Para determinar a unidade de \( a \) no Sistema Internacional de Unidades (SI), precisamos analisar a equação dada e a relação entre as variáveis. A força \( F \) é dada por \( F = mgv^2/R \). Aqui, \( m \) é a massa (em kg), \( g \) é a aceleração da gravidade (em m/s²), \( v \) é a velocidade (em m/s), e \( R \) é o raio (em m). Para que a equação tenha homogeneidade, as unidades de \( F \) (que são kg·m/s²) devem ser iguais às unidades do lado direito da equação. Vamos analisar a unidade de \( a \): 1. A unidade de \( F \) é kg·m/s². 2. A unidade de \( m \) é kg. 3. A unidade de \( g \) é m/s². 4. A unidade de \( v^2 \) é (m/s)² = m²/s². 5. A unidade de \( R \) é m. Substituindo na equação: \[ F = m \cdot g \cdot \frac{v^2}{R} \] As unidades do lado direito ficam: \[ \text{kg} \cdot \left(\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\right) \cdot \left(\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}\right) \cdot \frac{1}{\text{m}} = \text{kg} \cdot \frac{\text{m}^2}{\text{s}^2} \cdot \frac{1}{\text{m}} = \text{kg} \cdot \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \] Portanto, a unidade de \( a \) deve ser tal que, quando multiplicada por \( m \), resulte em kg·m/s². Assim, a unidade de \( a \) deve ser m/s². Agora, vamos verificar as alternativas: a) m·s⁻¢ (não é uma unidade válida) b) m·s⁻² (correta, pois representa a unidade de aceleração) c) m·s (não é uma unidade válida) d) m·s² (não é uma unidade válida) e) m²·s (não é uma unidade válida) A alternativa correta é: b) m·s⁻².