Para encontrar a área da base de um cone, podemos usar a fórmula do volume do cone, que é dada por: \[ V = \frac{1}{3} \cdot A_b \cdot h \] onde \(V\) é o volume, \(A_b\) é a área da base e \(h\) é a altura. Dado que o volume \(V = 2.022 \, \text{cm}^3\) e a altura \(h = 33,7 \, \text{cm}\), podemos rearranjar a fórmula para encontrar a área da base: \[ A_b = \frac{3V}{h} \] Substituindo os valores: \[ A_b = \frac{3 \cdot 2.022}{33,7} \] Calculando: \[ A_b = \frac{6.066}{33,7} \approx 180 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a alternativa correta é: C) \(180 \, \text{cm}^2\)