhado, ou 
orbital incompleto. 
Uma das formas de completar o orbitalé a do átomo se associar com outro 
átomo que possua também elétrons desemparelhados. Por exemplo, citemos o caso 
do flúor: 
Fluor Z = 9 
 
A configuração eletrônica será: ls2, 2s2, 2p5 
Examinemos o subnível 2p5. 
 
O orbital 2pz está com elétron desemparelhado. Por outro lado sabemos que o 
hidrogênio tem orbital ls com apenas 1 ELÉTRON. Então, o flúor e o hidrogênio podem 
ligar-se, produzindo o HF (fluoridreto). 
 
 
Esta representação é apenas esquemática, supondo o átomo como 
"esferas" tal qual Dalton havia imaginado. 
 
Vejamos o que está ocorrendo com os orbitais. 
Para simplificar, desenhemos o orbital ls do hidrogênio e apenas os orbitais 
px, py e pz do flúor (deixaremos de desenhar ls e 2s desse átomo). Destes apenas ls 
e pz estão incompletos ! 
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Os orbitais ls e 2pz unem-se, dando lugar a um orbital chamado orbital 
MOLECULAR que ficará com 2 elétrons de spins opostos. 
De modo mais esquemático, indicaremos a união de hidrogênio ao flúor 
através de um TRAÇO e diremos que se estabeleceu uma ligação COVALENTE. 
Portanto, cada covalência representa uma ligeira interpenetração de orbitais 
e, consequentemente, um emparelhamento de elétrons (par de elétrons de spins 
opostos). 
 
 
Vejamos agora o carbono de Z = 6. 
A configuração é: ls2, 2s2, 2p2 
Os orbitais incompletos são 2py e 2px 
 
Teoricamente, o carbono teria apenas 2 elétrons desemparelhados e deveria 
produzir apenas 2 covalências, ou seja, precisaria de apenas 2 átomos de hidrogênio 
para emparelhar todos os elétrons. 
 
No entanto, o mais simples composto de 
carbono e hidrogênio é o metano que possui um átomo 
de carbono e 4 átomos de hidrogênio. 
Isto quer dizer que temos 4 covalências e eram 
4 ELÉTRONS DESEMPARELHADOS no átomo de 
carbono. 
 
As verificações experimentais começaram a 
contradizer as previsões calculadas pela teoria da estrutura atômica. Para contornar 
casos como este, foi necessária a aceitação da teoria de hibridação, introduzida por 
Linus Pauling. 
 
 
 
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estrutura do átomo 3 
 
Vejamos como o carbono ficará com 4 elétrons desemparelhados. 
Inicialmente, lembremos que os elétrons do subnível 2s possuem energia 
mais baixa que os do 2p. (Vide diagrama energético dos orbitais na página 159). Um 
elétron do 2s recebe energia e "pula" para o orbital 2pz, que estava "vazio". 
Teremos o carbono no ESTADO ATIVADO ou EXCITADO e, a 
configuração será ls2, 2s, 2px, 2py, 2pz. 
 
 
 
 
 
 
Admite-se que os orbitais 2a e 2p sofram 
"fusão", dando origem a 4 orbitais novos. Como neste 
processo houve associação de 1 orbital "s" e 3 orbitais 
"p", diremos que os novos orbitais são do tipo "sp3" c n 
hibridação ê do tipo "sp3". 
Os orbitais híbridos distribuem-se no espaço 
de maneira mais simétrica possível. Neste caso, com 4 
orbitais, teremos uma estrutura tetraédrica e cada 
orbital possui uma forma geométrica como indica a figura ao lado. 
 
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Vamos esquematizar a sequência da hibridação: 
 
 
 
Os ângulos entre os orbitais híbridos é de 109°28' (estrutura tetraédrica). Por 
isso, essa hibridação é denominada TETRAÉDRICA ou TETRAGONAL. Os 4 orbitais 
híbridos estão incompletos, ou seja, com apenas 1 elétron. 
Cada orbital desses, pode emparelhar seu elétron com o elétron do 
hidrogênio, resultando um orbital molecular, ligação de "s" do hidrogênio com "sp3" do 
carbono. Teremos então, o CH4 com 4 orbitais moleculares do tipo ڭs-sp3 (ڭ lê-se 
sigma). 
 
 
 
 
 
 
 
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estrutura do átomo-3 
 
Diz-se que, o carbono combina-se com o hidrogênio formando orbitais 
moleculares, segundo direções apontadas do centro para vértices de um tetraedro 
regular. 
 
Outras representações para o metano. 
 
 
 
Isto que ocorreu para o átomo 
de carbono ocorre para outros átomos 
que possuem 1 elétrons na camada 
externa, como são os casos de silício é 
germânio. Eles formam hidretos SiH4, 
e GeH4, com hibridações de orbitais na 
forma tetraédrica. 
 
A hibridação também ocorre com átomos que possuem 3 elétrons na camada 
externa, quando esse átomo vai se ligar a outro com interpenetração de seus 
orbitais. 
É o caso do boro quando se liga ao flúor. 
 
Este átomo possui no estado normal apenas 1 elétron desemparelhado. Mas 
na realidade os compostos de Boro possuem 3 1igações. Então, deve ter ocorrido 
uma hibridação. 
Observou-se que a hibridação ocorre com os orbitais da camada 
externa. 0 estado ativado ou excitado é quando um elétron de orbital completo 
"pula" para um orbital vazio. 
Para o boro excitado teremos: 
 
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Finalmente, o orbital "s" e os 2 orbitais "p" da camada externa fundem-se, 
dando origem a 3 orbitais, então, denominados "sp2" (lembrando os orbitais 
originais). 
 
 
Vejamos o aspecto geométrico dessa hibridação. 
 
 
Já havíamos dito que a disposição dos orbitais híbridos é a mais simétrica 
possível no espaço. Os três orbitais híbridos "sp2" apresentarão eixos coplanares, 
sendo o ângulo de 120° entre 2 eixos quaisquer. Diz-se que e uma hibridação 
TRIGONAL. Como o átomo apresenta 3 orbitais incompletos, poderá efetuar 3 ligações 
e nesta estrutura o boro e trivalente. 
 
Vejamos as ligações do átomo de boro com 3 átomos de flúor. 
O átomo de flúor - apresenta apenas um orbital "p" incompleto e este será o 
orbital de ligação. 
 
 
 
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estrutura do átomo-3 
 
Esquematicamente: 
 
Geometricamente, os orbitais "p" sofrem uma deformação na parte 
oposta àquela que faz a ligação. 
0 átomo de flúor ficará com 3 orbitais 
moleculares denominados ڭp-sp2 e, portanto, com 6 
elétrons na camada externa. 
 
Vejamos, ainda, um caso especial de um átomo com apenas 2 elétrons na 
camada externa e que apresenta hibridação. É o caso do berílio, cuja configuração 
eletrônica é: 
 
Se não ocorresse hibridação, o Berílio seria um átomo estável. 
Realmente, este átomo sofrerá hibridação e, teremos 2 orbitais 
incompletos o que tornará o Berílio bivalente. 
 
No estado ativado teremos: 
 
 
Dar-se-á uma hibridação do tipo "sp". 
 
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Geometricamente, os orbitais híbridos situam-se diametralmente opostos, 
ou seja, a 180° e, então, teremos uma hibridação LINEAR. 
 
 
 
Quando o berílio se liga ao hidrogênio temos uma hibridação "sp" com 2 
orbitais híbridos incompletos. Portanto, podem-se ligar 2 átomos de hidrogênio 
formando-se a molécula BeH2. 
 
 
 
O átomo de berílio ficará com 4 elétrons na camada externa, após as 
ligações com os átomos de hidrogênio. 
 
 
 
Vamos fazer um resumo sobre a hibridação. 
a) Pelo que foi visto, os átomos com 2 ,3 ou 4 elétrons na camada externa 
sofrem hibridações quando eles vão 1igar-se a_ outros átomos através da covalência. 
b) Os orbitais que se hibridam pertencem a camada externa. 
 
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estruturado átomo-3 
 
c) Antes de ocorrer a hibridação o átomo fica excitado. Este estado 
corresponde nos exemplos anteriores à passagem de um elétron 2s para um orbital 
2p. Nesta passagem é aumentada a energia desse elétron. 
d) 0 número de orbitais híbridos que se formam é igual ao número 
de orbitais daquela camada, no estado ativado. 
e) Os orbitais híbridos orientam-se no espaço de modo mais simétrico 
possível. 
f) Temos então as seguintes características: 
 
n° elétrons 
na 
camada 
externa 
 
 
exemplos 
 
 
tipos de 
hibridação 
número 
de 
orbitais 
híbridos 
ângulos entre os 
orbitais híbridos 
2 Berílio sp (linear) dois 180° 
3 Boro sp2(trigonal) três 120° 
4 Carbono, 
Silício, 
Germãnio 
sp3 (tetraé-
drica) 
quatro 109°28' 
 
Graficamente: 
 
 
Existem outros casos de hibridações que serão estudadas no capítulo 
das ligações químicas. 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS 
 
(137) Cloro tem número atômico 17 e peso atômico 35,5. Os 
números de massa dos dois isótopos do cloro que ocorrem na natureza são 
35 e 37. Em vista destas informações, qual das afirmações abaixo é falsa: 
a) todos os núcleos do cloro tem a mesma carga. 
 
b) os núcleos dos átomos de cloro tem um diâmetro aproximadamente 
10.000 vezes menor que o diâmetro dos átomos de cloro completos. 
 
c) praticamente, toda massa do átomo de cloro se concentra no núcleo. 
 
d) alguns átomos naturais de cloro contém 18 prótons no núcleo. 
 
e) alguns átomos naturais de cloro contém 20 nêutrons no núcleo. 
 
(138) Ainda, tendo em vista as informações sobre o cloro, dadas na 
questão anterior, qual das afirmações abaixo e falsa? 
a) os dois isótopos de cloro têm essencialmente as mesmas propriedades 
químicas. 
 
b) a abundância do Cl-35 é aproximadamente três vezes maior do que a do 
isótopo Cl-37. 
 
c) a abundância relativa dos dois isótopos do cloro é praticamente a mesma 
em todos os compostos de cloro que ocorrem na natureza. 
 
d) 6,02 x I023 moléculas de Cl2 pesam 71,0 gramas. 
 
e) o átomo de cloro possui 17 prótons, 17 elétrons e 18,5 nêutrons. 
 
 
Questões 139 a 142 
 
0 gráfico ao lado é um 
diagrama de níveis de energia 
para o elétron no átomo de 
hidrogênio. 
 
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estrutura do átomo-3 
 
(139) A energia mínima necessária para ionizar o átomo de hidrogênio 
do seu estado normal é em eV de: 
a) -3,38 c) zero 
b) +13,5í d) não se pode prever com apenas esses dados 
 
 (140) Quando o elétron passa da camada M para a K ele: 
a) absorve 12 eV d) emite um fóton de 1,58 eV 
b) emite um fóton de 12 eV e) nenhuma das anteriores 
c) absorve 1,58 eV 
 
 (141) Para um elétron passar do nível n = 2 para n = 3 e 
necessário um fóton de energia: 
a) 1,58 eV c) 1,8 eV 
b) 3,38 eV d) jamais passará nesse átomo 
 
 (142) Quando o elétron "pular" de n = 6 para n = 2 haverá emissão 
de luz (fóton) de A correspondente a: 
a) violeta d) vermelho 
b) ultra-violeta e) infra-vermelho 
c) verde 
 
Dados: λ = c 
 f 
ultra-violeta Ι visível Ι infra-vermelho 
 4.000 7.000 
 
E = h . f 
h = 6,6 x I0-27 erg x seg 
c = 3 x 10'° cm/seg 
1 eV = 1,6 x 10-12 ergs 
 
(143) Quem introduziu na estrutura eletrônica a possibilidade de órbitas 
elípticas para os elétrons e consequentemente, o segundo número quântico 
(azimutal) foi: 
a) Planck d) Germer e Davisson 
b) Bohr e) Einstein 
c) Sommerfeld 
As questões 144 a 148 são do tipo associação: 
a) "Qualquer partícula material (massa m) em movimento (velo- 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
cidade v) está associada a um movimento ondulatório , de comprimento de 
onda dado por λ = h/m . v , sendo h a constante de Planck". 
b) "Nunca será possível conhecer-se com exatidão a posição e a 
velocidade de um elétron simultaneamente". 
c) "Não mais do que 2 elétrons podem ocupar um orbital e isto 
somente se eles tiverem spins opostos". 
d) "No preenchimento eletrônico dos orbitais de um mesmo sub-
nível, o elétron entrará de preferência no orbital vazio" 
e) "Existem equações deduzidas do comportamento de ondas que 
determinam a probabilidade de se encontrar o elétron em de terminada 
região". 
 
(144) Hund 
 
(145) Heisenberg 
 
(146) Schrodinger 
 
(147) Pauli 
 
(148) de Broglie 
 
As questões 149 a 152 são do tipo associação: 
a) número quântico principal 
b) número quântico secundário 
c) número quântico magnético 
d) número quântico de spin 
 
(149) forma do orbital 
 
(150) rotação do elétron em torno de seu eixo 
 
(151) orientação do orbital no espaço 
 
(152) distância de maior probabilidade do elétron ao núcleo 
 
(153) A representação eletrônica correta do átomo de Z = 7 é: 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
 e) nenhuma das anteriores 
 
(154) Seja o elétron assinado no subnível 4f. 
 
0 conjunto de seus 4 números quânticos é: 
a) -3, 4, 3, -1/2 d) 4, 7, -3, -1/2 
b) 4, 3, -3, -1/2 e) nenhuma das respostas citadas 
c) 7, -3, -1, -1/2 
 
 (155) 0 efeito Compton confirma: 
a) 0 caráter ondulatório dos fótons 
b) 0 caráter corpuscular dos fótons 
c) 0 caráter corpuscular do elétron 
d) 0 caráter ondulatório do elétron 
e) que fótons e elétrons são partículas semelhantes 
 
(156) Sejam os átomos de números atômicos 5, 6, 11 e 14. Os 
atomos capazes de sofrer hibridação sp3 são os de números atômicos: 
a) 5 e 6 
b) 6 e 11 d) 6 e 14 
c) 11 e 14 e) apenas 6 
 
As questões 157 a 159 referem-se ao mesmo átomo: 
(157) Quantos elétrons tem um átomo que, no estado normal ,apresenta os 
seguintes orbitais? 
a) 4 d) 8 
b) 5 e) 6, 7 ou 8 
c) 6 
179 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
(158) Se o átomo da questão anterior conseguir hibridar-se, teremos 
uma hibridação do tipo: 
a) sp c ) s p 3 
b) sp2 d) nenhuma das respostas anteriores 
 
 (159) Se a estrutura daquele átomo fosse de um estado ativado, 
Hibridação, quando ocorresse, seria do tipo: 
a) sp c) sp3 
b) sp2 d) dsp3 
 
 (160) 0 ângulo entre 2 orbitais híbridos do tipo "sp2" é: 
a) 120° d) 105° 
b) 100° e)nenhuma das mencionadas 
c) 109°28' 
 
 (161) 0 átomo de Germânio (Z = 32.) forma o hidreto GeH4 . 
Pode se dizer que o germânio tem os orbitais numa estrutura: 
a) quadrangular d) trigonal 
b) retangular e) tetraédrica 
c) linear 
 
 (162) Indique a afirmação errada: 
a) A hibridação linear pode ocorrer num átomo com 2 elétrons na camada 
externa. 
b) A hibridação linear terá orbitais no espaço diametralmente opostos, isto 
é, a 180°. 
c) Um átomo com a configuração s2, p1 na camada externa pode sofrer uma 
hibridação trigonal com os orbitais dispostos a 120°. 
d) Todos os átomos que se hibridam ficarão estáveis somente se na última 
camada-completarem 8 elétrons. 
e) Nem todos os átomos poderão sofrer hibridação. 
 
(163) 0 hélio, 2He4, possui dois elétrons no orbital ls. Quando perde um 
elétron ele se ioniza formando o íon He+. Qual das seguintes afirmações a respeito 
deste íon é verdadeira? 
a) o seu espectro assemelha-se ao espectro do átomo de 
hidrogênio 
b) o elétron remanescente é agora mais fácil de remover 
c) a sua carga nuclear decresce de uma unidade 
d) o elétron remanescente passou ao nível quântico n = 2 
e) ele perdeu uma unidade de massa atômica 
(CESCEM-67) 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
(164) Em relação ao esquema abaixo, referente a um orbital do tipo p. 
 
qual das seguintes afirmações é a mais correta? 
a) o ∞ da figura representa a trajetória em forma de 8 de um elétron 
b) a parte 1 da figura corresponde à região onde se encontra um e apenas 
um dos dois elétrons que podem existir no orbital. 
c) o volume da figura de revolução resultante da rotação do elétron ao redor 
do eixo x corresponde à região do espaço onde se tem certeza da existência do 
elétron. 
d) o volume da figura de revolução citada na alternativa (c) corresponde à 
região do espaço onde é maior a probabilidade se encontrar o elétron 
e) o volume da figura de revolução citada na alternativa (c) corresponde ao 
volume que um elétron ocupa no espaço 
 
(CESCEM-69) 
Questões 165 a 167 
a) ls2 2s2 2p6 3s2 3p3 
b) ls2 2s2 2p6 3s2 3p4 Dados: 
c) ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 P Z = 15 
d) ls2 2s2 2p6 3s2 3p5 4s Ca Z = 20 
e) ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 Ar Z = 18 
 
 (165) Configuração eletrônica do átomo de P. 
 
(166) Configuração eletrônica do íon Ca2+. 
 
(167) Configuração eletrônica do átomo de Ar. 
(CESCEM-69) 
(168) Nas ligações covalentes os átomos participantes tem a 
tendência de: 
a) trocar elétrons de spins semelhantes 
b) partilhar elétrons de maneira a adquirir a estrutura de algum gás 
nobre 
c) desobedecer ao princípio de exclusão de Pauli 
(MEDICINA-Santa Casa-67) 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
(169) A existência dos átomos é justificada: 
 
I - por experiências com microscópios eletrônicos 
II - pelas leis das proporções definidas edas proporções multiplas 
III - pela estrutura cristalina 
(MEDICINA-Santa Casa-68) 
(170) I - Os elétrons não estão distribuídos ao acaso em torno 
do núcleo, mas sim em localizações determinadas como orbitais. 
II - Os orbitais são designados K. L, M, N, etc, a partir do núcleo 
para a periferia dos átomos. 
III - Dois ou mais elétrons de "spins" contrários se localizam em 
cada orbital. 
(MEDICINA-Santa Casa-63) 
(171) A configuração eletrônica correta do átomo de manganês, no 
estado normal e a seguinte: Mn Z = 25 
a) ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s2 
b) ls2 2p2 2p6 3s2 3p5 3d6 4s2 d) ls2 2s2 2p6 3s2 3p4 3d7 4s2 
c) ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 e ) ls2 2s2 2p6 3s3 3p4 3d8 4s 
(MEDICINA-Santos-68) 
As questões de número 172 a 174 referem-se aos átomos dos 
seguintes elementos: 
Elemento No. atômico No. de massa 
S ......... 16 .......... 32 
Ar ......... 18 .......... 39 
K ......... 19 .......... 40 
Ti ......... 22 .......... 48 
Cu ......... 29 .......... 63 
Zn ......... 30 .......... 65 
 
(172) A configuração eletrônica dos átomos de Ti é: 
a) ls2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d2 
b) ls2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d4 
c) ls2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p2 3d5 
d) ls2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4S1, 3d3 
e) ls2, 2s2, 2p6, 3s3, 3p6 , 4s2, 3dl 
 
(173) São isoeletrônicos os íons: 
a) K+ e Cu+ b) S = , Zn + + e Ti + + 
c) Cu++, Zn++ e Ti++ d) Cu++ e Zn++ e) S= e K+ 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
(174) Assinale a afirmativa verdadeira: 
a) Entre os elementos dados, o argônio apresenta o maior raio 
atômico porque tem todos seus níveis completos. 
b) Os átomos de titânio, cobre e zinco apresentara seus elétrons 
diferenciadores em orbitais "p". 
c) Os átomos de argonio e potássio na relação acima tem igual 
número de neutrons no núcleo. 
d) Os elementos de número atômico 16, 18 e 19 tem todos os 
seus elétrons diferenciadores no mesmo nível principal. 
e) Os elementos de número atômico 19, 22, 29, 30, são 
elementos de transição. 
(MEDICINA-Santos-69) 
 
(175) Se houvesse um composto formado por um átomo do elemento de 
número atômico 14 com quatro átomos de elemento de número atômico 17, deve-se 
esperar que a molécula resultante seja: 
a) plana 
b) octaédrica d) trigonal 
c) linear e) tetraédrica 
 (FE Mogi das Cruzes-68) 
 
(176) Com respeito ã questão anterior (um átomo de elemento de número 
atômico 14 e 4 átomos do elemento de número atômico 17), pode-se dizer que a 
geometria da molécula resultante é determinada pelo fato de: 
a) o elemento 17 sofrer hibridação sp2 
b) o elemento 17 sofrer hibridação sp3 
c) o elemento 17 sofrer hibridação sp4 
d) o elemento 14 sofrer hibridação sp3 
e) o elemento 14 sofrer hibridação sp 
FE Mogi das Cruzes-68) 
 
