Vamos analisar cada afirmativa: I. Todo número natural é um número real. Verdadeiro, pois os números naturais (0, 1, 2, 3, ...) estão incluídos no conjunto dos números reais. II. Existe um número que é irracional e inteiro. Falso, pois os números inteiros são sempre racionais. Não existe um número que seja ao mesmo tempo irracional e inteiro. III. A intersecção entre os conjuntos dos racionais e irracionais é o conjunto vazio. Verdadeiro, pois os números racionais e irracionais não têm elementos em comum. Com base nas análises: - A afirmativa I é verdadeira. - A afirmativa II é falsa. - A afirmativa III é verdadeira. Portanto, as alternativas verdadeiras são I e III. Se a pergunta pedisse para assinalar as verdadeiras, a resposta correta incluiria I e III.