Vamos analisar cada afirmativa utilizando a relação dada: A relação é: \[ \frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}} \] Agora, vamos calcular \(T_2\) para cada afirmativa. I. Para o ar (k = 1.4), T2 será igual a 450K, com T1 (300K), P1(1atm) e P2 (5 atm). \[ \frac{T_2}{300} = \left(\frac{5}{1}\right)^{\frac{1.4-1}{1.4}} = 5^{\frac{0.4}{1.4}} \approx 5^{0.2857} \approx 1.9 \] \[ T_2 \approx 300 \times 1.9 \approx 570K \quad (\text{Falso}) \] II. Para o Oxigênio (k = 1,39), T2 será igual a 424K, com T1 (310K), P1(1atm) e P2 (3 atm). \[ \frac{T_2}{310} = \left(\frac{3}{1}\right)^{\frac{1.39-1}{1.39}} = 3^{\frac{0.39}{1.39}} \approx 3^{0.2806} \approx 1.4 \] \[ T_2 \approx 310 \times 1.4 \approx 434K \quad (\text{Próximo, mas não exatamente 424K, então Falso}) \] III. Para o Hidrogênio (k=1,41), T1 será próximo de 280K, com T2 (400K), P1 (1.2atm) e P2 (3atm). \[ \frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{3}{1.2}\right)^{\frac{1.41-1}{1.41}} = \left(2.5\right)^{\frac{0.41}{1.41}} \approx 2.5^{0.2901} \approx 1.4 \] \[ T_1 \approx \frac{400}{1.4} \approx 286K \quad (\text{Correto}) \] IV. Para o gás nobre Argônio (k =1,67), T2 será igual a 480K, com T1 (300K), P1(1atm) e P2 (3 atm). \[ \frac{T_2}{300} = \left(\frac{3}{1}\right)^{\frac{1.67-1}{1.67}} = 3^{\frac{0.67}{1.67}} \approx 3^{0.4012} \approx 1.5 \] \[ T_2 \approx 300 \times 1.5 \approx 450K \quad (\text{Falso}) \] V. Para o ar (k = 1.4), T2 será igual a 583K, com T1 (350K), P1(1atm) e P2 (6 atm). \[ \frac{T_2}{350} = \left(\frac{6}{1}\right)^{\frac{1.4-1}{1.4}} = 6^{\frac{0.4}{1.4}} \approx 6^{0.2857} \approx 2.1 \] \[ T_2 \approx 350 \times 2.1 \approx 735K \quad (\text{Falso}) \] Após a análise, apenas a afirmativa III está correta. Portanto, a alternativa correta é: apenas a afirmativa III.