Vamos analisar cada afirmativa passo a passo: I. A função f(x) = -e^x apresenta apenas valores negativos de integral, qualquer que seja o intervalo de integração. - e^x é sempre positivo para todo x real. - Multiplicando por -1, f(x) = -e^x é sempre negativo. - A integral da função negativa em qualquer intervalo será negativa (área abaixo do eixo x). - Portanto, a afirmativa I é verdadeira (V). II. A área entre o eixo X e o gráfico de g(x) = 4/x no intervalo [1, e] é igual a 4. - A integral definida de 4/x de 1 até e é: ∫₁^e 4/x dx = 4 ∫₁^e 1/x dx = 4 [ln x]_1^e = 4 (ln e - ln 1) = 4 (1 - 0) = 4. - Portanto, a afirmativa II é verdadeira (V). III. A integral indefinida de h(x) = 2e^(2x) resulta na primitiva H(x) = 4e^(2x). - A integral de e^(ax) dx é (1/a) e^(ax) + C. - Então, ∫ 2e^(2x) dx = 2 * ∫ e^(2x) dx = 2 * (1/2) e^(2x) + C = e^(2x) + C. - A afirmativa diz que a primitiva é 4e^(2x), o que está incorreto. - Portanto, a afirmativa III é falsa (F). IV. A integral indefinida de i(x) = x³ + e^x resulta na primitiva I(x). - ∫ (x³ + e^x) dx = ∫ x³ dx + ∫ e^x dx = (x^4)/4 + e^x + C. - A afirmativa não apresenta a primitiva explicitamente, mas parece indicar que existe uma primitiva I(x). - Como a integral existe e é essa, a afirmativa é verdadeira (V). Sequência correta: I (V), II (V), III (F), IV (V). Alternativa correta: B) V, V, F, V.