Arquimedes desenvolveu um método muito importante para calcular áreas e volumes de figuras irregulares, conhecido como o método da exaustão. Esse método consiste em aproximar a área ou o volume de uma figura irregular por meio de figuras regulares, calculando suas áreas ou volumes e, em seguida, aumentando o número dessas figuras regulares até que a aproximação se torne cada vez mais precisa. Analisando as alternativas: a) O método da bisseção - Não é o método utilizado por Arquimedes para medir áreas e volumes. b) O método de integração por somas infinitas - Embora relacionado, não é o termo específico que Arquimedes usou. c) O método da exaustão - Esta é a resposta correta, pois é exatamente o método que Arquimedes utilizou. d) O método das proporções geométricas - Não é o método específico que Arquimedes desenvolveu para essa finalidade. Portanto, a alternativa correta é: c) O método da exaustão.