Para resolver essa questão, precisamos aplicar a fórmula da tensão normal em uma viga submetida a um momento fletor. A tensão normal (\( \sigma \)) em uma seção de uma viga é dada pela fórmula: \[ \sigma = -\frac{M \cdot y}{I} \] onde: - \( M \) é o momento fletor, - \( y \) é a distância da linha neutra até o ponto onde a tensão é calculada, - \( I \) é o momento de inércia da seção. A linha neutra passa pelo centroide da seção retangular, que, neste caso, está a 40 mm do fundo (metade da altura de 100 mm). 1. Cálculo da tensão a 20 mm acima da linha neutra: - Distância \( y_1 = 40 \, \text{mm} - 20 \, \text{mm} = 20 \, \text{mm} \) (compressão) - A tensão será: \[ \sigma_1 = -\frac{M \cdot 20}{I} \] 2. Cálculo da tensão a 30 mm abaixo da linha neutra: - Distância \( y_2 = 30 \, \text{mm} + 40 \, \text{mm} = 70 \, \text{mm} \) (tração) - A tensão será: \[ \sigma_2 = -\frac{M \cdot 70}{I} \] 3. Razão entre as tensões: - A razão entre as tensões normais atuantes a 20 mm acima da linha neutra e a 30 mm abaixo da linha neutra é: \[ \frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \frac{-\frac{M \cdot 20}{I}}{-\frac{M \cdot 70}{I}} = \frac{20}{70} = \frac{2}{7} \] Portanto, a razão entre as tensões normais atuantes a 20 mm acima da linha neutra e a tensão normal atuante a 30 mm abaixo da linha neutra é \( \frac{2}{7} \).