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Questão 8 Respondida Um fabricante de sistemas de proteção contra incêndio alega que a temperatura média de ativação é superior a 57°C. Para avaliar essa afirmação, uma amostra aleatória de 32 sistemas é selecionada, revelando uma temperatura média de ativação de 56,5°C. Suponha que o desvio padrão populacional seja de 0,95°C, e o nível de significância seja de 10%. Considerando que será realizado um teste de inferência para verificar a alegação do fabricante, analise os itens que se seguem. I - A hipótese nula pode ser Ho: μ = 57. II - A hipótese alternativa deve ser Ho: " 57 III - A estatística do teste é Zcalc = -2,90. Assinale a alternativa correta
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Mylena Ferreira

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar cada item: I - A hipótese nula pode ser Ho: μ = 57. Verdadeiro. A hipótese nula (H0) geralmente afirma que não há efeito ou diferença, e neste caso, afirma que a temperatura média de ativação é igual a 57°C. II - A hipótese alternativa deve ser Ho: " 57. Falso. A hipótese alternativa (H1) deve ser H1: μ > 57, já que o fabricante alega que a temperatura média de ativação é superior a 57°C. III - A estatística do teste é Zcalc = -2,90. Falso. Para calcular a estatística Z, usamos a fórmula: \[ Z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}} \] onde \(\bar{x} = 56,5\), \(\mu_0 = 57\), \(\sigma = 0,95\) e \(n = 32\). Calculando: \[ Z = \frac{56,5 - 57}{0,95 / \sqrt{32}} \] \[ Z = \frac{-0,5}{0,168} \approx -2,98 \] Portanto, a estatística do teste não é -2,90, mas sim aproximadamente -2,98. Com base nas análises: - O item I é verdadeiro. - O item II é falso. - O item III é falso. A única afirmação verdadeira é a I. Portanto, não há uma alternativa correta que contenha todos os itens verdadeiros.

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