No par de polias da figura, a transmissão de potência e movimento é realizada por uma correia plana. A polia menor é acoplada a um eixo motor, cuja rotação é igual a 1000 rpm e a potência desse motor é igual a 4000 W. A distância entre os centros das polias é igual a 3,0 m. O diâmetro da polia motora (1) é igual a 0,2 m e o diâmetro da polia móvel (2) é igual a 0,4 m. Determinar o momento torsor atuante na polia menor (motora)
A
30,58 Nm
B
120,98 Nm
C
38,22 Nm
D
70,22 Nm
E
68,54 Nm
Ed
mês passado
Para determinar o momento torsor atuante na polia menor (motora), podemos usar a fórmula: \[ M = P / \omega \] onde: - \( M \) é o momento torsor (em Nm), - \( P \) é a potência (em W), - \( \omega \) é a velocidade angular (em rad/s). Primeiro, precisamos converter a rotação de rpm para rad/s: \[ \omega = \frac{1000 \, \text{rpm} \times 2\pi \, \text{rad}}{60 \, \text{s}} \] Calculando: \[ \omega = \frac{1000 \times 2\pi}{60} \approx 104.72 \, \text{rad/s} \] Agora, substituímos os valores na fórmula do momento: \[ M = \frac{4000 \, \text{W}}{104.72 \, \text{rad/s}} \] Calculando: \[ M \approx 38.22 \, \text{Nm} \] Portanto, a resposta correta é: C) 38,22 Nm.