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A função lucro é L(x) = 5000x − 0,5x². Para encontrar a quantidade que maximiza o lucro, devemos encontrar o valor de x que maximiza a função quadrática. Passos: 1. Derivar L(x) em relação a x: L'(x) = 5000 − 1x = 5000 − x 2. Igualar a derivada a zero para encontrar o ponto crítico: 5000 − x = 0 → x = 5000 3. Como o coeficiente de x² é negativo (-0,5), a parábola é côncava para baixo, logo x=5000 é um máximo. Resposta correta: a) 5.000.
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