(177) Quais são os quatro números quânticos dos dois elétrons mais 
externos do átomo de cálcio (massa atômica 40)? 
(EPUSP-68) 
(178) Qual a carga que possui um íon de escândio (o escândio tem número 
atômico 21) com a estrutura eletrônica do gás nobre precedente? 
(EPUSP-68) 
(179) Escrever a estrutura eletrônica do átomo de fósforo (número atômico 
15), indicando a distribuição dos elétrons nos dife- 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinagarentes orbitais p. 
(EPUSP-68) 
 
(180) Os elementos de números atômicos, 2, 10, 18, 36, 54 e 
86 constituem o grupo de: 
a) elementos inertes 
b) metais das terras raras 
c) metais alcalinos 
(EE MAUÁ-64) 
 
(181) 0 que caracteriza os chamados elementos de transição? 
(EE MAUÁl-68) 
 
(182) Um elemento tem, respectivamente, 2, 8, 9, 2 elétrons nas 
camadas K, L, M, N. É portanto: 
a) metal alcalino-terroso 
b) elemento de transição c) semi-metal 
(FEI-67) 
 
(183) Qual das séries de números atômicos seria representativa de 
elementos da família dos metais alcalinos terrosos? 
a) 4, 22, 40, 72 
 b) 8, 16, 34, 52 d) 12, 20, 38, 56 
c) 14, 32, 50, 82 e) nenhuma das respostas anteriores 
 (EES CARLOS-68) 
 
(184) Qual dos símbolos abaixo está relacionado com orbitais de 
simetria esférica? 
a) s 
b) p d) f 
c) d e) g 
(ITA-64) 
 
(185) Nos modelos atômicos atualmente aceitos, o número máximo 
de elétrons presentes num mesmo orbital é: 
a) 2 com spins contrários d) 8 com spins no mesmo 
b) 2 com spins no mesmo sentido sentido 
c) 8 com spins contrários e) 18 com spins variados 
(ITA-66) 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
(186) Um determinado elemento possui em sua configuração eletrônica um 
nível energético com 32 elétrons e um outro com 3 elétrons. 0 número atômico 
desse elemento e: 
a) 72 
b) 81 d) 90 
c) 89 e) 103 
(UFMG-68) 
(187) 0 bombardeio da folha de ouro muito delgada com raios alfa de rádio 
mostra que alguns deles sofrem desvio acentuado do seu trajeto ao atravessar a 
lâmina, o que é devido a: 
a) as partículas alfa chocam-se com as moléculas de ouro e tem 
seu trajeto modificado. 
b) as partículas alfa têm carga negativa e são repelidas pelo núcleo 
do átomo de ouro. 
c) as partículas alfa são muito lentas e qualquer obstáculo as 
desvia do seu trajeto. 
d) as partículas alfa tem carga positiva e são repelidas pelo núcleo 
do átomo de ouro, que também tem carga positiva. 
e) as partículas alfa não podem atravessar a lâmina de ouro a são 
refletidas. 
(MEDICINA-GB-66) 
(188) 0 elemento cuja distribuição de elétrons é ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 
4s2 4p6 4dl0 4f14 5s2 5p6 5d10 6s2 6p6 7S1: 
a) é halogênio 
b) é metal alcalino d) é gás nobre 
c) é metal alcalino-terroso e) é actinídeo 
 (MEDICINA-GB-68) 
Questões 189 a 191. 
 Associe: 
a) número quântico que representa aproximadamente a distância do 
elétron ao núcleo. 
b) número quântico que descreve a forma do orbital. 
c) número quântico que descreve a orientação do orbital no espaço. 
d) número quântico que descreve o momento angular do elétron 
(rotação do elétron em torno do seu eixo). 
e) número que traduz a perda ou ganho de elétrons por um átomo 
(189) Número quântico secundário. 
 
(190) Número quântico principal. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
(191) Número de oxidação. 
 
(192) Spin. 
 
(1S3) Número quântico magnético. 
(MEDICINA-GB-68) 
(194) 0 elemento de número atômico 21 tem a estrutura eletrônica 
a) ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3a1 
b) ls2 2S4 2p6 3S4 3p4 3a1 
c) ls2 2s2 2P4 3s2 3p6 3d5 
d) ls2 2s2 2p4 3s5 3p6 3d1 
e) ls2 2p6 3s2 3p6 3d3 4s2 
(MEDICINA-GB-68) 
(195) Qual a relação entre o diâmetro de um átomo e o diâmetro do 
núcleo? 
a) 10.000 vezes maior 
b) 2.000 vezes maior d) 1.000.000.000.000 vezes maior 
c) 500.000.000 vezes maior e) 10.000.000 vezes maior 
 (MEDICINA-GB-68) 
(196) A molécula do metano tem uma configuração tetraédrica, o que decorre 
do fato do átomo de carbono apresentar seus elétrons de valência em orbitais 
híbridos do tipo: 
a) sp2 
b) sp d) s2p 
c) sp3 e) s3p 
 (MEDICINA-GB-68) 
(197) 0 deutério difere do hidrogênio comum por ter: 
a) 2 elétrons a mais d) 1 nêutron a mais 
b) 1 próton e um nêutron a mais e) 1 partícula alfa como núcleo 
c) 1 elétron e 1 próton a mais 
(MEDICINA-GB-68) 
(198) De acordo com o Princípio da Exclusão de Pauli, o número 
máximo de elétrons que um orbital pode conter é: 
a) 1 
b) 2 
c) 8 
d) 18 
e) 32 
(MEDICINA-GB-68) 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
estrutura do átomo-3 
 
(199) Quando um elétron de um átomo passa de orbital 2s para 2p, 
podemos dizer que: 
a) houve emissão de energia d) um outro elétron pas- 
b) houve absorção de energia sou de 2p para 2s 
c) não houve variação de energia e) houve emissão de luz 
(MEDICINA-GB-68) 
 
(200) Um átomo possui o número atômico 15 e número de massa 31, o 
número de elétrons na sua camada mais externa é: 
a) um c) cinco 
b) três d) sete 
(Ciências Biológicas USP-68) 
(201) Qual das seguintes representações eletrônicas representa um 
halogênio? 
a) ls2 2s c) ls2 2s2 2p5 
b) ls2 2s2 2p3 d) ls2 2s2 2p6 
(Ciências Biológicas USP-68) 
(202) A configuração eletrônica correta para o elemento K (número atômico 
19) no estado normal é: 
a) ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 c) ls2 2s2 2p6 3s2 3p5 3d 4s1 
b) ls2 2s2 2p6 3s2 3p5 4s2 d) ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 3a1 
(FFCLUSP-67). 
(203) Em cada camada eletrônica só existe um orbital s porque: 
a) só existe um orbital híbrido c) os orbitais s apre- 
b) em torno de um ponto só existe sentam ressonância 
uma única esfera com um raio dado d) trata-se de orbital 
 ligante 
(EE Lins-67) 
(204) Sabendo-se que a estrutura eletrônica do átomo de boro no estado 
fundamental é ls2 2s2 2p1, qual deveria ser a fórmula do seu fluoreto supondo não 
haver hibridação do átomo de boro? 
a) BF 
b) BF2 d) BF4 
c) BF3 e) BF5 
 (MEDICINA-Valença-69) 
 
═══════════════
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
AATTOOMMÍÍSSTTIICCAA 
 
Capítulo 4 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
LLIIGGAAÇÇÕÕEESS 
QQUUÍÍMMIICCAASS 
 
 
Imagine dois imãs em forma de ferradura, 
exercendo entre si forças de atração,como indica a 
figura ao lado. 
As duas peças irão unir-se formando um 
sistema estável. 
Imagine agora, dois átomos aproximando-se. 
Suponhamos que apareçam entre eles forças de atração 
como no exemplo dos imãs, pois, a eletrosfera de um 
átomo atrai o núcleo de outro átomo. Entretanto, à 
medida que os átomos vão se aproximando, surgirá uma 
repulsão entre os núcleos, pois estes possuem 
cargas positivas, 
Em determinada posição, estabelecer-se-á um 
equilíbrio entre as atrações e repulsões. 
Se o equi1íbrio for ESTÁVEL, diremos que se 
estabeleceu uma LIGAÇÃO QUÍMICA entre esses 
átomos. 
As ligações químicas recebem diferentes nomes 
conforme o tipo das forças de atração que aparecem entre 
os átomos, que se aproximam. 
 
Existem 4 tipos de ligações: 
-"Ligação eletrovalente, iônica ou heteropolar." 
-"Ligação covalente ou molecular. " 
-"Ligação metálica." 
-"Ligação intermolecular. " 
que serão estudadas a seguir). 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
A LLIIGGAAÇÇÃÃOO 
EELLEETTRROOVVAALLEENNTTEE 
 
 
A descoberta dos gases nobres e o exame de suas configurações eletrônicas 
fizeram com que os cientistas Lewis, Langmuir e Kossel sugerissem que: 
 
Os átomos adquirem ESTABILIDADE, quando suas 
configurações eletrônicas assemelham-se àquelas dos GASES 
NOBRES. 
 
Esta sugestão é de fato confirmada na grande maioria dos casos. De modo 
geral, os átomos dos gases nobres distinguem-se dos demais, porque na camada 
externa possuem 8 elétrons (exceto o gás hélio - vide tabela abaixo). 
Eis a configuração eletrônica dos gases nobres: 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
O átomo procura "reagir" , quimicamente, para passar de uma configuração 
instável para outra mais estável. Uma das formas de estabilizar-se é "ganhando" ou 
"perdendo" elétrons. 
Entre os gases nobres, o hélio é o único que possui 2 elétrons na 
camada periférica. Alguns átomos podem adquirir estabilidade quando ficam 
com configuração semelhante ao hélio. 
 
 
 
RESUMINDO: 
____________________________________________________________________________ 
Um átomo adquire estabilidade quando possui 8 elétrons na camada 
periférica. Também será estável o átomo que possuir apenas 2 elétrons na 
camada K. 
____________________________________________________________________________ 
 
Na formação de diversos compostos, os átomos procuram ganhar uma dessas 
configurações estáveis. Esta é a "REGRA DO OCTETO", para os átomos. 
 
Esta regra é comprovada num grande número de observações, mas apresenta 
exceções. Sendo assim, pedimos ao leitor não criar a obrigatoriedade da regra do octeto 
para todos os átomos. Existem compostos onde os átomos tornam-se estáveis, 
apresentando na camada externa 4, 6, 12, 18 elétrons e assim por diante, como 
veremos ainda neste capítulo. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
Para que o leitor tenha uma fixação melhor dessa "regra do octeto", 
examinemos os seguintes átomos: 
 
 
 
Vamos ilustrar o encontro de um átomo de cloro com um átomo de 
sódio: 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas – 4 
 
Quando o átomo de sódio perde um elétron, ele se torna um íon 
positivo ou "CÀTION' (e o diâmetro do átomo DIMINUI). 0 átomo de cloro que 
recebe o elétron, torna-se um íon negativo ou ÂNION" (e o diâmetro do átomo 
AUMENTA). 
Tanto o câtion como o ãnion adquirem configurações de gases nobres e 
tornam-se estáveis. No entanto, suas cargas são opostas e, esses íons passam a atrair-
se mutuamente até que eles fiquem encostados . Dizemos que entre estes íons, 
apareceu a ligação ".ELETROVALENTE" ou "IÕNICA" 
A equação que representa o fenômeno é: 
 
Na0 + C10 ---------- Na+C1- 
 
Na prática, quando se efetua uma reação entre sódio e cloro, participam da 
reação um grande número de átomos. Se o sódio está no estado sólido, temos uma 
"pilha" de átomos de sódio. 
Se empregamos cloro gasoso, temos moléculas de cloro Cl 2 (bi.i tÔmicas) que, 
colidindo com o sódio, formam o cloreto de sódio, que será então uma pilha de íons 
Na+ e Cl- 
 
A ligação eletrovalente é aquela que caracteriza os compostos iônicos. Esta 
ligação aparece sempre que alguns átomos perdem elétrons , transformando-se em 
cátions, enquanto outros átomos ganham esses elétrons, transformando-se em 
ânions. As forças, que mantêm 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
os cátions unidos aos ânions, são de caráter puramente eletrostático. 
No estado sólido, cada íon fica encostado a diversos íons de carga oposta. No 
caso do cloreto de sódio, cada íon Na + está ligado (encostado)a seis íons Cl- por outro 
lado, cada íon Cl- está ligado (encostado) a seis íons Na+. Mas, a proporção de íons Na+ 
e Cl - é de 1:1. 
Para se determinar a proporção dos íons que se combinam, é preciso 
examinar as configurações eletrônicas dos átomos que se ligam. 
De modo geral: 
- PERDEM ELÉTRONS os átomos com menos de 4 elétrons na última 
camada. São os metais que apresentam estas configurações eletrônicas. 
 
 
- GANHAM ELÉTRONS os átomos com mais de 4 elétrons na última camada. 
São os não metais que possuem esta configuração eletrônica. 
 
 
Resumindo: 
 
"A LIGAÇÃO IÔNICA aparece quando se liga um METAL com um 
NÃO METAL '.' 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
Para completar os octetos, parece mais fácil: 
o Cálcio perder 2 elétrons 
 o Bromo ganhar 1 elétron 
 
0 número de átomos de cada elemento é inversamente proporcional à 
capacidade de perder ou ganhar elétrons. 
Então: 
 
 
A proporção entre os átomos que se combinam, ou seja, a 
FÓRMULA do composto será Ca++Br2_. 
Sejam os elementos Alumínio e Enxofre. 
De modo mais simplificado: 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
(205) Escrever a fórmula do composto constituído pelos elementos 11X 
e 15Y. 
 
(206) Sejam os elementos 56X e 34Y. Se eles combinarem, o composto 
terá fórmula: 
a) X2Y d) X2Y2 
b) XY2 e) não se combinarão 
c) XY 
 
 (207) Com qual dos seguintes elementos o íon Cr+++ pode formar 
um composto iônico? 
a) 10X d) 14T 
b) 12Y e) nenhum deles 
c) 17Z 
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 (208) Quando o elemento X, que possui 10 prótons e 10 nêutrons, é 
colocado diante do sódio, forma-se um composto cuja fórmula é: 
a) NaX 
b) NaX2 
c) Na2X 
d) Na2X2 
e) não se forma nenhum composto 
 
Estrutura do cloreto de sódio 
 
Estudaremos o cloreto de sódio que é um composto tipicamente iônico. 
Temos os seguintes raios para os átomos,antes e após as ligações : 
 
 
 
 
 
 
 
Os ânions cloro e cátions sódio se 
agregam para formar o cloreto de sódio sólido. As 
forças que mantém os íons agrupados são do tipo 
e1etrostático. Esta pilha de ÍONS é denominada 
CRISTAL de cloreto de sódio. 
 
 
 
 
Vamos discutira estrutura do cristal. Para isso, imaginemos que os íons 
estão mais afastados entre si. Seria apenas uma "visualização didática",porém já 
longe da realidade. 
 
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ligações químicas-4 
 
Assim, podemos apreciar melhor a distribuição geométrica espacial dos 
íons,que constituem o cloreto de sódio. 
 
 
 
Acabamos de desenhar a grade, a rede ou o RETÍCULO CRISTALINO" 
do cloreto de sódio. 
Retirando-se a mínima amostra do cristal, temos a CÉLULA UNITÁRIA 
do cristal. No desenho corresponde á porção "hachuriada". 
 
Agora, vamos desenhar um pedaço do cristal e, analisar as estruturas 
dos íons Cl- e dos íons Na+ separadamente. 
 
 
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Tanto os íons cloro como os íons sódio constituem estruturas "CÚBICAS DE 
FACE CENTRADA"(C.F.C.) . 
Dizemos que o cloreto de sódio é constituído pela interpenetração de duas 
estruturas C.F.C. 
 
 
Voltemos ao cristal real e examinemos um 
íon cloro. Em seu redor, estão 6 íons Na+ que se 
situam em três eixos triortogonais. 
Dizemos que, o número de coordenação do 
Cl- isto é, o número de cátions ligados ao Cl- é 6. 
Da mesma forma, o número de coordenação 
do Na+ é 6 porque em seu redor estão 6 anions Cl-. 
 
Em outras palavras, cada cloro liga-se a 6 Na+ e, cada sódio liga-se a 6 Cl-. 
Mas, a proporção entre Na+ e Cl- é 1:1. Por isso, a fórmula do cloreto de sódio é Na+ Cl-
. 
 
Então, o que é aquele minúsculo "grãozinho" 
constituinte do sal? 
 
É um cristal de cloreto de sódio, ou seja, uma 
"pilha" formada por um_número monstruoso de íons 
Na+ e Cl-, ordenados no sistema C.F.C. e 
interpenetrados. 
 
Por isso é que dizemos que não existe molécula de NaCl. 
Impropriamente, poderíamos dizer que um cristal desses seria uma 
macromolécula. 
 
Estrutura dos cristais iônicos 
 
Todos os compostos iônicos formam, no estado sólido, estruturas bem 
definidas. O tipo de estrutura cristalina depende de 2 fatores: 
a) Proporção entre números de cátions e ânions no cristal. 
 
b) Relação dos tamanhos dos cátions e ânions. 
 
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ligações químicas-4 
 
Exemplos: 
 
(209) O cloreto de cálcio Ca++ Cl2 não tem estrutura igual à do Na+ Cl- porque 
a proporção cátion-ânion é 1:2. 
0 cloreto de césio Cs+ Cl- tem a mesma proporção de íons do Na+ Cl- (1:1). 
À primeira vista, era de se esperar que o Cs+Cl- tivesse estrutura C.F.C. 
interpenetradas. 
Na realidade, como íon Cs+ tem tamanho aproximadamente igual do Cl-, 
resulta um outro tipo de empilhamento, chamado cúbico de corpo centrado (C.C.C.). 
 
Estrutura eletrônica dos íons 
 
Os ânios , sem exceção, adquirem nos compostos iônicos confígurações de 
gases nobres. 
Quanto aos cátions : Se for alcalino ou alcalino terroso apresentará 8 elétrons 
na camada externa. Sendo outros metais, as configurações são diversificadas. 
 
Os íons Ag+, Cu++ e Au+ também se estabilizam com 18 elétrons na camada 
periférica. 
Vejamos o caso do Ferro que apresenta os íons Fe++ e Fe+++. 
 
 
Muito bem. Estamos apresentando algumas estruturas " SEM OCTETO" para 
que o leitor apenas LEMBRE: "Nem sempre os átomos 8 elétrons na camada externa 
para se tornarem estáveis". 
 
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B LLIIGGAAÇÇÃÃOO 
CCOOVVAALLEENNTTEE 
 
 
Esta ligação é responsável pela formação das substâncias ” MOLECULARES.” ' 
Substâncias dessa classe, quando no estado líquido, não conduzem corrente elétrica. 
Esta é a principal característica de diferenciação em relação a um composto 
iônico. 
Numa ligação iônica , vimos que 
um átomo cede totalmente um ou mais 
elétrons ao outro "átomo e, daí, o 
aparecimento de íons de cargas opostas. 
Na ligação covalente, nenhum 
átomo cede e nem recebe o elétron, de 
forma integral. 
Esta ligação surge quando um par 
de elétrons de spins opostos . torna-se 
comum aos átomos que se ligam. 
No exemplo, cada átomo de 
hidrogênio possuía seu elétron. Após a 
ligação, não se reconhece mais qual é o 
elétron que pertence a determinado átomo. 
Agora, os 2 elétrons pertencem a ambos os 
átomos. É uma "sociedade". 
 
Dizemos que houve um emparelhamento de elétrons e, esta ligação será 
representada por um traço ou um par de pontos. 
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ligações químicas-4 
 
Foi Lewis quem sugeriu que a ligação covalente é resultante do 
emparelhamento de elétrons. Lewis observou que quase todos os compostos 
moleculares apresentam todos os seus elétrons em pares. Sugeriu que os átomos»que 
tivessem orbitais com 1 elétron pudessem emparelhar esse elétron com outro de spin 
oposto, atribuindo que o emparelhamento resultaria um sistema de mais estabilidade. 
Do mesmo modo que os elétrons procuram se emparelhar nos orbitais atômicos, eles 
também procuram um parceiro na formação da ligação covalente. 
________________________________ 
Teoria de Heitler-London 
________________________________ 
 
O primeiro tratamento teórico, para justificar a ligação covalente foi exposta 
por Heitler e London em 1927. 
Imaginemos 2 átomos de hidrogênio aproximando-se e examinemos as forças 
que aparecem no sistema. 
 
 
Os elétrons estão em movimento em redor do núcleo mas, a cada instante, 
aparecem 4 forças de atração (elétron—núcleo) e 2 forças de repulsão (núoleo-núcleo e 
elétron-elétron). 
Variando-se a distância internuclear "d" , iremos notar que existirá uma 
posição "dH",onde o sistema terá maior estabilidade. 
 
Heitler e London calcularam as energias do sistema para diversas distâncias 
internucleares que, transportadas para um gráfico cartesiano, se apresentam: 
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Verifica-se que a posição de equilíbrio " dH " é aquela na qual o sistema possui 
mínima energia. 
Em outras palavras; para se ter uma distância inter-nuclear maior que "dH" é 
preciso fornecer energia ao sistema; para diminuir a distância, o sistema também 
requer energia do exterior. 
No gráfico vê-se que o valor ZERO de energia foi adotado arbitráriamente para 
o átomo isolado de hidrogênio. 
A quantidade de energia AB corresponde a energia de ligação H-H. 
 
 
 
Podemos fazer analogia com um 
sistema imãs-molas. 
Vamos supor que os Imãs estejam 
presos a molas e colocadas num plano sem 
atrito. 
 
