(Fuvest 77) O ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio à 1 hora e 12 minutos é: a) 27º b) 30º c) 36º d) 42º e) 72º f) não sei

Matematicamente

há 2 meses

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há 2 meses

Para calcular o ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio às 1 hora e 12 minutos, podemos seguir os seguintes passos: 1. Posição do ponteiro das horas: - Cada hora representa 30 graus (360 graus / 12 horas). - Às 1 hora, o ponteiro das horas está em 30 graus. - A cada minuto, o ponteiro das horas se move 0,5 graus (30 graus / 60 minutos). - Portanto, em 12 minutos, o ponteiro das horas se move 12 * 0,5 = 6 graus. - Assim, a posição do ponteiro das horas às 1:12 é 30 + 6 = 36 graus. 2. Posição do ponteiro dos minutos: - Cada minuto representa 6 graus (360 graus / 60 minutos). - Portanto, às 12 minutos, o ponteiro dos minutos está em 12 * 6 = 72 graus. 3. Cálculo do ângulo entre os ponteiros: - O ângulo entre os ponteiros é a diferença entre as posições: |72 - 36| = 36 graus. Como estamos buscando o ângulo agudo, a resposta correta é: c) 36º.

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LM1D1 Arcos e ângulos

ESTÁCIO

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(PUC 70) Sendo θ um ângulo agudo positivo, então pertence ao
a) 1º quadrante
b) 2º quadrante
c) 3º quadrante
d) 4º quadrante
e) nenhuma das anteriores
f) não sei

A soma de dois ângulos é 78o e um deles vale do complemento do outro. Quais são esses ângulos?
a) 18o e 60o
b) 6o e 72o
c) 28o e 50o
d) 36o e 42o
e) 8o e 70o
f) não sei

(ITA 72) O ângulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos às 10 horas e 15 minutos é:
a) 142º30'
b) 142º40'
c) 142º
d) 141º30'
e) nenhuma das respostas anteriores

(Cesgranrio - 82) As semi-retas PM e PN são tangentes ao círculo da figura e o comprimento do arco é 4 vezes o do arco.
a) 76o
b) 80o
c) 90o
d) 108o
e) 120o
f) não sei

(Fuvest 1985) Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência de centro O. Sabe-se que OA é perpendicular a OB e forma com BC um ângulo de 70o. Então, a tangente à circunferência no ponto C forma com a reta OA um ângulo de:
a) 10o
b) 20o
c) 30o
d) 40o
e) 50o
f) não sei

(CESESP 1986) No eneágono regular estrelado da figura abaixo, um dos ângulos abaixo não pode ser medido entre seus lados ou seus prolongamentos. Assinale-o.
a) 20o
b) 30o
c) 40o
d) 60o
e) 80o
f) não sei

(ITA 1989) Numa circunferência de centro O, os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero. Seja D um quarto ponto da circunferência, não coincidente com os demais. Sobre a medida x do ângulo podemos afirmar que:
a) 0o < x < 30o ou 60o < x < 120o
b) x = 60o ou x = 120o
c) x = 45o ou x = 150o
d) x = 240o para qualquer posição de D na circunferência
e) x = 30o para qualquer posição de D na circunferência
f) não sei

(Enem PPL 2012) Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é um diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F. Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Seja θ o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC. Quantos graus mede o ângulo θ quando o segmento AC medir R durante a corrida?
a) 15 graus
b) 30 graus
c) 60 graus
d) 90 graus
e) 120 graus
f) Não sei.

(Enem 2012) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124° 3’ 0” a leste do Meridiano de Greenwich. Dado: 1° equivale a 60’ e 1’ equivale a 60”. A representação angular da localização do vulcão com relação a sua longitude da forma decimal é
a) 124,02°.
b) 124,05°.
c) 124,20°.
d) 124,30°.
e) 124,50°.
f) Não sei.

