05 - Lista de exercícios - Complexação

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- DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA - 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE QUÍMICA ANALÍTICA I 
Prof. Fernando Vaz 
 
EQUILÍBRIO DE COMPLEXAÇÃO 
 
Questões conceituais 
1) Defina o que é um complexo de coordenação. 
2) Defina os componentes de um complexo. 
3) Comente algumas características dos complexos. 
4) Explique o que é número de coordenação. 
5) Defina o que são agentes quelantes? 
6) Por que é a complexação de elementos tóxicos é desejável? 
 
Ligantes monodentados 
7) M + L ⇌ ML (proporção 1/1 metal:ligante), CM e CL conhecidos: Calcule, por TSE, a 
concentração de equilíbrio [ ]0 de ligante livre, de metal livre e do complexo formado nas 
soluções abaixo. Calcule a força iônica da solução, os coeficientes de atividade dos íons, 
k’, as concentrações de equilíbrio corrigidas [ ]1 e as atividades. Desconsidere reações 
paralelas à complexação. Os ligantes e metais que participam da complexação estão 
destacados. (Dados do D.C. Harris). 
a. Excesso de metal (confirme que o ligante está de fato em excesso): 25,0 mL de acetato 
de sódio 0,0100 mol/L + 50,0 mL de cloreto de cálcio 0,0100 mol/L (log kf1 = 1,24); 
b. Ponto de equivalência (quantidades equivalentes dos reagentes): 50 mL de acetato de 
sódio 0,0100 mol/L + 50,0 mL de cloreto de cálcio 0,0100 mol/L (log kf1 = 1,24); 
c. Excesso de metal (confirme): 75 mL de acetato de sódio 0,0100 mol/L + 50,0 mL de 
cloreto de cálcio 0,0100 mol/L (log kf1 = 1,24). 
8) M + nL ⇌ MLn, CM e [L] conhecidos: Calcule, pelo conceito de fração, as concentrações 
das espécies Cu2+, Cu(NH3)2+, Cu(NH3)22+, Cu(NH3)32+, Cu(NH3)42+ para um sistema 
Cu2+/NH3 com a concentração analítica de Cu2+, CM = 0,0100 mol/L e a concentração de 
equilíbrio de amônia, [NH3] = 0,100 mol/L. Desconsidere a força iônica e reações 
paralelas à complexação. Dados (30 °C, µ = 0 mol/L, D.C. Harris): log β1 = 3,99; log β2 
= 7,33; log β3 = 10,06 e log β4 = 12,03. 
 
Complexação com EDTA 
9) Levando em conta as situações abaixo, diga se a complexação com EDTA se completa 
em pelo menos 99,99%. 
a. Ce3+ em pH = 7 (kf = 8,51∙1015); 
b. VO2+ em pH = 8 (kf = 5,01∙1018); 
c. Pd2+ em pH = 5 (kf = 3,98∙1025); 
d. Mn2+ em pH = 2 (kf = 7,76∙1013); 
e. Bi3+ em pH = 12 (kf = 6,31∙1027); 
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f. Th4+ em pH = 10 (kf = 1,58∙1023); 
g. Co3+ em pH = 6 (kf = 2,51∙1041); 
h. Pb2+ em pH = 1 (kf = 1∙1018). 
 
10) Calcule o pM nas soluções abaixo, onde M é a concentração de metal livre. Considere 
pH = 6 (α4 = 2,25.10-5), pH = 10 (α4 = 0,355) e pH = 12 (α4 = 0,982). 
a. 100 mL de EDTA 0,02 mol/L + 100 mL de nitrato de prata 0,01 mol/L (kf =1,58∙107) 
b. 15 mL de EDTA 0,2 mol/L + 60 mL de nitrato de alumínio 0,05 mol/L (kf = 2,51∙1016) 
c. 5 mL de EDTA 0,01 mol/L + 60 mL de cloreto de cálcio 10-3 mol/L (kf =4,47∙1010) 
d. 75 mL de EDTA 0,25M + 225 mL de nitrato de cobre 10-3 mol/L (kf = 6,03∙1018) 
e. 25 mL de EDTA 0,001M + 25 mL de nitrato de níquel 5.10-3 mol/L (kf = 2,51∙1018) 
 
