Cálculo Numérico - Lista 6_ Revisão da tentativa_2

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15/11/2021 21:27 Lista 6: Revisão da tentativa
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Página inicial / Meus cursos / Período Acadêmico Emergencial - PAE / Instituto de Matemática e Estatística / IME06 / SALA02IMECNUM
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Iniciado em segunda, 15 Nov 2021, 22:02
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 15 Nov 2021, 22:26
Tempo
empregado
23 minutos 34 segundos
Avaliar 1,00 de um máximo de 10,00(10%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dada a tabela que segue, determine o polinômio interpolador que passe por
todos os pontos. 
x 1.25 1.42 1.61
f(x)3,387| 4,122 | 4,659
Escolha uma opção:
a. -4,39370 x  + 16,1077 x - 9,88941
b. -4,13571 x  + 15,33650 - 9,31953
c. -4,52872 x  + 16,47990 x - 10.14280
d. -4,15893 x  + 15,42790 x - 9,39951 
e. Não sei.
2
2
2
2
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: -4,15893 x  + 15,42790 x - 9,39951
2 0 1 2 0 1 0 2
1 0 2 1 0 1 2
2 0 1 2 0 2 0
2
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https://ava.pr1.uerj.br/
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=2
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15/11/2021 21:27 Lista 6: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=222249&cmid=117530 2/9
Questão 2
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Qual polinômio interpola os pontos da tabela abaixo? 
Escolha uma opção:
a. p(x) = 4 x - 10 x +20 x +1946
b. p(x) = 3 x -10 x +20 x +1946
c. p(x) = 2 x -10 x +20 x +1946
d. Não sei.
e. p(x) = 5 x - 10 x  + 20 x + 1946
3 2
3  2
3 2
3 2
Sua resposta está incorreta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: p(x) = 2 x -10 x +20 x +1946
2 0 1 2 3 0 1 0 2 0 3
1 0 2 3 1 0 1 2 1 3
2 0 1 3 2 0 2 0 2 3
3 0 1 2 3 0 3 0 3 2
3 2
15/11/2021 21:27 Lista 6: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=222249&cmid=117530 3/9
Questão 3
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Uma rede de eletrodomésticos possui uma tabela do volume de mercadorias
(número de computadores) em função do tempo (mês). 
 
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo g(t) =
a t + b  e determine o número de computadores vendidos no sétimos mês. 
Escolha uma opção:
a. 15060
b. Não sei.
c. 14500
d. 15750
e. 14930
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 15060
15/11/2021 21:27 Lista 6: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=222249&cmid=117530 4/9
Questão 4
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Obtenha o f(3,86) por interpolação, utilizando um polinômio do terceiro grau.
A função f(x) está tabelada a seguir. 
x 1.5 2.4 3.2 4.1
f(x ) | -0.5945| -0.1245| 0.1632 | 0,4111
a. 0,2872
b. 0,4221
c. 0,2793
d. Não sei.
e. 0,3487
i
i
Sua resposta está incorreta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 0,3487
2 0 1 2 3 0 1 0 2 0 3
1 0 2 3 1 0 1 2 1 3
2 0 1 3 2 0 2 0 2 3
3 0 1 2 3 0 3 0 3 2
15/11/2021 21:27 Lista 6: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=222249&cmid=117530 5/9
Questão 5
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 6
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Qual a reta que melhor ajusta os pontos da tabela a seguir? 
Escolha uma opção:
a. -1,1 x +0,2
b. -1,1 x - 0,2
c. Não sei.
d. 1,1 x - 0,2
e. 1,1 x + 0,2
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 1,1 x - 0,2
A população de uma certa localidade variou com o tempo segundo a tabela
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo g(x) =
a t + b t + c, com t representando o tempo. Determine a população no ano 6. 
Escolha uma opção:
a. 18400
b. Não sei.
c. 19800
d. 19100
e. 18700
2
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 19800
15/11/2021 21:27 Lista 6: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=222249&cmid=117530 6/9
Questão 7
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
 Dada a tabela que segue, determine o polinômio interpolador que passe por
todos os pontos e calcule f(1,547). 
x 1.25 1.42 1.61
f(x)3,387| 4,122 | 4,659
a. 4,5227
b. 4,5241
c. 4,5142
d. 4,3905
e. Não sei.
Sua resposta está incorreta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 4,5142
2 0 1 2 0 1 0 2
1 0 2 1 0 1 2
2 0 1 2 0 2 0
15/11/2021 21:27 Lista 6: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=222249&cmid=117530 7/9
Questão 8
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Obtenha o f(3,75) por interpolação, utilizando um polinômio do segundo grau.
A função f(x) está tabelada a seguir. 
x 1.5 2.4 3.2 4.1
f(x ) | -0.5945| -0.1245| 0.1632 | 0,4111
a. 0,3921
b. 0,3827
c. 0,2872
d. 0,3242
e. Não sei.
i
i
Sua resposta está incorreta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 0,3242
2 0 1 2 0 1 0 2
1 0 2 1 0 1 2
2 0 1 2 0 2 0
15/11/2021 21:27 Lista 6: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=222249&cmid=117530 8/9
Questão 9
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Obtenha f(2,8) por interpolação linear, onde a função f(x) está tabelada a
seguir. 
x 1.5 2.4 3.2 4.1
f(x ) | -0.5945| -0.1245| 0.1632 | 0,4111
 
a. 0,0194
b. Não sei.
c. 0,0288
d. 0,0193
e. 0,0112
i
i
Sua resposta está incorreta.
Interpolação por Lagrange
p1(x) = f(x )*(x - x )/(x  - x )
        + f(x )*(x - x )/(x  - x )
A resposta correta é: 0,0193
0 1 0 1
1 0 1 0
15/11/2021 21:27 Lista 6: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=222249&cmid=117530 9/9
Questão 10
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo g(x) =
a . e . Calcule aproximadamente g(0,9). 
Escolha uma opção:
a. 0,249
b. Não sei.
c. 0,214 
d. 0,265
e. 0,250
b.x
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 0,214
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