Arquimedes é conhecido por ter desenvolvido o "método de exaustão", que é uma técnica que permite calcular áreas e volumes de figuras geométricas complexas, aproximando-as por meio de polígonos inscritos e circunscritos. Essa abordagem é considerada um precursor do cálculo integral. Analisando as alternativas: a) Experimentos de química - Não é relevante para a geometria. b) Método de exaustão - Esta é a técnica correta utilizada por Arquimedes. c) Uso de computadores primitivos - Arquimedes viveu muito antes da invenção dos computadores. d) Observação do céu - Embora Arquimedes tenha feito contribuições em várias áreas, isso não se relaciona diretamente com a resolução de problemas de geometria. Portanto, a alternativa correta é: b) Método de exaustão.