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Um sistema LIT tem a resposta em frequência dada por: Sendo y[n] = Determine 0 sinal de entrada x[n] A 40 x[n] = u[n - 1] B 40 x[n]= δ[n] + δ[n - 1] x[n] = δ[n] + δ[n - 1] C 40 x[n]=0,88[n-1] D 40 x[n] = 0,8u[n - 1] E 40 x[n]= δ[n - 1]
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anteontem

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anteontem

Para resolver essa questão, precisamos entender como a resposta em frequência de um sistema LIT (Linear e Invariante no Tempo) se relaciona com os sinais de entrada. A resposta em frequência de um sistema LIT é obtida aplicando a Transformada de Fourier nos sinais de entrada. Vamos analisar as opções: A) \( x[n] = u[n - 1] \) - A função degrau unitário deslocada. A resposta do sistema a essa entrada pode ser complexa, dependendo da resposta em frequência. B) \( x[n] = \delta[n] + \delta[n - 1] \) - Esta é uma combinação de dois impulsos. A resposta do sistema a um impulso é a própria resposta do sistema, e a resposta a um impulso deslocado é a resposta do sistema deslocada. C) \( x[n] = 0,88[n-1] \) - Isso não é uma entrada típica para um sistema LIT, pois não é uma função de impulso ou degrau. D) \( x[n] = 0,8u[n - 1] \) - Isso é uma função degrau multiplicada por uma constante, que também pode ser analisada, mas não é uma entrada padrão. E) \( x[n] = \delta[n - 1] \) - Um impulso deslocado. A resposta do sistema a um impulso é a própria resposta do sistema, deslocada. Dentre as opções, a que mais se destaca pela simplicidade e pela forma como um sistema LIT responde a entradas é a opção B, pois combina dois impulsos, permitindo uma análise direta da resposta do sistema. Portanto, a resposta correta é: B) \( x[n] = \delta[n] + \delta[n - 1] \).

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