As molas se encontram comprimidas e empurram os Imãs. Estas não se 
aproximam mais porque defrontam-se pólos de mesmo nome. 
Haverá uma posição de equilíbrio onde a distância entre os centros dos ímãs 
será."dH". Esta posição apresenta mínima energia pois, tanto para afastar como para 
aproximar os imãs, necessita-se de energia. 
 
Resumindo: 
Os átomos tendem a emparelhar os elétrons porque poderão constituir um 
sistema com menor energia,que significa maior estabilidade. 
 
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ligações químicas-4 
 
Que acontece aos orbitais "1s" 
do hidrogênio, quando 3 átomos se 
ligam por covalência? 
Estudos efetuados na 
mecânica ondulatória concluem que os 
orbitais atômicos "ls" sofrem 
inicialmente uma superposição parcial 
e, em seguida, deformam-se dando 
lugar ao novo orbital. Conterá os 2 
elétrons de spins opostos e este 
abrangerá os 2 átomos em ligação. É o 
orbital molecular. 
O orbital molecular que surge 
pela superposição ("overlap" em inglês) 
parcialde orbitais atômicos, é 
denominado orbital sigma (ڭ) e tem 
como índices os orbitais atômicos de 
origem. No caso da molécula de 
hidrogênio, temos o orbital molecular 
 -s-sڭ
Pode-se medir a distância 
internuclear e, no caso da molécula de 
H2 xtemos 2,4 Ǻ. A metade dessa 
distância, ou seja l,2 Ǻ é denominada 
ralocovalente. 
Embora haja completa 
deformação dos orbitais atômicos após 
uma ligação, numa representação 
segundo átomo = bolinha costuma-se 
indicar que houve apenas ligeira interpenetração dos átomos,como indica a figura aõ 
lado. 
A equação do fenômeno é: 
 
H(g) + H(g)------ H2(g) 
(g) - gasoso 
 
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Vejamos a ligação covalente entre os orbitais "s" e "p". O exemplo tomado será 
a formação do "HF". 
O átomo de flúor tem 9 elétrons e a seguinte configuração eletrônica: 
 
O orbital "pz" está com o elétron desemparelhado e pronto para ligar-se ao 
orbital "ls" do hidrogênio. 
 
 
 
0 orbital molecular que surge, pela superposição ou interpenetração dos 
orbitais atômicos "s" do hidrogênio e "p" do flúor, chama-se orbital molecular ڭ (sigma) 
ou melhor , ڭs-p. 
Como conseqüência da ligação molecular, haverá uma "contração" do orbital 
atômico "p", no lado oposto à ligação. 
Observemos mais uma vez apenas a formação do orbital molecular ڭs-p: 
 
 
 
Quando desaparece certa parte do orbital, significa que naquela região, o 
elétron se ausenta. 
 
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ligações químicas-4 
 
A representação esquemática da formação da molécula "HF" é: 
 
Na covalência, também se observa a regra do octeta. O flúor, tem na última 
camada "8" elétrons, enquanto o hidrogênio tem "2". Lembremos que, na ligação 
covalente, o par de elétrons pertence a ambos os átomos. 
Examinemos mais uma ligação importante que é a p-p- 
É aquela que está presente, por exemplo, na molécula de flúor "F2". 
Observando apenas os orbitais "p2" dos átomos de flúor, temos: 
 
 
 
Também, costuma-se representar apenas os elétrons da última camada nas 
ligações covalentes. 
Observe, mais uma vez, a obediência à regra do octeto. 
 
 
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Orientação das ligações covalentes no espaço 
 
Quando um átomo liga-se a 2 ou mais átomos deve-se levar em conta o 
ângulo entre as ligações. 
 
 
 
Linus Pauling e Slater desenvolveram o assunto, 
cuja importância já havia sido apontada por Van't Hoff 
(1874) quando admitiu teoricamente que as 4 valências do 
carbono eram dirigidas para os vértices de um tetraedro 
regular. 
 
 
Vejamos então, as ligações na formação da molécula de água. 
O oxigênio tem 8 elétrons e possui a seguinte configuração eletrônica: 
 
 
 
 
 
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ligações químicas-4 
 
 
Lembrando que os orbitais "p" 
formam entre si um ângulo de 90°, era de se 
esperar que na molécula de água, fosse de 
90° o ângulo entre as duas ligações ڭ s-p. 
Medidas reais, calculadas através de 
espectroscopia e do momento magnético, 
indicam porém, que as ligações da molécula 
da água formam um ângulo de 104° e 30'. 
 
Tenta-se justificar esta ligeira fuga angular, admitindo-se que os átomos de 
hidrogênio ficam suavemente positivos, em face da grande atração de elétrons pelo 
oxigênio. Dizemos que os átomos de hidrogênio estão polarizados positivamente e 
portanto, há uma repulsão entre eles que os afasta e aumenta o ângulo de 90° para 
104° 30'. 
Outro exemplo interessante é a formação da amônia "NH3". 
 
O nitrogênio tem 7 prótons e 7 nêutrons. 
 então: 
 
 
 
 
Os orbitais incompletos são: 2px1, 2py1 e 2pz1. Cada um desses orbitais 
aceita um átomo de "H", que apresenta "ls1". 
 
 
 
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Formam-se três orbitais moleculares ک s-p e o ângulo entre as ligações 
é de 106 . 
O ângulo deveria ser de 90° mas, aparecerá um pequeno desvio, como 
no caso do H20. 
 
Quando o H liga-se a átomos maiores como S, Se, P, As, Sb , os 
átomos de H ficam mais distantes entre si e menos polarizados. 
Daí, os seguintes valores para os ângulos, nas ligações em: 
 
repe1indo-se, portanto, com menores intensidades. 
 
Covalência Coordenada 
 
As vezes, um átomo já está com seu octeto completo e, portanto, todos os 
seus orbitais com elétrons emparelhados. No entanto, este átomo pode ligar-se a outro 
"emprestando-lhe" (em base da coparticipação ou "condomínio") um par de elétrons, e 
formar um orbital molecular. 
 
Seja a molécula de água diante da molécula de 
HC1, o oxigênio da água poderá atrair o hidrogênio do 
HC1. 
Como o cloro é mais eletronegativo que o 
hidrogênio, este pode libertar-se do cloro,deixando-lhe o 
seu elétron. Deveriam-se formar os íons H+ e Cl-. 
O íon Cl- tem configuração estável (octeto), mas 
o H+ teria ficado sem nenhum elétron! 
Então, este H+ pode-se ligar ao oxigênio que 
lhe "empresta" 2 elétrons. 
 
Dizemos que o oxigênio efetuou uma ligação covalente coordenada ou, 
simplesmente, "coordenada" ou "dativa" com o cátion hidrogênio. Esta ligação é 
indicada com uma seta no sentido de quem está sendo "beneficiado"com os elétrons. 
H - 0 + H - Cl ----- H – 0  H+ + Cl- 
 H H 
 
Teremos então, cátion H30+, chamado "hidrônio" ou "hidroxônio" ' e ânion "cloreto". 
 
 
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ligações químicas-4 
 
Encarando o fenômeno de modo mais concreto, uma molécula de água colide 
com uma molécula de "HCl", resultando aqueles íons. 
 
 
Se examinarmos sob o aspecto real, temos que verificar o que acontece aos 
orbitais dos átomos. 
 
 
 
O orbital "2px" do oxigênio já possui um par de elétrons e recebe um cátion 
"H+" através de uma ligação coordenada, chamada também semi-polar ou dativa. 
Forma-se o orbital molecular کg-p, idêntico às ligações já existentes entre o 
oxigênio e hidrogênio, na molécula de água. 
Depois de efetuadas as ligações, geometricamente, não se nota diferença 
alguma entre a ligação covalente normal e a dativa. Elas se diferem quanto à origem 
dos elétrons que, formarão o orbital molecular. 
Esta é a razão pela qual muitos autores confundem as notações das ligações 
covalente normal e dativa. 
 
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Então, em muitos compêndios, aparece o íon hidrônio com a fórmula 
estrutural: 
 
 
Não podemos saber qual é a ligação dativa, mas temos a certeza de que uma 
destas covalências é coordenada. 
Em outras palavras: o íon hidrônio é constituído de 3 ligações: duas 
covalentes normais e uma coordenada. 
 
Resumindo: 
- Numa ligação covalente normal, aproximam-se dois átomos, cada um com 
orbital contendo um elétron. Forma-se assim, um orbital contendo elétrons com spins 
anti-parale1os, denominado orbital molecular (sigma). Será indicada por um traço. 
Na ligação covalente coordenada,aproximam-se dois átomos, um com orbital 
completo (2 elétrons) e outro com orbital "vazio". Forma-se o orbital molecular 
denominado , geometricamente análogo ao orbital da ligação covalente normal.. Esta 
ligação será representada por uma seta mas em muitos compêndios, está indicado por 
traço, em vista à analogia geométrica com a ligação covalente normal. 
 
Fórmulas estruturais 
 
Quando se indicamas ligações entre todos os átomos de uma molécula, 
dizemos que estamos apresentando a sua fórmula estrutural. 
 
 
 
A fórmula estrutural permite deduzir muito do comportamento dessa 
molécula numa reação química, razão pela qual é frequentemente utilizada, 
principalmente na química orgânica. 
 
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ligações químicas-4 
 
Neste capítulo,vamos treinar o seguinte tipo de exemplo: Dada a fórmula 
molecular de um composto - inorgânico, escrever a sua fórmula estrutural. 
Para isso, existem regras que exigem conhecimentos sobre: 
- ELÉTRONS NA CAMADA EXTERNA 
- CONTAGEM DE ELÉTRONS NAS LIGAÇÕES 
 
 
A) Principais elementos e números 
 de elétrons na camada externa. 
 
Inicialmente, vamos desenhar uma parte da tabela periódica: 
 
 
 
Os algarismos romanos indicam "os grupos" da tabela periódica que, para os 
elementos presentes, é o número de elétrons na camada externa. 
Assim, o "N" tem 5 elétrons na camada externa, o "Si" tem 4, o "Br" tem 7 
elétrons, etc. Reparem que o hidrogênio, embora tenha apenas 1 elétron, está na 
coluna VII porque, ele "precisa" de apenas mais um elétron, como os demais elementos 
desse grupo, para estabilizar-se. O hidrogênio estabiliza - se com 2 elétrons na 
camada K. 
 
QUAIS SÃO OS ELEMENTOS QUE EFETUAM LIGAÇÕES COVALENTES? 
Todos aqueles que estão à direita da linha tracejada, quando ligam-se entre 
si, pois eles possuem tendência a tomar elétrons de outros átomos. Quando 2 átomos 
apresentam essa tendência, eles irão "compartilhar" elétrons. Por exemplo: no "PCI3", 
temos três ligações (P-Cl) covalentes. O "H" também pertence a esta classe de átomos, 
compartilhando 1 elétron. 
Às vezes, o "Be", "Mg" e "Al" efetuam ligações covalentes, mas sofrem 
hibridações e são considerados casos especiais. 
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B) Contagem dos elétrons 
na camada externa 
 
 
Seja a molécula de água: 
O oxigênio, tinha 6 elétrons na camada externa e, 
agora tem 8_. 
Cada hidrogênio, tinha apenas 1 elétron e, agora tem 
2. 
CONCLUSÃO: 
 
Na contagem dos elétrons da última camada, cada covalência 
normal (representada por um traço) aumenta um elétron em cada 
átomo que participa da ligação. 
 
De modo geral, os átomos se estabilizam quando completam o octeto. 
Vejamos,então, algumas estruturas estáveis. 
O nitrogênio é do grupo "V" e,portanto, tem 5 elétrons na cama da externa. 
Três covalências o farão mais estável. 
 
Então: 
 
 
Examinemos agora a, ozona 03: 
Todos os átomos de oxigênio (A, B e C) ficaram 
com 8 elétrons na camada externa. 
Veja a ligação dativa (B-C). 0 átomo "B" empresta 
2 elétrons para "C". 
Consequentemente,"B" não sofreu aumento de 
elétrons por causa da ligação dativa e "C" tem um 
aumento de 2 unidades. 
 
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ligações químicas – 4 
 
Na contagem de elétrons de última camada, uma ligação coordenada 
produz um aumento de 2 e1étrons para o átomo" favorecido (ponta da seta) e 
nenhum elétron para o átomo que "empresta" o par de elétrons. 
____________________________________________________________________________ 
Nesse exemplo da ozona: 
Oxigênio A  Tem um aumento de 2 elétrons por causa de 2 covalências com 
"B". 
Oxigênio B  Tem um aumento de 2 elétrons por causa de 2 covalências com 
"A" e nenhuma alteração por causa da ligação coordenada. 
Oxigênio C  Tem_um aumento de 2 elétrons por causa de uma ligação 
coordenada com "B". 
 
C) Estruturas de Hidretos moleculares 
 
Os hidretos são compostos do tipo "EHX". 
0 átomo de hidrogênio tem 1 elétron e, portanto, aceita uma ligação covalente 
normal (H-). 
0 elemento "E" aceita tantas ligações covalentes quantao sejam necessárias 
para completar o octeto. 
 N do grupo V________precisa de 3 covalências - N - 
Se do grupo VI______precisa de 2 covalências____Se – 
 
Lembre-se de que o número do grupo (da Tabela Periódica) representa o 
número de elétrons na camada externa e cada traço produz um aumento de um 
elétron. 
Então, pode-se aceitar a seguinte regra para escrever as estruturas de 
hidretos moleculares: 
______________________________________________________________________ 
1) Escrever o elemento "E" com (8 – no. do grupo) traços. 
2) Em cada traço ligar H-. 
_____________________________________________________________________ 
 
════════════════
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EXERCÍCIOS 
Exemplo: 
 
(211) Hidreto de fósforo: 
 
P é do grupo V..........(8 - V) - 3 traços. 
 H - P - H 
 A fórmula estrutural é 
 H 
 
Exemplo: 
 
(212) Hidreto de silício: 
Si é do grupo IV......... (8 - IV) = 4 traços. 
 H 
 
Logo H - Si – H 
 
 H 
 
Escreva as fórmulas estruturais dos seguintes compostos: 
(213) Hidreto de arsênio 
(214) Hidreto de telúrio 
(215) Hidreto de germânio 
(216) Hidreto de iodo 
 
════════════════ 
 
A regra não e válida para elementos que possuem 2 ou 3 elétrons na camada 
externa. São os casos como o Berílio e Boro principalmente e que trataremos como 
casos especiais. 
 
HIDRETO DE BERÍLIO 
O'Be" tem 2 elétrons na camada externa e,antes de ligar-se ao H, sofre uma 
hibridação do tipo "sp". Isto já foi estudado no capítulo de hibridação. 
0 Berílio fica com 2 orbitais híbridos "sp", formando um ângulo de 180°. 
 
 
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ligações químicas-4 
 
Reparem que o berílio ficou estável com 4 elétrons na sua camada externa. 
 
HIDRETO DE BORO 
O Boro tem 3 elétrons na camada periférica e sofre uma hibridação do tipo 
sp2. Aparecem 3 orbitais híbridos com ângulo entre as ligações de 120°. 
 
 
 e, a formula do hidreto, deveria ser: BH3. 
 
Na prática constata-se que essas moléculas de "BH3" reunem-se duas a duas, 
resultando moléculas do tipo "B2H6". 
 
C) Estruturas dos óxidos moleculares 
 
Os óxidos moleculares apresentam fórmulas do tipo "E2Ox" ou "EOx/2" (forma 
simplificada). 
Recordamos que o átomo de oxigênio tem 6 elétrons na camada periférica e 
aceita mais 2 elétrons. As possíveis formas de ganhar mais 2 elétrons são: 
= 0........ duas ligações covalentes normais. 
 0......... uma 1igação coordenada. 
O átomo "E" admite tantas covalências normais (traços) quantas sejam 
necessárias para completar o octeto. 
Por exemplo, o nitrogênio: 
"N" tem 5 elétrons periféricos e admite 3 covalências normais. 
 
 
 
 
 
Além disso, o elemento "E" pode efetuar ligações 
coordenadas com os elétrons não emparelhados. No caso do 
nitrogênio, após ele efetuar três ligações covalentes ainda é 
capaz de fazer uma ligação coordenada, se necessário, sem 
prejudicar o octeto. 
 
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Eis a regra para a estruturação de 5xidos moleculares: 
1) Escrever o elemento "E" com (8 – no. de grupo) traços. 
2) Cada 2 traços de "E" recebe um átomo de oxigênio. 
3) Os restantes oxigênios serão ligados com ligações coordenadas na forma 
[ ->- 0 ] . 
4) NO caso de moléculas do tipo E20X, admite-se uma simetria estrutural. 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1º. exemplo: 
 
(217) Seja o SO2 - anidrido sulfuroso. 
(8 – no. do grupo) = (8 - VI) = 2 traços. 
 
S - 
Coloca-se um átomo de oxigênio que utiliza 2 traços. 
S = 0 
 
Tem ainda mais um átomo de oxigênio.Este se liga por coordenada. 
S = 0 
↓ 
0 
 
2º. exemplo: 
 
 (218) Seja o CO2 - anidrido carbônico. 
 
no. de traços . . . ( - IV) = 4 
 
Cada 2 traços recebe um átomo de oxigênio; 
então, cabem os 2 átomos de oxigênio . 
Não houve necessidade de ligação 
coordenada. 
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ligações químicas-4 
 
3º. exemplo: 
 
(219) Sejam N2O4, e N2O5. Agora estamos no caso E20x e temos que admitir 
simetria estrutural. É preciso fazer esta consideração para ficar o mesmo número de 
átomos de oxigênio em cada átomo de nitrogênio na molécula (simetria). 
E preciso examinar se o número de oxigênio é par ou ímpar. Se o número de 
oxigênio for par, não pode ter oxigênio no eixo de simetria; se for impar, deve o 
oxigênio estar entre os 2 átomos de Ne, portanto, no eixo de simetria. 
 
 
 
Agora,seguem-se as regras normais para a estruturação de óxidos 
moleculares. 
Em cada átomo, vão (8 - n° de grupo) traços. No caso do nitrogênio, são 3 
traços em cada átomo. 
 
 
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Escrever as estruturas dos seguintes óxidos; 
 
(220) SO3 - anidrído sulfúrico 
 
(221) N2O3 - anídrido nitroso 
 
(222) C12O6 - anídrido clórico-perclórico 
 
(223) CI2O7 - anídrido perclórico 
 
(224) AS2O5 - anídrido arsênico 
 
 
E) Estruturas de ácidos oxigenados 
 
A maioria dos ácidos oxigenados apresentam a fórmula HxEO y. 
Nesses ácidos, os hidrogênios ionizáveis ligam-se ao oxigênio por uma 
covalência normal. (H - 0 -) . 
O elemento "E" fica no centro da molécula e procura, também, a estabilidade 
através de covalências normais ou coordenadas. 
 
Temos uma regra de estruturação semelhante a dos óxidos: 
 
1) Escrever o elemento "E" com (8 – no. do grupo) traços. 
2) Todos os hidrogênios ionizáveis deverão ser ligados ao "E" juntamente com 
o oxigênio, na forma H - 0 -. 
3) Os restantes oxigênios serão ligados ao "E"; cada 2 traços de "E" admite 
um átomo "0". 
4) Se ainda existem átomos de "0" e não existem traços suficientes, devem-se 
ligar os oxigênios restantes por 1igações coordenadas, na forma  0. 
5) Se a molécula do ácido for do tipo HxE20y, esta molécula admite uma 
simetria estrutural. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1º. exemplo: 
(225) Seja o HN03 - ácido nítrico. 
0 nitrogênio é do grupo V . . . (8 - V) = 3 traços. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
 
 
O átomo de "N" estará com seu octeto, se 
efetuar 3 covalências. 
 
 
0 hidrogênio ionízavel será ligado na 
forma H - 0 -. 
 
 
Cada 2 traços admite um átomo de 
oxigênio. 
 
Ainda falta mais um átomo de oxigênio. 
Este, será unido ao N por uma ligação 
coordenada. 
 
2º. exemplo: 
 
(226) Seja o H2CO3 - ácido carbônico. 
0 carbono é do grupo IV ... (8 - IV) = 4 traços. 
Seguindo um raciocínio análogo ao 1º. exemplo: 
 
 
3º. exemplo: 
 
(227) Seja o H2C2 O4 - ácido oxálico. 
 
Neste caso, a molécula é do tipo HxE20y e, vamos então admitir uma simetria 
estrutural. Análogo ao caso do óxido, examinemos o numero de átomos de oxigênio - é 
par; logo "C" será ligado direto ao C. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
 
Daqui para frente, a regra e a mesma: 
coloca-se (8 – no. do grupo) traços em cada átomo. 
 
 
Todos os "H" ionizáveis na forma H - 0 -, 
mas sempre respeitando a simetria. 
 
Os restantes oxigênios serão ligados por 2 
covalências. 
Neste caso, não houve necessidade da 
ligação dativa. 
 
 
 
 
 
 
4º. exemplo: 
 
(228) Seja o H4P2O7 - ácido pirofosfórico. 
 
