,classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmações, dados o vetor v=(5,9,18)v=(5,9,18)
“ Uma propriedade importante de uma transformação linear é que ela fica totalmente determinada se conhecermos seus valores nos vetores de uma base de seu domínio.”
Após essa avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HEFEZ, A; FERNANDES, C.S. Introdução à Álgebra Linear.
Com base no fragmento do texto acima e nos conteúdos do livro-base Álgebra Linear, classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmações, dados o vetor v=(5,9,18)v=(5,9,18) e o conjunto B={v1=(2,1,1),v2=(0,1,4),v3=(1,2,3)}.B={v1=(2,1,1),v2=(0,1,4),v3=(1,2,3)}.
1. ( ) O vetor vv não é uma combinação linear de BB.
2. ( ) A matriz de coordenadas do vetor vv em relação a base BB é [v]B=⎡⎢⎣123⎤⎥⎦[v]B=[123]
3. ( ) Os vetores v1v1, v2v2 e v3v3 são linearmente dependentes (LD).
4. ( ) O sistema de equações lineares formado por av1+bv2+cv3=vav1+bv2+cv3=v é indeterminado,isto é, têm várias soluções.
A ordem correta da classificação das afirmações é:
Respostas
RD Resoluções
há 7 anos
Foram utilizados conhecimentos em álgebra linear para resolver a questão.
- Falso. O vetor v é combinação linear dos vetores do subconjunto B
2.A coordenada do vetor em relação a base é:
Os valores de x,y,z são iguais os valores dos coeficientes da combinação linear da questão anterior.
Verdadeiro.
3. Falso. O conjunto de vetores é linearmente independente.
4.Falso. Pois o vetor v é combinação linear dos outros três vetores.
Resposta da questão é letra B.
https://www.ime.unicamp.br/~marcia/AlgebraLinear/Arquivos%20PDF/exemplos_coordenadas.pdf - acessado dia 15/10/18
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Ajude estudantes
Emerson Costa
há 7 anos
gfhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhggggggggggggggggggggggggg
Andre Smaira
há 6 anos
Foram utilizados conhecimentos em álgebra linear para resolver a questão.
Falso. O vetor v é combinação linear dos vetores do subconjunto B
2.A coordenada do vetor em relação a base é:
Os valores de x,y,z são iguais os valores dos coeficientes da combinação linear da questão anterior.
Verdadeiro.
3. Falso. O conjunto de vetores é linearmente independente.
4.Falso. Pois o vetor v é combinação linear dos outros três vetores.
Resposta da questão é letra B.
https://www.ime.unicamp.br/~marcia/AlgebraLinear/Arquivos%20PDF/exemplos_coordenadas.pdf - acessado dia 15/10/18
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