Para calcular a probabilidade de que A derrote B na final, precisamos considerar algumas etapas do torneio. 1. Sorteio dos jogos: Temos 4 tenistas (A, B, C e D). Eles serão divididos em 2 jogos. As combinações possíveis de jogos são: - (A vs B) e (C vs D) - (A vs C) e (B vs D) - (A vs D) e (B vs C) 2. Vencedores dos jogos: Para que A e B se enfrentem na final, eles precisam vencer seus respectivos jogos. Isso só pode acontecer na primeira combinação, onde A enfrenta B diretamente. Portanto, precisamos considerar as outras combinações. 3. Probabilidades: - Se A e B jogam entre si, um deles será eliminado, e não haverá final entre eles. - Se A joga contra C e B contra D, a probabilidade de A vencer C é 1/2 e a probabilidade de B vencer D também é 1/2. Assim, a probabilidade de A e B se encontrarem na final é: \[ P(A \text{ vence C}) \times P(B \text{ vence D}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \] 4. A vitória de A sobre B na final: Se A e B se enfrentarem na final, a probabilidade de A vencer B é 1/2. 5. Probabilidade total: Portanto, a probabilidade de que A derrote B na final é: \[ P(A \text{ e } B \text{ na final}) \times P(A \text{ vence } B) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \] Assim, a probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é 1/8.