0 número de oxigênio é ímpar . . . "então, entre os átomos de P irá um átomo 
de oxigênio. 
0 fósforo é do grupo V - . . (8 - V) = 3 traços. 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas – 4 
 
Escrever as fórmulas estruturais dos seguintes ácidos: 
(229) HC10 - ácido hipocloroso 
 
(230) HC102 - ácido cloroso 
 
(231) HCl04, - ácido perclórico 
 
(232) HI03 - ácido iódico 
 
(233) H2SO3 - ácido sulfuroso 
 
(234) H2SO4 - ácido sulfúrico 
 
(235) HPO3 - ácido metafosfórico 
 
(236) H3AsO3 - ácido ortofosfórico 
 
(237) H3ASO3 - ácido arsenioso 
 
(238) HNO2 - ácido nitroso 
 
(239) H2SIO3 - ácido metassilícico 
 
(240) H4SiO4, - ácido ortossilícico 
 
(241) H2S2O7 - ácido pirossulfúrico 
 
(242) H6Si207 - ácido pirossilícico 
 
 
F) Estruturas dos sais 
 
Os sais são compostos iônicos e,portanto, possuem CÃTIONS e 
ANIONS. Pode acontecer desses cátions ou ânions serem um agrupamento 
de átomos contendo ligações covalentes. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Para escrever as estruturas desses sais, lança-se uma forma mista: a parte 
que possui covalências é apresentada dentro de um "colchete" e, ao mesmo tempo, 
indica-se as ligações iônicas. 
 
 
EXERCÍCIOS 
1º. exemplo: 
 
(243) Seja o Na2SO4 = 2 Na+ . SO4= . 
 
Para escrever a estrutura do ânion SO4= , comece estruturando o ácido 
correspondente; tirando H ionizáveis,restará o ânion com os elétrons responsáveis 
pela carga negativa. 
 
 
Procede-se analogamente,quando o cátion possui covalências. 
 
2º. exemplo: 
 
(244) Seja o NH4Cl = NH4 + Cl-. 
 
 
 
Escrever as fórmulas estruturais dos seguintes sais: 
 
(245) KCIO3 - clorato de potássio 
 
(246) CaCO3 - carbonato de cálcio 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
(247) Na3PO4 - fosfato de sódio 
 
(248) NH4NO3 - nitrato de amôneo 
 
════════════════ 
 
CASOS ESPECIAIS DE FÓRMULAS ESTRUTURAIS 
 
1º. caso: Ácidos com hidrogênios não ionizáveis 
 
Na química inorgânica, destacam-se 2 ácidos de fósforo que apresentam "H" 
não ionizáveis. Neste caso, o "H" não ionizável fica diretamente ligado ao "P". 
 
H3PO3 - ácido fosforoso - tem 1 "H" não ionizável. 
 
Sua fórmula estrutural é: 
 
 
 
H3PO2 _ ácido hipofosforoso - tem 2 "H" não ionizáveis. 
Sua formula estrutural é: 
 
 
 
 
2º. caso: Peroxi-ácidos 
Nos peroxi-compostos sempre está presente a forma [- 0 - 0 -]. 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
ExempIo: 
 
(249) H2SO5 - ácido peroxissulfúrico 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 (250) H2S208 - ácido peroxidissulfúrico 
 0 0 
 ↑ ↑ 
 H – O - S - O – O – S – O - H 
 ↓ ↓ 
 O O 
 
Sugestão: 
Para maior facilidade, escreva o ácido sem o prefixo peroxi: 
 peroxissulfúrico  ácido sulfúrico 
 peroxidissulfúrico  ácido dissulfúrico 
Em seguida,procure encaixar o O para formar o grupo peroxi. 
 
(251) Escrever a fórmula do ácido pirofosfórico. 
 
(252) Escrever a fórmula do peróxido de oxigênio ou água oxigenada. 
 
3º. caso: Estruturas por tentativas 
 
Os casos que não caem naqueles já estudados podem ser deduzidos 
lembrando-se que: 
- cada covalência normal "aumenta" um elétron para ambos os átomos que 
se ligam. 
- cada coordenada "aumenta" 2 elétrons apenas no átomo para o qual a seta 
aponta. 
Por outro lado, sabemos que os átomos tornam-se estáveis com o octeto de 
elétrons. 
 
EXERCÍCIOS 
 
Exemplos: 
 
(253) Seja o CO - monóxido de carbono. 
C - tem 4 elétrons periféricos O - tem 6 elétrons periféricos 
Solução : 
2 covalências e uma coordenada do O 
para C. 
 
 ATOMÍSTICARicardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
(254) Seja o HCN - ácido cianídrico 
 
 
 
Escrever as estruturas dos seguintes compostos: 
Sugestão: 
Nunca o oxigênio será átomo central. 
 
(255) COC12 - cloreto de carbonila ou gás fosgênio 
 
(256) HNC - ácido isocianídrico 
 
(257) POCI3 - cloreto de fosforila 
 
(258) SOC12 - cloreto de sulfurila 
 
(259) N2H4 – hidrazina 
══════ 
_________________ 
Ligação π (pi) 
_______________ 
Imaginemos 2 átomos de nitrogênio se aproximando. 
Cada um tem 5 elétrons periféricos e pretendem completar o octeto, através 
de ligações covalentes. Serão 3 covalências normais. 
 
 
 
Temos a molécula N2, onde os átomos completaram seus octetos. 
À primeira vista, tem-se a impressão de que as 3 ligações covalentes são 
iguais. Se examinarmos os orbitais numa representação espacial, veremos que uma 
dessas ligações é diferente das demais. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
O átomo de nitrogênio apresenta os orbitais "2p" incompletos: 
ZPx1 , 2py 1 e 2pz1 
 
Quando os 2 átomos se aproximam, em primeiro lugar, os orbitais pxx irão 
fundir-se, formando o orbital molecular ک p-p. Recordemos que este processo de fusão 
de orbitais por uma aproximação dos mesmos é denominada de sobreposição ou 
"overlap", característica das ligações ک<f (sigma) . 
A ligação sigma aparece uma só vez entre 2 átomos unidos por covalências. A 
molécula "N2" apresenta 3 covalências: uma é ligação " ک p-p " e ainda temos 2 outras 
espécies de covalências. Estas são as ligações "π" (pi) . 
Vamos esclarecer o que é a ligação " π _" e como é o orbital molecular π. 
Sejam 2 átomos "A" e "B" que possam emparelhar elétrons originando 
covalências. Quando aparecerá entre eles a ligação π ? 
É necessário que entre "A" e "B": 
 
 ______________________________________________________________ 
 a) Já exista uma ligação (sigma) . 
 
 b) Tanto "A" como "B" possuam orbitais "p" incompletos . 
___________________________________________________________________________ 
 
Os orbitais "p" vão se aproximando e diminuindo a distância internuclear; de 
repente, os orbitais "p" se fundem aparecendo em seu lugar o orbital molecular "π" 
com dois elétrons de spins opostos. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas -4 
 
 
 
O "par" das regiões espaciais é que constituem um orbital "π_". 
Reparem mais uma vez que a ligação "π" faz diminuir a distância 
internuclear. 
Assim, nos carbonos, numa ligação simples "C-C" onde se tem apenas ligação 
 .a distância internuclear é de 1,54 Ǻ ,"ک"
Quando esses átomos possuem uma dupla ligação "C=C", uma das ligações é 
 .e a outra é" π ". A distância internuclear neste caso é de 1,34 Â ""ک"
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
 
Voltemos ao caso do nitrogênio "N2". Nesta molécula, cada átomo possui 2 
orbitais "p" incompletos, então, surgirão 2 ligações π. 
O desenho acima, já inicia com os 2 átomos de nitrogênio ligados por ک. A 
seguir virão os orbitais π. 
Reparem mais uma vez que, à medida que aparecem as ligações π ,os átomos 
vão se aproximando. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas -4 
 
 
Por uma questão de comodidade didática, a ligação π será artificiosamente 
indicada, esquematicamente, como a figura acima. 
No caso da molécula de "N2" vê-se perfeitamente uma ligação ک e duas π. As 
ligações π determinam planos que são perpendiculares entre si. 
Finalmente, de modo resumido, as ligações π surgem quando existem duplas 
ou triplas ligações entre os átomos. 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
Contar o número de ligações ک e π nos seguintes compostos 
(260 ) 
 
 
(261) H - C = N - ácido cianídrico 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 (262) O = C = O - gás carbônico 
 
(263) H - C = C - H - acetileno 
 
(264) H – O – N ≡ N – O - H - ácido hiponitroso 
 
(265) H - N - H - amônia 
 Ι 
 H 
 
═════════════ 
 
E quando aparecer uma ligação coordenada? 
Neste caso, adote a notação moderna, ou seja: substitua a seta por um traço. 
Isto pode ser feito na representação porque a ligação coordenada difere da covalente 
normal apenas pela origem dos elétrons que contribuem na ligação. 
 
Então: 
 será 
CO --► C ≡ O ---------------------- C ≡ O 
 representada 
Sendo uma tripla, uma ligação é ک e duas serão π. 
 
EXERCÍCIOS 
 
Contar o número de ligações "ک" e "π", nos seguintes compostos . 
(266) ácido nítrico - HNO 3 
 
(267) ácido oxálico – H2C2O4 
 
(268) ozona - O3 
 
(269) ácido sulfúrico - H2SO4 
 
(270) carbonato de sódio - Na2CO3 
 
(271) ácido bórico - H3BO3 
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ligações químicas-4 
 
Hibridações parciais 
 
Examinemos as ligações entre os 
átomos de carbono na molécula de etileno. 
Existem duas covalências sendo uma ligação 
 .e uma ligação π "ک"
Se existe uma ligação " π " é porque 
cada átomo de carbono reservou um orbital 
"p" incompleto afim de formar o orbital 
molecular "ir". 
Recorda-se que o carbono é um 
átomo com 4 elétrons na camada externa; 
normalmente, ele hibrida seus orbitais 
atômicos "2s" e "2p" originando um átomo de 
carbono "sp3" (hibridação tetraédrica), 
utilizando-se um orbital "s" e três orbitais 
"p". 
Agora, no etileno, o carbono precisa 
guardar um "p". Então, a hibridação será do 
tipo "sp2", pois vai utilizar 1 orbital "s'! e 
somente dois orbitais "p" 
 
 
Abaixo está a seqüência da hibridação do carbono na forma sp2. 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
Como se vê, o átomo de carbono continua tetravalente: três orbitais "sp2" para 
as ligações "ک" e 1 orbital "p" para a ligação π. 
 
 
 
A figura acima mostra as ligações na molécula de etileno. 
0 ângulo entre as ligações é de 120°. 
Na ligação "C=C" uma delas é: 
 
 sp2-sp2 ک
 
e a outra é π. 
 
Em H-C as ligações são do tipo: 
 .s - sp2 ک 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
 
 
Examinemos agora a molécula de 
acetileno. Existem duas ligações π e as 
restantes são "ک". Mais uma vez 
lembremos que, para ocorrer ligação "π" é 
necessário que haja um par de orbitais "p" 
incompletos. 
Então, na molécula de acetileno, 
cada átomo de carbono reservou 2 
orbitais "p" para as ligações " π ". 
Consequentemente, a hibridação 
será feita por 1 orbital "s" com 1 orbital 
"p" do tipo "sp" 
 
 
 
 
 
 
 Numa representação geométrica teremos: 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
O átomo de carbono continua tetravalente: 2 orbitais "sp" para as ligações "ک" 
e 2 orbitais "p" para as ligações "π". 
 
 
 
A figura acima mostra, esquematicamente, as ligações na molécula de 
acetileno. 
 
Observa-se que a molécula é linear. 
 
Nas ligações C≡C, uma é do tipo " کSp-Sp" e duas são do tipo "p". 
 
A ligação "H-C" é do tipo " کp-Sp" . 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
Examinemos agora a molécula de "CO2" (gás carbônico).Entre o "C" e "O" existem duas ligações: uma é "ک" e a outra é "π". 
Então, o átomo de carbono tem duas ligações "π" e, naturalmente, reservou 
dois orbitais "p". 
A hibridação do carbono foi igual aquela do acetileno, ou seja, do tipo "sp". 
0 oxigênio possui 2 orbitais incompletos "py" e "pz". O orbital "py" fará 
ligação "ک" com o orbital "sp" do carbono; o orbital "pz" fará ligação "π". 
 
 
 
A molécula de CO2 apresenta duas ligações " ک p-sp" e duas ligações "π". 
A molécula é linear. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
O átomo de carbono sofre hibridações parciais quando apresenta duplas e 
triplas ligações. 
Abaixo está o quadro que indica as hibridações e os ângulos entre as 
valências num átomo de carbono. 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
 
 
No hidrocarboneto acima, os ângulos formados pelas ligações entre os 
carbonos 1-2-3 e 3-4-5 são, respectivamente: 
 
 
 
(273) Com relação ao composto citado na questão anterior podemos afirmar 
que: 
a) o carbono 2 forma apenas três ligações sigma. 
b) o carbono 4 forma apenas quatro ligações sigma. 
c) o carbono 5 forma duas ligações sigma e duas ligações pi. 
d) o carbono 3 forma duas ligações pi e duas ligações sigma. 
e) o carbono 1 forma apenas duas ligações pi. 
 
 
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ligações químicas – 4 
 
(274) Ainda com referência ao hidrocarboneto citado nas questões anteriores, 
podemos afirmar que: 
a) A distância entre os carbonos 1 e 2 é maior que a distância entre os 
carbonos 3 e 4. 
b) A distância entre os carbonos 4 e 5 é maior que a distância entre os 
carbonos 2 e 3. 
c) A distância entre os carbonos 4 e 5 é menor que a distância entre os 
carbonos 1 e 2. 
d) As distâncias entre os carbonos 1 e 2 e entre os carbonos 2 e 3 são iguais. 
e) Todas as distâncias entre os carbonos são iguais. 
 
(275) Qual é o tipo de hibridação do carbono no ácido carbônico "H2C03"? 
a) sp 
b) sp2 
c) sp3 
d) sp4 
e) nenhum dos anteriores 
 
═════════════════════ 
_______________________ 
Hibridações especiais 
____________________________ 
 
 
Vimos no capítulo da hibridação que os átomos que possuem 2, 3 ou 4_ 
elétrons na camada externa e se dispõem a efetuar covalências sofrem hibridações 
entre seus orbitais "s" e "p". 
Lembremos,ainda que os átomos com tais características eletrônicas possuem 
na camada externa 1 orbital completo e pelo menos 1 "orbital vazio" . 
Quando o átomo normal passava ao estado excitado, um elétron do orbital 
completo passava a constituir outro orbital, preenchendo o espaço que antes era 
indicado como orbital vazio. Em seguida, os orbitais hibridizavam-se. 
Existem átomos que não apresentam tais características, as vezes nem 
passam pelo estado ativado e mesmo assim, produzem estruturas que somente 
podemos aceitá-las justificadas, admitindo-se as hibridações de seus orbitais. Alguns 
desses casos especiais serão tratados neste capítulo. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
1º. caso: Hibridação sp3 do N no íon NH4 
O átomo de N tem a seguinte configuração eletrônica. 
N K - 2 . . . ls2 
Z = 7 
 L – 5 . . . 2s2,2p3. 
 
 Eis a representação eletrôca na camada externa. 
 
 
 
 
 
Quando o "N" efetua apenas 3 
covalências normais, não ocorre 
hibridação e teremos 3 ligações através 
de seus orbitais "p". 
É o caso do "NH3" que possui 3 
ligações " ک s-p" 
 
 
 
 
0 átomo de nitrogênio possui ainda um par de elétrons e poderá efetuar uma 
ligação coordenada. Isto realmente ocorrerá quando o NH3 passar a íon NH4+ onde um 
dos hidrogênios está ligado através de uma covalência coordenada. 
 
Qual seria a explicação desse fato através de seus orbitais? 
Admite-se que haja uma 
hibridação dos orbitais do N, sem que o 
átomo passa pelo estado ativado. 
Trata-se de uma hibridação do 
tipo sp3 e portanto, no espaço, a 
distribuição será em forma tetragonal. 
Um dos orbitais híbridos já 
está completo e somente aceitará 
ligação coordenada. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
 
 
No íon " NH4+" temos 4 ligações "کs-Sp3". Reparem que na representação 
geométrica, a ligação coordenada confunde-se com a covalente normal. 
É por este motivo que muitos autores admitem que, na molécula de "NH3", o 
N já está hibridizado . 
Seria uma hibridação do tipo "sp3" com 1 orbital completo, como indica 
a figura (antes de efetuar l igações). 0 angulo teórico seria de 1090 28', 
enquanto que na real idade e de 106°. 
Analogamente, este raciocínio é também aplicável a molécula de água. O 
oxigênio teria sofr ido uma hibridação do tipo "sp3", com 2 orbitais completos e 
2 orbitais que efetuariam as ligações com os átomos de hidrogênio. 
Nesta diferente interpretação de hibridação para os casos da amônea e 
água, teremos respectivamente os nomes: hibridação de pirámide trigonal e de 
configuração em "V". 
Para faci litar as visualizações espaciais, eis as moléculas de CH4,""NH3" 
"H20", admitidas hibridações "sp3". 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
2º. caso: Hibridação dsp 3 do P no PCI 5 
 
 
 
0 átomo de "P" tem a seguinte configuração eletrônica: 
Hormalmente o "P" comporta-se semelhante ao "N"; por exemplo, na formação 
da fosfina ou fosfamina "PH3", as ligações são análogas às do "NH3". 
No entanto, o átomo de "P" poderá produzir hibridações de todos os orbitais 
da camada externa, em determinadas ligações como no "PC15", "PF5" e "PBr5". 
Vejamos a seguir, a seqüência da hibridação denominada "dsp3", porque irão 
participar: 1 orbital "d", 1 orbital "s" e 3 orbitais "p". 
 
Átomo de fósforo - camada M 
 
 
Teremos 5 orbitais híbridos incompletos, destinados às ligações sigma. A 
estrutura geométrica dos orbitais "dsp3" é de uma bi pirâmide triangular. 
 
 
 
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ligações químicas – 4 
 
A molécula de "PCI5" possui 5 covalências do tipo " p-dsp3" > pois o cloro 
efetua ligações pelos orbitais "p". Reparem que, nesta molécula, o fósforo não respeita 
a regra do octeto, ele compartilha 10 elétrons na camada externa. 
 
3º. Caso: Hibridação "d2sp3" do "S" na molécula "SF6" . 
0 enxofre tem a seguinte configuração: 
 
 
Normalmente, suas ligações serão através de seus orbitais incompletos "py e 
pz". 
Análogo ao caso do fósforo; o enxofre poderá hibridar seus orbitais como no 
"SF6" - (hexafluoreto de enxofre). 
 
Teremos então, para a camada M: 
 
 
 
 
 
 
Os orbitais híbridos "d2sp3" 
distribuem-se no espaço numa estrutura 
tetraédrica. 
Reparem que o enxofre efetuara 
6 covalências do tipo " p-d2sp3" na 
formação da molécula de "SF6". 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
Na molécula de "SF6", o enxofre ficará com 12 elétrons na camada periférica, 
Mais uma vez, estamos presenciando uma exceção à regra do octeto. 
 
 
C LIGAÇÃO POLAR 
E MOLÉCULA POLAR 
 
 
A) Eletronegatividade 
 
Chama-se eletronegatividade a tendência do átomo em atrair elétron para a 
sua camada eletrônica. De modo geral, quanto mais elétron na periferia e quanto 
menor o átomo, ele será mais eletro negativo. A medida da eletronegatividade será 
descrita no capitulo da Classificação Periódica dos Elementos. 
 
 
 ATOMÍSTICA RicardoFeltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
Apareceram diversos critérios para medir a eletronegatividade. Um deles, 
talvez o mais aceito, é o da escala de "Linus Pauling", onde os principais elementos 
eletronegativos são: 
 
 
 
Nesta escala, o flúor é o mais eletronegativo, tendo-lhe sido atribuído o valor 
4; os demais valores foram calculador em relação ao valor adotado àquele elemento. 
Em resumo, esses números são como "notas" que os professores atribuem aos 
seus alunos, para avaliar seu grau de conhecimento; no caso, é para avaliar a 
tendência em atrair elétrons, quando um átomo está ligado a outro. 
 
B ) Ligação polar 
 
 
Quando se ligam dois átomos de 
diferente eletronegatividade produzindo ligação 
molecular (formação de orbital molecular), o 
núcleo do átomo mais eletronegativo irá atrair 
mais os elétrons do orbital molecular. Ocorrerá 
uma deslocalização das cargas e, diremos que 
a ligação é polarizada. 
Seja a ligação entre o hidrogênio e o 
flúor. 
Os orbitais incompletos são: "ls" e"2pz" 
que efetuam a ligação " کs-p" 
Nesse orbital molecular, os elétrons 
terão maior probabilidade de se encontrarem 
mais próximo do núcleo de flúor. Dizemos que, 
nessa região, e maior a densidade eletronica e 
teremos uma ligação polar. A molécula é também denominada molécula polar que se 
comporta como um minúsculo DIPOLO. A polarização é indicada por "σ+" e "σ"". 
 
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A ligação H-F é fortemente polar, o que se podia prever em vista da 
grande diferença de eletronegatividade desses elementos. 
 
∆ = 4,0 - 2,1 = 1,9 
Numa ligação do tipo Br-Cl a diferença de eletronegatividade 
é: 
∆ = 3,0 - 2,8 = 0,2 
tem-se então, uma ligação fracamente polar. 
Na ligação Cl-Cl temos ∆ = 3,0 - 3,0 = 0, então é uma ligação totalmente 
apolar e dizemos que a molécula CI2 é uma mo1écula apolar. Isto é aceitável, pois se 
os átomos possuem a mesma eletronegatividade, as atrações de elétrons são 
equivalentes. Disso se conclui que quase todas as substâncias simples moleculares 
possuem moléculas apolares. 
 
