Para calcular o desenvolvimento da curva circular, precisamos primeiro entender a fórmula dada: \[ D = \frac{\pi \times R \times AC}{1800} \] Onde: - \( D \) é o desenvolvimento da curva, - \( R \) é o raio da curva, - \( AC \) é o ângulo central em graus. 1. Identificar o raio da curva: O raio \( R \) é dado como \( \frac{800}{\pi} \) m. 2. Determinar o ângulo central \( AC \): Para encontrar o ângulo central, precisamos calcular a diferença entre os azimutes das tangentes. O azimute de A para B é 45° e de B para C é 135°. Portanto: \[ AC = 135° - 45° = 90° \] 3. Substituir os valores na fórmula: \[ D = \frac{\pi \times \left(\frac{800}{\pi}\right) \times 90}{1800} \] Simplificando: \[ D = \frac{800 \times 90}{1800} \] \[ D = \frac{72000}{1800} = 40 \text{ m} \] 4. Calcular em estacas de 20 m: Para saber quantas estacas de 20 m são necessárias, dividimos o desenvolvimento total pelo comprimento de cada estaca: \[ \text{Número de estacas} = \frac{D}{20} = \frac{40}{20} = 2 \] Portanto, o desenvolvimento do trecho circular da pista construída é de 40 m, o que equivale a 2 estacas de 20 m.