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A velocidade de uma onda transversal em uma corda depende da tensão F a que está sujeita a corda, da massa m e do comprimento d da corda.
Fazendo uma análise dimensional, concluímos que a velocidade poderia ser dada por:
a) F/md.
b) (Fm/d)£.
c) Ë(Fm/d).
d) Ë(Fd/m).
e) (md/F)£.
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Praticando Para o Saber

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para determinar a expressão correta para a velocidade de uma onda transversal em uma corda, precisamos considerar a relação entre a tensão (F), a massa (m) e o comprimento (d) da corda. A velocidade \( v \) de uma onda em uma corda é dada pela fórmula: \[ v = \sqrt{\frac{F}{\mu}} \] onde \( \mu \) é a densidade linear da corda, que é a massa por unidade de comprimento, ou seja, \( \mu = \frac{m}{d} \). Substituindo \( \mu \) na fórmula da velocidade, temos: \[ v = \sqrt{\frac{F}{m/d}} = \sqrt{\frac{Fd}{m}} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{F}{md} \) - Não é a forma correta. b) \( (Fm/d)£ \) - Não é a forma correta. c) \( Ë(Fm/d) \) - Não é a forma correta. d) \( Ë(Fd/m) \) - Esta é a forma correta, pois corresponde à expressão que encontramos. e) \( (md/F)£ \) - Não é a forma correta. Portanto, a alternativa que apresenta a expressão correta para a velocidade da onda transversal na corda é: d) \( Ë(Fd/m) \).

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