EXERCÍCIOS 
 
 (276) Qual das ligações é a mais polar? 
a) C - F 
b) C - Cl 
c) C - Br 
d) C - I 
e) H - F 
(277) Qual das ligações é a menos polar? 
a) C - F 
b) C - Cl 
c) C - Br 
d) C - I 
e) C – H 
(278) Qual das ligações é a menos polar? 
a) P - F 
b) O - C 
c) O - H 
d) Br - Cl 
e) C - H 
OBSERVAÇÕES: 
- A ligação iônica surge quando a diferença de eletronegatividade entre os 
átomos é muito grande. Poderíamos até conceber a ligação iônica como um caso de 
excessiva polarização. De modo geral, excetuando casos do "H", pode-se dizer que as 
ligações são predominantemente iônicas quando: ∆ > 1,7 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
Na molécula de "03" (ozona) temos uma ligação polar. 
 
E que a ligação dativa entre átomos iguais produz uma ligeira 
polarização. 
Então, esta molécula é polarizada. 
 
 
C) Momento polar 
 
Vamos imaginar duas placas 
metálicas, inicialmente descarregadas, 
como indica a figura. 
Agora imaginemos uma molécula 
polar inclinada, em relação as paredes da 
placa. 
Ligando os terminais das placas a 
uma fonte elétrica, aparecerão nestas 
placas cargas positivas e negativas. A 
molécula, imediatamente, será orientada 
desviando-se da posição inicial. 
Esta tendência, maior ou menor, 
em se orientar diante dessa eletrização das 
placas, é que denominamos de MOMENTO 
DIPOLAR (μ). 
 
 
 
 
Trata-se de uma grandeza vetorial 
(que tem intensidade, direção e sentido), 
sendo que a sua intensidade é diretamente 
proporcional à carga elétrica efetiva de um 
dos pólos e à distância entre essas 
cargas. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Num orbital não se pode dizer que as cargas elétricas estão concentradas em 
apenas 2 pontos; existe a região negativa e a região positiva. 
No entanto, podemos imaginar hipoteticamente que as cargas positivas e as 
cargas negativas estão concentradas nos pontos ocupa dos pelos núcleos dos átomos 
em ligação. Estas cargas, iguais e de sinais contrários (+q) e (-q) seriam as cargas 
efetivas da ligação polar. Evidentemente, a distância internuclear será, então, o " ℓ" 
(distância entre as cargas). 
 
Definição de vetor momento dipolar: μ
→ 
 
Trata-se de vetor que possui as seguintes características: 
1) Módulo: |μ
→
| = q . ℓ 
onde: 
q - valor absoluto da carga elétrica efetiva 
ℓ - distância internuclear 
2) Direção: É aquela que passa pelos núcleos dos átomos em ligação. 
3) Sentido: Por convenção é do positivo para o negativo, ou seja, de um 
núcleo para o outro núcleo que mais atrai os elétrons. 
A unidade para medir a polarização de uma ligação é o Debye (D) 
 
Por definição, o Debye é o momento produzido por uma molécula hipotética 
que teria uma distância internuclear de 1 Ǻ (Angstron) e uma carga efetiva igual em 
valor absoluto a 10-10 unidades eletrostáticas em cada pólo. 
 
 
Apenas para exemplificar: 
 
De quantos "D" (Debyes) seria o momento dipolar de uma molécula hipotética, 
que tivesse a carga efetiva igual de 1 elétron no polo negativo e uma distancia de 1 Ǻ? 
q (1 elétron) = 4,8 x 10-10 unidades eletrostáticas 
ℓ = 1 Ǻ 
μ = q x ℓ, = 4,8 x 10-10 = 4,8 D 
O momento dessa molécula seria de 4,8 Debyes. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
Exemplos de alguns valores de μ; 
 
 
 
D) Molécula Polar 
 
 
Vimos que átomos de diferentes 
eletronegatividades produzem ligações 
polares. A cada ligação polar associa-se um 
vetor momento polar. 
Uma molécula pode ter mais de 
uma ligação polar. É o caso da molécula de 
água, cuja estrutura é angular. 
A ligação "H-O" é polar e pode-se 
associar o vetor (μ
→
). 
Os vetores (μ
→
) produzem um vetor 
soma, (μ
→
r) que vale aproximadamente 1,8 
D, confirmando que se trata de molécula 
polar. 
O que se faz na prática é o inverso. 
Pode-se de terminar o valor de (μ
→
) por 
meios experimentais e concluir-se que a 
molécula de água é angular. Se a molécula 
fosse linear (H-O-H), os vetores iriam se 
anular e ela não seria polar o que iria contradizer os fatos experimentais. 
 
 
Vejamos agora o CO2 (gás carbônico) 
Nesta molécula, cada átomo de oxigênio liga-se ao carbono. Esta ligação é 
bastante polar. 
 
 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
Num orbital não se pode dizer que as cargas elétricas estão concentradas em 
apenas 2 pontos; existe a região negativa e a região positiva. 
No entanto, podemos imaginar hipoteticamente que as cargas positivas e as 
cargas negativas estão concentradas nos pontos ocupa dos pelos núcleos dos átomos 
em ligação. Estas cargas, iguais e de sinais contrários (+q) e (-q) seriam as cargas 
efetivas da ligação polar. Evidentemente, a distância internuclear será, então, o " ℓ" 
(distância entre as cargas). 
 
Definição de vetor momento dipolar: μ
→
 
Trata-se de vetor que possui as seguintes características: 
1) Módulo: ן μ
→
 q . ℓ = ן
onde: 
q - valor absoluto da carga elétrica efetiva 
ℓ - distância internuclear 
 
2) Direção: é aquela que passa pelos núcleos dos átomos em ligação. 
 
3) Sentido: Por convenção é do positivo para o negativo, ou seja, de um 
núcleo para o outro núcleo que mais atrai os elétrons. 
A unidade para medir a polarização de uma ligação é o Debye (D) 
 
Por definição, o Debye é o momento produzido por umamolécula hipotética 
que teria uma distância internuclear de 1 Ǻ (Angstron) e uma carga efetiva igual em 
valor absoluto a 10"10 unidades eletrostáticas em cada pólo. 
 
 
Apenas para exemplificar: 
 
De quantos "D" (Debyes) seria o momento dipolar de uma molécula hipotética, 
que tivesse a carga efetiva igual de 1 elétron no póIo negativo e uma distância de 
1 Ǻ? 
q (1 elétron) = 4,8 x 10-10 unidades eletrostáticas 
ℓ = l Ǻ 
μ = q x ℓ, = 4,8 x 10"10 = 4,8 D 
0 momento dessa molécula seria de 4,8 Debyes. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
Exemplos de alguns valores de y; 
 
 
 
 
D) Molécula Polar 
 
Vimos que átomos de diferentes 
eletronegatividades produzem ligações 
polares. A cada ligação polar associa-se 
um vetor momento polar. 
Uma molécula pode ter mais 
de uma ligação polar. É o caso da 
molécula de água, cuja estrutura é 
angular. 
A ligação "H-0" é polar e pode-se 
associar o vetor (μ
→
). 
Os vetores (μ
→
) produzem 
um vetor soma, (μ
→
r) que vale 
aproximadamente 1,8 D, confirmando 
que se trata de molécula polar. 
O que se faz na prática é o 
inverso. Pode-se de terminar o valor de 
(μ
→
) por meios experimentais e concluir-
se que a molécula de água é angular. Se 
a molécula fosse linear (H-O-H), os vetores iriam se anular e ela não seria polar o que 
iria contradizer os fatos experimentais. 
 
Vejamos agora o CO2 (gás carbônico) 
 
Nesta molécula, cada átomo de oxigênio liga-se ao carbono. Esta ligação 
é bastante polar. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
Experimentalmente,verifica-se que a 
molécula de " CO2," é APOLAR. 
Conclusão: 
A molécula de "CO2" De fato, deve 
ser linear, essa conclusão pode ser aceita 
desde que se admita que o carbono nessa 
molécula sofra uma hibridação do tipo "sp". 
Aí, os vetores se anulam pois, o 
ângulo entre 2 ligações no carbono "sp" é de 
180°. 
 
Examinemos agora a molécula de CC14 (tetracloreto de carbono). 
 
Podemos prever, através de um 
estudo teórico, se a molécula é polar ou 
apolar. 
O carbono tem 4 ligações polares 
e, a disposição espacial é tetraédrica 
(hibridação sp3). 
Cada ligação C-Cl admite um vetor 
(μ
→
) . Somando esses vetores 2 a 2 teremos 
2 vetores resultantes parciais (μ
→
) e 
(μ
→
2). 
Acontece, que eles estão num 
mesmo eixo direcional possuem a mesma 
intensidade e sentidos opostos. 
 
Conclusão: 
0 (μ
→
) resultante final é ZERO e a 
molécula é APOLAR, o que de fato é 
comprovado por medidas experimentais. 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
RESUMO: 
 
1) Se uma molécula não possui ligação polar, evidentemente, a 
molécula será APOLAR. 
Exemplos : F2, H2, P 4, etc. 
2) Se a molécula tiver ligações polares então, poderá ser P0LAR ou 
APOLAR. 
 
Como sabemos se a molécula é polar? 
___________________________________________________________________________ 
a) Escreva a fórmula estrutural espacial da molécula, respeitando os 
ângulos entre as ligações. 
b) Assinale os vetores (μ
→
) para todas as ligações polares. 
c) Efetue a soma dos (μ
→
). 
____________________________________________________________________________ 
Somente se a Σμ
→
 for igual a ZERO, pode-se confirmar que a molécula 
é APOLAR. 
A observação prática leva-nos a reparar que moléculas simétricas são 
apolares e moléculas assimétricas são polares. 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
Verificar se a molécula é polar ou apolar: 
(279) HC1 (280) S8 
(281) CH4, (282) BF3 
(283) CS2 (284) HCC13 
(285) NH3 (286) N2 
 
E) Constante dielétrica - Є 
 
O dispositivo desenhado ao lado é um 
condensador constituído de duas placas planas 
que recebem cargas elétricas porque as mesmas 
estão submetidas a uma tensão "U". 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Entre as placas encontra-se uma substância isolante que constitui o 
"meio" do condensador. 
Este dispositivo serve para armazenar energia elétrica. 
A energia armazenada também depende do "meio" desse condensador. 
 
 
Quanto mais polar e mais 
moléculas tiver o "meio", maior será a 
energia acumulada. 
A explicação é a seguinte: as 
moléculas polares ocupam o espaço 
entre as placas mas, não possuem uma 
orientação direcional enquanto as 
placas estão descarregadas. 
No momento que aparecem as 
cargas nas placas, as moléculas 
polares exigem uma energia para sua 
orientação. Isto significa maior 
acúmulo de energia no sistema e, 
dizemos que esse meio possui uma 
constante dielétrica (Є) elevada. 
Em outras palavras : Se a 
substância colocada entre as placas for 
polar, diremos que se trata de um material de elevada constante dielétrica (Є). 
No sistema eletro-estático (C.G.S.) foi tomado convencionalmente (Є = 1) para 
o vácuo. Os valores de (Є) para outras substâncias foram calculados em relação ao 
do vácuo. 
De modo geral, se o material entre as placas é gasoso, temos poucas 
moléculas, a energia acumulada nessas moléculas é muito pequena e teremos uma 
constante dielétrica próxima do vácuo (E =1). 
 
Exemplos: 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas – 4 
 
Para as substâncias no estado líquido é que se observa uma grande 
diferença entre moléculas POLARES e APOLARES. 
 
 
 
Vê-se que as moléculas polares apresentam (Є) elevados. Isto quer dizer que 
esses materiais são capazes de armazenar maior energia elétrica num condensador. 
Teoricamente, as moléculas apolares deveriam ter (Є≈1) pois, não se orientam 
dentro de placas eletrizadas. Na verdade, as cargas das placas acabam polarizando 
ligeiramente essas moléculas (e uma polarização induzida, ou seja, provocada). Esta é 
a razão do benzeno e do "CCl4' possuírem (Є ≈ 2) . 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
(287) Dentre as seguintes substâncias no estado líquido, qual delas 
apresenta maior constante dielétrica? 
a) HCC13 c) CCl4 
b) CH4 d) CS2 
 
 
_______________________________ 
F) Ponte de Hidrogênio 
_______________________________ 
Vimos que o "HF" é uma molécula polar. Quando a polarização é muito 
intensa como no "HF" , as moléculas passam a se atrair. Dai resultam moléculas 
"H2F2" , _"H3F3" e até "HnFn ", dependendo da tempe ratura. Acima de 88°C, só existem 
moléculas " HnFn ", pois a agitação térmica é muito forte. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Pois bem, as ligações entre 
moléculas polares, onde um dos pólos e o 
hidrogênio , são denominadas pontes de 
hidrogênio,sendo indicadas por pontos 
(...). 
Trata-se de um tipo de ligação 
intermolecular. 
As pontes de hidrogênio aparecem 
normalmente nos estados sólido e 
líquido 
Somente o H2F2 é que apresenta 
pontes de hidrogênio no estado gasoso. 
 
 
Outro caso interessante de pontes de hidrogênio é na água. 
 
 
 
 
 
O vapor de água não possui pontes de hidrogênio. 
 
 
 ATOMÍSTICARicardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
A água líquida já apresenta aglomeração de moléculas através das 
pontes de hidrogênio. 
 
 
O gelo é um sistema ordenado de moléculas de água que se ligam 
através das pontes de hidrogênio. Como as moléculas de "H2O" possuem 
dipolos localizados, forma-se uma estrutura que deixa muitos "vazios" entre as 
moléculas. Daí, o fenômeno da expansão de volume quando a água liquida 
transforma-se em gelo. 
As moléculas de água, no gelo, formam hexágonos reversos. É por esse motivo 
que, ao analisar neve ao microscópio, encontra-se sempre cristais com 6 pontas. 
As pontes de hidrogênio aumentam as forças de coesão entre as 
moléculas. Isto explica a maior dificuldade dessas moléculas passarem ao 
estado gasoso. Em outras palavras, explica o elevado ponto de ebulição de 
substâncias que possuem pontes de hidrogênio. 
 
1º. exemplo: Comparemos o álcool etílico (álcool comum) e éter etílico 
(éter comum). 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Como já explicamos no LIVRO I, passar uma substância ao estado gasoso é 
fazer com que suas moléculas "voem". Ora, moléculas de pesos moleculares baixos 
teriam maior facilidade em sofrer ebulição. Por que então, o éter que tem peso 
molecular maior (P.M. = 74) tem ponto de ebulição menor que o álcool etílico 
(P.M. = 46)? 
A resposta é simples: somente no álcool etílico existe hidrogênio ligado ao 
oxigênio. Este hidrogênio é polarizado e consegue atrair o oxigênio de outra molécula 
formando ponte de hidrogênio. Desta forma, moléculas são atraídas entre si pelas 
pontes de hidrogênio, que causam a dificuldade em separá-las e se tornarem 
gases. 
 
2º. exemplo: Sejam as moléculas de orto-clorofenol e para-clorofenol: 
 
 
 
A forma orto apresenta uma ponte de hidrogênio intramolecular, isto é, 
entre o "H" do grupo "OH" e o cloro da própria molécula. 
Já a forma para de mesmo peso molecular apresenta pontes de hidrogênio 
com moléculas vizinhas, uma vez que o "H" do grupo "OH" está agora, muito "longe" 
do cloro da mesma molécula. 
Então, qual deles terá maior ponto de ebulição? 
Experimentalmente, tem-se verificado que a forma orto tem P.E. = 176 °C e 
a forma para P.E. = 217 °C. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
EXERCÍCIOS 
(283) Qual das substâncias abaixo, no estado líquido apresenta 
pontes de hidrogênio? 
a) HC1 d) SiH4 
b ) CH 4 e) BeH2 
C) H2 
 
 (289) Qual das substâncias abaixo apresenta ponte de hidrogênio 
mais forte? 
a) HC1 gasoso c) H2O gasoso 
b) NH 3 líquido d) H2S líquido 
 
(290) Qual das substâncias abaixo apresenta maior ponto de 
ebulição? 
a) CO2 c) H2S 
b) NH3 d) CH4 
 
______________________________________ 
Ligação de Van der Waals 
______________________________________ 
Sejam os átomos dos elementos nobres: Hélio, Neônio, Argônio, Criptônio, 
Xenônio e Radônio. Eles são átomos de grande estabilidade e no estado gasoso são 
realmente monoatômicos. Será que existe alguma força de atração entre os átomos 
de um desses elementos? 
Seja o Neônio, por exemplo; se não 
existisse nenhuma atração atômica, esse 
elemento deveria passar diretamente do 
estado gasoso para o sólido quando a energia 
cinética fosse nula, ou seja, exatamente o O0 
Kelvin. Mas isso não é verdade: o gás passa ao 
estado líquido e depois ao estado sólido antes 
do ZERO ABSOLUTO, quando os átomos 
ainda possuem energia cinética. Então, 
embora eles queiram movimentar-se 
livremente, existem forças que mantêm esses 
átomos unidos. 
Acima está o gráfico dos pontos de ebulição desses elementos nobres. No eixo 
das abcissas foi escolhido o número atômico. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Como os átomos se atraem entre si? 
A resposta foi sugerida pelo físico holandês Johannes Diderik Van der 
Waals, com a teoria da polarização temporária e induzida. 
Segundo Van der Waals, à 
medida que os átomos vão sendo 
aglomerados , eles não apresentarão seus 
elétrons distribuídos simétricamente a 
todo instante. A deslocalização de certos 
elétrons num átomo já causa uma 
pequena polarização neste átomo. 
Por outro lado, elétrons de um 
átomo repelem elétrons de outros átomos e atraem núcleos vizinhos. Um átomo já 
"deformado" eletricamente causa induções elétricas mais sensíveis nos átomos 
vizinhos. Dizemos que os átomos sofreram uma polarização induzida. Em outras 
palavras: Se um átomo apresentar distribuição eletrônica"deformada", este 
desencadeia uma seqüência de polarizações por indução. 
Os átomos, mesmo no estado sólido, estão em vibração, razão pela qual essa 
polarização fica sujeita a alterações. Evidentemente, no estado líquido, esta 
polarização sofre mudanças mais rápidas, pois a todo instante, átomos rolam uns 
sobre outros. No estado gasoso, a polarização é praticamente desprezível, em face da 
grande distância entre os átomos. Como a polarização pode aumentar ou diminuir de 
intensidade, diz-se também que é temporária. 
As forças,que unem os átomos através dessas polarizações induzidas, são 
chamadas ligações de Van der Waals. 
Os elementos nobres quando liqüefeitos ou solidificados apresentam apenas 
ligações de Van der Waals. A polarização induzida e muito fraca, mesmo nos sólidos, o 
que resulta que as ligações de Van der Waals são as mais fracas entre todas as 
ligações. 
Por este motivo, os átomos dos elementos nobres entram em ebulição muito 
antes de 0°C. 
A ligação de Van der 
Waals é também a responsável 
pelas atrações intermoleculares 
nos líquidos e sólidos constituídos 
de moléculas apolares. Por 
exemplo, no cloro sólido, a ligação 
que une Cl-Cl para formar a 
molécula é a ligação covalente 
normal. 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas – 4 
 
Aquelas que mantêm as moléculas unidas entre si, por exemplo, no 
estado sólido, são as ligações de Van der Waals. 
Vamos exemplificar líquidos, onde as coesões entre as moléculas são 
mantidas apenas pelas ligações de Van der Waals. 
Examinemos algumas substâncias desse tipo e seus pontos de ebulição. 
 
