Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os ângulos formados pelas tangentes e os arcos do círculo. Quando duas tangentes são traçadas a partir de um ponto externo a um círculo, os ângulos formados entre as tangentes e a linha que conecta o ponto externo ao centro do círculo têm uma relação específica com os arcos do círculo. Se o comprimento do arco é 4 vezes o do arco, isso sugere que o ângulo central correspondente ao arco é proporcional a essa relação. Vamos considerar que o ângulo central correspondente ao arco menor é \( x \). Assim, o arco maior seria \( 4x \). A soma dos ângulos em torno do ponto central é \( 360^\circ \). Portanto, temos: \[ x + 4x = 360^\circ \] \[ 5x = 360^\circ \] \[ x = 72^\circ \] Assim, o ângulo correspondente ao arco maior seria \( 4x = 288^\circ \). Agora, o ângulo formado entre as tangentes (que é o que estamos procurando) é igual a metade da diferença entre os ângulos centrais: \[ \text{Ângulo entre as tangentes} = \frac{1}{2} (288^\circ - 72^\circ) = \frac{1}{2} (216^\circ) = 108^\circ \] Portanto, a alternativa correta é: d) 108º.