Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. É importante também, por vezes, entender o comportamento de uma função quando seu argumento tende ao infinito (ou a menos infinito) para termos conhecimento do seu comportamento depois de um tempo muito longo (também chamado de regime permanente). Nessas situações, devemos usar o cálculo de limites.
Calcule, se existir, o limite para quando x tende a infinito da função a seguri: f(x) = 1 / (2x + 3). Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A - infinito.
B Não existe limite para essa função quando x tende a infinito.
C Infinito.
D 0.
Calcule, se existir, o limite para quando x tende a infinito da função a seguri: f(x) = 1 / (2x + 3). Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A - infinito.
B Não existe limite para essa função quando x tende a infinito.
C Infinito.
D 0.
Respostas
Ed 
há 4 dias
Para calcular o limite da função \( f(x) = \frac{1}{2x + 3} \) quando \( x \) tende ao infinito, vamos analisar o comportamento da função. À medida que \( x \) aumenta, o termo \( 2x + 3 \) também aumenta, e se torna muito grande. Portanto, a fração \( \frac{1}{2x + 3} \) se aproxima de zero, já que o numerador é constante (1) e o denominador cresce indefinidamente. Assim, podemos concluir que: \[ \lim_{x \to \infty} f(x) = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{2x + 3} = 0 \] Portanto, a alternativa correta é: D - 0.
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Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). A partir disso, considere o cálculo do limite a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite:
A) ∞.
B) 1/2.
C) 0.
D) 1.
O estudo de limites exige leitura, técnica e cálculos. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
I- O limite é único.
II- O teorema do confronto nos permite uma única consequência direta.
A Somente a sentença III está correta.
B As sentenças II e III estão corretas.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.
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B. 76.68
C. 87.16
D. 73
E. 62.93
