Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que a variável aleatória \(X\) seja maior que 110, dado que \(X\) é normalmente distribuída com média \(\mu = 100\) e variância \(\sigma^2 = 25\). 1. Calcular o desvio padrão: \(\sigma = \sqrt{25} = 5\). 2. Calcular o valor z: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{110 - 100}{5} = 2. \] 3. Consultar a tabela da distribuição normal padrão: Precisamos encontrar a probabilidade de \(Z > 2\). A tabela nos dá a probabilidade de \(Z < 2\), que é aproximadamente 0,9772. 4. Calcular a probabilidade de \(Z > 2\): \[ P(Z > 2) = 1 - P(Z < 2) = 1 - 0,9772 = 0,0228. \] 5. Converter para porcentagem: \(0,0228 \times 100 = 2,28\%\). Portanto, a probabilidade de que \(X\) seja maior do que 110 é aproximadamente 2,28%.