Para analisar as asserções sobre a transformação linear e o núcleo, precisamos considerar duas coisas: 1. O núcleo de uma transformação linear: O núcleo (ou kernel) de uma transformação linear é, de fato, um subespaço vetorial. Se a transformação é de \(\mathbb{R}^2\) para \(\mathbb{R}^2\) e o núcleo tem dimensão 1, isso significa que há uma linha de vetores que é mapeada para o vetor nulo. 2. Operador normal: Um operador é considerado normal se comuta com seu adjunto. No contexto de transformações lineares em \(\mathbb{R}^2\), isso geralmente se refere a propriedades relacionadas a autovalores e autovetores. Com base nisso, se a primeira asserção diz que o núcleo é um subespaço vetorial de \(\mathbb{R}^2\) de dimensão 1, isso é verdadeiro. A segunda asserção, que afirma que o operador é normal, pode ou não ser verdadeira, dependendo da definição específica da transformação. Portanto, a resposta correta seria: As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.