Vamos analisar as asserções: I. O volume do sólido acima da região D e abaixo da função f é 2/3. Para calcular o volume, precisamos avaliar a integral dupla da função \( f(x, y) = y^2 x \) sobre a região \( D = \{(x, y) \in \mathbb{R} : 0 \leq x \leq 2 \text{ e } 0 \leq y \leq 1\} \). A integral dupla é dada por: \[ V = \int_0^2 \int_0^1 y^2 x \, dy \, dx \] Calculando a integral interna: \[ \int_0^1 y^2 \, dy = \left[ \frac{y^3}{3} \right]_0^1 = \frac{1}{3} \] Agora, substituindo na integral externa: \[ V = \int_0^2 x \cdot \frac{1}{3} \, dx = \frac{1}{3} \int_0^2 x \, dx = \frac{1}{3} \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{2} = \frac{2}{3} \] Portanto, a asserção I é verdadeira. II. A integral que resolve o volume deste sólido é definida por: A integral que foi calculada acima é a correta para determinar o volume do sólido. Portanto, a asserção II também é verdadeira. Agora, precisamos verificar a relação entre as asserções. A asserção II fornece a integral que é usada para calcular o volume mencionado na asserção I, então a II é uma justificativa correta da I. Com base nisso, a alternativa correta é: B) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.