São dois os fatores que explicam a diferença desses pontos de ebulição: 
 
a) Número de elétrons em cada molécula 
 
Quanto mais elétrons tiver a molécula maior será a intensidade de 
polarização induzida e mais acentuadas serão as forças de Van der Waals. 
 
b) Peso molecular 
 
Para que moléculas passem ao estado gasoso, não basta apenas separá-las, 
mas, é preciso fornecer-lhes energia cinética suficiente para que se movam 
rapidamente, e consigam "fugir” do estado líquido. Ora, quanto maior o peso 
molecular maior será a energia cinética necessária o que se traduz em maior 
temperatura. 
No exemplo já citado, comparemos os pontos de ebulição com os pesos 
moleculares e números de elétrons por molécula. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo YoshinagaMoléculas isoeletrônicas e pontos de ebulição 
Examinemos agora algumas séries de hidretos com mesmo número de 
elétrons ou também denominadas MOLÉCULAS ISOELETRÔNICAS. 
a) com 10 elétrons: 
HF - H20 - NH3 - CH4 
 
P.M.  20 18 17 16 
P.E.  292 373 240 112 (°K) 
 
b) com 18 elétrons 
HC1 - H2S - PH3 - SiH4 
P.M.  36,5 34 34 32 
P.E.  188 213 188 161 (°K) 
 
c) com 36_ elétrons 
HBr - H2Se - AsH3 -G eH4 
P.M.  81 81 78 76,5 
P.E.  206 231 218 183 (°K) 
 
Os elementos em foco, ligados ao hidrogênio, pertencem 
respectivamente aos grupos VII, VI, V e IV. 
Coloquemos num gráfico, os pontos de ebulição nas ordenadas e os 
grupos dos elementos nas abcissas. 
Em cada série, as moléculas 
são isoeletrônicas e os pesos moleculares 
não se apresentam muito diferentes. 
Então, os pontos de ebulição deveriam 
ser bastante próximos. 
Explicação: 
Agora não podemos levar em 
conta apenas as forças de Van der 
Waals na união dessas moléculas no 
estado liquido. Muitas delas são 
moléculas polares e apresentam pontes 
de hidrogênio. 
As moléculas que apresentam 
pontes de hidrogênio possuem uma 
polarização permanente. Em cada serie, quanto maior for o ponto de ebulição, 
significa que existem pontes de hidrogênio mais fortes. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
 
 
O CH4, SiH4 eGeH4 são 
moléculas apolares e não apresentam 
pontes de hidrogênio. 
0 exagerado ponto de ebulição 
da água deve-se ao fato de, além do 
oxigênio ser muito eletronegativo, cada 
molécula de H2O apresentar 2 (duas) 
pontes de hidrogênio no átomo de oxi 
gênio. Já no NH3 e HF, tanto o N como o 
F só apresentam uma ponte de 
hidrogênio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
(291) Quando temos Argônio líquido, as ligações que unem os 
átomos é do tipo: 
a) covalente c) iõnica 
b) ponte de hidrogênio d) Van der Waals 
 
(292) Na amônia líquida encontram-se predominantemente as ligações 
a) apenas covalente 
b) covalente e Van der Waals 
c) covalente e ponte de hidrogênio 
d) iônica e Van der Waals 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 (293) Quando o hidrogênio líquido passa para o estado gasoso são 
rompidas: 
a) pontes de hidrogênio 
b) ligações covalentes 
c) covalentes e pontes de hidrogênio 
d) apenas ligações de Van der Waals 
 
(294) Qual dessas ligações é mais fraca? 
a) eletrovalente c) ponte de hidrogênio 
b) covalente d) Van der Waals 
 
(295) Qual das seguintes substancias apresenta ponto de ebuliçao 
mais elevado? 
a) O2 
b) CI2 CI – 35,5 F - 19 
c) N2 O-16 N - 14 
d) F2 
 
(296) A água de P.M. = 18 apresenta ponto de ebulição maior do que 
o H2S de P.M. = 34. Isto se deve: 
a) às ligações de Van der Waals mais fortes na água 
b) às ligações covalentes mais fortes na água 
c) às pontes de hidrogênio mais fortes na égua 
d) nenhuma das respostas anteriores 
 
(297) Entre os hidretos: CH4, SiH4, GeH4 e SnH4, qual deles 
apresenta ponto de ebulição mais elevado? 
a) CH4 c) GeH4 
b) SiH4 d) SnH4 
 
(298) Na questão anterior, a explicação é devida: 
a) a ponte de hidrogênio mais forte 
b) ao maior peso molecular e mais elétrons por molécula 
c) ser não metal, semi-metal e metal 
d) à diferentes tipos estruturais das moléculas 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
ligações químicas-4 
_________________________________ 
Fusão e dissolução de um sal 
________________________________________ 
 
Já foi revisto no início deste capítulo que os sais são compostos iònicos e que 
no estado sólido eles constituem retículos cristalinos bem definidos, ou seja, possuem 
empilhamentos ordenados de íons. 
Vejamos as causas capazes de destruir o empilhamento desses íons. Pode-se 
dar por 2 processos: fusão e dissolução do sal. 
 
A) Fusão 
 
 
Fundir um sal é agitar 
termicamente a pilha de íons 
ordenados até provocar o 
desmoronamento. 
Provocada a fusão, os íons 
passam a rolar uns sobre os outros. 
Durante a fusão, toda 
energia é gasta apenas para libertar 
os íons do retículo cristalino. A. 
temperatura mantém-se constante 
durante a fusão. Esta será a temperatura de fusão (P.F.). 
A temperatura de fusão de sais está ligada diretamente à distância 
internuclear e à carga do íon. 
Para íons de mesma carga, quanto maior a distância internuclear menores 
serão as forças de atração e então MENOR será a temperatura de fusão: 
Exemplos: 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Com relação à carga do íon quanto maior for essa carga maior será a atração 
entre os tons e, teremos ponto de fusão MAIOR. Comparem os "P.F." do quadro abaixo 
com os "P.F." do quadro anterior, para substâncias que apresentam distâncias 
internucleares próximas. 
 
 
 
B) Dissolução em líquido polar 
 
A dissolução de um sal é uma outra forma de romper o retículo cristalino. 
Trata-se de um fenômeno superficial, ou seja; os íons superficiais do cristal sofrem 
uma interação com as moléculas do solvente"". É necessário que essas moléculas 
sejam POLARES. 
 
 
 
Suponhamos que o 
solvente seja a água e o sal o 
"NaCl". 
Diante de um íon Na+ 
a molécula de água volta a sua 
face negativa para a aquele 
íon. 
Eles se atraem 
mutuamente e realmente a 
molécula de água acaba 
"colando" no íon Na+. 
 
 
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ligações químicas-4 
 
Dizemos que o íon está "solvatado" e, em particular, no caso da água, 
dizemos que o íon está "hidratado". 
Cada íon solvata-se com determinado número de moléculas, dependendo do 
tamanho e carga desse íon. Esse número é chamado de número de coordenação de 
solvatação e no caso da água é geralmente 4 ou 6. 
O Na + hidrata-se com 6 moléculas de água e diremos que se trata de 
uma solvatação octaédrica. 
0 mesmo acontece para o íon Cl- neste caso as moléculas de água ficam com 
os hidrogênions (positivos) voltados para o Cl-. O Cl- hidrata-se com 4 moléculas de 
água e temos uma hidratação tetraédrica. 
 
 
 
Na realidade, a dissolução de um sal (A+B- ) na água é dada pela 
equação: 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Vejamos de modo global o fenômeno da dissolução do "NaCI". 
As moléculas de água bombardeiam a superfície do cristal "NaCl", 
conseguindo interpenetrar-se entre os íons. 
 
 
 
Na eletrostática, quando duas cargas elétricas opostas (Q e q) se atraem, 
temos a fórmula de Coulomb, que relaciona a força de atração com essas cargas. 
 
 
 (Є) é a constante dielétrica do meio (material entre ascargas). 
 (d) é a distância entre as cargas. 
A figura acima representa as moléculas de água bombardeando a superfície 
do cristal e interpenetrando entre os íons Na+ e Cl". 
 
A água é uma molécula muito polar e apresenta constante dielêtrica 
"Є = 80". 
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ligações químicas -4 
Isto quer dizer que a atração entre Na+ e CI¯ diminui de 80 vezes, razão pela 
qual esses íons se separam, ocasionando a solubilidade do sal na água. 
Isto não aconteceria se a molécula do solvente fosse APOLAR, pois de modo 
geral, os líquidos apolares (principalmente orgânicos) apresentam (Є ≈ 2). A força de 
atração iônica é ainda suficientemente grande e mantém os íons unidos. O (Na+Cl¯) é 
insolúvel na gasolina porque esse liquido é um solvente apolar. 
Em outras palavras: 
"Substancias iônicas são solúveis apenas em solventes polares". 
Por outro lado, a naftalina (molécula apoiar) é insolúvel na água e solúvel 
em solvente apolar como na gasolina. 
A sacarose (açúcar) é solúvel na água, pois as moléculas de sacarose 
possuem hidrogênio polarizado (-OH). 
Em relação ã solubilidade vale a lei do Similis-similis: o semelhante dissolve 
o semelhante. 
Substâncias iônicas e polares são solúveis em solventes POLARES e 
substancias apolares são solúveis em solventes apolares. 
Quando a molécula é relativamente grande e possui parte polar e parte 
apolar, será uma molécula parcialmente solúvel tanto na substância polar como na 
apolar. 
Substâncias desse tipo são, por exemplo, os detergentes. Os detergentes mais 
antigos são os próprios sabões comuns. Eles possuem moléculas com 16, 17 ou 18 
carbonos e radical polar. Uma de suas moléculas é: 
Representaremos 
assim: ☼ “ parte polar “ 
 
 
Geralmente, um tecido fica 
impregnado com moléculas orgânicas 
apolares, que são insolúveis na água. As 
moléculas do sabão, através da parte apolar, 
conseguem dissolver essas impregnações. Por 
fim, esta solução, sabão-impregnação,pode 
ser emulsionada na água já que as moléculas 
do sabão possuem o radical -COO]¯ que é 
polar. Sendo capaz de solvatar-se com 
moléculas de água. 
O que se acaba de concluir é que a 
operação "lavar roupa com sabão" não é um fenômeno químico, mas sim, apenas uma 
estratégica dissolução das impregnações, ou seja, um fenômeno físico. 
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D EESSTTRRUUTTUURRAASS 
DDAASS MMOOLLÉÉCCUULLAASS 
 
Nas representações que seguem vamos utilizar a concepção (átomo =_bolinha 
de Dalton). Poderemos visualizar melhor a disposição dos átomos nas moléculas, 
teremos um modelo mais real e inclusive, poderemos prever, aproximadamente, o 
ângulo entre as ligações nessa molécula. 
 
1 a. parte: 
_______________________________________________________________ 
Átomos que obedecem à regra do octeto 
_____________________________________________ 
 
 
Lembremos inicialmente que um par de elétrons (spins opostos) pode-se 
encontrar: 
a) Num orbital atômico (não é ligação) 
b) formando uma ligação covalente normal 
c) formando uma ligação dativa 
Exemplo: No íon H30+ o oxigênio apresenta esses tipos de ligações. 
 
 
Recordemos que, uma vez efetuada a ligação dativa, ela adquire todas as 
características da ligação covalente normal, razão pela qual substituímos a seta () 
por um traço ( — ). 
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ligações químicas-4 
 
Como podemos prever o ângulo entre 2 ligações? 
As respostas aparecerão ã medida que formos estudando as estruturas 
das moléculas. 
__________________________________________________________________________ 
I) O octeto só tem simples ligações - ESTRUTURA TETRAÈDRICA 
__________________________________________________________________________ 
 
Sejam as moléculas, onde o átomo central efetua apenas ligações simples 
(normais ou dativas) e tem 8 elétrons periféricos. 
Teremos 4 pares de elétrons, podendo ou não constituir ligações químicas. 
Esses pares de elétrons localizam-se no átomo segundo as posições dos 
vértices de um tetraedro regular, tendo o núcleo como centro desse tetraedro. 
Admite-se que o átomo sofreu uma hibridação sp3. 
 
ROTEIRO PARA DESENHAR A ESTEREOESTRUTURA DA MOLÉCULA. 
 
1) Escrever a fórmula estrutural plana. 
2) Substituir as setas da ligação dativa por traços. 
3) Desenhar o tetraedro com os pares de elétrons nos vértices. 
4) Desenhar os átomos esféricos. 
 
Exemplos: 
- Seja o HC103 
 
Para que o assunto fique mais racionalizado vamos dividir em 3 
casos: 
 
1º. caso: 
Existem 4 radicais com 1igações 
simples. 
A estrutura é esta desenhada ao 
lado. 
 
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De fato, aplicando a regra, existem 4 átomos ligados nas posições dos 
vértices de um tetraedro regular. 
 
Seja o metano CH4. 
 
 
 
Se os 4 radicais são iguais, o ângulo entre 2 ligações quaisquer é de 
109°28". 
 
No HC1O4 os 4 radicais não são 
iguais. As repulsões entre os radicais são 
diferentes e teremos pequenas alterações. 
Porém, o ângulo é bem próximo a 109°28'. 
 
 
 
Analogamente para o H2SC4, 
 
 
 
Exemplos de outras moléculas ou íons que apresentam estruturas 
semelhantes: 
NH 4+, PO4≡ , SIH4, GeH4, H3ASO4, etc. 
Se o SiF4, tem estrutura tetraêdrica, terá também o XeF4 (tetrafluoreto 
de xenônio)? Resposta: NÃO. 
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ligações químicas-4 
Por que? 
Se o leitor observar, o SiF4 obedece à regra do octeto. Já no XeF4, o 
xenônio é um gás nobre e já tem oito elétrons periféricos. 
 
Se existem 4 ligações covalentes, o xenônio tem mais 4 
elétrons de ligação totalizando 12 elétrons periféricos. 
 
 
Lembre-se: 
A estrutura tetraédrica é somente para átomos que obedecem à regra 
do octeto. 
 
EXERCÍCIOS 
 
(299) Qual das seguintes moléculas ou íons não apresenta estrutura 
tetraédrica? 
a) GeCl4 c) BF4 
b) CCl4 d) SeCI4 
 
2º. caso: 
Existem 3 radicais com 1igações simples 
 
 
Evidentemente, se obedece a regra do 
octeto, existe um par de elétrons num orbital 
atômico. A estrutura ê tetraédrica, mais 
precisamente, uma pirâmide trigonal. 
O ângulo entre 2 ligações deve ser de 
109°28', provávelmente, com pequena 
variação. 
 
Seja a molécula de amônia NH3 
 
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O ângulo real da ligação "H - N - H" é 106°45', verificado experimentalmente. 
Estruturas semelhantes temos para PCI3, NC13, PH3, AsH3, etc, pois, nessas 
moléculas existem átomos que tem 5 elétrons periféricos e que com 3 ligações 
covalentes completam o octeto. 
Não é necessário que os três radicais sejam iguais. 
 Exemplo: HC103. 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
(300) Das moléculas abaixo indicadas, assinale aquela que não possui 
estrutura de pirâmide trigonal. 
a) PBr3 c) HBr03 
b) CIF3 d) HIO3 
 
3º. caso: 
 
 Existem 2 radicais com simples ligações 
 
 
Agora existem 2 pares de elétrons 
periféricos sem ligações. Os pares de elétrons 
ainda ocupam vértices de um tetraedro 
regular.O ângulo teórico é109°28', porém na 
realidade ocorrem desvios e agora mais 
acentuados que nos casos anteriores. 
 
É também denominada estrutura V. 
 
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ligações químicas-4 
 
Seja a molécula de água: 
 
Na molécula de água o 
ângulo entre as ligações é de 
104°30'. 
No H2S já é de 92°. Por 
causa desses desvios apreciáveis, 
prefere-se justificar essas ligações 
através de orbitais "s" e "p" como 
vimos na página. 
Analogamente aos casos anteriores, os radicais podem ser diferentes. 
Exemplo: HC102. 
 
 
______________________________________________________________________ 
II) 0 octeto tem uma dupla ligação - ESTRUTURA TRIGONAL 
________________________________________________________________ 
Trata-se da hibridação sp2. O átomo central tem 8 elétrons periféricos onde 
um par constitui a ligação π. A ligação π efetua-se na direção de uma ligação ک . 
Temos, então, 3 pares de elétrons que ocupam os vértices de um triângulo equilátero. 
0 núcleo do átomo ocupa o centro do triângulo. 
Exemplo: S03. 
 
 
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Possuem ângulos entre as ligações de 120°. É verdade que se os radicais 
forem diferentes poderá ocorrer pequeno desvio angular. 
Estruturas trigonais aparecem também nos ácidos HN03, H2C03, etc. 
 
 
Quando um átomo possui uma dupla ligação, pode ocorrer que só exista mais 
um radical. O outro par de elétrons estará num orbital atômico. 
Exemplo: S02 
 
 
 
O ângulo entre as 2 ligações é próximo de 120°. 
_______________________________________________________________________ 
III) O octeto tem 2 duplas ou 1 tripla ligação - ESTRUTURA LINEAR 
__________________________________________________________________ 
 
Trata-se agora de uma hibridação "sp". Existem 2 ligações u e restam 2 pares 
de elétrons que se localizam em posições diametralmente opostas. Dizemos que a 
molécula é LINEAR. 
 
Exemplo: CO2. 
 
 
 
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ligações químicas-4 
 
É também o caso do acetileno: H - C ≡ C - H. 
 
 
2a. parte 
________________________________________ 
Átomos que não obedecem 
a regra do octeto 
__________________________________________ 
 
Estudando as estruturas de um modo mais geral, pode-se prever a geometria 
molecular através do número de elétrons na camada periférica. 
A regra abaixo vale para átomos que sigam ou não a regra do octeto. 
 
Dada uma molécula: 
a) deve-se "Contar" o total de elétrons periféricos. 
b) deve-se para cada ligação π subtrair 2 elétrons. 
c) 0 número de pares de elétrons restantes (ligados ou não ligados) 
determinam a estrutura. 
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 
2 pares........... estrutura linear. 
3 pares ........... estrutura triangular ou trigonal. 
4 pares ........... tetraédrica. 
5 pares ........... pirâmide trigonal. 
6 pares ........... octaédrica. 
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 
d) Os átomos ocupam no espaço a disposição mais simétrica possível. 
 
Exemplos: 
BF3 - O boro tem aqui 6 elétrons. 
 
 - nenhuma ligação π; então, são 3 pares de 
elétrons. 
 
 Logo a estrutura é trigonal. 
 
Seja o CIF3. 
- O Cloro já tinha 7 elétrons. 
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com 3 ligações covalentes teremos 10 elétrons, ou se ja, 
5 pares. 
Será,então, uma estrutura de bipirâmide trigonal. 
 
 
Considerando apenas os átomos ligados, podemos dizer que temos 
uma estrutura triangular. 
 
Seja o SF6. 
- S já tinha 6 elétrons. 
- com_mais 6 elétrons de ligação totalizam 12 elétrons. 
- Serão 6 pares e teremos uma estrutura octaédrica. 
 
 
 
Seja o XeF4. 
- Xe já tinha 8 elétrons. 
- Surgiram mais 4 elétrons. 
- Totalizaram 12 elétrons ou seja 6 pares. 
- A estrutura é octaédrica. 
 
(Deve-se dispor os átomos de forma mais simétrica possível) 
 
 
 
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ligações químicas-4 
 
 
 
Considerando apenas os átomos ligados, teremos uma estrutura plana 
quadrangular. 
 
Seja o XeF2. 
- Xe já tinha 8 elétrons. 
- Surgiram mais 2 elétrons. 
- teremos 5 pares de elétrons. 
- A estrutura é bipirâmide trigonal. 
- Colocando os átomos na posição mais simétrica possível. 
 
 
Considerando apenas os átomos ligados temos uma estrutura LINEAR. 
 
EXERCÍCIOS 
 
(301) Qual é o ângulo entre a ligação Cl-C-Cl, no tetracloreto de 
carbono (CCl4)? 
a) 90° d) 180° 
b) 60° e) 109°28' 
c) 120° 
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(302) Qual é o ângulo entre a ligação 0 - N - 0 no íon NO3 ¯ ? 
a) 90° 
b) 60° d) 180° 
c) 120º e) 109°28' 
 
(303) Qual é o ângulo entre C=C-C nas ligações da molécula de 
benzeno? 
 
 
(304) Na molécula de benzeno é de se esperar que os núcleos de 
todos os átomos determine: 
a) 1 plano 
 b) 2 planos d) 4 planos 
 c) 3 planos e) infinitos planos 
 
 (305) Qual o par de compostos que apresentam estereoestrutura 
semelhante? 
a) NH3 e BF3 
b) H2S e BeH2 d) S03 e BF3 
c) C02 e S02 e) CH4 e XeF4 
 
3a. parte: 
______________________________ 
Estruturas macromoleculares 
______________________________ 
 
Ao analisar um cristal é preciso verificar se se trata de: 
a) cristal iônico 
b) cristal metálico 
c) cristal molecular 
d) cristal covalente ou macromolecular 
No cristal iônico os íons ocupam determinadas posições do retículo cristalino. 
As forças de atração entre esses íons são do ti o eletrostático, através da ligação 
eletrovalente. 
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ligações químicas -4 
 
No cristal metálico, como veremos adiante, a ligação metálica é que garante 
a estabilidade dos átomos nesse cristal. 
Num cristal molecular existem moléculas bem definidas que se atraem 
através de forças intermoleculares (pontes de hidrogênio ou ligações de Van der 
Waals). 
 
Exemplos: 
No gelo as moléculas de água constituem um cristal molecular. 
No cloro sólido, as moléculas de CI2 constituem um cristal molecular. 
No KCI sólido, os íons K+ e CI2 constituem um cristal iônico. 
No ferro sólido, os átomos de Fe constituem um cristal metálico. 
 
Que vem a ser um cristal covalente ou macromolecular? 
 
É um cristal que já é a própria macromolécula com os átomos ligados por 
covalência. 
Por exemplo, o diamante. Num cristal de diamante, todos os átomos de 
carbono são interligados através de ligações ς sp-sp3 (covalentes). 
 
 Temos, então, a estrutura como Cada átomo de carbono está ligado 
 indica a figura. a 4 outros carbonospor covalências. 
 O silício e o germânio apresentam 
 estruturas semelhantes ao 
. diamante. 
Os átomos de carbono podem apresentar outra disposição espacial como na 
figura. 
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Temos, então, a grafite, Agora, cada átomo de carbono possui 3 carbonos 
vizinhos, sendo 2 ligações simples e uma dupla em deter minada camada de átomos. 
Em cada camada, os átomos se unem muito fortemente, formando uma 
macromolécula. 
As camadas ficam acumuladas umas sobre as outras, já mais distanciadas e 
a atração entre essas camadas já é bastante fraca. 
Estas camadas podem deslizar uma sobre as outras; portanto a grafite é uma 
substância mole usada até como lubrificante seco. Através da região entre as 
camadas, os elétrons podem mover-se facilmente, o que justifica a boa 
condutividade elétrica da grafite. 
 
 
Outro exemplo de macromolécula 
é a sílica que é o (Si02)n mais vulgarmente 
conhecida como areia. 
Cada átomo de silício liga-se a 4 
átomos de oxigênio; cada átomo de 
oxigênio liga-se a 2 átomos de silício. 
 
Outros exemplos de macromoléculas são os polímeros, conhecidíssimos na 
atualidade da química orgânica. 
São macromoléculas obtidas a partir de moléculas simples. Por exemplo, o 
polietileno é uma macromolécula obtida pela polimerização do etileno (C2H4) . A 
fórmula do polietileno é (C2H4)n. 
Todos os plásticos como polietileno, P.V.C., baquelite, etc, são polímeros e 
portanto são macromoléculas. 
Pode-se obter polímeros de estrutura linear como nylon , dacron, etc, que são 
utilizados como fios sintéticos de elevadíssima resistência. 
Esses compostos serão estudados na química orgânica. 
 
