Para determinar o valor de \( k \) que faz com que a função \( g(x) = (3k + 16) \) seja crescente, precisamos analisar o coeficiente \( 3k + 16 \). Em uma função exponencial da forma \( g(x) = a \cdot b^x \), a função é crescente se \( a > 0 \) e \( b > 1 \). No caso, estamos focando em \( a = 3k + 16 \). Portanto, precisamos que: \[ 3k + 16 > 0 \] Resolvendo a inequação: 1. Subtraímos 16 de ambos os lados: \[ 3k > -16 \] 2. Dividimos ambos os lados por 3: \[ k > -\frac{16}{3} \] Como \( -\frac{16}{3} \) é aproximadamente -5,33, isso significa que \( k \) deve ser maior que -5,33. Agora, analisando as alternativas: A. \( k < 5 \) - Pode ser verdade, mas não é a condição necessária. B. \( k = 5 \) - Isso satisfaz a condição, mas não é a única solução. C. \( k > 5 \) - Também satisfaz a condição. D. \( k < -5 \) - Não satisfaz a condição. E. \( k \to -5 \) - Não é uma condição válida. A alternativa que melhor representa a condição que encontramos é: C. k > 5.