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A programação linear é uma técnica matemática usada para otimizar recursos limitados e tomar decisões eficientes em situações em que existem restrições. Os modelos de programação linear são amplamente aplicados em diversas áreas, como logística, produção, finanças e transporte.
Com relação a esse tema, analise as seguintes asserções: I. A definição correta das variáveis de decisão é passo mais importante no desenvolvimento de modelos de programação linear. PORQUE II. Um equívoco na seleção das variáveis de decisão resulta em erros na identificação da função objetivo e do conjunto de restrições. Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
I e II são proposições verdadeiras, e II é uma justificativa correta da I.
I e II são proposições verdadeiras, mas II não é uma justificativa correta da I.
I é uma proposição verdadeira, e II é uma proposição falsa.
I é uma proposição falsa, e II é uma proposição verdadeira.
I e II são proposições falsas.

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Exercícios II - Métodos Quantitativos

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Vamos analisar as asserções: I. A definição correta das variáveis de decisão é o passo mais importante no desenvolvimento de modelos de programação linear. Essa afirmação é verdadeira, pois a escolha adequada das variáveis de decisão é fundamental para a construção de um modelo eficaz. II. Um equívoco na seleção das variáveis de decisão resulta em erros na identificação da função objetivo e do conjunto de restrições. Essa afirmação também é verdadeira, pois se as variáveis de decisão não forem definidas corretamente, isso pode levar a uma função objetivo e restrições que não refletem a realidade do problema. Agora, vamos verificar a relação entre as duas asserções: A asserção II justifica a asserção I, pois se a definição das variáveis de decisão é crucial, um erro nessa definição realmente impacta a função objetivo e as restrições. Portanto, a opção correta é: I e II são proposições verdadeiras, e II é uma justificativa correta da I.

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No desenvolvimento de modelos de programação linear, existem classes de modelos que são considerados como "problemas típicos". Esses modelos são adaptáveis a diversas situações práticas e seguem padrões semelhantes, formando diferentes "classes" de problemas. Conhecer esses padrões e entender a lógica por trás da construção desses modelos matemáticos é crucial para a modelagem eficiente de problemas de programação linear.
Qual é a importância de conhecer os padrões e entender a lógica por trás da construção dos modelos matemáticos de programação linear?
A simplifica a construção de modelos matemáticos complexos.
Garante a obtenção de soluções ótimas em todos os casos.
Reduz a necessidade de conhecimentos matemáticos avançados.
Facilita a identificação de problemas atípicos.
Contribui para a melhoria da comunicação entre os envolvidos no desenvolvimento do modelo.

Uma empresa de transporte precisa alocar motoristas para realizar entregas em diferentes regiões da cidade.
Considere as seguintes afirmacoes sobre o Problema da Alocação: I. Problema da Alocação visa designar tarefas a designados, como pessoas, máquinas, veículos ou fábricas. II. No Problema da Alocação, não há custos associados ao desempenho de cada tarefa. III. O objetivo final do Problema da Alocação é minimizar custo total. É correto que se afirma em:
A Apenas I.
B Apenas II.
C Apenas III.
D Apenas I e III.
E I, II e III.

Nos modelos de programação dinâmica, busca-se estabelecer uma estratégia para gerenciar as variáveis que podem variar ao longo do tempo, como disponibilidades de matéria-prima, mão de obra e lucros.
Qual é a principal característica dos modelos de programação dinâmica?
A Variação constante dos lucros ao longo do tempo.
B Ignorar os níveis de estoque para focar apenas na demanda.
C Considerar apenas as disponibilidades de matéria-prima ao longo do tempo.
D Gerenciar as variáveis e garantir atendimento à demanda com menor custo.
E Não levar em conta a disponibilidade de mão de obra em cada período.

Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados como "problemas típicos".
Um problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
A Problema de transporte.
B Problema de transbordo.
C Problema da mistura.
D Problema da designação.
E Problema do planejamento de produção.

Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra.
A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para trigo; 0,4 kg/m² para arroz; e 0,5 kg/m² para milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas. Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m² a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
A Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
B Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
C Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
D Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
E Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2

Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida.
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
A Problema de transporte.
B Problema de transbordo.
C Problema da mistura.
D Problema da designação.
E Problema do planejamento de produção.

Um hospital precisa alocar enfermeiros para diferentes turnos de trabalho, levando em consideração os custos associados a cada alocação.
Qual é o objetivo final do Problema da Alocação?
A Maximizar custo total.
B Minimizar custo total.
C Igualar custo total.
D Alocar tarefas de forma aleatória.
E Não há objetivo definido no Problema da Alocação.