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Pensando no futuro de seu neto, um senhor decide financiar um terreno que custa R$ 80.000.00 para pagar em cinco anos. A taxa de juros cobrada pelo banco é de 1,1% ao mês, e o banco calcula as parcelas com base no sistema de amortização francês SAE Diante do problema apresentado, qual o valor das parcelas a serem pagas todo mês durante os cinco anos? Assinale a alternativa correta.
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Guilherme Gonçalves de Amorim

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para calcular o valor das parcelas em um financiamento utilizando o sistema de amortização francês (ou sistema de parcelas fixas), podemos usar a fórmula da prestação (PMT): \[ PMT = \frac{PV \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] Onde: - \(PV\) = valor presente (R$ 80.000,00) - \(i\) = taxa de juros mensal (1,1% = 0,011) - \(n\) = número total de parcelas (5 anos × 12 meses = 60 meses) Substituindo os valores na fórmula: 1. Calcule \(i\): \[ i = 0,011 \] 2. Calcule \(n\): \[ n = 5 \times 12 = 60 \] 3. Agora, substitua na fórmula: \[ PMT = \frac{80.000 \times 0,011}{1 - (1 + 0,011)^{-60}} \] 4. Calcule \( (1 + 0,011)^{-60} \): \[ (1 + 0,011)^{-60} \approx 0,5488 \] 5. Agora, substitua na fórmula: \[ PMT = \frac{80.000 \times 0,011}{1 - 0,5488} \approx \frac{880}{0,4512} \approx 1952,63 \] Portanto, o valor das parcelas a serem pagas todo mês durante os cinco anos é aproximadamente R$ 1.952,63.

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