Vamos analisar cada afirmação: I. A imagem do vetor W = (-3,1) pela transformação T: R² → R³ definida por T(x,y) = (2x, -y, x + y) é T(W) = (6, -1, 4)? Calculando: T(-3,1) = (2*(-3), -1, -3 + 1) = (-6, -1, -2) A afirmação diz que T(W) = (6, -1, 4), o que está incorreto. II. O vetor u = (1,2) é tal que T(u) = (0,0), para T: R² → R² dada por T(x,y) = (2x - y, -4x + 2y)? Calculando: T(1,2) = (2*1 - 2, -4*1 + 2*2) = (2 - 2, -4 + 4) = (0,0) A afirmação está correta. III. Uma transformação linear cujo domínio e contradomínio são o mesmo espaço vetorial pode ser denominada operador linear. Isso é verdadeiro. Portanto, as afirmações corretas são II e III. Resposta correta: alternativa que contenha II e III. Como as alternativas não foram fornecidas, a resposta correta é: II e III.