Matemática

(Fuvest 77) O ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio à 1 hora e 12 minutos é: a) 27º b) 30º c) 36º d) 42º e) 72º f) não sei

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(PUC 70) Sendo θ um ângulo agudo positivo, então pertence ao
a) 1º quadrante
b) 2º quadrante
c) 3º quadrante
d) 4º quadrante
e) nenhuma das anteriores
f) não sei

A soma de dois ângulos é 78o e um deles vale do complemento do outro. Quais são esses ângulos?
a) 18o e 60o
b) 6o e 72o
c) 28o e 50o
d) 36o e 42o
e) 8o e 70o
f) não sei

(ITA 72) O ângulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos às 10 horas e 15 minutos é:
a) 142º30'
b) 142º40'
c) 142º
d) 141º30'
e) nenhuma das respostas anteriores

(Cesgranrio - 82) As semi-retas PM e PN são tangentes ao círculo da figura e o comprimento do arco é 4 vezes o do arco.
a) 76o
b) 80o
c) 90o
d) 108o
e) 120o
f) não sei

(Fuvest 1985) Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência de centro O. Sabe-se que OA é perpendicular a OB e forma com BC um ângulo de 70o. Então, a tangente à circunferência no ponto C forma com a reta OA um ângulo de:
a) 10o
b) 20o
c) 30o
d) 40o
e) 50o
f) não sei

(CESESP 1986) No eneágono regular estrelado da figura abaixo, um dos ângulos abaixo não pode ser medido entre seus lados ou seus prolongamentos. Assinale-o.
a) 20o
b) 30o
c) 40o
d) 60o
e) 80o
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(PUC 70) Sendo θ um ângulo agudo positivo, então pertence aoa) 1º quadranteb) 2º quadrantec) 3º quadranted) 4º quadrantee) nenhuma das anterioresf) não sei

A soma de dois ângulos é 78o e um deles vale do complemento do outro. Quais são esses ângulos?a) 18o e 60ob) 6o e 72oc) 28o e 50od) 36o e 42oe) 8o e 70of) não sei

(ITA 72) O ângulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos às 10 horas e 15 minutos é:a) 142º30'b) 142º40'c) 142ºd) 141º30'e) nenhuma das respostas anteriores

(Cesgranrio - 82) As semi-retas PM e PN são tangentes ao círculo da figura e o comprimento do arco é 4 vezes o do arco.a) 76ob) 80oc) 90od) 108oe) 120of) não sei

(Fuvest 1985) Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência de centro O. Sabe-se que OA é perpendicular a OB e forma com BC um ângulo de 70o. Então, a tangente à circunferência no ponto C forma com a reta OA um ângulo de:a) 10ob) 20oc) 30od) 40oe) 50of) não sei

(CESESP 1986) No eneágono regular estrelado da figura abaixo, um dos ângulos abaixo não pode ser medido entre seus lados ou seus prolongamentos. Assinale-o.a) 20ob) 30oc) 40od) 60oe) 80of) não sei

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(PUC 70) Sendo θ um ângulo agudo positivo, então pertence ao
a) 1º quadrante
b) 2º quadrante
c) 3º quadrante
d) 4º quadrante
e) nenhuma das anteriores
f) não sei

A soma de dois ângulos é 78o e um deles vale do complemento do outro. Quais são esses ângulos?
a) 18o e 60o
b) 6o e 72o
c) 28o e 50o
d) 36o e 42o
e) 8o e 70o
f) não sei

(ITA 72) O ângulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos às 10 horas e 15 minutos é:
a) 142º30'
b) 142º40'
c) 142º
d) 141º30'
e) nenhuma das respostas anteriores

(Cesgranrio - 82) As semi-retas PM e PN são tangentes ao círculo da figura e o comprimento do arco é 4 vezes o do arco.
a) 76o
b) 80o
c) 90o
d) 108o
e) 120o
f) não sei

(Fuvest 1985) Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência de centro O. Sabe-se que OA é perpendicular a OB e forma com BC um ângulo de 70o. Então, a tangente à circunferência no ponto C forma com a reta OA um ângulo de:
a) 10o
b) 20o
c) 30o
d) 40o
e) 50o
f) não sei

(CESESP 1986) No eneágono regular estrelado da figura abaixo, um dos ângulos abaixo não pode ser medido entre seus lados ou seus prolongamentos. Assinale-o.
a) 20o
b) 30o
c) 40o
d) 60o
e) 80o
f) não sei