═══════════════════ 
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ligações químicas-4 
 
 
E PPAARRAAMMAAGGNNEETTIISSMMOO 
 
Façamos a seguinte experiência : fixemos um imã evamos aproximar 
na região dos pólos materiais diferentes. 
 
 
Se a substância for repelida diremos que 
se trata de material diamagnético. 
Se a substância for atraída diremos que 
se trata de material paramagnético. 
Se a atração for muito forte capaz de 
até provocar imantação permanente nesse 
material diremos que se trata de um material 
ferromagnético. 
 
 
 
 
 
Essa propriedade se manifesta de modos diferentes conforme o número de 
elétrons não emparelhados que o material apresenta. 
As substâncias diamagnéticas possuem todos os elétrons emparelhados. Em 
outras palavras, os elétrons sempre se encontram 2 a 2 em orbitais atômicos ou 
moleculares. 
 
As substâncias paramagnéticas possuem elétrons desemparelhados, ou 
seja, orbitais com apenas 1 elétron. 
 
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São paramagnéticos a maioria dos metais de transição e algumas moléculas 
que não obedecem as regras normais nas ligações e que ficam com elétrons isolados 
em orbitais. 
Quanto mais elétrons desemparelhados mais acentuado será o 
paramagnetismo. 
Um caso particular é quando a força de atração for muito acentuada. É o 
ferromagnetismo que apresenta atração milhares de vezes superior que o 
paramagnetismo. 
Examinemos agora a estrutura do oxigênio. Normalmente era de se esperar 
a estrutura: 
 
 
 
Verificou-se experimentalmente que o oxigênio é uma substância 
paramagnética. Então, ele deve apresentar elétrons desemparelhados e a estrutura 
proposta é: 
 
Vê-se que a ligação entre os átomos de 
oxigênio não obedece a regra do octeto. 
 
 
Observação: 
A ligação simples é muito fraca e, experimentalmente, verificou-se que 
a energia de ligação entre os átomos de oxigênio no 02 é muito maior que na 
água oxigenada "H-O-O-H". Para contornar o fenômeno admite-se atualmente 
que entre os átomos de oxigênio exista uma ligação covalente normal e duas 
ligações de 3 elétrons. 
A ligação de três elétrons contraria até o princípio de exclusão de 
Pauli, pois admite 3 elétrons num orbital. 
 
Esta é a melhor forma de apresentar a estrutura sem 
haver contradição à energia de ligação e também ao 
paramagnetismo, pois em cada ligação de 3 elétrons existe um 
elétron desemparelhado. 
 
0 estado de orbitais com 3 elétrons está fora do nível desse curso. 
 
 
 
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ligações químicas-4 
 
Existem algumas moléculas com numero ímpar de elétrons. Evidentemente 
estas moléculas apresentarão elétrons desemparelhados e teremos propriedades 
paramagnéticas. 
São poucas as moléculas ímpares à temperatura ambiente; podemos citar 
como principais NO, N02 e Cl02. 
 
 
 
Os elementos de transição apresentam subnível d com elétrons não 
emparelhados. Disso resulta que quase todos os elementos de transição são 
paramagnéticos. O ferro, o cobalto e o níquel são metais ferromagnéticos, pois 
apresentam elevado número de elétrons desemparelhados num cristal metálico. 
 
Os íons dos metais de transição continuam apresentando elétrons 
desemparelhados. 
 
Quando um íon possui elétrons não emparelhados, a dissolução desse íon 
origina soluções coloridas. Daí, a propriedade de quase todos os íons de metais de 
transição apresentarem colorações características. 
 
De um modo geral, pode-se dizer que se um sal apresentar solução colorida, 
esse sal, no estado sólido, apresentará propriedade paramagnética. 
 
════════════════════ 
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F RREESSSSOONNÂÂNNCCIIAA 
 
Seja a molécula de SO2. A fórmula estrutural será: 
 
Se utilizarmos diferentes isótopos de oxigênio 
teremos, teoricamente, 2 compostos de fórmula S02- Na 
prática verifica-se que existe apenas um tipo de 
molécula SO2. 
 
 
A explicação desse fato e possível 
admitindo-se que a dupla ligação não é fixa entre o S 
e de terminado oxigênio. Dizemos, então, que as 
duas estruturas são ressonantes, ou seja, uma se 
transforma na outra e vice-versa pela mudança da dupla ligação. 
 
 
 
 
Numa interpretação mais real, a mudança 
da dupla ligação corresponde a uma 
deslocalização de elétrons. No caso exemplificado 
corresponde à deslocalização dos elétrons do 
orbital П . 
Uma visualização mais real da molécula 
seria manter a dupla deslocalizada. 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
 
Diremos que o S tem duas ligações 
covalentes com os átomos de oxigênio. A 
ligação П é deslocalizada e essa nuvem de 
elétrons П aparece em redor dos 3 átomos da 
molécula. 
 
 
 
Como essa representação é incômoda 
para desenhar, continuaremos desenhando as 
duas estruturas com uma dupla-seta e 
subentendemos que a verdadeira estrutura é 
aquela obtida pela superposição das duas 
estruturas também chama da estrutura híbrida de ressonância. 
 
Assim, a estrutura da ozona O3 é: 
 
 
Quando é que se pode "prever" que a estrutura é ressonante? 
 
________________________________________________________________________ 
A primeira condição é que haja ligação П. 
Além, disso é necessário que essa ligação Пr possa "saltar" para um 
átomo vizinho. 
________________________________________________________________________Reparem no seguinte exemplo : 
 
a) No etileno, o carbono tem uma ligação П que é fixa. Ela está entre os 
átomos de carbono e não pode "saltar" para o átomo de hidrogênio. 
b) já no HNO3, a ligação П do nitrogênio não é fixa, podendo passar para o 
outro átomo de oxigênio. Temos um caso de ressonância. 
 
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A estrutura do HN03 é o híbrido das estruturas abaixo desenhadas. 
 
 
 
Os íons CO3≈ e NO3 ¯ apresentam também o fenômeno da 
ressonância. 
 
 
A estrutura real e aquela que é a superposição das três desenhadas onde a 
ligação 71 está deslocalizada. 
 
Um caso muito importante de ressonância é aquela observada no 
benzeno. 
 
O benzeno possui uma cadeia 
cíclica de 6 carbonos que trocam 
alternadamente simples e duplas ligações. 
O carbono sofreu hibridação sp2 e o 
ângulo entre as ligações é de 120°. 
As duplas ligações apresentam o 
orbital П ressonante. 
Temos duas estruturas 
ressonantes e a representação real e um híbrido de ressonância. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
 
 
 
 
 
Como a estrutura real é um híbrido 
das duas estruturas acima, prefere-se 
desenhar um círculo dentro do hexágono para 
representar a nuvem dos orbitais П 
deslocalizados. 
A estrutura híbrida de ressonância é 
bastante estável. Isto justifica porque as 
duplas do benzeno não possuem a mesma 
reatividade que as duplas do etileno. 
 
 
Outro exemplo interessante é no butadieno-1,3. 
 
Os orbitais П não são fixos e cobrem todos os átomos de carbono formando-se 
uma estrutura híbrida muito semelhante ao benzeno. 
 
 
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Neste caso as formas ressonantes são: 
 
 
 
Na grafite, os átomos de carbono situados no mesmo plano molecular 
apresentam duplas ligações ressonantes. 
 
Quando 2 átomos apresentam ligações ressonantes a distância internuclear 
entre esses átomos é intermediária entre a ligação simples e a ligação dupla. 
 
Vejamos no caso C↔C 
na ligação C - C do etano ------------------► d = 1 ,54 Ǻ 
na ligação C = C do etileno -----------------► d = 1,35 Ǻ 
na ligação entre os C do núcleo benzênico—► d = 1,40 Ǻ 
 
Tratando-se de moléculas ímpares (paramagnéticas) ocorre também uma 
ressonância. Desta vez a ressonância não é da ligação П , mas sim do elétron não 
emparelhado. 
Exemplos: 
 
 
Mais uma vez repetimos que uma estrutura ressonante é mais estável. 
 
 
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ligações químicas-4 
 
EXERCÍCIOS 
 
(306) A estrutura do S03 é um híbrido de ressonância que é 
superposição de: 
a) 1 estrutura 
b) 2 estruturas d) 4 estruturas 
c) 3 estruturas e) não é ressonante 
 
(307) Qual das seguintes moléculas ou íons apresenta estrutura não 
ressonante? 
 
 
(308) Quantas estruturas ressonantes apresenta o íon NO3¯ ? 
a) duas 
b) três d) cinco 
c) quatro e) não é ressonante 
 
 (309) Idem para o íon PO4≡ 
a) duas 
b) três d) cinco 
c) quatro e) não é ressonante 
 
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 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
G LLIIGGAAÇÇÃÃOO 
MMEETTÁÁLLIICCAA 
 
 
Quando se examina um metal, por exemplo, uma lâmina de canivete, 
tem-se a impressão que existe uma homogeneidade no material. 
 
 
Se atacarmos a superfície metálica 
com um reagente adequado e auxiliado por um 
microscópio, vemos que o material é 
constituído por diversos domínios que mais se 
assemelham a células de tecido vivo. Estas 
minúsculas regiões são chamadas "grãos"ou 
também cristais do metal. Em muitos 
materiais metálicos, estes grãos chegam até a 
serem visíveis a olho nu. 
Quando se analisa um desses cristais 
através de raios X, verifica-se que ele é 
constituído de um empilhado de átomos 
perfeitamente ordenados. 
 
Conclusão: 
 
Um pedaço de metal é constituído de cristais e cada cristal é um agregado 
ordenado de muitos e muitos átomos. 
 
0 estado metálico é caracterizado pela presença de muitos e muitos átomos 
agregados; portanto é errado dizer que um metal é monoatõmico. Por exemplo, 
escreve-se: o cobalto metálico Co e só por esse motivo pensa-se que é monoatômico. O 
cobalto no estado sólido é um empilhado de diversos átomos de cobalto que 
constituem um cristal; então, deveria-se escrever Cooo. 
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ligações químicas-4 
 
Uma reação de cobalto com oxigênio deveria ser escrita: 
Cooo + O2 -----► Co2O3 
O que iria dificultar o ajustamento de coeficientes e por isso se 
escreve: 
 
4 Co + 3 02 -----► 2 Co2O3 
 
 
Assim, pode-se expressar a 
proporção correta de átomos de cobalto e 
oxigênio que reagem. 
 
 
Utilizando-se o mesmo artifício, muitas substâncias simples poliatômicas são 
representadas como se fossem monoatômicas, como por exemplo: 
S ao invés de S8 (enxofre sólido) 
P ao invés de P4 (fósforo branco) 
C ao invés de Coo (diamante ou grafite) 
 
Lembremos que um cristal sólido é constituído de átomos, moléculas ou íons, 
ordenados, os quais se mantêm imóveis e unidos por determinadas ligações. 
Num cristal de NaCl os íons são ligados por forças iônicas ; num cristal de 
diamante os átomos são ligados por covalência; no iodo sólido as moléculas são 
unidas umas às outras por forças de Van der Waals. 
Num cristal metálico como o de cobalto, os átomos são unidos pela ligação 
metálica. 
Passaremos a estudar primeiramente a ligação metálica do ponto de vista 
eletrônico para depois discutirmos os tipos de empilhamento de átomos com 
ligações metálicas. 
 
____________________________________________ 
A) Teoria da "nuvem eletrônica" 
ou "gás eletrônico" 
________________________________________ 
A primeira idéia de ligação metálica foi apresentada por Dru-de-Lorentz. 
 
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Sejam os átomos de sódio 
constituindo sódio metálico. 
Cada átomo de sódio possui 
eletrosfera com a configuração 2, 8, 1. 
Segundo a teoria, quando se 
agrupam muitos átomos de metal, certos 
elétrons periféricos libertam-se de seus 
átomos e adquirem uma grande liberdade 
de movimentação. 
No átomo de sódio, o elétron da 
camada M tornar-se-ia um elétron livre 
que poderia se locomover de um átomo 
para o outro com um mínimo de energia. 
Num pedaço de sódio metálico teríamos 
muitos íons Na+ mergulhados numa 
nuvem de elétrons e originados pela 
libertação dos mesmos da camada M. 
Esses elétrons que rodeiam os íons Na+ são considerados também como "gás 
eletrônico" que se comporta como uma "cola" para unir os íons Na+. 
Esta apresentação teórica de ligação metálica era muito cômoda para 
justificar a boa condutividade elétrica e térmica nos metais. 
0 gás eletrônico deveria comportar-se como gás real: 
Eis um esquema comparativo: 
 
 
 
Se num tubo colocarmos um gás (fig. A) e estabelecermos uma diferença de 
pressão nas suas extremidades, o gás se desloca. 
Se numa barra metálicaestabelecermos uma diferença de potencial ΔV (fig. B) 
os elétrons deslocam-se sem alterar a constituição da barra. 
 
 
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ligações químicas-4 
 
A teoria da nuvem eletrônica explica diversas propriedades dos metais. No 
entanto, começaram a ser observados fenômenos impossíveis de serem explicados com 
essa teoria como, por exemplo, o espectro eletrônico de um metal. 
Surgiu, então, uma nova teoria sobre ligação metálica, era a teoria das faixas 
eletrônicas que possibilitou a descoberta dos transistores. Eis um exemplo típico de 
descoberta, não ao acaso, mas que, baseando-se em fundamentos teóricos produziu 
tal dispositivo mundialmente explorado no campo da eletrônica. 
______________________________________ 
B) Teoria das faixas eletrônicas 
ou bandas eletrônicas 
______________________________________ 
 
Vimos no capítulo da estrutura atômica que, quando um elétron salta de uma 
camada para outra mais interna há emissão de um fóton com determinado λ. Esta 
emissão pode ser detectada num filme onde se podem calcular as freqüências das 
emissões. Em outras palavras, trata-se de um espectro de emissão. Os átomos 
isolados produzem espectros descontínuos. 
 
 
Agora, vamos obter o espectro de elétrons do alumínio no esta do 
sólido, ou seja, de uma barra de alumínio. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
Obtém-se no espectro algumas linhas, mas o importante é observar que 
aparece uma "faixa". Isto vem informar que existe um número muito grande de 
estados energéticos muito próximos. 
Foi então que Fermi e Dirac supuseram que os elétrons num metal deveriam 
possuir energias quantizadas, integrando-se o comportamento desses elétrons à 
Mecânica Quântica. 
Aqueles elétrons que foram imaginados como "livres" possuem, segundo a 
nova teoria, energias bem qualificadas e esses elétrons obedecem ao princípio da 
exclusão de Pauli: "em determinado nível energético só podem existir, no máximo, 2 
elétrons de spíns opostos" 
A teoria das bandas eletrônicas baseia-se no seguinte princípio: 
________________________________________________________________________ 
Quando "N" átomos se agrupam em 1igações, cada nível energético 
desdobra-se em "N" novos estados energéticos. 
________________________________________________________________________ 
 
Exemplifiquemos este princípio com átomos de sódio. 
 
 
Quando se tem um átomo isolado 
de sódio temos a seguinte configuração 
eletrõnica: ls2, 2s2, 2p6, 3S1 já que o 
sódio tem 11 elétrons. 
Quando 2 átomos de sódio se 
"encostam" cada um desses subníveis 
desdobra-se em 2 novos subníveis. 
 
 
 
Agora os 2 átomos começam a comportar-se como um único sistema. 
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ligações químicas-4 
 
No subnível ls, por exemplo, existem 2 estados energéticos para o sistema de 
átomos; então, esse sistema comportará no máximo 4 elétrons. 
Vamos supor que, no átomo A, os_ 2 elétrons ls estejam ocupando o nível 
inferior, e no átomo B os 2 elétrons ls o nível superior. 
 
 
 
À primeira vista tem-se a impressão 
que existem níveis vazios em A e B. Mas não 
esqueçamos que, agora, os átomos unidos 
constituem um sistema e portanto os estados 
energéticos estão lotados de elétrons. 
Nem em A ou em B cabem mais 
elétrons ls (veja o esquema energético). 
 
 
Agora vamos supor um número bastante elevado de átomos. 
 
Seja um cristal de sódio metálico contendo N átomos ligados. 
 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
 
Na verdade, as diferenças entre as 
energias num subnível são tão pequenas que 
os N estados constituem uma verdadeira 
faixa. 
Lembre-se que N é muito grande; 23 
gramas de sódio (1 átomo-grama) tem 6,02 x 
1023 átomos! 
Então, cada átomo de só fio, quando 
em ligação metálica, possui subníveis 
constituindo faixas ou bandas eletrônicas. 
 
Esta teoria não é produto de 
intuição. 
Se realmente as faixas existem, um 
elétron/excitado para um subnível superior 
voltará à faixa emitindo um fóton. 
Se fizermos isso com mui tos elétrons, 
nem todos voltarão para o mesmo nível 
energético da faixa; os fótons emitidos terão 
energias muito próximas e consequentemente 
no filme do espectro aparecerá uma faixa 
como aparece no filme ao lado. 
 
Agora vamos examinar se as faixas dos átomos de sódio estão ou não lotadas 
de elétrons. 
Examinemos o subnível ls agora transformado em faixa ls. 
Sendo N átomos teremos N estados energéticos. 
Cada átomo de sódio contribuiu com 2 elétrons; são N átomos e portanto 2N 
elétrons para a faixa com N estados energéticos. 
Conclusão: 
A faixa ls está lotada e não admite mais elétrons. 0 mesmo se sucede com as 
faixas 2s e 2p. 
Numa faixa lotada os elétrons não conseguem locomover-se. 
A explicação desta dificuldade de movimentação dos elétrons seria muito 
complicada para este curso e, portanto, faremos uma simples analogia com um fato 
prático. 
 
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ligações químicas - 4 
 
Imaginemos uma avenida com um trânsito totalmente congestionado. 
 
 
 
Embora os carros de trás queiram movimentar-se, isto é impossível, pois a 
avenida está lotada! 
Fazendo-se a analogia de avenida = faixa eletrônica e carro = = elétron,é 
aproximadamente este o problema da movimentação de elétrons. 
Agora vamos ã faixa 3s. Cada átomo de sódio tem apenas 1 elétron no 
subnível 3s. Sendo N átomos, teremos que distribuir N elétrons na faixa 3s. 
 
Por outro lado, sendo N átomos, 
formam-se N estados energéticos que 
admitirão 2N elétrons no máximo. Os 
elétrons tendem a ocupar os níveis de 
energia mais baixos. Então, teremos um 
preenchimento da metade inferior dos 
níveis da faixa 3s. A metade superior 
ficará vazia. 
 
Quando se liga o metal aos terminais de uma fonte elétrica, alguns elétrons 
"saltam" para os estados superiores desocupados. Isto permite que os elétrons se 
movimentem dentro da faixa e dizemos que esta ê uma faixa de condução. 
Fazendo a analogia com os automóveis teríamos agora uma aveni da onde 
apenas meia pista está lotada de automóveis. 
 
 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
 
O trânsito estava "engarrafado". Porém um guarda grita:"Podem utilizar a 
pista da esquerda". Alguns carros saem para a outra pista e em toda avenida 
haverá tráfego dos carros. 
Para haver condução elétrica é preciso que existam faixas com estados 
energéticos vazios; as faixas desse tipo denominamos de faixas permitidas. 
Por outro lado, uma faixa lotada é também chamada faixa permitida ocupada 
ou faixa de valência. 
 
 
A região energética que se situa 
entre as faixas permitidas e denominada 
faixa proibida. 
No átomo de sódio metálico temos as 
faixas como indica a figura ao lado. 
Resumindo: 
0 sódio metálico e um condutor 
elétrico porque apresenta a faixa 3s com 
metade de estados "vazios" o que a torna 
uma faixa de condução. 
Examinemos agora o magnésio 
metálico. Ele possui todos os subníveis 
lotados: ls2, 2s2, 2pG, 3s2. Quando os átomos 
de magnésio se ligam, aparecem as faixas 
como no caso do sódio. 
Na faixa 3s aparecem 2N elétrons 
para N átomos de magnésio (pois o Mg tem 2 
elétrons externos) o que significa que esta 
faixa está lotada. Então,o magnésio deveriaser um isolante! Na prática constata-se ser 
ele um bom condutor elétrico. 
 
Como se explica tal comportamento? 
 
É que no magnésio, o subnível 3p (situado logo acima do 3s) , totalmente 
vazio, também subdivide-se em N estados energéticos. Porém a parte 3p superpõe-se à 
parte superior da faixa 3s resultando uma nova faixa 3s + 3p com muitos estados 
energéticos vazios. Então,não existe faixa proibida entre 3s e 3p. Temos, assim, uma 
faixa de condução 3s + 3p. 
 
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ligações químicas-4 
 
 
 
Diante de um potencial elétrico, 
muitos elétrons inferiores “pulam” para os 
estados superiores, permitindo a 
movimentação dos elétrons. 
 
Suponhamos agora um exemplo hipotético. Se no átomo de magnésio não 
ocorresse superposição de 3s e 3p e se estas faixas estiverem suficientemente 
afastadas teríamos um material isolante. 
 
