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(UFPE - adaptada) Uma partícula carregada, cuja energia cinética no infinito era 3,2 · 10–21 J, desloca-se, ao longo da trajetória tracejada, sujeita à repulsão coulombiana devida aos dois prótons fixados nas posições indicadas na figura. Essas forças de repulsão são as únicas forças relevantes que atuam sobre a partícula. Ao atingir o ponto M, a velocidade da partícula anula-se e ela retorna no sentido oposto ao incidente.
Quando a partícula está no ponto M, qual o aumento, em relação à situação inicial, da energia potencial armazenada no sistema das três cargas, em meV (10–3 eV)?
a) 20 m e V
b) 23 m e V
c) 25 m e V
d) 30 m e V
e) Não sei.
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Desafios Para o Conhecimento

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a energia cinética e a energia potencial em um sistema de partículas carregadas, especialmente sob a influência da força de Coulomb. A energia cinética inicial da partícula é dada como \(3,2 \times 10^{-21} J\). Quando a partícula chega ao ponto M, sua velocidade se anula, o que significa que toda a energia cinética foi convertida em energia potencial. A energia potencial \(U\) em um sistema de cargas é dada pela fórmula: \[ U = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r} \] onde \(k\) é a constante de Coulomb, \(q_1\) e \(q_2\) são as cargas, e \(r\) é a distância entre elas. No entanto, como não temos os valores exatos das cargas e distâncias, podemos usar a energia cinética inicial para determinar o aumento da energia potencial. Sabemos que a energia potencial no ponto M é igual à energia cinética inicial, então: \[ \Delta U = U_M - U_{\infinito} = 3,2 \times 10^{-21} J \] Para converter joules para milielectronvolts (meV), usamos a relação: \[ 1 J = 6,242 \times 10^{18} eV \] Portanto: \[ 3,2 \times 10^{-21} J = 3,2 \times 10^{-21} \times 6,242 \times 10^{18} eV \approx 0,0199 meV \approx 20 meV \] Assim, o aumento da energia potencial armazenada no sistema das três cargas, em relação à situação inicial, é de aproximadamente 20 meV. Portanto, a alternativa correta é: a) 20 m e V.

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