Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de extrair uma bola preta de uma das urnas. Vamos analisar as informações dadas: 1. Urna A: 5 bolas (2 brancas e 3 pretas) - Probabilidade de escolher a Urna A: \( P(A_1) = \frac{1}{3} \) - Probabilidade de extrair uma bola preta da Urna A: \( P(B|A_1) = \frac{3}{5} \) 2. Urna B: 6 bolas (4 brancas e 2 pretas) - Probabilidade de escolher a Urna B: \( P(A_2) = \frac{1}{3} \) - Probabilidade de extrair uma bola preta da Urna B: \( P(B|A_2) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) 3. Urna C: 7 bolas (3 brancas e 4 pretas) - Probabilidade de escolher a Urna C: \( P(A_3) = \frac{1}{3} \) - Probabilidade de extrair uma bola preta da Urna C: \( P(B|A_3) = \frac{4}{7} \) Agora, podemos usar a fórmula da probabilidade total para calcular a probabilidade de extrair uma bola preta: \[ P(B) = P(A_1) \cdot P(B|A_1) + P(A_2) \cdot P(B|A_2) + P(A_3) \cdot P(B|A_3) \] Substituindo os valores: \[ P(B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{7} \] Calculando cada termo: 1. \( \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{5} \) 2. \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \) 3. \( \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{21} \) Agora, precisamos somar essas frações. Para isso, vamos encontrar um denominador comum. O mínimo múltiplo entre 5, 9 e 21 é 315. Convertendo as frações: 1. \( \frac{1}{5} = \frac{63}{315} \) 2. \( \frac{1}{9} = \frac{35}{315} \) 3. \( \frac{4}{21} = \frac{60}{315} \) Agora somamos: \[ P(B) = \frac{63}{315} + \frac{35}{315} + \frac{60}{315} = \frac{158}{315} \] Portanto, a probabilidade de extrair uma bola preta é \( \frac{158}{315} \). A alternativa correta é: C) A probabilidade é de 158/315.