Código da questão: 55095 Para fazer o esboço de uma função, um dos primeiros passos é entender onde a função cruza os eixos das coordenadas cartesianas. Para se determinar isso, basta zerar as outras variáveis referentes aos outros eixos. Por exemplo, script capital f open parentheses x comma y close parentheses space equals space x space plus space y squared space minus space 3 , fazendo y = 0 temos script capital f open parentheses x comma space 0 close parentheses space equals space x space minus space 3. Fazendo script capital f open parentheses x comma space 0 close parentheses space equals space 0 , temos que a função cruza o eixo x em x=3. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). I. ( ) A função script capital f open parentheses x comma y close parentheses space equals space 1 não cruza os eixos x e y. II. ( ) A função script capital f open parentheses x comma y close parentheses space equals space 1 space minus space x space minus space y cruza os eixos x e y respectivamente em x = 1 e y = 1. III. ( ) A função script capital f open parentheses x

Question

Código da questão: 55095 Para fazer o esboço de uma função, um dos primeiros passos é entender onde a função cruza os eixos das coordenadas cartesi...

Ed · Answer

A análise das afirmativas sobre as funções nos leva à seguinte classificação:

I. ( ) A função $ f(x, y) = 1 $ não cruza os eixos x e y. É verdadeira (V). A função $ f(x, y) = 1 $ é uma constante e, portanto, não cruza os eixos, pois não existe valor de $ x $ ou $ y $ que faça a função igual a zero.

II. ( ) A função $ f(x, y) = 1 - x - y $ cruza os eixos x e y respectivamente em $ x = 1 $ e $ y = 1 $. É verdadeira (V). Para encontrar onde a função cruza os eixos, podemos zerar as variáveis. Para o eixo x, fazemos $ y = 0 $: $ 1 - x - 0 = 0 $ resulta em $ x = 1 $. Para o eixo y, fazemos $ x = 0 $: $ 1 - 0 - y = 0 $ resulta em $ y = 1 $.

III. ( ) A função $ f(x, y) $ (a afirmação não está completa, mas vamos considerar que a função é uma função qualquer). Como a afirmação não está completa, não podemos classificá-la.

Dado que a III não pode ser avaliada, não podemos determinar uma sequência correta para todas as afirmativas. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com a afirmação III completa para que eu possa ajudar.

Cálculo Vetorial

Respostas

Ainda com dúvidas?

Conteúdos escolhidos para você

AOL 3 - Pergunta 7 - Um campo gradiente de uma função escalar é definido em termos das derivadas parciais dela. Portanto, para uma função f abre parênteses x vírgula y fecha parênteses , o campo gradi

Questão resolvida - Análogo a funções de uma variável, podemos definir que o domínio de uma função de duas variáveis f é o conjunto de todos os pontos (x,y) tais que a função f(x,y) pode ser calculada

Mais conteúdos dessa disciplina