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Cálculo

SIN SIGLA
Como já é de seu conhecimento, 0 objetivo de se resolver uma integral definida é calcular a área abaixo da curva. Todavia, quando não sabemos integrar a função para aplicar OS limites de integração, O que devemos fazer? Ou ainda, mesmo que consigamos obter a função primitiva, como aplicar os limites se F(x) for muito complexa? Para responder isso, precisamos das integrais numéricas. Sobre as integrais numéricas, analise as afirmações abaixo: I. Existem dois tipos de métodos para se estudar as integrais numéricas. 0 primeiro refere-se a um método parecido com as somas de Riemann, isto é, O espaço abaixo da curva era preenchido com vários retângulos e, à medida que esse número de retângulos tendesse ao infinito, a soma de todos eles resultava na integral. II. A Regra do Trapézio Simples funciona ao assumirmos que a área abaixo da curva é a mesma de um trapézio, cuja altura é a variação dos pontos nas abcissas, a base menor f(x₀) e a base maior f(x₁) III. A Regra do Trapézio Composto difere da Simples, pois nesta, a área abaixo da curva era a mesma de um trapézio; agora, na regra do Composto, a área abaixo da curva é a soma de mais de um trapézio. Estão CORRETAS: a. I, II, III. b. III. C. II. d. II, III. e. I, II.
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Victória Stephany

há 2 meses

Respostas

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Ed Verified user icon

há 2 meses

Vamos analisar cada afirmação: I. Existem dois tipos de métodos para se estudar as integrais numéricas. O primeiro refere-se a um método parecido com as somas de Riemann, isto é, o espaço abaixo da curva era preenchido com vários retângulos e, à medida que esse número de retângulos tendesse ao infinito, a soma de todos eles resultava na integral. — Verdadeiro. Esse é o método básico de aproximação da integral, usando somas de Riemann. II. A Regra do Trapézio Simples funciona ao assumirmos que a área abaixo da curva é a mesma de um trapézio, cuja altura é a variação dos pontos nas abcissas, a base menor f(x₀) e a base maior f(x₁). — Verdadeiro. A regra do trapézio simples aproxima a área sob a curva por um trapézio formado entre dois pontos. III. A Regra do Trapézio Composto difere da Simples, pois nesta, a área abaixo da curva era a mesma de um trapézio; agora, na regra do Composto, a área abaixo da curva é a soma de mais de um trapézio. — Verdadeiro. A regra do trapézio composto divide o intervalo em subintervalos e soma as áreas dos trapézios formados em cada subintervalo. Todas as afirmações I, II e III estão corretas. Resposta correta: a) I, II, III.

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