Respostas e comentários: 
7) Dicas: Confirme qual reagente está em excesso, comparando as C’s corrigidas pela 
diluição. O sistema matemático de três equações (kf1, BMLigante e BMMetal) e três incógnitas 
pode ser resolvido primeiro para [Ca2+] ou para [Ac-] ou para [CaAc+]. As soluções 
encontradas para o item a) servem para b) e c). Entretanto, caso escolha [CaAc+], haverá 
duas raízes positivas. A resposta correta é a menor delas. No item b), no ponto de 
equivalência, como não há excesso dos reagentes, CM - CL = 0. Isso pode simplificar a 
resolução. 
Observações: Note que a equação de equilíbrio, aCaAc+ / (aCa2+ aAc-) = Kf1, é 
respeitada nos três itens. 
a [Ca2+]0 [Ac-]0 [CaAc+]0 [Na+]0 [Cl-]0 u γCa2+ γAc- 
γCaAc+ 
K’f1 
 
6,34E-03 3,00E-03 3,31E-04 3,33E-03 1,33E-02 0,0227 0,5583 0,8644 9,703 
 [Ca2+]1 [Ac-]1 [CaAc+]1 aCa2+ aAc- aCaAc+ Kf1 
 6,47E-03 3,14E-03 1,97E-04 3,61E-03 2,71E-03 1,70E-04 17,38 
 
b [Ca2+]0 [Ac-]0 [CaAc+]0 [Na+]0 [Cl-]0 u γCa2+ γAc- 
γCaAc+ 
K’f1 
 4,63E-03 4,63E-03 3,72E-04 5,00E-03 1,00E-02 0,0193 0,5797 0,8726 10,07 
 [Ca2+]1 [Ac-]1 [CaAc+]1 aCa2+ aAc- aCaAc+ Kf1 
 4,77E-03 4,77E-03 2,29E-04 2,77E-03 4,16E-03 2,00E-04 17,38 
 
c [Ca2+]0 [Ac-]0 [CaAc+]0 [Na+]0 [Cl-]0 u γCa2+ γAc- 
γCaAc+ 
K’f1 
 3,64E-03 5,64E-03 3,57E-04 6,00E-03 8,00E-03 0,0173 0,5937 0,8778 10,32 
 [Ca2+]1 [Ac-]1 [CaAc+]1 aCa2+ aAc- aCaAc+ Kf1 
 3,78E-03 5,78E-03 2,25E-04 2,24E-03 5,07E-03 1,97E-04 17,38 
 
8) Note que a soma dos alfas é (necessariamente) igual 1 e que a soma das concentrações 
de equilíbrio de todas as espécies contendo Cu2+ é (necessariamente) igual a CM. 
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Note que 90,2% do Cu2+ (α4) está na forma [Cu(NH3)42+], pois [NH3] é alta (0,1 mol/L), 
havendo ligante suficiente para formar as quatro ligações do complexo. 
Se, por exemplo, [NH3] fosse 0,001 mol/L, 47,8% do Cu2+ estaria na forma do α2. 
α0 α1 α2 α3 α4 Soma 
8,41E-09 8,22E-06 1,80E-03 9,66E-02 9,02E-01 1 
[Cu2+] [CuNH32+] [Cu(NH3)22+] [Cu(NH3)32+] [Cu(NH3)42+] CM 
8,41E-11 8,22E-08 1,80E-05 9,66E-04 9,02E-03 0,0100 
 
9) 
a Sim e Sim 
b Sim f Sim 
c Sim g Sim 
d Não h Não 
 
 
10) 
4 pH pM 
a 6 2,82 
10 6,75 
12 7,19 
b 6 6,57 
10 8,67 
12 8,89 
c 6 3,80 
10 3,81 
12 3,81 
d 6 7,92 
10 12,12 
12 12,56 
e 6 2,70 
10 2,70 
12 2,70