Para identificar uma equação diferencial de terceira ordem e grau 2, precisamos entender o que isso significa: - Ordem: A ordem de uma equação diferencial é determinada pela maior derivada presente na equação. Portanto, uma equação de terceira ordem terá uma derivada de terceira ordem. - Grau: O grau é a potência da maior derivada. Para ser de grau 2, a maior derivada deve estar elevada ao quadrado. Agora, vamos analisar as alternativas: A) \((3p + 1) \frac{\partial m}{\partial p} = 2mp\) - Não é uma equação de terceira ordem. B) \(\frac{d^2y}{dx^2} - \left(\frac{d^3y}{dx^3}\right)^2 = \frac{dy}{dx}\) - Aqui temos uma derivada de terceira ordem elevada ao quadrado, mas a equação não é de terceira ordem, pois a maior derivada é a de terceira ordem. C) \(s^3 - (s t'')^2 = 2t' + 3\) - Não é uma equação de terceira ordem. D) \(\frac{\partial w}{\partial x} + \frac{\partial^2 w}{\partial x \partial y} = xy^2\) - Não é uma equação de terceira ordem. E) \(\frac{dx}{dz} - x^2 = z \left(\frac{d^2x}{dz^2}\right)^3\) - Aqui temos uma derivada de segunda ordem elevada ao cubo, mas não é de terceira ordem. Após analisar todas as alternativas, parece que nenhuma delas apresenta uma equação diferencial de terceira ordem e grau 2. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.