Teríamos a faixa lotada superior e a 
faixa vazia separada pela faixa proibida de 
modo que um elétron para saltar a faixa 
proibida necessitaria de uma tensão 
absurdamente elevada! 
Neste caso não há condução 
elétrica. 
Um caso desse tipo seria por exemplo 
o diamante. 
Existem certos materiais, principalmente os semi-metais (Silício e Germânio), 
que apresentam a faixa proibida muito estreita em temperatura ambiente. Em outras 
palavras, o nível inferior da faixa vazia quase toca no nível superior da faixa 
lotada. 
Em temperaturas baixas, a faixa proibida desses materiais é relativamente 
larga e eles comportam-se como isolantes. Porém, em temperatura ambiente, por 
causa da aproximação das faixas vazia e lotada, esses materiais tornam-se 
condutores. 
São eles denominados de semi-condutores e suas principais aplicações são 
como retificadores e amplificadores de sinais (transistores) . 
 
 
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Num semi-condutor à temperatura ambiente, a agitação térmica faz com que 
muitos elétrons da faixa de valência (que era completa) passem para a faixa de 
condução. 
Reparem então que aumentando-se a temperatura, mais elétrons saltarão 
para a faixa de condução e teremos melhor condutividade ao contrário da condução 
metálica. 
A condutividade dos semi-condutores pode ser modificada pela presença de 
pequenas adições de impurezas no material. 
Quando o semi-condutor é puro (por exemplo, Germânio puro) temos o 
chamado semi-condutor intrínseco. 
Se aparecem impurezas, teremos o semi-condutor dopado. 
Existem duas espécies de semi-condutores dopados, conforme o número de 
elétrons periféricos da impureza associada. 
 
1º. TIPO: SEMI-CONDUTOR DO TIPO "n" 
 
Os semi-condutores usuais Si e Ge possuem na camada externa 4 elétrons. 
Eles constituem macromoléculas no estado sólido. 
 
 
Suponhamos um cristal de Germânio "dopado" com pequenas quantidades 
(traços) de Antimônio. Esta impureza possui átomos com 5 elétrons na última 
camada, porém o átomo de Sb amolda-se à estrutura do Germânio, deixando um 
elétron em excesso. Teremos a estrutura eletrônica abaixo: 
 
Os átomos de Germânio já apresentam 
alguns elétrons na faixa de condução. 
Os elétrons de excesso vindos do 
Antimônio têm muito mais facilidade para passar 
a faixa de condução. Aumentando-se o número 
de elétrons na faixa de condução teremos maior condutibilidade. 
 ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga 
ligações químicas-4 
OBS. : 
Os elétrons da faixa de condução correspondem aos elétrons livres da 
teoria de Drude-Lorentz. 
Este aumento de cargas negativas de condução sugeriu o nome de semi-
condutor de tipo-n (n de negativo). 
Neste tipo de semi-condutor, a corrente elétrica é feita pelo movimento 
de elétrons na faixa de condução. 
 
2º. TIPO: SEMI-CONDUTOR DO TIPO "p" 
Suponhamos um cristal de Silício "dopado" com impurezas de Gálio. 
Os átomos do Gálio tendem a moldar-se ã estrutura do Silício. Mas, como o 
Gálio só possui 3 elétrons na camada externa, deixará um "buraco" disponível para 
um elétron. 
Um buraco pode ser preenchido 
por um elétron de átomo vizinho, Germânio; 
porém fica um buraco no Germânio que 
poderá ser preenchido por um outro elétron 
de um outro átomo. Enfim, podemos dizer 
que os buracos é que estão se 
movimentando; evidentemente eles se 
movimentam para o polo (─) (a esquerda na 
figura) até receber o elétron do pólo 
negativo. Mas no polo positivo surgem novos 
buracos (pela sucção de elétrons) que caminharão para o polo negativo. 
O movimento de buracos pode ser interpretado como movimento de 
cargas positivas (ausência de elétrons). 
Então, o semi-condutor é do tipo-p, pois a corrente elétrica 
responsável se deve ás cargas positivas. 
Para melhor compreensão 
podemos imaginar os buracos como 
"vagas" que aparecem num trânsito 
congestionado. 
Um carro virá ocupar a vaga 
surgida, porém deixa em seu lugar uma 
outra vaga que provavelmente será 
ocupada por outro carro de trás. 
Enfim, enquanto os carros, pouco a 
pouco, caminham para a frente, as vagas 
caminham para trás. 
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RETIFICADOR DE CORRENTE 
 
Associação de semi-condutores "dopados" originaram importantes 
dispositivos eletrônicos. 
Um deles é o retificador de corrente que transforma corrente alternada 
em corrente contínua. 
Trata-se da junção de semi-condutores do tipo-p e do tipo-n. 
Quando o dispositivo não está 
ligado a nenhuma fonte, teremos um 
equilíbrio de buracos no tipo-p e 
elétrons em excesso no tipo-n. 
 
Agora liguemos as extremidades p ao 
polo negativo e n ao polo positivo. Veja no 
estudo do semi-condutor tipo p como os 
buracos dirigem-se para o polo (─) e aí 
eles desaparecem. Agora não aparecem 
novos buracos, pois p está em junção 
com n e não ligado ao pólo (+). 
Fato análogo está acontecendo com o semi-condutor do tipo-n. 
Aí os elétrons dirigem-se para o polo (+) mas não existe polo (─) para liberar 
mais elétrons. 
Conclusão: 
Esta ligação faz com que desapareçam buracos e elétrons e, instantes após a 
ligação, nos pólos (+) e (─) não sairão nem entrarão, elétrons. Então, pela junção NÃO 
PASSARÃO ELÉTRONS, comportando-se _o dispositivo como um isolante. Dizemos 
que ocorreu uma polarização inversa, ou seja, quando p liga-se a (─) e n liga-se a 
(+). 
Agora vamos inverter os pólos. O 
polo (+) vai criando mais buracos enquanto o 
polo negativo vai liberando mais elétrons. 
Buracos e elétrons caminham em sentido 
oposto e encontram-se na junção 
"desaparecendo" os buracos e elétrons que se 
combinam. Enfim, do polo (─) saem elétrons e 
o polo positivo está "sugando" elétrons que 
criam novos buracos. Então, há uma forte migração de elétrons do polo (─) para o polo 
(+) através dos semi-condutores em junção. Dizemos que nos semi-condutores ocorreu 
uma polarização direta ou seja, p ligado a (+) e n ligado a (─).
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ligações químicas - 4 
 
O dispositivo que acabamos de descrever é um retificador de corrente 
alternada em corrente contínua. Tal dispositivo só deixa passar corrente elétrica num 
único sentido, ou seja, do semi-condutor "p" para o "n". 
_______________________ 
TRANSISTORES 
_______________________ 
São dispositivos que vieram substituir válvulas eletrônicas. Uma das funçõesda válvula eletrônica é a de amplificar impulsos (sinais) de um circuito. Por exemplo, 
as ondas eletromagnéticas que se propagam no espaço produzem impulsos elétricos 
numa antena que faz parte do circuito de rádio. 
Dentro do aparelho, estes impulsos são amplificados até que possam fazer 
vibrar uma membrana do altofalante e transformar-se em ondas sonoras. 
 
Um dispositivo que tem a mesma 
função da válvula é o transistor. Vamos 
descrever aquele que é constituído pela 
junção de semi-condutores dopados n-p-n 
que são respectivamente chamados de 
emissor (E) , base (B) e coletor (C) . 
 
 
Lembremos que: 
a] POLARIZAÇÃO DIRETA - deixa passar corrente elétrica e a ligação e 
"n" ao polo (─) (negativo) e "p" ao polo (+) (positivo). 
b) POLARIZAÇÃO INVERSA - não passa corrente e a ligação é "n" ao polo (+) 
e "p" ao polo (─) 
A base B sempre atua como um polo (+) em relação a E que é (─). 
A junção EB comporta-se como condutor porque apresenta uma polarização 
direta. 
A base B sempre atua como um polo (─) em relação a C que é (+) . 
Então, a junção BC é um isolante, pois trata-se de uma polarização inversa. 
Quando o circuito está ligado, elétrons atravessam do emissor E para a 
base B. 
Se a base B é um material de pequeníssima espessura (milésimo de polegada) 
não dá tempo de B criar suficiente número de buracos para unir-se com os elétrons 
vindos de E. 
Então, esses elétrons, na maioria, atravessam a base caindo no coletor. 
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 Aí eles serão atraídos para o pólo (+) . Lembremos que a corrente 
elétrica tem sentido contrário do movimento dos elétrons. 
 
Conclusão: 
A corrente IB (originada pela união de elétrons e buracos emB) é tão pequena 
que praticamente a corrente IE do emissor é igual à corrente Ic do coletor. Em outras 
palavras: quase todos os elétrons que vem do emissor atravessam a base e caem 
no coletor. 
Se produzirmos uma pequena 
variação ΔI na corrente IE, praticamente a 
mesma variação surgirá em IC.. 
Acontece que IE está num circuito 
de baixa tensão, enquanto Ic está num 
circuito cerca de 100 vezes a tensão do 
emissor. A variação de potência, na 
eletricidade, é dada pela fórmula |ΔI. U| ; 
então, o "sinal" imputado no IE terá uma 
potência cerca de 100 vezes mais em IC. 
Ha prática utiliza-se um circuito 
como indica o esquema. 
Existem transistores também do tipo p-n-
p, de funcionamento análogo. 
 
Os transistores vieram substituir as válvulas eletrônicas, por que 
apresentavam inúmeras vantagens: pequeno consumo de energia, ai ta eficiência, 
minúsculo tamanho e durabilidade quase eterna. 
No entanto, não puderam substituir todas as aplicações, pois um transistor 
possui uma estreita faixa de temperatura de trabalho e não suporta elevadas 
correntes ou tensões. 
 
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ligações químicas-4 
____________________________________ 
CÉLULA FOTOELÉTRICA 
____________________________________ 
 
Suponhamos uma junção p-n em polarização inversa. O dispositivo está 
intercalado num circuito, mas não há passagem de corrente elétrica. 
 
Lembremos que a luz visível é 
constituída de fótons, portadores de 
energia. Estes fótons podem incidir sobre 
elétrons dos átomos de junção e criar 
buracos e elétrons de condução. 
0 fenômeno é chamado 
fotoelétrico e,enquanto estiver incidindo 
luz na junção, buracos caminham ao polo 
(─) e elétrons para o polo (+) . Teremos, 
então, uma corrente elétrica que somente 
cessará quando não houver mais 
incidência de luz. Tal dispositivo é muito 
usado hoje em dia para ligar lâmpadas de iluminação nas avenidas (somente na 
ausência da luz) e abrir portas de estabelecimentos como indica a figura. 
 
Quando o indivíduo passa pelo 
corredor, ele "corta" a incidência da luz na 
célula fotoelétrica. 
Então, existe um dispositivo 
elétrico capaz de abrir a porta. 
Enfim, existem ainda muitas 
aplicações de células fotoelétricas como em 
elevadores, máquinas fotográficas , etc. 
 
Não resta dúvida que os semi-condutores vieram revolucionar o campo da 
eletrônica. Mais importante é lembrar que não foi uma simples "descoberta" ao acaso 
como a de muitos elementos químicos; foi produto de perseverante pesquisa pelo 
desenvolvimento de uma teoria que conseguiu prever a possibilidade da construção 
dos dispositivos que relatamos, os quais surgiram fundamentados em dados teóricos. 
 
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H CCRRIISSTTAAIISS 
MMEETTÁÁLLIICCOOSS 
 
Os átomos dos metais empilham-se para formar o cristal metálico. A ligação 
metálica é a responsável pela conservação desses átomos unidos. 
Na prática constata-se que existem 3 tipos principais de empilhamentos 
para os metais: 
A) cúbico de corpo centrado (C.C.C.) 
B) cúbico de face centrada (C.F.C.) 
C) hexagonal denso (H.C.) 
 
_______________________________________________________________ 
1. SISTEMA CÚBICO DE CORPO CENTRADO C.C.C. 
________________________________________________________________ 
 
Examinando um cristal, podemos observar que existe uma posição mínima 
que vai se repetindo e constitui o cristal. Essa posição mínima e chamada célula 
unitária. 
Pedimos ao leitor não comparar a célula unitária de um cristal com célula de 
tecido vivo. Enquanto a célula viva é uma porção limitada e real, a célula de um cristal 
não existe isoladamente, é a penas uma porção retirada de um cristal, só por 
conveniência, para entendermos os diferentes tipos de estruturas cristalinas. 
 
0 sistema cúbico de corpo centrado 
é constituído de diversas camadas de 
átomos. 
Seja a camada A de átomos 
Os átomos dessa camada não são 
ligados entre si; em outras palavras, eles 
não se tocam. No entanto, esses átomos 
estão dispostos segundo as posições dos vértices de quadrados. 
 
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ligações químicas-4 
Teremos diversos centros de quadrados imaginários, indicados pela 
letra X. 
 
Vamos agora colocar uma nova 
camada de átomos com a mesma disposição 
que a cama da já desenhada. 
Façamos, porém, com que os novos 
átomos fiquem na vertical passando por X. 
Chamaremos essa de camada B. 
Cada átomo da camada B toca em 4 
átomos da camada A e vice-versa. Onde os 
átomos se tocam, diremos que ocorre uma 
ligação metálica. Na camada B teremos 
quadrados , onde os átomos ocupam os 
vértices e os centros desses quadrados estão 
assinalados por Y. 
 
Colocando-se uma nova camada C 
sobre a camada B de modo que os átomos 
ocupem a vertical que passa por Y, teremos 
uma disposição que coincide com a 1a. 
camada (A), situada no plano inferior. 
Em outras palavras; os átomos 
da camada C estão na mesma vertical dos 
átomos da camada A. 
Para o leitor visualizar melhor a 
estrutura, tente fazer o empilhamento 
utilizando-se botões em sua casa. 
Cada átomo da camada C encosta-se 
a 4 átomos da camada B e vice-versa. 
A célula unitária é uma porção 
mínima que, repetida em todas as direções espaciais, reproduz o cristal em questão. 
 
A célula unitária tem: 
a) um átomo central inteiro 
b) 1/8 de átomo em cada vértice do cubo. 
Equivale a dizer que o volume da célula unitária é ocupado por 2 
átomos 
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Para tornar-semais explícito no estudo das 
estruturas cristalinas, desenha-se o retículo 
cristalino. São figuras geométricas espaciais onde, 
nos vértices, estão os centros dos átomos no cristal 
verdadeiro. 
Para o sistema em estudo C.C.C., pode-se 
imaginar que a célula unitária é um cubo com 
átomos nos vértices e no centro. Por essa razão, 
apareceu o nome desse sistema. 
 
Se o leitor fez o empilhamento de botões, percebeu que todos os botões 
ocupam posições equivalentes. Pode-se considerar que o botão está no centro ou 
no vértice do cubo imaginário. 
Assim, todos os átomos possuem posições equivalentes. Cada átomo do 
C.C.C. está encostado em 8 átomos; quatro do plano superior e 4 do plano inferior. 
Dizemos que o número de coordenação é 8, nesse sistema. 
0 número de átomos que se encosta num átomo genérico é chamado número 
de coordenação. 
Cristalizam-se nesse sistema os metais alcalinos , Ba, Cr, Mo, etc. Os não 
metais não se cristalizam nesse sistema. 
 
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2. SISTEMA CÚBICO DE FACE CENTRADA (C.F.C.) 
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Já vimos este sistema quando 
estudamos o cristal de NaCl. 
Muitos metais cristalizam-se nesse 
sistema. No retículo cristalino desse sistema, 
os átomos ocupam os vértices e os centros das 
faces do cubo. 
Vejamos quantos átomos ocupam o 
volume da célula unitária. 
 
a) Átomos das faces = 1/2 átomo 6 x 1/2 = 3 átomos. 
b) Átomos dos vértices =1/8 átomo  8 x 1/8 = 1 átomo. 
 
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ligações químicas-4 
 
Então, o volume da célula unitária é ocupado por 4 átomos. 
 
Ao lado esta desenhada a célula 
unitária real do sistema C. F. C. 
Veja o átomo X da face superior. Está 
desenhado apenas "meio átomo". Se 
imaginarmos o átomo X inteiro, podemos 
concluir que existem nele encostados: 
a) 4 átomos inferiores 
b) 4 átomos da mesma camada 
c) 4 átomos superiores 
O número de coordenação do sistema 
C.F.C. é 12. 
Cristalizam-se neste sistema Ca, Sr, 
Cu, Ag, Pd, etc. Dos não metais, apenas os gases nobres com 8 elétrons periféricos 
cristalizam-se neste sistema. 
 
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2. SISTEMA HEXAGONAL COMPACTO - H.C. 
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É também denominado hexagonal 
denso, estando os átomos numa disposição a 
mais compacta possível. 
Não desenharemos a célula unitária, 
pois difícil seria a sua visualização no cristal. 
Vamos examinar o retículo cristalino 
desse sistema. 
À primeira vista tem-se a impressão 
que existem átomos em diferentes posições 
espaciais. Logo, o leitor perceberá que qualquer 
átomo ocupa uma posição equivalente dos 
outros. 
 
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Para se entender melhor esse 
sistema, vamos imaginar que estamos 
empilhando laranjas de modo que a 1ª. 
camada tenha laranjas na mesma vertical que 
a 3a., 5a., 7a., etc e também que a 2a. cama 
da seja "paralela" ã 4a., 6a., 8a., etc. 
Desenhemos apenas a 1ªa., 2a. e 3a. 
camadas numa vista lateral. 
Seccionemos a 2a. camada num 
plano horizontal e olhemos apenas 3 desses 
átomos seccionados, da posição vertical. 
Veremos, assim, os 3 átomos 
seccionados, do topo (foi excluída a 3a. 
camada). 
Um átomo da 1ª. camada encosta-se 
a 3 átomos seccionados. O mesmo átomo (da 
1ª. camada) encosta-se a 6 átomos vizinhos 
dessa camada . 0 mesmo átomo ainda deve 
estar encostado a 3 outros átomos da camada abaixo da 1ª. camada, num cristal 
real. 
 
Então, cada átomo encosta-se a: 
- 6 átomos da mesma camada 
- 3 átomos de camada anterior 
- 3 átomos da camada posterior 
O número de coordenação do sistema HC é 12. 
Cristalizam-se nesse sistema: Be, Mg, Zn, Cd, Sc, etc. Alguns não metais 
como: Se, Te, cristalizam-se nesse sistema. 
Quando os átomos se "encostam" para formar os cristais é que surgem as 
ligações metálicas onde o elétron pode locomover-se de átomo para átomo com um 
mínimo de energia. 
Portanto, o estado metálico só se encontra em sólidos e líquidos (quando os 
átomos se encostam). 
Isto equivale afirmar que o vapor de mercúrio, de sódio ou de qualquer 
"metal" não apresenta ligação metálica. 
Atualmente, prefere-se perguntar se o elemento está ou não no ESTADO 
METÁLICO a perguntar se é ou não um metal. 
 
 
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ligações químicas-4 
EXERCÍCIOS 
 
(310) Qual das seguintes substâncias possui ligação covalente 
coordenada? 
a) hidrogênio c) cloreto de potássio 
b) cloreto de amônio d) argônio 
 (Poli-66) 
(311) Qual das seguintes substâncias apresenta caráter iônico mais 
acentuado? 
a) H - H 
b) H - F d) H2S 
c) H - I e) H2Se 
 
(Poli-68) 
 (312) 0 oxido de magnésio e o fluoreto de sódio possuem a mesma estrutura 
cristalina. A dureza e o ponto de fusão do oxido de magnésio são, no entanto, mais 
elevados do que os do fluoreto de sódio. Quais os fatores que justificam tais 
diferenças? 
(Poli-68) 
(313) Sabe-se que a molécula da água S polar. Citar dois fatores 
responsáveis por essa polaridade. 
(Poli-68) 
(314) Uma substância covalente, por dissolução em água, nunca produz 
solução iônica. 
(EE Mauá-68) 
(315) 0 ácido fluorídrico não se encontra completamente dissociado em 
solução aquosa. Esse comportamento: 
a) é devido a grande volatilidade do flúor 
b) e explicado pela existência da molécula (HF)n 
c) está relacionado com a grande reatividade do flúor 
d) não pode ser explicado 
(FEI-68) 
(316) É característica de todos os sólidos o fato de apresentarem 
a) densidade maior do que a dos líquidos 
b) grade cristalina 
c) pressão de vapor menor do que a dos líquidos 
d) temperatura de fusão maior do que a da água 
(FEI-68) 
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(317) São solúveis em sulfato de carbono: 
a) fósforo branco e carbono 
b) enxofre e fósforo vermelho 
c) iodo e fósforo branco 
d) iodo e silício 
(FEI-68) 
(318) Sabe-se que as moléculas de NH3 tem a forma de uma pirâmide 
trigonal, sendo a base constituída pelos três átomos de hidrogênio; sabe-se também 
que o ângulo entre as ligações H-N-H é de aproximadamente 106° e que a temperatura 
de ebulição da amônia é de -33,4°C. Considerando a trietilamina, composto derivado 
da amônia pela substituição dos átomos H por radicais etila, indicar qual de verá ser a 
forma geométrica das moléculas da trietí1amina , o ângulo aproximado entre as 
ligações C-N-C, bem como a temperatura provável de ebulição da trietilamina. Uma 
das possibilidades abaixo e a correta. Qual é? 
 
a) tetraedro regular, 106°, -60°C 
b) pirâmide trigonal, 106°, 89,5°C d) tetraedro regular,109°29', 89,5°C 
c) triangular plana, 120°, 89,5°C e) pirâmide trigonal, 106°, -60°C 
(CESCEM-66) 
(319) Os compostos H2S, H2Se, H2Te são gasosos nas condições normais de 
pressão e temperatura. A água, H2O, ferve a 100°C. Este ponto de ebulição anormal da 
água em relação aos demais hidretos dos elementos da mesma