Grátis: Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com todas as condições iniciais iguais ... – Questões Respondidas

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Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com todas as condições iniciais iguais a zero. Observe a função de transferência abaixo, é possível considerar, adotando-se o princípio fundamental da estabilidade com relação à posição das raízes do sistema, que o sistema é:
G(s) = 80 / (s+2)(s+6)
A - Estável pois possui raízes no semi-plano direito.
B - Instável pois possui raízes no semi-plano direito.
C - Estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.
D - Instável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.
E - Estável pois possui raízes sobre o eixo imaginário.

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Ed

há 20 horas

Para determinar a estabilidade do sistema a partir da função de transferência dada, precisamos analisar as raízes do denominador, que são os polos do sistema. A função de transferência é: \[ G(s) = \frac{80}{(s+2)(s+6)} \] Os polos são encontrados resolvendo a equação do denominador igual a zero: \[ (s+2)(s+6) = 0 \] Isso nos dá as raízes: 1. \( s + 2 = 0 \) → \( s = -2 \) 2. \( s + 6 = 0 \) → \( s = -6 \) Ambas as raízes (ou polos) estão localizadas no semi-plano esquerdo do plano de Laplace (s), pois são números negativos. De acordo com a teoria de controle, um sistema é considerado estável se todos os polos estão no semi-plano esquerdo. Portanto, a análise das raízes nos leva à conclusão de que o sistema é estável. Assim, a alternativa correta é: C - Estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.

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A posição dos pólos de uma função de transferência em malha aberta pode fornecer indícios da situação de estabilidade ou instabilidade de um sistema. A complementação da definição de estabilidade de um sistema pode ser realizada através do seu diagrama de Nyquist. Observando o diagrama apresentado na figura abaixo, pode-se afirmar que o sistema:
O sistema:
A - estável pois N + P = 0
B - estável pois o diagrama de Nyquist está no semi-plano direito.
C - instável pois N + P ≠ 0
D - instável pois o diagrama de Nyquist está no semi-plano direito.
E - estável pois seu diagrama de Nyquist envolve o pólo -1 + j0

A análise da posição dos polos de uma função de transferência é uma maneira preliminar de se obter informações sobre a condição de estabilidade do sistema. Observando a posição dos polos da função de transferência abaixo, é possível dizer que:
G(s) = 100(s+1) / s(s+2)²(s+4)
A - Estável, pois apenas possui polos e zeros no semiplano direito.
B - Estável, pois possui raízes no semiplano esquerdo e sobre o eixo imaginário.
C - Estável, pois possui zeros no semiplano direito.
D - Estável, pois possui zeros no semiplano esquerdo.
E - Instável, pois apenas possui raízes no semiplano esquerdo e sobre o eixo imaginário.

O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Para a função de transferência abaixo, o diagrama de fase de Bode em frequências muito altas (ω → ∞) estará em uma fase de:
O diagrama de fase de Bode estará em uma fase de:
A - 0°
B - 90°
C - -90°
D - 180°
E - -180°

Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com todas as condições iniciais iguais a zero. Realizando-se uma mudança nos sinais de pólos e zeros da função de transferência do sistema físico, é possível observar que a fase desse sistema em ω → 0:
A fase desse sistema em ω → 0:
A - 180°
B - 90°
C - -90°
D - -180°
E - 0°

A posição dos polos de uma função de transferência em malha aberta pode fornecer indícios da situação de estabilidade ou instabilidade de um sistema. Sendo assim, considerando-se o princípio fundamental da estabilidade com relação à posição das raízes do sistema, que o sistema é:
G(s) = 45 / (s(s+2)(s+8))
A - Instável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.
B - Instável pois possui raízes no semi-plano direito.
C - Estável pois possui raízes no semi-plano direito.
D - Estável pois somente possui raízes sobre o eixo imaginário.
E - Estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo e sobre o eixo imaginário.

O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Observando o diagrama de assíntotas de Bode abaixo, é possível definir que as posições do(s) zero(s) e do(s) pólo(s) é igual a:
As posições do(s) zero(s) e do(s) pólo(s) é igual a:
A - zero = 1rad/s e pólo = 1rad/s
B - zero = 1rad/s e pólo = 100rad/s
C - zero = 100rad/s e pólo = 100rad/s
D - zero = 100rad/s e pólo = 1rad/s
E - zero = 10rad/s e pólo = 10rad/s